JPH0697466B2

JPH0697466B2 - 物体内の内部表面の２次元像を表示する装置と方法

Info

Publication number: JPH0697466B2
Application number: JP1314514A
Authority: JP
Inventors: ハ―ベイ・エリス・クライン; ウィリアム・エドワード・ロレンセン
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1988-12-12
Filing date: 1989-12-05
Publication date: 1994-11-30
Anticipated expiration: 2009-11-30
Also published as: JPH02257376A; DE68928373T2; DE68928373D1; EP0373854A3; EP0373854A2; EP0373854B1; CA1320009C; IL92387A0

Description

【発明の詳細な説明】技術分野この発明は物体内の内部表面（すなわち物体内部の構造
などの表面）を表示する表示装置、更に具体的に云え
ば、同様な物理的な特性を持つ他の表面と入り組んだ１
個の内部表面を検出して表示する装置に関する。

発明の背景物体の内部にある規則的な格子位置に於ける１種類又は
更に多くの物理的な特性を表わすデータの３次元配列を
求めることは周知である。こう云うデータは、計算機式
軸断層写真（CAT）、Ｘ線走査装置の様な非侵入形の方
法により、核磁気共鳴（NMR）作像装置により、又は超
音波、ポジトロン・エミッション断層写真法（PET）、
エミッション形計算機式断層写真法（ECT）及び多重モ
ード作像（MMI）の様なその他の非侵入形の機構によっ
て求めることが出来る。この各々の方式は、物体の一連
のスライスの各々に対し、平面状の格子状のデータ値の
配列を発生し、こうしてこの様なデータ値の３次元配列
を作る。物体は人体又はその一部分であるのが典型的で
あるが、この方法はその他の天然又は人工的な物体にも
等しく適用することが出来る。CAT走査の場合、物理的
なデータ値はＸ線吸収係数である。NMR作像（イメージ
ング）法では、物理的なデータ値はスピン−スピン又は
スピン−格子緩和時間である。何れにせよ、測定された
物理的なデータ値が、その下にある物理的な構造の組
成、密度又は表面の特性の変化を反映する。この様な３
次元データ配列は、典型的には、物体内の立方体又は直
方体の格子の規則的な位置に分布した多数の組の３次元
（x,y,z）座標と、夫々１つの座標位置に関連する物理
的な特性を表わす少なくとも１つのデータ値（Vxyz）と
で構成される。立方体として隣接する夫々１組のこう云
う８個の位置が、「ボクセル（voxel）」と呼ばれる立
方体容積を限定し、ボクセルの８個の頂点の各々に対す
る物理的な特性のデータ値が特定される。これに対し
て、各々のボクセルの「近隣部」とは、そのボクセル自
体と、このボクセルと共通の面を持つ直ぐ隣接する６個
のボクセルとを含む。この為、各ボクセルの近隣部は、
ボクセルの頂点に関連して32個の物理的なデータ値を有
する７個のボクセルを含む１つの容積を構成する。

この様な内部の物理的なデータ値の３次元配列を利用し
て、物体内の内部構造の可視像を発生することも同じ様
に知られている。人体の場合、こうして発生された可視
像は、医者の診断の様な医療の為、又は外科手術の計画
の為に使うことが出来る。然し、この様な３次元の内部
構造の２次元像を表示する為には、物理的なデータ値の
配列内に於けるこの構造の表面の位置を突止めることが
必要である。この為、配列内のデータ値を、その表面に
関連する物理的な特性のデータ値（表面データ値）対応
する１個の閾値又は閾値の範囲と比較する。例えば、骨
又はその他任意の組織は、既知の範囲の密度の値によっ
て特徴づけることが出来、この範囲に対して配列のデー
タ値を比較することが出来る。一旦表面の場所が決定さ
れたら、２次元表示装置で表示した時、その表面の形及
び配置の正確な印象が得られる様に、その表面に陰影を
つけなければならない。この陰影を施す為、その表面上
の各点に於ける該表面に対する法線ベクトルの角度方向
を観察者の観察角度と比較する。その時、陰影の強さ
は、これらの角度の間の差に比例する様に調節すること
が出来る。この角度差情報をも使って、表示される像に
取入れる色を制御し、こうして表面の配置に関する別の
可視的な手がゝりを与えることが出来る。観察角度から
それた方向の成分を持つ法線ベクトルは、関連する表面
が見えない様に隠れているから、無視することが出来
る。

内部構造の表面を近似する１つの方法が、米国特許第4,
710,876号に記載されている所謂「行進キューブ（march
ing cubes）」法である。この方法では、ボクセルと交
差する表面のセグメントを、そのボクセルと交差する限
られた数の標準化した平面状の多角形面の内の１つによ
って近似する。特定の１つの標準化された多角形面が、
閾値とボクセルの８個の頂点の数値との間の２進差を表
わすベクトルによって選ばれる。この様な標準化された
多角形面の各々の組に対する多角形面とボクセルとの交
点の座標並びに法線ベクトルが計算により、又はテーブ
ル・ルックアップ方式によって求めることが出来る。標
準化された全ての多角形面をモザイク切片又はタイルと
して使って、最終的な表面をモザイク状に組立てる。法
線ベクトルの角度から導き出した適切な強度の値を、観
察する為に直ちに表示してもよいし、或いは後で表示す
る為に記憶してもよい。米国特許第4,729,098号には、
このモザイク切片としての標準化された多角形の座標を
一層正確に突止める為の非線形補間を用いた行進キュー
ブ法の変形が記載されている。

内部構造の表面を近似する別の方法が、米国特許第4,71
9,585号に記載されている所謂「分割キューブ（dividin
g cubes）」法である。この方法では、ボクセルの頂点
に於けるデータ値を使って、ボクセル内部の規則的に配
置された部分格子位置に於けるデータ値を補間により求
める。この様にして補間された部分格子の数値を使っ
て、表面の位置を更に精密に突止めると共に、法線ベク
トルを更に正確に計算する。行進キューブ及び分割キュ
ーブ・アルゴリズムは、メディカル・フィジックス誌、
第15巻第３号（1988年５月/6月号）第320頁所載のH.E.
クライン他の論文「断層写真の３次元構成用の２つのア
ルゴリズム」に更に詳しく記載されている。

物理的な特性のデータ値が同じであるか類似している異
なる内部構造を区別する為、米国特許第4,751,643号に
は、類似した特性のデータ値を持つ表面にラベルをつ
け、関心のある特定の構造内の「シード（seed）」位置
に対する隣接性判断条件を用いて、ラベルをつけた全て
の表面から所望の表面を分離する方式が記載されてい
る。1986年９月15日に出願された米国特許出願通し番号
第907,333号（特願昭62−226772号）には、隣接性情報
から連結条件を判定することにより、類似した構造を分
離する別の方式が記載されている。更に具体的に云う
と、データ記憶配列内の各々のスライスについて隣接性
を独立に判定し、その後スライスの相互間で隣接性を判
定する。1986年12月19日に出願された米国特許出願通し
番号第943,357号（米国特許第4,879,668号）には、デー
タ配列の中の直線パスを行なって、構造の界面を数える
ことにより、走査線に沿った全ての相異なる構造を突止
めてラベルをつけることによって、内部構造を区別する
更に別の方式が記載されている。類似しているが、連結
されていない表面を弁別しながら、３次元データ配列内
の表面データの点の連結条件を設定するには、著しい障
害があることは明らかである。

単にデータ値の同じ１個の配列を操作することにより、
任意に選ばれた観察角度から見た時の、物体内の任意に
選ばれた内部構造の斜視像を発生する為に、物体の内部
部分の物理的な特性のデータ値の１個の配列を使うこと
は判っているが、都合の悪いことに、人体の内部にある
或る構造は、この作像方式に対する応答がよくない。例
えば、走査される物理的な特性のデータ値が同じである
か或いは極く類似している様な、直ぐ近くにあったり、
入り組んだりしている組織は、弁別するのが困難である
か不可能である。こう云う組織を作像しようとすると、
多重の組織を持つ像が得られ、細部が不適切であったり
隠れたりする。血管は、こう云う理由で弁別するのが特
に困難な種類の組織である。同様な種類の問題並びにそ
の問題に対する１つの解決策が、マグネティック・レゾ
ナンス・イメージング誌、第５巻第５号（1987年）第34
5頁所載のH.E.クライン他の論文「連結条件アルゴリズ
ムを用いる磁気共鳴像からの脳の3D再構成」に論じられ
ている。

核磁気共鳴（NMR）作像は、CAT X線走査よりも、軟らか
い組織のコントラストをつけるのに一層よいが、骨及び
器官などの表面に較べて、任意の所定の表面の閾値によ
って識別される軟らかい組織の表面がずっと多いと云う
難点がある。表面データ値が互いに接近している様な場
合に於ける従来の連結条件アルゴリズムに伴う難点は、
関心のある表面と交差するボクセルを見つける為に、隣
接する全てのボクセルを検査することである。この手順
では、必然的に、表面が実際には連結されていないの
に、同様な表面データ値を持つ組織を架橋（bridging）
する傾向がある。従来の方式に伴う別の問題は、隣接す
る全てのボクセルを検査するのに必要な処理量が著しく
増加し、像を発生するのに要する時間が遅れると同時
に、得られる像の表面の弁別が劣っていることである。
かなり多数の間隔の狭い血管がある場合の３次元血管作
像では、この表面弁別問題が特に重要になる。

前に引用したマグネティック・レゾナンス・イメージン
グ誌に記載されている連結条件アルゴリズムは、シード
ボクセル（特定の中心となるボクセル）の面に対して直
接隣接する全てのボクセル（即ち、シードボクセルを取
囲む全ての容積）が表面と交差するかどうか調べると云
う点で、容積に関係するアルゴリズムと云うことが出来
る。表面定数（一定の表面データ値）が同じであるか類
似している他の表面も、この様な隣接するボクセルと交
差する可能性があるから、実際には接続されていないの
に、隣接している表面に架橋する可能性が生ずる。３次
元作像装置で、表面定数の類似した、接近して入り組ん
だ表面を更によく弁別することにより、架橋を防止する
と云う課題は、軟らかい組織の作像では非常に重要なこ
とである。

従って、この発明の１つの目的は、物体内の接近して入
り組んでいる表面の弁別をよくして、該表面の像を表示
する方法と装置を提供することである。

別の目的は、著しい処理量を伴わずに、物理的な特性の
データ値を持つ接近して入り組んだ表面の像を明確に弁
別する３次元作像装置及び方法を提供することである。

別の目的は、走査される物理的な特性のデータ値が同じ
であるか極く類似している様な、密に隣接する組織を良
好に弁別して、人体の内部の像を表示する走査方法及び
装置を提供することである。

発明の要約この発明の実施例では、１個の内部表面に重きをおい
て、それを弁別する為に、単にボクセルの隣接性ではな
く、ボクセル間の実際の連結条件情報に頼るアルゴリズ
ムにより、物理的なデータ値の３次元の規則的な配列か
ら、弁別が難しい内部表面の斜視図として２次元像を形
成する。従来と同じく、関心のある表面上にあることが
判っているシードボクセルを選ぶ。然し、ボクセルの頂
点のデータを解析することにより、この発明のアルゴリ
ズムを使って、近隣のボクセルの内のどのボクセルがこ
のシードボクセルと共通の面を持つかだけではなく、関
心のある表面が実際にどの共通の面を通り抜けるかを決
定することが出来る。関心のある表面が通り抜けるボク
セルの面（共通の面）だけを反復的に辿ることにより、
１個の内部表面を、表面データ値が同じであるか類似し
ている様な密に隣接している他の全ての表面から一層容
易に分離することが出来る。この様に減少した１組の交
差するボクセルを用いて発生された像は、関心のある表
面上に実際にあるデータ点だけを含む為、従来の方法を
用いて発生された像よりも著しく優れている。一旦表面
と交差するボクセルを分離したら、分解能の高い像を速
やかに表示する為に、これらのボクセルのデータ値を処
理する従来公知の任意の方法を用いることが出来る。こ
の発明の重要な特徴は、関心のある表面が交差する共通
の面を持つ隣接したボクセルを識別する方法にある。典
型的には、１つのボクセルの全て（８個）の面が関心の
ある表面と交差することはないので、考慮しなければな
らない隣合うボクセルの数が大幅に減少する。この様に
考慮されるボクセルの数が減少することは、その結果得
られる像の品質を改善するだけでなく、その像を得るの
に必要な処理量をも減少する。この発明のこの特徴によ
り、ボクセルの頂点のデータ値を表面データ値と単純に
比較することにより、指数を発生し、それを使って、関
心のある表面が実際に通り抜ける共通の面を持つ隣接す
るボクセルはどれであるかをテーブル・ルックアップに
よって決めることが出来る。この簡単なルックアップ動
作が、処理時間を殆んど或いは全く増加させずに、この
発明の優れた表面弁別能力の全てを提供する。

この発明の連結条件アルゴリズムが１個の表面を追従で
きる精度により、非侵入形データ自体では異なる表面の
間の弁別が出来ない様な場合にも本発明は有効である。
弁別度の低い従来の例は、軟らかい脳の組織並びに血管
の形状の検査用のNMRデータである。然し、任意のデー
タ配列から像を形成し得ることは、この発明のアルゴリ
ズムによる高い選択度（弁別度）によって得られる利点
である。この発明は、以下図面について詳しく説明する
所から、更によく理解されよう。

詳しい説明この発明の方法及び装置では、一続きのボクセルを用い
て、関心のある表面とボクセルとの交差を突止める。こ
ゝで云う「ボクセル」とは、非侵入形手段によって、密
実な物体の内部で測定された物理的な特性を表わすデー
タ値の配列によって定められる３次元の直方体である。
この発明では、相次ぐNMR又はCAT走査スライスからのデ
ータをデータ値の３次元配列に組立てる。その後、この
配列の解析又は処理により、３次元情報の２次元像を求
める。この様な３次元内部データ配列を発生すること
は、従来周知であり、こゝでは説明しない。こう云うデ
ータ配列が、計算機式軸断面写真（CAT）Ｘ線走査装
置、核磁気共鳴（NMR）作像装置、超音波走査、ポジト
ロン・エミッション断層写真法（PET）、エミッション
形計算機式断層写真法（ECT）及び多重モード作像（MM
I）の様な周知の非侵入形の方法によって容易に得られ
ることを述べておけば十分である。こう云う方法によ
り、データ点の平面状配列が発生される。走査する物体
を通る規則的な一連の隣接する「スライス」の各々に、
１つの平面状配列が得られる。こう云う一連のスライス
を併せたものが、データ値の３次元配列を形成する。こ
の発明の装置を使って、上に述べた非侵入形のデータ収
集方式のどれによって収集されたデータから発生される
表面の像でも、その品質を改善することが出来る。然
し、この発明の装置は、NMRでは画素強度のダイナミッ
クレンジが本質的に一層小さく、NMR方式では、軟らか
い組織の一層複雑な形状のコントラストがつく為に、NM
Rデータの場合特に役立つ。

この様な非侵入形の方法によって収集されたデータ値が
配列をなすことが、第１図に示されている。この図は頂
点V1乃至V8を持つ１個のボクセル10を示す。ボクセル10
の様な各々のボクセルは、データ値の相次ぐ２つのスラ
イスに跨がっている。ボクセル10の各々の頂点V1乃至V8
には、３次元物体内の対応する空間位置に関係する少な
くとも１種類の物理的な特性の測定値を表わすデータ値
が関係している。空間的な位置は、物体内の規則的に隔
たる格子位置を定める規則的なパターンの場所にある。
格子位置が、第１図のボクセル10の様な複数個の隣接す
るボクセルを限定する。

この発明では、データ配列を構成するボクセルの中で、
予め選ばれた内部表面を辿る為に、新規で優れた連結条
件アルゴリズムを使う。特に、直ぐ隣接するボクセル、
即ち関心のあるボクセルと共通の面を持つボクセルを試
験して、各々の共通の面を関心のある表面が実際に通り
抜けるかどうかを判定する。関心のある表面が実際に通
り抜ける共通の面を持つボクセルだけを、表面のボクセ
ルの候補者として考慮の対象とする。関心のあるボクセ
ルと共通の面を持っているが、関心のある表面が実際に
通り抜けていない残りの隣接するボクセルは、表面のボ
クセルの候補者としては考慮しない。この発明のアルゴ
リズムの弁別が優れているのは、関心のある表面と交差
しない隣接するボクセルをこの様に除去する為である。

前に述べた様に、第１図は１個のボクセルを示してい
る。第２図には、関心のあるボクセルと共通の面を持つ
直ぐ隣接する全てのボクセルが斜視図で示されている。
共通の面を持つこれらの隣接するボクセルは、関心のあ
るボクセルの「近隣部」のボクセルと呼ぶ。関心のある
ボクセルは第２図では見えない。これは、直ぐ隣接する
近隣部のボクセルによって隠されているからである。近
隣部のボクセルは、関心のあるボクセルの前側にある前
側ボクセル20、関心のあるボクセルの背後にある後側ボ
クセル21、関心のあるボクセルの夫々右側及び左側にあ
る右側ボクセル22及び左側ボクセル23、及び関心のある
ボクセルの上側及び下側に夫々ある上側ボクセル24及び
下側ボクセル25を含む。この為、関心のあるボクセルに
直ぐ隣接していて、それと共通の面を持つ６個の近隣部
のボクセルがある。関心のある表面を辿る時、この発明
のアルゴリズムは、関心のあるボクセルから、関心のあ
る表面が通り抜ける共通の面を有する第２図の近隣部の
ボクセルの内の１つ以上のボクセルに進む。従来のアル
ゴリズムは、関心のある表面と交差するかどうかについ
て、データ空間内にある全てのボクセルを試験するか、
或いは関心のある表面と交差するかどうかについて、シ
ードボクセルの近隣部にある全てのボクセルを試験して
いた。交差するかどうかの試験は、表面を表わす一定の
データ値（表面データ値）との比較であるから、従来の
方法は、表面データ値が同じであるか類似している他の
表面との交差を弁別することができないかった。この様
に弁別が出来ない為に、他の表面に架橋し、こうして処
理すべきボクセルの数が増えると同時に、その結果得ら
れた像の品質が低下した。

関心のあるボクセルのアドレスを（x,y,z）座標で表わ
せば、近隣部のボクセルのアドレスは次の様に表わすこ
とが出来ることは、容易に理解されよう。

前側ボクセル20のアドレス:x＋1,y,z 後側ボクセル21のアドレス:x−1,y,z 右側ボクセル22のアドレス:x,y＋1,z 側ボクセル23のアドレス:x,y−1,z （１）上側ボクセル24のアドレス:x,y,z＋１下側ボクセル25のアドレス:x,y,z−１こう云う相対アドレスが、近隣部のボクセルの頂点のデ
ータ値を容易にアクセスするメカニズムになる。こう云
う近隣部のボクセルのデータ値は、これから説明する法
線ベクトルの値の計算にも、隣接するボクセルの中で関
心のある表面を辿る為にも使われる。

この発明の連結条件アルゴリズムを理解するには、関心
のある表面がボクセルと交差する様子を解析することが
まず必要である。この表面がボクセルと交差する仕方は
無限に多数あるが、こう云う交差は、ボクセルの８個の
頂点の内のどれが関心のある表面の内側にあり、ボクセ
ルの８個の頂点の内のどれが関心のある表面の外側にあ
るかに注目することによって、分類することが出来る。
内側にある頂点を“1"、外側にある頂点を“0"と表わす
ことにより、各々のボクセルには、ボクセルの頂点V1乃
至V8（第１図）の「内側」及び「外側」の何れであるか
に対応した“1"及び“0"で構成される２進ボクセル指数
が関係する。ボクセル指数には256個の相異なる数値が
あることは明らかであり、従って、表面がボクセルと交
差する異なる仕方は256通りある。この様にボクセルと
交差する相異なる256通りは、位相幾何学的に相異なる1
5個だけのパターンに分類することが出来、それらから
他の全てのものは回転及び補数操作によって求めること
が出来る。この様な異なる15のパターンが第３図に示さ
れている。

第３図は15個の立方体容積すなわちボクセルの斜視図で
あり、その内の14個の図は、表面がボクセルと交差し得
る位相幾何学的に異なる全ての仕方を例示している。交
差する関心のある表面の内側に来るボクセルの頂点は、
黒丸で表わされている。勿論、ケース０は、交差のない
場合を表わす。便宜上、第３図の残りのケースに於ける
交差する表面は、その頂点がボクセルの辺の頂点にある
三角形区域の切片によって近似されている。この発明で
用いるアルゴリズムは、関心のある表面が通り抜けるボ
クセルの面を識別するだけのものであるから、この近似
で十分である。

第３図に示した位相幾何学的に異なるケースを用いて、
各々の場合に、ボクセルと交差する関心のある表面がボ
クセルのどの面を実際に通り抜けるかを示すボクセル面
隣接性テーブルを構成することが出来る。下記の表Ｉが
この隣接性テーブルである。表Ｉで“1"は、関心のある
表面が通り抜けたボクセルの面であり、“0"は関心のあ
る表面が通り抜けなかったボクセルの面である。ボクセ
ルの面は第２図に示した隣接するボクセルの前側、後
側、右側、左側、上側及び下側の表示によって表わされ
ている。

第３図の隣接性情報をまとめると次の通りである。

他の全てのボクセル指数に対する面の隣接性は、立方体
の対称性に固有の標準的な回転及び補数操作により、こ
れらの15個のケースから導き出すことが出来る。

表Ｉは、考えられる256個の相異なるボクセル指数の全
てを取入れた表に拡張することが出来ることが理解され
よう。更に、この表の“1"の項目は、関心のある表面が
通り抜ける共通の面を持つ隣接のボクセルを示してい
る。シードボクセルから表面を反復的に辿る時、表Ｉ
（並びにその拡張した表）で“0"で表わされた隣接のボ
クセルは、考慮する必要がない。この様にして考慮すべ
き隣接のボクセルを減少することは、しなければならな
い処理量を減少するだけでなく、その結果得られる像で
の表面の弁別がよくなる。

この発明のアルゴリズムを実施する装置が第４図にブロ
ック図で示されている。この装置はデータ配列から、関
心のある表面と実際に交差するボクセルだけを選択する
ボクセル減少器を有する。関心のある表面上にあること
が判っているシードボクセルのアドレスが、導線47を介
して第４図の減少器に供給されると仮定する。このシー
ドボクセルは、1988年９月21日に出願された米国特許出
願通し番号第247,183号（特願平１−242408号）に記載
された断面像発生器を用いて識別することが出来る。こ
の断面像発生器は、高いコントラストを持つ様に設定さ
れていて、関心のある表面に対して垂直な向きに定めら
れているが、関心のある表面内にあるボクセルを突止め
るのに使い易い方式となる。例えば、この様な断面では
血管は円となって現れ、それを識別して突止めるのは容
易である。こうして得られたシードボクセルのアドレス
が導線47を介してボクセルアドレス記憶回路40に供給さ
れる。ボクセルアドレス記憶回路40は、第１図のボクセ
ルの様なかなり多数のボクセルのアドレスを記憶するこ
とが出来るが、その数はデータ配列内にあるボクセルの
全体の数よりは少ない。この各々のボクセルアドレス
が、バルク・メモリ42から、対応するボクセルの８個の
頂点のデータ値をアクセスする（呼出す）ことが出来
る。ボクセルアドレス記憶回路40は、各々のボクセルア
ドレスに対し、このボクセルアドレスに関係している
が、バルク・メモリ42をアクセスする時のアドレスの一
部分としては使われない標識（マーク）を記憶すること
も出来る。

無標識アドレス選択器41がボクセルアドレス記憶回路40
にあるアドレスを走査し、標識が関連していない最初の
アドレスを突止めてアクセスする。この無標識アドレス
が選択器41によってバルク・メモリ42に供給され、ボク
セルの８個の頂点のデータ値をアクセスし、これらの頂
点のデータ値をボクセルレジスタ44に記憶する。同時
に、アドレス標識回路43が作動されて、ボクセルアドレ
ス記憶回路40にあるそのアドレスに標識をつける。従っ
て、記憶回路40にある各々のアドレスが選択器41によっ
て１回アクセスされ、それも１回だけであり、その後は
回路43によって標識がつけられ、その後は選択器41によ
ってもはやアクセスすることが出来ないことが理解され
よう。

ボクセルレジスタ44にあるボクセルの８個の頂点のデー
タ値が、８数値比較回路45で一定の表面データ値と比較
される。比較回路45は、表面データ値が各々の頂点のデ
ータ値より大きいか小さいかを判定し、この２進比較結
果を８ビット２進指数に組合せる。これをボクセル指数
と呼ぶ。このボクセル指数をポインタとして使って、そ
の頂点のデータ値がレジスタ44に記憶されているボクセ
ルと共通の通り抜ける面を持つボクセルのアドレス（又
はアドレス・インクレメント）をアクセスする。勿論、
ボクセル隣接性テーブル46は表Ｉの拡張版であって、そ
の“1"項目を使って、アドレスの定義（１）を示す様
に、選択器41からのボクセルアドレスをインクレメント
又はデクレメントすることが出来る。こうして形成され
た新しいアドレスが、ボクセルアドレス記憶回路40にあ
るアドレスに加えられる。この後、こう云う新しいアド
レスは、関心のある表面上にある更に別のボクセルに対
してメモリ42をアクセスするのに使う為に、一度に１つ
ずつ、選択器41によって選択することが出来る。

８数値比較回路45が、現在のボクセルが関心のある表面
と交差しないと判定すると、この現在のボクセルのアド
レスが導線48を介して、ボクセルアドレス記憶回路40か
ら取除かれる。即ち、ボクセル指数が全部０（0000000
0）又は全部１（11111111）であれば、関心のある面全
体がボクセルより内側又は外側にあって、交差が生じて
ないことを示す。これがボクセル隣接性テーブル46が意
味する連結性に対する別の検査であり、この発明のアル
ゴリズムによって得られる弁別作用を更に改善する。

第４図の回路は、データ配列内にあるボクセルの内、記
憶回路40に少なくとも１つのシードボクセルアドレスが
与えられている場合、テーブル46に省略した形で記憶さ
れている隣接性の判断基準を満たし、且つ実際に関心の
ある表面と交差する全てのボクセルのアドレスを記憶回
路40に記憶させる様に作用する。第４図によって実施さ
れる表面を辿るアルゴリズムは、選択器41がもはや記憶
回路40に無標識アドレスを見つけることが出来なくなっ
た時に終了する。その時、記憶回路40は、データ配列内
にあるボクセルの内、シードボクセルにより且つ比較回
路45に印加された一定の表面データ値により表わされる
１個の表面との交差する全てのボクセルのアドレスを記
憶している。この後、こう云うボクセルアドレスは従来
公知の任意の方法により、表示の為の像を実際に作る為
に使うことが出来る。然し、像を作る為のこの後の処理
は、記憶回路40に１つのアドレスがあれば直ちに開始す
ることが出来、記憶回路40に新しいアドレスが追加され
る速度と同じ速度で進行することが出来る。この代り
に、１つの表面に対する完全な１組のアドレスを記憶回
路40に記憶させ、後の時点で、関心のある表面の像を発
生する為に使うことが出来る。

第５図は関心のある表面の像を発生するこの様な１つの
プロセッサのブロック図である。このプロセッサは並列
処理回路及び並列処理アーキテクチュアを使って、記憶
回路40内のデータから像を速やかに発生する。例とし
て、第５図の回路は米国特許第4,719,585号に記載され
た「分割キューブ」アルゴリズムと、1988年11月22日に
出願された米国特許出願通し番号第275,154号（米国特
許第4,985,834号）の並列プロセッサとを使って、進行
中の外科又はその他の手順を支援する為に、実時間で像
を求める。この代りに、米国特許第4,710,876号の「行
進キューブ」アルゴリズムの様な別のアルゴリズム又は
その他のプロセッサを使って、データを処理し、所望の
表面の像を形成することが出来る。

第５図の装置では、アドレス選択器50が一度に１つず
つ、ボクセルアドレス記憶回路40（第４図）からのアド
レスを選択し、こう云うアドレスを使って、ボクセルレ
ジスタ52に記憶する為に、ボクセルの頂点のデータ値を
アクセスすると共に、近隣部レジスタ55に記憶する為
に、近隣部のボクセルの頂点のデータ値をアクセスす
る。「分割キューブ」アルゴリズムを使って、ボクセル
分割器54が、前掲米国特許出願通し番号第275,154号
（米国特許第4,985,834号）に記載される様に、部分ボ
クセルの頂点のデータ値を発生する為にボクセル補間器
53で使う部分ボクセルアドレスを発生する。こう云う部
分ボクセルの頂点のデータ値もボクセル補間器により、
一定の表面データ値と比較され、関心のある表面と交差
した部分ボクセルを識別する。

同時に、近隣部レジスタ55にある近隣部のボクセルの頂
点のデータ値を法線計算器56で使って、ボクセルと交差
する表面に対する法線ベクトル値を計算する。データ配
列によって表わされる密度関数の勾配を像の画素の強度
として使い、発生された像に対する陰影を施す。この陰
影は、密度勾配の角度と観察角度との間の差に比例す
る。データ配列が寸法a,b及びｃの単位セルを持つ矩形
格子である場合、格子点（x₀,y₀,z₀）で評価した密度ｆ
（x₀,y₀,z₀）の間の中心の差を求めることにより、密度
関数から勾配ベクトルｇ＝（gx,gy,gz）を定めることが
出来る。

法線計算機56が式（２）を実施して、ボクセルの各々の
頂点に対する単位法線ベクトルを導き出す。ボクセル分
割器54によって識別された部分ボクセルに対する法線ベ
クトル値が、法線補間器57で、ボクセルの頂点の単位法
線ベクトル値から補間される。ボクセル分割器54からの
表面の位置のデータ値及び法線補間器57からの法線ベク
トル（強度）値が表示装置58に供給される。表示装置58
は画素の点を表示平面へ回転させ、最も近い表面の画素
の強度値を表示点に加え、その結果得られる像を表示す
る。観察角度及び観察の奥行に対する制御を利用して、
表面の見方を変えるが、これは周知の作像方法の通りで
ある。

第４図及び第５図の処理装置で実施される過程は、第６
図のフローチャートによって表わすことが出来る。開始
ボックス60から出発して、ボックス61でシードボクセル
アドレス（１つ又は複数）を求め、ボックス62でアドレ
ス・リストに加える。判定ボックス63で、無標識アドレ
スがあるかどうかを判定する。少なくとも１つの無表式
アドレスがあれば、ボックス64に入って次の無標識アド
レスを求める。ボックス65で、このアドレスに標識をつ
け、判定ボックス66で、対応するボクセルの頂点のデー
タ値が、このボクセルと関心のある表面との交差がある
かどうか試験される。このボクセルとの交差がなけれ
ば、ボクセルアドレスがボクセルアドレス記憶回路から
除かれ、再びボックス64に入ることによって、次の無標
識アドレスを求める。ボクセルが交差すれば、ボックス
67で、比較によってボクセル指数が得られ、それをボッ
クス68で使って、ボクセル隣接性テーブル69から、表面
が交差する隣接のボクセルのアドレスを求める。これら
の追加のボクセルアドレスがボックス62でボクセルアド
レス記憶回路に加えられ、この過程が続けられる。

判定ボックス63が、ボクセルアドレス記憶回路にこれ以
上無標識アドレスがないと決定すると、ボックス70に入
って、観察方向発生器71の出力を使って、表示点を計算
する。計算された表示点がボックス72で表示され、この
過程がボックス73で終了する。

当業者には、この発明の範囲内で、この発明のこの他の
実施例が考えられることは云うまでもない。

【図面の簡単な説明】

第１図は非侵入形手段によって求められた物理的なデー
タ値の配列内にある８個の格子位置によって定められた
１個のボクセルを示す斜視図であって、この発明の動作
を説明するのに役立つ。第２図はボクセルの近隣部の斜
視図であって、中央のボクセルと共通の面を持ち得る隣
接するボクセルを示しており、これもこの発明の動作を
説明するのに役立つ。第３図は１個の立方体のボクセル
と表面との交差が起り得る考えられる種々の場合を図解
する説明図であって、この発明の連結性アルゴリズムの
説明に役立つ。第４図はこの発明に用いる表面連結性ア
ルゴリズムを実施する処理装置の全体的なブロック図、
第５図は第４図の装置で選択されたボクセルから３次元
の表面の像を発生するのに使うことが出来る１つの処理
装置の全体的なブロック図、第６図はこの発明の表面連
結性弁別装置で行なわれる過程を示すフローチャートで
ある。［主な符号の説明］ V1乃至V8:格子（ボクセル）の頂点 40:ボクセルアドレス記憶回路 41:無標識アドレス選択器 42:三次元バルク・メモリ 43:アドレス標識回路 45:8数値比較回路 46:ボクセル隣接性テーブル 58:表示装置

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】３次元物体内の内部表面の２次元像を表示
する装置に於て、（ａ）前記物体内のボクセルを定める
規則的に相隔たる格子位置に於ける前記物体に関連する
少なくとも１種類の物理的な特性を表わすデータ値の３
次元配列を記憶する第１の記憶手段と、（ｂ）該第１の
記憶手段から、１つのボクセルを定める８個のデータ値
を選択的にアクセスする手段と、（ｃ）ボクセルと関心
のある表面とが交差する場合に生じる可能性のある交差
の仕方に関する情報を記憶している第２の記憶手段と、
（ｄ）ボクセルと関心のある表面との交差を表わすボク
セル指数を発生する手段であって、該ボクセル指数を、
ボクセルの各々の頂点が前記関心のある表面の内側であ
るか外側であるかを表わす２進信号で構成する手段と、
（ｅ）前記ボクセル指数を利用して前記第２の記憶手段
に記憶された前記情報をアクセスする手段と、（ｆ）前
記関心のある表面と同様な物理的な特性のデータ値を持
っているが前記関心のある表面に接続されることなく接
近して入り組んでいる他の表面から前記関心のある表面
を弁別できるようにするために、前記第２の記憶手段に
記憶された前記情報を利用して、前記関心のある表面と
交差するボクセルのみを反復的に識別する手段と、
（ｇ）前記識別されたボクセルを利用して前記内部表面
の２次元像を表示する手段とを有する装置。
【請求項２】前記ボクセル指数を発生する手段が、前記
ボクセルの全ての頂点のデータ値を、前記関心のある表
面を表わす物理的な特性のデータ値と同時に比較する手
段で構成されている請求項１記載の装置。
【請求項３】３次元物体内の内部表面の２次元像を表示
する方法に於て、（ａ）前記物体内のボクセルを定める
規則的に相隔たる格子位置に於ける前記物体に関連する
少なくとも１種類の物理的な特性を表わすデータ値の３
次元配列を記憶し、各々のボクセルは８個の頂点のデー
タ値を持っており、（ｂ）記憶されている１つのボクセ
ルに対する８個の頂点のデータ値を選択的にアクセス
し、（ｃ）ボクセルと関心のある表面とが交差する場合
に生じる可能性のある交差の仕方に関する情報を記憶し
ておき、（ｄ）各々のボクセルに対して、ボクセルのど
の頂点のデータ値が前記内部表面より内側であるかボク
セルのどの頂点のデータ値が前記内部表面の外側である
かを表わす２進信号で構成したボクセル指数を発生し、
（ｅ）関心のある表面と同様な物理的な特性のデータ値
を持っているが該関心のある表面に接続されることなく
接近して入り組んでいる他の表面から該関心のある表面
を弁別できるようにするために、前記ボクセル指数に従
って、対応するボクセルに関連する前記記憶されている
情報をアクセスし、（ｆ）前記内部表面が通り抜ける共
通の面を有するボクセルだけを反復的に識別し、（ｇ）
前記識別されたボクセルだけを利用して、前記内部表面
の２次元像を表示する各段階を含む方法。
【請求項４】前記指数を発生する段階（ｄ）が、ボクセ
ルの全ての頂点のデータ値を前記内部表面を表わす１個
のデータ値と同時に比較する段階を含む請求項３記載の
方法。