JPH064681A - 三次元曲面の描画処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 三次元曲面の隠線処理に係わる計算と記憶領
域の負荷を軽減する。 【構成】 変数ｘと変数ｙからなる関数ｚを示す三次元
曲面の画面上での描画処理方法において、視線となるｘ
座標上の変数ｘの一定値での変数ｙの各値による第１の
稜線の描画を、視点から最も遠い変数ｘから順次に行な
うステップと、この第１の稜線の変数ｙの各値における
次の変数ｘの値による第２の稜線を描画するステップ
と、この第２の稜線の描画完了毎に、次の変数ｘでの第
１の稜線と、この第１の稜線のｘｙ平面上への正写影と
の両端を結んで閉曲線を作成するステップと、この閉曲
線の内側を画面の背景で塗りつぶすステップと、この塗
りつぶしの後に、次の変数ｘでの第１の稜線を描画する
ステップとを含む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータによる三
次元曲面の描画処理に係わり、特に、隠線処理を効率良
く行なうのに好適な三次元曲面の描画処理方法に関する
ものである。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータにより、ワイヤフレームな
どで表示される立体モデルでは、立体形状の認識を容易
にするために、視点方向から見て、立体の裏側になる稜
線などを削除する隠線処理が行なわれている。従来の隠
線処理に関する技術には、例えば、山口 富士夫監修
「実践コンピュータグラフィックス 基礎手続きと応
用」（１９８７年 日刊工業新聞社発行）の第２３６頁
から第２５５頁に記載のように、浮動水平線アルゴリズ
ムを使用して、クロスハッチングの隠線処理された表現
を行なうものがある。

【０００３】この技術では、描画可能な範囲の境界を保
持するバッファ（これを指して、浮動水平線という）と
の比較および代入処理、また、水平線と描画される線分
との交点の算出時間と、これによって生じた水平線上の
新たな座標点の処理などを行なうための記憶領域が必要
である。

【０００４】また、例えば、特開昭６１−２３５９８９
号公報に記載されているように、複数のメモリ空間（レ
イヤメモリ）を設け、二次元図形データのそれぞれに、
それらの重なりあう順序に対応した優先度を付与して、
複数のレイヤメモリのそれぞれに格納し、この優先度に
従って、隠線処理を行なうものがある。しかし、複数の
レイヤメモリが必要であり、大量のメモリ領域を消費す
る。

【０００５】このような従来技術は、大量のデータを高
速に処理することが可能な計算機での実行を想定してお
り、例えば、パーソナルコンピュータのＯＳなどのよう
に、管理可能な記憶領域が小さく、かつ、計算速度の遅
い装置での利用に関しては、配慮がなされていない。そ
のために、三次元曲面の隠面処理を行なう場合において
は、パーソナルコンピュータなどでは、他の処理で使用
する記憶領域が減少してしまい、大きなプログラムを動
作させることができない。また、隠線処理の計算のため
に描画処理が中断され、描画速度も十分なものではな
い。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】解決しようとする問題
点は、従来の技術では、三次元曲面の画面上での描画処
理に、浮動水平線を保持するためのバッファやレイヤメ
モリを使用するために、多くの時間と記憶領域が必要と
なり、パーソナルコンピュータなど、高機能でない装置
では、三次元曲面の描画処理を効率良く行なうことがで
きない点である。本発明の目的は、これら従来技術の課
題を解決し、浮動水平線やレイヤメモリを不要として、
隠線処理に係わる計算と記憶領域の負荷を軽減でき、効
率の良い三次元曲面の描画処理を可能とする三次元曲面
の描画処理方法を提供することである。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の三次元曲面の描画処理方法は、（１）変数
ｘと変数ｙからなる関数ｚを示す三次元曲面の画面上で
の描画処理方法において、視線となるｘ座標上の変数ｘ
の一定値での、変数ｙのそれぞれの値に基づく三次元曲
面のｙｚ平面に平行な第１の稜線の描画を、視点から最
も遠い変数ｘの値から、視点に最も近い変数ｘの値ま
で、順次に行なうステップと、各第１の稜線の描画後毎
に、変数ｙの各値における次の変数ｘの値に基づき、三
次元曲面のｚｘ平面に平行な第２の稜線を描画するステ
ップと、この第２の稜線の描画を完了する度に、次の変
数ｘの一定値での第１の稜線と、この第１の稜線のｘｙ
平面上への正写影との両端を結んで閉曲線を作成するス
テップと、この作成した閉曲線の内側を、画面の背景で
塗りつぶすステップと、この閉曲線の塗りつぶしの後
に、次の変数ｘの一定値での第１の稜線を描画するステ
ップとを含むことを特徴とする。

【０００８】

【作用】本発明においては、後から描画する部分により
隠される部分は、手前側の描画によって隠される部分で
あると考え、視点から最も遠い部分から順に、描画を進
め、後から描画する部分の図形の塗りつぶしにより、先
に描画した部分に対する隠線処理を行なう。このよう
に、浮動水平線を使用しないで、図形の塗りつぶしによ
り、画面上に描画された画像に対して、直接、隠線処理
を行なうことにより、座標と浮動水平線の各データとの
比較や、浮動水平線と描画する線との交点を求める計算
などが不要になり、必要な計算が、描画する線の座標算
出だけになり、計算時間を短縮することができる。ま
た、浮動水平線を保持するためのバッファが不要であ
り、隠線処理のための大きな記憶領域を必要としない。

【０００９】

【実施例】以下、本発明の実施例を、図面により詳細に
説明する。図１は、本発明に係わる三次元曲面の描画処
理方法の一実施例を示すフローチャートであり、図２
は、その実施に用いるコンピュータシステムの本発明に
係わる構成の一実施例を示すブロック図である。図２に
おいて、１は、図形表示が可能な表示装置、２は、キー
ボードやマウスなどからなり、データを入力する入力装
置、３は、入力装置２を介して入力されるデータの処理
や、その処理結果の表示装置１への出力処理などを行な
う情報処理装置、４は、情報処理装置の処理結果などを
記憶する記憶装置であり、情報処理装置３は、情報処理
装置３の全体動作を制御する主制御部５と、本発明に係
わる三次元曲面の描画処理を行なう三次元曲面描画処理
部６とを具備している。

【００１０】また、三次元曲面描画処理部６は、変数ｘ
と変数ｙからなる関数ｚを示す三次元曲面の稜線の表示
に係わる計算と、計算結果に基づく描画制御を行なう稜
線算出描画処理部７と、稜線算出描画処理部７で描画し
た稜線に基づき、閉曲線を作成する閉曲線作成処理部８
と、閉曲線作成処理部８で作成した閉曲線の内側に、画
面の背景で塗りつぶし処理を行なう塗りつぶし処理部９
とにより構成されている。

【００１１】このような構成により、本実施例のコンピ
ュータシステムでは、入力装置２を介して入力される三
次元曲面のデータや、記憶装置４に格納した三次元曲面
のデータに基づき、情報処理装置３の三次元曲面描画処
理部６により、変数ｘと変数ｙからなる関数ｚを示す三
次元曲面の表示装置１での描画処理と、隠面処理を効率
良く行なう。以下、図１を用いて、三次元曲面描画処理
部６の本発明に係わる処理動作を説明する。

【００１２】まず、図２の稜線算出描画処理部７によ
り、視線となるｘ座標上の、視点から最も遠い変数ｘの
値でのｙｚ平面に平行な平面内において、変数ｙと関数
ｚのそれぞれの値に基づき、第１の稜線の描画を行なう
（ステップ１０１）。同じく図２の稜線算出描画処理部
７により、この第１の稜線上の変数ｙの各値での、変数
ｘのそれぞれの値に基づき、第２の稜線を描画する（ス
テップ１０２）。

【００１３】次に、図２の閉曲線作成処理部８により、
視点から次に遠い変数ｘの値でのｙｚ平面に平行な第１
の稜線と、この第１の稜線のｘｙ平面上への正写影との
両端を結んで閉曲線を作成する（ステップ１０３）。そ
して、図２の塗りつぶし処理部９により、この閉曲線の
内側を、画面の背景で塗りつぶす（ステップ１０４）。
このことにより、この閉曲線の内側にある、一つ前の変
数ｘの値でのｙｚ平面に平行な平面内の第１の稜線と第
２の稜線に対する隠線処理が行なわれる。

【００１４】この塗りつぶしによる隠線処理の後に、図
２の稜線算出描画処理部７により、視点から次に遠い変
数ｘの値でのｙｚ平面に平行な平面内において、第１の
稜線の描画を行なう（ステップ１０５）。このような処
理を、視点に最も近い変数ｘの値でのｙｚ平面に平行な
平面まで繰返す（ステップ１０６）ことにより、視点
に、より近い稜線で作成した閉曲線で、その前の第１の
稜線と第２の稜線に対する隠線処理を行なう。このよう
にして、従来の浮動水平線やレイヤメモリなどを用いる
ことなく、塗りつぶしにより、画面上に描画された画像
に対して、直接、隠線処理を行なう。

【００１５】次に、図３を用いて、この塗りつぶしによ
る隠線処理に関して、より具体的に説明する。図３は、
図２におけるコンピュータシステムによる本発明の三次
元曲面の描画処理動作に係わる一実施例を示す説明図で
ある。本図では、変数ｘ、ｙについての関数ｚ＝ｆ
（ｘ，ｙ）を示す３次元空間上のクロスハッチングされ
たグラフを、図２の表示装置１の画面上に描画する際の
隠線処理動作を示すものである。

【００１６】図２における三次元曲面描画処理部６によ
り、グラフは、視点から最も遠い部分から、順に描画さ
れ、図３（ａ）においては、変数ｘが最小のとき、変数
ｙを最小から最大まで変化させた時の本発明の第１の稜
線に対応するグラフ３１と、変数ｙが最小から最大まで
のそれぞれの値について、変数ｘの値を最小から、その
次の値まで変化させた時の本発明の第２の稜線に対応す
るグラフ３２（図中、破線で示す）が描画されている。
この後のグラフの描画も同様に、まず、次に視点から遠
い部分、すなわち、変数ｘが最小の次の値のときに、変
数ｙを、最小から、最大まで変化させた時のグラフを描
画し、次に、変数ｙの最小から最大のそれぞれの値につ
いての変数ｘを、最小の次の値から、最小の次の次の値
まで変化させたときのグラフを描画する。

【００１７】この描画処理の繰返しにより、グラフの全
体を描画するものであるが、この変数ｘが一定で、変数
ｙを最小から最大まで変化させた時のグラフを描画する
ときに、隠線消去のための処理を行なう。図３（ｂ）
は、隠線処理のために、図形の塗りつぶしを行なってい
る様子を示し、変数ｘが最小の次の値のときに、変数ｙ
を最小から最大まで変化させた時のグラフ３３と、その
グラフ３３のｘｙ平面上への正写影とで、閉曲線３４を
作り、そして、その閉曲線３４の内部を、斜線で示すよ
うに、画面の背景で塗りつぶしている。

【００１８】この塗りつぶしにより、グラフ３１、３２
の内で、手前側のグラフ３３よりも下側の部分が消され
る。この塗りつぶしの後に、図３（ｃ）に示すように、
塗りつぶしにより部分的に消去された画像に、変数ｘが
最小の次の値のときに、変数ｙを最初から最大まで変化
させた時のグラフ３３を、再度、描画する。このように
して、斜め上方から見下ろした時の視点に対して、自然
な画像が得られる。

【００１９】この後、変数ｙが最小から最大までのそれ
ぞれについて、変数ｘを最小の次の値から、最小の次の
次の値まで変化させた時のグラフを描画し、さらに、変
数ｘが最小の次の次の値のときに、変数ｙを最小から最
大まで変化させた時のグラフを描画する際、図３（ｂ）
で示すものと同様の塗りつぶし処理を行なう。以上の処
理を、変数ｘが最大の値になるまで、繰り返して、グラ
フを完成させる。

【００２０】以上、図１〜図３を用いて説明したよう
に、本実施例のコンピュータシステムの三次元曲面の描
画処理方法によれば、浮動水平線やレイヤメモリなどを
使用しないで、画面上に描画された画像に対して、直
接、隠線処理を行なう。このことにより、グラフの作画
において、浮動水平線を保持するための記憶領域が不要
となるので、処理に用いることのできる記憶領域を実質
的に増加させることができる。すなわち、従来は、記憶
領域不足のために動作させられなかったプログラムを動
作可能にすることもでき、多くのデータを扱う処理に有
効である。

【００２１】尚、本発明は、図１〜図３を用いて説明し
た実施例に限定されるものではない。例えば、ハードウ
ェアによる描画機能を有するコンピュータに適用するこ
とにより、グラフの描画や塗りつぶし処理中にも、座標
計算などを平行して行なうことも可能となり、全体とし
ての実行速度を、さらに向上させることもできる。

【００２２】

【発明の効果】本発明によれば、三次元曲面の描画にお
いて、浮動水平線やレイヤメモリなどを用いる必要がな
くなり、隠線処理に係わる計算と記憶領域の負荷を軽減
でき、パーソナルコンピュータなど、高機能でない装置
でも、三次元曲面の描画処理を効率良く行なうことが可
能である。

【００２３】

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係わる三次元曲面の描画処理方法の一
実施例を示すフローチャートである。

【図２】本発明の三次元曲面の描画処理方法の実施に用
いるコンピュータシステムの本発明に係わる構成の一実
施例を示すブロック図である。

【図３】図２におけるコンピュータシステムによる本発
明の三次元曲面の描画処理動作に係わる一実施例を示す
説明図である。

【符号の説明】

１ 表示装置 ２ 入力装置 ３ 情報処理装置 ４ 記憶装置 ５ 主制御部 ６ 三次元曲面描画処理部 ７ 稜線算出描画処理部 ８ 閉曲線作成処理部 ９ 塗りつぶし処理部 ３１、３２ グラフ ３３ 塗りつぶしの範囲 ３４ グラフ

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 変数ｘと変数ｙからなる関数ｚを示す三
   次元曲面の画面上での描画処理方法において、視線とな
   るｘ座標上の上記変数ｘの一定値での、上記変数ｙのそ
   れぞれの値に基づく上記三次元曲面のｙｚ平面に平行な
   第１の稜線の描画を、視点から最も遠い上記変数ｘの値
   から、視点に最も近い変数ｘの値まで、順次に行なうス
   テップと、上記各第１の稜線の描画後毎に、上記変数ｙ
   の各値における次の変数ｘの値に基づき、上記三次元曲
   面のｚｘ平面に平行な第２の稜線を描画するステップ
   と、該第２の稜線の描画を完了する度に、上記次の変数
   ｘの一定値での上記第１の稜線と、該第１の稜線のｘｙ
   平面上への正写影との両端を結んで閉曲線を作成するス
   テップと、該作成した閉曲線の内側を、上記画面の背景
   で塗りつぶすステップと、該閉曲線の塗りつぶしの後
   に、上記次の変数ｘの一定値での上記第１の稜線を描画
   するステップとを含むことを特徴とする三次元曲面の描
   画処理方法。