JPH06265415A - 非定常熱伝導熱流束測定方法 - Google Patents
非定常熱伝導熱流束測定方法Info
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- JPH06265415A JPH06265415A JP5179493A JP5179493A JPH06265415A JP H06265415 A JPH06265415 A JP H06265415A JP 5179493 A JP5179493 A JP 5179493A JP 5179493 A JP5179493 A JP 5179493A JP H06265415 A JPH06265415 A JP H06265415A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】本発明は、燃焼器，ノズルなど高熱流束が表面
から入る装置において１点の熱電対から測定された非定
常温度測定データにより熱流束を測定する非定常熱伝導
熱流束測定方法に関し、較正実験を行なうことなく、１
点のみでの非定常温度測定データに基づいて熱流束を測
定できるようにすることを目的とする。 【構成】そこで、熱流束測定箇所で母材表面近傍に熱電
対を埋設し、仮想原点を前方から後方までの全ずれ区間
内のすべての原点に順次ずらしながら、各仮想原点ごと
に、当該仮想原点と熱電対のサンプリング温度とを非定
常温度解析理論関数に代入することにより全サンプリン
グ温度について熱流束を算出し熱流束の平均値を算出し
た後、各仮想原点ごとに算出した該熱流束の平均値と当
該仮想原点とを非定常温度解析理論関数に代入すること
により温度計算値を算出し、その計算値と温度実測値と
の誤差の最小２乗平均値を算出し、該最小２乗平均値が
最小となる該熱流束の平均値を当該区間における熱流束
とすることを特徴とする。
から入る装置において１点の熱電対から測定された非定
常温度測定データにより熱流束を測定する非定常熱伝導
熱流束測定方法に関し、較正実験を行なうことなく、１
点のみでの非定常温度測定データに基づいて熱流束を測
定できるようにすることを目的とする。 【構成】そこで、熱流束測定箇所で母材表面近傍に熱電
対を埋設し、仮想原点を前方から後方までの全ずれ区間
内のすべての原点に順次ずらしながら、各仮想原点ごと
に、当該仮想原点と熱電対のサンプリング温度とを非定
常温度解析理論関数に代入することにより全サンプリン
グ温度について熱流束を算出し熱流束の平均値を算出し
た後、各仮想原点ごとに算出した該熱流束の平均値と当
該仮想原点とを非定常温度解析理論関数に代入すること
により温度計算値を算出し、その計算値と温度実測値と
の誤差の最小２乗平均値を算出し、該最小２乗平均値が
最小となる該熱流束の平均値を当該区間における熱流束
とすることを特徴とする。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、燃焼器，ノズルなど高
熱流束が表面から入る装置において１点の熱電対から測
定された非定常温度測定データにより熱流束を測定する
非定常熱伝導熱流束測定方法に関する。
熱流束が表面から入る装置において１点の熱電対から測
定された非定常温度測定データにより熱流束を測定する
非定常熱伝導熱流束測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】航空宇宙用ロケットの燃焼器やノズル
は、局部的に高い熱流束(１〜１００ＭＷ／ｍ2)を受け
る。このような熱流束の測定は、従来から母材に埋め込
まれた数点の温度測定データからデータ解析して行なう
ことが一般的である。
は、局部的に高い熱流束(１〜１００ＭＷ／ｍ2)を受け
る。このような熱流束の測定は、従来から母材に埋め込
まれた数点の温度測定データからデータ解析して行なう
ことが一般的である。
【０００３】その解析手段としては、例えば、積分法
〔航空宇宙技術研究所発行：航空宇宙技術研究所方向Ｔ
Ｒ−６８４「液体酸素ケロシンロケットの高周波振動燃
焼(熱伝達促進について)」参照〕や、較正曲線による
方法(特開平１−２９９４４９号公報参照)とを説明す
る。
〔航空宇宙技術研究所発行：航空宇宙技術研究所方向Ｔ
Ｒ−６８４「液体酸素ケロシンロケットの高周波振動燃
焼(熱伝達促進について)」参照〕や、較正曲線による
方法(特開平１−２９９４４９号公報参照)とを説明す
る。
【０００４】積分法では、非定常熱伝導理論に基づく計
測手段で、母材に埋め込まれたプラグに２点以上の熱電
対を設置し、その測定結果に基づいて所定の積分式を演
算することにより、熱流束を算出している。
測手段で、母材に埋め込まれたプラグに２点以上の熱電
対を設置し、その測定結果に基づいて所定の積分式を演
算することにより、熱流束を算出している。
【０００５】また、較正曲線による方法では、定常熱伝
導理論に基づき、電気ヒータと表面に取り付けた熱電対
との実測値から較正曲線を予め作成しておき、実稼動状
態の温度から各点での熱流束分布を推定している。
導理論に基づき、電気ヒータと表面に取り付けた熱電対
との実測値から較正曲線を予め作成しておき、実稼動状
態の温度から各点での熱流束分布を推定している。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た積分法では、ある表面の１点での熱流束を求めるため
に最低でも２点の深さ方向の温度データが必要で、信頼
度を増すためには２点，３点，…と温度測定点を増す必
要がある。従って、熱流束分布を求めるには、多くの熱
電対が必要となり、不向きである。
た積分法では、ある表面の１点での熱流束を求めるため
に最低でも２点の深さ方向の温度データが必要で、信頼
度を増すためには２点，３点，…と温度測定点を増す必
要がある。従って、熱流束分布を求めるには、多くの熱
電対が必要となり、不向きである。
【０００７】また、較正曲線による方法では、較正曲線
が定常状態により得られたものであるため、過渡的な温
度データからは熱流束を計算できず、急激な変化を伴う
熱流束の測定には適用が困難で且つ精度も悪い。また、
前もって電気ヒータによる較正試験が必要である。
が定常状態により得られたものであるため、過渡的な温
度データからは熱流束を計算できず、急激な変化を伴う
熱流束の測定には適用が困難で且つ精度も悪い。また、
前もって電気ヒータによる較正試験が必要である。
【０００８】本発明は、このような課題を解決しようと
するもので、較正実験を行なうことなく、１点のみでの
非定常温度測定データに基づいて熱流束を測定できるよ
うにした非定常熱伝導熱流束測定方法を提供することを
目的とする。
するもので、較正実験を行なうことなく、１点のみでの
非定常温度測定データに基づいて熱流束を測定できるよ
うにした非定常熱伝導熱流束測定方法を提供することを
目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の非定常熱伝導熱流束測定方法(請求項１)
は、測定すべき熱流束が入射する表面をもつ母材におい
て、該熱流束を測定すべき箇所で該表面近傍に熱電対を
埋設し、該熱電対により非定常温度データを測定する一
方、一定時間内の熱流束と温度との関係を与える非定常
温度解析理論関数を予め定義・設定しておいてから、時
間についての仮想原点と測定すべき熱流束の時間区間と
を設定し、該仮想原点を前方から後方までの全ずれ区間
内のすべての原点に順次ずらしながら、各仮想原点ごと
に、当該仮想原点と該熱電対による各サンプリング温度
とを該非定常温度解析理論関数に代入することにより全
サンプリング温度について熱流束を算出し、該全サンプ
リング温度についての熱流束の平均値を算出した後、該
仮想原点を前方から後方までの全ずれ区間内のすべての
原点に順次ずらしながら、各仮想原点ごとに算出した該
熱流束の平均値と当該仮想原点とを該非定常温度解析理
論関数に代入することにより温度計算値を算出し、該温
度計算値と該熱電対による温度実測値との誤差について
の最小２乗平均値を算出し、該最小２乗平均値が最小と
なる該熱流束の平均値を当該区間における熱流束とする
ことを特徴としている。
に、本発明の非定常熱伝導熱流束測定方法(請求項１)
は、測定すべき熱流束が入射する表面をもつ母材におい
て、該熱流束を測定すべき箇所で該表面近傍に熱電対を
埋設し、該熱電対により非定常温度データを測定する一
方、一定時間内の熱流束と温度との関係を与える非定常
温度解析理論関数を予め定義・設定しておいてから、時
間についての仮想原点と測定すべき熱流束の時間区間と
を設定し、該仮想原点を前方から後方までの全ずれ区間
内のすべての原点に順次ずらしながら、各仮想原点ごと
に、当該仮想原点と該熱電対による各サンプリング温度
とを該非定常温度解析理論関数に代入することにより全
サンプリング温度について熱流束を算出し、該全サンプ
リング温度についての熱流束の平均値を算出した後、該
仮想原点を前方から後方までの全ずれ区間内のすべての
原点に順次ずらしながら、各仮想原点ごとに算出した該
熱流束の平均値と当該仮想原点とを該非定常温度解析理
論関数に代入することにより温度計算値を算出し、該温
度計算値と該熱電対による温度実測値との誤差について
の最小２乗平均値を算出し、該最小２乗平均値が最小と
なる該熱流束の平均値を当該区間における熱流束とする
ことを特徴としている。
【００１０】なお、非定常温度解析理論関数として、一
次元非定常熱伝導方程式の厳密解を用い(請求項２)、該
熱電対の外周に、該母材の表面裏側から該表面近傍まで
該表面に直交する方向に断熱用溝を穿設してもよいし
(請求項３)、該非定常温度解析理論関数として、数値理
論解法で求めた熱伝導解析結果を多項式近似して求めた
関数を用いてもよい(請求項４)。
次元非定常熱伝導方程式の厳密解を用い(請求項２)、該
熱電対の外周に、該母材の表面裏側から該表面近傍まで
該表面に直交する方向に断熱用溝を穿設してもよいし
(請求項３)、該非定常温度解析理論関数として、数値理
論解法で求めた熱伝導解析結果を多項式近似して求めた
関数を用いてもよい(請求項４)。
【００１１】
【作用】上述した本発明の非定常熱伝導熱流束測定方法
では、母材の熱的特性(熱伝導率，密度，比熱)が既知の
高融点材料に、加熱面裏側から表面近くまで熱電対を埋
め込み、１点の非定常温度測定データに熱伝導解析理論
関数をフィットさせることにより、一定時間内の熱流束
を計算するものである。従来の積分法では、１点の表面
熱流束に２点以上の熱電対を設置したプラグが必要だ
が、本発明では、母材そのものに熱電対を埋め込むだけ
でよく、しかも１点十分である。また、従来の較正曲線
法では、定常理論の較正曲線を用いているため、過渡的
な温度データからは熱流束を計算できない。また、較正
曲線を得るために電気ヒータによる較正実験が必要であ
るが、本発明では較正実験は不要である。
では、母材の熱的特性(熱伝導率，密度，比熱)が既知の
高融点材料に、加熱面裏側から表面近くまで熱電対を埋
め込み、１点の非定常温度測定データに熱伝導解析理論
関数をフィットさせることにより、一定時間内の熱流束
を計算するものである。従来の積分法では、１点の表面
熱流束に２点以上の熱電対を設置したプラグが必要だ
が、本発明では、母材そのものに熱電対を埋め込むだけ
でよく、しかも１点十分である。また、従来の較正曲線
法では、定常理論の較正曲線を用いているため、過渡的
な温度データからは熱流束を計算できない。また、較正
曲線を得るために電気ヒータによる較正実験が必要であ
るが、本発明では較正実験は不要である。
【００１２】
【実施例】以下、図面により本発明の一実施例としての
非定常熱伝導熱流束測定方法について説明すると、図１
はその手順を説明するためのフローチャート、図２は本
実施例における熱電対の配置例を説明するための要部断
面図、図３は本実施例の熱電対による実測データを示す
グラフである。
非定常熱伝導熱流束測定方法について説明すると、図１
はその手順を説明するためのフローチャート、図２は本
実施例における熱電対の配置例を説明するための要部断
面図、図３は本実施例の熱電対による実測データを示す
グラフである。
【００１３】図２に示すように、本実施例では、測定す
べき熱流束(ｑ)４が入射する表面をもつ母材１におい
て、その熱流束４を測定すべき箇所(測定点)５で表面の
裏側から表面近傍(通常表面からの距離ｘ＝２〜４mm)ま
で到達する熱電対用孔３をその表面に直交するように穿
設・加工し、この熱電対用孔３の先端部に温度測定用の
熱電対２を配置し、耐熱接着剤で固定している。
べき熱流束(ｑ)４が入射する表面をもつ母材１におい
て、その熱流束４を測定すべき箇所(測定点)５で表面の
裏側から表面近傍(通常表面からの距離ｘ＝２〜４mm)ま
で到達する熱電対用孔３をその表面に直交するように穿
設・加工し、この熱電対用孔３の先端部に温度測定用の
熱電対２を配置し、耐熱接着剤で固定している。
【００１４】このように配置されている熱電対２を用い
て、実負荷条件で母材１の強度・融点が許すまでの時
間、実験し、例えば図３に示すような非定常温度データ
を測定する。
て、実負荷条件で母材１の強度・融点が許すまでの時
間、実験し、例えば図３に示すような非定常温度データ
を測定する。
【００１５】次に、非定常温度解析理論関数を定義す
る。後述するが、測定点での熱の流れが一次元的である
場合(熱流束の分布がなく且つ母材内部での熱の流れが
一方向のみである場合)、一次元非定常熱伝導方程式が
次式(1)で与えられる。
る。後述するが、測定点での熱の流れが一次元的である
場合(熱流束の分布がなく且つ母材内部での熱の流れが
一方向のみである場合)、一次元非定常熱伝導方程式が
次式(1)で与えられる。
【００１６】
【数１】
【００１７】ただし、λは熱伝導率、ｃは比熱、γは密
度である。また、一定時間内の熱流束と温度との関係
は、 Ｔ−Ｔ0＝ｑ×ｆ(ｘ，ａ，ｔ) (2) の関係式で与えられる。また、一次元非定常熱伝導方程
式の厳密解は、
度である。また、一定時間内の熱流束と温度との関係
は、 Ｔ−Ｔ0＝ｑ×ｆ(ｘ，ａ，ｔ) (2) の関係式で与えられる。また、一次元非定常熱伝導方程
式の厳密解は、
【００１８】
【数２】
【００１９】で与えられており、この関数を用いるのが
正確である。
正確である。
【００２０】図４(ａ)に示すように熱流束に分布がある
場合、もしくは、図４(ｂ)に示すように母材１内部での
熱の流れが２次元，３次元的である場合は、図４(ａ)，
(ｂ)にて後述するように、熱電対２用の孔３の外周に、
母材１の表面裏側から表面近傍まで表面に直交する方向
に断熱用溝６を穿設・加工するか、または、(3)式を用
いずに、有限要素法，差分法等の数値理論解法で求めた
熱伝導解析結果を多項式近似して求めた関数を用いる。
場合、もしくは、図４(ｂ)に示すように母材１内部での
熱の流れが２次元，３次元的である場合は、図４(ａ)，
(ｂ)にて後述するように、熱電対２用の孔３の外周に、
母材１の表面裏側から表面近傍まで表面に直交する方向
に断熱用溝６を穿設・加工するか、または、(3)式を用
いずに、有限要素法，差分法等の数値理論解法で求めた
熱伝導解析結果を多項式近似して求めた関数を用いる。
【００２１】さて、本実施例では、上述のように非定常
温度解析理論関数を定義・設定してから、図１に示すよ
うな手順で熱流束の測定が行なわれる。
温度解析理論関数を定義・設定してから、図１に示すよ
うな手順で熱流束の測定が行なわれる。
【００２２】まず、熱電対２により一点のみの非定常温
度測定を行ない、図３に示すように測定された温度デー
タをＴｍ(ｉ)として読み込む(ステップＳ１)。
度測定を行ない、図３に示すように測定された温度デー
タをＴｍ(ｉ)として読み込む(ステップＳ１)。
【００２３】この測定結果を、後述する手順によって、
熱流束ｑを含む理論関数ｆ(ｘ，ａ，ｔ)の曲線に近似さ
せる。
熱流束ｑを含む理論関数ｆ(ｘ，ａ，ｔ)の曲線に近似さ
せる。
【００２４】この時、測定データには「原点」が明確で
ないため「仮想原点」を定義(設定)するとともに、求め
たい熱流束の「時間区間」を定義(設定)する(ステップ
Ｓ２)。つまり、実測データと非定常温度解析理論関数
をフィット(近似)させるサンプリング時間を定義する。
通常、熱電対２の応答性には時間遅れがあり(時定数は
０．１〜０．５秒程度)、従って立上りの初期のデータ
は使わない。また、計算ではサンプリング区間内で熱流
束一定の条件を用いるので、区間を短くすれば、その瞬
間の熱流束を求めることができるが、反面サンプリング
点数が減るため、精度が悪くなる。本実施例では、２秒
とし、サンプリング点数を４０点とする。
ないため「仮想原点」を定義(設定)するとともに、求め
たい熱流束の「時間区間」を定義(設定)する(ステップ
Ｓ２)。つまり、実測データと非定常温度解析理論関数
をフィット(近似)させるサンプリング時間を定義する。
通常、熱電対２の応答性には時間遅れがあり(時定数は
０．１〜０．５秒程度)、従って立上りの初期のデータ
は使わない。また、計算ではサンプリング区間内で熱流
束一定の条件を用いるので、区間を短くすれば、その瞬
間の熱流束を求めることができるが、反面サンプリング
点数が減るため、精度が悪くなる。本実施例では、２秒
とし、サンプリング点数を４０点とする。
【００２５】本来、理論通りに熱流束が入り、理論通り
に温度が上がるならば、ある原点から理論関数ｆ(ｘ，
ａ，ｔ)に基づいて計算された温度Ｔａ(ｉ)と、測定さ
れた温度Ｔｍ(ｉ)とは、一致するはずである。そこで、
仮想原点を意図的にΔｔｊだけ前後−ｔ1＜Δｔｊ＜＋
ｔ2にずらして計算する(ステップＳ３)。
に温度が上がるならば、ある原点から理論関数ｆ(ｘ，
ａ，ｔ)に基づいて計算された温度Ｔａ(ｉ)と、測定さ
れた温度Ｔｍ(ｉ)とは、一致するはずである。そこで、
仮想原点を意図的にΔｔｊだけ前後−ｔ1＜Δｔｊ＜＋
ｔ2にずらして計算する(ステップＳ３)。
【００２６】(3)式に示す非定常温度解析理論関数は、
(原点，熱流束)から(温度)を求めるものであるが、逆
に、(原点，温度)から(熱流束)を求めることもできる。
そこで、ずらされた仮想原点からの時刻ｔ＋Δｔｊに対
して、測定された温度Ｔｍ(ｉ)が理論関数の上に乗って
いると仮定して熱流束ｑ(ｉ)を求める(ステップＳ４)。
理論関数の上に「ピッタリ」乗っていれば、サンプリン
グ区間のすべての測定温度Ｔｍ(ｉ)から求められる熱流
束ｑ(ｉ)は一定の値となるはずがある。しかし、実際
は、仮想原点が正確でない、理論関数通りに温度が
上がらない、の理由により、ｑ(ｉ)は一定とならない。
そこで、サンプリング区間のすべての測定温度Ｔｍ(ｉ)
からｑ(ｉ)を求め、これを平均してｑAVE(ｊ)とする(ス
テップＳ５，Ｓ６)。
(原点，熱流束)から(温度)を求めるものであるが、逆
に、(原点，温度)から(熱流束)を求めることもできる。
そこで、ずらされた仮想原点からの時刻ｔ＋Δｔｊに対
して、測定された温度Ｔｍ(ｉ)が理論関数の上に乗って
いると仮定して熱流束ｑ(ｉ)を求める(ステップＳ４)。
理論関数の上に「ピッタリ」乗っていれば、サンプリン
グ区間のすべての測定温度Ｔｍ(ｉ)から求められる熱流
束ｑ(ｉ)は一定の値となるはずがある。しかし、実際
は、仮想原点が正確でない、理論関数通りに温度が
上がらない、の理由により、ｑ(ｉ)は一定とならない。
そこで、サンプリング区間のすべての測定温度Ｔｍ(ｉ)
からｑ(ｉ)を求め、これを平均してｑAVE(ｊ)とする(ス
テップＳ５，Ｓ６)。
【００２７】この操作を、仮想原点が前方にずれた状態
(−ｔ1)から後方にずれた状態(＋ｔ2)まで、すべての原
点に対して実施し(ステップＳ７)、各原点の位置(ｊ個)
に対して、平均熱流束を求め、これをｑAVE(ｊ)(ｊ個)
とする。このｑ(ｊ)の中に、本当に求めたい熱流束(言
い替えれば、測定温度と理論関数が最も一致した熱流
束)があるはずである。
(−ｔ1)から後方にずれた状態(＋ｔ2)まで、すべての原
点に対して実施し(ステップＳ７)、各原点の位置(ｊ個)
に対して、平均熱流束を求め、これをｑAVE(ｊ)(ｊ個)
とする。このｑ(ｊ)の中に、本当に求めたい熱流束(言
い替えれば、測定温度と理論関数が最も一致した熱流
束)があるはずである。
【００２８】次に、「どの原点の位置に対応する熱流束
が、理論関数に最も近いか」の判定は、もう一度理論関
数を用いて行なう。この判定には、理論関数で(原点、
平均熱流束ｑAVE(ｊ))から(温度)を求める手順で、温度
Ｔａ(ｊ，ｉ)を計算し、測定温度Ｔｍ(ｉ)との誤差が最
も小さいものを選ぶという手順をとる(ステップＳ８，
Ｓ９)。この方法が、最も直接的で信頼度も高い。
が、理論関数に最も近いか」の判定は、もう一度理論関
数を用いて行なう。この判定には、理論関数で(原点、
平均熱流束ｑAVE(ｊ))から(温度)を求める手順で、温度
Ｔａ(ｊ，ｉ)を計算し、測定温度Ｔｍ(ｉ)との誤差が最
も小さいものを選ぶという手順をとる(ステップＳ８，
Ｓ９)。この方法が、最も直接的で信頼度も高い。
【００２９】ステップＳ３の手順と同様に、ずらした仮
想原点からの時刻ｔ＋Δｔｊに対して、平均熱流束ｑ
AVE(ｊ)を理論関数に代入して温度Ｔａ(ｊ，ｉ)を計算
する(ステップＳ９)。そして、Ｔａ(ｊ，ｉ)と測定温度
Ｔｍ(ｉ)との差(誤差)を計算し(ステップＳ１０)、サン
プリング区間に対して、誤差の二乗を足し合わせる。足
し合わされた誤差の平均のルート(Root Meat Square)を
計算し、これを誤差の最小２乗平均値Ｅ(ｊ)とする(ス
テップＳ１１，Ｓ１２)。
想原点からの時刻ｔ＋Δｔｊに対して、平均熱流束ｑ
AVE(ｊ)を理論関数に代入して温度Ｔａ(ｊ，ｉ)を計算
する(ステップＳ９)。そして、Ｔａ(ｊ，ｉ)と測定温度
Ｔｍ(ｉ)との差(誤差)を計算し(ステップＳ１０)、サン
プリング区間に対して、誤差の二乗を足し合わせる。足
し合わされた誤差の平均のルート(Root Meat Square)を
計算し、これを誤差の最小２乗平均値Ｅ(ｊ)とする(ス
テップＳ１１，Ｓ１２)。
【００３０】この操作を、仮想原点が前方にずれた状態
−ｔ1から後方にずれた状態＋ｔ2まで、すべての原点に
対して実施し(ステップＳ１３)、各原点の位置(ｊ個)に
対して、例えば図５(ａ)に示すように、誤差の最小２乗
平均値Ｅ(ｊ)を求める。
−ｔ1から後方にずれた状態＋ｔ2まで、すべての原点に
対して実施し(ステップＳ１３)、各原点の位置(ｊ個)に
対して、例えば図５(ａ)に示すように、誤差の最小２乗
平均値Ｅ(ｊ)を求める。
【００３１】ｊ個の誤差の最小２乗平均値Ｅ(ｊ)のう
ち、誤差の最小２乗平均値Ｅ(ｊ)が最小となる(誤差が
最小となる)ものが、「理論温度と測定温度が最も一致
した、原点の位置であり、熱流束である」といえる〔例
えば図５(ｂ)〜(ｄ)参照〕。この仮想原点からｔｊだけ
ずれた点が「真の原点」であり、ｊ番目の熱流束ｑ(ｊ)
が求める熱流束となる(ステップＳ１４)。
ち、誤差の最小２乗平均値Ｅ(ｊ)が最小となる(誤差が
最小となる)ものが、「理論温度と測定温度が最も一致
した、原点の位置であり、熱流束である」といえる〔例
えば図５(ｂ)〜(ｄ)参照〕。この仮想原点からｔｊだけ
ずれた点が「真の原点」であり、ｊ番目の熱流束ｑ(ｊ)
が求める熱流束となる(ステップＳ１４)。
【００３２】なお、通常、図１のステップＳ２〜Ｓ１４
の処理は、ディジタルコンピュータを用いるため、計算
プログラムを作成しておけば、これらの結果は瞬時にし
て得られる。また、図６(ａ)に示すような超音速風洞に
おけるノズルの熱流束を、本実施例の方法を用いて測定
した結果を図６(ｂ)，(ｃ)に示す。
の処理は、ディジタルコンピュータを用いるため、計算
プログラムを作成しておけば、これらの結果は瞬時にし
て得られる。また、図６(ａ)に示すような超音速風洞に
おけるノズルの熱流束を、本実施例の方法を用いて測定
した結果を図６(ｂ)，(ｃ)に示す。
【００３３】ところで、表面での熱流束に分布のある場
合や、母材１内部での熱伝導が一次元的でない場合は、
以下の２つの方法で行なう。
合や、母材１内部での熱伝導が一次元的でない場合は、
以下の２つの方法で行なう。
【００３４】(ａ)図４(ａ)，(ｂ)に示すように、熱電対
２用の孔３のまわりに断熱用溝６を穿設・加工し、熱電
対２のまわりの熱の流れを一次元的にする。これによ
り、母材１の表面から入った熱は周囲に拡散することな
く、熱電対２の方向に一次元的に流れる。そのため、理
論関数は(3)式の一次元厳密解をそのまま使用すること
ができる。
２用の孔３のまわりに断熱用溝６を穿設・加工し、熱電
対２のまわりの熱の流れを一次元的にする。これによ
り、母材１の表面から入った熱は周囲に拡散することな
く、熱電対２の方向に一次元的に流れる。そのため、理
論関数は(3)式の一次元厳密解をそのまま使用すること
ができる。
【００３５】(ｂ)理論関数として、有限要素法，差分法
などの数値理論解法で求めた温度結果を時間の多項式で
近似した関数を用いる。つまり、
などの数値理論解法で求めた温度結果を時間の多項式で
近似した関数を用いる。つまり、
【００３６】
【数３】
【００３７】(ｂ0〜ｂnは定数)で求めておき、 Ｔ−Ｔ0＝ｑ・ｆ(ｘ,ａ,ｔ) により求める。プログラムのわずかな修正で、あとは同
じアルゴリズムで行なうことができる。この場合、図４
(ａ)，(ｂ)に示すような熱電対２の周囲の溝加工は不要
である。
じアルゴリズムで行なうことができる。この場合、図４
(ａ)，(ｂ)に示すような熱電対２の周囲の溝加工は不要
である。
【００３８】このように、本実施例では、一個の温度測
定データからは、「原点」と「熱流束」との両方が不明
確であるため、熱流束を計算するのは困難とされていた
問題点を改良したものである。つまり、非定常熱伝導方
程式(理論関数)は、本来(原点，熱流束)から(温度)を求
める関数であるが、逆に、(原点，温度)から(熱流束)を
も求めることができるのに着目し、測定温度から精度よ
く、熱流束を求める方法を提案したもので、従来の常識
を一新した熱流束測定方法である。このとき、測定され
た温度の「原点」が明確でないことに対しては、前後に
原点をずらし、理論温度と測定温度との誤差が最も小さ
くなる点を選ぶという、最も理にかなった方法をとって
いる。
定データからは、「原点」と「熱流束」との両方が不明
確であるため、熱流束を計算するのは困難とされていた
問題点を改良したものである。つまり、非定常熱伝導方
程式(理論関数)は、本来(原点，熱流束)から(温度)を求
める関数であるが、逆に、(原点，温度)から(熱流束)を
も求めることができるのに着目し、測定温度から精度よ
く、熱流束を求める方法を提案したもので、従来の常識
を一新した熱流束測定方法である。このとき、測定され
た温度の「原点」が明確でないことに対しては、前後に
原点をずらし、理論温度と測定温度との誤差が最も小さ
くなる点を選ぶという、最も理にかなった方法をとって
いる。
【００３９】従って、従来の積分法では、１点の表面熱
流束に２点以上の熱電対を設置したプラグが必要だが、
本発明の方法では、母材１そのものに熱電対２を埋め込
むだけでよく、しかも１点十分である。また、従来の較
正曲線法では、定常理論の較正曲線を用いているため、
過渡的な温度データからは熱流束を計算できず、また、
較正曲線を得るために電気ヒータによる較正実験が必要
であるが、本発明の方法では較正実験は全く不要であ
る。
流束に２点以上の熱電対を設置したプラグが必要だが、
本発明の方法では、母材１そのものに熱電対２を埋め込
むだけでよく、しかも１点十分である。また、従来の較
正曲線法では、定常理論の較正曲線を用いているため、
過渡的な温度データからは熱流束を計算できず、また、
較正曲線を得るために電気ヒータによる較正実験が必要
であるが、本発明の方法では較正実験は全く不要であ
る。
【００４０】
【発明の効果】以上詳述したように、本発明の非定常熱
伝導熱流束測定方法によれば、母材の熱的特性が既知の
高融点材料に、加熱面裏側から表面近くまで熱電対を埋
め込み、１点の非定常温度測定データに熱伝導解析理論
関数を近似させることにより、一定時間内の熱流束を計
算しているので、較正実験を行なうことなく、１点のみ
での非定常温度測定データに基づいて熱流束を測定でき
る効果がある。
伝導熱流束測定方法によれば、母材の熱的特性が既知の
高融点材料に、加熱面裏側から表面近くまで熱電対を埋
め込み、１点の非定常温度測定データに熱伝導解析理論
関数を近似させることにより、一定時間内の熱流束を計
算しているので、較正実験を行なうことなく、１点のみ
での非定常温度測定データに基づいて熱流束を測定でき
る効果がある。
【図１】本発明の一実施例としての非定常熱伝導熱流束
測定方法の手順を説明するためのフローチャートであ
る。
測定方法の手順を説明するためのフローチャートであ
る。
【図２】本実施例における熱電対の配置例を説明するた
めの要部断面図である。
めの要部断面図である。
【図３】本実施例の熱電対による実測データを示すグラ
フである。
フである。
【図４】(ａ)，(ｂ)はいずれも熱電対用孔の外周に断熱
用溝を穿設した例を示す要部断面図である。
用溝を穿設した例を示す要部断面図である。
【図５】(ａ)は本実施例における仮想原点ごとの誤差の
最小２乗平均値の算出例を示すグラフ、(ｂ)は仮想原点
を前方へずらした場合の温度実測値と温度計算値とを示
すグラフ、(ｃ)は仮想原点が最適位置(Best Fit Point)
である場合の温度実測値と温度計算値とを示すグラフ、
(ｄ)は仮想原点を後方へずらした場合の温度実測値と温
度計算値とを示すグラフである。
最小２乗平均値の算出例を示すグラフ、(ｂ)は仮想原点
を前方へずらした場合の温度実測値と温度計算値とを示
すグラフ、(ｃ)は仮想原点が最適位置(Best Fit Point)
である場合の温度実測値と温度計算値とを示すグラフ、
(ｄ)は仮想原点を後方へずらした場合の温度実測値と温
度計算値とを示すグラフである。
【図６】(ａ)は本方法を実際に適用した超音速風洞の例
を示す模式的な断面図、(ｂ)，(ｃ)はいずれも本方法に
より測定された熱流束のデータを示すグラフである。
を示す模式的な断面図、(ｂ)，(ｃ)はいずれも本方法に
より測定された熱流束のデータを示すグラフである。
１ 母材 ２ 熱電対 ３ 熱電対用孔 ４ 熱流束 ５ 測定点 ６ 断熱用溝
Claims (4)
- 【請求項１】 測定すべき熱流束が入射する表面をもつ
母材において、該熱流束を測定すべき箇所で該表面近傍
に熱電対を埋設し、該熱電対により非定常温度データを
測定する一方、 一定時間内の熱流束と温度との関係を与える非定常温度
解析理論関数を予め定義・設定しておいてから、 時間についての仮想原点と測定すべき熱流束の時間区間
とを設定し、 該仮想原点を前方から後方までの全ずれ区間内のすべて
の原点に順次ずらしながら、各仮想原点ごとに当該仮想
原点と該熱電対による各サンプリング温度とを該非定常
温度解析理論関数に代入することにより全サンプリング
温度について熱流束を算出し、該全サンプリング温度に
ついての熱流束の平均値を算出した後、 該仮想原点を前方から後方までの全ずれ区間内のすべて
の原点に順次ずらしながら、各仮想原点ごとに算出した
該熱流束の平均値と当該仮想原点とを該非定常温度解析
理論関数に代入することにより温度計算値を算出し、該
温度計算値と該熱電対による温度実測値との誤差につい
ての最小２乗平均値を算出し、 該最小２乗平均値が最小となる該熱流束の平均値を当該
区間における熱流束とすることを特徴とする非定常熱伝
導熱流束測定方法。 - 【請求項２】 該非定常温度解析理論関数として、一次
元非定常熱伝導方程式の厳密解を用いることを特徴とす
る請求項１記載の非定常熱伝導熱流束測定方法。 - 【請求項３】 該熱電対の外周に、該母材の表面裏側か
ら該表面近傍まで該表面に直交する方向に断熱用溝が穿
設されていることを特徴とする請求項１または請求項２
に記載の非定常熱伝導熱流束測定方法。 - 【請求項４】 該非定常温度解析理論関数として、数値
理論解法で求めた熱伝導解析結果を多項式近似して求め
た関数を用いることを特徴とする請求項１記載の非定常
熱伝導熱流束測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5179493A JPH06265415A (ja) | 1993-03-12 | 1993-03-12 | 非定常熱伝導熱流束測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5179493A JPH06265415A (ja) | 1993-03-12 | 1993-03-12 | 非定常熱伝導熱流束測定方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06265415A true JPH06265415A (ja) | 1994-09-22 |
Family
ID=12896851
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5179493A Withdrawn JPH06265415A (ja) | 1993-03-12 | 1993-03-12 | 非定常熱伝導熱流束測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH06265415A (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002206958A (ja) * | 2001-01-10 | 2002-07-26 | Nippon Steel Corp | 湯面高さ検知装置、方法、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 |
| JP2003075269A (ja) * | 2001-09-05 | 2003-03-12 | Ishikawajima Harima Heavy Ind Co Ltd | 加熱率計測装置とその計測方法 |
| WO2004050920A1 (ja) * | 2002-11-29 | 2004-06-17 | Nippon Steel Corporation | 反応容器の操業管理方法、装置、コンピュータプログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
| WO2011040588A1 (ja) * | 2009-09-30 | 2011-04-07 | イマジニアリング株式会社 | 温度感応体、光学式温度センサ、温度計測装置及び熱流束計測装置 |
| CN107421985A (zh) * | 2017-09-08 | 2017-12-01 | 西安科技大学 | 煤体导热系数测定装置及方法 |
| CN109556762A (zh) * | 2018-12-07 | 2019-04-02 | 中国航天空气动力技术研究院 | 一种用于测量凹腔热流分布的探头 |
-
1993
- 1993-03-12 JP JP5179493A patent/JPH06265415A/ja not_active Withdrawn
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002206958A (ja) * | 2001-01-10 | 2002-07-26 | Nippon Steel Corp | 湯面高さ検知装置、方法、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 |
| JP4681127B2 (ja) * | 2001-01-10 | 2011-05-11 | 新日本製鐵株式会社 | 湯面高さ検知装置、方法、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 |
| JP2003075269A (ja) * | 2001-09-05 | 2003-03-12 | Ishikawajima Harima Heavy Ind Co Ltd | 加熱率計測装置とその計測方法 |
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| WO2011040588A1 (ja) * | 2009-09-30 | 2011-04-07 | イマジニアリング株式会社 | 温度感応体、光学式温度センサ、温度計測装置及び熱流束計測装置 |
| US9395251B2 (en) | 2009-09-30 | 2016-07-19 | Imagineering, Inc. | Temperature sensitive body, optical temperature sensor, temperature measurement device, and heat flux measurement |
| CN107421985A (zh) * | 2017-09-08 | 2017-12-01 | 西安科技大学 | 煤体导热系数测定装置及方法 |
| CN107421985B (zh) * | 2017-09-08 | 2023-03-31 | 西安科技大学 | 煤体导热系数测定装置及方法 |
| CN109556762A (zh) * | 2018-12-07 | 2019-04-02 | 中国航天空气动力技术研究院 | 一种用于测量凹腔热流分布的探头 |
| CN109556762B (zh) * | 2018-12-07 | 2023-08-29 | 中国航天空气动力技术研究院 | 一种用于测量凹腔热流分布的探头 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20000530 |