JPH0675049A

JPH0675049A - 位相共役光を用いた光学距離の測定方法及び装置

Info

Publication number: JPH0675049A
Application number: JP4228527A
Authority: JP
Inventors: Shigeki Watanabe; 茂樹渡辺
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1992-08-27
Filing date: 1992-08-27
Publication date: 1994-03-18

Abstract

(57)【要約】【目的】本発明は位相共役光を用いた光学距離の測定方
法及び装置に関し、原理的には位相ゆらぎの影響を受け
ない高精度な測定を可能にすることを目的とする。【構成】一定周波数のプローブ光を第１地点で位相変調
して得られた変調プローブ光を、第１地点から第２地点
に向けて送出し（１）、第２地点で受けた変調プローブ
光に基づき位相共役光を発生させ（２）、この位相共役
光を第１地点でさらに位相変調し（３）、位相変調の変
調指数を測定し（４）、変調指数に基づき第１地点と第
２地点の間に設定された光路の光学距離を得る（５）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】（目次）産業上の利用分野従来の技術発明が解決しようとする課題課題を解決するための手段作用実施例発明の効果

【０００２】

【産業上の利用分野】本発明は位相共役光を用いた光学
距離の測定方法及び測定装置に関する。近年、スペクト
ル線幅が極めて狭い光源が実用化されたことや高性能な
光検波技術が開発されたことにより、光の波動としての
性質を利用した各種センサが提案されている。中でも、
光の位相検出を用いた光学距離（ある２地点間に光路が
設定されたときのその２地点間における光路の長さと屈
折率の積）の測定方法は、非接触で且つ高精度な測定方
法として有用である。この種の光学距離の測定方法にお
いては、周囲の環境変化等に起因する位相ゆらぎの影響
を受けにくくして、さらに測定精度を向上させることが
要望されている。

【０００３】

【従来の技術】従来、コヒーレント光の位相検出を用い
た光学距離の測定システムが知られている。このシステ
ムが既知の屈折率の光学媒体（例えば所定密度の空気）
内に置かれた測定装置と被測定物体の間の距離を測定す
るものである場合には、光が測定装置と被測定物体の間
を往復するのに要する時間や往復による位相変化を高精
度に計測することができるので、これに基づき高精度な
距離の測定が可能になる。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】従来の光学距離の測定
方法においては、測定装置と被測定物体の間を往復する
光に周囲の環境変化等に起因する位相ゆらぎが生じた場
合、この位相ゆらぎが累積して測定精度が制限されると
いう問題がある。

【０００５】本発明の目的は、原理的には位相ゆらぎの
影響を受けない高精度な測定が可能な光学距離の測定方
法及び測定装置を提供することである。

【０００６】

【課題を解決するための手段】図１は本発明方法を説明
するためのフローチャートである。本発明の位相共役光
を用いた光学距離の測定方法は、第１地点と第２地点の
間に設定された光路の光学距離を測定する方法であっ
て、一定周波数のプローブ光を上記第１地点で位相変調
して得られた変調プローブ光を、上記光路により上記第
１地点から上記第２地点に向けて送出する第１のステッ
プ１と、上記第２地点で受けた変調プローブ光に基づき
該変調プローブ光に対する位相共役光を発生させ、該位
相共役光を上記光路により上記第２地点から上記第１地
点に向けて送出する第２のステップ２と、該位相共役光
を上記第１地点でさらに位相変調する第３のステップ３
と、この位相変調された位相共役光を光検波して位相変
調の変調指数を測定する第４のステップ４と、該変調指
数に基づき上記光路の光学距離を得る第５のステップ５
とを含む。

【０００７】位相共役光は３次の非線形光学媒質におけ
る４光波混合により発生させることができる。望ましく
は、第１のステップ１及び第３のステップ３における位
相変調は、プローブ光と位相共役光が互いに逆の方向に
通過する１台の位相変調器によりなされ、この位相変調
器に供給される変調信号は正弦波信号であり、この位相
変調器の変調周波数を測定するステップが付加される。

【０００８】さらに望ましくは、第１乃至第４のステッ
プ１〜４は、ステップ６で繰り返し回数が十分であると
判断されるまで、ステップ７で変調周波数を可変して、
複数回繰り返される。この場合、第５のステップ５は、
変調指数の複数の測定値と変調周波数の複数の測定値の
関係を求めるステップと、この関係に基づき変調指数の
極小値を与える変調周波数の特定値を求めるステップと
を含む。

【０００９】図２は本発明装置を説明するためのブロッ
ク図である。本発明の位相共役光を用いた光学距離の測
定装置は、プローブ光源１１と、光分岐回路１２と、位
相変調器１３と、位相共役光発生手段１５と、光検波手
段１６と、光学距離算出手段１７とを備えている。

【００１０】プローブ光源１１は、一定周波数のプロー
ブ光を出力する。光分岐回路１２は、プローブ光源１１
に接続された入力ポート１２Ａと、入力／出力ポート１
２Ｂと、出力ポート１２Ｃとを有し、入力ポート１２Ａ
に供給された光を入力／出力ポート１２Ｂから出力し、
入力／出力ポート１２Ｂに供給された光を出力ポート１
２Ｃから出力する。

【００１１】位相変調器１３は、光分岐回路１２の入力
／出力ポート１２Ｂに接続された第１ポート１３Ａと、
光学距離を測定すべき光路１４の第１端に配置された第
２ポート１３Ｂとを有し、第１ポート１３Ａ及び第２ポ
ート１３Ｂに供給された光を位相変調してそれぞれ第２
ポート１３Ｂ及び第１ポート１３Ａから出力する。

【００１２】位相共役光発生手段１５は、光路１４の第
２端に配置され、受けた光に対する位相共役光を発生さ
せる。光検波手段１６は、光分岐回路１２の出力ポート
１２Ｃに接続され、受けた光を光検波する。

【００１３】光学距離算出手段１７は、光検波手段１６
からの検波信号における位相変調の変調指数に基づき光
路１４の光学距離を算出する。

【００１４】

【作用】図３は、図１の判断ステップ６と変調周波数可
変ステップ７を含む本発明方法の実施の態様において、
第５のステップ５で求められる変調指数と変調周波数の
関係を表すグラフである。縦軸は変調指数、横軸は変調
周波数である。

【００１５】変調指数と変調周波数の関係は、変調周波
数の増大に従って変調指数が周期的に変化する特性を有
し、変調指数の極小値を与える変調周波数の特定値は、
変調周波数軸上で等間隔にある。

【００１６】ここで、変調指数の極小値を与える変調周
波数の特定値は、測定下にある光路の光学距離に依存す
る。従って、この変調周波数の特定値を用いて測定下に
ある光路の光学距離を算出することができる。

【００１７】尚、図１の第４のステップ４で測定された
変調指数が１回目に零（極小値）になれば、そのときの
変調周波数が変調指数の極小値を与える変調周波数の特
定値になるので、第１乃至第４のステップ１〜４の繰り
返しは不要となり、従って、本発明方法を実施する上で
判断ステップ６と変調周波数可変ステップ７は必ずしも
必要ではない。

【００１８】本発明により光学距離を測定した場合、位
相共役光における時間反転作用の結果、変調プローブ光
が第１地点から第２地点に向かうときに受ける位相ゆら
ぎ或いは位相歪と、位相共役光が第２地点から第１地点
に向かうときに受ける位相ゆらぎ或いは位相歪とが相殺
されるので、極めて高精度な光学距離の測定が可能にな
る。

【００１９】

【実施例】以下本発明の実施例を詳細に説明する。図４
は本発明を距離測定器に適用した第１実施例を示す図で
ある。

【００２０】距離測定器は予め定められた地点と被測定
物体の間の距離を非接触で測定する場合に使用され、本
発明を距離測定器に適用する場合には、光学距離を測定
すべき光路は屈折率が既知である均質媒体内に直線的に
設定される。

【００２１】本実施例では、図２のプローブ光源１１、
光分岐回路１２、位相変調器１３、位相共役光発生手段
１５、光検波手段１６及び光学距離算出手段１７にそれ
ぞれ対応するレーザダイオード（ＬＤ）２１、ハーフミ
ラー２２、位相変調器（ＰＭ）２３、位相共役ミラー
（ＰＣＭ）２４、光検波回路２５及び演算器２６が用い
られている。

【００２２】位相共役ミラー２４は、必ずしも通常の鏡
のような平板状の形状を有している必要はなく、その構
成法については後述する。位相共役ミラー２４は被測定
物体２７上に固定されており、この実施例では、位相変
調器２３と位相共役ミラー２４の間に設定される光路の
光学距離を測定することにより、被測定物体２７までの
距離が得られる。尚、位相共役ミラー２４それ自体が被
測定物体であっても良い。

【００２３】光検波回路２５は、ハーフミラー２２で分
岐された位相共役光を光／電気変換する受光器２８と、
受光器２８からの信号を増幅する増幅器２９と、増幅器
２９からの信号が供給される予め定められた通過帯域の
帯域通過フィルタ３０とを含む。受光器２８は非線形な
検波特性を有する例えばフォトダイオードからなる。帯
域通過フィルタ３０の通過帯域については後述する。

【００２４】レーザダイオード２１から出力されたプロ
ーブ光（Ｅ_P）は、ハーフミラー２２を通過しさらに位
相変調器２３を順方向に通過するときに位相変調を受け
て変調プローブ光（Ｅ_P′）になる。位相共役ミラー２
４は変調プローブ光を受けてこの変調プローブ光に対す
る位相共役光（Ｅ_C）を送出する。

【００２５】位相共役ミラー２４への変調プローブ光の
入射光路と位相共役ミラー２４からの位相共役光の出射
光路は一致する。位相共役ミラー２４から送出された位
相共役光は、位相変調器２３を逆方向に通過するときに
さらに位相変調され、この位相変調された位相共役光
（Ｅ_C′）は、ハーフミラー２２で分岐されて受光器２
８に供給される。そして、光検波回路２５から出力され
る検波信号に基づいて演算器２６が所定の手順で演算を
実行し、位相変調器２３と位相共役ミラー２４の間の光
学距離が求められる。

【００２６】いま、Ｚ座標におけるＺ＝０の位置に位相
変調器２３があり、Ｚ＝Ｌの位置に位相共役ミラー２４
があるものとし、＋Ｚ方向に進行するプローブ光が平面
波として次の式で表されるものとする。

【００２７】

【数１】

【００２８】ここで、Ａ_P(r) は電場の複素振幅、ｒは
空間座標ベクトル、ω_Pはプローブ光の（角）周波数、
ｔは時間、ｋ_Pは波数ベクトルの大きさを表し、ｃ．
ｃ．はその直前の項の複素共役をとることを意味する。
但し、波数ベクトルの大きさｋ _Pは、光路の屈折率を
ｎ、真空中の光速をｃとすると、ｋ_P＝ω_Pｎ／ｃで与
えられる。このとき、変調プローブ光及び位相共役光は
それぞれ次の(2) 及び(3)式で表される。

【００２９】

【数２】

【００３０】(2) 及び(3) 式において、Φ(t) は位相変
調器２３での位相変調により与えられる位相項を表す。
ここで、位相変調器２３と位相共役ミラー２４の間を光
が往復するのに要する時間をτとし、位相変調器２３と
位相共役ミラー２４の間の物理的な距離をＬとすると、
これらは次の式を満足する。

【００３１】

【数３】

【００３２】位相共役ミラー２４から送出された位相共
役光は、位相変調器２３を通過するときに変調プローブ
光における時間経過に対して時間τだけ遅れて位相変調
を受けるので、ハーフミラー２２における損失を無視す
れば、受光器２８に入力する位相変調された位相共役光
は、次の式で表される。

【００３３】

【数４】

【００３４】Φ(t) が時間τの間に殆ど変動しない場
合、つまり、Φ(t) の時間変動が１／τに比べてゆっく
りである場合には、Φ(t) ≒Φ(t−τ) であるから、Ｅ
_C′は変調が抑圧された殆ど無変調の光になる。ここで
は、Φ(t) が常にΦ(t−τ) に一致するとは限らないと
いう条件の下に、Φ(t) として、次式で与えられるよう
な周波数ωの余弦波を考える。

【００３５】

【数５】

【００３６】ここで、βは位相変調の変調指数である。
このとき、(5) 式は次の式に書き変えられる。

【００３７】

【数６】

【００３８】(7) 式で新たに導入されたパラメータβ′
は次式を満足するものであり、このパラメータβ′は、
光が位相変調器２３を往復したときに受けた２度の位相
変調における実効的変調指数に相当する。以下、この実
効的変調指数を単に「変調指数」と称する。

【００３９】

【数７】

【００４０】ここで、(9) 式で定義される基準周波数ω
₀を導入して、この基準周波数を用いて(8) 式を書き変
えると(10)式が得られる。

【００４１】

【数８】

【００４２】図５は、(10)式により与えられる｜β′／
β｜とω／ω₀の関係を表すグラフである。図５及び(1
0)式から明らかなように、変調指数は、２度の変調によ
り、変調周波数ωが基準周波数ω₀の整数倍のときに抑
圧され（β′＝０）、変調周波数ωが基準周波数ω₀の
半整数倍のときにプローブ光に対する変調指数の２倍の
値になる（｜β′／β｜＝２）。

【００４３】ここで、｜β′／β｜＝０となる周波数
（特定周波数）は、光が位相変調器と位相共役ミラーの
間を往復するのに要する時間τに依存するから、この特
定周波数を求めることにより、位相変調器と位相共役ミ
ラーの間の光学距離が得られ、得られた光学距離と光路
の屈折率に基づいて位相変調器から被測定物体までの物
理的な距離を算出することができる。

【００４４】次に、図４の受光器２８に供給された位相
共役光に基づき変調指数β′を測定する方法について説
明する。図６は、受光器２８に供給される位相共役光
（Ｅ_C′）のスペクトルの一例を示す図である。縦軸は
電力密度、横軸は周波数を表す。

【００４５】受光器２８に入力する位相共役光は位相変
調器２３における位相変調を受けているので、そのスペ
クトルは、メインピーク３１と、位相変調によりメイン
ピーク３１の低周波数側及び高周波数側にそれぞれ出現
するサイドピーク３２及び３３とを有している。サイド
ピーク３２及び３３は１次のサイドバンドに相当し、２
次以上のサイドバンドに相当するサイドピークの図示は
省略されている。

【００４６】サイドピーク３２及び３３における電力密
度は、変調周波数ωが変化するのに従って変調指数β′
に対応して変化する。電力密度が小さくなったサイドピ
ークの例を符号３２′及び３３′で示す。

【００４７】従って、サイドピーク３２，３３における
電力密度を測定することで、変調指数β′を求めること
ができる。サイドピーク３２，３３における電力密度を
測定するために、図４の実施例では、帯域通過フィルタ
３０がメインピークの中心周波数とサイドピークの中心
周波数の差に相当する周波数成分を通過させるように、
帯域通過フィルタ３０の通過帯域が設定されている。

【００４８】即ち、図６に示すように、メインピーク３
１の中心周波数をｆとし、低周波数側のサイドピーク３
２の中心周波数をｆ−Δｆとし、高周波数側のサイドピ
ーク３３の中心周波数をｆ＋Δｆとするときに、図４の
帯域通過フィルタ３０の通過帯域は、帯域通過フィルタ
３０が周波数Δｆの信号を通過させるように設定され
る。尚、変調周波数ωの変化が小さい場合には、Δｆが
ほぼ一定であるとして通過帯域を設定することができ
る。

【００４９】図６に示されたようなスペクトルを有する
光が図４の受光器２８に供給されると、受光器２８の非
線形な光／電気変換特性により所謂ホモダイン検波が実
現され、受光器２８からはメインピーク成分とサイドピ
ーク成分に基づくビート信号が出力される。ここで、ビ
ート信号（電気）の振幅は、メインピーク成分（光）の
パワーとサイドピーク成分（光）のパワーの積の平方根
に比例する。また、メインピーク成分はほぼ一定であ
る。従って、バンドパスフィルタ３０を通過したビート
信号の振幅を測定することで、変調指数β′を求めるこ
とができる。

【００５０】次に、変調指数β′に関する情報に基づ
き、図４の位相変調器２３と位相共役ミラー２４の間の
距離がどのような手順で算出されるかについて説明す
る。この手順は例えば図４の演算器２６で実行される。

【００５１】まず、位相変調器２３における変調周波数
ωを順次変化させながら、変調指数β′の変化を観測
し、図５に示されるような｜β′｜（又は｜β′／β
｜）とω／ω₀の関係を求める。そして、この関係に基
づき、変調指数の極小値を与える変調周波数を測定す
る。このとき、求めようとしている距離Ｌは次式により
算出することができる。

【００５２】

【数９】

【００５３】ここで、ω₁は変調指数の極小値を与える
変調周波数のうちの観測しているものであり、このω₁
は次式で与えられる。

【００５４】

【数１０】

【００５５】ここで、Ｎは自然数であり、その値は観測
している変調周波数ω₁が変調指数の極小値を与える複
数の変調周波数のうちの最小のものから何番目に相当す
るのかを表す。

【００５６】従って、基準周波数ω₀又はＮの値を特定
することができれば、(11)式から求めるべき距離Ｌの値
を算出することができるのである。その具体的手順とし
て３つの方法がある。

【００５７】第１の方法では、図５のグラフに沿った測
定データに基づき、変調指数の極小値（複数）に対応す
る変調周波数を少なくとも２つ求め、この少なくとも２
つの変調周波数の特定値から選択される互いに隣り合う
２つの特定値の周波数間隔を求める。具体的には次の通
りである。

【００５８】まず、変調指数が極小値になるように変調
周波数を基準周波数ω₀の整数（Ｎ）倍に設定してお
き、そのときの変調周波数ω₁を測定する。次に、変調
周波数を増加方向又は減少方向に掃引すると、変調指数
は一旦増加し再び極小値をとるので、そのときの変調周
波数ω₂を測定する。

【００５９】ここで、変調周波数の掃引が増加方向にな
されている場合には、ω₂は基準周波数ω₀の（Ｎ＋
１）倍の周波数に相当し、変調周波数の掃引が低下方向
である場合には、ω₂はω₀の（Ｎ−１）倍の周波数に
相当する。従って、これら２つの測定値ω₁及びω₂の
差がω₀の値になる。基準周波数ω₀が求まれば、その
値と既知の屈折率ｎを(11)式に代入することによって、
求めるべき距離Ｌを算出することができる。

【００６０】第２の方法では、整数Ｎが比較的小さい値
の場合に、図５に沿った測定データに基づき、観測して
いる変調周波数ω₁に対応する整数Ｎの値を直接数え
る。つまり、変調指数の極小値を与えている観測変調周
波数ω₁が、変調指数の極小値を与える複数の変調周波
数特定値のうちの最小のものから何番目に相当するのか
を求めるのである。これにより(11)式における整数Ｎが
判明するので、求めるべき距離Ｌの算出が可能になる。

【００６１】第３の方法は、図４の位相変調器２３を被
測定物体２７に近付く方向又は被測定物体２７から遠ざ
かる方向に既知の光学距離だけ変位させるステップを含
む。具体的には次の通りである。

【００６２】まず、変調指数の極小値を与える変調周波
数を測定しておき（ω₁）、その後、位相変調器を変位
させると、前述の観測周波数ω₁は変調指数の極小値を
与えなくなる。そこで、変調周波数を掃引して、再び変
調指数の極小値を与える変調周波数ω₃を測定する。
尚、ω₁とω₃の間には変調指数の極小値を与える変調
周波数が存在しないものとする。変位後における位相変
調器の位置を表すＺ座標を−Ｌ′とすると、

【００６３】

【数１１】

【００６４】が得られるので、(11)及び(13)式よりＮの
値は次のように決定可能である。

【００６５】

【数１２】

【００６６】一例として、ｎ＝１として、１kmの距離を
測定する場合を考える。この場合、基準周波数ω₀は９
４２．５kHz である。いま、観測周波数が約１GHz にな
るようにシステムが構成されており、Ｎ＝１０６１に対
するω₁として９９９．９９MHz が得られているものと
する。ここで、位相変調器のＺ方向の変位量を１ｍにと
ると、ω₃は約９９８．９７MHz となるから、約１．０
２MHz の周波数シフトを観測すればよいことになる。
尚、ここで例示された周波数の値は角周波数を周波数に
変換したものであることに留意されたい（以下同様）。

【００６７】次に、これらの方法における測定精度につ
いて考察する。いま、変調周波数の設定が安定であると
すると、誤差要因はω₁及びＮの測定精度である。ま
ず、第１の方法においては、(11)式より、

【００６８】

【数１３】

【００６９】であるから、測定する周波数ω₁を高くす
るほど測定精度が高くなることになる。例えば、ω₁の
読み取り誤差を０．１kHz とすると、

【００７０】

【数１４】

【００７１】となり、１kmの距離を０．１mmの精度で測
定可能となる。一方、第３の方法においては、(11)式よ
り、

【００７２】

【数１５】

【００７３】となる。また、(14)式より、

【００７４】

【数１６】

【００７５】を得るから、これら(17),(18) 式よりΔＬ
の見積りが可能である。まず、明らかに測定周波数ω₁
を高くすることにより測定精度の向上が可能である。い
ま、前述の一kmの測定におけるω₁及びω₃の測定誤差
を０．１kHz とし、これらの２つの周波数の差の測定誤
差を０．０１kHz とすると、

【００７６】

【数１７】

【００７７】であるから、

【００７８】

【数１８】

【００７９】となり、１kmの距離を約１cmの精度で測定
可能になる。ここでは、Ｎの測定誤差でＬの測定精度が
決まる。この方法では、測定周波数を高くするか、或い
は、ω ₁とω₃の差を大きくすることにより、測定精度
を高めることができる。ω₁とω₃の差を大きくするた
めには、位相変調器の変位量Ｌ′を大きくすればよい。

【００８０】本発明の大きな特徴となる位相共役光の時
間反転特性について述べておく。例えば、伝送路内で周
囲の環境変化等による位相変化Ψがあったとすると、従
来行われているような位相変化の検出による測定におい
て、この位相変化Ψの影響により検出精度に影響がで
る。しかしながら、本発明においては、伝送路の往復に
よりこのΨを原理的には完全に抑圧することができるの
で、周囲の環境変化等に影響されない高精度な測定が可
能である。

【００８１】図４の実施例では本発明を距離測定器に適
用したが、本発明は屈折率測定器にも適用可能である。
即ち、物理的な距離が既知である光路において本発明を
実施することにより、この光路を形成している光学媒質
の平均屈折率を算出することができる。

【００８２】図７に示すように、本発明を変移計に適用
することもできる。この場合、変調周波数ωは一定にし
ておき、距離Ｌの変化を測定する。いま、図７に示すよ
うに、被測定物体２７に固定された位相共役ミラー２４
が、Ｚ＝Ｌの位置からＺ＝Ｌ＋ΔＬに変化する場合を考
える。このとき、位相変調器２３と位相共役ミラー２４
の間の光の往復時間は、(4) 式で与えられるτからτ′
に変化し、このτ′は次の式で与えられる。

【００８３】

【数１９】

【００８４】位相変調器２３と位相共役ミラー２４の間
の光の往復時間が変化するのに伴って、変調指数β′も
異なるものとなる。これを(8) 〜(10)式と(22)式から求
めると次のようになる。

【００８５】

【数２０】

【００８６】ここで、複号の（＋）はＮが偶数のとき、
（−）はＮが奇数のときにそれぞれ対応する。Ｎの値の
求め方は、本発明を距離測定器に適用した場合において
述べた通りである。

【００８７】(24)式から、β′／βの値を測定すること
によりΔＬ／Ｌの値を求められることが明らかである。
従って、位相変調器２３と位相共役ミラー２４の間の距
離が既知であれば、被測定物体２７の変位ΔＬを求める
ことができる。最も簡単なのはＮ＝１の場合であり、こ
の場合には(24)式は次のように変形される。

【００８８】

【数２１】

【００８９】特に、ΔＬがＬに比べて十分小さいときに
は、(25)式は次式で近似される。

【００９０】

【数２２】

【００９１】従って、ΔＬがＬに比べて十分小さい領域
では、変調指数の変化と被測定物体の変位は比例するこ
ととなり、被測定物体の変位についての直接的なモニタ
リングが可能になる。

【００９２】本実施例によると、被測定物体の動的な変
位量を測定することができるので、例えば微小振動面の
振動振幅の測定や面の凹凸の度合の測定が可能になる。
図８は本発明を距離測定器に適用した第２実施例を示す
図である。この実施例では、ローカル光源を備えた光検
波回路を用いて、ヘテロダイン検波を可能にしている。
具体的には次の通りである。

【００９３】この実施例が図４の第１実施例と異なる点
は、図２の光検波手段１６として、図４の光検波回路２
５に代えて、ヘテロダイン検波用の光検波回路４１を設
けている点である。

【００９４】光検波回路４１は、予め定められた周波数
のローカル光を出力するローカル光源としてのレーザダ
イオード４２と、レーザダイオード４２からのローカル
光をハーフミラー２２で分岐された位相変調された位相
共役光に混合するハーフミラー４３と、ハーフミラー４
３から同一光路で出力されたローカル光及び位相共役光
を光／電気変換する受光器４４と、受光器４４からの信
号を増幅する増幅器４５と、増幅器４５からの信号が供
給される所定通過帯域の帯域通過フィルタ４６とを含
む。

【００９５】ヘテロダイン検波により受光器４４に生じ
る光電流において、ｍ次の位相変調成分ｉ_cm(t) は次式
で与えられる。

【００９６】

【数２３】

【００９７】また、ηは受光器の量子効率、ｅは電荷素
量、Ｐ_C及びＰ_LOはそれぞれ受光器が受けた位相共役光
及びローカル光のパワー、ω_LOはローカル光の周波数、
αは位相定数を表し、Ｊ_mはｍ次の第１種ベッセル関数
を表す。(27)式の右辺における±の記号は、対象として
いる位相変調成分が高周波数側及び低周波数側のいずれ
の変調サイドバンドに対応しているのかを表す。

【００９８】中間周波スペクトルにおいて観測されるの
は、光電流の自乗に比例する量であるから、受光器が受
ける位相変調されている位相共役光における１次変調成
分の０次成分に対するパワー比は、次式で与えられる。

【００９９】

【数２４】

【０１００】従って、変調周波数ωを変えながらこのパ
ワー比を測定すると、図５のグラフに類似した結果が得
られ、その結果から変調指数β′を決定し、求めるべき
距離を算出することができる。

【０１０１】このパワー比を効果的に得るためには、帯
域通過フィルタ４６が位相共役光における位相変調によ
るサイドピーク（望ましくは１次のもの）の中心周波数
とローカル光の周波数の差に相当する周波数成分を通過
させるように、帯域通過フィルタ４６の通過帯域が設定
れさる。

【０１０２】位相変調の変調周波数を高く設定すること
により測定精度が向上する点については前述した通りで
あるが、図４の第１実施例においては、変調周波数を高
くすると、受光器２８として広帯域な受光器を使用する
必要がある。

【０１０３】図８の第２実施例においては、ローカル光
を用いてヘテロダイン検波を行うようにしているので、
ビート周波数（ω_C−ω_L0）を適切に設定しておくとこ
によって、変調周波数が高い場合であっても、受光器４
４として比較的広帯域な受光器を用いることなしに、変
調指数を求めることができる。

【０１０４】即ち、図８の第２実施例においては、位相
変調の変調周波数を高くすることが受光器４４の帯域に
よっては制限されないので、極めて高精度な光学距離の
測定が可能になる。

【０１０５】また、図８の第２実施例においては、ロー
カル光のパワーを高めることにより検出感度を高めるこ
ができるので、この実施例は光路における光損失に対し
て有利である。つまり、この実施例によると、プローブ
光のパワーや位相共役ミラーにおける位相共役光の発生
効率が制限される場合にも、長距離の測定が可能にな
る。

【０１０６】尚、図８の第２実施例に準じて光路の屈折
率や被測定物体の変位を測定するようにしてもよい。図
９は本発明を距離測定器に適用した第３実施例を示す図
である。この実施例では、バランス型に設けられた一対
の受光器を用いてヘテロダイン検波を行い、ローカル光
の強度雑音を抑圧して検出感度を高めるようにしてい
る。具体的には次の通りである。

【０１０７】図９の第３実施例においては、図８の第２
実施例における光検波回路４１に代えて光検波回路５１
が用いられている。光検波回路５１は、ローカル光を出
力するローカル光源としてのレーザダイオード５２と、
レーザダイオード５２からのローカル光をハーフミラー
２２で分岐された位相変調された位相共役光に混合する
とともにこの混合された光を第１及び第２分岐光に分岐
して出力するハーフミラー５３と、ハーフミラー５３か
らの第１及び第２分岐光をそれぞれ光／電気変換する受
光器５４及び５５と、受光器５４及び５５からの信号に
ついて減算を行う減算器５６と、減算器５６からの信号
を増幅する増幅器５７と、増幅器５７からの信号が供給
される所定通過帯域の帯域通過フィルタ５８とを含む。

【０１０８】ローカル光の周波数及び帯域通過フィルタ
５８の通過帯域は、図８の第２実施例におけるのと同じ
ように設定される。このような光検波回路５１を用いる
と、ハーフミラー５３における透過方向及び反射方向に
対する選択的な位相反転の結果、位相共役光に基づく信
号成分は減算器５６で相加され、レーザダイオード５２
からのローカル光の強度雑音成分は減算器５６で相殺さ
れ、ローカル光の強度雑音を抑圧して検出感度を高める
ことができる。

【０１０９】ハーフミラー５３に代えてファイバ融着型
の光カプラ等の光方向性結合器を用いることができる。
また、受光器５４及び５５においてそれぞれ生じる光電
流を減算器５６で減算処理するのではなく、一対の受光
器（フォトダイオード）を直列接続し、その接続点の電
位変化を増幅器５７に供給するように構成してもよい。

【０１１０】図１０は位相共役ミラーにおける位相共役
光の発生の原理を説明するための図である。位相共役光
は、３次の非線形光学媒質における４光波混合により発
生させることができる。具体的には次の通りである。

【０１１１】位相共役ミラーは、３次の非線形光学効果
を呈する光学媒質６１と、周波数が等しい第１及び第２
の励起光を互いに異なる向きで光学媒質６１に入射させ
る手段とを含む。光学媒質６１においては、供給された
変調プローブ光と第１及び第２の励起光と出力アイドラ
光に基づく４光波混合が生じる。

【０１１２】そして、この４光波混合過程に関与した出
力アイドラ光が位相共役光として光学媒質６１から光路
に送出される。さらに具体的には次の通りである。３次
の非線形効果を呈する光学媒質６１に第１の励起光Ｅ₀₁
と第２の励起光Ｅ ₀₂を互いに異なる向きで入射させてい
る状態で光学媒質６１に入力信号光Ｅ_S（変調プローブ
光に相当）を供給すると、３次の非線形光学プロセス
（具体的には第１の励起光と入力信号光により形成され
る空間回折格子による第２の励起光の回折）により、周
波数ω_S、波数ｋ_Sの入力信号光Ｅ_Sから、周波数
ω_S、波数ｋ_Sの出力信号光Ｅ_S′と周波数ω_I、波数
ｋ_Iのアイドラ光Ｅ₁′が生成される。

【０１１３】特に、互いに異なる向きで供給された第１
及び第２の励起光が同じ周波数（ω ₀₀）である場合に
は、ｋ_I＝−ｋ_Sとなるから、アイドラ光は入力信号光
の入射方向と反対方向に出力され（即ち反射され）、こ
れにより位相共役ミラーが実現される。

【０１１４】このとき、エネルギー保存則により次の関
係が成り立つ。

【０１１５】

【数２５】

【０１１６】上述の非線形光学効果の相互作用長をＬ₁
とすれぱ、生成方程式は以下で与えられる。

【０１１７】

【数２６】

【０１１８】ここに、

【０１１９】

【数２７】

【０１２０】であり、ｎ₁及びχ⁽³⁾はそれぞれ非線形
媒質の屈折率及び３次の非線形定数を表す。また、＜χ
⁽³⁾＞は非線形定数の全ての偏波状態についての平均を
表す。Ｅ_I′がＥ_Sの位相共役光であることは、(31)式
において入力アイドラ光がない場合（Ｅ_I＝０）を考え
てみれば明らかである（Ｅ_I′はＥ_Sの複素共役関数に
比例している）。また、(30)及び(31)式より信号ポート
及びアイドラポートから出力される光に対するそれぞれ
の利得Ｇ_S及びＧ_Iは、

【０１２１】

【数２８】

【０１２２】で与えられることがわかり、４光波混合を
用いた位相共役光の生成においては、信号の増幅も同時
に実現されることがわかる。以上説明した実施例では、
被測定物体が空間内に配置されている場合に位相変調器
と被測定物体の間の光学距離を測定するようにしている
が、位相変調器と位相共役ミラーの間に光ファイバ等か
らなる光伝送路を配置し、この光伝送路の光学距離を測
定するようにしてもよい。

【０１２３】続いて、本発明を実施し得ることを実証す
る実験結果について説明する。この実証実験の結果か
ら、位相共役光の発生が可能であることと、ヘテロダイ
ン検波を用いて変調サイドバンドにより変調指数β′を
特定し得ることと、変調指数が変調周波数に応じて変化
することとが明らかになる。

【０１２４】図１１は実証実験に用いたシステムのブロ
ック図である。この実験では、全ての光学部品はシング
ルモードファイバにより接続された。プローブ光Ｅ_Pは
ＬｉＮｂＯ₃位相変調器ＰＭに到達し、ここで周波数ω
の正弦波信号により位相変調された。位相変調されたＥ
_Pと励起光Ｅ₀は、概略進行波型の半導体レーザ増幅器
ＳＬＡに供給された。両者の偏光状態は、半導体レーザ
増幅器ＳＬＡのＴＥモードになるように、１／２波長板
及び１／４波長板を備えてなる偏光制御器ＰＣ２及びＰ
Ｃ３により制御された。

【０１２５】プローブ光源としてのレーザダイオードＰ
ｒ−ＬＤ及びポンプ光源としてのレーザダイオードＰｕ
−ＬＤとしては、動作波長が１５５２nmの１／４波長シ
フト型の３電極ＤＦＢ−ＬＤが用いられた。プローブ光
と励起光の周波数差は５２５MHz に設定され、それぞれ
の光パワーは５．０×１０^-4mW及び３．２×１０^-3mWに
設定された。

【０１２６】半導体レーザ増幅器は７０mAでバイアスさ
れ、小信号内部利得は約２０dBであった。半導体レーザ
増幅器の両端の劈界面の反射率は約１０^-3であり、従っ
て、半導体レーザ増幅器内においては４光波混合による
反射位相共役光Ｅ_Cが発生した。全反射光パワーは２．
９×１０^-3mWであり、この値は７．６dBのパワー利得に
相当する。

【０１２７】半導体レーザ増幅器ＳＬＡからの光は位相
変調器ＰＭを再び逆方向に通過してその出力はヘテロダ
イン検波された。ヘテロダイン検波回路は、局発レーザ
ダイオードＬ−ＬＤとしてのもう一つの３電極型ＤＦＢ
−ＬＤとバランス型受光器ＢＯＲとを備えて構成され
た。位相変調器ＰＭと半導体レーザ増幅器ＳＬＡの間の
距離は約５．７ｍに設定された。プローブ光に対する位
相変調の変調指数は０．７５に設定され、ビート信号の
スペクトル線幅は約８MHz であった。

【０１２８】この実験では、変調周波数ωを掃引しなが
ら中間周波数領域で位相共役光Ｅ_Cのスペクトルが観測
され、主ピークＥ_C ⁽⁰⁾及び低周波数側の１次のサイド
バンドＥ_C ^(-1)のパワーが測定された。図１２はパワー
比Ｐ_C ^(-1)／Ｐ_C ⁽⁰⁾と変調周波数の関係をプロットし
たグラフである。ここで、Ｐ_C ^(-1)及びＰ_C ⁽⁰⁾はそれ
ぞれＥ_C ^(-1)及びＥ_C ⁽⁰⁾の光パワーを表している。

【０１２９】パワー比は変調周波数ωが増大するのに従
って周期的に変化し、変調周波数ωがω₀＝２π×１
８．２MHz の倍数に相当するときに最小となった。ω₀
の値は、５．７ｍのシングルモードファイバ（ｎ＝１．
４５）の光の往復時間τの逆数を用いて算出された値に
極めてよく一致した。

【０１３０】図１２において実線で表される曲線は、図
８の実施例における(27)及び(28)式により算出された値
に基づいた理論曲線である。実測値は理論曲線によく一
致している。

【０１３１】図１３はスペクトルアナライザＳＡの観測
結果を示す図であり、（Ａ）は変調周波数が５０．０MH
z(ω／ω₀＝２．７５）のときのスペクトルの観測結果
を表し、（Ｂ）は変調周波数が５４．６MHz(ω／ω₀＝
３）のときのスペクトルの観測結果を表している。

【０１３２】図１３（Ａ）では、Ｅ_C及びＥ_Pはほぼ同
等に位相変調されているが、図１３（Ｂ）では、Ｅ_Cの
ところには１つの光キャリアのみが観測されているのに
対し、Ｅ_Pは最大の位相変調を受けている。このこと
は、Ｅ_Cに対しては位相ゆらぎが抑圧され、Ｅ_Pに対し
ては往復による２度の位相変調がなされていることを表
している。図１３（Ａ）及び（Ｂ）において、Ｅ₀が同
等のスペクトルを有しているのは、Ｅ₀が位相変調器を
１回だけ通過しているからである。

【０１３３】以上の実証実験の結果から、位相共役光の
発生が可能であることと、ヘテロダイン検波を用いて変
調サイドバンドにより変調指数β′を特定し得ること
と、変調指数が変調周波数に応じて変化することとが明
らかになった。

【０１３４】また、変調指数が変調周波数に応じて変化
する様子と、光路における任意の位相ゆらぎが比較的長
い周期の（測定で用いる変調信号の周波数より十分低い
周波数の）周期関数のフーリエ級数で表すことができる
こととを考慮すると、本発明により光学距離を測定した
場合に位相ゆらぎの影響を排除して極めて高精度な測定
が可能になることが明らかである。

【０１３５】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によると、
原理的には位相ゆらぎの影響を受けない高精度な測定が
可能な光学距離の測定方法及び測定装置の提供が可能に
なるという効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明方法を説明するためのフローチャートで
ある。

【図２】本発明装置を説明するためのブロック図であ
る。

【図３】変調指数と変調周波数の関係を表すグラフであ
る。

【図４】本発明を距離測定器に適用した第１実施例を示
す図である。

【図５】｜β′／β｜とω／ω₀の関係を表すグラフで
ある。

【図６】図４の受光器に入力する位相共役光のスペクト
ルの一例を示す図である。

【図７】本発明を変移計に適用した例を示す図である。

【図８】本発明を距離測定器に適用した第２実施例を示
す図である。

【図９】本発明を距離測定器に適用した第３実施例を示
す図である。

【図１０】位相共役光の発生の原理を説明するための図
である。

【図１１】実証実験に用いたシステムのブロック図であ
る。

【図１２】実証実験の結果の一部を示すグラフである。

【図１３】実証実験においてスペクトルアナライザによ
り観測されたデータを示す図である。

【符号の説明】

１１プローブ光源１２光分岐回路１３位相変調器１４光路１５位相共役光発生手段１６光検波手段１７光学距離算出手段

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】第１地点と第２地点の間に設定された光
路の光学距離を測定する方法であって、一定周波数のプローブ光を上記第１地点で位相変調して
得られた変調プローブ光を、上記光路により上記第１地
点から上記第２地点に向けて送出する第１のステップ
(1) と、上記第２地点で受けた変調プローブ光に基づき該変調プ
ローブ光に対する位相共役光を発生させ、該位相共役光
を上記光路により上記第２地点から上記第１地点に向け
て送出する第２のステップ(2) と、該位相共役光を上記第１地点でさらに位相変調する第３
のステップ(3) と、この位相変調された位相共役光を光検波して位相変調の
変調指数を測定する第４のステップ(4) と、該変調指数に基づき上記光路の光学距離を得る第５のス
テップ(5) とを含むことを特徴とする光学距離の測定方
法。
【請求項２】上記位相共役光は３次の非線形光学媒質
における４光波混合により発生することを特徴とする請
求項１に記載の光学距離の測定方法。
【請求項３】上記第１及び第３のステップにおける位
相変調は、上記プローブ光と上記位相共役光が互いに逆
の方向に通過する１台の位相変調器によりなされ、該位相変調器に供給される変調信号は正弦波信号であ
り、該位相変調器の変調周波数を測定するステップをさらに
含むことを特徴とする請求項１に記載の光学距離の測定
方法。
【請求項４】上記第１乃至第４のステップは上記変調
周波数を異ならせて複数回繰り返され、上記第５のステップは、上記変調指数の複数の測定値と
上記変調周波数の複数の測定値の関係を求めるステップ
と、該関係に基づき上記変調指数の極小値を与える変調
周波数の特定値を求めるステップとを含むことを特徴と
する請求項３に記載の光学距離の測定方法。
【請求項５】上記特定値は少なくとも２つ求められ、上記第５のステップは該少なくとも２つの特定値の周波
数間隔を求めるステップをさらに含むことを特徴とする
請求項４に記載の光学距離の測定方法。
【請求項６】上記特定値は少なくとも２つ求められ、上記第５のステップは、当該特定値が上記少なくとも２
つの特定値のうちの最小のものから何番目に相当するの
かを求めるステップをさらに含むことを特徴とする請求
項４に記載の光学距離の測定方法。
【請求項７】上記位相変調器を上記光路又は該光路の
延長路に沿って既知の光学距離だけ変位させるステップ
をさらに含むことを特徴とする請求項４に記載の光学距
離の測定方法。
【請求項８】上記光路は既知の屈折率を有する光学媒
質からなり、上記第５のステップで得られた光学距離と上記既知の屈
折率に基づき上記第１地点と上記第２地点の間の上記光
路に沿った距離を算出するステップをさらに含むことを
特徴とする請求項３に記載の光学距離の測定方法。
【請求項９】上記第１地点と上記第２地点の間の上記
光路に沿った距離は既知であり、上記第５のステップで得られた光学距離と上記既知の距
離に基づき上記光路を形成している光学媒質の平均屈折
率を算出するステップをさらに含むことを特徴とする請
求項３に記載の光学距離の測定方法。
【請求項１０】上記変調指数の微小変化に基づき上記
光路の光学距離の微小変化を算出するステップをさらに
含むことを特徴とする請求項３に記載の光学距離の測定
方法。
【請求項１１】一定周波数のプローブ光を出力するプ
ローブ光源(11)と、該プローブ光源(11)に接続された入力ポート(12A) と入
力／出力ポート(12B)と出力ポート(12C) とを有し、該
入力ポート(12A) に供給された光を該入力／出力ポート
(12B) から出力し、該入力／出力ポート(12B) に供給さ
れた光を該出力ポート(12C) から出力する光分岐回路(1
2)と、該光分岐回路(12)の入力／出力ポート(12B) に接続され
た第１ポート(13A) と光学距離を測定すべき光路(14)の
第１端に配置された第２ポート(13B) とを有し、該第１
ポート(13A) 及び該第２ポート(13B) に供給された光を
位相変調してそれぞれ該第２ポート(13B) 及び該第１ポ
ート(13A) から出力する位相変調器(13)と、上記光路(14)の第２端に配置され、受けた光に対する位
相共役光を発生させる位相共役光発生手段(15)と、上記光分岐回路(12)の出力ポート(12C) に接続され、受
けた光を光検波する光検波手段(16)と、該光検波手段(16)からの検波信号における位相変調の変
調指数に基づき上記光路(14)の光学距離を算出する光学
距離算出手段(17)とを備えたことを特徴とする光学距離
の測定装置。
【請求項１２】上記光路は均質媒体内に設定され、上記位相変調器の第２ポートと被測定物体の間の距離が
測定されることを特徴とする請求項１１に記載の光学距
離の測定装置。
【請求項１３】上記位相共役光発生手段は上記被測定
物体に固定されることを特徴とする請求項１２に記載の
光学距離の測定装置。
【請求項１４】上記被測定物体は上記位相共役光発生
手段であることを特徴とする請求項１２に記載の光学距
離の測定装置。
【請求項１５】上記位相共役光発生手段は、３次の非
線形光学効果を呈する光学媒質(61)と、周波数が等しい
第１及び第２の励起光を互いに異なる向きで上記光学媒
質(61)に入射させる手段とを含み、上記光学媒質(61)においては、上記光路を介して供給さ
れた光と上記第１及び第２の励起光と出力アイドラ光と
に基づく４光波混合が生じ、上記アイドラ光が上記位相共役光として上記光学媒質(6
1)から上記光路に送出されることを特徴とする請求項１
１に記載の光学距離の測定装置。
【請求項１６】上記光検波手段は、上記光分岐手段の出力ポートからの光を光／電気変換す
る受光器(28)と、該受光器(28)からの信号を増幅する増幅器(29)と、該増幅器(29)からの信号が供給され、上記位相共役光に
おけるメインピークの中心周波数と位相変調によるサイ
ドピークの中心周波数の差に相当する周波数成分を通過
させる帯域通過フィルタ(30)とを含むことを特徴とする
請求項１１に記載の光学距離の測定装置。
【請求項１７】上記光検波手段は、予め定められた周波数のローカル光を出力するローカル
光源(42)と、該ローカル光源(42)からのローカル光と上記光分岐手段
の出力ポートからの光を混合して出力する混合手段と、該混合手段からの光を光／電気変換する受光器(44)と、該受光器(44)からの信号を増幅する増幅器(45)と、該増幅器(45)からの信号が供給され、上記位相共役光に
おける位相変調によるサイドピークの中心周波数と上記
ローカル光の周波数の差に相当する周波数成分を通過さ
せる帯域通過フィルタ(46)とを含むことを特徴とする請
求項１１に記載の光学距離の測定装置。
【請求項１８】上記光検波手段は、予め定められた周波数のローカル光を出力するローカル
光源(52)と、該ローカル光源(52)からのローカル光と上記光分岐手段
の出力ポートからの光を混合すると共に第１及び第２分
岐光に分岐して出力する混合／分岐手段と、該混合／分岐手段からの第１及び第２分岐光をそれぞれ
光／電気変換する第１及び第２の受光器(54,55) と、該第１及び第２の受光器(54,55) からの信号について減
算を行う減算手段と、該減算手段からの信号を増幅する増幅器(57)と、該増幅器(57)からの信号が供給され、上記位相共役光に
おける位相変調によるサイドピークの中心周波数と上記
ローカル光の周波数の差に相当する周波数成分を通過さ
せる帯域通過フィルタ(58)とを含むことを特徴とする請
求項１１に記載の光学距離の測定装置。