JPH06250994A - 演算装置 - Google Patents

演算装置

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JPH06250994A
JPH06250994A JP5032312A JP3231293A JPH06250994A JP H06250994 A JPH06250994 A JP H06250994A JP 5032312 A JP5032312 A JP 5032312A JP 3231293 A JP3231293 A JP 3231293A JP H06250994 A JPH06250994 A JP H06250994A
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circuit
output
νmos
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input
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Sunao Shibata
直 柴田
Koji Kotani
光司 小谷
Tadahiro Omi
忠弘 大見
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    • G06F7/38Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
    • G06F7/388Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using other various devices such as electro-chemical, microwave, surface acoustic wave, neuristor, electron beam switching, resonant, e.g. parametric, ferro-resonant
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    • G06NCOMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
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    • G06N3/065Analogue means

Abstract

(57)【要約】 【目的】 本発明は、今後の高度な情報処理実現に必須
な学習、適応、自己増殖といった生命体と類似の柔軟な
情報処理を可能にする新しい演算装置を提供することを
目的とする。 【構成】 複数の第1の入力端子と複数の第2の入力端
子を有し、前記第1の入力端子に入力されるデータ信号
に対し前記第2の入力端子に入力される制御信号によっ
て規定される所定の演算処理を行い、その結果を出力す
る出力端子を少なくとも1つ有する演算ユニットを複数
個、有する演算装置において、前記出力端子の1つより
出力された出力信号もしくは該出力信号に所定の演算処
理を行った結果が、前記第2の入力端子の少なくとも1
つに入力されていることを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は情報処理技術に係わり、
特に柔軟な情報処理を可能とする演算装置に関する。
【0002】
【背景技術】従来、情報処理技術を行うコンピュータの
心臓部のCPUは半導体LSIで構成されているが、こ
れらはハードウェアと呼ばれている。この理由は一度作
ってしまえばその構造は不変であり、変えることができ
ない堅固なものだからである。 コンピュータが様々な
機能をはたしているのは、プログラムによって機能の固
定された回路に仕事を順序よく実行させているに過ぎな
い。しかし、今後の高度な情報処理が実現するためには
人間が行っているような学習や適応あるいは自己増殖と
いった生命体自身が行っているような情報処理にも対応
できるものでなければならないが、現在のところこのよ
うなコンピュータ存在しない。
【0003】一方、ソフトウェア技術によって柔軟な情
報処理を実現しようという試みも盛んに行われている
が、なかなかうまくできないのが現状である。その理由
は、もともと融通の効かないハードウェアをベースにし
ているためであり、擬似的に実現してもソフトウェアの
負担が過大となり、スーパーコンピュータをもってして
も多大な時間を要し、とても瞬時に応答するシステムは
構築できない。
【0004】これを解決する1つの有力な方法として、
脳の情報処理そのものを真似たいわゆるニューラルネッ
トワークが研究開発されているが、これも未だ実用化に
はほど遠い状態である。その理由は、脳の情報処理の本
質がほとんど分かっていない状況で、非常に原始的な構
造を真似ているだけであり、具体的な論理の構築方法等
は皆無の状態である。
【0005】これに対し、ニューロンMOSトランジス
タ(発明者:柴田 直、大見忠弘、特開平3−6679
号公報)という高機能トランジスタが発明され、これを
応用したソフトハードウェア回路(発明者:柴田 直、
大見忠弘:特願平3−83135号)が発明された。特
にこのソフトハードウェア回路は外部信号によってその
演算機能を自由自在に変更することができる非常に柔軟
なハードウェアを有する回路である。この様な柔軟なハ
ードウェアをベースにすれば、冒頭に述べた柔軟な情報
処理を実現できる可能性があるが、これまでその方法は
明らかにされていなかった。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】そこで本発明は、今後
の高度な情報処理実現に必須な学習、適応、自己増殖と
いった生命体と類似の柔軟な情報処理を可能にする新し
い演算装置を提供することを目的とする。
【0007】
【課題を解決するための手段】本発明の演算装置は、複
数の第1の入力端子と複数の第2の入力端子を有し、前
記第1の入力端子に入力されるデータ信号に対し前記第
2の入力端子に入力される制御信号によって規定される
所定の演算処理を行い、その結果を出力する出力端子を
少なくとも1つ有する演算ユニットを複数個有する演算
装置において、前記出力端子の1つより出力された出力
信号もしくは該出力信号に所定の演算処理を行った結果
が、前記第2の入力端子の少なくとも1つに入力されて
いることを特徴とする
【0008】
【実施例】以下本発明の実施例を図面を用いて説明す
る。
【0009】(実施例1)図1(a)は本発明の第1の
実施例を示すブロックダイアグラムである。この回路
は、X1〜X4の4つのデジタル入力信号に対し次の演算
処理を行う。もし、X1=X3=1ならば、X2=0もし
くはX4=1の時に1を出力し、それ以外の場合、即ち
1かX3のどちらかが1に等しくない場合は、X1≠X2
で且つX3=X4の時のみ1を出力する演算装置である。
【0010】本回路は,A,B,C,D(101a〜1
01d)4つの論理演算ユニットを互いに配線まで接続
することによりできている。各演算ユニットは、2つの
入力端子(102a,102b等)と1つの出力端子1
03及び4つの制御信号入力端子(104a,104
b,104c,104d等)を有しており、その演算機
能は制御入力端子に入力される0もしくは1の信号で規
定される。0は0V,1は電源電圧VDD(5V)をそれ
ぞれ入力端子を加えることを意味している。このような
回路は、例えばニューロンMOSトランジスタ(特開平
3−6679号公報)を用いたソフトハードウェア論理
回路(特願平3−83135号)を用いれば良い。ニュ
ーロンMOSトランジスタとソフトハードウェア論理回
路については別途説明する。
【0011】A,B,Cの各ブロックは図に示した制御
入力端子(104a〜104d)への入力信号によりそ
れぞれNAND回路、XOR回路,XNOR回路となっ
て位いる。ブロックDは、その2つの制御入力端子10
5b,105cは一定の信号ではなく、ブロックA(N
AND回路)の出力がそのまま入力されているため、そ
の出力103が0ならばOR回路、1ならばAND回路
となる。この関係を分かりやすく示したのが図1(b)
である。
【0012】ブロックDに相当する部分が、X1とX3
NAND演算の結果によって異なった機能をもつように
構成されている。
【0013】以上に示したように、本実施例では、回路
がその演算結果によってその回路自身の一部の機能を変
化させ全体の機能を変化させることにより、柔軟な演算
機能を実現している。
【0014】以上極めて簡単な場合を例示したため、新
しい柔軟な機能の重要性は必ずしも明かではないが、こ
れに関してはニューロンMOSトランジスタ並びにソフ
トハードウェア論理回路についてそれぞれ図2〜7を用
いて説明した後、第2の実施例にて詳述する。
【0015】まず最初にニューロンMOSトランジスタ
(以下νMOSと略す)の構造と動作原理について説明
する。図2は4入力のNチャネルνMOSトランジスタ
の断面構造の一例を示したものであり、201は例えば
P型のシリコン基板、202、203はN+拡散層で形
成されたソース及びドレイン、204はソース・ドレイ
ン間のチャネル領域205上に設けられたゲート絶縁膜
(例えばSiO2膜)、206は電気的に絶縁され電位
的にフローティングの状態にあるフローティングゲート
電極、207は例えばSiO2等の絶縁膜,208a,
208b,208c,208dは制御ゲート電極であ
る。図2(b)は、νMOS動作を解析するために更に
簡略化した図面である。各制御ゲート電極とフローティ
ングゲート間の容量結合係数を図のようにC1,C2,C
3,C4,フローティングゲートとシリコン基板間の容量
結合係数をC0とすると、フローティングゲートの電位
φFは次式で与えられる。
【0016】 φF=(1/CTOT)(C11+C22+C33+C44) (1) 但し、CTOT=C0+C1+C2+C3+C4 (2) V1,V2,V3,V4はそれぞれ入力ゲート208a、2
08b,208c,208dに印加されている電圧であ
り、シリコン基板の電位は0V,即ちアースされている
とした。
【0017】今、ソース202の電位を0Vとする。即
ち、全ての電極の電位をソースを基準として測定した値
とする。そうすれば、図2に示したνMOSはフローテ
ィングゲート206を通常のゲート電極とみなせば通常
のNチャネルMOSトランジスタと同じであり、そのゲ
ート電位φFが閾値(VTH *)より大となると、ソース・
ドレイン間が電気的に接続される。即ち、(1)式より (CTOT)(C11+C22+C33+C44)> VTH * (3) の条件が満たされたとき、νMOSは導通(ONする)
のである。
【0018】以上はNチャネルMOSトランジスタにつ
いての説明であるが、図2(a)おいてソース202、
ドレイン203及び基板201を全て反対導電型にした
デバイスも存在する。即ち,基板はN型であり、ソース
・ドレインがP+拡散層で形成されたνMOSであり、
これをPチャネルMOSトランジスタと呼ぶ。
【0019】ニューロン回路、ソフトハードウェア論理
回路 次にνMOSを用いた最も基本的な回路、ニューロン回
路とその動作について図3を用いて説明する。ニューロ
ン回路は、NチャネルνMOS210とPチャネルνM
OS211より構成されたνMOSインバータ212及
び通常インバータ213よりできている。この回路は、
共通のフローティングゲート214の電位φFがνMO
Sインバータの反転電圧(1/2)VDDを越えたときに
νMOSインバータが反転し,VOUTが1となる回路で
ある。図において、V1〜V4ゲートの容量結合係数は全
て(1/8)CTOT,Vpゲートのそれは(1/2)C
TOTとし、簡単のためCo=0と仮定した。Vpゲートは
νMOSインバータの主要電極と呼ぶ。
【0020】この回路の動作は、図4に示したフローテ
ィング・ゲート・ポテンシャル図(Floating−
Gate Potential Diagram =
FPDと略称)によって簡単に解析することができる。
FPDはφFをVpの関数として表したもので、V1〜V4
=0ならば、Vpが0からVDDまで変化したときφFは0
から(1/2)VDDまで変化する。それはVpの結合容
量は(1/2)CTOTだからである。つまりニューロン
回路の出力は常に0である。
【0021】図4の例では、V1=V2=0,V4=VDD
で、V3はVpが0〜(3/4)VDDまでVDDで、Vp
(3/4)VDDで0となる場合が図示してある。こうす
れば、φFはVp>(1/2)VDDでVOUTは1を出力す
るようになっている。このような回路を実現しようと思
えば、図5に示したようにVpを閾値が(3/4)VD D
のプレインバータ214を通してからV3に入力してや
れば良い。同様な回路がソフトハードウェア論理回路
(Soft Hardware Logic回路=SH
Lと略称)の基本となっている。
【0022】次にSHL回路の一例について、図6,7
を用いて説明する。図6にその回路図を示した。301
は入力段に設けられたD/A変換器で、2つの入力
1,X2の組み合わせに対し4レベルの多値変数Vp
発生する。Vpは、5つのνMOSインバータ302〜
306の主要ゲートに入力されている。X1,X2とVp
の関係は、図7(a)のFPDの横軸に示されている。
a,Vb,Vc,Vdは、例えば図1の演算ブロックAの
制御信号入力端子104a〜104dに対応している。
図に1/2,1/4,1/8等の分数が示してあるの
は、各入力ゲートとフローティングゲート間の容量結合
係数であり、それぞれ(1/2)CTOT,(1/4)C
TOT,(1/8)CTOT等を意味している。
【0023】本回路では,Va,Vb,Vc,Vdは、0ま
たはVDDの2値信号が入力される。νMOSインバータ
302のFPDをVa=Vb=Vc=Vd=1(=VDD)の
場合について示したのが図7(a)である。出力は全て
の入力の組み合わせに対して0となる。Va,Vb
c,Vdのその他の組み合わせに対するFPD及び出力
の一例を図7(a)、(b),(c),(d)に示し
た。Va,Vb,Vc,Vdに入力した信号の反転信号が
(X2,X1)=(0,0),(0,1),(1,0),
(1,1)に対応して出力されていることが分かる。出
力パターンを直接Va〜Vdによって指定して、関数形を
決めることができるため、関数の決定が容易に行えるこ
とが大きな特徴である。
【0024】図6の回路はあくまでSHLの一例であ
り、特許明細書(特願平3−83135号)に記載され
ているその他のSHLを用いても良いことは言うまでも
ない。
【0025】(実施例2)次に本発明の第2の実施例を
図8に示す。これはνMOSインバータ1つを演算ブロ
ックとし、8ケのブロックから構成された演算回路であ
り、2進SD数加算器となっている。従来、加算演算を
行う際には、一番下位のビットから加算を行い、その都
度ケタ上げ(キャリ)を計算してから上のビットの計算
へと進んで行くため、ビット長が長くなると、それに比
例して演算時間の遅れが大きくなっていた。これが高速
演算処理を行う際の大きな障害となっていた。
【0026】本実施例は、ケタ上げがすぐとなりのケタ
にしか影響を与えない、いわゆるキャリ伝搬の無い加算
器を実現したものであり、SHL回路を用い、演算の結
果を一部用いて、一部の回路ブロックの機能を変更する
ことにより初めて簡単に実現できたものである。本実施
例の前にまずSD数系について説明する。
【0027】多値の信号を表現する数系の一つが、Sign
ed-Digit(SD)数系[1]である。SD数系とは、冗長
性を持った表現法であるが、それ故に、優れた特徴を持
っっている。たとえば、SD数の加減算では、ワード長
に関係なくキャリの伝搬が1段のみに限定され、ほぼ並
列に演算が進行する。この特徴を生かせば、高速演算が
可能となる。
【0028】2進SD数とは、以下のように定義される
数Xである。 X=an-1n-1 +an-2n-2 +・・・+a1 2+
0i ∈{−1,0,1} つまり、1桁(1ビット)が3値の値をとる数系である
が、3進数ではなく2進数である。つまり冗長な数系で
ある。例えば2進SD数で、(1,−1,0)は、(0,
1,0)と同じ数を示している。このような、SD数の
加算を考える。2つの2進SD数のi桁をxi,yi,お
よびその線形加算和をziとする。
【0029】xi ∈{−1,0,1} yi ∈{−1,0,1} zi =xi +yi ∈{−2,−1,0,1,2} このziに対して, zi =2ci +wii ,wi ∈{−1,0,1} を満足するキャリciと中間和wiを求めるわけである
が、この時、下位ビットの線形加算和zi-1を考慮して
表1に示される条件でキャリおよび中間和を求めればよ
い。
【0030】
【表1】 SD加算器のキャリcおよび中間和wの真理
値表 ここで求まった中間和wiと下位ビットからのキャリc
i-1を線形加算すれば、最終的な和siが求められる。上
記条件判断の時に下位ビットの線形加算和を考慮してキ
ャリを発生させているので、最終的な和を求める演算で
桁上げキャリが発生する事はない。したがって、キャリ
の伝搬は隣合ったビット間のみに限定される。以上がS
D数加算のアルゴリズムである。
【0031】このアルゴリズムをνMOSで実現するた
めに、まず、3値の2進SD数を2ビットの2進数にコ
ーディングを行った。これは、νMOSインバータを用
いる場合に、インバータの出力は2値となるためであ
る。コーディング表を表2および表3に示す。
【0032】
【表2】 2進SD数と2ビット2進数のコーディング
【0033】
【表3】 線形加算和wのコーディング 3値のSD数を2ビットの2進数にするときには、1の
個数に注目してコーディングを行った。xとyの線形加
算和であるzに関しては、xとyのなかに含まれる1の
数でコーディングした。このコーディングにしたがって
前述のSD加算の真理値表を書き換える。また、下位桁
の線形加算和であるzi-1が0以上か0未満かで真理値
表を2つに分離する。書き換えられた真理値表を表4に
示す。
【0034】
【表4】 νMOS論理回路用に書き換えられた真理値
ここで、制御信号とは、下位ビットの線形加算和zi-1
が0以上であれば1,0未満であれば0をとる変数であ
る。真理値表中でci,wiに関しては、点線で区切られ
た左の欄が上位ビット、右の欄が下位ビットを示す。
【0035】表4で示された真理値表を、νMOS論理
回路を用いて実現したものが図9に回路図で示されてい
る。これは図8の回路ブロック401〜404を取り出
して描いたものであり、Xi、Yiに対し、キャリCi
和Wiそれぞれの反転信号を出力する回路である。
【0036】入力xの2ビットおよびyの2ビットの計
4ビット入力の対称関数νMOS論理回路を用いる。z
のコーディングされた結果である1の個数が、そのまま
νMOSインバータの主要変数Vpとなる。νMOSイ
ンバータ401〜404のFPDを、Z中の1の個数を
主要変数Vpとして描いたものをそれぞれ図10,1
1,12,13に示す。
【0037】例えば、キャリcの上位ビットを演算する
νMOSインバータ(図10)においては、ターゲット
関数(出力の特性)として、制御信号CTRLが0のと
き00001、制御関数が1のとき、00011を設定
すればよいことになる。つまり制御信号CTRLの入力
端子405が、演算ブロック401、402の演算機能
を決定する制御信号入力端子の働きをしている。Xi
iの入力される端子406はデータ信号入力端子であ
る。図10〜13で、点線とハッチ(407c〜f)で
示したのが、CTRL=1の場合の関数形であり、実線
(408c〜f)で示したのが、CTRL=0の場合の
関数形である。
【0038】このようにして図9のSD数加算器(SD
FA)回路が実現されている。回路の簡単化のため、キ
ャリcおよび中間和wは反転(否定)値で出力してあ
る。前述のキャリの上位ビットを演算するνMOSイン
バータは、一番左のインバータ401である。ここで、
中間和wの上位ビットを演算するνMOSインバータ4
03について考える。このニューロン回路は、制御信号
が0のとき、ターゲット関数が01010となる。これ
はXOR関数である。ところが制御信号が1のときはタ
ーゲット関数は00000となる。このように、中間和
wの上位ビットを演算するために、このνMOSインバ
ータ演算ユニットは、制御信号CTRLによってXOR
関数を演算したり、入力に関わらず0を出力したりと、
その関数を変えているのである。ここでは、キャリを演
算するνMOSインバータ401、402の出力が演算
ユニット403、404の機能を決定する制御信号入力
端子409に入力され、その機能を必要に応じて変更し
ているのである。これにより、中間和の演算を実現して
いる。
【0039】図14は2進SD数の加算を行う回路の1
桁分を全て表示している。制御信号CTRLは、νMO
Sインバータ1個(410)と通常インバータ(41
1)1個で構成された制御回路によって作り出されてい
る。また、最終的な加算結果であるsは、中間和wと下
位桁からのキャリの加算をνMOSインバータ2個(4
12、413)で構成された線形加算器(414)で行
う事により得られる。
【0040】以上のように、2進SD数の加算器が本発
明により、非常に簡単に構成できた。なお、必要とされ
るトランジスタ数は、1桁当たり、たったの16個であ
り、これまでこのように簡単な回路で実現することは、
全く不可能であった。
【0041】以上述べた2進SD数加算器は、2進SD
数を2ビットの2進数にコーディングした信号を入出力
する回路である。ところが、正の電圧値で表された2進
SD数であれば、3値信号のまま直接νMOSインバー
タのフローティングゲートに結合する事が可能である。
また、出力は、2ビットのバイナリ出力をνMOSソー
スフォロア回路で3値のSD数に変換してから出力する
事も可能である。つまり、本実施例で述べたSD加算器
は、バイナリ信号、および多値の信号ともに容易にイン
ターフェイスが可能な回路であり極めて汎用性に富んで
いる。
【0042】(実施例3)本発明の第3の実施例を図1
5に示す。ここでは一般的にn個のデータ信号用入力端
子501を有する演算ユニットAを用いて代表例が示し
てある。ユニットAの出力は、フリップ・フロップ50
2にたくわえられ、その出力が再びユニットA自身の機
能を規定する制御入力端子の一部503に加えられてい
る。このフリップ・フロップはクロックにより制御され
たシフトレジスタでも良い。こうしてAの出力に所定の
遅れを入れて、制御入力端子に入れてやると、過去の演
算結果にもとづいてその機能が変わることになる。つま
り、自己の出力をフィードバックして機能が決められる
ことになる。
【0043】こういったメモリ機能をつけ加えることに
より、更に広範な演算機能を持たせることができる。
【0044】メモリ素子もしくは遅延素子502の出力
は図16のように、Aと異なるユニットB(504)の
制御入力端子505に入力しても良い。
【0045】(実施例4)図6は本発明の第4の実施例
であり、Aの出力が2値カウンタ506に入力されてい
る。Aが1になった回数をカウントし、その回数をバイ
ナリでコード化した3ビットを機能の決定に応用した例
である。この場合も勿論他のブロックの機能決定に用い
ても良いことは言うまでもない。
【0046】以上本発明によれば、回路自身が自分の演
算結果に基づいてその構造を変化させたり、新しい機能
をつくり出したりできるため、高度情報化社会で必須と
なる学習、適応、自己増殖といった生命体と類似な柔軟
な情報処理を実現することができる。そして、これまで
とは全くアルゴリズムやアーキテクチャの異なるコンピ
ュータを実現することができるようになった。
【0047】以上、νMOSインバータのフローティン
グゲートは常にフローティングの状態で使用する場合の
みについて述べたが、これは例えば図18のようにフロ
ーティングゲートにスイッチトランジスタ701をつ
け、所定の電位Vmと接続しても良い。あるいはこの電
位の値を他のデータとして用いても良い。又、スイッチ
をコントロールしている信号Vsは、システムクロック
と同期させ毎回フローティングゲート内のチャージを初
期状態に戻したりインバータに流れる貫通電流をカット
する等の動作をさせても良いことは言うまでもない。
【0048】
【発明の効果】本発明により、学習、適応、自己増殖と
いった生命体と類似の柔軟な情報処理を可能とする新し
い演算処理装置の実現が可能となり、高度な情報処理が
可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図1】実施例1を説明するブロックダイアグラム。
【図2】4入力NチャネルνMOSトランジスタの概念
図。
【図3】ニューロン回路の一例を示す回路図。
【図4】ニューロン回路の動作を説明するFPD。
【図5】ニューロン回路の一例を示す回路図。
【図6】SHLの一例を示す回路図。
【図7】νMOSインバータ302のFDP。
【図8】第2の実施例を説明するSD数全加算器を示す
回路図。
【図9】第2の実施例を説明するSD数全加算器を示す
回路図。
【図10】νMOSインバータのFPDを示す図。
【図11】νMOSインバータのFPDを示す図。
【図12】νMOSインバータのFPDを示す図。
【図13】νMOSインバータのFPDを示す図。
【図14】2進SD数の加算を行う回路を示す図。
【図15】第3の実施例を説明するブロック図。
【図16】第3の実施例を説明するブロック図。
【図17】第4の実施例を示すブロック図。
【図18】本発明の他の例を示す回路図。
【符号の説明】
101a,101b,101c,101d 論理演算ユ
ニット、 102a,102b 入力端子、 103 出力端子、 104a,104b,104c,104d 制御信号入
力端子、 105b,105c 制御入力端子、 201 基板、 202、203 ソース及びドレイン、 204 ゲート絶縁膜(例えばSiO2膜)、 205 チャネル領域、 206 フローティングゲート電極、 207 絶縁膜、 208a,208b,208c,208d 制御ゲート
電極、 210 NチャネルνMOS、 211 PチャネルνMOS、 212 νMOSインバータ、 213 通常インバータ、 214 フローティングゲート、 301 D/A変換器、 302,303,304,305,306 νMOSイ
ンバータ。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 大見 忠弘 宮城県仙台市青葉区米ケ袋2−1−17− 301

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 複数の第1の入力端子と複数の第2の入
    力端子を有し、前記第1の入力端子に入力されるデータ
    信号に対し前記第2の入力端子に入力される制御信号に
    よって規定される所定の演算処理を行い、その結果を出
    力する出力端子を少なくとも1つ有する演算ユニットを
    複数個、有する演算装置において、前記出力端子の1つ
    より出力された出力信号もしくは該出力信号に所定の演
    算処理を行った結果が、前記第2の入力端子の少なくと
    も1つに入力されていることを特徴とする演算装置。
  2. 【請求項2】 前記演算ユニットは、少なくとも1段の
    ニューロンMOSトランジスタで構成されたインバータ
    を含んでいることを特徴とする請求項1に記載の演算装
    置。
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