JPH02257376A - 物体内の内部表面の２次元像を表示する装置と方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 技術分野 この発明は物体内の内面（内部にある面）を表示する表
示装置、更に具体的に云えば、同様な物理的な特性を持
つ他の面と混ざった１個の内面を検出して表示する装置
に関する。

発明の背景 物体の内部にある規則的な格子位置に於ける１種類又は
更に多くの物理的な特性を表わすデータの３次元配列を
求めることは周知である。こう云うデータは、計算機式
軸断層写真（ＣＡＴ）　、Ｘ線走査装置の様な非侵入形
の方法により、核磁気共鳴（ＮＭＲ）作像装置により、
又は超音波、ポジトロン放出断層写真法（ＰＥＴ）、放
出形計算機式断層写真法（ＥＣＴ）及び多重モード作像
（ＭＭ　Ｉ　）の様なその他の非侵入形の機構によって
求めることが出来る。この各々の方式は、物体の一連の
スライスの各々に対し、平面状の格子状の数値の配列を
発生し、こうしてこの様な数値の３次元配列を作る。物
体は人体又はその一部分であるのが典型的であるが、こ
の方法はその他の天然又は人工的な物体にも等しく適用
することが出来る。ＣＡＴ走査の場合、物理的な数値は
Ｘ線吸収係数である。ＮＭＲ作像法では、物理的な数値
はスピン−スピン又はスピン−格子緩和時間である。何
れにせよ、測定された物理的な数値が、その下にある物
理的な構造の組成、密度又は表面の特性の変化を反映す
る。この様な３次元データ配列は、典型的はは、物体内
の立方体又は直方体の格子の規則的な位置に分布した多
数の組の３次元（ｘ＋　　Ｙｒ　　Ｚ）座標と、夫々１
つの座標位置に関連する物理的な特性の少なくとも１つ
の数値（Ｖ　　　）とで構成される。立方体として隣接
すｙｚ る夫々１組のこう云う８個の位置が、「容積要素（ｖｏ
ｘｅｌ　）　Ｊと呼ばれる立方体容積を限定し、容積要
素の８個の頂点の各々に対する物理的な特性の数値が特
定される。これに対して、各々の容積要素の「近隣部」
とは、その容積要素自体と、この要素と共通の面を持つ
直ぐ隣接する６個の容積要素とを含む。この為、各容積
要素の近隣部は、容積要素の頂点に関連して３２個の物
理的な数値を有する７個の容積要素を含む１つの容積を
構成する。

この様な内部の物理的な数値の３次元配列を利用して、
物体内の内部構造の可視像を発生することも同じ様に知
られている。人体の場合、こうして発生された可視像は
、医者の診断の様な医療の為、又は外科手術の計画の為
に使うことが出来る。

然し、この様な３次元の内部構造の２次元像を表示する
為には、物理的な数値の配列内に於けるこの構造の面の
位置を突止めることが必要である。

この為、配列の数値を、その面に関連する物理的な特性
の数値に対応する１個の閾値又は閾値の範囲と比較する
。例えば、骨又はその他の任意の組織は、既知の範囲の
密度の値によって特徴づけることが出来、この範囲に対
して配列の数値を比較することが出来る。−旦面の場所
が決定されたら、２次元表示装置で表示した時、その面
の形及び配置の正確な印象が面に与えられる様に、その
面に陰影をつけなければならない。この陰影を施す為、
面上の各点に於ける面に対する法線ベクトルの角度方向
を観察者の観察角度と比較する。その時、陰影の強さは
、これらの角度の間の差に比例する様に：Ａ節すること
が出来る。この角度差情報をも使って、表示される像に
取入れる色を制御し、こうして面の配置に関する別の可
視的な手が＼りを与えることが出来る。観察角度からそ
れた方向の成分を持つ法線ベクトルは、関連する面が見
えない様に隠れているから、無視することが出来る。

内部構造の面を近似する１つの方法が、米国特許第４，
７１０．８７６号に記載されている所謂「行進キューブ
」方法である。この方法では、容積要素と交差する面の
セグメントを、その容積要素と交差する限られた数の標
準化した平面状の多角形面の内の１つによって近似する
。特定の１つの標準化された面が、閾値と容積要素の８
個の頂点の数値との間の２進差を表わすベクトルによっ
て選ばれる。この様な標準化された多角形面の各々の組
に対する面と容積要素との交点の座標並びに、法線ベク
トルを計算するか、又はテーブル・ルックアップ方式に
よって求めることが出来る。標準化された全ての多角形
を切片又はタイルとして使って、最終的な面をモザイク
として組立てる。

法線ベクトルの角度から導き出した適当な強度の値を観
察する為に直ちに表示してもよいし、或いは後で表示す
る為に記憶してもよい。米国特許第４．７２９，０９８
号には、この切片としての標準化された多角形の座標を
一層正確に突止める為の非線形補間を用いた行進キュー
ブ方法の変形が記載されている。

内部構造の面を近似する別の方法が、米国特許ｍ４，７
１９，５８５号に記載されている所謂「分割キューブ」
方法である。この方法では、容積要素の頂点に於ける数
値を使って、容積要素内部の規則的に配置された部分格
子位置に於ける数値を補間する。この様にして補間され
た部分格子の数値を使って、面の位置を更に精密に突止
めると共に、法線ベクトルを更に正確に計算する。行進
キューブ及び分割キューブ・アルゴリズムは、メディカ
ル争フィジックス誌、第１５巻第３号（１９８８年５月
７６月号）第３２０頁所裁のＨｏＥ、クライン他の論文
「断層写真の３次元構成用の２つのアルゴリズム」に更
に詳しく記載されている。

物理的な特性の数値が同じであるか類似している異なる
内部構造を区別する為、米国特許第４゜７５、６４３号
には、類似した特性の数値を持つ面にラベルをつけ、関
心のある特定の構造内の「シード」に対する隣接性判断
条件を用いて、ラベルをつけた全ての面から所望の面を
分離する方式が記載されている。１９８６年９月１５日
に出願された米国特許出願通し番号第９０７，３３３号
（特願昭６２−２２６７７２号）には、隣接性情報から
連結条件を判定することにより、類似した構造を分離す
る別の方式が記載されている。更に具体的に云うと、デ
ータ記憶配列内の各々のスライスに対し、隣接性を独立
に判定し、その後スライスの間で隣接性を判定する。１
９８６年１２月１９日に出願された米国特許出願通し番
号箱９４３．３５７号には、データ配列の中の直線パス
を行なって、構造の界面を数えることにより、走査線に
沿った全ての相異なる構造を突止めてラベルをつけるこ
とによって、内部構造を区別する更に別の方式が記載さ
れている。類似しているが、連結されていない面を弁別
しながら、３次元データ配列内の面データの点の連結条
件を設定するには、著しい障害があることは明らかであ
る。

単に数値の同じ１個の配列を操作することにより、任意
に選ばれた観察角度から見た時の、物体内の任意に選ば
れた内部構造の斜視像を発生する為に、物体の内部にあ
る物理的な特性の数値の１個の配列を使うことは判って
いるが、都合の悪いことに、人体の内部にある成る構造
は、この作像方式に対する応答がよくない。例えば、走
査される物理的な特性の数値が同じであるか或いは極く
類似している様な、直ぐ近くにあったり、混ざりあった
りしている組織は、弁別するのが困難であるか不可能で
ある。こう云う組織を作像しようとすると、多重の組織
を持つ像が得られ、細部が不適切であったり隠れたりす
る。血管は、こう云う理由で弁別するのが特に困難な種
類の組織である。

同様な種類の問題並びにその問題に対する１つの解決策
が、マグネティック・レゾナンス・イメージング誌、第
５巻第５号（１９８７年）第３４５頁所載のＨ，Ｅ、　
クライン他の論文「連結条件アルゴリズムを用いる磁気
共鳴像からの脳の３Ｄ再構成」に論じられている。

核磁気共鳴（ＮＭＲ）作像は、ＣＡＴ　　Ｘ線走査より
も、軟らかい組織のコントラストをつけるのに一層よい
が、骨及び器官の様な面に較べて、任意の所定の面の閾
値によって同定される軟らかい組織の面が、ずっと多い
と云う難点がある。面の数値が互いに接近している様な
場合に於ける従来の連結条件アルゴリズムに伴う難点は
、関心のある面と交差する容積要素を見つける為に、隣
接する全ての容積要素を検査することマある。この手順
では、必然的に、面が実際には連結されていないのに、
同様な面の数値を持つ組織を架橋する傾向がある。従来
の方式に伴う別の問題は、隣接する全ての容積要素を検
査するのに必要な処理量が著しく増加し、像を発生する
のに要する時間が遅れると同時に、得られる像の面の弁
別が劣っていることである。かなり多数の間隔の狭い血
管が面を弁別する問題を特に必要とする様な、３次元の
血管作像では尚更痛切になる。

前に引用したマグネティック会レゾナンス・イメージン
グ誌に記載されている連結条件アルゴリズムは、シード
容積要素の面と直接隣接する全ての容積要素（即ち、シ
ード容積要素を取囲む全ての容積）を、面と交差するか
どうか調べると云う点で、容積に関係するアルゴリズム
と云うことが出来る。面の定数が同じであるか類似して
いる他の面も、この様な隣接する容積要素と交差する可
能性があるから、実際には接続されていないのに、隣接
している面に架橋する可能性が生ずる。３次元作像装置
で、面の定数が類似している様な、接近して混ざりあっ
た面を更によく弁別することにより、架橋を防止すると
云う問題は、軟らかい組織の作像では非常に重要なこと
である。

従って、この発明の１つの目的は、接近して混ざりあっ
ている面の弁別をよくして、物体内にある内面の像を表
示する方法と装置を提供することである。

別の目的は、著しい処理量を伴わずに、物理的な特性の
数値を持つ密接に混ざりあった面の像を明確に弁別する
３次元作像装置及び方法を提供することである。

別の目的は、走査される物理的な特性の数値が同じであ
るか極く類似している様な、密に隣接する組織を良好に
弁別して、人体の内部の像を表示する走査方法及び装置
を提供することである。

発明の要約 この発明の実施例では、１個の内面に重きをおいて、そ
れに対して弁別する為に、単に容積要素の隣接性ではな
く、容積要素間の実際の連結条件情報に頼るアルゴリズ
ムにより、物理的な数値の３次元の規則的な配列から、
弁別が難しい内面の斜視図の２次元像を発生する。従来
と同じく、関心のある面上にあることが判っているシー
ド容積要素を選ぶ。然し、容積要素の頂点のデータを解
析することにより、この発明のアルゴリズムを使って、
どの隣合う容積要素がこのシード容積要素と共通の面を
持つかだけではな（、関心のある面が実際に突抜けるの
はどの共通の面であるかを決定することが出来る。関心
のある面が突抜ける容積要素の面だけを反復的に辿るこ
とにより、１個の内面を、面の数値が同じであるか類似
している様な、密に隣接している他の全ての面から一層
容易に分離することが出来る。この様に減少した１組の
交差する容積要素を用いて発生された像は、関心のある
面上に実際にあるデータ点だけを含む為、従来の方法を
用いて発生された像よりも著しく優れている。−旦面と
なる容積要素を分離したら、分解能の高い像を速やかに
表示する為に、容積要素の数値を処理する従来公知の任
意の方法を用いることが出来る。この発明の重要な特徴
は、共通の交差する面を持つ隣接した容積要素を同定す
る方法にある。典型的には、容積要素の全ての面が関心
のある面と交差しないから、考慮しなければならない隣
合う容積要素の数が大幅に減少する。この様に考慮され
る容積要素の数が減少することは、その結果得られる像
の品質を改善するだけでなく、その像を得るのに必要な
処理量をも減少する。この発明のこの特徴により、容積
要素の頂点の数値を面の数値と単純に比較することによ
り、指数を発生し、それを使って、関心のある面が実際
に突抜けるのは、共通の面を持つ隣接する容積要素の内
のどれであるかをテーブル・ルックアップによって決め
ることが出来る。この簡単なルックアップ動作が、処理
時間を殆んど或いは全く伸ばさずに、この発明の優れた
面弁別能力の全てを提供する。

この発明の連結条件アルゴリズムが１個の面を辿る時の
精度により、非侵入形データ自体では、異なる面の間の
大幅な弁別が出来ない様な状況でそれを使うことが出来
る。この様に弁別度の低い従来の例は、軟らかい脳の組
織並びに血管の形状の検査用のＮＭＲデータである。然
し、任意のデータ配列から像を発生することは、この発
明のアルゴリズムを用いることによって得られる一層高
い選択度の利点を享有するものである。

この発明は、以下図面について詳しく説明する所から、
更によく理解されよう。

詳しい説明 この発明の方法及び装置では、−続きの容積要素を用い
て、関心のある面と容積要素との交点を突止める。ニー
で云う「容積要素」は、非侵入形手段によって、密実な
物体の内部で測定された物理的な数値を表わすデータ数
値の配列によって限定される３次元の直方体である。こ
の発明では、相次ぐＮＭＲ又はＣＡＴ走査スライスから
のデータを数値の３次元配列に組立てる。その後、この
配列の解析又は処理により、３次元情報の２次元像を求
める。この様な３次元内部データ配列を発生することは
、従来周知であり、こ〜では説明しない。こう云うデー
タ配列が、計算機式軸断面写真（ＣＡＴ）Ｘ線走査装置
、核磁気共鳴（ＮＭＲ）作像装置、超音波走査、ポジト
ロン放出断層写真法（ＰＥＴ）、放出形計算機式断層写
真法（ＥＣＴ）及び多重モード作像（ＭＭＩ）の様な周
知の非侵入形の方法によって容易に得られることを述べ
ておけば十分である。こう云う方法により、データ点の
平面状配列が発生される。走査する密実な物体を通る規
則的な一連の隣接する「スライス」の各々に、１つの平
面状配列が得られる。こう云う一連のスライスを併せた
ものが、データ数値の３次元配列を形成する。この発明
の装置を使って、上に述べた非侵入形のデータ収集方式
のどれによって収集されたデータから発生される面の像
でも、その品質を改善することが出来る。然し、この発
明の装置は、ＮＭＲでは画素強度のダイナミックレンジ
が本質的に一層小さく、ＮＭＲ方式では、軟らかい組織
の一層複雑な形状のコントラストがつく為に、ＮＭＲデ
ータの場合特に役立つ。

この様な非侵入形の方法によって収集されたデ−少数値
が配列をなすことが、第１図に示されている。この図は
頂点ｖｌ乃至ｖ８を持つ１個の容積要素１０を示す。容
積要素１０の様な各々の容積要素は、データ数値の相次
ぐ２つのスライスに跨がっている。容積要素１０の各々
の頂点ｖｌ乃至ｖ８には、３次元物体内の対応する空間
位置に関係する少なくとも１種類の物理的な特性の測定
値を表わすデータ数値が関係している。空間的な位置は
、物体内の規則的に隔たる格子位置を定める規則的なパ
ターンの場所にある。格子位置が、第１図の容積要素１
０の様な複数個の隣接する容積要素を限定する。

この発明では、データ配列を構成する容積要素の中で、
予め選ば、れた内面を辿る為に、新規で優れた連結条件
アルゴリズムを使う。特に、直ぐ隣接する容積要素、即
ち関心のある容積要素と共通の面を持つ容積要素を試験
して、各々の共通の面を関心のある面が実際に突抜ける
かどうかを判定する。関心のある面が実際に突抜ける共
通の面を持つ容積要素だけを、面となる容積要素の候補
者として考慮の対象とする。関心のある容積要素と共通
の面を持っているが、関心のある面が実際に突抜けてい
ない残りの隣接する容積要素は、面となる容積要素の候
補者としては考慮しない。この発明のアルゴリズムの弁
別が優れているのは、関心のある面と交差しない隣接す
る容積要素をこの様に除去する為である。

前に述べた様に、第１図は１個の容積要素を示している
。第２図には、関心のある容積要素と共通の面を持つ直
ぐ隣接する全ての容積要素が斜視図で示されている。共
通の面を持つこれらの隣接する容積要素は、関心のある
容積要素の「近隣部」の容積要素と呼ぶ。関心のある容
積要素は第２図では見えない。これは、直ぐ隣接する近
隣部の容積要素によって隠されているからである。近隣
部の容積要素は、関心のある容積要素の前側にある前側
容積要素２０、関心のある容積要素の背後にある後側容
積要素２１、関心のある容積要素の夫々右側及び左側に
ある右側容積要素２２及び左側容積要素２３、及び関心
のある容積要素の上側及び下側に夫々ある上側容積要素
２４及び下側容積要素２５を含む。この為、関心のある
容積要素に直ぐ隣接していて、それと共通の面を持つ６
個の近隣部の容積要素がある。関心のある面を辿る時、
この発明のアルゴリズムは、関心のある容積要素から、
共通の突抜ける面を共有する第２図の近隣部の容積要素
の内の１つ又は更に多くに進む。従来のアルゴリズムは
、関心のある面と交差するかどうか、データ空間内にあ
る全ての容積要素を試験するか、或いは関心のある面と
交差するかどうか、シード容積要素の近隣部にある全て
の容積要素を試験していた。交差するかどうかの試験は
、面を表わす一定の数値との比較であるから、従来の方
法は、面の定数が同じであるか類似している他の面との
交差を弁別することができないかった。

この様に弁別が出来ない為に、他の面に架橋し、こうし
て処理すべき容積要素の数が増えると同時に、その結果
得られた像の数値が低下した。

関心のある容積要素のアドレスを（ｘ、ｙ、ｚ）座標で
表わせば、近隣部の、容積要素のアドレスは次の様に表
わすことが出来ることは、容易に理解されよう。

前側容積要素２０のアドレス：　ｘ＋Ｌ、ｙ、ｚ後側容
積要素２１のアドレス：　ｘ−１，ｙ、ｚ右側容積要素
２２のアドレス：　ｘ、ｙ＋、ｚ左側容積要素２３のア
ドレス：　ｘ、ｙ−１，ｚ　　　　（１）上側容積要素
２４のアドレス：　ｘ、ｙ、ｚ＋１下側容積要素２５の
アドレス：　ｘ、ｙ、ｚ−１こう云う相対アドレスが、
近隣部の容積要素の頂点の数値を容易にアクセスするメ
カニズムになる。

こう云う近隣部の容積要素の数値は、これから説明する
法線の数値の計算にも、隣接する容積要素の中で関心の
ある面を辿る為にも使われる。

この発明の連結条件アルゴリズムを理解するには、関心
のある面が容積要素と交差する様子を解析することがま
ず必要である。この面が容積要素と交差する仕方は無限
に多数あるが、こう云う交差は、容積要素の８個の頂点
の内のどれが関心のある面の内側にあり、容積要素の８
個の頂点の内のどれが関心のある面の外側にあるかに注
目することによって、分類することが出来る。内側にあ
る頂点を“１”、外側にある頂点を“０”と表わすこと
により、各々の容積要素には、容積要素の頂点ｖｌ乃至
Ｖ８（第１図）の「内側」及び「外側」の何れであるか
に対応した“１”及び“０”で構成される２進容積要素
指数が関係する。容積要素指数には２５６個の相異なる
数値があることは明らかであり、従って、面が容積要素
と交差する異なる仕方は２５６通りある。この様に容積
要素と交差する相異なる２５６通りは、位相幾何学的に
相異なる１５個だけのパターンに分類することが出来、
それから他の全ては回転及び補数操作によって取出すこ
とが出来る。この様な異なる１５のパターンが第３図に
示されている。

第３図は１５個の立方体容積の斜視図であり、その内の
１４が、面が容積要素と交差し得る位相幾何学的に異な
る全ての仕方を例示している。交差する関心のある面の
内側に来る容積要素の頂点は、塗潰した丸で表わされて
いる。勿論、ケース０は、交差のない場合を表わす。便
宜上、第３図の残りのケースに於ける交差する面は、そ
の頂点が容積要素の辺の頂点にある三角形区域の切片に
よって近似されている。この発明で用いるアルゴリズム
は、関心のある面が突抜ける容積要素の面を同定するだ
けのものであるから、この近似で十分である。

第３図に示した位相幾何学的に異なるケースを用いて、
各々の場合に、交差する面が容積要素のどの面を実際に
突抜けるかを示す容積要素面隣接性テーブルを構成する
ことが出来る。下記の表Ｉがこの隣接性テーブルである
。表Ｉで“１＃は、関心のある面が突抜けた面であり、
“０“は関心のある面が突抜けなかった面である。面は
第２図に示した隣接する容積要素の前側、後側、右側、
左側、上側及び下側の表示によって表わされている。

第３図の隣接性情報をまとめると次の通りである。

表Ｉ 他の全ての容積要素指数に対する面の隣接性は、立方体
の対称性に固有の標準的な回転及び補数操作により、こ
れらの１５から導き出すことが出来る。

表１は、考えられる２５６個の相異なる容積要素指数の
全てを取入れた表に拡張することが出来ることが理解さ
れよう。更に、この表の“１°の項目１よ、突抜けた共
通の面を持つ隣接する容積要素であることを示している
。シード容積要素から面を反復的に辿る時、表Ｉ（並び
にその拡張した表）で“０”で表わされた隣接する容積
要素は、考慮する必要がない。この様にして考慮すべき
隣接する容積要素を減少することは、しなければならな
い処理量を減少するだけでな（、その結果得られる像で
の面の弁別をよくする。

この発明のアルゴリズムを実施する装置が第４図にブロ
ック図で示されている。この装置はデータ配列から、関
心のある面と実際に交差する容積要素だけを選択する容
積要素減少器を有する。関心のある面上にあることが判
っているシード容積要素のアドレスが、導線４７を介し
て第４図の減少器に供給されると仮定する。このシード
容積要素は、１９８８年９月２１日に出願された米国特
許出願通し番号節２４７，１８３号（特願平１−２４２
４０８号）に記載された断面像発生器を用いて同定する
ことが出来る。この断面像発生器は、高いコントラスト
を持つ様に設定されていて、関心のある面に対して垂直
な向きに定められているが、関心のある面内の容積要素
を突止めるのに使い易い方式となる。例えば、この様な
断面では血管は円となって現れ、それを同定して突止め
るのは容易である。こうして得られたシード容積要素の
アドレスが導線４７を介して容積要素アドレス記憶回路
４０に供給される。容積要素アドレス記憶回路４０は、
第１図の容積要素の様なかなり多数の容積要素のアドレ
スを記憶することが出来るが、その数はデータ配列内に
ある容積要素の全体の数よりは少ない。この各々の容積
要素アドレスが、バルク・メモリ４２から、アドレスさ
れた容積要素の８個の頂点の数値をアクセスすることが
出来る。容積要素アドレス記憶回路４０は、各々の容積
要素アドレスに対し、この容積要素アドレスに関係して
いるが、バルク・メモリ４２をアクセスする時のアドレ
スの一部分としては使われない標識を記憶することも出
来る。

無標識アドレス選択器４１が容積要素アドレス記憶回路
４０にあるアドレスを走査し、標識が関連していない最
初のアドレスを突止めてアクセスする。この無標識アド
レスが選択器４１によってバルク・メモリ４２に供給さ
れ、容積要素の８個の頂点の数値をアクセスし、これら
の頂点の数値を容積要素レジスタ４４に記憶する。同時
に、アドレス標識回路４３が付勢されて、容積要素アド
レス記憶回路４０にあるそのアドレスに標識をつける。

従って、記憶回路４０にある各々のアドレスが選択器４
１によって１回アクセスされ、それも１回だけであり、
その後は回路４３によって標識がつけられ、その後は選
択器４１によってもはやアクセスすることが出来ないこ
とが理解されよう。

容積要素レジスタ４４にある容積要素の８個の頂点デー
タ数値が、８数値比較回路４５で面の一定の数値と比較
される。比較回路４５は、面の数値が各々の頂点の数値
より大きいか小さいかを判定し、この２進比較結果を８
ビツト２進指数に組合せる。これを容積要素指数と呼ぶ
。この容積要素指数をポインタとして使って、その頂点
の数値がレジスタ４４に記憶されている容積要素と共通
の突抜ける面を持つ容積要素のアドレス（又はアドレス
・インクレメント）をアクセスする。勿論、容積要素隣
接性テーブル４６は表Ｉの拡張板であって、その“１゛
項目を使って、アドレスの定義（１）に示す様に、選択
器４１からの容積要素アドレスをインクレメント又はデ
ク１メントすることが出来る。こうして形成された新し
いアドレスが、容積要素アドレス記憶回路４０にあるア
ドレスに加えられる。この後、こう云う新しいアドレス
は、関心のある面上にある更に別の容積要素に対してメ
モリ４２をアクセスするのに使う為に、−度に１つずつ
、選択器４１によって選択することが出来る。

８数値比較回路４５が、現在の容積要素が関心のある面
と交差しないと判定すると、この現在の容積要素のアド
レスが導線４８を介して、容積要素アドレス記憶回路４
０から取除かれる。即ち、容積要素指数が全部０　（０
０００００Ｑ　Ｑ）又は全部１　（１１１１１１１１）
であれば、面は全体的に容積要素の内側又は全体的にそ
の外側であって、交差が起らない。これが容積要素隣接
性テーブル４６が意味する連結性に対する別の検査であ
り、この発明のアルゴリズムによって得られる弁別作用
を更に改善する。

第４図の回路は、データ配列内にある容積要素の内、記
憶回路４０に少なくとも１つのシード容積要素アドレス
が与えられている場合、テーブル４６に省略した形で記
憶されている隣接性の判断基準を満たし、且つ実際に関
心のある面と交差する全ての容積要素のアドレスを記憶
回路４０に累積する様に作用する。第４図によって実施
される面を辿るアルゴリズムは、選択器４１がもはや記
憶回路４０に無標識アドレスを見つけることが出来なく
なった時に終了する。その時、記憶回路４０は、データ
配列内にある容積要素の内、シード容積要素並びに比較
回路４５に印加された面定数によって表わされる１個の
面との交点を含む全ての容積要素のアドレスを持ってい
る。この後、こう云う容積要素アドレスは従来公知の任
意の方法により、表示の為の像を実際に作る為に使うこ
とが出来る。然し、像を発生する為のこの後の処理は、
記憶回路４０に１つのアドレスが出来れは直ぐに開始す
ることが出来、記憶回路４０に新しいアドレスが追加さ
れる速度と同じ速度で進行することが出来る。この代り
に、ある面に対する完全な１組のアドレスを記憶回路４
０に累積し、後の時点で、関心のある面の像を発生する
為に使うことが出来る。

第５図は関心のある面の像を発生するこの様な１つのプ
ロセッサのブロック図である。このプロセッサは高度に
並列の回路及び高度に並列のアーキテクチュアを使って
、記憶回路４０に同定されたデータから、像を速やかに
発生する。例として、第５図の回路は米国特許第４，７
１９，５８５号に記載された「分割キューブ」アルゴリ
ズムと、１９８８年１１月２２日に出願された米国特許
出願通し番号第２７５．１５４号の並列プロセッサとを
使って、進行中の外科又はその他の手順を支援する為に
、実時間で像を求める。この代りに、米国特許第４，７
１０．８７６号の「行進キューブ」アルゴリズムの様な
別のアルゴリズム又はその他のプロセッサを使って、デ
ータを処理し、所望の面の像を形成することが出来る。

第５図の装置で、は、アドレス選択器５０が一度に１つ
ずつ、容積要素アドレス記憶回路４０（第４図）からの
アドレスを選択し、こう云うアドレスを使って、容積要
素レジスタ５２に記憶する為に、容積要素の頂点の数値
をアクセスすると共に、近隣部レジスタ５５に記憶する
為に、近隣部の容積要素の頂点の数値をアクセスする。

ｒ分割キューブ」アルゴリズムを使って、容積要素分割
器５４が、前掲米国特許出願通し番号第２７５．１５４
号に記載される様に、部分容積要素の頂点の数値を発生
する為に容積要素補間器５３で使う部分容積要素アドレ
スを発生する。こう云う部分容積要素の頂点の数値も容
積要素補間器により、面定数と比較され、関心のある面
と交差した部分容積要素を同定する。

同時に、近隣部レジスタ５５にある近隣部の容積要素の
頂点の数値を法線計算器５６で使って、容積要素と交差
する面に対する法線の数値を計算する。データ配列によ
って表わされる密度関数の勾配を像の画素の強度として
使い、発生された像に対する陰影を施す。この陰影は、
密度勾配の角度と観察角度との間の差に比例する。デー
タ配列が寸法ａ、ｂ及びＣの単位セルを持つ矩形格子で
ある場合、格子点（Ｘｏ　、　Ｙｏ　＊　　Ｚｏ　）で
評価した密度ｆ　（Ｘｏ　＊　　ｙＯｌ　　ｚＱ　）の
間の中心の差を求めることにより、密度関数から勾配ベ
クトルｇ　−（ｇχ＋ｇｙ＋ｇｚ）を定めることが出来
る。

ｆ（ｘＯ”ａｌｙＱ　ｌｚＱ　）−ｆ（ｘｇ　−ａ、ｙ
ｏ　　＋ｚｏ　）ｇｘ　　ｓ′ ｙ　　− ｇｚ　　＋１ｍ ａ ｒ（ｘｇ　、ｙｏ　”ｂ、ｚｏ　）−ｆ（ｘｇ　、ｙｏ
　−ｂ−Ｚｏ　）ｂ ｆ（ｘ□　、ｙｏ　、ｚｏ　＋ｃ）−ｆ（ｘ□　　、ｙ
ｏ　　、ｚｏ　−ｃ）Ｃ 法線計算機５６が式（２）を実施して、容積要素の各々
の頂点に対する単位法線ベクトルを取出す。

容積要素分割器５４によって同定された部分容積要素に
対する法線ベクトルの数値が、法線補間器５７で、容積
要素の頂点の単位法線の数値から補間される。容積要素
分割器５４からの面の位置の数値及び法線補間器５７か
らの法線（強度）の数値が表示装置５８に供給される。

表示装置５Ｂは画素の点を表示平面へ回転させ、最も近
い面の画素の強度の値を表示点に加え、その結果得られ
る像を表示する。観察角度及び観察の奥行に対する制御
を利用して、面の見方を変えるが、これは周知の作像方
法の通りである。

第４図及び第５図の処理装置で実施される過程は、第６
図のフローチャートによって表わすことが出来る。開始
ボックス６０から出発して、ボックス６１でシード容積
要素アドレス（１つ又は複数）を求め、ボックス６２で
アドレス・リストに加える。判定ボックス６３で、無標
識アドレスがあるかどうかを判定する。少なくとも１つ
の無表式アドレスがあれば、ボックス６４に入って次の
無標識アドレスを求める。ボックス６５で、このアドレ
スに標識をつけ、判定ボックス６６で、対応する容積要
素の頂点の数値が、この容積要素と面との交差があるか
どうか試験される。この容積要素との交差がなければ、
容積要素アドレスが容積要素アドレス記憶回路から除か
れ、再びボックス６４に入ることによって、次の無標識
アドレスを求める。容積要素が交差すれば、ボックス６
７で、比較によって容積要素指数が得られ、それをボッ
クス６８で使って、容積要素隣接性テーブル６９から面
が隣接する容積要素のアドレスを求める。これらの追加
の容積要素アドレスがボックス６２で容積要素アドレス
記憶回路に加えられ、この過程が続けられる。

判定ボックス６３が、容積要素アドレス記憶回路にこれ
以上無標識アドレスがないと決定すると、ボックス７０
に入って、観察の向き発生器７１の出力を使って、表示
点を計算する。計算された表示点がボックス７２で表示
され、この過程がボックス７３で終了する。

当業者には、この発明の範囲内で、この発明のこの他の
実施例が考えられることは云うまでもない。

【図面の簡単な説明】

第１図は非侵入形手段によって求められた物理的な数値
の配列内にある８個の格子位置によって限定された１個
の容積要素を示す斜視図であって、この発明の詳細な説
明するのに役立つ。第２図は容積要素の近隣部の斜視図
であって、中央の容積要素と共通の交差面を持ち得る隣
接する容積要素を示しており、これもこの発明の詳細な
説明するのに役立つ。第３図は１個の立方体容積要素と
面との交差が起り得る考えられる種々の仕方を図解する
説明図であって、この発明の連結性アルゴリズムの説明
に役立つ。第４図はこの発明に用いる面連結性アルゴリ
ズムを実施する処理装置の全体的なブロック図、第５図
は第４図の装置で選択された容積要素から、３次元の面
の像を発生するのに使うことが出来る１つの処理装置の
全体的なブロック図、第６図はこの発明の面連結性弁別
装置で行なわれる過程を示すフローチャートである。 ［主な符号の説明］ ■１乃至ｖ８：格子（容積要素）の頂点４０；容積要素
アドレス記憶回路 ４１；無標識アドレス選択器 ４２：三次元バルク・メモリ ４３；アドレス標識回路 ４５：８数値比較回路 ４６二容積要素隣接性テーブル ５８；表示装置

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、３次元物体内の内面の２次元像を表示する装置に於
   て、前記物体内の容積要素を限定する規則的に相隔たる
   格子位置に於ける３次元物体に関連する少なくとも１種
   類の物理的な特性の数値を表わす３次元信号パターンを
   記憶する手段と、該記憶する手段から、１つの容積要素
   を限定する前記物理的な特性の８個の数値を選択的にア
   クセスする手段と、容積要素が関心のある面と交差する
   かどうかに関する共通の面突抜け情報を記憶する手段と
   、記憶された共通の面突抜け情報を利用して、前記関心
   のある面と交差する容積要素を反復的に同定する手段と
   、こうして同定された容積要素を利用して前記内面の２
   次元像を表示する手段とを有する装置。 ２、容積要素の面突抜けを表わす容積要素指数を発生す
   る手段を有し、該容積要素指数は、容積要素の各々の頂
   点が前記関心のある面の内側であるか外側であるかを表
   わす２進ストリングで構成され、更に前記容積要素指数
   を利用して前記共通の面突抜け情報をアクセスする手段
   を有する請求項１記載の装置。 ３、前記容積要素指数を発生する手段が、前記容積要素
   の全ての頂点の数値を、前記関心のある面を表わす物理
   的な特性の数値と同時に比較する手段で構成される請求
   項２記載の装置。 ４、３次元物体内の物理的な特性の数値からなる容積要
   素の規則的な配列によって表わされる３次元物体内で関
   心のある面を同定する高度弁別装置に於て、前記関心の
   ある面と交差する少なくとも１つの容積要素を同定する
   手段と、該１つの容積要素に隣接していて、前記関心の
   ある面が突抜ける共通の面を有する他の容積要素だけを
   反復的に同定する手段とを有する高度弁別装置。 ５、前記反復的に同定する手段が、前記１つの容積要素
   との考えられる全ての種類の面の交差に対して、共通の
   面突抜け情報を記憶する記憶手段を有する請求項４記載
   の高度弁別装置。 ６、前記反復的に同定する手段が、前記関心のある面と
   交差する全ての容積要素の同定情報を記憶する手段と、
   前記関心のある面の２次元像を構成する為に記憶されて
   いる同定情報を利用する手段とを有する請求項４記載の
   高度弁別装置。 ７、３次元物体内の内面の２次元像を表示する方法に於
   て、前記物体内の容積要素を限定する規則的に相隔たる
   格子位置に於ける３次元物体に関連する少なくとも１種
   類の物理的な特性の数値を表わす３次元信号パターンを
   記憶し、各々の容積要素は８個の頂点の数値を持ってお
   り、記憶されている１つの容積要素に対する前記物理的
   な特性の容積要素の８個の頂点の数値を選択的にアクセ
   スし、前記内面が突抜ける共通の面を有する容積要素だ
   けを反復的に同定し、こうして同定された容積要素だけ
   を利用して、前記内面の２次元像を表示する各段階を含
   む方法。 ８、各々の容積要素に対して面突抜け指数を発生し、該
   指数は容積要素のどの頂点の数値が前記内面より内側で
   あり、容積要素のどの頂点の数値が前記内面の外側であ
   るかを表わす２進ストリングで構成されており、こうし
   て発生された指数に従って、対応する容積要素に関連す
   る共通の面突抜け情報をアクセスする段階を含む請求項
   ７記載の方法。 ９、前記指数を発生する段階が、容積要素の全ての頂点
   の数値を前記内面を表わす１個の数値と同時に比較する
   段階を含む請求項８記載の方法。 １０、３次元物体内の物理的な特性の数値からなる容積
   要素の規則的な配列によって表わされる３次元物体内の
   関心のある面を同定する高度弁別方法に於て、前記関心
   のある面と交差する少なくとも１つの容積要素を同定し
   、前記関心のある面が突抜ける共通の面を有する隣接し
   た容積要素だけを反復的に同定する各段階を含む高度弁
   別方法。 １１、前記反復的に同定する段階が、前記容積要素との
   面の考えられるあらゆる種類の交差に対する共通の面突
   抜け情報を記憶する段階を含む請求項１０記載の高度弁
   別方法。 １２、前記関心のある面と交差する全ての容積要素の同
   定情報を記憶し、記憶された同定情報に従って前記関心
   のある面の２次元像を構成する段階を更に含む請求項１
   ０記載の高度弁別方法。