JPH06295344A - 図形処理方法及び同装置 - Google Patents
図形処理方法及び同装置Info
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- JPH06295344A JPH06295344A JP5130801A JP13080193A JPH06295344A JP H06295344 A JPH06295344 A JP H06295344A JP 5130801 A JP5130801 A JP 5130801A JP 13080193 A JP13080193 A JP 13080193A JP H06295344 A JPH06295344 A JP H06295344A
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- viewer
- coordinate system
- moving
- eye
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T15/00—3D [Three Dimensional] image rendering
- G06T15/10—Geometric effects
- G06T15/40—Hidden part removal
- G06T15/405—Hidden part removal using Z-buffer
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- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Geometry (AREA)
- Computer Graphics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Image Generation (AREA)
- Processing Or Creating Images (AREA)
Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【構成】 コンピュータグラフィック・システム１０
は、データプロセッサ１４、メモリ１６、ディスプレイ
モニタ２０に接続されたフレームバッファ１８、キーボ
ード２４のような使用者の入力デバイスを有するＩ／Ｏ
コントローラ２２をともに接続するデジタルバス１２を
含む。好ましくは、ディスプレイモニタ２０は、高解像
度のカラー画像ディスプレイである。このプロセッサ１
４は、イメージバッファ２６に表示可能な像をつくるた
めにバス１２上に提供されるイメージデータを処理し、
本発明の方法を実行するためのプログラムを実行する。
イメージバッファ２６の内容は、ディスプレイモニタ２
０に表示するためにバス１２を介してフレームバッファ
１８まで連続的に移動される。 【効果】 表面マーキングの一または複数部分がマーク
される表面によって隠されないように表面マーキングを
行える。
は、データプロセッサ１４、メモリ１６、ディスプレイ
モニタ２０に接続されたフレームバッファ１８、キーボ
ード２４のような使用者の入力デバイスを有するＩ／Ｏ
コントローラ２２をともに接続するデジタルバス１２を
含む。好ましくは、ディスプレイモニタ２０は、高解像
度のカラー画像ディスプレイである。このプロセッサ１
４は、イメージバッファ２６に表示可能な像をつくるた
めにバス１２上に提供されるイメージデータを処理し、
本発明の方法を実行するためのプログラムを実行する。
イメージバッファ２６の内容は、ディスプレイモニタ２
０に表示するためにバス１２を介してフレームバッファ
１８まで連続的に移動される。 【効果】 表面マーキングの一または複数部分がマーク
される表面によって隠されないように表面マーキングを
行える。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、通常、図形処理装置及
び特に対象物をディスプレイモニタ上に表示させる図形
処理方法及び同装置に関する。
び特に対象物をディスプレイモニタ上に表示させる図形
処理方法及び同装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】コンピュータグラフィック・アプリケー
ションにおいて、３次元空間において表面に空間的に一
致し、表面が目視できることが要求されるライン、曲線
及び点を引くことが望ましい。このような対象物は「表
面マーキング」として特徴づけられ、広範なアプリケー
ションにおいて使用される。
ションにおいて、３次元空間において表面に空間的に一
致し、表面が目視できることが要求されるライン、曲線
及び点を引くことが望ましい。このような対象物は「表
面マーキング」として特徴づけられ、広範なアプリケー
ションにおいて使用される。
【０００３】コンピュータグラフィック・システムにお
いてライン、曲線及び点を引く方法は、不正確性を生じ
ることが分かった。これらの不正確性は、表面の「後
ろ」に見えなくなる表面マーキングの部分で生じ、所望
の方法では表示されない。
いてライン、曲線及び点を引く方法は、不正確性を生じ
ることが分かった。これらの不正確性は、表面の「後
ろ」に見えなくなる表面マーキングの部分で生じ、所望
の方法では表示されない。
【０００４】図２は、表面マーキングとともに表示さ
れ、空間に浮かんだ３角形からなる代表的な画面を示
す。図２において、表面マーキングは３角形の表面上に
あるラインの形状を有する。この画面を表示する標準深
さバッファはイメージバッファと称されるメモリ領域を
使用する。このイメージバッファは（図２において＋で
表される各ディスプレイモニタ画素点における１つの入
口点を含む。イメージバッファの各入口点は、その画素
の色を表すレッド、グリーン及びブルー（ＲＧＢ）値、
及びその画素から離れて処理される最前の対象物の目視
者または目視平面からの距離を表す（ｚ）値を含む。画
面を表示する前に各イメージバッファ画素エントリは、
典型的には特定の背景のカラー及び観察者から最も離れ
て表示できる距離を表すｚ値に初期化される。
れ、空間に浮かんだ３角形からなる代表的な画面を示
す。図２において、表面マーキングは３角形の表面上に
あるラインの形状を有する。この画面を表示する標準深
さバッファはイメージバッファと称されるメモリ領域を
使用する。このイメージバッファは（図２において＋で
表される各ディスプレイモニタ画素点における１つの入
口点を含む。イメージバッファの各入口点は、その画素
の色を表すレッド、グリーン及びブルー（ＲＧＢ）値、
及びその画素から離れて処理される最前の対象物の目視
者または目視平面からの距離を表す（ｚ）値を含む。画
面を表示する前に各イメージバッファ画素エントリは、
典型的には特定の背景のカラー及び観察者から最も離れ
て表示できる距離を表すｚ値に初期化される。
【０００５】画面における各対象物において（例えば、
図２の３角形及び線において）、その対象物によってカ
バーされた画素の組は、数えられる。各画素毎に、画素
の中心点の対象物のＲＧＢカラーが計算される。計算
は、３角形の頂点（ＰＧＲ）及び線の端点（ＳＴ）のカ
ラーを挿入することによって行われる。さらに、画素の
中心点の目視者からの対象物の距離を表すｚ値が計算さ
れる。計算された各ｚ値は、その画素用に画像バッファ
の対応する入口点にすでに記憶されたｚ値と比較され、
画素の中心の計算されたｚの値がその画素のイメージバ
ッファに現在ある値よりも目視者に接近しているなら
ば、その画素において現在の対象物は処理された最も近
い対象物を覆い隠す。その結果、計算されたＲＧＢのカ
ラー値及び計算されたｚ値は、イメージバッファに現在
記憶されている値と置き換えられる。すべての対象物が
処理されるならば、イメージバッファは目視者に最も近
い対象物の点にのみ対応し、「近い」対象物によって隠
されないＲＧＢ及びｚ値を記憶する。
図２の３角形及び線において）、その対象物によってカ
バーされた画素の組は、数えられる。各画素毎に、画素
の中心点の対象物のＲＧＢカラーが計算される。計算
は、３角形の頂点（ＰＧＲ）及び線の端点（ＳＴ）のカ
ラーを挿入することによって行われる。さらに、画素の
中心点の目視者からの対象物の距離を表すｚ値が計算さ
れる。計算された各ｚ値は、その画素用に画像バッファ
の対応する入口点にすでに記憶されたｚ値と比較され、
画素の中心の計算されたｚの値がその画素のイメージバ
ッファに現在ある値よりも目視者に接近しているなら
ば、その画素において現在の対象物は処理された最も近
い対象物を覆い隠す。その結果、計算されたＲＧＢのカ
ラー値及び計算されたｚ値は、イメージバッファに現在
記憶されている値と置き換えられる。すべての対象物が
処理されるならば、イメージバッファは目視者に最も近
い対象物の点にのみ対応し、「近い」対象物によって隠
されないＲＧＢ及びｚ値を記憶する。
【０００６】通常ｚバッファによる方法は、よく機能す
る。しかしながら、それが（図２のライン及び３角形の
ような）表面と一致するライン、曲線及び点のような表
面マーキングに適用されるとき、表面マーキングの画素
の大部分が、表面によって隠され、その結果、表示され
ないことが観察される。
る。しかしながら、それが（図２のライン及び３角形の
ような）表面と一致するライン、曲線及び点のような表
面マーキングに適用されるとき、表面マーキングの画素
の大部分が、表面によって隠され、その結果、表示され
ないことが観察される。
【０００７】（表面に一致するライン、曲線及び点に対
向する）２つの一致した表面を有する同様の問題は、ｚ
値のコンピュータ表示の正確さに関する制限から生じる
数値的なまるめの誤差によって生じることが観察され
る。しかしながら、これは表面マーキングの場合におけ
る問題の原因ではないことが発明者によって決定され
た。その結果、ｚ値におけるまるめの誤差を扱うために
改定された方法は、隠された表面マーキングの問題を解
決しない。例えば、まるめ誤差を克服するために公差深
さテストを使用する方法は、１９９１年３月１２日に出
願され、Ｄ．Ａエプシュタイン，Ｊ．Ｒ．ロシングナア
ー，及びＪ．Ｗウによる「デプスバッファを使用したＣ
ＳＧ表現の直接表示」と題された米国特許出願第Ｓ．Ｎ
０７／６７２，０５８号に開示されている。
向する）２つの一致した表面を有する同様の問題は、ｚ
値のコンピュータ表示の正確さに関する制限から生じる
数値的なまるめの誤差によって生じることが観察され
る。しかしながら、これは表面マーキングの場合におけ
る問題の原因ではないことが発明者によって決定され
た。その結果、ｚ値におけるまるめの誤差を扱うために
改定された方法は、隠された表面マーキングの問題を解
決しない。例えば、まるめ誤差を克服するために公差深
さテストを使用する方法は、１９９１年３月１２日に出
願され、Ｄ．Ａエプシュタイン，Ｊ．Ｒ．ロシングナア
ー，及びＪ．Ｗウによる「デプスバッファを使用したＣ
ＳＧ表現の直接表示」と題された米国特許出願第Ｓ．Ｎ
０７／６７２，０５８号に開示されている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、表面
マーキングの一または複数部分がマークされる表面によ
って隠されないように表面マーキングを行う方法を提供
することにある。
マーキングの一または複数部分がマークされる表面によ
って隠されないように表面マーキングを行う方法を提供
することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】前述した及び他の問題を
克服し、本発明の目的は、複数のディスプレイ画素を有
するディスプレイ装置に目視者に対して対象物を表示す
るために図形処理装置によって実行する方法によって実
現される。
克服し、本発明の目的は、複数のディスプレイ画素を有
するディスプレイ装置に目視者に対して対象物を表示す
るために図形処理装置によって実行する方法によって実
現される。
【００１０】この方法は、表面マーキングを有する表面
を表示するために、（ａ）パラメータ（ｓ）及び目視者
の目の座標ユニットとディスプレイの画素のユニットと
の間の関係を表す換算係数（Ｋ）の関数である量だけ目
視者に向かって表面マーキングを移動させるか、若しく
は目視者から離れるように表面を移動させる段階を有す
る。パラメータ（ｓ）は、移動の段階が表面マーキング
の部分が表面によって隠されないように目視平面に関し
て表面の最大の傾斜値を決定する。
を表示するために、（ａ）パラメータ（ｓ）及び目視者
の目の座標ユニットとディスプレイの画素のユニットと
の間の関係を表す換算係数（Ｋ）の関数である量だけ目
視者に向かって表面マーキングを移動させるか、若しく
は目視者から離れるように表面を移動させる段階を有す
る。パラメータ（ｓ）は、移動の段階が表面マーキング
の部分が表面によって隠されないように目視平面に関し
て表面の最大の傾斜値を決定する。
【００１１】移動の段階は、（ｂ）目視者の目の座標系
から変形された目視者の目の座標系に所定の変換体
（Ｔ′e ）を適用する段階を含む。
から変形された目視者の目の座標系に所定の変換体
（Ｔ′e ）を適用する段階を含む。
【００１２】パラメータ（ｓ）は｜Δｚ／Δｘ｜または
｜Δｚ／Δｙ｜または（ｓ）は（ｘ，ｙ，ｚ）の目視者
の座標系の｜Δｚ／Δｘ｜及び｜Δｚ／Δｙ｜の組み合
わせに等しい。各変換の場合において、Ｔ′e は、目視
者に向かって表面マーキングの運動を補償する。
｜Δｚ／Δｙ｜または（ｓ）は（ｘ，ｙ，ｚ）の目視者
の座標系の｜Δｚ／Δｘ｜及び｜Δｚ／Δｙ｜の組み合
わせに等しい。各変換の場合において、Ｔ′e は、目視
者に向かって表面マーキングの運動を補償する。
【００１３】所定の変換体Ｔ′e は、表面または目視平
面上につくる表面の透視図法または正射図法が実行され
るかどうかの関数として選択される。
面上につくる表面の透視図法または正射図法が実行され
るかどうかの関数として選択される。
【００１４】正射図法において、換算係数ｋの値は、 ｋ＝（画素の水平解像度）／（視野の幅（ＦＯＶ）） によって与えられ、運動量は、Ｓ／２Ｋによって与えら
れ、変形された目視者の座標系ｚ軸の距離の値ｚ′
e は、 ｚ′e ＝ｚe ＋ｓ／２Ｋ として変形されない目視者座標系ｚ軸距離の値ｚe とし
て与えられることが示される。
れ、変形された目視者の座標系ｚ軸の距離の値ｚ′
e は、 ｚ′e ＝ｚe ＋ｓ／２Ｋ として変形されない目視者座標系ｚ軸距離の値ｚe とし
て与えられることが示される。
【００１５】従って、正射図法において、所定の変換体
Ｔ′e は、
Ｔ′e は、
【００１６】
【数３】 によって得られる。
【００１７】透過影において、ｋは、 ｋ＝（画素の水平解像度）／（目視者から１ユニットの
距離でのＦＯＶの幅） で与えられ、運動量はｓ／２Ｋで与えられ、ｚe 変形さ
れない目視者座標系のｚ軸に沿った距離であり、従っ
て、変形された目視者の座標系ｚ軸の距離の値ｚ′
e は、 ｚ′e ＝ｚe −ｚe ・ｓ／２Ｋ＝ｚe （１−ｓ／２Ｋ） として変形されない目視者座標系ｚ軸距離の値ｚe とし
て与えられ、従って、透視図法において、所定の変換体
Ｔ′e は、
距離でのＦＯＶの幅） で与えられ、運動量はｓ／２Ｋで与えられ、ｚe 変形さ
れない目視者座標系のｚ軸に沿った距離であり、従っ
て、変形された目視者の座標系ｚ軸の距離の値ｚ′
e は、 ｚ′e ＝ｚe −ｚe ・ｓ／２Ｋ＝ｚe （１−ｓ／２Ｋ） として変形されない目視者座標系ｚ軸距離の値ｚe とし
て与えられ、従って、透視図法において、所定の変換体
Ｔ′e は、
【００１８】
【数４】 与えられる。
【００１９】すなわち、本発明の方法は、それらの場所
において変形された目の座標系［ｘ′e ｙ′e ｚ′e ］
を得るために目の座標系［ｘe ｙe ｚe ］を変形す
る。これはスクリーン変換体Ｔs を適用する前に、表面
マーキングを目視者に近づけるように移動させることに
よって、または目視者から離れるように表面を移動させ
ることによって達成される。
において変形された目の座標系［ｘ′e ｙ′e ｚ′e ］
を得るために目の座標系［ｘe ｙe ｚe ］を変形す
る。これはスクリーン変換体Ｔs を適用する前に、表面
マーキングを目視者に近づけるように移動させることに
よって、または目視者から離れるように表面を移動させ
ることによって達成される。
【００２０】この操作を達成するための１つの好ましい
方法は、対象物座標からワールド座標系（Ｔw ）に、目
の座標系（Ｔe ）及び最後にスクリーン座標（Ｔs ）に
変換する変換体の組に追加の変換体Ｔ′e を挿入するこ
とによって行われる。従来の４×４の同次座標系表記法
を使用することによって、この改良された変換用の適当
な表現は： ［ｗｘs ｗｙs ｗｚs ｗ］＝［ｘo ｙo ｚo
１］Ｔw Ｔe Ｔ′eＴs ． である。
方法は、対象物座標からワールド座標系（Ｔw ）に、目
の座標系（Ｔe ）及び最後にスクリーン座標（Ｔs ）に
変換する変換体の組に追加の変換体Ｔ′e を挿入するこ
とによって行われる。従来の４×４の同次座標系表記法
を使用することによって、この改良された変換用の適当
な表現は： ［ｗｘs ｗｙs ｗｚs ｗ］＝［ｘo ｙo ｚo
１］Ｔw Ｔe Ｔ′eＴs ． である。
【００２１】
【実施例】隠れる表面マーキングの問題の原因は、直感
的に明らかにはならず、問題を理解するには図１（Ａ）
に示すようなコンピュータグラフィックのライン、曲線
及び点を描くのに使用される方法を注意深く分析するこ
とが必要である。
的に明らかにはならず、問題を理解するには図１（Ａ）
に示すようなコンピュータグラフィックのライン、曲線
及び点を描くのに使用される方法を注意深く分析するこ
とが必要である。
【００２２】本発明の方法を詳細に説明する前に、図１
（Ａ）を参照すると、本発明の方法を実行するために適
したコンピュータグラフィック・システム１０が開示さ
れている。このシステム１０は、データプロセッサ１
４、メモリ１６、ディスプレイモニタ２０に接続された
フレームバッファ１８、キーボード２４のような使用者
の入力デバイスを有するＩ／Ｏコントローラ２２をとも
に接続するデジタルバス１２を含む。好ましくは、ディ
スプレイモニタ２０は、高解像度のカラー画像ディスプ
レイである。このプロセッサ１４は、イメージバッファ
２６に表示可能な像をつくるためにバス１２上に提供さ
れるイメージデータを処理し、以下に詳細に説明する本
発明の方法を実行するためのプログラムを実行する。イ
メージバッファ２６の内容は、ディスプレイモニタ２０
に表示するためにバス１２を介してフレームバッファ１
８まで連続的に移動される。
（Ａ）を参照すると、本発明の方法を実行するために適
したコンピュータグラフィック・システム１０が開示さ
れている。このシステム１０は、データプロセッサ１
４、メモリ１６、ディスプレイモニタ２０に接続された
フレームバッファ１８、キーボード２４のような使用者
の入力デバイスを有するＩ／Ｏコントローラ２２をとも
に接続するデジタルバス１２を含む。好ましくは、ディ
スプレイモニタ２０は、高解像度のカラー画像ディスプ
レイである。このプロセッサ１４は、イメージバッファ
２６に表示可能な像をつくるためにバス１２上に提供さ
れるイメージデータを処理し、以下に詳細に説明する本
発明の方法を実行するためのプログラムを実行する。イ
メージバッファ２６の内容は、ディスプレイモニタ２０
に表示するためにバス１２を介してフレームバッファ１
８まで連続的に移動される。
【００２３】図１（Ｂ）は、本発明を実施するために適
当な他のコンピュータグラフィックス・システムを示
す。図１（Ｂ）において、プロセッサ１４は、所定の変
形を含むグラフィック命令及びデータをグラフィックデ
ィスプレイのサブシステム２８に提供する。図形ディス
プレイサブシステム２８は、フレームバッファ３２に接
続された出力端を有するディスプレイプロセッサ３０を
含む。（以下に説明する）所定の変形例によれば、対象
物を表示するために３角形を表示する。適当な表面マー
キングを含む物体の表面を表す画素はフレームバッファ
３２内に記憶される。フレームバッファ３２の出力は、
ディスプレイ画素データをディスプレイ２０に提供す
る。
当な他のコンピュータグラフィックス・システムを示
す。図１（Ｂ）において、プロセッサ１４は、所定の変
形を含むグラフィック命令及びデータをグラフィックデ
ィスプレイのサブシステム２８に提供する。図形ディス
プレイサブシステム２８は、フレームバッファ３２に接
続された出力端を有するディスプレイプロセッサ３０を
含む。（以下に説明する）所定の変形例によれば、対象
物を表示するために３角形を表示する。適当な表面マー
キングを含む物体の表面を表す画素はフレームバッファ
３２内に記憶される。フレームバッファ３２の出力は、
ディスプレイ画素データをディスプレイ２０に提供す
る。
【００２４】図２に示すラインＳＴについて再び考察す
る。すなわち、通常は、２つの所定の端点の間に引かれ
たラインは、厳密には画素の中心を通過せず、中心が所
望の形状のラインに最も近い（図２において〇によって
示す）画素を照射することによってラインに近似させる
必要がある。しかしながら、近似画素の中心は所望の形
状のラインから１／２だけ離れている。
る。すなわち、通常は、２つの所定の端点の間に引かれ
たラインは、厳密には画素の中心を通過せず、中心が所
望の形状のラインに最も近い（図２において〇によって
示す）画素を照射することによってラインに近似させる
必要がある。しかしながら、近似画素の中心は所望の形
状のラインから１／２だけ離れている。
【００２５】同様な１／２の画素エラーは曲線及び点の
場合に可能性があることに留意すべきである。しかしな
がら、この議論の残りの部分は、ラインの場合のみを取
り扱い、曲線及び点の問題はアナログ的であり、本発明
によって提供される解決法は、全く同様である。これら
の対象物（ライン、曲線及び点）は、ここで集合的に
「表面マーキング」と称する。
場合に可能性があることに留意すべきである。しかしな
がら、この議論の残りの部分は、ラインの場合のみを取
り扱い、曲線及び点の問題はアナログ的であり、本発明
によって提供される解決法は、全く同様である。これら
の対象物（ライン、曲線及び点）は、ここで集合的に
「表面マーキング」と称する。
【００２６】上述した画素近似は、表示されない表面マ
ーキング画素の原因であることを発明者によって決定さ
れた。すなわち、ラインが（図２の３角形のような）表
面と一致し、また表面が傾斜しているならばラインのい
くつかの画素は、見ることができない。これはラインＳ
Ｔに近い画素に使用するｚ値が形状ラインのｚ値から引
き出されるからであるが、これらのｚ値が形状ライン上
にないほぼ近似画素の中心に適用されるとき結果として
の画素は表面によって隠される。なぜならば、表面は形
状ラインとは別の近似画素の位置で異なるｚ値を有する
からである。例えば、３角形のＰＱＲの底部が目視者に
向かって傾斜しているが（３角形ＰＱＲはラインＳＴと
同心的であるならば）、３角形ＰＱＲは、図２のＡ，Ｂ
及びＣとマークされた画素のような形状ラインの下にあ
るすべての線の画素を隠す。
ーキング画素の原因であることを発明者によって決定さ
れた。すなわち、ラインが（図２の３角形のような）表
面と一致し、また表面が傾斜しているならばラインのい
くつかの画素は、見ることができない。これはラインＳ
Ｔに近い画素に使用するｚ値が形状ラインのｚ値から引
き出されるからであるが、これらのｚ値が形状ライン上
にないほぼ近似画素の中心に適用されるとき結果として
の画素は表面によって隠される。なぜならば、表面は形
状ラインとは別の近似画素の位置で異なるｚ値を有する
からである。例えば、３角形のＰＱＲの底部が目視者に
向かって傾斜しているが（３角形ＰＱＲはラインＳＴと
同心的であるならば）、３角形ＰＱＲは、図２のＡ，Ｂ
及びＣとマークされた画素のような形状ラインの下にあ
るすべての線の画素を隠す。
【００２７】３角形ＰＱＲは、大きい物体の１つの面で
あり、処理中に対象物の表面の切りばめ法を表すことに
留意すべきである。
あり、処理中に対象物の表面の切りばめ法を表すことに
留意すべきである。
【００２８】本発明の方法によって提供される解決法
は、通常次のようである。（ａ）隠れた表面マーキング
の画素を見る前に、表面マーキングを目視者に向かって
少しだけ移動させ、（ｂ）表面を隠れた表面マーキング
の画素を見る前に、表面マーキングを目視者に向かって
少しだけ移動させる。（ａ）の場合は、表面傾斜（ｓ）
のパラメータのために正の値を特定することによって達
成される。（ｂ）の場合は、（ｓ）パラメータのために
負の値を特定することによって達成される。（ａ）の場
合及び（ｂ）の場合の双方は、等価であると考慮され、
本発明の残りの説明は、（ａ）の場合についてのみ行わ
れる。
は、通常次のようである。（ａ）隠れた表面マーキング
の画素を見る前に、表面マーキングを目視者に向かって
少しだけ移動させ、（ｂ）表面を隠れた表面マーキング
の画素を見る前に、表面マーキングを目視者に向かって
少しだけ移動させる。（ａ）の場合は、表面傾斜（ｓ）
のパラメータのために正の値を特定することによって達
成される。（ｂ）の場合は、（ｓ）パラメータのために
負の値を特定することによって達成される。（ａ）の場
合及び（ｂ）の場合の双方は、等価であると考慮され、
本発明の残りの説明は、（ａ）の場合についてのみ行わ
れる。
【００２９】表面マーキングを前方に移動させることに
よってそれらを隠す他の表面の前方においてそれらを見
ることができるようにすることは留意すべき点である。
従って、表面マーキングを移動する量は注意深く選択さ
れる。さらに、透視図法は、表面マーキングを目視者に
向かって移動させることは表面マーキングを大きくする
という事実をさらに補償することを必要とする。
よってそれらを隠す他の表面の前方においてそれらを見
ることができるようにすることは留意すべき点である。
従って、表面マーキングを移動する量は注意深く選択さ
れる。さらに、透視図法は、表面マーキングを目視者に
向かって移動させることは表面マーキングを大きくする
という事実をさらに補償することを必要とする。
【００３０】この方法は図３（Ａ）及び図３（Ｂ）にお
いて図示される。図３（Ａ）及び図３（Ｂ）はそれぞれ
透視図法及び正射図法を表し、双方は、目視者座標系
（ｘ，ｙ，ｚ）の始点Ｏで目視者から見た平面図を示
す。Ｓ＝｜Δｚ／Δｘ｜である傾斜パラメータＳを有す
る平面ＰＱと一致する表面マーキングＡは、位置Ｂでイ
メージ平面ＩＪ上に投射する。図３（Ａ）及び図３
（Ｂ）において、記号ΔｚはラインセグメントＤＦであ
り、記号Δｘは、ラインセグメントＡＤである。最も近
い画素の場所はＣであり、１／２画素だけ離れており、
それによって表面が平面の後ろのＤに現れるようにす
る。明らかな空間的なエラーはＡＤ＝δ／２によって与
えられる。図示するように本発明によれば、ＡをＥに向
かってＤＦ＝ｓδ／２のａｚ距離だけ移動するこによっ
て新しい明らかな位置Ｇは、もはや平面ＰＱには隠れな
い。通常、記号δは目視平面において、表面に対して表
面マーキングを引く場合に目視者の座標系において画素
エラー距離に対応する距離である。
いて図示される。図３（Ａ）及び図３（Ｂ）はそれぞれ
透視図法及び正射図法を表し、双方は、目視者座標系
（ｘ，ｙ，ｚ）の始点Ｏで目視者から見た平面図を示
す。Ｓ＝｜Δｚ／Δｘ｜である傾斜パラメータＳを有す
る平面ＰＱと一致する表面マーキングＡは、位置Ｂでイ
メージ平面ＩＪ上に投射する。図３（Ａ）及び図３
（Ｂ）において、記号ΔｚはラインセグメントＤＦであ
り、記号Δｘは、ラインセグメントＡＤである。最も近
い画素の場所はＣであり、１／２画素だけ離れており、
それによって表面が平面の後ろのＤに現れるようにす
る。明らかな空間的なエラーはＡＤ＝δ／２によって与
えられる。図示するように本発明によれば、ＡをＥに向
かってＤＦ＝ｓδ／２のａｚ距離だけ移動するこによっ
て新しい明らかな位置Ｇは、もはや平面ＰＱには隠れな
い。通常、記号δは目視平面において、表面に対して表
面マーキングを引く場合に目視者の座標系において画素
エラー距離に対応する距離である。
【００３１】この例において、ｙ次元において表面傾斜
がないと仮定することに留意すべきである。しかしなが
ら、本発明の方法は、｜Δｚ／Δｙ｜によって与えられ
るｙにおける傾斜、及びｘ及びｙの双方に適用される。
全ての場合において、傾斜パラメータ（ｓ）は、イメー
ジ平面ＩＪの基準とされ、ゼロ値を有する傾斜パラメー
タはイメージまたは目視平面に平行であると考えられ
る。Ｓ値は、例えば、図１（Ａ）のキーボード２４を介
して使用者によって特定化されるか、または一定のもの
として見なされる。
がないと仮定することに留意すべきである。しかしなが
ら、本発明の方法は、｜Δｚ／Δｙ｜によって与えられ
るｙにおける傾斜、及びｘ及びｙの双方に適用される。
全ての場合において、傾斜パラメータ（ｓ）は、イメー
ジ平面ＩＪの基準とされ、ゼロ値を有する傾斜パラメー
タはイメージまたは目視平面に平行であると考えられ
る。Ｓ値は、例えば、図１（Ａ）のキーボード２４を介
して使用者によって特定化されるか、または一定のもの
として見なされる。
【００３２】図３（Ａ）及び図３（Ｂ）において、さら
に詳細に説明すると、スクリーン上の１つの画素の距離
は目の座標において、ある距離δに対応し、スクリーン
上の１／２の画素エラーは目の座標において距離δ／２
に対応することが観察される。したがって、δ／２のあ
る倍数ｓだけ目視者に向かって表面マーキングを移動さ
せることによって目視方向に関してＳ程度の傾斜を有す
る表面に対して表面マーキングを引く際に１／２画素エ
ラーを補償する。傾斜パラメータＳの値は、以下に詳細
に説明するように変換体Ｔ′e を適用した後、表面マー
キングから失われる画素の数を最小にするために選択さ
れる。表面パラメータＳの値は、それらが他の表面によ
って隠されるときに表面マーキングを見ることができる
可能性を作らないように選択される。発明者は、ほぼ８
のＳ値が多くの適用に対する満足のゆく結果を提供する
が、満足のゆくディスプレイの表示が行われる限りＳの
値は重要ではない。この点において、かなり傾斜した表
面に対するエラーは、通常かなり傾斜した表面がディス
プレイスクリーン領域をあまりカバーしないという点で
あまり顕著ではない。
に詳細に説明すると、スクリーン上の１つの画素の距離
は目の座標において、ある距離δに対応し、スクリーン
上の１／２の画素エラーは目の座標において距離δ／２
に対応することが観察される。したがって、δ／２のあ
る倍数ｓだけ目視者に向かって表面マーキングを移動さ
せることによって目視方向に関してＳ程度の傾斜を有す
る表面に対して表面マーキングを引く際に１／２画素エ
ラーを補償する。傾斜パラメータＳの値は、以下に詳細
に説明するように変換体Ｔ′e を適用した後、表面マー
キングから失われる画素の数を最小にするために選択さ
れる。表面パラメータＳの値は、それらが他の表面によ
って隠されるときに表面マーキングを見ることができる
可能性を作らないように選択される。発明者は、ほぼ８
のＳ値が多くの適用に対する満足のゆく結果を提供する
が、満足のゆくディスプレイの表示が行われる限りＳの
値は重要ではない。この点において、かなり傾斜した表
面に対するエラーは、通常かなり傾斜した表面がディス
プレイスクリーン領域をあまりカバーしないという点で
あまり顕著ではない。
【００３３】共通に使用される２つの投射、すなわち正
射（図３（Ｂ））及び透視図法（図３（Ａ））に関し
て、コンピュータグラフィックシステムで使用される標
準の変換体を変形することによって、隠れる表面マーキ
ングの問題を解決する方法が説明される。正射図法及び
透視図法の双方において、標準の座標変換処理はそれ自
身対象物座標系で対象物座標の組［ｘo ｙo ｚo ］
に関して説明された対象物の収集で始まる。各対象物
は、対象物座標系とワールド座標系との間の関係に依存
する変換体Ｔw によって共通のワールド座標系に置換さ
れる。次にワールド座標は、変換体Ｔe によって目視者
の基準のフレームに関して「目」（すなわち「カメラ」
または「目視者」）座標［ｘe ｙe ｚe ］に変換さ
れる。Ｔe はワールド座標系に関して目視者の位置及び
方向に依存する。最後に目の座標系は投射のタイプ（透
視または正射図法）及びカメラの性能に依存する変換体
Ｔs によって画素内で測定されたスクリーン座標［ｘs
ｙs ］に変換される。標準の４×４の同次座標系表記
法を使用することによってこの変換は、次のように表さ
れる： ［ｗｘs ｗｙs ｗｚs ｗ］＝［ｘo ｙo ｚo
１］Ｔw Ｔe Ｔs ． これらの標準的な変換の誘導及び使用は、当業者には既
知である。例えば、この点における引例は、Ｊ．フォー
レイ，Ａ．バンダム，Ｓ．ファイナー及びＪ．フーエ
（アディソンウスレイ１９９０年発行）の「コンピュー
タ グラフィック；理論と実践」二訂版が挙げられる。
上述した変換体の組は１つの適当な方法を表すが、同じ
結果を得るために他の方法を使用することもできること
に留意すべきである。
射（図３（Ｂ））及び透視図法（図３（Ａ））に関し
て、コンピュータグラフィックシステムで使用される標
準の変換体を変形することによって、隠れる表面マーキ
ングの問題を解決する方法が説明される。正射図法及び
透視図法の双方において、標準の座標変換処理はそれ自
身対象物座標系で対象物座標の組［ｘo ｙo ｚo ］
に関して説明された対象物の収集で始まる。各対象物
は、対象物座標系とワールド座標系との間の関係に依存
する変換体Ｔw によって共通のワールド座標系に置換さ
れる。次にワールド座標は、変換体Ｔe によって目視者
の基準のフレームに関して「目」（すなわち「カメラ」
または「目視者」）座標［ｘe ｙe ｚe ］に変換さ
れる。Ｔe はワールド座標系に関して目視者の位置及び
方向に依存する。最後に目の座標系は投射のタイプ（透
視または正射図法）及びカメラの性能に依存する変換体
Ｔs によって画素内で測定されたスクリーン座標［ｘs
ｙs ］に変換される。標準の４×４の同次座標系表記
法を使用することによってこの変換は、次のように表さ
れる： ［ｗｘs ｗｙs ｗｚs ｗ］＝［ｘo ｙo ｚo
１］Ｔw Ｔe Ｔs ． これらの標準的な変換の誘導及び使用は、当業者には既
知である。例えば、この点における引例は、Ｊ．フォー
レイ，Ａ．バンダム，Ｓ．ファイナー及びＪ．フーエ
（アディソンウスレイ１９９０年発行）の「コンピュー
タ グラフィック；理論と実践」二訂版が挙げられる。
上述した変換体の組は１つの適当な方法を表すが、同じ
結果を得るために他の方法を使用することもできること
に留意すべきである。
【００３４】本発明の方法は、変形された目の座標系
［ｘe ′ｙe ′ｚe ′］を得るために目の座標系［ｘe
ｙe ｚe ］を変形する。これは上述したようにスク
リーン変換体Ｔs を適用する前に目視者から離れるよう
に表面を移動させることによって、または表面マーキン
グを目視者に接近するように移動させることによって達
成される。この操作を達成するための１つの好ましい方
法は、Ｔs の前に追加の変換体Ｔ′e を上述した公式に
挿入することによって達成される： ［ｗｘs ｗｙs ｗｚs ｗ］＝［ｘo ｙo ｚo １］Ｔw Ｔe Ｔ′e Ｔs ． （１） 変換体Ｔ′e の詳細は、Ｔs によって説明されたスクリ
ーン投影が正射図法かまたは透視図法かによる。これら
の投影の双方を詳細に説明する。
［ｘe ′ｙe ′ｚe ′］を得るために目の座標系［ｘe
ｙe ｚe ］を変形する。これは上述したようにスク
リーン変換体Ｔs を適用する前に目視者から離れるよう
に表面を移動させることによって、または表面マーキン
グを目視者に接近するように移動させることによって達
成される。この操作を達成するための１つの好ましい方
法は、Ｔs の前に追加の変換体Ｔ′e を上述した公式に
挿入することによって達成される： ［ｗｘs ｗｙs ｗｚs ｗ］＝［ｘo ｙo ｚo １］Ｔw Ｔe Ｔ′e Ｔs ． （１） 変換体Ｔ′e の詳細は、Ｔs によって説明されたスクリ
ーン投影が正射図法かまたは透視図法かによる。これら
の投影の双方を詳細に説明する。
【００３５】正射図法において、スクリーン座標［ｘs
ｙs ］は目の座標［ｘe ｙe ｚe ］をとり、いくつ
かの換算係数Ｋによってｘe 及びｙe を換算することに
よって得られる。
ｙs ］は目の座標［ｘe ｙe ｚe ］をとり、いくつ
かの換算係数Ｋによってｘe 及びｙe を換算することに
よって得られる。
【００３６】 ｘs ＝ｋｘe ′・ｙs ＝ｋｙe ． （２） 換算係数ｋの値は、目のスペースユニットの視野の幅及
び画素のカメラの水平解像度に関する関数である。
び画素のカメラの水平解像度に関する関数である。
【００３７】ｋ＝（画素の水平解像度）／（視野の幅
（ＦＯＶ）） スクリーンの１つの画素の明らかな距離に対応する目の
空間のｘまたはｙ方向の距離δを考慮する。表面マーキ
ングを描く際に生じる１／２の画素の最大エラーは、傾
斜ｓの表面に対して表面マーキングを引くときに、図３
（Ａ）及び図３（Ｂ）に示すようなｓδ／２の距離だけ
目視者に向かって表面マーキングを移動させることによ
って補償される。
（ＦＯＶ）） スクリーンの１つの画素の明らかな距離に対応する目の
空間のｘまたはｙ方向の距離δを考慮する。表面マーキ
ングを描く際に生じる１／２の画素の最大エラーは、傾
斜ｓの表面に対して表面マーキングを引くときに、図３
（Ａ）及び図３（Ｂ）に示すようなｓδ／２の距離だけ
目視者に向かって表面マーキングを移動させることによ
って補償される。
【００３８】公式（２）から正射図法（図３（Ａ）参
照）の場合にスクリーン画素の目のスペースの等価体δ
は、 δ＝１／Ｋ によって得られる。
照）の場合にスクリーン画素の目のスペースの等価体δ
は、 δ＝１／Ｋ によって得られる。
【００３９】従って、スロープｓの表面の後ろに表面マ
ーキングを「埋葬する」ことを避けるために目視者に向
かって表面マーキングを移動させる量は、 ｓδ／２＝ｓ／２Ｋ である。
ーキングを「埋葬する」ことを避けるために目視者に向
かって表面マーキングを移動させる量は、 ｓδ／２＝ｓ／２Ｋ である。
【００４０】従って、変形された目のスペースｚの座標
ｚ′e は ｚ′e ＝ｚe ＋ｓδ／２＝ｚe ＋ｓ／２Ｋ （３） によって得られる。
ｚ′e は ｚ′e ＝ｚe ＋ｓδ／２＝ｚe ＋ｓ／２Ｋ （３） によって得られる。
【００４１】公式（１）で上述したように、目の座標
［ｘe ｙe ｚe ］から変形された目の座標系
［ｘe ′ｙe ′ｚe ′］への変換は、従来の変換処理に
変換体Ｔ′eを挿入することによってグラフィックシス
テム１０において達成される。変形された目の座標
ｚe ′用の公式（３）は、正射図法の場合にＴ′e は
［ｘe ｙe ｚe ］から変形された目の座標系
［ｘe ′ｙe ′ｚe ′］への変換は、従来の変換処理に
変換体Ｔ′eを挿入することによってグラフィックシス
テム１０において達成される。変形された目の座標
ｚe ′用の公式（３）は、正射図法の場合にＴ′e は
【００４２】
【数５】 によって得られることを意味する。
【００４３】このように表すことによって、当業者は本
発明の方法が対象物座標からスクリーン座標への変換の
プロセスにおいて４×４の任意の同次変換を行うことが
できる多数のグラフックシステムに容易に組み入れるこ
とができることを理解し得るであろう。
発明の方法が対象物座標からスクリーン座標への変換の
プロセスにおいて４×４の任意の同次変換を行うことが
できる多数のグラフックシステムに容易に組み入れるこ
とができることを理解し得るであろう。
【００４４】透視図法において、スクリーン座標［ｘs
ｙs ］及び目の座標［ｘe ｙeｚe ］は ｘs ＝ｋｘe ／ｚe ，ｙs ＝ｋｙe ／ｚe ′ （５） ここでｋはカメラのパラメータであり、視角及びカメラ
の解像度（画素の数）の関数である。
ｙs ］及び目の座標［ｘe ｙeｚe ］は ｘs ＝ｋｘe ／ｚe ，ｙs ＝ｋｙe ／ｚe ′ （５） ここでｋはカメラのパラメータであり、視角及びカメラ
の解像度（画素の数）の関数である。
【００４５】ｋ＝（画素の水平解像度）／（目視者から
１ユニットの距離でのＦＯＶの幅） ここで１ユニットは目視者の座標系で表現される。
１ユニットの距離でのＦＯＶの幅） ここで１ユニットは目視者の座標系で表現される。
【００４６】スクリーンの１つの画素の明瞭な距離に対
応する目の空間のｘまたはｙ方向の距離δを考慮する
と、表面マーキングを図３ａに示すようにｓδ／２の距
離だけ目視者に向かって移動することによって表面マー
キングを傾斜ｓの表面に対して移動させるとき、表面マ
ーキングを描く際に生じる１／２画素の最大のエラーが
補償される。
応する目の空間のｘまたはｙ方向の距離δを考慮する
と、表面マーキングを図３ａに示すようにｓδ／２の距
離だけ目視者に向かって移動することによって表面マー
キングを傾斜ｓの表面に対して移動させるとき、表面マ
ーキングを描く際に生じる１／２画素の最大のエラーが
補償される。
【００４７】公式５から透視図法の場合にスクリーン画
素の目の等価物δはδ＝−ｚe ／ｋによって与えられる
ことが結論づけられる。
素の目の等価物δはδ＝−ｚe ／ｋによって与えられる
ことが結論づけられる。
【００４８】従来の目の空間の座標系において、カメラ
の前の目視できる対象物のｚe 値が負になるように、ｚ
e 値が目視者でｚe ＝０である目視者に向かって増大す
る事実から負の符号が生じることに留意しなければなら
ない。さらにいくつかの方法においてｚe に対して反対
の規定が適用されることに留意すべきである。これらの
方法において負の符号は、前述の公式から及び以下の公
式から削除される。
の前の目視できる対象物のｚe 値が負になるように、ｚ
e 値が目視者でｚe ＝０である目視者に向かって増大す
る事実から負の符号が生じることに留意しなければなら
ない。さらにいくつかの方法においてｚe に対して反対
の規定が適用されることに留意すべきである。これらの
方法において負の符号は、前述の公式から及び以下の公
式から削除される。
【００４９】従って、傾斜ｓの表面の背後に表面マーキ
ングを「埋葬する」ことを避けるために目視者に向かっ
て表面マーキングを移動させる量はｓδ／２＝ｚe ・ｓ
／２Ｋによって与えられる。
ングを「埋葬する」ことを避けるために目視者に向かっ
て表面マーキングを移動させる量はｓδ／２＝ｚe ・ｓ
／２Ｋによって与えられる。
【００５０】その結果、変形されたアイスペース座標
ｚ′e は ｚ′e ＝ｚe ＋ｓδ／２＝ｚe −ｚe ｓ／２Ｋ＝ｚe （１−ｓ／２Ｋ） (6) によって得られる。しかしながら、（正射図法とは異な
り）透視図法においては、スクリーン座標［ｘs
ｙs ］はｚe に依存する。その結果ｚe からｚ′e への
変形によってスクリーン上の対象物の場所及び大きさを
シフトさせ、他の対象物に関して整合しないように見え
るようにする。都合のよいことに、記号ｚ′eを得るた
めのｚe の変形は（公式（６）において示すような１−
ｓ／２Ｋのファクタによって）純粋に倍数化される。そ
こにおいて、ｘs 及びｙs は、公式（５）に示すように
１／Ｚe に比例し、同様にｘe 及びｙe を１−ｓ／２Ｋ
のファクタによって非整合が回避される。
ｚ′e は ｚ′e ＝ｚe ＋ｓδ／２＝ｚe −ｚe ｓ／２Ｋ＝ｚe （１−ｓ／２Ｋ） (6) によって得られる。しかしながら、（正射図法とは異な
り）透視図法においては、スクリーン座標［ｘs
ｙs ］はｚe に依存する。その結果ｚe からｚ′e への
変形によってスクリーン上の対象物の場所及び大きさを
シフトさせ、他の対象物に関して整合しないように見え
るようにする。都合のよいことに、記号ｚ′eを得るた
めのｚe の変形は（公式（６）において示すような１−
ｓ／２Ｋのファクタによって）純粋に倍数化される。そ
こにおいて、ｘs 及びｙs は、公式（５）に示すように
１／Ｚe に比例し、同様にｘe 及びｙe を１−ｓ／２Ｋ
のファクタによって非整合が回避される。
【００５１】 ｘ′e ＝ｘe （１−ｓ／２Ｋ），ｙ′e ＝ｙe （１−ｓ／２Ｋ） （７） 公式（１）に説明したように、目の座標［ｘe ｙe
ｚe ］から変形された目の座標系［ｘ′e ｙ′
e ｚ′e ］への変換は変換体Ｔ′e を標準変換処理に挿
入することによってグラフィックシステム１０において
達成される。各投影において変形された目の座標［ｘ′
e ｙ′e ｚ′e ］のための公式（６）及び（７）はＴ′
e が
ｚe ］から変形された目の座標系［ｘ′e ｙ′
e ｚ′e ］への変換は変換体Ｔ′e を標準変換処理に挿
入することによってグラフィックシステム１０において
達成される。各投影において変形された目の座標［ｘ′
e ｙ′e ｚ′e ］のための公式（６）及び（７）はＴ′
e が
【００５２】
【数６】 このように表すことによって、当業者は本発明の方法が
対象物座標からスクリーン座標への変換のプロセスにお
いて４×４の任意の同次変換を行うことができる多数の
グラフックシステムに容易に組み入れることができるこ
とを理解し得るであろう。
対象物座標からスクリーン座標への変換のプロセスにお
いて４×４の任意の同次変換を行うことができる多数の
グラフックシステムに容易に組み入れることができるこ
とを理解し得るであろう。
【００５３】要約すると、発明者は表面と一致するライ
ン、曲線及び点のような表面マーキングを行うとき、失
われる画素の問題の原因を同定する。この問題は表面マ
ーキングを描くときに画素の場所の不正確性から生じる
ように決定された。また、発明者は、公式（１），
（４）及び（８）によって要約したように表面マーキン
グを目視者に向けて移動させることによって問題を解決
するための方法が提供される。本発明の方法は、それら
が多数の従来のグラフィックシステムに容易に組み込ま
れるという点で広く適用することができる。この方法
は、失われる画素が完全に回避される目視者に関する最
大の表面傾斜を表すパラメータｓを選択するために使用
者に提供される。それらが他の表面によって隠されると
き、ｓに関して大きすぎる値は表面マーキングが見える
反対のエラーを招く。ほぼ８のｓ用の値が良好な結果を
得るために示されるが、ｓの正確な値は重要ではない。
ン、曲線及び点のような表面マーキングを行うとき、失
われる画素の問題の原因を同定する。この問題は表面マ
ーキングを描くときに画素の場所の不正確性から生じる
ように決定された。また、発明者は、公式（１），
（４）及び（８）によって要約したように表面マーキン
グを目視者に向けて移動させることによって問題を解決
するための方法が提供される。本発明の方法は、それら
が多数の従来のグラフィックシステムに容易に組み込ま
れるという点で広く適用することができる。この方法
は、失われる画素が完全に回避される目視者に関する最
大の表面傾斜を表すパラメータｓを選択するために使用
者に提供される。それらが他の表面によって隠されると
き、ｓに関して大きすぎる値は表面マーキングが見える
反対のエラーを招く。ほぼ８のｓ用の値が良好な結果を
得るために示されるが、ｓの正確な値は重要ではない。
【００５４】もし、例えば、３角形ＰＱＲの１つの面が
ジオデシック球形であるとき、また各面が表面マーキン
グを含むときは、面の大きな部分集合は８以下の傾斜で
傾斜し、表面マーキングを隠さない。８以上の傾斜で傾
斜する面において、目視平面ＩＪ上への投射は、小さい
領域を取り囲みその結果、失われる表面マーキングは目
視的にははっきりしない。
ジオデシック球形であるとき、また各面が表面マーキン
グを含むときは、面の大きな部分集合は８以下の傾斜で
傾斜し、表面マーキングを隠さない。８以上の傾斜で傾
斜する面において、目視平面ＩＪ上への投射は、小さい
領域を取り囲みその結果、失われる表面マーキングは目
視的にははっきりしない。
【００５５】平坦な表面（３角形）の情況において説明
したが、ここで説明した方法は、平坦なまたは曲線表面
のいずれかに対して表面マーキングを行う際に画素の配
置の不正確性が存在する情況に対しても一般に適用可能
であることを理解すべである。
したが、ここで説明した方法は、平坦なまたは曲線表面
のいずれかに対して表面マーキングを行う際に画素の配
置の不正確性が存在する情況に対しても一般に適用可能
であることを理解すべである。
【００５６】
【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、表
面マーキングの一または複数部分がマークされる表面に
よって隠されないように表面マーキングを行うことがで
きる。
面マーキングの一または複数部分がマークされる表面に
よって隠されないように表面マーキングを行うことがで
きる。
【図１】図１ａは、本発明によって製造され、操作され
る図形処理装置の第１の実施例を簡単に示したブロック
図、図１ｂは、本発明によって製造され、操作される図
形処理装置の第１の実施例を簡単に示したブロック図。
る図形処理装置の第１の実施例を簡単に示したブロック
図、図１ｂは、本発明によって製造され、操作される図
形処理装置の第１の実施例を簡単に示したブロック図。
【図２】画素の中心が（＋）として表示され、ラインが
〇によって指定された画素によって近似され、近似され
た画素Ａ，Ｂ，Ｃは線ＳＴから１／２画素離れた場所に
ある３角形ＰＱＲ及び線ＳＴからなる画面を示す図。
〇によって指定された画素によって近似され、近似され
た画素Ａ，Ｂ，Ｃは線ＳＴから１／２画素離れた場所に
ある３角形ＰＱＲ及び線ＳＴからなる画面を示す図。
【図３】図３（Ａ）及び図３（Ｂ）は、目視者座標シス
テムの始点Ｏで目視者による平面図を示す透視図法及び
正射図法を示す図。
テムの始点Ｏで目視者による平面図を示す透視図法及び
正射図法を示す図。
１０ コンピュータグラフィックシステム １２ ディジタルバス １４ データプロセッサ １６ メモリ １８ フレームバッファ ２０ ディスプレイ ２２ コントローラ ２６ イメージバッファ ３０ ディスプレイプロセッサ ３２ フレームバッファ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ブルース、デイビッド、ルーカス アメリカ合衆国ニューヨーク州、ヨークタ ウン、ハイツ、ミル、ポンド、2408
Claims (7)
- 【請求項１】複数のディスプレイ画素を有するディスプ
レイ装置に目視者に対して表面マーキングを有する表面
を表示するために図形処理装置によって実行する方法で
あって、 パラメータ（ｓ）及び目視者の目の座標ユニットとディ
スプレイの画素のユニットとの間の関係を表す換算係数
（Ｋ）の関数である量だけ目視者に向かって表面マーキ
ングを移動させるか、若しくは目視者から離れるように
表面を移動させる段階を有し、 パラメータ（ｓ）は、移動の段階が表面マーキングの部
分が表面によって隠されないように目視平面に関して表
面の最大の傾斜値を決定し、 移動の段階は、目視者の目の座標系から変形された目視
者の目の座標系に所定の変換体（Ｔ′e ）を適用する段
階を含む図形処理方法。 - 【請求項２】複数のディスプレイ画素を有するディスプ
レイ装置に目視者に対して表面マーキングを有する表面
を表示し、表面及び表面マーキングを目視平面に正射図
法で表示するためにグラフィック処理装置によって実行
する方法であって、 パラメータ（ｓ）及び目視者の目の座標ユニットとディ
スプレイの画素のユニットとの間の関係を表す換算係数
（Ｋ）の関数である量だけ目視者に向かって表面マーキ
ングを移動させるか、若しくは目視者から離れるように
表面を移動させる段階を有し、 パラメータ（ｓ）は、移動の段階が表面マーキングの部
分が表面によって隠されないように目視平面に関して表
面の最大の傾斜値を決定し、 移動の段階は、目視者の目の座標系から変形された目視
者の目の座標系に所定の変換体（Ｔ′e ）を適用する段
階を含み、 換算係数ｋの値は、 ｋ＝（画素の水平解像度）／（視野の幅（ＦＯＶ）） によって与えられ、 ｓδ／２＝ｓ／２Ｋであり、δは表面に対して表面マー
キングを描くときに目視平面内の画素エラー距離に対応
する目視者座標系の距離であり、 従って、変形された目視者の座標系ｚ軸の距離の値ｚ′
e は、 ｚ′e ＝ｚe ＋ｓδ／２＝ｚe ＋ｓ／２Ｋ として変形されない目視者座標系ｚ軸距離の値ｚe とし
て与えられ、 所定の変換体Ｔ′e は、 【数１】 によって得られる図形処理方法。 - 【請求項３】複数のディスプレイ画素を有するディスプ
レイ装置に目視者に対して表面マーキングを有する表面
を表示し、表面及び表面マーキングを目視平面に正射図
法で表示するためにグラフィック処理装置によって実行
する方法であって、 パラメータ（ｓ）及び目視者の目の座標ユニットとディ
スプレイの画素のユニットとの間の関係を表す換算係数
（Ｋ）の関数である量だけ目視者に向かって表面マーキ
ングを移動させるか、若しくは目視者から離れるように
表面を移動させる段階を有し、 パラメータ（ｓ）は、移動の段階が表面マーキングの部
分が表面によって隠されないように目視平面に関して表
面の最大の傾斜値を決定し、 移動の段階は、目視者の目の座標系から変形された目視
者の目の座標系に所定の変換体（Ｔ′e ）を適用する段
階を含み、ｋは、 ｋ＝（画素の水平解像度）／（目視者から１ユニットの
距離でのＦＯＶの幅） で与えられ、変形された目視者座標系ｚ軸距離の値ｚ′
e は、 ｚ′e ＝ｚe ＋ｓδ／２＝ｚe −ｚe ｓ／２Ｋ＝ｚ
e （１−ｓ／２Ｋ）として変形されない目視者座標系ｚ
軸距離の値ｚe として与えられ、 δは表面に対して表面マーキングを描くときに目視平面
内の画素エラー距離に対応する目視者座標系の距離であ
り、所定の変換体Ｔ′e は、 【数２】 与えられる図面処理方法。 - 【請求項４】表面マーキングを有する表面を表示するた
めに複数のディスプレイ画素を有するディスプレイ装置
を含むグラフィック処理装置であって、 パラメータ（ｓ）及び目視者の目の座標ユニットとディ
スプレイの画素のユニットとの間の関係を表す換算係数
（Ｋ）の関数である量だけ目視者に向かって表面マーキ
ングを移動させるか、若しくは目視者から離れるように
表面を移動させる手段を有し、 パラメータ（ｓ）は、移動手段の動作が表面マーキング
の部分が表面によって隠されないように目視平面に関し
て表面の最大の傾斜値を決定し、 移動手段は、目視者の目の座標系から変形された目視者
の目の座標系に所定の変換体（Ｔ′e ）を適用し、Ｔ′
e は、各投影または表面及び目視面上につくられる表面
マーキングの透視図法または正射図法を実行するかどう
かの関数として選択される図形処理装置。 - 【請求項５】（ｓ）＝｜Δｚ／Δｘ｜または（ｓ）＝｜
Δｚ／Δｙ｜または（ｓ）は（ｘ，ｙ，ｚ）の目視者の
座標系の｜Δｚ／Δｘ｜及び｜Δｚ／Δｙ｜の組み合わ
せに等しい請求項４に記載の図形処理装置。 - 【請求項６】（ｓ）はほぼ８に等しい請求項４に記載の
図形処理装置。 - 【請求項７】適用手段は、 ［ｗｘs ｗｙs ｗｚs ｗ］＝［ｘo ｙo ｚo
１］Ｔw Ｔe Ｔ′eＴs ． によって対象物座標からワールド座標（Ｔw ）に目の座
標系（Ｔe ）またスクリーン座標（Ｔs ）に変換する一
組の変換体とともに使用する変換体Ｔ′e を適用する請
求項１７に記載の図形処理装置。
Applications Claiming Priority (2)
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|---|---|---|---|
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| US07/916,323 US5379370A (en) | 1992-07-17 | 1992-07-17 | Method and apparatus for drawing lines, curves, and points coincident with a surface |
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| JP2579421B2 JP2579421B2 (ja) | 1997-02-05 |
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Family Applications (1)
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Country Status (3)
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|---|---|
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| JP (1) | JP2579421B2 (ja) |
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