JPH06215130A - メディアンフィルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】画像の局所的性質に対応してよりきめの細かい
フィルタ作用の制御を可能にし、これによって雑音低減
性能を向上させ、高画質な画像を得る。 【構成】入力部２０でフィルタ窓内の画素データが抽出
され、分散検出回路２２で各画素データの画素値により
分散値が算出される。係数テーブル２４から分散値に対
応した重み係数が出力され、並び換え回路２６は、入力
部２０から出力された各画素データを、それらに付与さ
れた重み係数の数だけ同一の画素を増して並び換えを行
う。中央値選択回路２８は、並び換えられた画素データ
列の中で中央値を判定し、その画素データを注目画素の
画素データとして出力する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、画像信号に含まれるガ
ウス性の雑音やインパルス性の雑音を画像の局所的な性
質に応じて効果的に低減することができるメディアンフ
ィルタに関する。

【０００２】

【従来の技術】画像に重畳したガウス性雑音やインパル
ス性雑音を除去するため、フィルタ処理対象となる注目
画素を中心とした所定の領域内の画素を取り出し、空間
的なフィルタをかけて平滑化することが行われている。

【０００３】そのようなフィルタとして、いわゆるメデ
ィアンフィルタが知られている。このメディアンフィル
タは、注目画素を中心としたフィルタ窓内の画素を取り
出し、その中で画素値（濃度値）の中央値を抽出し、そ
れをもって注目画素の画素値とするものである。そし
て、このメディアンフィルタは、簡単な構成でフィルタ
処理を実現でき、特にインパルス性雑音などを効果的に
除去できるという特性を有している。

【０００４】ここで、メディアンフィルタへ入力される
画素データをｇとし、出力される画素データをｆとした
とき、フィルタ窓サイズが（２Ｍ＋１）の場合、点ｋで
のメディアンフィルタの出力は、 ｆ_k ＝ＭＥＤ｛ｇ_k-M ，…，ｇ_k-1 ，ｇ_k ，ｇ_k+1 ，…ｇ_k+M ｝ と表される。

【０００５】ところで、メディアンフィルタの性能は、
フィルタ窓の形状や大きさに大きく左右される。例え
ば、窓サイズを大きくすると雑音低減効果は大きくなる
が、その反面、雑音と同時に画像における細部の成分や
エッジ成分も平滑されてしまい、画質にとって重要な画
像の鮮鋭さが失われてしまうという結果を招く。

【０００６】そこで、図５に示すように、画像の局所的
統計量に従ってフィルタ窓のサイズや形状を可変させる
可変窓型メディアンフィルタが提案されている（特開昭
６０−１０５０８２号公報参照）。このメディアンフィ
ルタは、フィルタ窓サイズが大きいときは雑音低減効果
が大きくまた画像の細かさもより失われ、一方、窓サイ
ズが小さいときは雑音低減効果は小さく画像の細かさは
保存されるという性質を利用したものである。そして、
例えばフィルタ窓内の画素の分散値に従って、分散値の
大きい部分（画像の細部）では窓サイズを小さくして画
像の鮮鋭さを保存し、その一方、分散値の小さい部分
（画像の平坦部）では窓サイズを大きくして雑音低減を
図ったものである。

【０００７】このような可変窓型のメディアンフィルタ
は、 ｆ_k ＝ＭＥＤ｛Ｃ_-Mｇ_k-M ，…，Ｃ_-1ｇ_k-1 ，Ｃ₀ ｇ_k+1 ，…，Ｃ_M ｇ_k+M ｝ と定式化することができる。ここで、 Ｃ_i ＝０（フィルタ窓外の点） Ｃ_i ＝１（フィルタ窓内の点） であり、窓サイズを変更するにあたって係数Ｃ_i が０の
画素は並び換えに用いられず、一方、係数Ｃ_i が１の画
素は並び換えに用いられる。そして、このときのフィル
タの出力ｆ_k は、並び換えられた画素列の中の中央値ｍ
であって、 （Σ Ｃ_i ＋１）／２ （但し、i は−ＭからＭまで
とる） で表される順番の画素の画素値となる。すなわち、画素
値の大きさ順に並べられた画素の中で中央に位置する画
素の画素値となる。

【０００８】ここで、図５に示した可変窓型メディアン
フィルタの構成について説明する。入力部１０では、画
像信号（画像データ）から、注目画素を中心とした所定
の大きさの固定フィルタ窓内の画素データが抽出され
る。分散検出回路１２は、抽出された各画素データの画
素値から分散値を計算し、窓決定回路１４に送出する。
窓決定回路１４は分散値に基づき適切な窓サイズを決定
し、その指令を並び換え回路１６に送る。

【０００９】一方、入力部１０によって抽出された固定
フィルタ窓内の全ての画素データは、並び換え回路１６
に送られる。そして、並び換え回路１６は、送られてき
た全ての画素データの中から、決定されたフィルタ窓
（可変フィルタ窓）内の画素データのみを抽出し、それ
らを画素値順に並び換える。

【００１０】中央値選択回路１８は、このようにして並
び換えられた画素データ列の内で中央に位置する画素デ
ータの画素値を判定し、それを注目画素の画素値として
出力する。従って、このような可変窓型メディアンフィ
ルタによれば、局所的な画像の性質に応じてフィルタ作
用を変更することができる。

【００１１】図６及び図７には、図５に示した可変窓型
メディアンフィルタの作用が模式的に示されている。こ
れらの図において、（Ａ）には入力される画素データｇ
_i とそれらに付与される係数Ｃ_i とが示され、（Ｂ）に
は並び換え回路１６にて並び換えが行われた後の画素デ
ータ列がその順番とともに示され、（Ｃ）には中央値と
して判定された画素データが示されている。

【００１２】図６に示されるように、係数Ｃ_i が全て１
の場合には、従来のメディアンフィルタ同様のフィルタ
処理が実行される。一方、図７に示すように、窓決定回
路１４でフィルタ窓サイズが変更された場合には（図に
おいてはフィルタ窓サイズが５から３に変更されてい
る）、その変更されたフィルタ窓内の画素データのみが
並び換えに供され、その中の中央値が出力されている。

【００１３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、以上の
ような可変窓型メディアンフィルタにおいては、フィル
タ窓サイズの変更のみによって画像の性質に対応してい
るため、きめの細かいフィルタ作用の調整を行うことが
できなかった。

【００１４】すなわち、係数Ｃ_i は、フィルタ窓サイズ
の変更のため１または０がとられるが、もともとメディ
アンフィルタのフィルタ窓はその本質的な性質からそれ
ほど大きくできないため、必然的にフィルタ窓サイズの
変更の自由度が小さく、各種の画像に対してきめ細かく
対応できるメディアンフィルタは構成できなかった。本
発明は、上記従来の課題に鑑みなされたものであり、そ
の目的は、画像の局所的性質に対応してよりきめ細かく
フィルタ作用の制御を可能にして、それによって従来よ
り雑音低減性能を改善し、高画質な画像を得ることので
きるメディアンフィルタを提供することにある。

【００１５】

【課題を解決するための手段】上記目的を解決するため
に、本発明は、注目画素を中心とした所定の大きさのフ
ィルタ窓内の画素を抽出する抽出手段と、前記フィルタ
窓内の各画素に対して所定の組み合わせで０〜Ｎまでの
いずれかの重み係数を付与する重み係数付与手段と、前
記フィルタ窓内の各画素を画素値の大きさ順に並び換え
る手段であって、前記付与された重み係数の数だけ同一
の画素値をもつ画素を増して並び換えを行う並び換え手
段と、前記並び換え後に中央に位置する画素の画素値を
判定する判定回路と、を含み、前記判定された画素値を
前記注目画素の画素値として出力することを特徴とす
る。

【００１６】また、本発明は、上記のメディアンフィル
タにおいて、前記抽出された各画素の画素値により所定
の統計量を算出する統計量計算手段が設けられ、前記重
み係数付与手段は、前記算出された統計量に応じて前記
重み係数の付与を行うことを特徴とする。

【００１７】

【作用】上記構成によれば、抽出手段によって抽出され
たフィルタ窓内の画素に対して、重み付与手段によって
０〜Ｎまでのいずれかの重み係数が付与され、並び換え
手段によって、画素値の大きさ順に各画素データが並び
換えられることになる。ここで、この並び換え手段は、
前記付与された重み係数の数だけ同一の画素値を持つ画
素を増して並び換えを実行するので、大きな重み係数が
付与された画素データは並び換えにおける存在割合が大
となり、一方、小さな重み係数が付与された画素データ
はその存在割合が小さくなる。すなわち、例えば、注目
画素からの距離などに応じて重み係数を変化させること
により、中央値の抽出にあたって、それぞれの画素デー
タの重要度を考慮することができる。なお、重み係数と
して０を付与すれば、等価的に、フィルタ窓サイズの変
更をしたことになる。

【００１８】そして、統計量計算手段によって計算され
た統計量に応じて重み係数の組み合わせを可変させるこ
とにより、局所的な画像の性質に応じたきめの細かいフ
ィルタ作用の調整が実現される。

【００１９】

【実施例】以下、本発明の好適な実施例を図面に基づい
て説明する。

【００２０】図１には、本発明に係るメディアンフィル
タの好適な実施例が示されており、図１はその構成を示
すブロック図である。そして、図２には、本発明に係る
メディアンフィルタの作用が示されており、まず、この
図２を参照しながら本発明の原理について説明する。

【００２１】図２（Ａ）において、本発明においては、
各画素データｇ_i に対して、重み係数Ｃ_i として、０〜
Ｎまでの整数が付与される。図２においては、注目画素
であるｇ_k に対して重み係数として３が与えられ、その
注目画素からの距離に応じて他の画素データに対して２
あるいは１の重み係数が付与されている。

【００２２】図２（Ｂ）には、画素データの並び換えが
示されている。本発明においては、重み係数の数だけ各
画素データが増して並び換えが実行されている。換言す
れば、重み係数の数だけ各画素データが複製され、その
存在割合が増加している。もちろん、重み係数として０
が付与されれば、その０が付与された画素データは並び
換えに供されない。

【００２３】図２（Ｂ）において、この例においては、
注目画素であるｇ_k に対して重み係数として３が与えら
れているため、画素値の大きさ順位を示す番号５〜７ま
で３つのｇ_k が存在している。なお、画素値の大きさの
順序は、（Ｂ）に示す枠の下に不等式で示されている。

【００２４】従って、このような並び換えにおいて、重
み係数Ｃ_i として大きな数字が与えられた画素データ
は、必然的に、並び換え後の画素データ列においてその
存在割合が増加するため、画素データ列における中央に
位置する確率が高くなる。しかしながら、たとえ重み係
数として大きな数字が与えられた画素データであって
も、例えばそれがインパルスノイズ等の他の画素データ
の画素値から大きく外れる画素値を有する場合には、並
び換えられた画素データ列においてそれは端のほうに存
在することとなり、結果として、インパルス状のノイズ
を示すデータは考慮されないことになる。

【００２５】そして、図２（Ｃ）で示されるように、こ
の例においては、画素データ列の中央に位置する画素デ
ータｇ_k が出力される。つまり、この例においては、注
目画素であるｇ_k が、他の画素データの画素値と比較し
て中間的な値を有するため、そのままの画素値が保存さ
れて出力されている。従って、この注目画素ｇ_k が例え
ばエッジなどを構成している場合には、そのエッジを有
効に保存することが可能となる。つまり、画像の鮮鋭さ
を保ちつつインパルス状のノイズなどを有効に排除する
ことが可能である。

【００２６】次に、図１を用いてこのメディアンフィル
タの構成について説明する。

【００２７】入力部２０では、所定の大きさを持ったフ
ィルタ窓内の画素データが抽出される。例えば、一次元
の場合には、注目画素を中心とした５つの画素データが
抽出され、また、二次元では、注目画素を中心とした３
×３あるいは５×５の各画素データが抽出される。

【００２８】分散検出回路２２は、抽出された各画素デ
ータの画素値に基づいて画像の局所的統計量である分散
の計算を行う。もちろん、画像の性質を判断する統計量
として、分散の他に他の統計量を用いることもできる。

【００２９】分散検出回路２２にて計算された分散値
は、係数テーブル２４に送出される。この係数テーブル
２４には、予め分散値に対応する重み係数の組み合わせ
が各種格納されている。本発明においては、重み係数と
して０〜Ｎまでとり得るため、従来のように１または０
の組み合わせと比較して、極めてきめの細かいフィルタ
作用の制御が可能である。

【００３０】係数テーブル２４から分散値に応じて出力
された重み係数Ｃ_i は、並び換え回路２６に送られてい
る。一方、係数テーブル２４から次式で示される中央値
ｍが中央値選択回路２８に出力されている。

【００３１】ｍ＝（Σ Ｃ_i ＋１）／２ （但し、i
は−ＭからＭまでとる） なお、この中央値ｍも重み係数と共に係数テーブル内に
格納されている。

【００３２】一方、入力部２０から出力されたフィルタ
窓内の各画素データは、並び換え回路２６に送られ、こ
の回路において、図２（Ｂ）に示した並び換えが実行さ
れる。すなわち、付与された重み係数の数だけ同一の画
素値を持つ画素データを増して並び換えが実行される。

【００３３】そして、中央値選択回路２８は、係数テー
ブル２４から送出されたｍ番目の画素データを注目画素
の画素データとして出力する。

【００３４】なお、図２（Ｂ）には理解容易のため、重
み係数の数だけ各画素を複製して画素値の大きさ順に図
示したが、実際の回路においては、入力された各画素デ
ータをまず画素値の大きさ順に並べ、小さい順あるいは
大きい順に順次重み係数をカウントし、そのカウント値
がｍと一致したときにそれを中央値と判定して出力して
いる。

【００３５】本実施例において、係数テーブルは、画像
の分散を基準パラメータとして、画像信号に重畳する雑
音の分散、パルス性雑音の混入確率、及び画像の画素間
の相関性などをパラメータとして各種作成されている。
従って、例えば雑音の統計的な性質が既知であるような
アプリケーションにおいては、そのアプリケーションで
取り扱う画像の画素間の相関性等を適当に決めれば、図
１に示したように画像の分散を基準パラメータとして最
適な重み係数を決定することができる。

【００３６】図３には、参考例として、係数テーブルに
格納される重み係数の組み合わせが示されている。この
例に示される重み係数は、ガウス性の雑音に対して好適
なものである。ここにおいて、σ² _n は雑音自体の分散
であり、σ_f は分散検出回路２２で算出される分散値に
相当する標準偏差である。そして、重み係数である
Ｃ₀ ，Ｃ₁ ，Ｃ₂ の関係は、図４に示されている。図４
において、フィルタ窓サイズは３×３の場合であり、注
目画素に対しては重み係数としてＣ₀ が付与され、それ
と十字方向の画素に対しては重み係数としてＣ₁ が付与
され、また注目画素を中心としてその対角方向の画素に
対してはＣ₂ が付与されている。すなわち、注目画素と
の相関関係において対称的に重み係数が決定されてい
る。

【００３７】以上のように、注目画素及びその近傍の画
素に大きな重み係数を付与し、注目画素から遠い画素に
対しては小さな重み係数を付与することにより、フィル
タ窓サイズを小さくすることと同様の効果を得ることが
でき、一方、フィルタ窓内の各画素に均等な重み係数を
付与することにより、フィルタ窓サイズを大きくするこ
とと同様の効果を得ることができる。ただし、重み係数
として０〜Ｎまでの数をとり得るので、単に０または１
を付与するのと対比して、よりきめの細かなフィルタ制
御が実現できる。

【００３８】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
メディアンフィルタに重み係数を導入することにより、
従来のようにフィルタ窓形状を変化させるよりも更にき
めの細かいフィルタ作用の制御が可能である。そして、
画像の局所的な統計的性質に応じて重み係数の組み合わ
せを可変させれば、各種の画像に対して適応性が高く、
かつ雑音低減効率の良いメディアンフィルタを提供でき
るという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係るメディアンフィルタの構成を示す
ブロック図である。

【図２】本発明に係るメディアンフィルタの作用を示す
説明図である。

【図３】係数テーブルに格納される重み係数の組み合わ
せ例を示す説明図である。

【図４】重み係数の配列例及び各係数の取り得る範囲の
例を示した説明図である。

【図５】従来の可変窓型メディアンフィルタの構成を示
すブロック図である。

【図６】従来の可変窓型メディアンフィルタの作用を示
す説明図である。

【図７】従来の可変窓型メディアンフィルタの作用を示
す説明図である。

【符号の説明】

２０ 入力部 ２２ 分散検出回路 ２４ 係数テーブル ２６ 並び換え回路 ２８ 中央値選択回路

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】注目画素を中心とした所定の大きさのフィ
   ルタ窓内の画素を抽出する抽出手段と、 前記フィルタ窓内の各画素に対して所定の組み合わせで
   ０〜Ｎまでのいずれかの重み係数を付与する重み係数付
   与手段と、 前記フィルタ窓内の各画素を画素値の大きさ順に並び換
   える手段であって、前記付与された重み係数の数だけ同
   一の画素値をもつ画素を増して並び換えを行う並び換え
   手段と、 前記並び換え後に中央に位置する画素の画素値を判定す
   る判定回路と、 を含み、 前記判定された画素値を前記注目画素の画素値として出
   力することを特徴とするメディアンフィルタ。
2. 【請求項２】請求項１記載のメディアンフィルタにおい
   て、 前記抽出された各画素の画素値により所定の統計量を算
   出する統計量計算手段が設けられ、 前記重み係数付与手段は、前記算出された統計量に応じ
   て前記重み係数の付与を行うことを特徴とするメディア
   ンフィルタ。