JPH0621758A - Biquad ota-c filter - Google Patents
Biquad ota-c filterInfo
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- JPH0621758A JPH0621758A JP27705391A JP27705391A JPH0621758A JP H0621758 A JPH0621758 A JP H0621758A JP 27705391 A JP27705391 A JP 27705391A JP 27705391 A JP27705391 A JP 27705391A JP H0621758 A JPH0621758 A JP H0621758A
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明はＯＴＡ（oprational tr
ansconductance amplifier ）素子とコンデンサを用い
て各種フィルタを構成するバイカッドＯＴＡ−Ｃフィル
タに関する。The present invention relates to OTA (oprational tr
ansconductance amplifier) The present invention relates to a biquad OTA-C filter that forms various filters using elements and capacitors.
【０００２】[0002]
【従来の技術および本発明が解決しようとする課題】Ｏ
ＴＡとコンデンサを用いたフィルタは、オペアンプによ
るＲＣアクティブ回路の接点電圧をシミュレートする方
法、ＬＣラダーフィルタより節点電圧をシミュレートす
る方法、積分器を損失と含む積分器を用いた二重積分ル
ープによる構成方法等が近年提案されている。PRIOR ART AND PROBLEMS TO BE SOLVED BY THE INVENTION O
A filter using TA and a capacitor is a method of simulating a contact voltage of an RC active circuit by an operational amplifier, a method of simulating a node voltage from an LC ladder filter, and a double integration loop using an integrator including a loss. In recent years, a configuration method and the like have been proposed.
【０００３】このうち、二重積分ループによる構成方法
についての具体例は、図11に示すような８個のＯＴＡ素
子と２つのコンデンサを用いて、各種フィルタを構成し
ているが、素子感度が比較的高く、不安定であるととも
に、中心周波数ω、利得Ａ、クオリティファクタＱを独
立させて設定することがむずかしい。Of these, a concrete example of a method of constructing a double integration loop is that various filters are constructed by using eight OTA elements and two capacitors as shown in FIG. It is relatively high and unstable, and it is difficult to set the center frequency ω, the gain A, and the quality factor Q independently.
【０００４】[0004]
【課題を解決するための手段】本発明は上記課題を解決
し、さらにω、Ａ、Ｑをそれぞれ独立させて設定するこ
とのできる回路を得るもので、その構成は、正入力端子
に信号入力する第１のＯＴＡ素子と、第１のＯＴＡ素子
の出力端子に負入力端子が接続されかつ負帰還される第
２のＯＴＡ素子と、出力端子に第１のコンデンサが接続
されて積分器を形成しかつ第１のＯＴＡ素子の出力端子
に正入力端子が接続される第３のＯＴＡ素子と、出力端
子に第２のコンデンサが接続されて積分器を形成しかつ
第３のＯＴＡ素子の出力端子に正入力端子もしくは負入
力端子が接続される第４のＯＴＡ素子と、第３のＯＴＡ
素子の出力端子に負入力端子が接続されかつ第１のＯＴ
Ａ素子の出力端子に出力端子が接続される第５のＯＴＡ
素子と、第４のＯＴＡ素子の出力端子に負入力端子もし
くは前記第３のＯＴＡ素子の出力端子に第４のＯＴＡ素
子の負入力端子が接続されている場合には正入力端子が
接続されかつ第１のＯＴＡの出力端子に出力端子が接続
される第６のＯＴＡ素子と、適宜各ＯＴＡ素子の出力端
子に入力端子が接続される第７のＯＴＡ素子と、第７の
ＯＴＡ素子の出力端子と負入力端子が接続されかつ負帰
還される第８のＯＴＡ素子と、から構成されるものであ
り、またさらに前記第３の出力端子に負入力端子が接続
されかつ前記第７のＯＴＡ素子の出力端子に出力端子が
接続される第９のＯＴＡ素子を備えたことを特徴とする
ものである。SUMMARY OF THE INVENTION The present invention solves the above problems and provides a circuit in which ω, A, and Q can be set independently of each other. A first OTA element, a second OTA element having a negative input terminal connected to the output terminal of the first OTA element and being negatively fed back, and a first capacitor connected to the output terminal to form an integrator. And a third OTA element having a positive input terminal connected to the output terminal of the first OTA element, and a second capacitor connected to the output terminal to form an integrator, and an output terminal of the third OTA element A fourth OTA element connected to the positive input terminal or the negative input terminal, and a third OTA element
The negative input terminal is connected to the output terminal of the element and the first OT
Fifth OTA whose output terminal is connected to the output terminal of the A element
An element and a positive input terminal when the negative input terminal of the fourth OTA element is connected to the output terminal of the fourth OTA element or the negative input terminal of the fourth OTA element is connected to the output terminal of the third OTA element, and A sixth OTA element whose output terminal is connected to the output terminal of the first OTA, a seventh OTA element whose input terminal is appropriately connected to the output terminal of each OTA element, and an output terminal of the seventh OTA element And an eighth OTA element to which a negative input terminal is connected and which is negatively fed back. Further, a negative input terminal is connected to the third output terminal and a seventh OTA element of the seventh OTA element. A ninth OTA element having an output terminal connected to the output terminal is provided.
【０００５】これから行う説明では、まず始めに、図１
で示した基本回路から簡単に各フィルタが構成されるこ
とを説明し、次にω、Ａ、Ｑがある条件下で独立して設
定できる効果について順に説明する。In the following explanation, first, referring to FIG.
It will be described that each filter is simply configured from the basic circuit shown in, and then the effects that can be independently set under certain conditions of ω, A, and Q will be sequentially described.
【０００６】[0006]
【実施例】一般にバイカッドのフィルタは、次の伝達関
数Ｈ（Ｓ） によって決定されている。この式の中心周波数をω＝
１，Ｋ１＝Ｋ２＝Ｋ３＝１にスケーリングした場合、こ
の式を基本として、各フィルタの伝達関数Ｈ（Ｓ）は以
下の様になることが知られている。 Ｌｏｗ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ （ＬＰＦ） Ｈ（Ｓ）＝Ａ／（Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式２） Ｈｉｇｈ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ （ＨＰＦ） Ｈ（Ｓ）＝ＡＳ↑２／（Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式３） Ｂａｎｄ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ（ＢＰＦ） Ｈ（Ｓ）＝Ａ（１／Ｑ）Ｓ／（Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式４） Ｂａｎｄ Ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ Ｆｉｌｔｅｒ （ＢＥＦ） Ｈ（Ｓ）＝Ａ（Ｓ↑２＋１）／（Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式５） Ａｌｌ Ｐａｓｓ Ｆｉｌｔｅｒ （ＡＰＦ） Ｈ（Ｓ）＝Ａ（Ｓ↑２−（１／Ｑ）Ｓ＋１）／ （Ｓ↑２＋（１／Ｑ）Ｓ＋１） （式６） （但し↑２は２乗を、↑（１／２）は平方根を表すもの
とする）DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS Generally, a biquad filter has the following transfer function H (S). Is determined by. The center frequency of this equation is ω =
It is known that, when scaling to 1, K1 = K2 = K3 = 1, the transfer function H (S) of each filter is as follows based on this equation. Low Pass Filter (LPF) H (S) = A / (S ↑ 2 + (1 / Q) S + 1) (Equation 2) High Pass Filter (HPF) H (S) = AS ↑ 2 / (S ↑ 2 + (1 / Q) S + 1) (Equation 3) Band Pass Filter (BPF) H (S) = A (1 / Q) S / (S ↑ 2 + (1 / Q) S + 1) (Equation 4) Band Elimination Filter (BEF) H ( S) = A (S ↑ 2 + 1) / (S ↑ 2 + (1 / Q) S + 1) (Equation 5) All Pass Filter (APF) H (S) = A (S ↑ 2- (1 / Q) S + 1) / (S ↑ 2 + (1 / Q) S + 1) (Equation 6) (where ↑ 2 represents the square and ↑ (1/2) represents the square root)
【０００７】これらのＡＰＦを除くフィルタは図１に示
した回路に適宜接続線を追加することによって実現させ
ることができる。この回路構成について説明すると、正
入力端子に信号入力する第１のＯＴＡ素子１と、この第
１のＯＴＡ素子１の出力端子ａに負入力端子が接続さ
れ、かつ負帰還される第２のＯＴＡ素子２と、出力端子
ｂに第１のコンデンサＣ１が接続されて積分器を形成
し、さらに出力端子ａに正入力端子が接続される第３の
ＯＴＡ素子３と、出力端子ｃに第２のコンデンサＣ２が
接続されて積分器を形成し、さらに出力端子ｂに正入力
端子が接続される第４のＯＴＡ素子４と、出力端子ｂに
負入力端子が接続され、さらに出力端子ａに出力端子が
接続される第５のＯＴＡ素子５と、出力端子ｃに負入力
端子が接続され、さらに出力端子ａに出力端子が接続さ
れる第６のＯＴＡ素子６と、第７のＯＴＡ素子７と、第
７のＯＴＡ素子７の出力端子ｄに負入力端子が接続さ
れ、かつ負帰還される第８のＯＴＡ素子８から構成され
ている。これらＯＴＡ素子１〜８は、それぞれがコンダ
クタンスｇ１〜ｇ８を持っており、各フィルタに合わせ
てそれぞれのｇ１〜ｇ８の値が設定される。The filters excluding these APFs can be realized by appropriately adding connection lines to the circuit shown in FIG. Explaining this circuit configuration, the first OTA element 1 for inputting a signal to the positive input terminal and the second OTA in which the negative input terminal is connected to the output terminal a of the first OTA element 1 and which is negatively fed back An element 2, a third OTA element 3 in which the first capacitor C1 is connected to the output terminal b to form an integrator, and a positive input terminal is connected to the output terminal a, and a second OTA element 3 in the output terminal c. A fourth OTA element 4 having a capacitor C2 connected to form an integrator, and a positive input terminal connected to the output terminal b, a negative input terminal connected to the output terminal b, and an output terminal connected to the output terminal a. A fifth OTA element 5 to which is connected, a sixth OTA element 6 having a negative input terminal connected to the output terminal c and an output terminal connected to the output terminal a, and a seventh OTA element 7, Negative input to the output terminal d of the seventh OTA element 7 Child is connected and is composed of the eighth OTA element 8 to be negatively fed back. These OTA elements 1 to 8 have conductances g1 to g8, and the values of g1 to g8 are set according to each filter.
【０００８】ところで第３，第４のＯＴＡ素子３，４と
第１，第２のコンデンサＣ１，Ｃ２の構成する積分回路
について図２を用いて簡単に説明すると、コンダクタン
スｇｍ、入力電圧Ｖａ，Ｖｂ、キャパシタンスＣに対し
ては以下の出力Ｖが得られることが分かっている。 Ｖ＝ｇｍ・（Ｖａ−Ｖｂ）・（１／Ｓ・Ｃ） すなわち Ｖ＝（ｇｍ／Ｓ・Ｃ）・（Ｖａ−Ｖｂ） が得られ、ｇｍ／ＳＣの積分器を意味する。By the way, the integrating circuit formed by the third and fourth OTA elements 3 and 4 and the first and second capacitors C1 and C2 will be briefly described with reference to FIG. 2. The conductance gm and the input voltages Va and Vb will be described below. , It is known that the following output V is obtained for the capacitance C. V = gm · (Va−Vb) · (1 / S · C) That is, V = (gm / S · C) · (Va−Vb) is obtained, which means an integrator of gm / SC.
【０００９】さらに、図３に示した様に、ＯＴＡ素子が
連続して接続されている場合について説明すると、その
出力Ｖは Ｖ＝（ｇｍ／ｇｎ）・（Ｖａ−Ｖｂ） となることが分かっている。Further, as shown in FIG. 3, the case where the OTA elements are continuously connected will be described. The output V is V = (gm / gn) .multidot. (Va-Vb). ing.
【００１０】ここで、図１の基本回路を基に、前記ＬＰ
Ｆの（式２）から導いたブロックダイヤグラム（図４）
に従ってＬＰＦを構成する（図５）。この図５は、図１
の基本回路の、出力端子ｃと第７のＯＴＡ素子７の正入
力端子を接続したものとなっており、接続されなかった
各素子の入出力端子を接地する。Here, based on the basic circuit of FIG.
Block diagram derived from (Formula 2) of F (Fig. 4)
Configure the LPF according to (FIG. 5). This FIG. 5 corresponds to FIG.
In the basic circuit of (3), the output terminal c is connected to the positive input terminal of the seventh OTA element 7, and the input / output terminals of the elements that are not connected are grounded.
【００１１】それぞれのコンダクタンスｇ１〜ｇ８とキ
ャパシタンスＣ１，Ｃ２は、（式２）に従って、 （１） Ａ＝ ｇ１／ｇ２ （条件１） （２） １＝ ｇ３／Ｃ１ （条件２） （３） １＝ ｇ４／Ｃ２ （条件３） （４） −１／Ｑ＝−ｇ５／ｇ２ （条件４） （５） −１＝−ｇ６／ｇ２ （条件５） （６） １＝ ｇ７／ｇ８ （条件６） の関係になる様にそれぞれの値を設定する。尚、
（１），（４）〜（６）は図３の説明での、（２），
（３）は図２の説明に基づくものである。The conductances g1 to g8 and the capacitances C1 and C2 are expressed by the following formula (2): (1) A = g1 / g2 (condition 1) (2) 1 = g3 / C1 (condition 2) (3) 1 = G4 / C2 (Condition 3) (4) -1 / Q = -g5 / g2 (Condition 4) (5) -1 = -g6 / g2 (Condition 5) (6) 1 = g7 / g8 (Condition 6) Set each value so that still,
(1), (4) to (6) are (2),
(3) is based on the explanation of FIG.
【００１２】すなわち上記接続とそれぞれの値の設定に
より、入力ＶＩに対して出力ＶＯのＬＰＦを構成するこ
とができる。但し、出力端子ｃの電圧Ｖ４は、ｇ７／ｇ
８＝１の場合Ｖ４＝ＶＯであり、出力端子ｃの出力をも
ってＬＰＦの出力としてもさしつかえない。That is, the LPF of the output VO can be configured with respect to the input VI by the above connection and setting of the respective values. However, the voltage V4 of the output terminal c is g7 / g
When 8 = 1, V4 = VO, and the output of the output terminal c may be used as the output of the LPF.
【００１３】次に図１の基本回路を基に、前記ＨＰＦの
（式３）からＨＰＦを構成する（図６）。尚、以降各フ
ィルタのブロックダイヤグラムは省略する。この図６は
図１の基本回路の出力端子ａと第７のＯＴＡ素子７の正
入力端子を接続したものとなっており、接続されなかっ
た各素子の入出力端子を接地する。Next, based on the basic circuit shown in FIG. 1, the HPF is constructed from the equation (3) of the HPF (FIG. 6). The block diagram of each filter will be omitted hereinafter. In FIG. 6, the output terminal a of the basic circuit of FIG. 1 is connected to the positive input terminal of the seventh OTA element 7, and the input / output terminals of the elements that are not connected are grounded.
【００１４】各素子の値は前記ＬＰＦの設定値（１）〜
（６）と同値としている。この場合も基本回路の図１に
簡単な変更をするだけでＨＰＦを構成することが可能と
なる。The value of each element is set to the LPF set value (1) to
It has the same value as (6). Also in this case, the HPF can be constructed by only making a simple modification to the basic circuit shown in FIG.
【００１５】次に図１の基本回路を基に、前記ＢＰＦの
（式４）からＢＰＦを構成する（図７）。この図７は図
１の基本回路の出力端子ｂと第７のＯＴＡ素子７の正入
力端子を接続したものとなっており、接続されなかった
各素子の入出力端子を接地する。Next, based on the basic circuit shown in FIG. 1, the BPF is constructed from the equation (4) of the BPF (FIG. 7). In FIG. 7, the output terminal b of the basic circuit of FIG. 1 and the positive input terminal of the seventh OTA element 7 are connected, and the input / output terminals of the elements that are not connected are grounded.
【００１６】各素子の値は前記ＬＰＦの設定値のうち
（５）を除くそれぞれに同値としている。前記フィルタ
同様、基本回路からＢＰＦを簡単に構成することができ
る。The value of each element is set to the same value except the value (5) among the set values of the LPF. Similar to the filter, the BPF can be easily constructed from the basic circuit.
【００１７】次に、図８に示したＢＥＦは、前記してき
た基本回路に若干の変更を加え、これを基に回路を構成
している。すなわち、出力端子ｂに第４のＯＴＡ素子４
の負入力端子を接続し、かつ出力端子ｃに第６のＯＴＡ
素子６の正入力端子を接続するように変更された基本回
路を用い、第７のＯＴＡ素子７の正入力端子に出力端子
ａを、さらに負入力端子に出力端子ｃを接続し、ＢＰＦ
を構成する。Next, the BEF shown in FIG. 8 is configured based on the basic circuit described above with some modifications. That is, the fourth OTA element 4 is connected to the output terminal b.
Of the sixth OTA connected to the output terminal c.
Using the basic circuit modified to connect the positive input terminal of the element 6, the positive input terminal of the seventh OTA element 7 is connected to the output terminal a, and the negative input terminal is connected to the output terminal c.
Make up.
【００１８】各素子の値は前記ＬＰＦの設定値と同値で
ある。The value of each element is the same as the set value of the LPF.
【００１９】尚、図９には図１の基本回路を用い、さら
に第７のＯＴＡ素子７の正入力端子に第１のＯＴＡ素子
の正入力端子を接続、すなわち入力電圧ＶＩを入力し、
さらに出力端子ｂに第７のＯＴＡ素子７の負入力端子を
接続し構成しても同一作用の２次位相型ＢＥＦを得るこ
とができる。In FIG. 9, the basic circuit of FIG. 1 is used, and the positive input terminal of the seventh OTA element 7 is connected to the positive input terminal of the first OTA element, that is, the input voltage VI is input.
Further, even if the negative input terminal of the seventh OTA element 7 is connected to the output terminal b, the secondary phase type BEF having the same action can be obtained.
【００２０】次に、図10に示したＡＰＦは、前記ＢＰＦ
を構成した場合に用いられた、変更された基本回路を用
いた図８に示すＢＰＦにさらに第９のＯＴＡ素子９を追
加し、この第９のＯＴＡ素子９の負入力端子を出力端子
ｂに接続し、出力端子を出力端子ｄに接続し構成されて
いる。Next, the APF shown in FIG. 10 is the BPF.
9 is added to the BPF shown in FIG. 8 that uses the modified basic circuit used in the case of configuring the above-mentioned, and the negative input terminal of this ninth OTA element 9 is set to the output terminal b. The output terminal is connected to the output terminal d.
【００２１】各素子の値は前記ＬＰＦの設定値と同様に
し、さらに （７） −１／Ｑ＝ｇ９／ｇ８ （条件７） の関係を追加する。したがってこの場合にも簡単にＡＰ
Ｆを構成することが可能である。The value of each element is the same as the set value of the LPF, and the relation of (7) -1 / Q = g9 / g8 (condition 7) is added. Therefore, even in this case
It is possible to construct F.
【００２２】ここで今まで説明してきたことをまとめる
と以下の効果を有することが分かる。すなわち実装上の
点で、全てのフィルタを１つのＩＣにまとめることがで
きるという点である。今までの説明では、第１，第２，
第３の各ＯＴＡ素子１，２，３それぞれの接続は全ての
フィルタで同じであり、変更となった第７のＯＴＡ素子
７の入出力端子、フィルタの種類によって入力端子が反
転する第４、第６のＯＴＡ素子４，６の入出力端子、さ
らに第９のＯＴＡ素子９の入出力端子をＩＣのピンとし
て設け、設計者が必要に応じて図５〜図10に示した求め
たいフィルタ回路となる様に接続すればよく、またそれ
ぞれの素子の値は各フィルタで共通しているため、一度
設定してしまえば変更する必要はなく、したがって汎用
性に富んだフィルタを得ることができる。It will be understood that the following effects can be obtained by summarizing the matters described so far. That is, in terms of mounting, all the filters can be integrated into one IC. In the explanation so far, the first, second, and
The connection of each of the third OTA elements 1, 2, and 3 is the same in all filters, and the fourth input / output terminal of the changed seventh OTA element 7 and the fourth input terminal that is inverted depending on the type of filter are used. The input / output terminals of the sixth OTA elements 4, 6 and the input / output terminal of the ninth OTA element 9 are provided as IC pins, and the filter circuit desired by the designer as shown in FIGS. The values of the respective elements are common to each filter, and therefore, once set, there is no need to change the values, so that a filter with a high versatility can be obtained.
【００２３】さらに前記フィルタ回路のそれぞれは、簡
単な条件下で中心周波数ω、利得Ａ、クオリティファク
タＱを独立して変化させることができる。Further, each of the filter circuits can independently change the center frequency ω, the gain A and the quality factor Q under simple conditions.
【００２４】始めにＬＰＦの条件について求めることと
する。出力端子ａ，ｂ，ｃのそれぞれの電圧をＶａ，Ｖ
ｂ，Ｖｃと置いたとき、出力電圧ＶＯ＝Ｖｃだから、ノ
ード方程式より、 Ｖａ＝（ｇ１／ｇ２）ＶＩ−（ｇ６／ｇ２）ＶＯ−（ｇ５／ｇ２）Ｖｂ （式７） Ｖｂ＝（ｇ３／Ｃ１・Ｓ）Ｖａ （式８） ＶＯ＝（ｇ４／Ｃ２・Ｓ）Ｖｂ （式９） （式７），（式８），（式９）よりＶａ，Ｖｂを消去し
て ここで得られた（式10）と前記バイカッドフィルタの伝
達方程式（式１）とそれぞれ係数を比較すると、 Ａ・ω↑２＝ｇ１・ｇ３・ｇ４／Ｃ１・Ｃ２・ｇ２ （式11） ω／Ｑ＝ｇ３・ｇ５／Ｃ１・ｇ２ （式12） ω↑２＝ｇ３・ｇ４・ｇ６／Ｃ１・Ｃ２・ｇ２ （式13） （但し、（式１）のＫ１＝Ｋ２＝０，Ｋ３＝１）（式1
3）より ω＝（ｇ３・ｇ４・ｇ６／（Ｃ１・Ｃ２・ｇ２）↑（１／２） （式14） （式12），（式14）より Ｑ＝（１／ｇ５）・（Ｃ１・ｇ２・ｇ４・ｇ６／Ｃ１・ｇ３）↑（１／２） （式15） （式11），（式13）より Ａ＝ｇ１／ｇ６ （式16） したがって（式14），（式15），（式16）より Ｃ＝Ｃ１＝Ｃ２ （条件８） ｇｍ＝ｇ３＝ｇ４ （条件９） ｇｎ＝ｇ２＝ｇ６ （条件10） としたとき、（式14），（条件８），（条件９），（条
件10）より ω＝ｇｍ／Ｃ （式17) （式15），（条件８），（条件９），（条件10）より Ｑ＝ｇｎ／ｇ５ （式18） （式16），（条件１），（条件10）より Ａ＝ｇ１／ｇｎ （式19） すなわち、Ｃとｇｎの値を固定すれば、ｇｍ，ｇ１，ｇ
５の値を変化させることで、各ω，Ｑ，Ａの値は独立さ
せて設定することが可能である。またこれら３条件は、
前記（１）〜（５）の関係式と同一の関係にあることが
分かる。First, the LPF conditions will be determined. The respective voltages of the output terminals a, b, c are set to Va, V
When b and Vc are set, the output voltage VO = Vc, so from the node equation, Va = (g1 / g2) VI- (g6 / g2) VO- (g5 / g2) Vb (Equation 7) Vb = (g3 / C1 · S) Va (Equation 8) VO = (g4 / C2 · S) Vb (Equation 9) Eliminating Va and Vb from (Equation 7), (Equation 8), (Equation 9) Comparing the coefficients obtained by (Equation 10) with the transfer equation (Equation 1) of the biquad filter, respectively, A.ω ↑ 2 = g1 · g3 · g4 / C1 · C2 · g2 (Equation 11) ω / Q = g3 · g5 / C1 · g2 (Equation 12) ω ↑ 2 = g3 · g4 · g6 / C1 · C2 · g2 (Equation 13) (However, K1 = K2 = 0, K3 = 1 in (Equation 1) ) (Equation 1
From 3) ω = (g3 · g4 · g6 / (C1 · C2 · g2) ↑ (1/2) From (Equation 14) (Equation 12), (Equation 14) Q = (1 / g5) · (C1 · g2 · g4 · g6 / C1 · g3) ↑ (1/2) (Equation 15) From (Equation 11), (Equation 13) A = g1 / g6 (Equation 16) Therefore, (Equation 14), (Equation 15), From (Equation 16), C = C1 = C2 (Condition 8) gm = g3 = g4 (Condition 9) When gn = g2 = g6 (Condition 10), (Equation 14), (Condition 8), (Condition 9) , (Condition 10) ω = gm / C (Equation 17) (Equation 15), (Condition 8), (Condition 9), From (Condition 10) Q = gn / g5 (Equation 18) (Equation 16), ( From conditions 1) and (condition 10) A = g1 / gn (Equation 19) That is, if the values of C and gn are fixed, gm, g1, g
By changing the value of 5, the values of ω, Q, and A can be set independently. These three conditions are
It can be seen that they have the same relationship as the relational expressions (1) to (5).
【００２５】尚上記条件は、ＨＰＦについても成立する
が同様の比較により同結果が導かれるので、その詳細な
説明は省略する。The above condition holds true for the HPF as well, but since the same result is obtained by the similar comparison, detailed description thereof will be omitted.
【００２６】ＢＰＦ、ＢＥＦ、ＡＰＦについても（条件
８），（条件９），（条件10）の下で同様の比較を行い
条件を導くが、その詳細は省き条件と結果だけを示す。For BPF, BEF, and APF, the same comparison is made under (condition 8), (condition 9), and (condition 10) to derive the conditions, but the details thereof are only the conditions omitted and the results.
【００２７】ＢＰＦの場合、 ω＝ｇｍ／Ｃ （式17） Ｑ＝ｇｎ／ｇ５ （式18） Ａ＝ｇ１／ｇ５ （式20） 尚、Ｑが可変した場合、 ｇ１／ｇ５＝一定 （条件11） を追加する。In the case of BPF, ω = gm / C (Equation 17) Q = gn / g5 (Equation 18) A = g1 / g5 (Equation 20) When Q is varied, g1 / g5 = constant (condition 11 ) Is added.
【００２８】ＢＥＦの場合、 ω＝ｇｍ／Ｃ （式17） Ｑ＝ｇｎ／ｇ５ （式18） Ａ＝ｇ１・ｇ７／ｇｎ・ｇ８ （式21）In the case of BEF, ω = gm / C (Equation 17) Q = gn / g5 (Equation 18) A = g1 · g7 / gn · g8 (Equation 21)
【００２９】ＡＰＦの場合、 ω＝ｇｍ／Ｃ （式17） Ｑ＝ｇｎ／ｇ５ （式18） Ａ＝ｇ１・ｇ７／ｇｎ・ｇ８ （式21） 尚、Ｑが可変した場合、 ｇ５／ｇｎ＝ｇ９／ｇ７ （条件12） を追加する。In the case of APF, ω = gm / C (Equation 17) Q = gn / g5 (Equation 18) A = g1 · g7 / gn · g8 (Equation 21) When Q is variable, g5 / gn = Add g9 / g7 (Condition 12).
【００３０】すなわち、以上の条件となるよう、それぞ
れの素子の値を設定することにより、各フィルタのω，
Ｑ，Ａを独立して可変することができる。That is, by setting the values of the respective elements so as to satisfy the above conditions, ω,
Q and A can be changed independently.
【００３１】さらに本発明のＬＰＦ、ＨＰＦ、ＢＰＦに
関しては、図11に示した従来のフィルタより素子感度が
低いことが実験によって確かめられている。Further, it has been confirmed by experiments that the LPF, HPF and BPF of the present invention have lower element sensitivity than the conventional filter shown in FIG.
【００３２】[0032]
【発明の効果】本発明は、簡単な構成で各フィルタを構
成することができ、また中心周波数ω、利得Ａ、クオリ
ティファクタＱを独立に可変することが可能である。According to the present invention, each filter can be constructed with a simple structure, and the center frequency ω, the gain A, and the quality factor Q can be independently varied.
【図１】本発明によるバイカッドＯＴＡ−Ｃフィルタの
基本回路図。FIG. 1 is a basic circuit diagram of a biquad OTA-C filter according to the present invention.
【図２】ＯＴＡ素子を用いた積分回路の作用説明図。FIG. 2 is an operation explanatory view of an integrating circuit using an OTA element.
【図３】２つのＯＴＡ素子を接続した場合の作用説明
図。FIG. 3 is an operation explanatory view when two OTA elements are connected.
【図４】ＬＰＦのダイヤグラム。FIG. 4 is a diagram of LPF.
【図５】ＬＰＦ回路。FIG. 5 is an LPF circuit.
【図６】ＨＰＦ回路。FIG. 6 is an HPF circuit.
【図７】ＢＰＦ回路FIG. 7: BPF circuit
【図８】ＢＥＦ回路FIG. 8 BEF circuit
【図９】２次移相型ＢＥＦ回路。FIG. 9 is a second-order phase shift type BEF circuit.
【図１０】ＡＰＦ回路。FIG. 10 is an APF circuit.
【図１１】従来のバイカッドＯＴＡ−Ｃフィルタ回路。FIG. 11 is a conventional biquad OTA-C filter circuit.
Claims (2)
素子と、第１のＯＴＡ素子の出力端子に負入力端子が接
続されかつ負帰還される第２のＯＴＡ素子と、出力端子
に第１のコンデンサが接続されて積分器を形成しかつ第
１のＯＴＡ素子の出力端子に正入力端子が接続される第
３のＯＴＡ素子と、出力端子に第２のコンデンサが接続
されて積分器を形成しかつ第３のＯＴＡ素子の出力端子
に正入力端子もしくは負入力端子が接続される第４のＯ
ＴＡ素子と、第３のＯＴＡ素子の出力端子に負入力端子
が接続されかつ第１のＯＴＡ素子の出力端子に出力端子
が接続される第５のＯＴＡ素子と、第４のＯＴＡ素子の
出力端子に負入力端子もしくは前記第３のＯＴＡ素子の
出力端子に第４のＯＴＡ素子の負入力端子が接続されて
いる場合には正入力端子が接続されかつ第１のＯＴＡ素
子の出力端子に出力端子が接続される第６のＯＴＡ素子
と、適宜各ＯＴＡ素子の出力端子に入力端子が接続され
る第７のＯＴＡ素子と、第７のＯＴＡ素子の出力端子と
負入力端子が接続されかつ負帰還される第８のＯＴＡ素
子と、から構成されるバイカッドＯＴＡ−Ｃフィルタ。1. A first OTA for inputting a signal to a positive input terminal
An element, a second OTA element having a negative input terminal connected to the output terminal of the first OTA element and being fed back negatively, and a first capacitor connected to the output terminal to form an integrator and A third OTA element having a positive input terminal connected to the output terminal of the OTA element and a second capacitor connected to the output terminal to form an integrator, and a positive input terminal to the output terminal of the third OTA element or Fourth O to which the negative input terminal is connected
TA element, a fifth OTA element having a negative input terminal connected to the output terminal of the third OTA element and an output terminal connected to the output terminal of the first OTA element, and an output terminal of the fourth OTA element If the negative input terminal of the fourth OTA element is connected to the negative input terminal or the output terminal of the third OTA element, the positive input terminal is connected and the output terminal of the output terminal of the first OTA element Connected to the sixth OTA element, a seventh OTA element whose input terminal is appropriately connected to the output terminal of each OTA element, a negative input terminal connected to the output terminal of the seventh OTA element, and a negative feedback And a eighth OTA element that is formed by the biquad OTA-C filter.
されかつ前記第７のＯＴＡ素子の出力端子に出力端子が
接続される第９のＯＴＡ素子を備えた特許請求の範囲第
１項に記載のバイカッドＯＴＡ−Ｃフィルタ。2. A ninth OTA element having a negative input terminal connected to the third output terminal and an output terminal connected to the output terminal of the seventh OTA element. The biquad OTA-C filter described in 1 ..
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27705391A JPH0621758A (en) | 1991-09-26 | 1991-09-26 | Biquad ota-c filter |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27705391A JPH0621758A (en) | 1991-09-26 | 1991-09-26 | Biquad ota-c filter |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0621758A true JPH0621758A (en) | 1994-01-28 |
Family
ID=17578132
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP27705391A Pending JPH0621758A (en) | 1991-09-26 | 1991-09-26 | Biquad ota-c filter |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0621758A (en) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8136365B2 (en) | 2007-07-02 | 2012-03-20 | Hoshizaki Denki Kabushiki Kaisha | Cooling apparatus having a variable speed compressor with speed limited on the basis of a sensed performance parameter |
| CN108462479A (en) * | 2018-02-05 | 2018-08-28 | 南京邮电大学 | Image-reject filter based on modified Gm-C and its construction method |
| US11695391B2 (en) | 2020-09-03 | 2023-07-04 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Biquad filter |
-
1991
- 1991-09-26 JP JP27705391A patent/JPH0621758A/en active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8136365B2 (en) | 2007-07-02 | 2012-03-20 | Hoshizaki Denki Kabushiki Kaisha | Cooling apparatus having a variable speed compressor with speed limited on the basis of a sensed performance parameter |
| CN108462479A (en) * | 2018-02-05 | 2018-08-28 | 南京邮电大学 | Image-reject filter based on modified Gm-C and its construction method |
| CN108462479B (en) * | 2018-02-05 | 2021-06-18 | 南京邮电大学 | Image rejection filter based on improved Gm-C and construction method thereof |
| US11695391B2 (en) | 2020-09-03 | 2023-07-04 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Biquad filter |
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