JPH0666067B2 - 信号変換装置 - Google Patents

信号変換装置

Info

Publication number
JPH0666067B2
JPH0666067B2 JP2135268A JP13526890A JPH0666067B2 JP H0666067 B2 JPH0666067 B2 JP H0666067B2 JP 2135268 A JP2135268 A JP 2135268A JP 13526890 A JP13526890 A JP 13526890A JP H0666067 B2 JPH0666067 B2 JP H0666067B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
signal sequence
points
exp
order
fourier transform
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Lifetime
Application number
JP2135268A
Other languages
English (en)
Other versions
JPH0430278A (ja
Inventor
孝志 望月
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
NEC Corp
Original Assignee
NEC Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by NEC Corp filed Critical NEC Corp
Priority to JP2135268A priority Critical patent/JPH0666067B2/ja
Publication of JPH0430278A publication Critical patent/JPH0430278A/ja
Publication of JPH0666067B2 publication Critical patent/JPH0666067B2/ja
Anticipated expiration legal-status Critical
Expired - Lifetime legal-status Critical Current

Links

Landscapes

  • Complex Calculations (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、信号系列を別の信号系列に変換する信号変換
装置に関する。
〔従来の技術〕
1990年電子情報通信学会春季全国大会講演論文文集分冊
１のページ1-197に記載の論文では、信号系列xN（ｎ＝
0,1,…,2N-1）に対して、変換式が で表される変換を施して信号系列Xk（ｋ＝0,1,…,N-1）
を得、信号系列Xk（ｋ＝0,1,…,N-1）に対して、変換式
が で表される変換を施して信号系列yn（ｎ＝0,1,…,2N-
1）を得ている。
この二つの変換に対して、従来の信号変換装置では演算
量を削減する方法は知られていなかったので、変換式通
りに計算している。
〔発明が解決しようとする課題〕
式（１），式（２）を式通りに計算する場合には、それ
ぞれ2N2回の乗算が必要であり、ハードウェア規模が非
常に大きくなるか、演算時間が非常にかかっていた。
本発明の目的は、少ないハードウェア量で式（１），式
（２）を処理できる装置を提供することにある。
本発明の他の目的は、ディジタル・シグナル・プロセッ
サで実現する場合には、短い演算時間で処理できる処理
装置を提供することにある。
〔課題を解決するための手段〕
本発明による信号変換装置の第１の構成では、 Ｎ点からなる入力信号系列x0,x1,x2,…,xN-1より、Ｎ点
からなる第１の信号系列x0−xN-1,x1−xN-2,…,xN-1−x
0と、Ｎ点からなる第２の信号系列xN-1−x0,xN-2,−x1,
…,x0−xN-1とを得る手段と、 Ｎ点からなる入力信号系列xN,xN+1,xN+2,…,x2N-1よ
り、Ｎ点からなる第３の信号系列xN＋x2N-1,xN+1＋x
2N-2,…,x2N-1＋xNと、Ｎ点からなる第４の信号系列−x
2N-1−xN,−x2N-2−xN+1,…，−xN−x2N-1とを得る手段
と、 前記第１と第３と第２と第４の信号系列をその順で入力
信号系列として4N点の離散フーリエ変換を施す手段と、 前記離散フーリエ変換手段で得られる周波数変換データ
を低次のデータから順にF0,F1,F2,…,F4N-1すると、F1,
F3,F5,…,F2N-1にそれぞれ複素数（１／４）exp｛‐ｊ
（Ｎ＋１）π／（4N）｝，（１／４）exp｛‐j3（Ｎ＋
１）π／（4N）｝，（１／４）exp｛‐j5（Ｎ＋１）π
／（4N）｝，…，（１／４）exp｛‐ｊ（2N−１）（Ｎ
＋１）π／（4N）｝ を掛ける乗算器とからなり、 前記乗算器の出力信号（１／４）F1exp｛−ｊ（Ｎ＋
１）π／（4N）｝，（１／４）F3exp｛‐j3（Ｎ＋１）
π／（4N）｝，（１／４）F5exp｛‐j5（Ｎ＋１）π／
（4N）｝，…，（１／４）F2N-1exp｛‐ｊ（2N-1）（Ｎ
＋１）π／（4N）｝を出力信号系列とすることを特徴と
する。
本発明による信号変換装置の第２の構成では、 Ｎ点からなる入力信号系列x0,x1,x2,…,xN-1より、4N点
よりなる第５の信号系列0,2X0exp｛ｊ（Ｎ＋１）π／
（4N）｝,0,2X1exp｛j3（Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,2X2e
xp｛j5（Ｎ＋１）π／（4N）｝，…,0,2XN-2exp｛ｊ（2
N-3）（Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,2XN-1exp｛ｊ（2N-1）
（Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,2XN-1exp｛‐ｊ（2N-1）
（Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,2XN-2exp｛‐ｊ（2N-3）
（Ｎ＋１）π／（4N）｝，…,0,2X1exp｛‐j3（Ｎ＋
１）π／（4N）｝,0,2X0exp｛‐ｊ（Ｎ＋１）π／（4
N）｝ を得る手段と、 前記4N点の信号系列をその順で、低次から並べた周波数
変換データとみなして逆離散フーリエ変換を施す手段と
からなり、 前記逆離散フーリエ変換手段で得られる逆変換データ順
にf0,f1,f2,…,f4N-1とすると、f0,f1,f2,…,f2N-1の2N
点のデータを出力信号系列とすることを特徴とする。
本発明による信号変換装置の第３の構成では、Ｎが奇数
である時、Ｎ点からなる入力信号系列x0,x1,x2,…,xN-1
より、Ｎ点からなる第６の信号系列（x0−xN-1）／4,
（x1−xN-2）／4,…，（xN-1−x0）／４と、Ｎ点からな
る第７の信号系列（xN-1−x0）／4,（xN-2−x1）／4,
…，（x0−xN-1）／４とを得る手段と、 Ｎ点からなる入力信号系列xN,xN+1,xN+2,…,x2N-1よ
り、Ｎ点からなる第８図の信号系列（xN＋x2N-1）／4,
（xN+1＋x2N-2）／4,…，（x2N-1＋xN）／４と、（N-
1）／２点からなる第９の信号系列（‐x2N-1−xN）／4,
（‐x2N-2−xN+1）／4,…，（‐x(3N+1) ／ ２−x(3N-3)
／ ２）／４と、（Ｎ＋１）／２点からなる第10の信号系
列‐x(3N-1) ／ ２／2,（‐x(3N-3) ／ ２−x(3N+1) ／ ２）
／4,（‐x(3N-5) ／ ２−x(3N+3) ／ ２）／4,…，（‐xN−
x2N-1）／４とを得る手段と、 前記第10と第６と第８と第７と第９の信号系列をその順
で入力信号系列として4N点の離散フーリエ変換を施す手
段とからなり、 前記離散フーリエ変換手段で得られる周波数変換データ
を低次のデータから順にF0,F1,F2,…,F4N-1とするとF1,
F3,F5,…,F2N-1N点のデータを出力信号系列とすること
を特徴とする。
本発明による信号変換装置の第４の構成では、 Ｎが奇数である時、Ｎ点からなる入力信号系列X0,X1,
X2,…,XN-1より、4N点よりなる第11の信号系列0,2X0,0,
2X1,0,2X2,…,0,2XN-2,0,2XN-1,0,2XN-1,0,2XN-2,…,0,
2X2,0,2X1,0,2X0を得る手段と、 前記4N点の信号系列をその順で、低次から並べた周波数
変換データとみなして逆離散フーリエ変換を施す手段と
からなり、 前記逆離散フーリエ変換手段で得られる逆変換データを
f0,f1,f2,…,f4N-1とすると、 f(N+1) ／ 2,f(N+3) ／ 2,f(N+5) ／ 2,…,f(5N-1) ／ ２の2N点
のデータを出力信号系列とすることを特徴とする。
本発明による信号変換装置の第５の構成では、 Ｎが偶数である時、Ｎ点からなる入力信号系列x0,x1,
x2,…,xN-1より、2N点からなる第12の信号系列（x0−x
N-1）／4,0,（x1−xN-2）／4,0,…，（xN-1−x0）／4,0
と、2N点からなる第13の信号系列（xN-1−x0）／4,0,
（xN-2−x1）／4,0,…，（x0−xN-1）／4,0とを得る手
段と、 Ｎ点からなる入力信号系列xN,xN+1,xN+2,…,x2N-1よ
り、2N点からなる第14の信号系列（xN＋x2N-1）／4,0,
（xN+1＋x2N-2）／4,0,…，（x2N-1＋xN）／4,0と、N-1
点からなる第15の信号系列（‐x2N-1−xN）／4,0,（‐x
2N-2−xN+1）／4,0,…,0,（‐x3N ／ ２−x3N ／ 2-1）／４
と、Ｎ＋１点からなる第16の信号系列0,（‐x3N ／ 2-1−
x3N ／ ２）／4,0,（‐x3N ／ 2-2−x3N ／ 2+1）／4,…，
（‐xN−x2N-1）／4,0とを得る手段と、 前記第16と第12と第14と第13と第15の信号系列をその順
で入力信号系列として8N点の離散フーリエ変換を施す手
段とからなり、 前記離散フーリエ変換手段で得られる周波数変換データ
を低次のデータから順にF0,F1,F2,…,F8N-1とすると、F
1,F3,F5,…,F2N-1のＮ点のデータを出力信号系列とする
ことを特徴とする。
本発明による信号変換装置の第６の構成では、 Ｎが偶数である時、Ｎ点からなる入力信号系列X0,X1,
X2,…,XN-1より、8N点よりなる第17の信号系列0,2X0,0,
2X1,0,2X2,…,0,2XN-2,0,2XN-1,0,-2XN-1,0,-2XN-2,…,
0,-2X1,0,-2X0,0,-2X0,0,-2X1,…,0,-2XN-2,0,-2XN-1,
0,2XN-1,0,2XN-2,…,0,2X2,0,2X1,0,2X0を得る手段と、 前記8N点の信号系列をその順で、低次から並べた周波数
変換データとみなして逆離散フーリエ変換を施す手段と
からなり、 前記逆離散フーリエ変換手段で得られる逆変換データを
f0,f1,f2,…,f8N-1とすると、 fN+1,fN+3,fN+5,…,f5N-1の2N点のデータを出力信号系
列とすることを特徴とする。
〔作用〕
本発明による信号変換装置の第１の構成において、xn
（ｎ＝0,1,…,2N-1）を装置の入力信号系列として離散
フーリエ変換手段の出力信号FL（ｌ＝0,1,…,4N-1）を
計算すると、 となる。出力信号FLの奇数番目のデータF2k+1（ｋ＝0,
1,…,N-1）に（１／４）exp｛‐ｊ（2k＋１）（Ｎ＋
１）π／（4N）｝を掛けると、 となって、式（１）の出力信号Xk（ｋ＝0,1,…,N-1）が
求まっている。
本発明による信号変換装置の第２の構成において、X
K（ｋ＝0,1,…,N-1）を装置の入力信号系列として、逆
離散フーリエ変換手段の出力信号fi（ｉ＝0,1,…,4N-
1）を計算すると、 となって、fi（ｉ＝0,1,…,2N-1）により、式（２）の
出力信号yn（ｎ＝0,1,…,2N-1）が求まっている。
本発明による信号変換装置の第３の構成において、xn
（ｎ＝0,1,…,2N-1）を装置の入力信号系列として、離
散フーリエ変換手段の出力信号FL（ｌ＝0,1,…,4N-1）
を計算すると、 となる。FLの奇数番目のデータF2k+1（ｋ＝0,1,…,N-
1）は、 となって、式（１）の出力信号Xk（ｋ＝0,1,…,N-1）が
求まっている。
本発明による信号変換装置の第４の構成において、Xk
（ｋ＝0,1,…,N-1）を装置の入力信号系列として、逆離
散フーリエ変換手段の出力信号fi（ｉ＝0,1,…,4N-1）
を計算すると、 となって、fi（ｉ＝（Ｎ＋１）／2,（Ｎ＋３）／2,…，
（5N-1）／２）により、式（２）の出力信号yn（ｎ＝0,
1,…,2N-1）が求まっている。
本発明による信号変換装置の第５の構成において、xn
（ｎ＝0,1,…,2N-1）を装置の入力信号系列として、離
散フーリエ変換手段の出力信号FL（ｌ となる。FLの奇数番目のデータF2k+1（ｋ＝0,1,…,N-
1）は、 となって、式（１）の出力信号Xk（ｋ＝0,1,…,N-1）が
求まっている。
本発明による信号変換器の第６の構成において、Xk（ｋ
＝0,1,…,N-1）を装置の入力信号系列として、逆離散フ
ーリエ変換手段の出力信号fi（ｉ＝0,1,…,8N-1）を計
算すると、 となって、fi（ｉ＝Ｎ＋1,N＋3,…,5N-1）により、式
（２）の出力信号yn（ｎ＝0,1,…,2N-1）が求まってい
る。
〔実施例〕
第１図は、請求項１記載の信号変換装置のブロック図で
ある。
この信号変換装置は、Ｎ点からなる入力信号系列x0,x1,
x2,…,xN-1より、Ｎ点からなる第１の信号系列x0−
xN-1,x1−xN-2,…,xN-1−x0と、Ｎ点からなる第２の信
号系列xN-1−x0,xN-2,−x1,…,x0−xN-1とを得る回路１
と、Ｎ点からなる入力信号系列xN,xN+1,xN+2,…,x2N-1
より、Ｎ点からなる第３の信号系列xN＋x2N-1,xN+1＋x
N-2,…,x2N-1＋xNと、Ｎ点からなる第４の信号系列−x
2N-1−xN2,−x2N-2−xN+1,…，−xN−x2N-1とを得る回
路２と、第１と第３と第２と第４の信号系列をその順で
入力信号系列として4N点の離散フーリエ変換（DFT）を
施す回路３と、離散フーリエ変換回路３で得られる周波
数変換データを低次のデータから順にF0,F1,F2,…,F
4N-1としたとき、Fk（ｋ＝1,3,…,2N-1）に複素数（１
／４）exp｛‐jk（Ｎ＋１）π／4N）｝を掛ける回路４
とから構成され、回路４の出力信号が、装置の出力信号
となる。
第２図（ａ），（ｂ）は、回路１の一例を示す図であ
り、（ａ）はＮが偶数の場合、（ｂ）はＮが奇数の場合
の図である。第２図（ａ）では、まず入力信号xn（ｎ＝
0,1,…,N-1）に対して、xn−XN-1-n（ｎ＝0,1,…,N／2-
1）を計算し、gn,g2N-1-nを得る。次に、先に計算したx
n−xN-1-n（ｎ＝0,1,…,N／2-1）の符号を反転して、g
N-1-n,gn+Nを得ている。第２図（ｂ）では、まず入力信
号xn（ｎ＝0,1,…,N-1）に対して、xn−xN-1-n（ｎ＝0,
1,…，（N-3）／２）を計算し、gn,g2N-1-nを得る。次
に、先に計算したxn−xN-1-n（ｎ＝0,1,…，（N-3）／
２）の符号を反転して、gN-1-n,gn+Nを得ている。g
(N-1) ／ 2,g(3N-1) ／ ２については、０を出力する。
（ａ），（ｂ）いずれの場合も、gn（ｎ＝0,1,…,N-1）
が第１の信号系列となり、gn（ｎ＝N,N＋1,…,2N-1）が
第２の信号系列となる。
第３図（ａ），（ｂ）は、回路２の一例を示す図であ
り、（ａ）はＮが偶数の場合、（ｂ）はＮが奇数の場合
の図である。第３図（ａ）では、まず入力信号xn（ｎ＝
N,N＋1,…,2N-1）に対して、xn＋x3N-1-n（ｎ＝N,N＋1,
…,3N／2-1）を計算し、gn+N,g4N-1-nを得る。次に、先
に計算したxn＋x3N-1-n（ｎ＝N,N＋1,…,3N／2-1）の符
号を反転して、g5N-1-n,gn+2Nを得ている。第３図
（ｂ）では、まず入力信号xn（ｎ＝N,N＋1,…,2N-1）に
対して、xn＋x3N-1-n（ｎ＝N,N＋1,…，（3N-3）／２）
を計算し、gn,g4N-1-nを得る。次に、先に計算したxn＋
x3N-1-n（ｎ＝N,N＋1,…，（3N-3）／２）の符号を反転
して、g5N-1-n,gn+2Nを得ている。g(5N-1) ／ 2,g(7N-1)
／ ２については、2x(3N-1) ／ ２を出力する。（ａ），
（ｂ）いずれの場合も、gn（ｎ＝2N,2N＋1,…,3N-1）が
第３の信号系列となり、gn（ｎ＝3N,3N＋1,…,4N-1）が
第４の信号系列となる。
第４図（ａ）は、回路４の一例を示す図である。第４図
（ａ）は、Ｎ個の乗算器で、ｋ番目（ｋ＝0,1,…,N-1）
の複素数の入力信号F2k+1に対して、（１／４）exp｛‐
ｊ（2k＋１）（Ｎ＋１）π／（4N）｝を掛けて、Xkを得
ている。第４図（ａ）の各乗算器は、出力信号が実数と
なるので、例えば第４図（ｂ）の構成で実現できる。第
４図（ｂ）では、まず入力信号F2k+1を実数成分と虚数
成分に分け、実数成分には（１／４）cos｛（2k＋１）
（Ｎ＋１）π／（4N）｝を掛け、虚数成分には（１／
４）sin｛（2k＋１）（Ｎ＋１）π／（4N）｝を掛け
る。乗算結果を加算したものを、出力信号xkとする。
第５図は、請求項２記載の信号変換装置のブロック図で
ある。
この信号変換装置は、Ｎ点からなる入力信号系列x0,x1,
x2,…,xN-1より、4N点よりなる第５の信号系列0,2X0exp
｛ｊ（Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,2X1exp｛j3（Ｎ＋１）
π／（4N）｝,0,2X2exp｛j5（Ｎ＋１）π／（4N）｝，
…,0,2XN-2exp｛ｊ（2N-3）（Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,
2XN-1exp｛ｊ（2N-1）（Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,2XN-1
exp｛‐ｊ（2N-1）（Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,2XN-2exp
｛‐ｊ（2N-3）（Ｎ＋１）π／（4N）｝，…,0,2X2exp
｛‐５（Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,2X2exp｛‐j3（Ｎ＋
１）π／（4N）｝,0,2X0exp｛‐ｊ（Ｎ＋１）π／（4
N）｝を得る回回路５と、回路５の4N点の信号系列をそ
の順で、低次から並べた周波数変換データとみなして逆
離散フーリエ変換（IDFT）を施す回路６とから構成さ
れ、逆離散フーリエ変換回路６で得られる逆変換データ
を順にf0,f1,f2,…,f4N-1とすると、f0,f1,…,f2N-1の
Ｎ点のデータが、装置の出力信号となる。
第６図（ａ）は、回路５の一例を示す図である。第６図
（ａ）では、まず入力信号Xk（ｋ＝0,1,…,N-1）に対し
て、2exp｛ｊ（2k＋１）（Ｎ＋１）π／（4N）を掛け、
F2k+1を得る。次に、先に計算したF2k+1（ｋ＝0,1,…,N
-1）の共役複素数を計算して、F4N-1-2kを得ている。F2
k（ｋ＝0,1,…,2N-1）については、０を出力する。第６
図（ａ）の各乗算器は、入力信号が実数であるので、例
えば第６図（ｂ）の構成で実現できる。第６図（ｂ）で
は、入力信号Xkに対して、2Xkcos｛（2k＋１）（Ｎ＋
１）π／（4N）｝実数成分として、2Xksin｛（2k＋１）
（Ｎ＋１）π／（4N）｝を虚数成分として出力する。
第７図は、請求項３記載の信号変換装置のブロック図で
ある。
この信号変換装置は、Ｎは奇数であるとして、Ｎ点から
なる入力信号系列x0,x1,x2,…,xN-1より、Ｎ点からなる
第６の信号系列（x0−xN-1）／4,（x1−xN-2）／4,…，
（xN-1−x0）／４と、Ｎ点からなる第７の信号系列（x
N-1−x0）／4,（xN-2−x1）／4,…，（x0−xN-1）／４
とを得る回路10と、Ｎ点からなる入力信号系列xN,xN+1,
xN+2,…,x2N-1より、Ｎ点からなる第８図の信号系列（x
N＋x2N-1）／4,（xN+1＋x2N-2）／4,…，（x2N-1＋xN）
／４と、（N-1）／２点からなる第９の信号系列（‐x
2N-1−xN）／4,（‐x2N-2−xN-1）／４），…，（‐x
(3N+1) ／ ２−x(3N-3) ／ ２）／４と、（Ｎ＋１）／２点
からなる第10の信号系列‐x(3N-1) ／ ２／2,（‐x(3N-3)
／ ２−x(3N+1) ／ ２）／4,（‐x(3N-5) ／ ２−x(3N+3) ／
２）／4,…，（‐xN+1−x2N-2）／4,（‐xN−x2N-1）／
４とを得る回路11と、第10と第６と第８と第７と第９の
信号系列をその順で入力信号系列として4N点の離散フー
リエ変換を施す回路12とから構成され、離散フーリエ変
換回路12で得られる周波数変換データを低次のデータか
ら順にF0,F1,F2,…,F4N-1とすると、F1,F3,F5,…,F2N-1
のＮ点のデータが、装置の出力信号となる。
第７図の回路10としては、第２図（ｂ）の構成で、差分
信号xn−x2N-1-n（ｎ＝0,1,…，（N-3）／２）を計算し
たところで、１／４を掛ければ、gn（ｎ＝0,1,…,N-1）
が第６の信号系列となり、gn（ｎ＝N,N＋1,…,2N-1）が
第７の信号系列となる。第７図の回路11としては、第３
図（ｂ）の構成で、和信号xn＋x3N-1-n（ｎ＝N,N＋1,
…，（3N-3）／２）を計算したところで、１／４を掛
け、x(3N-1) ／ ２には２を掛ける代わりに１／２を掛け
れば、gn（ｎ＝2N,2N＋1,…,3N-1）が第８の信号系列と
なり、gn（ｎ＝3N,3N＋1,…，（7N-3）／２）が第９の
信号系列となり、gn（ｎ＝（7N-1）／2,（7N＋１）2,
…,4N-1）が第10の信号系列となる。
第８図は、請求項４記載の信号変換装置のブロック図で
ある。
この信号変換装置は、Ｎは奇数であるとして、Ｎ点から
なる入力信号系列X0,X1,X2,…,XN-1より、4N点よりなる
第11の信号系列0,2X0,0,2X1,0,2X2,…,0,2XN-2,0,2
XN-1,0,2XN-1,0,2XN-2,…,0,2X2,0,2X1,0,2X0を得る回
路13と、回路13の4N点の信号系列をその順で、低次から
並べた周波数変換データとみなして逆離散フーリエ変換
を施す回路14とから構成され、逆離散フーリエ変換手段
14で得られる逆変換データを順にf0,f1,f2,…,f4N-1と
すると、f(N+1) ／ 2,f(N+3) ／ 2,…,f(5N-1) ／ ２のＮ点の
データが、装置の出力信号となる。
第９図は、回路13の一例を示す図である。第９図では、
入力信号Xk（ｋ＝0,1,…,N-1）に対して、２を掛け、F2
k+1,F4N-1-2kを得る。F2k（ｋ＝0,1,…,2N-1）につい
て、０を出力する。
第10図は、請求項５記載の信号変換装置のブロック図で
ある。
この信号変換装置は、Ｎは偶数であるとして、Ｎ点から
なる入力信号系列x0,x1,x2,…,xN-1より、2N点からなる
第12の信号系列（x0−xN-1）／4,0,（x1−xN-2）／4,0,
…，（xN-1−x0）／4,0と、2N点からなる第13の信号系
列（xN-1−x0）／4,0,（xN-2−x1）／4,0,…，（x0−x
N-1）／4,0とを得る回路15と、Ｎ点からなる入力信号系
列xN,xN+1,xN+2,…,x2N-1より、2N点からなる第14の信
号系列（xN＋x2N-1）／4,0,（xN+1＋x2N-2）／4,0,…，
（x2N-1＋xN）／4,0と、N-1点からなる第15の信号系列
（‐x2N-1−xN）／4,0,（‐x2N-2−xN+1）／4,0,…,0,
（‐x3N ／ ２−x3N ／ 2-1）／４と、Ｎ＋１点からなる第1
6の信号系列0,（‐x3N ／ 2-1−x3N ／ ２）／4,0,（‐x3N
／ 2-2−x3N ／ 2+1）／4,…，（‐xN−x2N+1−x2N-2）／
4,0（‐xN−x2N-1）／4,0とを得る回路16と、第16と第1
2と第14と第13と第15の信号系列をその順で入力信号系
列として8N点の離散フーリエ変換を施す回路17とから構
成され、離散フーリエ変換回路17で得られる周波数変換
データを低次のデータから順にF0,F1,F2,…,F8N-1とす
ると、F1,F3,F5,…,F2N-1のＮ点のデータが装置の出力
信号となる。
第10図の回路15としては、第２図（ａ）の構成で、差分
信号xn−x2N-1-n（ｎ＝0,1,…,N／2-1）を計算したとこ
ろで、１／４を掛ければ、g0,0,g1,0,…,gN-1,0が第12
の信号系列となり、gN,0,gN+1,0,…,g2N-1,0が第13の信
号系列となる。第10図の回路16としては、第３図（ａ）
の構成で、和信号xn＋x3N-1-n（ｎ＝N,N＋1,…,3N／2-
1）を計算したところで、１／４を掛ければ、g2N,0,g
2N+1,0,…,g3N-1,0が第14の信号系列となり、g3N,0,g
3N+1,0,…,0,g7N ／ 2-1が第15の信号系列となり、0,g7N
／ 2,0,g7N ／ 2+1,…,g4N-1,0が第16の信号系列となる。
第11図は、請求項６記載の信号変換装置のブロック図で
ある。
この信号変換装置は、Ｎは偶数であるとして、Ｎ点から
なる入力信号系列X0,X1,X2,…,XN-1より、8N点よりなる
第17の信号系列0,2X0,0,2X1,0,2X2,…,0,2XN-2,0,2
XN-1,0,-2XN-1,0,-2XN-2,…,0,-2X1,0,-2X0,0,-2X0,0,-
2X1,…,0,-2XN-2,0,2XN-1,0,-2XN-1,0,2XN-2,…,0,-2
X2,0,-2X1,0,-2X0,0,-2X0,0,-2X1,0,-2X2,…0,-2XN-2,
0,-2XN-1,0,2XN-1,0,-2XN-2,…,0,2X2,0,2X1,0,2X0を得
る回路18と、回路18の8N点の信号系列をその順で、低次
から並べた周波数変換データとみなして逆離散フーリエ
変換を施す回路19とから構成され、逆離散フーリエ変換
回路19で得られる逆変換データを順にf0,f1,f2,…,f
8N-1とすると、fN+1,fN+3,…,f5N-1のＮ点のデータが装
置の出力信号となる。
第12図は、回路18の一例を示す図である。第12図では、
まず入力信号Xk（ｋ＝0,1,…,N-1）に対して、２を掛
け、F2k+1,F8N-1-2kを得る。次に、先に計算したF2k+1
（ｋ＝0,1,…,N-1）の符号を反転して、F4N-1-2k,F
4N+1-2kを得ている。F2k（ｋ＝0,1,…,4N-1）について
は０を出力する。
〔発明の効果〕
本発明によれば、式（１），（２）が簡単な処理で、離
散フーリエ変換，逆離散フーリエ変換に変形することが
でき、離散フーリエ変換，逆離散フーリエ変換の高速処
理回路を用いて少ないハードウェア量で式（１），
（２）を処理できる。
また本発明をディジタル・シグナル・プロセッサで実現
する場合には、離散フーリエ変換，逆離散フーリエ変換
の高速処理アルゴリズムを用いて短い演算時間で式
（１），（２）を処理できる。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明の一実施例を示すブロック図、 第２図（ａ），（ｂ）は第１図の回路１の一例を示すブ
ロック図、 第３図（ａ），（ｂ）は第１図の回路２の一例を示すブ
ロック図、 第４図は第１図の回路４の一例を示すブロック図、 第５図は本発明の一実施例を示すブロック図、 第６図は第５図の回路５の一例を示すブロック図、 第７図は本発明の一実施例を示すブロック図、 第８図は本発明の一実施例を示すブロック図、 第９図は第８図の回路13の一例を示すブロック図、 第10図は本発明の一実施例を示すブロック図、 第11図は本発明の一実施例を示すブロック図、 第12図は第11図の回路18の一例を示すブロック図であ
る。 １……第１および第２の信号系列を計算する回路 ２……第３および第４の信号系列を計算する回路 3,12……4N点の離散フーリエ変換を計算する回路 ４……F2k+1（ｋ＝0,1,…,N-1）よりXk（ｋ＝0,1,…,N-
1）を計算する回路 ５……第５の信号系列を計算する回路 6,14……4N点の逆離散フーリエ変換を計算する回路 10……第６および第７の信号系列を計算する回路 11……第8,第９および第10の信号系列を計算する回路 13……第11の信号系列を計算する回路 15……第12および第13の信号系列を計算する回路 16……第14,第15および第16の信号系列を計算する回路 17……8N点の離散フーリエ変換を計算する回路 18……第17の信号系列を計算する回路 19……8N点の逆離散フーリエ変換を計算する回路

Claims (6)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】Ｎ点からなる入力信号系列x0,x1,x2,…,x
    N-1より、Ｎ点からなる第１の信号系列x0−xN-1,x1−x
    N-2,…,xN-1−x0と、Ｎ点からなる第２の信号系列xN-1
    −x0,xN-2,−x1,…,x0−xN-1とを得る手段と、 Ｎ点からなる入力信号系列xN,xN+1,xN+2,…,x2N-1よ
    り、Ｎ点からなる第３の信号系列xN＋x2N-1,xN+1＋x
    2N-2,…,x2N-1＋xNと、Ｎ点からなる第４の信号系列−x
    2N-1−xN,−x2N-2−xN+1,…，−xN−x2N-1とを得る手段
    と、 前記第１と第３と第２と第４の信号系列をその順で入力
    信号系列として4N点の離散フーリエ変換を施す手段と、 前記離散フーリエ変換手段で得られる周波数変換データ
    を低次のデータから順にF0,F1,F2,…,F4N-1すると、F1,
    F3,F5,…,F2N-1にそれぞれ複素数（１／４）exp｛‐ｊ
    （Ｎ＋１）π／（4N）｝，（１／４）exp｛‐j3（Ｎ＋
    １）π／（4N）｝，（１／４）exp｛‐j5（Ｎ＋１）π
    ／（4N）｝，…，（１／４）exp｛‐ｊ（2N−１）（Ｎ
    ＋１）π／（4N）｝ を掛ける乗算器とからなり、 前記乗算器の出力信号（１／４）F1exp｛−ｊ（Ｎ＋
    １）π／（4N）｝，（１／４）F3exp｛‐j3（Ｎ＋１）
    π／（4N）｝，（１／４）F5exp｛‐j5（Ｎ＋１）π／
    （4N）｝，…，（１／４）F2N-1exp｛‐ｊ（2N-1）（Ｎ
    ＋１）π／（4N）｝を出力信号系列とすることを特徴と
    する信号変換装置。
  2. 【請求項２】Ｎ点からなる入力信号系列x0,x1,x2,…,x
    N-1より、4N点よりなる第５の信号系列0,2X0exp｛ｊ
    （Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,2X1exp｛j3（Ｎ＋１）π／
    （4N）｝,0,2X2exp｛j5（Ｎ＋１）π／（4N）｝，…,0,
    2XN-2exp｛ｊ（2N-3）（Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,2XN-1
    exp｛ｊ（2N-1）（Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,2XN-1exp
    ｛‐ｊ（2N-1）（Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,2XN-2exp
    ｛‐ｊ（2N-3）（Ｎ＋１）π／（4N）｝，…,0,2X1exp
    ｛‐j3（Ｎ＋１）π／（4N）｝,0,2X0exp｛‐ｊ（Ｎ＋
    １）π／（4N）｝ を得る手段と、 前記4N点の信号系列をその順で、低次から並べた周波数
    変換データとみなして逆離散フーリエ変換を施す手段と
    からなり、 前記逆離散フーリエ変換手段で得られる逆変換データ順
    にf0,f1,f2,…,f4N-1とすると、f0,f1,f2,…,f2N-1の2N
    点のデータを出力信号系列とすることを特徴とする信号
    変換装置。
  3. 【請求項３】Ｎが奇数である時、Ｎ点からなる入力信号
    系列x0,x1,x2,…,xN-1より、Ｎ点からなる第６の信号系
    列（x0−xN-1）／4,（x1−xN-2）／4,…，（xN-1−x0）
    ／４と、Ｎ点からなる第７の信号系列（xN-1−x0）／4,
    （xN-2−x1）／4,…，（x0−xN-1）／４とを得る手段
    と、 Ｎ点からなる入力信号系列xN,xN+1,xN+2,…,x2N-1よ
    り、Ｎ点からなる第８の信号系列（xN＋x2N-1）／4,（x
    N+1＋x2N-2）／4,…，（x2N-1＋xN）／４と、（N-1）／
    ２点からなる第９の信号系列（‐x2N-1−xN）／4,（‐x
    2N-2−xN-1）／４），…，（‐x(3N+1) ／ ２−x(3N-3) ／
    ２）／４と、（Ｎ＋１）／２点からなる第10の信号系列
    ‐x(3N-1) ／ ２／2,（‐x(3N-3) ／ ２−x(3N+1) ／ ２）／
    4,（‐x(3N-5) ／ ２−x(3N+3) ／ ２）／4,…，（‐xN−x
    2N-1）／４とを得る手段と、 前記第10図と第６と第８と第７と第９の信号系列をその
    順で入力信号系列として4N点の離散フーリエ変換を施す
    手段とからなり、 前記離散フーリエ変換手段で得られる周波数変換データ
    を低次のデータから順にF0,F1,F2,…,F4N-1とするとF1,
    F3,F5,…,F2N-1N点のデータを出力信号系列とすること
    を特徴とする信号変換装置。
  4. 【請求項４】Ｎが奇数である時、Ｎ点からなる入力信号
    系列X0,X1,X2,…,XN-1より、4N点よりなる第11の信号系
    列0,2X0,0,2X1,0,2X2,…,0,2XN-2,0,2XN-1,0,2XN-1,0,2
    XN-2,…,0,2X2,0,2X1,0,2X0を得る手段と、 前記4N点の信号系列をその順で、低次から並べた周波数
    変換データとみなして逆離散フーリエ変換を施す手段と
    からなり、 前記逆離散フーリエ変換手段で得られる逆変換データを
    f0,f1,f2,…,f4N-1とすると、 f(N+1) ／ 2,f(N+3) ／ 2,f(N+5) ／ 2,…,f(5N-1) ／ ２の2N点
    のデータを出力信号系列とすることを特徴とする信号変
    換装置。
  5. 【請求項５】Ｎが偶数である時、Ｎ点からなる入力信号
    系列x0,x1,x2,…,xN-1より、2N点からなる第12の信号系
    列（x0−xN-1）／4,0,（x1−xN-2）／4,0,…，（xN-1−
    x0）／4,0と、2N点からなる第13の信号系列（xN-1−
    x0）／4,0,（xN-2−x1）／4,0,…，（x0−xN-1）／4,0
    とを得る手段と、 Ｎ点からなる入力信号系列xN,xN+1,xN+2,…,x2N-1よ
    り、2N点からなる第14の信号系列（xN＋x2N-1）／4,0,
    （xN+1＋x2N-2）／4,0,…，（x2N-1＋xN）／4,0と、N-1
    点からなる第15の信号系列（‐x2N-1−xN）／4,0,（‐x
    2N-2−xN+1）／4,0,…,0,（‐x3N ／ ２−x3N ／ 2-1）／４
    と、Ｎ＋１点からなる第16の信号系列0,（‐x3 ／ 2-1−
    3N ／ ２）／4,0,（‐x3N ／ 2-2−x3N ／ 2+1）／4,…，（‐
    xN−x2N-1）／4,0とを得る手段と、 前記第16と第12と第14と第13と第15の信号系列をその順
    で入力信号系列として8N点の離散フーリエ変換を施す手
    段とからなり、 前記離散フーリエ変換手段で得られる周波数変換データ
    を低次のデータから順にF0,F1,F2,…,F8N-1とすると、F
    1,F3,F5,…,F2N-1のＮ点のデータを出力信号系列とする
    ことを特徴とする信号変換装置。
  6. 【請求項６】Ｎが偶数である時、Ｎ点からなる入力信号
    系列X0,X1,X2,…,XN-1より、8N点よりなる第17の信号系
    列0,2X0,0,2X1,0,2X2,…,0,2XN-2,0,2XN-1,0,-2XN-1,0,
    -2XN-2,…,0,-2X1,0,-2X0,0,-2X0,0,-2X1,…,0,-2XN-2,
    0,-2XN-1,0,2XN-1,0,2XN-2,…,0,2X2,0,2X1,0,2X0を得
    る手段と、 前記8N点の信号系列をその順で、低次から並べた周波数
    変換データとみなして逆離散フーリエ変換を施す手段と
    からなり、 前記逆離散フーリエ変換手段で得られる逆変換データを
    f0,f1,f2,…,f8N-1とすると、 fN+1,fN+3,fN+5,…,f5N+1の2N点のデータを出力信号系
    列とすることを特徴とする信号変換装置。
JP2135268A 1990-05-28 1990-05-28 信号変換装置 Expired - Lifetime JPH0666067B2 (ja)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2135268A JPH0666067B2 (ja) 1990-05-28 1990-05-28 信号変換装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2135268A JPH0666067B2 (ja) 1990-05-28 1990-05-28 信号変換装置

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JPH0430278A JPH0430278A (ja) 1992-02-03
JPH0666067B2 true JPH0666067B2 (ja) 1994-08-24

Family

ID=15147729

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2135268A Expired - Lifetime JPH0666067B2 (ja) 1990-05-28 1990-05-28 信号変換装置

Country Status (1)

Country Link
JP (1) JPH0666067B2 (ja)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2585973B2 (ja) * 1994-05-26 1997-02-26 鶴尾 隆 薬剤耐性癌細胞の検出方法

Also Published As

Publication number Publication date
JPH0430278A (ja) 1992-02-03

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Nazarov et al. The hunt for a Bellman function: applications to estimates for singular integral operators and to other classical problems of harmonic analysis
US6185309B1 (en) Method and apparatus for blind separation of mixed and convolved sources
US3971927A (en) Modular discrete cosine transform system
Fenet et al. Reassigned time–frequency representations of discrete time signals and application to the Constant-Q Transform
US3721812A (en) Fast fourier transform computer and method for simultaneously processing two independent sets of data
CN104090159A (zh) 电能计量方法及装置
US5412589A (en) System for detecting reduced interference time-frequency distribution
CA1179780A (en) Information and process control enhancement system
JPH0666067B2 (ja) 信号変換装置
Yasin et al. On-line laboratories for image and two-dimensional signal processing
KR100200479B1 (ko) 수정 역 이산 여현 변환방법
Venkataramanan et al. Estimation of frequency offset using warped discrete-Fourier transform
JPH0666068B2 (ja) 信号変換装置
Smith The fast fourier transform
JP3060767B2 (ja) 修正離散余弦変換とその逆変換方法及び装置
JPH0625055Y2 (ja) デジタルフイルタ
Stigall et al. A performance study of 16-bit microcomputer-implemented FFT algorithms
Anderson et al. Frequency-domain image errors
JP4582830B2 (ja) 高速フーリエ変換を用いたデータ処理装置
BOUNCHALEUN An Elementary Introduction To Fast Fourier Transform Algorithms
SU1587459A1 (ru) Устройство восстановлени изображений по амплитудному спектру
Roy The ABCD's of Digital Signal Processing (PART 2)
Burger et al. Introduction to Spectral Methods
JPS61127069A (ja) 信号変換装置
Srinivas et al. PRACTICAL ORIENTED ANALYSIS ON THE SIGNAL PROCESSING USING FFT ALGORITHM

Legal Events

Date Code Title Description
FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20070824

Year of fee payment: 13

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080824

Year of fee payment: 14

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080824

Year of fee payment: 14

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090824

Year of fee payment: 15

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090824

Year of fee payment: 15

FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100824

Year of fee payment: 16

EXPY Cancellation because of completion of term
FPAY Renewal fee payment (prs date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100824

Year of fee payment: 16