JPH0580792A - 確率演算装置及び確率演算方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 通常とは大きく変異した音響特徴を持つ音声
信号に対し、信頼性の高い確率演算を行える確率演算装
置を得る。 【構成】 音響パラメータベクトル記憶手段２に記憶さ
れている変異した音響特徴をもつ音声信号の音響パラメ
ータベクトルを用い、確率密度分布推定手段３において
外部より与えられるカテゴリ教師信号１３に従いカテゴ
リ別に第二の確率密度分布を推定し、予め確率密度分布
記憶手段５に記憶されている通常の音響特徴をもつ音声
信号に基づく第一の確率密度分布と混合分布を構成し、
推定に用いた音響パラメータベクトルの個数に応じて分
岐確率を決定し、確率計算手段６で確率を計算し出力す
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は確率演算装置及びその方
法に関するものであり、たとえば、音声信号の部分区間
を代表するカテゴリの確率密度分布に対する確率を用い
て音声信号の認識を行う音声認識装置等に用いられる確
率演算装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】図６は、例えば中川聖一著「確率モデル
による音声認識」（電子情報通信学会発行、Ｐ７１）に
示された従来の確率演算装置の内容を表すブロック図で
あり、図において、２１は音声信号を一定区間毎に音響
分析し音響パラメータベクトルに変換する音響分析手
段、２２は音声信号の部分区間を代表する確率密度分布
を予め記憶しておく確率密度分布記憶手段、２３は確率
密度分布記憶手段２２に記憶されている確率密度分布に
対する音響分析手段２１より出力される音響パラメータ
ベクトルの確率を計算し出力する確率密度計算手段、２
４は音声信号、２５は音響パラメータベクトル、２６は
確率密度分布、２７は確率である。また、図７は従来の
確率演算装置における確率密度分布記憶手段２２の内容
を示す図である。

【０００３】次に従来の確率演算装置の動作について図
６、図７を用いて説明する。以下、音声信号の部分区間
を代表するカテゴリが音素であり、確率密度関数として
正規分布の単一分布を用いる場合を一例として説明す
る。確率演算に先立ち、確率密度分布記憶手段２２には
演算に必要となる音素の確率密度分布２６を記憶してい
るものとする。音響分析手段２１では入力された音声信
号２４に対し音響分析を行い音響パラメータベクトル２
５としてｙが出力される。音素ｐの確率密度分布を、 θ1(ｐ) ＝｛μ1(ｐ),Σ1(ｐ) ｝ とする。μp は平均値、Σp は共分散行列を示す。確率
演算装置では音響パラメータベクトルｙの音素ｐに対す
る確率Ｂ( ｐ) が、 Ｂ( ｐ) ＝ｂ（ｙ, μ1(ｐ),Σ1(ｐ)） と演算され出力される。ｂ（ｙ, μ, Σ）は正規分布の
確率密度関数を表す関数であり、

【０００４】

【数１】

【０００５】と記述できる。ｔは転置、−１は逆行列を
示す。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】従来の確率演算装置は
以上のように構成されており、通常とは大きく声質の変
異した話者の発声した音声信号や、雑音重畳により変形
した音声信号等、予め記憶してある確率密度分布記憶手
段２２の確率密度分布２６と大きく異なる音響特徴を持
つ音声信号に対して、確率密度分布記憶手段２２の確率
密度分布を適応化する手段を持たないため、信頼性の高
い確率演算が行うことができず、その結果この確率演算
装置を用いる音声認識装置等の認識性能が劣化するとい
う問題があった。

【０００７】この発明は上記のような問題点を解決する
ためになされたもので、通常とは大きく変異した特徴を
持つ信号に対しても、信頼性の高い確率演算が行える確
率演算装置及びその方法を実現でき、その結果、認識性
能の高い音声認識装置等を得ることを目的とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】第１の発明による確率演
算装置は、従来の確率演算装置の構成に加え、確率密度
記憶手段に、従来の不特定話者の音声信号の確率密度分
布（第一確率密度分布）とは異なる大きく変異した音響
特徴を持つ特定話者の音声信号の確率密度分布を第二確
率密度分布として記憶できる領域を設けるとともに、音
響分析手段（分析手段の一例）から出力される音響パラ
メータベクトル（パラメータ情報の一例）を一時記憶す
る音響パラメータベクトル記憶手段（パラメータ記憶手
段の一例）と、入力した音声信号のカテゴリを示すカテ
ゴリ教師信号を伝達するカテゴリ教師手段と、カテゴリ
教師信号により、一定区間毎に区分けされた音声信号が
属するカテゴリ毎に、前記音響パラメータベクトル記憶
手段の音響パラメータベクトルを用いて、第二確率密度
分布のパラメータ推定を行い、確率密度記憶手段に第二
確率密度分布として記憶させる確率密度分布推定手段
と、第一確率密度分布と第二確率密度分布による混合分
布を構成し前記音響分析手段から出力される音響パラメ
ータベクトルに対する確率を計算し出力する確率計算手
段を備える構成としたものである。

【０００９】また、第２の発明による確率演算装置は、
確率密度分布推定手段において、確率密度分布の推定に
用いる音響パラメータベクトルの個数に応じて第一確率
密度分布と第二確率密度分布による混合分布の分岐確率
を決定するようにしたものである。

【００１０】また、第３の発明による確率演算装置は、
確率密度分布推定手段において、第二確率密度分布から
変換行列を用いて、さらに異なる確率密度分布を推定で
きるようにしたものである。

【００１１】第４の発明による確率演算方法は、従来の
確率演算方法に加えて、大きく変異した音響特徴をもつ
特定話者の音声信号の確率密度分布を計算して記憶する
第２の確率密度分布記憶工程と、従来からの確率密度分
布とこの確率密度分布の両方を混合させて確率を計算す
る確率計算工程を設けたものである。

【００１２】この発明における確率演算装置及び確率演
算方法は、通常とは大きく変異した特徴を持つ信号に対
しても、その信号のパラメータ情報を記憶しているパラ
メータ記憶手段の内容から第二確率密度分布を推定して
確率演算に用いるため、信頼度の高い確率演算を行うこ
とができる。

【００１３】

【実施例】

実施例１．以下、この発明の一実施例を図１について説
明する。図１において、１は音声信号を一定区間毎に音
響分析し音響パラメータベクトルに変換する音響分析手
段、２はこの音響分析手段から出力される音響パラメー
タベクトルを一時記憶する音響パラメータベクトル記憶
手段、５は第一確率密度分布と第二確率密度分布のパラ
メータを記憶している確率密度分布記憶手段、３は外部
から与えられるカテゴリ教師信号により属するカテゴリ
毎に前記音響パラメータベクトル記憶手段の音響パラメ
ータベクトルを用いて第二確率密度分布のパラメータ推
定を行い確率密度分布記憶手段の第二確率密度分布のパ
ラメータを更新するとともに、確率密度分布の推定に用
いる音響パラメータベクトルの個数に応じて第一確率密
度分布と第二確率密度分布による混合分布の分岐確率を
決定する確率密度分布推定手段、６は確率密度分布記憶
手段に記憶してある第一確率密度分布と第二確率密度分
布による混合分布を構成し前記音響分析手段から出力さ
れる音響パラメータベクトルに対する確率を計算し出力
する確率計算手段、７は音声信号、８ａ，８ｂ，８ｃは
音響パラメータベクトル、９は確率密度分布、１２は確
率、１３はカテゴリ教師信号である。

【００１４】図２は、この発明による確率演算装置にお
ける確率密度分布記憶手段の内容を示す図である。

【００１５】次に動作について説明する。以下従来の確
率演算装置と同様に、音声信号の部分区間を代表するカ
テゴリが音素であり、第一確率密度分布の確率密度関数
として正規分布の単一分布を用いる場合を一例として説
明する。また、入力する音声信号は所定のカテゴリの音
素とする場合について説明する。

【００１６】（１）第１の確率密度記憶工程 確率演算に先立ち確率密度分布記憶手段５には音素ｐの
確率密度分布を、 θ1(ｐ) ＝｛μ1(ｐ),Σ1(ｐ) ｝ とする従来の音声認識装置の確率密度分布記憶手段２２
に記憶されている確率密度分布と同じ確率密度分布が第
一確率密度分布として記憶されているものとする。μ1
(ｐ) は平均値、Σ1(ｐ) は共分散行列を示す。ただ
し、第二確率密度分布はまだこの時点では記憶されてお
らず空白のままとする。

【００１７】（２）分析工程 この状態で、所定のカテゴリの音素を音響分析手段１に
入力する。音響分析手段１では入力された音声信号に対
し音響分析を行い、ｎ次元の音響パメメータベクトル８
ａ，８ｂとしてｙが出力される。音響パラメータベクト
ルｙは音響パラメータベクトル記憶手段２に一時納めら
れる。１度の入力によりその音素の音響パラメータベク
トルがひとつ納められ、入力回数が増加するにつれて、
その音素の音響パラメータベクトルの数も増加してゆく
ことになる。図３は、この音響パラメータベクトル記憶
手段２の内容の一例を示す図であり、ここでは音素ｐの
音響パラメータベクトルの集合をＹ( Ｐ) とし、Ｙ(
Ｐ) の第ｎ番目の要素である音響パラメータベクトルを
ｙ( ｐ, ｎ)とし、Ｙ( Ｐ) の要素数をＮ( Ｐ) とす
る。また、音響パラメ−タベクトルｙ（ｐ，ｎ）の内容
はｘ（ｐ，ｎ，１）、…、ｘ（ｐ，ｎ，ｉ）、…で構成
されている。たとえば、所定の音素ｐを１度入力した場
合、集合Ｙ（Ｐ）は第１番目の要素ｙ（ｐ，１）しかな
く、要素数Ｎ（Ｐ）は１ということになる。そして、同
じ音素Ｐを再び入力した場合、集合Ｙ（Ｐ）は要素ｙ
（ｐ，１）とｙ（ｐ，２）を有し、要素数Ｎ（Ｐ）は２
ということになる。

【００１８】（３）第２の確率密度分布記憶工程 外部においてのカテゴリ教師信号１３の作成は、音響パ
ラメータベクトル記憶手段２の内容がある程度蓄積され
た段階で、バッチ的に音響パラメータベクトルを人間が
判断して行うことができる。たとえば、この例では、音
素Ｐを５回入力した後、その音素Ｐが属するカテゴリの
カテゴリ教師信号１３をオンにしてやるものとする。確
率密度分布推定手段３では、外部から入力される各音響
パラメータベクトルがどの音素に属しているかを示すカ
テゴリ教師信号に従い、音響パラメータベクトル記憶手
段２にすでに記憶されている音響パラメータベクトルを
各カテゴリ別に読み出し第二確率密度分布のパラメータ
を推定する。図４は、第二確率密度分布θ2(ｐ) の平均
値μ2（ｐ) と共分散行列Σ2(ｐ) の内容を示す図であ
り、μ2(ｐ) の第ｉ番目の要素をｍ( ｐ, ｉ) 、Σ2
(ｐ) の第ｉ行、第ｊ列の要素をｓ( ｐ, ｉ, ｊ) 、ベ
クトルｙ( ｐ, ｎ) の第ｉ番目の要素をｘ( ｐ, ｎ,
ｉ)とすると、第二確率密度分布θ2(ｐ) の平均値μ2
(ｐ)は、

【００１９】

【数２】

【００２０】と演算され、共分散行列Σ2(ｐ) は、

【００２１】

【数３】

【００２２】と求められる。このようにして、音響パラ
メータベクトルの集合Ｙ（Ｐ）から、 音素ｐの第二確率密度分布θ2(ｐ） θ2(ｐ）＝｛μ2(ｐ) ，Σ2(ｐ) ｝ が求められる。このようにして、θ2(１）、…、θ2
(ｐ）、…を求め確率密度分布記憶手段５の第二確率密
度分布として図２に示した箇所に記憶する。そして、次
に、確率密度分布推定手段５は、あらかじめ定められた
関数ｆ（Ｎ（Ｐ））を用いて、第一確率密度分布と第二
確率密度分布の分岐確率λ1(ｐ) 、λ2(ｐ) を、 λ2(ｐ) ＝ｆ( Ｎ( ｐ)) λ1(ｐ) ＝１−λ2(ｐ) として求め、これを確率密度分布記憶手段５に記憶す
る。図５は、分岐確率λ2（ｐ）を求める関数ｆ（Ｎ
（Ｐ））の一例を示す図であり、ｆ（Ｎ（Ｐ））は０か
ら１の値を持つ増加関数であり、推定に用いる音響パラ
メータベクトルの個数Ｎ（ｐ）が多くなるほどλ2(ｐ)
の値も大きくなる。但し、音響パラメータベクトル記憶
手段２に記憶している音響パラメータベクトルの個数が
不足しており確率密度分布推定手段３において音素ｐの
第二確率密度分布が推定できない場合は、 λ2(ｐ) ＝０ とする。このように、第二確率密度分布θ2(ｐ）及び分
岐確率λ1(ｐ）、λ2(ｐ）が求まると、カテゴリ教師信
号１３はオフされ、第２の確率密度分布記憶工程が終了
する。尚、音響パラメータベクトルの個数Ｎ( ｐ) が少
ない場合は簡易法として平均値μ2(ｐ) のみの推定を行
い、共分散行列Σ2(ｐ) は同じカテゴリの第一確率密度
分布の共分散行列Σ1(ｐ) としてもよい。

【００２３】（４）確率計算工程 一方、カテゴリ教師信号のオン、オフに係らず、確率計
算手段６は、音響分析手段１から音響パラメータベクト
ルｙを入力する。確率計算手段６では音響パラメータベ
クトルｙの音素ｐに対する確率Ｂ( ｐ) が、 Ｂ( ｐ) ＝λ1(ｐ) ×ｂ（ｙ, μ1(ｐ),Σ1(ｐ) ） ＋λ2(ｐ) ×ｂ（ｙ, μ2(ｐ),Σ2(ｐ) ） と演算され出力される。ｂ( ｙ, μ, Σ) は従来の確率
演算装置の説明と同じ正規分布の確率密度分布を表す関
数である。もし、λ2(ｐ) ＝０の場合は、λ1(ｐ) ＝１
であるから、 Ｂ( ｐ) ＝（ｙ, μ1(ｐ),Σ1(ｐ) ） と演算され従来と同様の確率が出力される。λ2(ｐ) ≠
０の場合は、第二確率密度分布が計算に入り込んでくる
ことになる。λ2(ｐ) は推定に用いる音響パラメータベ
クトルの個数Ｎ（Ｐ）が多いほど大きくなるから、経験
を重ねるほど第二確率密度分布の割合が増すことにな
る。

【００２４】以上、この実施例では、入力される音声信
号に対し、初期状態において存在する第一確率密度分布
に加え、過去に同様の条件で発生された音声信号から推
定される第二確率密度分布を用いて、音声信号の部分区
間を代表するカテゴリの確率演算を行う確率演算装置で
あって、音声信号を一定区間毎に音響分析し音響パラメ
ータベクトルに変換する音響分析手段と、この音響分析
手段から出力される音響パラメータベクトルを一時記憶
する音響パラメータベクトル記憶手段と、第一確率密度
分布と第二確率密度分布のパラメータを記憶している確
率密度分布記憶手段と、外部から与えられるカテゴリ教
師信号により属するカテゴリ毎に前記音響パラメータベ
クトル記憶手段の音響パラメータベクトルを用いて第二
確率密度分布のパラメータ推定を行い確率密度記憶手段
の第二確率密度分布のパラメータを更新する確率密度分
布推定手段と、この確率密度分布記憶手段に記憶してあ
る第一確率密度分布と第二確率密度分布による混合分布
を構成し前記音響分析手段から出力される音響パラメー
タベクトルに対する確率を計算し出力する確率計算手段
を備えることを特徴とする確率演算装置を説明した。

【００２５】実施例２．実施例１においてカテゴリ教師
信号１３の作成は、音響パラメータベクトル記憶手段２
の内容がある程度蓄積された段階で、人間が判断して行
う場合を示したが、以下のように自動的の発生させるこ
とも可能である。まず、発声が単一の音素であり発声内
容が既知の場合は、その発声の音声信号から変換された
音響パラメータベクトル全体のカテゴリ教師信号を、発
声された音素とすればよい。また、発声内容が未知の場
合は本確率演算装置から出力される確率により入力され
た音響パラメータベクトルのカテゴリを判断して自動的
にカテゴリ教師信号を発生することも可能である。単語
等、複数の音素を連続して発声し、発声内容が既知の音
声信号に対しては、本確率演算装置から出力される確率
を用いてビタビアルゴリズムを用いることによりそれぞ
れの音響パラメータベクトルのカテゴリを決定しカテゴ
リ教師信号を自動的に発生することが可能である。ま
た、発声内容が未知の場合には、音声認識を行い認識結
果を発声内容と仮定して、上記と同じビタビアルゴリズ
ムを用いることによりカテゴリ教師信号を発生すること
が可能である。

【００２６】実施例３．確率密度分布推定手段３におい
て実施例１における音素ｐの平均値μ2(ｐ) をもとに他
の音素ｑの確率密度分布θ3(ｐ) の平均値μ3(ｑ) を予
め求めてある音素ｐから音素ｑへの変換行列Θ( ｐ,
ｑ) により、

【００２７】

【数４】

【００２８】の様に求めることも可能である。Ｈ (ｑ)
は音素ｑを求めるために用いる音素の集合であり、音素
ｐに関し音響パラメータベクトルの不足によりμ2(ｐ)
が求められていない場合は音素ｑを除外するものとす
る。Δ( ｐ, ｑ) は予め求められている重みのスカラ値
である。共分散行列Σ3(ｑ) は同じカテゴリの第一確率
密度分布の共分散行列Σ1(ｑ) と同一であるとする。こ
のθ3(ｐ)を第二確率密度分布として確率演算をするこ
とも可能であり、同様に効果を奏する。第一、第二確率
密度分布の分岐確率λ1(ｐ) 、λ3(ｐ) は

【００２９】

【数５】

【００３０】λ3(ｐ) ＝ｆ3(Ｎ3(ｐ)) λ1(ｐ) ＝１−λ3(ｐ) と求められる。ｆ3(Ｎ3(ｐ))は０から１の値をもつ増加
関数であり、推定に用いる音響パラメータベクトルの個
数の合計Ｎ3(ｐ)が多くなるほどλ3(ｐ) の値も大きく
なる。但し、音響パラメータベクトル記憶手段３に記憶
している音響パラメータベクトルの個数が不足しており
確率密度分布推定手段３において音素ｐの第二確率密度
分布が推定できない場合は、 λ3(ｐ) ＝０ とする。確率計算手段６では音響パラメータベクトルｙ
の音素ｐに対する確率Ｂ (ｐ)が、 Ｂ (ｐ) ＝λ1(ｐ) ×ｂ（ｙ, μ1(ｐ),Σ1(ｐ) ） ＋λ3(ｐ) ×ｂ（ｙ, μ3(ｐ),Σ3(ｐ) ） と演算され出力される。ｂ( ｙ, μ, Σ) は従来の確率
演算装置の説明と同じ正規分布の確率密度分布を表す関
数である。

【００３１】尚、変換行列Θ( ｐ, ｑ) は、あらかじめ
別の手段で大量に記憶した音素Ｐに含まれる音響パラメ
ータベクトルの集合と、音素ｑに含まれる音響パラメー
タベクトルの集合から重相関分析により求められる。ま
た、重みのスカラ値Δ（ｐ,ｑ) は重相関係数により求
められる。

【００３２】実施例４．また、確率密度布布θ2(ｐ) と
θ3(ｐ) の混合分布を第二確率密度分布とみなし、確率
計算手段６において分岐確率を λ2(ｐ) ＝ｆ( Ｎ( ｐ))／２ λ3(ｐ) ＝ｆ3(Ｎ3(ｐ))／２ λ1(ｐ) ＝１−λ3(ｐ) −λ2(ｐ) とし、音響パラメータベクトルｙの音素ｐに対する確率
Ｂ(ｐ)を Ｂ(ｐ) ＝λ1(ｐ) ×ｂ（ｙ, μ1(ｐ),Σ1(ｐ) ） ＋λ2(ｐ) ×ｂ（ｙ, μ2(ｐ),Σ2(ｐ) ） ＋λ3(ｐ) ×ｂ（ｙ, μ3(ｐ),Σ3(ｐ) ） としても同様に効果を奏する。

【００３３】実施例５．尚、この実施例１〜４では音声
信号の部分区間を代表するカテゴリとして音素の場合を
例として説明したが、これは音素片、音節、半音素、Ｈ
ＭＭの状態であってもよく、同様な効果を奏する。

【００３４】実施例６．また、上記実施例では、確率密
度分布として正規確率としたが、これは無相関正規分布
や、ポアソン分布、ガンマ分布等であってもよく、同様
な効果を奏する。

【００３５】実施例７．また、上記実施例では、確率密
度分布の分布数を単一分布としたが、これは混合分布で
あってもよく同様な効果を奏する。

【００３６】実施例８．また、上記実施例では、音声信
号を入力する場合を示したが、入力信号は音声に限る必
要はなく、そのたの音波信号でもかまわない。また、音
波信号に限る必要はなく、信号認識確率等の確率を演算
したい任意の信号に対して適用することができる。ま
た、上記実施例では、音声認識装置に応用する場合を示
したが、この確率演算装置及びその方法は、音声認識装
置以外にも適用することが可能である。

【００３７】

【発明の効果】以上のように第１〜第４の発明によれ
ば、通常とは大きく特徴の変異した音声信号に対して
も、信頼性の高い確率演算が行える確率演算装置及び確
率演算方法を実現でき、その結果認識性能の高い音声認
識装置等が得られる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の確率演算装置の一実施例を示す構成
図である。

【図２】この発明の確率演算装置の確率密度分布記憶手
段の一例を示す図である。

【図３】この発明の確率演算装置の音響パラメータベク
トル記憶手段の一例を示す図である。

【図４】この発明の確率演算装置の第二確率密度分布の
平均値と共分散行列の一例を示す図である。

【図５】この発明の確率演算装置の分岐確率λ2(ｐ) を
求める関数の一例を示す図である。

【図６】従来の確率演算装置を示す構成図である。

【図７】従来の確率演算装置の確率密度分布記憶手段の
内容を示す図である。

【符号の説明】

１ 音響分析手段（分析手段の一例） ２ 音響パラメータベクトル記憶手段（パラメータ記憶
手段の一例） ３ 確率密度分布推定手段 ４ 確率密度分布記憶手段 ６ 確率計算手段 ７ 音声信号（信号の一例） ８ａ，８ｂ，８ｃ 音響パラメータベクトル（パラメー
タ情報の一例） １２ 確率 １３ カテゴリ教師信号

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 以下の要素を有する確率演算装置 （ａ）所定のカテゴリに分類できる特定信号を入力して
   分析し、所定のパラメータ情報に変換する分析手段、 （ｂ）分析手段で変換されたパラメータ情報を記憶する
   パラメータ記憶手段、 （ｃ）分析手段に入力した特定信号のカテゴリを示すカ
   テゴリ教師信号を伝えるカテゴリ教師手段、 （ｄ）カテゴリの不特定信号に基づく確率密度分布を第
   一確率密度分布として記憶し、各カテゴリの特定信号に
   基づく確率密度分布を第二確率密度分布として記憶する
   確率密度分布記憶手段、 （ｅ）カテゴリ教師手段からのカテゴリ教師信号に基づ
   き、パラメータ記憶手段に記憶されたパラメータ情報を
   用いて確率密度分布記憶手段の第二確率密度分布を計算
   する確率密度分布推定手段、 （ｆ）確率密度分布記憶手段に記憶された第一確率密度
   分布及び第二確率密度分布の混合分布に基づいて、分析
   手段で変換されたパラメータ情報に対する確率を計算す
   る確率計算手段。
2. 【請求項２】 請求項１記載の確率演算装置において、
   確率密度分布推定手段は、確率密度分布の計算に用いる
   パラメータ情報の量に応じて第一確率密度分布と第二確
   率密度分布による混合分布の分岐確率を決定することを
   特徴とする請求項１記載の確率演算装置。
3. 【請求項３】 請求項１記載の確率演算装置において、
   確率密度分布推定手段は、分析手段に入力した所定のカ
   テゴリの特定信号に基づいた第二確率密度分布から、さ
   らに、他のカテゴリの特定信号に基づく確率密度分布を
   推定する手段を有することを特徴とする請求項１記載の
   確率演算装置。
4. 【請求項４】 以下の工程を有する確率演算方法 （ａ）不特定信号に対して確率を計算するための確率密
   度分布を、あらかじめ記憶する第１の確率密度分布記憶
   工程、 （ｂ）特定信号を入力し、その特定信号から所定のパラ
   メータ情報を抽出する分析工程、 （ｃ）抽出されたパラメータ情報から、所定のタイミン
   グでその特定信号の確率密度分布を計算し記憶する第２
   の確率密度分布記憶工程、 （ｄ）第１及び第２の確率密度分布記憶工程により記憶
   された確率密度分布に基づいて、分析工程で抽出された
   パラメータ情報の確率を計算する確率計算工程。