JPH06295349A - 画像の画素セットに対してガウス型の再帰的演算を行う方法および装置 - Google Patents
画像の画素セットに対してガウス型の再帰的演算を行う方法および装置Info
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- JPH06295349A JPH06295349A JP5343156A JP34315693A JPH06295349A JP H06295349 A JPH06295349 A JP H06295349A JP 5343156 A JP5343156 A JP 5343156A JP 34315693 A JP34315693 A JP 34315693A JP H06295349 A JPH06295349 A JP H06295349A
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- G06V10/40—Extraction of image or video features
- G06V10/44—Local feature extraction by analysis of parts of the pattern, e.g. by detecting edges, contours, loops, corners, strokes or intersections; Connectivity analysis, e.g. of connected components
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- Transforming Light Signals Into Electric Signals (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 処理時間を短縮し、容易に実施可能であり、
低分散の演算結果を得る方法および装置を提供するこ
と。 【構成】 画像の、電圧によりおのおの表されている画
素のセットに対してガウス型の再帰的演算とくに二次元
コンボリューション演算を行う方法および装置であっ
て、ａ）基準電位に接続されている第１の端子と、ネッ
トワークの複数のノードを構成し、かつ相互に電気絶縁
されている第２の端子とを有する、複数の第１のコンデ
ンサ（Ｃｄ）の端子に電圧を加え、ｂ）ネットワークの
向きにおいてすぐ隣り合うノードを、第２の充電されて
いないコンデンサ（Ｃｂ）を介して、所定の時間一緒に
接続し、ｃ）ネットワークのノードを相互にもう１度絶
縁し、第２のコンデンサを放電させ、ｄ）上記ｂ）〜
ｃ）を繰り返し、ｅ）ネットワークのノードに存在し、
コンボルブされた画像の画素を表す電圧を読出す。
低分散の演算結果を得る方法および装置を提供するこ
と。 【構成】 画像の、電圧によりおのおの表されている画
素のセットに対してガウス型の再帰的演算とくに二次元
コンボリューション演算を行う方法および装置であっ
て、ａ）基準電位に接続されている第１の端子と、ネッ
トワークの複数のノードを構成し、かつ相互に電気絶縁
されている第２の端子とを有する、複数の第１のコンデ
ンサ（Ｃｄ）の端子に電圧を加え、ｂ）ネットワークの
向きにおいてすぐ隣り合うノードを、第２の充電されて
いないコンデンサ（Ｃｂ）を介して、所定の時間一緒に
接続し、ｃ）ネットワークのノードを相互にもう１度絶
縁し、第２のコンデンサを放電させ、ｄ）上記ｂ）〜
ｃ）を繰り返し、ｅ）ネットワークのノードに存在し、
コンボルブされた画像の画素を表す電圧を読出す。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は一般に画像コンボリュー
ションに関するものであり、とくに、ネットワーク中に
配置されて、ガウス型インパルス応答を行う、複数の基
本センサにより供給される複数のアナログ電圧により表
される画像のアナログ・コンボリューションを、再帰的
反復により行うことを可能にする新規な再帰的方法に関
するものである。
ションに関するものであり、とくに、ネットワーク中に
配置されて、ガウス型インパルス応答を行う、複数の基
本センサにより供給される複数のアナログ電圧により表
される画像のアナログ・コンボリューションを、再帰的
反復により行うことを可能にする新規な再帰的方法に関
するものである。
【０００２】画像のガウス濾波により、とくに人工的な
ビジョンの分野において、数多くの実際的応用がもたら
される。
ビジョンの分野において、数多くの実際的応用がもたら
される。
【０００３】
【従来の技術】そのような濾波は、スカラビリティー
（ｓｃａｌａｂｉｌｉｔｙ）および最適時空間場所のよ
うな、ある数の興味のある数学的特性を実際に示す。
（ｓｃａｌａｂｉｌｉｔｙ）および最適時空間場所のよ
うな、ある数の興味のある数学的特性を実際に示す。
【０００４】ガウス濾波の詳細については、アメリカ合
衆国サンフランシスコ所在のフリーマン（Ｆｒｅｅｍａ
ｎ）により出版された、マー（Ｄ．Ｍａｒｒ）著「ビジ
ョン（Ｖｉｓｉｏｎ）」を参照されたい。
衆国サンフランシスコ所在のフリーマン（Ｆｒｅｅｍａ
ｎ）により出版された、マー（Ｄ．Ｍａｒｒ）著「ビジ
ョン（Ｖｉｓｉｏｎ）」を参照されたい。
【０００５】そのようなガウス濾波を実行するために当
業者の知っている１つの方法は、画像センサの種々の基
本電圧に対してアナログ／デジタル変換を行い、それか
ら蓄積されている電圧に、数値計算により、ガウス・コ
ンボリューション・カーネルを適用することにある。し
かし、そのような数値処理は極めて長くかかり、動いて
いる画像の実時間処理には決して適さない。
業者の知っている１つの方法は、画像センサの種々の基
本電圧に対してアナログ／デジタル変換を行い、それか
ら蓄積されている電圧に、数値計算により、ガウス・コ
ンボリューション・カーネルを適用することにある。し
かし、そのような数値処理は極めて長くかかり、動いて
いる画像の実時間処理には決して適さない。
【０００６】数値解のそのような欠点を克服するため
に、センサ電圧自体に対してアナログ型ガウス濾波を並
列に行うことが既に試みられている。
に、センサ電圧自体に対してアナログ型ガウス濾波を並
列に行うことが既に試みられている。
【０００７】この種の第１の既知の解は、センサの、と
くに二次元ネットワークとともに、抵抗ネットワークを
インストールすることにある。各抵抗はセンサ・ネット
ワークの２つの隣接するノードをネットワークの各向き
に接続する。アメリカ合衆国マサチューセッツ州ケンブ
リッジ（Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ）所在のエムアイティー・
プレス（ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ）により１９８６年に出版
された、ホーン（Ｂ．Ｋ．Ｐ．Ｈｏｒｎ）著「ロボット
・ビジョン（Ｒｏｂｏｔ Ｖｉｓｉｏｎ）」にはこの種
の抵抗ネットワークが詳しく記載されている。
くに二次元ネットワークとともに、抵抗ネットワークを
インストールすることにある。各抵抗はセンサ・ネット
ワークの２つの隣接するノードをネットワークの各向き
に接続する。アメリカ合衆国マサチューセッツ州ケンブ
リッジ（Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ）所在のエムアイティー・
プレス（ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ）により１９８６年に出版
された、ホーン（Ｂ．Ｋ．Ｐ．Ｈｏｒｎ）著「ロボット
・ビジョン（Ｒｏｂｏｔ Ｖｉｓｉｏｎ）」にはこの種
の抵抗ネットワークが詳しく記載されている。
【０００８】しかし、そのような抵抗フィルタは指数型
の応答を生ずる。その指数型応答は低レベル・ビジョン
のある種の問題にはあまり適さないことが判明してい
る。とくに、インパルス応答は、下流側処理動作を制限
する微分できない中央ピークを示す。
の応答を生ずる。その指数型応答は低レベル・ビジョン
のある種の問題にはあまり適さないことが判明してい
る。とくに、インパルス応答は、下流側処理動作を制限
する微分できない中央ピークを示す。
【０００９】ガウスを多少とも近似する応答を得る目的
で、いくつかの抵抗ネットワークを縦続接続すること
が、他の研究者により提案されている。しかし、この方
法は、極めて厳しい仕様のアナログ部品、とくに増幅器
を必要とするから、実施することは困難である。
で、いくつかの抵抗ネットワークを縦続接続すること
が、他の研究者により提案されている。しかし、この方
法は、極めて厳しい仕様のアナログ部品、とくに増幅器
を必要とするから、実施することは困難である。
【００１０】別の既知の技術は、センサに充電されてい
る電圧がコンデンサの端子に加えられ、抵抗がネットワ
ークの向きに隣接するノードを接続するように構成され
ているＲＣネットワークを、アナログ・センサのネット
ワークとともに、用いることにある。アメリカ合衆国マ
サチューセッツ州ケンブリッジ所在のマサチューセッツ
工科大学電気工学およびコンピュ−タ・サイエンス学科
にナイト（Ｔ．Ｋｎｉｇｈｔ）により提出された博士論
文「オンチップ前処理による集積化された光センサの設
計（Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ
ｏｐｔｉｃａｌ ｓｅｎｓｏｒ ｗｉｔｈ ｏｎ−ｔ
ｉｐ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）」はこの種のフィ
ルタの改良についてのものである。
る電圧がコンデンサの端子に加えられ、抵抗がネットワ
ークの向きに隣接するノードを接続するように構成され
ているＲＣネットワークを、アナログ・センサのネット
ワークとともに、用いることにある。アメリカ合衆国マ
サチューセッツ州ケンブリッジ所在のマサチューセッツ
工科大学電気工学およびコンピュ−タ・サイエンス学科
にナイト（Ｔ．Ｋｎｉｇｈｔ）により提出された博士論
文「オンチップ前処理による集積化された光センサの設
計（Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ
ｏｐｔｉｃａｌ ｓｅｎｓｏｒ ｗｉｔｈ ｏｎ−ｔ
ｉｐ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）」はこの種のフィ
ルタの改良についてのものである。
【００１１】この既知の回路の問題は、半導体基板上に
製造された抵抗の値が必然的に低いから、得られたガウ
ス・カーネルの分散（ｖａｒｉａｎｃｅ）が極めて急速
に大きくなるという事実にある。したがって、満足でき
るガウス応答（十分に低くて、正確に決定される分散）
を得るためには、極めて正確な短い時間が経過した後
で、ネットワークにおける電圧のサンプリングを行う必
要があるが、これを実際に行うことは困難である。
製造された抵抗の値が必然的に低いから、得られたガウ
ス・カーネルの分散（ｖａｒｉａｎｃｅ）が極めて急速
に大きくなるという事実にある。したがって、満足でき
るガウス応答（十分に低くて、正確に決定される分散）
を得るためには、極めて正確な短い時間が経過した後
で、ネットワークにおける電圧のサンプリングを行う必
要があるが、これを実際に行うことは困難である。
【００１２】最後に、アナログ・コンボルバの分野にお
いて知られている別の解決法は、ゾーネッツァー（Ｓ．
Ｆ．Ｚｏｒｎｅｔｚｅｒ）、デービス（Ｊ．Ｃ．Ｄａｖ
ｉｓ）、ラウ（Ｃ．Ｌａｕ）、アカデミック・プレス
（Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ）により出版された、
コッホ（Ｃ．Ｋｏｃｈ）著「ニューラル・ネットワーク
および電子回路網入門（Ａｎ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏ
ｎ ｔｏ Ｎｅｕｒａｌａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ
Ｎｅｔｗｏｒｋｓ）」に記載されているように二項コ
ンボルバにある。そのような回路は電極の慎重な分布を
介するセンサの種々のノードへの電荷の部分的な移動を
採用している。
いて知られている別の解決法は、ゾーネッツァー（Ｓ．
Ｆ．Ｚｏｒｎｅｔｚｅｒ）、デービス（Ｊ．Ｃ．Ｄａｖ
ｉｓ）、ラウ（Ｃ．Ｌａｕ）、アカデミック・プレス
（Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ）により出版された、
コッホ（Ｃ．Ｋｏｃｈ）著「ニューラル・ネットワーク
および電子回路網入門（Ａｎ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏ
ｎ ｔｏ Ｎｅｕｒａｌａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ
Ｎｅｔｗｏｒｋｓ）」に記載されているように二項コ
ンボルバにある。そのような回路は電極の慎重な分布を
介するセンサの種々のノードへの電荷の部分的な移動を
採用している。
【００１３】しかし、その回路は二次元画像を容易には
処理できないことが欠点である。実際に、軸線の１つに
沿ってコンボリューションをまず行い、それから結果を
センサ自体とは独立しているアナログ・メモリに記憶
し、最後に他の軸線に沿ってコンボリューションを行
う。
処理できないことが欠点である。実際に、軸線の１つに
沿ってコンボリューションをまず行い、それから結果を
センサ自体とは独立しているアナログ・メモリに記憶
し、最後に他の軸線に沿ってコンボリューションを行
う。
【００１４】この二項コンボルバでは合理的に低い分散
でガウスを得ることも困難である。最後に、とくに、こ
の技術により製造されたコンボルバは再帰的ではなく、
従ってスペクトル・エイリアシング（ｓｐｅｃｔｒａｌ
ａｌｉａｓｉｎｇ）という望ましくない現象を生ずる
ことになる。
でガウスを得ることも困難である。最後に、とくに、こ
の技術により製造されたコンボルバは再帰的ではなく、
従ってスペクトル・エイリアシング（ｓｐｅｃｔｒａｌ
ａｌｉａｓｉｎｇ）という望ましくない現象を生ずる
ことになる。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】本発明は従来技術のそ
れらの欠点を克服するためになされたものであって、処
理時間を短縮し、容易に実施可能であり、低分散の演算
結果を得る方法および装置を提供することを目的とする
ものである。
れらの欠点を克服するためになされたものであって、処
理時間を短縮し、容易に実施可能であり、低分散の演算
結果を得る方法および装置を提供することを目的とする
ものである。
【００１６】
【課題を解決するための手段】そのために、画像の、電
圧によりおのおの表されている、画素のセットに対して
ガウス型の再帰的演算とくに二次元コンボリューション
演算を行う方法であって、 ａ）基準電位に接続されている第１の端子と、ネットワ
ークの複数のノードを構成し、かつ相互に電気絶縁され
ている第２の端子とを有する、複数の第１のコンデンサ
の端子に前記電圧を加える過程と、 ｂ）ネットワークの向きにおいてすぐ隣り合うノード
を、第２の充電されていないコンデンサを介して、所定
の時間一緒に接続する過程と、 ｃ）ネットワークのノードを相互にもう１度絶縁し、第
２のコンデンサを放電させる過程と、 ｄ）過程ｂ）〜ｃ）を繰り返す過程と、 ｅ）ネットワークのノードに存在し、コンボルブされた
画像の画素を表す電圧を読出す過程と、 を備えることを特徴とする画像の画素セットに対してガ
ウス型の再帰的演算を行う方法を本発明は提供するもの
である。
圧によりおのおの表されている、画素のセットに対して
ガウス型の再帰的演算とくに二次元コンボリューション
演算を行う方法であって、 ａ）基準電位に接続されている第１の端子と、ネットワ
ークの複数のノードを構成し、かつ相互に電気絶縁され
ている第２の端子とを有する、複数の第１のコンデンサ
の端子に前記電圧を加える過程と、 ｂ）ネットワークの向きにおいてすぐ隣り合うノード
を、第２の充電されていないコンデンサを介して、所定
の時間一緒に接続する過程と、 ｃ）ネットワークのノードを相互にもう１度絶縁し、第
２のコンデンサを放電させる過程と、 ｄ）過程ｂ）〜ｃ）を繰り返す過程と、 ｅ）ネットワークのノードに存在し、コンボルブされた
画像の画素を表す電圧を読出す過程と、 を備えることを特徴とする画像の画素セットに対してガ
ウス型の再帰的演算を行う方法を本発明は提供するもの
である。
【００１７】また、本発明は、共通基準電位に接続され
る第１の端子と、画像画素を表す電圧を受けることがで
きる第２の端子とを有する第１のコンデンサのネットワ
ークと、ネットワークの向きに従って各隣接する第１の
コンデンサ対にそれぞれ関連する第２のコンデンサのセ
ットと、第１の所定の期間中は、各第２のコンデンサの
端子を関連する第１のコンデンサの対の第２の端子に結
合でき、第１の所定の期間に続く第２の所定の期間中
は、前記第２の端子を第１のコンデンサの関連する対か
ら絶縁でき、かつ各第２のコンデンサの端子を一緒に短
絡できる制御される遮断器手段と、を組み合わせて備え
ることを特徴とする、上記方法を実施する装置にも関す
るものである。
る第１の端子と、画像画素を表す電圧を受けることがで
きる第２の端子とを有する第１のコンデンサのネットワ
ークと、ネットワークの向きに従って各隣接する第１の
コンデンサ対にそれぞれ関連する第２のコンデンサのセ
ットと、第１の所定の期間中は、各第２のコンデンサの
端子を関連する第１のコンデンサの対の第２の端子に結
合でき、第１の所定の期間に続く第２の所定の期間中
は、前記第２の端子を第１のコンデンサの関連する対か
ら絶縁でき、かつ各第２のコンデンサの端子を一緒に短
絡できる制御される遮断器手段と、を組み合わせて備え
ることを特徴とする、上記方法を実施する装置にも関す
るものである。
【００１８】
【作用】したがって、ガウスに非常に近いことがある応
答を有するコンボリューションが、超大規模半導体集積
回路で技術的に非常に簡単かつ容易に適所に置かれる手
段により作用を受ける。再帰的コンボリューションも作
用を受ける。それは、反復の数を選択することにより、
分散を非常に精密に制御することができる。
答を有するコンボリューションが、超大規模半導体集積
回路で技術的に非常に簡単かつ容易に適所に置かれる手
段により作用を受ける。再帰的コンボリューションも作
用を受ける。それは、反復の数を選択することにより、
分散を非常に精密に制御することができる。
【００１９】本発明のコンボルバは、ネットワークの次
元が十分に大きくて、反復の数が十分であると、ガウス
とみなすことができるインパルス応答を行う、熱伝導方
程式を解く特性を示す。
元が十分に大きくて、反復の数が十分であると、ガウス
とみなすことができるインパルス応答を行う、熱伝導方
程式を解く特性を示す。
【００２０】
【実施例】まず図１（ａ），（ｂ）を参照する。それら
の図には、複数のいわゆる水平コンデンサＣｂと、複数
のいわゆる垂直コンデンサＣｄを含む一次元ネットワー
クが示されている。コンデンサＣｄの第１の端子の全て
は基準電位、とくにアース、に接続される。
の図には、複数のいわゆる水平コンデンサＣｂと、複数
のいわゆる垂直コンデンサＣｄを含む一次元ネットワー
クが示されている。コンデンサＣｄの第１の端子の全て
は基準電位、とくにアース、に接続される。
【００２１】ここで、コンデンサＣｄはそれの端子にお
いて、第１の時刻に、種々のアナログ電圧Ｖ０ Ｔ〜ＶＮ
Ｔを示す、と仮定する。
いて、第１の時刻に、種々のアナログ電圧Ｖ０ Ｔ〜ＶＮ
Ｔを示す、と仮定する。
【００２２】各水平コンデンサＣｂは隣接する２個の垂
直コンデンサの第２の端子の間を延長する。水平コンデ
ンサＣｂの各端子と、垂直コンデンサＣｄの各第２の、
隣接する端子との間に、複数の２位置スイッチＩがそれ
ぞれ設けられる。
直コンデンサの第２の端子の間を延長する。水平コンデ
ンサＣｂの各端子と、垂直コンデンサＣｄの各第２の、
隣接する端子との間に、複数の２位置スイッチＩがそれ
ぞれ設けられる。
【００２３】適切な制御パルスの作用の下に、スイッチ
Ｉは図１（ａ）に示されている位置、または図１（ｂ）
に示されている位置のいずれかをとることができる。
Ｉは図１（ａ）に示されている位置、または図１（ｂ）
に示されている位置のいずれかをとることができる。
【００２４】図１（ａ）の回路は次のように動作する。
休止状態（図１（ａ））の時は、垂直コンデンサＣｄの
第２の端子は絶縁され、電圧Ｖ０ Ｔ〜ＶＮ Ｔが保存され
る。スイッチＩは制御電圧を受ける。それらの制御電圧
はそれらのスイッチを図示の位置に置く。この位置にお
いては、各水平コンデンサに関連して設けられている短
絡リンクＬにより、前記水平コンデンサを隣接するスイ
ッチＩを介して完全に放電させる。
休止状態（図１（ａ））の時は、垂直コンデンサＣｄの
第２の端子は絶縁され、電圧Ｖ０ Ｔ〜ＶＮ Ｔが保存され
る。スイッチＩは制御電圧を受ける。それらの制御電圧
はそれらのスイッチを図示の位置に置く。この位置にお
いては、各水平コンデンサに関連して設けられている短
絡リンクＬにより、前記水平コンデンサを隣接するスイ
ッチＩを介して完全に放電させる。
【００２５】指定された時刻に、指定された時間だけ、
スイッチＩを図１（ｂ）に示されている位置に置くよう
に、制御信号がスイッチＩに同時に加えられる。この状
態においては、垂直コンデンサに保持されている電荷は
等しくなろうとするから、電圧は指数法則に従って、水
平コンデンサを介して近くの垂直コンデンサへ向かっ
て、ネットワーク中へ拡散させられ、電圧Ｖ０ Ｔ〜ＶＮ
Ｔはしだいに変化する。
スイッチＩを図１（ｂ）に示されている位置に置くよう
に、制御信号がスイッチＩに同時に加えられる。この状
態においては、垂直コンデンサに保持されている電荷は
等しくなろうとするから、電圧は指数法則に従って、水
平コンデンサを介して近くの垂直コンデンサへ向かっ
て、ネットワーク中へ拡散させられ、電圧Ｖ０ Ｔ〜ＶＮ
Ｔはしだいに変化する。
【００２６】時刻Ｔ＋１の時にスイッチＩが図１ａの位
置へ戻ると、新しい電圧Ｖ０ Ｔ＋１〜ＶＮ Ｔ＋１が垂直
コンデンサへ供給されて保持され、その間は、拡散中に
得た電荷を一掃するように、水平コンデンサのセットが
それ自体で短絡される。
置へ戻ると、新しい電圧Ｖ０ Ｔ＋１〜ＶＮ Ｔ＋１が垂直
コンデンサへ供給されて保持され、その間は、拡散中に
得た電荷を一掃するように、水平コンデンサのセットが
それ自体で短絡される。
【００２７】次に、ネットワークにおける電圧を更新さ
せるために、新しい反復が上記のように行われる。
せるために、新しい反復が上記のように行われる。
【００２８】電圧Ｖ０ Ｔ〜ＶＮ Ｔの拡散の長さは、抵抗
アナログ・ネットワークに類似するやり方で、コンデン
サＣｂ、Ｃｄの値の比により調整されることに注目され
るであろう。
アナログ・ネットワークに類似するやり方で、コンデン
サＣｂ、Ｃｄの値の比により調整されることに注目され
るであろう。
【００２９】コンデンサＣｂはネットワーク中の電荷転
送経路の役割を演ずるだけであること、および上記のよ
うに完全なサイクルの後では、それらのコンデンサにお
ける電荷の和は零であるから、コンデンサＣｄのセット
に充電されている初期電荷は保存されることが観察され
るであろう。とくに、これは、このネットワークの支援
により発生されたコンボリューション・カーネルの表面
積が、反復の数とは無関係に単一（ｕｎｉｔａｒｙ）で
あることを意味する。そのような特性は、とくに本発明
の特定の応用、すなわち、ＤＯＸ型の濾波（ガウスの間
の差）、において不可欠である。
送経路の役割を演ずるだけであること、および上記のよ
うに完全なサイクルの後では、それらのコンデンサにお
ける電荷の和は零であるから、コンデンサＣｄのセット
に充電されている初期電荷は保存されることが観察され
るであろう。とくに、これは、このネットワークの支援
により発生されたコンボリューション・カーネルの表面
積が、反復の数とは無関係に単一（ｕｎｉｔａｒｙ）で
あることを意味する。そのような特性は、とくに本発明
の特定の応用、すなわち、ＤＯＸ型の濾波（ガウスの間
の差）、において不可欠である。
【００３０】上記容量ネットワークは線形システムを構
成することにも注目されるであろう。したがって、それ
はそれのインパルス応答により十分に特徴づけることが
できる。
成することにも注目されるであろう。したがって、それ
はそれのインパルス応答により十分に特徴づけることが
できる。
【００３１】以下に、十分な数の反復の後で、図１
（ａ），（ｂ）に示されているネットワークの応答を、
どのようにして、非常に良い近似で、ガウスに等しくで
きるかを証明する。
（ａ），（ｂ）に示されているネットワークの応答を、
どのようにして、非常に良い近似で、ガウスに等しくで
きるかを証明する。
【００３２】Ｖｎ Ｔで示されているネットワークのノー
ドにおける電圧で、下記の方程式（１）を各ノードにつ
いて書くことができる。
ドにおける電圧で、下記の方程式（１）を各ノードにつ
いて書くことができる。
【００３３】
【数１】 この同じ方程式は次の形で表すことができる。
【００３４】
【数２】 熱伝導方程式は次の通りである。
【００３５】
【数３】 式（２）は熱伝導方程式（３ａ）の絶対有限差近似（ｉ
ｍｐｌｉｃｉｔ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ
ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）であることが観察され
る。その熱伝導方程式においては、拡散係数Ｄはコンデ
ンサＣｄの値とコンデンサＣｂの値の比に等しい。
ｍｐｌｉｃｉｔ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ
ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）であることが観察され
る。その熱伝導方程式においては、拡散係数Ｄはコンデ
ンサＣｄの値とコンデンサＣｂの値の比に等しい。
【００３６】方程式（３ａ）のインパルス応答は周知の
ように、分散が次の式により与えられるガウスである。
ように、分散が次の式により与えられるガウスである。
【００３７】
【数４】 数学的には、上記有限差方程式（２）は絶対に安定であ
る、すなわち、反復回数が増加するにつれて切り捨て誤
差が大きくなる傾向がある。
る、すなわち、反復回数が増加するにつれて切り捨て誤
差が大きくなる傾向がある。
【００３８】したがって、反復数が十分に大きくなる
と、図１（ａ），（ｂ）の容量ネットワークが高い質の
ガウス・カーネルを提供することが証明される。
と、図１（ａ），（ｂ）の容量ネットワークが高い質の
ガウス・カーネルを提供することが証明される。
【００３９】図２（ａ），（ｂ）には、図１（ａ），
（ｂ）のネットワークに類似するが、二次元であるネッ
トワークが示されている。
（ｂ）のネットワークに類似するが、二次元であるネッ
トワークが示されている。
【００４０】ネットワークの各ノードに存在する記号の
意味は図２（ａ）の左下に示されている。
意味は図２（ａ）の左下に示されている。
【００４１】水平コンデンサと、垂直コンデンサと、短
絡リンクと、制御スイッチとは同じ参照符号で示されて
いる。
絡リンクと、制御スイッチとは同じ参照符号で示されて
いる。
【００４２】動作は、図２により示されている位相中
に、ネットワークの両方向でノードへの電圧拡散が起き
ることを除き、図１（ａ），（ｂ）の回路の動作に全く
類似する。
に、ネットワークの両方向でノードへの電圧拡散が起き
ることを除き、図１（ａ），（ｂ）の回路の動作に全く
類似する。
【００４３】Ｖｎ，ｍ Ｔが座標（ｎ，ｍ）のノードの電
圧を示すものとすると、上記方程式（１）に類似する電
荷方程式の保存を下記のように書き改めることができ
る。これは下の式（４）である。
圧を示すものとすると、上記方程式（１）に類似する電
荷方程式の保存を下記のように書き改めることができ
る。これは下の式（４）である。
【００４４】
【数５】 以前の場合におけるように、この方程式は熱伝導方程式
の絶対有限差近似であるが、二次元表面におけるもので
ある。二次元における熱伝導方程式は下記の通りであ
る。
の絶対有限差近似であるが、二次元表面におけるもので
ある。二次元における熱伝導方程式は下記の通りであ
る。
【００４５】
【数６】 一次元ネットワークの場合におけるように、上の有限差
方程式（４）は絶対に安定である、すなわち、反復の数
が増加するにつれて切り捨て誤差が零になる傾向があ
る。
方程式（４）は絶対に安定である、すなわち、反復の数
が増加するにつれて切り捨て誤差が零になる傾向があ
る。
【００４６】したがって、図２（ａ），（ｂ）の容量ネ
ットワークは、反復の数が十分に大きくなると高い質の
ガウス・カーネルを供給することが同様に証明される。
ットワークは、反復の数が十分に大きくなると高い質の
ガウス・カーネルを供給することが同様に証明される。
【００４７】この質を達成するための最少数の反復は数
値計算により決定することができる。これに関して、図
５の上の部分に（カーブ（ａ））反復の数の関数として
計算された応答の分散が示され、下の部分に（カーブ
（ｂ））カーブ（ａ）に示されている計算された分散
と、正規化の後で式（４）から演繹された理論的な分散
との間の累積誤差が示されている。
値計算により決定することができる。これに関して、図
５の上の部分に（カーブ（ａ））反復の数の関数として
計算された応答の分散が示され、下の部分に（カーブ
（ｂ））カーブ（ａ）に示されている計算された分散
と、正規化の後で式（４）から演繹された理論的な分散
との間の累積誤差が示されている。
【００４８】反復の数が２０（すなわち、一次元ネット
ワークの場合の２倍）を超えると、誤差は５％以下に減
少する。したがって、２０回またはそれ以上の反復の場
合には、実際に得られるインパルス応答の分散は、良い
近似で、熱伝導方程式（５）から演繹される理論的な分
散とみなすことができる。
ワークの場合の２倍）を超えると、誤差は５％以下に減
少する。したがって、２０回またはそれ以上の反復の場
合には、実際に得られるインパルス応答の分散は、良い
近似で、熱伝導方程式（５）から演繹される理論的な分
散とみなすことができる。
【００４９】次に、Ｃ−ＭＯＳ技術を用いる一次元容量
ネットワークのセルの１つの可能な特定の実施例を、図
３を参照して説明する。
ネットワークのセルの１つの可能な特定の実施例を、図
３を参照して説明する。
【００５０】垂直コンデンサＣｄの第１の端子が接地さ
れ、それの第２の端子は、図上右側に配置されている近
くのセルにＭＯＳトランジスタＱ１を介して接続される
とともに、水平コンデンサＣｂと別のＭＯＳトランジス
タＱ２の並列接続に接続される。この並列接続の第２の
端子は図上左側に配置されている近くのセルに接続され
る。
れ、それの第２の端子は、図上右側に配置されている近
くのセルにＭＯＳトランジスタＱ１を介して接続される
とともに、水平コンデンサＣｂと別のＭＯＳトランジス
タＱ２の並列接続に接続される。この並列接続の第２の
端子は図上左側に配置されている近くのセルに接続され
る。
【００５１】トランジスタＱ１のゲートは、指定された
周波数のパルス列より成る制御信号Ｓ１を伝えるバスに
接続される。トランジスタＱ２は同様な周波数のパルス
列より成り、信号Ｓ１のパルスの間に時間的に挿入され
る制御信号Ｓ２を伝えるバスに接続される。
周波数のパルス列より成る制御信号Ｓ１を伝えるバスに
接続される。トランジスタＱ２は同様な周波数のパルス
列より成り、信号Ｓ１のパルスの間に時間的に挿入され
る制御信号Ｓ２を伝えるバスに接続される。
【００５２】休止相においては、［ｌａｃｕｎａ］は、
信号Ｓ１がパルスを供給しないような期間により定義さ
れる。全てのトランジスタＱ１はディスエーブルにされ
て、ネットワークのノードは相互に絶縁される。
信号Ｓ１がパルスを供給しないような期間により定義さ
れる。全てのトランジスタＱ１はディスエーブルにされ
て、ネットワークのノードは相互に絶縁される。
【００５３】それらの期間の少なくともいくつかの間
は、信号Ｓ２によりパルスが各トランジスタＱ２に供給
される。それは、コンデンサＣｂを放電させるように、
関連するコンデンサＣｂの端子を飽和させ、短絡する。
は、信号Ｓ２によりパルスが各トランジスタＱ２に供給
される。それは、コンデンサＣｂを放電させるように、
関連するコンデンサＣｂの端子を飽和させ、短絡する。
【００５４】電圧拡散相においては、各トランジスタＱ
２がディスエーブルにされ、各トランジスタＱ１はある
期間中飽和させられる。
２がディスエーブルにされ、各トランジスタＱ１はある
期間中飽和させられる。
【００５５】図４の回路はＣ−ＭＯＳ技術による二次元
容量ネットワークの実施例を示すものである。
容量ネットワークの実施例を示すものである。
【００５６】このネットワークの各セルＣ（ｉ，ｊ）は
ネットワークの１つのノードＮ（ｉ，ｊ）と、このノー
ドとアースの間の関連する垂直コンデンサＣｄを示す。
ネットワークの１つのノードＮ（ｉ，ｊ）と、このノー
ドとアースの間の関連する垂直コンデンサＣｄを示す。
【００５７】ＭＯＳトランジスタＱ１、Ｑ１′はノード
Ｎ（ｉ，ｊ）を、真上に配置されているノードＮ（ｉ，
ｊ−１）に関連するセルと、右側に配置されているノー
ドＮ（ｉ＋１，ｊ）に関連するセルとに接続する。
Ｎ（ｉ，ｊ）を、真上に配置されているノードＮ（ｉ，
ｊ−１）に関連するセルと、右側に配置されているノー
ドＮ（ｉ＋１，ｊ）に関連するセルとに接続する。
【００５８】ノードＮ（ｉ，ｊ）は、真下に配置されて
いるノードＮ（ｉ，ｊ＋１）に関連するセルに、並列接
続されている垂直コンデンサＣｂとＭＯＳトランジスタ
Ｑ２を介して接続されるとともに、左側に配置されてい
るノードＮ（ｉ−１，ｊ）に関連するセルに、並列接続
されている水平コンデンサＣｄとＭＯＳトランジスタＱ
２′を介して接続される。
いるノードＮ（ｉ，ｊ＋１）に関連するセルに、並列接
続されている垂直コンデンサＣｂとＭＯＳトランジスタ
Ｑ２を介して接続されるとともに、左側に配置されてい
るノードＮ（ｉ−１，ｊ）に関連するセルに、並列接続
されている水平コンデンサＣｄとＭＯＳトランジスタＱ
２′を介して接続される。
【００５９】トランジスタＱ１とＱ１′はパルス信号Ｓ
１により制御され、トランジスタＱ２とＱ２′はパルス
信号Ｓ２により制御される。
１により制御され、トランジスタＱ２とＱ２′はパルス
信号Ｓ２により制御される。
【００６０】この回路の動作は、電圧がネットワークの
両方向へ同時に拡散することを除き、図３の回路の動作
に類似する。
両方向へ同時に拡散することを除き、図３の回路の動作
に類似する。
【００６１】図３と図４の特定の実施例においては、必
要なスイッチング素子の数が最少にされることが観察さ
れるであろう。
要なスイッチング素子の数が最少にされることが観察さ
れるであろう。
【００６２】更に、コンボルボすべき初期電圧のネット
ワークの種々のノードへのローディングは、従来の任意
のスイッチング技術により実行できることにも気がつく
であろう。同様に、反復後の新しい電圧の取り出しは適
切なスイッチング技術により行うことができる。
ワークの種々のノードへのローディングは、従来の任意
のスイッチング技術により実行できることにも気がつく
であろう。同様に、反復後の新しい電圧の取り出しは適
切なスイッチング技術により行うことができる。
【００６３】しかし、画像源がＭＯＳ画像形成器を構成
する光ダイオードのマトリックスで構成されるような場
合についてここで説明する。
する光ダイオードのマトリックスで構成されるような場
合についてここで説明する。
【００６４】この場合には、垂直コンデンサＣｄの代わ
りに光ダイオード自体が用いられる。その光ダイオード
の接合容量はそれらの光ダイオードが、光子を受けた後
で、前記垂直コンデンサと同じ役割を演ずるために十分
である。
りに光ダイオード自体が用いられる。その光ダイオード
の接合容量はそれらの光ダイオードが、光子を受けた後
で、前記垂直コンデンサと同じ役割を演ずるために十分
である。
【００６５】上記のようにＣ−ＭＯＳ技術を用いる２つ
の特定の実施例は、ダイナミックＣ−ＭＯＳ回路の電流
障害、すなわち、電荷注入およびスイッチング・ノイズ
を示さないことを観察されるであろう。
の特定の実施例は、ダイナミックＣ−ＭＯＳ回路の電流
障害、すなわち、電荷注入およびスイッチング・ノイズ
を示さないことを観察されるであろう。
【００６６】電荷注入に関しては、いくつかの領域にお
いて、かつ、たとえば電荷領域と電圧領域において、ま
たは電荷領域および電流領域において、同時に機能する
時にのみその問題は起きる。本発明のＣ−ＭＯＳネット
ワークは電荷領域においてのみ機能するから、問題は存
在しない。
いて、かつ、たとえば電荷領域と電圧領域において、ま
たは電荷領域および電流領域において、同時に機能する
時にのみその問題は起きる。本発明のＣ−ＭＯＳネット
ワークは電荷領域においてのみ機能するから、問題は存
在しない。
【００６７】更に、通常は、スイッチング・ノイズは信
号の間の漏話から生じ、出力信号を常に標本化するよう
な回路においてとくに大きい困難をひき起こす。しか
し、本発明の回路においては、ノードにおける新しい電
圧は、クロック信号Ｓ１、Ｓ２を停止することにより標
本化することができる。言い換えると、反復相とサンプ
リング相（電圧の印加と取り出し）は交互に起きる。し
たがって、面倒なスイッチング・ノイズは存在しない。
号の間の漏話から生じ、出力信号を常に標本化するよう
な回路においてとくに大きい困難をひき起こす。しか
し、本発明の回路においては、ノードにおける新しい電
圧は、クロック信号Ｓ１、Ｓ２を停止することにより標
本化することができる。言い換えると、反復相とサンプ
リング相（電圧の印加と取り出し）は交互に起きる。し
たがって、面倒なスイッチング・ノイズは存在しない。
【００６８】図６は本発明に従って製作された原型回路
の応答を示す。４８×４８画素の回路をＣ−ＭＯＳ技術
により製造した。光センサを、回路に集積化したＣ−Ｍ
ＯＳ光ダイオードの態様で製造した。元の画像と、コン
ボリューション後の画像を電流モードのアナログ走査器
で読み取った。走査器の出力端子に接続されている電流
／電圧変換器が情報を、オッシロスコープに加えられる
電圧Ｖに変換する。そのオッシロスコープは図６に示さ
れているものを回復した。
の応答を示す。４８×４８画素の回路をＣ−ＭＯＳ技術
により製造した。光センサを、回路に集積化したＣ−Ｍ
ＯＳ光ダイオードの態様で製造した。元の画像と、コン
ボリューション後の画像を電流モードのアナログ走査器
で読み取った。走査器の出力端子に接続されている電流
／電圧変換器が情報を、オッシロスコープに加えられる
電圧Ｖに変換する。そのオッシロスコープは図６に示さ
れているものを回復した。
【００６９】この図でいくつかの応答（カーブＲ１〜Ｒ
４）を観察することができる。各応答は異なる数の反復
に対応する（反復無しはカーブＲ１である）。クロック
信号の１つＳ１も観察される。
４）を観察することができる。各応答は異なる数の反復
に対応する（反復無しはカーブＲ１である）。クロック
信号の１つＳ１も観察される。
【００７０】図６は予測結果、すなわち、反復の数が十
分になり、分散がしだいに増大する、疑似ガウスを得る
ことを確認するものである。
分になり、分散がしだいに増大する、疑似ガウスを得る
ことを確認するものである。
【００７１】最後に、本発明の容量コンボルバは、それ
の再帰性のために、従来技術のあるものにおいて観察さ
れ、かつ小さい次元のコンボリューション・カーネルの
使用に関連するどのようなスペクトル・エイリアシング
現象も避けることを可能にすることが観察されるであろ
う。
の再帰性のために、従来技術のあるものにおいて観察さ
れ、かつ小さい次元のコンボリューション・カーネルの
使用に関連するどのようなスペクトル・エイリアシング
現象も避けることを可能にすることが観察されるであろ
う。
【００７２】本発明は、画像の仕上げと、ノイズの除
去、輪郭および動きの検出のような無数の分野に応用さ
れる。
去、輪郭および動きの検出のような無数の分野に応用さ
れる。
【図１】本発明の一次元アナログ・コンボリューション
のための回路を２つの異なる状態で表す図。
のための回路を２つの異なる状態で表す図。
【図２】本発明の二次元アナログ・コンボリューション
のための回路を２つの異なる状態で表す図。
のための回路を２つの異なる状態で表す図。
【図３】本発明の特定の実施例による一次元アナログ・
コンボリューションのための回路のセルを表す図。
コンボリューションのための回路のセルを表す図。
【図４】本発明の特定の実施例による二次元アナログ・
コンボリューションのための回路のセルを表す図。
コンボリューションのための回路のセルを表す図。
【図５】完全なガウスと比較して、得た応答のいくつか
の特性をグラフ的に示す線図。
の特性をグラフ的に示す線図。
【図６】得た複数の応答を行われた反復の数の関数とし
てグラフ的に示す線図。
てグラフ的に示す線図。
Ｃｄ 垂直コンデンサ Ｃｂ 水平コンデンサ Ｉ スイッチ Ｌ 短絡リンク Ｑ Ｃ−ＭＯＳトランジスタ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ヤン、ニ フランス国レ、ジュリ、アブニュ、シャ ン、ラスニエ、８、トゥール、メ（番地な し) (72)発明者 フランシス、ドゥボ フランス国ラ、ビル、ジュ、ボワ、リュ、 デュ、ビユー、シュマン、ド、モンレリ ー、20
Claims (7)
- 【請求項１】画像の、電圧によりおのおの表されている
画素のセットに対してガウス型の再帰的演算とくに二次
元コンボリューション演算を行う方法であって、 ａ）基準電位に接続されている第１の端子と、ネットワ
ークの複数のノード（Ｎ（ｉ，ｊ））を構成し、かつ相
互に電気絶縁されている第２の端子とを有する、複数の
第１のコンデンサ（Ｃｄ）の端子に前記電圧を加える過
程と、 ｂ）ネットワークの向きにおいてすぐ隣り合うノード
を、第２の充電されていないコンデンサ（Ｃｂ）を介し
て、所定の時間一緒に接続する過程と、 ｃ）ネットワークのノードを相互にもう１度絶縁し、第
２のコンデンサを放電させる過程と、 ｄ）過程ｂ）〜ｃ）を繰り返す過程と、 ｅ）ネットワークのノードに存在し、コンボルブされた
画像の画素を表す電圧を読出す過程と、 を備えることを特徴とする画像の画素セットに対してガ
ウス型の再帰的演算を行う方法。 - 【請求項２】請求項１記載の方法において、各第２のコ
ンデンサ（Ｃｂ）の端子に接続され、かつ第１の関連す
るコンデンサ（Ｃｄ）の第２の端子または第２の関連す
るコンデンサに関連する短絡リンク（Ｌ）に選択的に接
続されるスイッチング手段（Ｉ）に制御パルスを加える
ことにより過程ｂ）とｃ）を行うことを特徴とする方
法。 - 【請求項３】共通基準電位に接続される第１の端子と、
画像画素を表す電圧を受けることができる第２の端子と
を有する第１のコンデンサ（Ｃｄ）のネットワークと、 ネットワークの向きに従って各隣接する第１のコンデン
サ対にそれぞれ関連する第２のコンデンサ（Ｃｂ）のセ
ットと、 第１の所定の期間中は、各第２のコンデンサ（Ｃｄ）の
端子を関連する第１のコンデンサ（Ｃｄ）の対の第２の
端子に結合でき、第１の所定の期間に続く第２の所定の
期間中は、前記第２の端子を第１のコンデンサの関連す
る対から絶縁でき、かつ各第２のコンデンサ（Ｃｂ）の
端子を一緒に短絡できる制御される遮断器手段（Ｑ１、
Ｑ２；Ｑ１、Ｑ１′、Ｑ２、Ｑ２′）と、を組み合わせ
て備えることを特徴とする請求項１記載の方法を実施す
る装置。 - 【請求項４】請求項３記載の装置において、第１のコン
デンサは光ダイオードの接合容量により構成され、前記
光ダイオードは、前記画像を構成する光子を受けたこと
に応答して、画像画素を表す前記電圧を発生できること
を特徴とする装置。 - 【請求項５】請求項３または４記載の装置において、制
御される遮断器手段は、第２の関連するコンデンサにお
のおの直列接続される第１の制御される遮断器（Ｑ１、
Ｑ１′）と、第２の関連するコンデンサにおのおの並列
接続される第２の制御される遮断器（Ｑ２、Ｑ２′）と
を備えることを特徴とする装置。 - 【請求項６】請求項５記載の装置において、前記第１の
遮断器（Ｑ１、Ｑ１′）を前記第１の期間の間閉じるた
めの第１のパルスを発生し、前記第２の遮断器（Ｑ２、
Ｑ２′）を前記第２の期間の間閉じるための第２のパル
スを発生するパルス発生手段が更に設けられることを特
徴とする装置。 - 【請求項７】請求項５または６記載の装置において、第
１のコンデンサと第２のコンデンサおよび第１の遮断器
と第２の遮断器は、同じ半導体基板上にＣ−ＭＯＳ技術
で製造されることを特徴とする装置。
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|---|---|---|---|
| FR9215093 | 1992-12-15 | ||
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
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| US6198089B1 (en) * | 1999-03-31 | 2001-03-06 | The Hong Kong University Of Science And Technology | Steerable and scalable spatial filters |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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- 1992-12-15 FR FR9215093A patent/FR2699307B1/fr not_active Expired - Fee Related
-
1993
- 1993-12-14 US US08/166,650 patent/US5521857A/en not_active Expired - Lifetime
- 1993-12-15 DE DE69326674T patent/DE69326674T2/de not_active Expired - Lifetime
- 1993-12-15 JP JP34315693A patent/JP3479333B2/ja not_active Expired - Fee Related
- 1993-12-15 EP EP93403037A patent/EP0603070B1/fr not_active Expired - Lifetime
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