JPH0588078A - Heterogeneous lens - Google Patents
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- JPH0588078A JPH0588078A JP12187691A JP12187691A JPH0588078A JP H0588078 A JPH0588078 A JP H0588078A JP 12187691 A JP12187691 A JP 12187691A JP 12187691 A JP12187691 A JP 12187691A JP H0588078 A JPH0588078 A JP H0588078A
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】本発明は、光軸から半径方向に離
れるにしたがって屈折率が変化するラジアル型不均質レ
ンズに関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a radial type inhomogeneous lens whose refractive index changes with distance from the optical axis in the radial direction.
【０００２】[0002]
【従来の技術】光軸から半径方向に離れるにしたがって
屈折率が変化するラジアル型不均質レンズは、平板でも
集光作用を有することが知られており、レンズの屈折率
分布の選定によって球面を良好に補正出来る。2. Description of the Related Art It is known that a radial type inhomogeneous lens whose refractive index changes with distance from the optical axis in the radial direction has a condensing function even on a flat plate, and a spherical surface can be formed by selecting the refractive index distribution of the lens. Can be corrected well.
【０００３】またアプライド・オプティクス、第２１
巻、９９３頁〜に記載されているように、ラジアル型不
均質レンズの面に曲率をつけることによってさらに高度
な収差補正を行なうこともできる。Applied Optics, No. 21
As described in Vol. 3, page 993-, more advanced aberration correction can be performed by giving a curvature to the surface of the radial type inhomogeneous lens.
【０００４】このラジアル型不均質レンズの屈折率分布
は、光軸と直交する方向の距離をｙ、半径ｙのところで
の屈折率をｎ(y) 、光軸上（ベース）の屈折率をＮ0 、
分布係数をＮ1 ，Ｎ2 とすると、以下の式（ａ）で表わ
される。 ｎ(y) ＝Ｎ0 ＋Ｎ1 ｙ2 ＋Ｎ2 ｙ4 ＋… （ａ） 又このラジアル型不均質レンズの媒質は、おおむね下記
式（ｂ）で与えられる屈折力を持つ。 φM ≒ -2・Ｎ1・ｔ （ｂ） ただしφM は媒質の屈折力、ｔは不均質レンズの厚さで
ある。The refractive index distribution of this radial type inhomogeneous lens has a distance y in the direction orthogonal to the optical axis, a refractive index n (y) at a radius y, and a refractive index N0 on the optical axis (base). ,
When the distribution coefficients are N1 and N2, they are expressed by the following equation (a). n (y) = N0 + N1 y 2 + N2 y 4 + ... (a) The medium of the radial type heterogeneity lens has a refractive power substantially given by the following formula (b). φM ≈ −2 · N1 · t (b) where φM is the refractive power of the medium and t is the thickness of the inhomogeneous lens.
【０００５】このように、ラジアル型不均質レンズは、
レンズの形状が平板であっても、媒質で屈折力を持つ。
そして平板レンズの場合は、式（ｂ）のφM の値がその
ままレンズの屈折力になる。As described above, the radial type inhomogeneous lens is
Even if the lens has a flat plate shape, it has a refractive power in the medium.
In the case of a flat lens, the value of φM in equation (b) becomes the refractive power of the lens as it is.
【０００６】式（ｂ）から、媒質の屈折力を大きくする
ためには、Ｎ1 又はｔを大にすればよいことがわかる。
しかしｔを大にすると、レンズの厚さが大になり、その
結果、屈折率分布の最大屈折率差ΔＮが大になる。From the equation (b), it can be seen that the refractive power of the medium can be increased by increasing N1 or t.
However, when t is increased, the thickness of the lens is increased, and as a result, the maximum refractive index difference ΔN of the refractive index distribution is increased.
【０００７】このようなラジアル型不均質媒質を用いた
平板レンズの従来例を次に示す。 （不均質平板レンズ） ｆ＝51.06 ，Ｆ/2.55 ｒ1 ＝∞ ｄ1 ＝10.000 ｒ2 ＝∞ 分布係数 Ｎ0 ＝1.6000，Ｎ1 ＝-1.0000 ×10-3，Ｎ2 以上は０、
φM ＝0.01959 ΔＮ＝0.1 この従来例はφM ＝０．０１９５９（ｆ＝５１．０６）
でその屈折率分布は、その断面が図７に表わされるよう
な放物状である。実際の分布は、図７を光軸のまわりに
回転させたものである。又この図７からも分かるように
最大屈折率差ΔＮは０．１である。A conventional example of a flat plate lens using such a radial type inhomogeneous medium is shown below. (Heterogeneous flat lens) f = 51.06, F / 2.55 r1 = ∞ d1 = 10000.r2 = ∞ Distribution coefficient N0 = 1.6000, N1 = -1.0000 × 10 -3 , N2 and above is 0,
φ M = 0.01959 ΔN = 0.1 In this conventional example, φ M = 0.01959 (f = 51.06)
The refractive index distribution is parabolic in cross section as shown in FIG. The actual distribution is obtained by rotating FIG. 7 around the optical axis. Further, as can be seen from FIG. 7, the maximum refractive index difference ΔN is 0.1.
【０００８】この平板レンズに平行光線を入射させた時
の集光状況は、図８の通りである。又その時の球面収差
は図９の通りである。尚この例では、簡単のためにＮ1
の係数までしか用いずＮ2 以上は０であるが、高次の係
数も用いることによって更に球面収差を良好に補正でき
る。FIG. 8 shows the condensing state when parallel rays are incident on this flat lens. The spherical aberration at that time is as shown in FIG. In this example, for simplicity, N1
However, spherical aberration can be satisfactorily corrected by using a higher-order coefficient.
【０００９】上記の例は、設計例であるが、このレンズ
を実際に作る場合は、ΔＮが大きくなればなるほどその
作製が難しくなる。それは、ΔＮを大きくしようとすれ
ばする程、媒質内のガラスの組成比を大きく変化させな
ければならないからである。したがって、現状では作製
し得るΔＮには限度があり、そのため制限されたΔＮで
媒質に大きな屈折力を持たせようとするとレンズの径が
小さい暗いレンズ系になる。Although the above example is a design example, when actually manufacturing this lens, it becomes more difficult to manufacture as ΔN becomes larger. This is because the composition ratio of the glass in the medium must be changed more as the ΔN is increased. Therefore, at present, there is a limit to the ΔN that can be manufactured, and therefore, if the medium is made to have a large refractive power with the limited ΔN, a dark lens system with a small lens diameter is obtained.
【００１０】[0010]
【発明が解決しようとする課題】本発明は、光軸から半
径方向に離れるにしたがって屈折率が変化するラジアル
型不均質レンズであって、現在実際に作製が容易な小さ
いΔＮで、レンズの径の大きい明るいレンズを提供する
ことを目的としている。DISCLOSURE OF THE INVENTION The present invention is a radial type inhomogeneous lens whose refractive index changes with the distance from the optical axis in the radial direction. The aim is to provide a large bright lens.
【００１１】[0011]
【課題を解決するための手段】本発明のレンズは、光軸
から半径方向に離れるにしたがって屈折率の変化するラ
ジアル型不均質レンズでその屈折率分布が図１に示すよ
うに不連続である。式（ｂ）から、Ｎ1 とｔによってラ
ジアル型不均質レンズの媒質の屈折力はほぼきまること
がわかる。ここで、レンズの厚さｔを固定して考える
と、Ｎ1 で媒質の屈折力がほぼ決まる。したがって、ラ
ジアル型不均質レンズの媒質の屈折力を決めるのは屈折
率そのものではなく、屈折率分布の傾きであるといえ
る。つまり、ベースの屈折率Ｎ0 は媒質の屈折力に影響
を与えない。したがって図１に示すように分布の勾配を
変化させないようにして、分布の一部を不連続にしてベ
ースの屈折率Ｎ0 を変化させると、レンズ系の屈折力、
口径を変化させることなしに最大屈折率差を小さくする
ことが出来る。The lens of the present invention is a radial type inhomogeneous lens whose refractive index changes with distance from the optical axis in the radial direction, and its refractive index distribution is discontinuous as shown in FIG. .. From the equation (b), it can be seen that the refractive power of the medium of the radial type inhomogeneous lens is substantially different depending on N1 and t. Here, when the thickness t of the lens is fixed, N1 determines the refractive power of the medium. Therefore, it can be said that it is not the refractive index itself but the gradient of the refractive index distribution that determines the refractive power of the medium of the radial type inhomogeneous lens. That is, the refractive index N0 of the base does not affect the refractive power of the medium. Therefore, if the gradient of the distribution is not changed as shown in FIG. 1 and a part of the distribution is discontinuous and the refractive index N0 of the base is changed, the refractive power of the lens system becomes
The maximum difference in refractive index can be reduced without changing the aperture.
【００１２】図１で、本発明の領域Iの部分のベースポ
イントがＡ（屈折率１．５５）領域IIの部分のベースポ
イントがＢ（屈折率１．６）となる。In FIG. 1, the base point of the region I of the present invention is A (refractive index 1.55) and the base point of the region II is B (refractive index 1.6).
【００１３】このようにして１ケ所の不連続部分をつけ
ることにより、必要なΔＮは約半分になる。図１より従
来の場合の最大屈折率差は０．１であるが、不連続部分
を設けた時の最大屈折率差は０．０５となっている。図
１では、領域Iの最大の屈折率差と領域IIの最大屈折率
差を等しく０．０５としている。これは必ずしも等しく
する必要はないが、等しくした方がレンズ系全体の最大
屈折率差ΔＮを小さくすることが出来る。By adding one discontinuous portion in this way, the required ΔN becomes about half. From FIG. 1, the maximum refractive index difference in the conventional case is 0.1, but the maximum refractive index difference when the discontinuous portion is provided is 0.05. In FIG. 1, the maximum difference in refractive index in the region I and the maximum difference in refractive index in the region II are equal to 0.05. This does not necessarily have to be the same, but it is possible to reduce the maximum refractive index difference ΔN of the entire lens system by making them equal.
【００１４】また領域Iと領域IIとでは、係数Ｎ1 をほ
ぼ等しくすることが望ましい。これをほぼ等しくすれば
領域Iと領域IIがほぼ同じ屈折力を持つことになる。Further, it is desirable that the coefficient N1 be substantially equal in the areas I and II. If this is made almost equal, the regions I and II will have almost the same refractive power.
【００１５】一方各領域における係数Ｎ1 の違いの許容
量はレンズ系により異なるが、集光レンズ等の場合１０
％程度であると考えられる。もしＮ1 の値が各領域で極
端に異なるといわゆる２重焦点になり、好ましくない。On the other hand, the permissible amount of the difference in the coefficient N1 in each region differs depending on the lens system.
It is considered to be about%. If the value of N1 is extremely different in each area, a so-called double focal point is obtained, which is not preferable.
【００１６】また不連続部分の数を増やすことにより最
大屈折率差ΔＮを更に小さくすることが出来る。Further, the maximum refractive index difference ΔN can be further reduced by increasing the number of discontinuous portions.
【００１７】これまでの説明では、媒質の屈折力を近似
式（ｂ）を用いていたが、この屈折力φm は、厳密には
ジヤーナル オブ ザ オプチカル ソサエティ オブ
アメリカ ６１巻 ８７９頁〜に記載されているよう
に、Ｎ1 ＜０の場合、次の式で表わされる。 φm ＝−２Ｎ1 ・(sinαt/α) （ｃ） α2 ＝｜２Ｎ1/Ｎ0 ｜ この式（ｃ）からわかるように、媒質の屈折力φm は、
Ｎ0 にも影響される。しかしその度合いはほんの僅かで
あって、厳密な式を用いた場合でも、いままでの議論は
ほぼ成立つ。ただし、レンズ系に求められる収差の許容
量が、小さい場合は、この厳密な式（ｃ）を用いて計算
するか、実際に光線追跡を行なって計算することが望ま
しい。In the above description, the refractive power of the medium is approximated by the equation (b), but this refractive power φm is strictly described in Journal of the Optical Society of America, Vol. 61, p. 879-. As described above, when N1 <0, it is expressed by the following equation. φ m = −2N1 · (sin αt / α) (c) α 2 = | 2N1 / N0 | As can be seen from this equation (c), the refractive power φm of the medium is
It is also affected by N0. However, the degree is very small, and even if the exact formula is used, the arguments so far are almost valid. However, when the allowable amount of aberration required for the lens system is small, it is desirable to calculate using this strict formula (c) or actually perform ray tracing.
【００１８】[0018]
【実施例】次に本発明の不均質レンズの各実施例を示
す。 実施例１ 焦点距離ｆ＝51.09 ，Ｆ/2.56 面番 曲率半径 面間隔 有効半径 媒質 波長587.56nm（ｄライン） １ ∞ 10.000 10.0 ラジアル型不均質 ２ ∞ 10.0 ラジアル型不均質の係数 ｜ｙ｜＜ 3.54 のとき Ｎ0 ＝1.5500，Ｎ1 ＝-1.0000 ×10-3， Ｎ2 以上は０ 3.54＜｜ｙ｜＜5 のとき Ｎ0 ＝1.6000，Ｎ1 ＝-1.0000 ×10-3， Ｎ2 以上は０ φm ＝0.01957 ，ΔＮ＝0.05 実施例２ 焦点距離ｆ＝51.10 ，Ｆ/2.56 面番 曲率半径 面間隔 有効半径 媒質 波長587.56nm（ｄライン） １ ∞ 10.000 10.0 ラジアル型不均質 ２ ∞ 10.0 ラジアル型不均質の係数 ｜ｙ｜＜ 2.5のとき Ｎ0 ＝1.5250，Ｎ1 ＝-1.0000 ×10-3， Ｎ2 以上は０ 2.5 ＜｜ｙ｜＜3.54のとき Ｎ0 ＝1.5500，Ｎ1 ＝-1.0000 ×10-3 Ｎ2 以上は０ 3.54＜｜ｙ｜＜4.33のとき Ｎ0 ＝1.5750，Ｎ1 ＝-1.0000 ×10-3 Ｎ2 以上は０ 4.33＜｜ｙ｜＜5 のとき Ｎ0 ＝1.6000，Ｎ1 ＝-1.0000 ×10-3 Ｎ2 以上は０ φm ＝0.01957 ，ΔＮ＝0.025 実施例１は、断面が図２に示すような屈折率分布を持つ
もので、分布中１カ所に不連続部分を有している。レン
ズ系のスペックは、前述の従来例とほとんど同じであ
る。EXAMPLES Examples of the inhomogeneous lens of the present invention will be shown below. Example 1 Focal length f = 51.09, F / 2.56 Surface number Curvature radius Surface spacing Effective radius Medium Wavelength 587.56 nm (d line) 1 ∞ 10.000 10.0 Radial inhomogeneity 2 ∞ 10.0 Radial inhomogeneity coefficient | y | <3.54 When N0 = 1.5500, N1 = -1.0000 × 10 -3 , N2 or more is 0 3.54 <| y | <5 When N0 = 1.6000, N1 = -1.0000 × 10 -3 , N2 or more is 0 φm = 0.01957, ΔN = 0.05 Example 2 Focal length f = 51.10, F / 2.56 Surface number Curvature radius Radius Surface spacing Effective radius Medium Wavelength 587.56nm (d line) 1 ∞ 10.000 10.0 Radial inhomogeneity 2 ∞ 10.0 Radial inhomogeneity coefficient ｜ y | When <2.5, N0 = 1.5250, N1 = -1.0000 × 10 -3 , N2 or more is 0 2.5 <| y | <3.54 When N0 = 1.5500, N1 = -1.0000 × 10 -3 N2 or more is 0 3.54 <| y When <4.33, N0 = 1.5750, N1 = -1.0000 × 10 -3 N2 0 or more When 4.33 <| y | <5 N0 = 1.6000, N1 = -1.0000 For φ10 −3 N 2 or more, 0 φm = 0.01957, ΔN = 0.025 In Example 1, the cross section has a refractive index distribution as shown in FIG. 2, and one discontinuous portion is present in the distribution. The specifications of the lens system are almost the same as the above-mentioned conventional example.
【００１９】この実施例のレンズ系に平行光線を入射さ
せた時の光線の集光状況は、図３に示す通りであり、そ
の時の球面収差は図３の通りである。これら図からわか
るように、光線は前述の従来例とほぼ同じように集光す
ることがわかる。図４に示す球面収差に不連続部分がみ
られるが、これは屈折率分布の不連続部分に対応してい
る。又不連続部分の近傍で、球面収差が値を持たないと
ころがあるが、これは、不連続な界面で光線が全反射す
るためである。When the parallel light rays are incident on the lens system of this embodiment, the light rays are condensed as shown in FIG. 3, and the spherical aberration at that time is as shown in FIG. As can be seen from these figures, the light rays are condensed in substantially the same manner as the above-mentioned conventional example. The spherical aberration shown in FIG. 4 has a discontinuous portion, which corresponds to the discontinuous portion of the refractive index distribution. Further, there is a portion where the spherical aberration has no value near the discontinuous portion, because the light rays are totally reflected at the discontinuous interface.
【００２０】この実施例１は、最大屈折率差ΔＮが０．
０５で従来例の半分になっており、不均質素材作成上非
常に有利である。又この実施例でΔＮを従来例と同じに
すれば、口径が従来例の１．４倍になり明るいレンズ系
にすることが出来る。In Example 1, the maximum refractive index difference ΔN is 0.
The value of 05 is half that of the conventional example, which is very advantageous in producing a heterogeneous material. If .DELTA.N is the same as that of the conventional example in this embodiment, the aperture becomes 1.4 times that of the conventional example, and a bright lens system can be obtained.
【００２１】この実施例１は、係数Ｎ1 の値を、従来例
と同じ値にしているが、媒質の屈折力は、従来例と微妙
に異なっている。それは前述の媒質の屈折力を表わす式
（ｂ）の近似の影響である。したがって、屈折力を従来
例と全く同じにしたい場合は、Ｎ1 の値を若干変化させ
ればよい。In the first embodiment, the value of the coefficient N1 is the same as that of the conventional example, but the refractive power of the medium is slightly different from that of the conventional example. It is an influence of the approximation of the equation (b) representing the refractive power of the medium described above. Therefore, when it is desired to make the refracting power exactly the same as that of the conventional example, the value of N1 may be slightly changed.
【００２２】また実施例１は、Ｎ2 以上の高次の係数を
用いていないが、高次の係数を用いることによって、球
面収差の形をコントロールでき、収差を更に良好に補正
できる。Further, although the first embodiment does not use the higher-order coefficient of N2 or more, the shape of the spherical aberration can be controlled by using the higher-order coefficient, and the aberration can be corrected more favorably.
【００２３】実施例２は、断面が図５に示す屈折率分布
を持つものであり、分布の３カ所に不連続部分を持って
いる。スペックは、前述の従来例とほとんど同じであ
る。この実施例２のレンズ系に平行光線を入射した時の
球面収差は、図６に示す通りである。この図より光線
は、従来例とほぼ同様に集光することがわかる。球面収
差に不連続な部分が見られるのは、実施例１と同様に、
屈折率分布の不連続部分に対応したものである。この不
連続部分の近傍で球面収差が値を持たないところがある
のは、実施例１同様全反射によるものである。In Example 2, the cross section has the refractive index distribution shown in FIG. 5, and the distribution has three discontinuous portions. The specifications are almost the same as the above-mentioned conventional example. Spherical aberration when parallel rays are incident on the lens system of the second embodiment is as shown in FIG. From this figure, it can be seen that the light rays are condensed in almost the same manner as in the conventional example. The discontinuous portion of the spherical aberration is seen as in the first embodiment.
This corresponds to the discontinuous portion of the refractive index distribution. The spherical aberration has no value in the vicinity of this discontinuous portion due to total internal reflection as in the first embodiment.
【００２４】この実施例２は、最大屈折率差ΔＮが０．
０２５で、従来例に比べ1/4 になっており、不均質素材
製作上、非常に有利である。又ΔＮを従来例と同じにす
れば、口径が従来のものに比べて２倍程度の明るいレン
ズ系とすることが出来る。また実施例１と同様にＮ2 以
上の係数を用いていないが、これを用いれば、収差を一
層良好に補正できる。In the second embodiment, the maximum refractive index difference ΔN is 0.
This is 025, which is 1/4 of that of the conventional example, which is very advantageous in manufacturing a heterogeneous material. Further, if ΔN is the same as that of the conventional example, a bright lens system having a diameter about twice that of the conventional one can be obtained. Further, as in Example 1, no coefficient of N2 or more is used, but if this is used, aberrations can be corrected even better.
【００２５】[0025]
【発明の効果】本発明は、光軸から半径方向に離れるに
したがって屈折率の変化するラジアル型不均質レンズで
あって、現在実際に作成が容易な小さな最大屈折率差
で、レンズ径の大きい明るいレンズ系を達成し得たもの
である。INDUSTRIAL APPLICABILITY The present invention is a radial type inhomogeneous lens whose refractive index changes with distance from the optical axis in the radial direction. At present, it is easy to actually make a small maximum refractive index difference and a large lens diameter It was possible to achieve a bright lens system.
【図１】本発明の原理を示す図。FIG. 1 is a diagram showing the principle of the present invention.
【図２】実施例１の分布を示す図。FIG. 2 is a diagram showing a distribution of Example 1.
【図３】実施例１の光線の集光状況を示す図。FIG. 3 is a diagram showing how light rays are condensed in Example 1.
【図４】実施例１の球面収差を表す図。FIG. 4 is a diagram showing spherical aberration of Example 1.
【図５】実施例２の分布を示す図。FIG. 5 is a diagram showing a distribution of Example 2.
【図６】実施例２の球面収差を表す図。FIG. 6 is a diagram showing spherical aberration of the second embodiment.
【図７】従来の分布を示す図。FIG. 7 is a diagram showing a conventional distribution.
【図８】従来例の光線の集光状況を示す図。FIG. 8 is a view showing a light collecting state of a conventional example.
【図９】従来例の球面収差を表す図。FIG. 9 is a diagram showing a spherical aberration of a conventional example.
Claims (2)
折率の変化するラジアル型不均質レンズにおいてその屈
折率分布が不連続であることを特徴とするレンズ。1. A radial type inhomogeneous lens whose refractive index changes with distance from the optical axis in the radial direction, wherein the refractive index distribution is discontinuous.
ぼ一定であることを特徴とする請求項１のレンズ。2. The lens according to claim 1, wherein the value of N1 among the coefficients representing the refractive index distribution is substantially constant.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP03121876A JP3079497B2 (en) | 1991-04-25 | 1991-04-25 | Heterogeneous lens |
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|---|---|---|---|
| JP03121876A JP3079497B2 (en) | 1991-04-25 | 1991-04-25 | Heterogeneous lens |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0588078A true JPH0588078A (en) | 1993-04-09 |
| JP3079497B2 JP3079497B2 (en) | 2000-08-21 |
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|---|---|---|---|
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100587995B1 (en) * | 1998-03-17 | 2006-06-08 | 소니 가부시끼 가이샤 | Image pickup device |
| JP2012078818A (en) * | 2010-09-10 | 2012-04-19 | Canon Inc | Method for manufacturing lens, device for manufacturing lens, and method for manufacturing optical device |
-
1991
- 1991-04-25 JP JP03121876A patent/JP3079497B2/en not_active Expired - Fee Related
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| KR100587995B1 (en) * | 1998-03-17 | 2006-06-08 | 소니 가부시끼 가이샤 | Image pickup device |
| JP2012078818A (en) * | 2010-09-10 | 2012-04-19 | Canon Inc | Method for manufacturing lens, device for manufacturing lens, and method for manufacturing optical device |
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