JPH0546781A - 図形の陰影付け方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 二次元グラフィックスにより立体的な図形を
作成する場合に、簡単にさらには安価な計算コストで陰
影付けできる方法及び装置を提供する。 【構成】 図形情報記憶部１１に格納された図形情報に
基づいて描画処理部１６により陰影付けを行うべき図形
を形成する。このとき座標値変換部１２により図形の頂
点列の並びを調べて並びかえを行う。描画処理部１６
は、この図形に対してワイヤフレームの形態で表示す
る。次に、法線ベクトル算出部１３により、図形の各座
標値から陰影付けを行うべき各面の法線ベクトルを決定
する。また、光線ベクトル算出部１４は、各面の位置と
光源の位置とから光線ベクトルを決定する。明度情報算
出部１５は、法線ベクトルと光線ベクトルとが成す角度
から各面の明るさを決定する。描画処理部１６は、この
明度情報に基づいて各面の塗りつぶしを行う。塗りつぶ
し後の図形は、画像メモリ１９に展開される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、二次元グラフィックス
により作成した立体的な形状の図形に陰影を付ける図形
の陰影付け方法及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】カタログやパンフレットなどのプレゼン
テーションを目的とする資料には、見やすさや理解度の
向上をはかるために立体的な図形のイラストが多用され
ており、その中でも角柱形状の図形は特に多く使われて
いる。このような図形を作成する方法の１つに三次元グ
ラフィックスがあるが、図形の向きを思うように調整す
るのが簡単でなく、さらには計算コストが高いため、オ
フィスユースには向かないという問題がある。

【０００３】別の方法として二次元グラフィックスの利
用が考えられる。この場合、計算コストは三次元グラフ
ィックスに比べて安価になるが、三次元情報がないた
め、形状を設定した後の陰影を簡単に付けるための操作
および処理の提供が必要となる。陰影を付けるために例
えばペイント機能を用いて１面々々濃淡を付けていたの
では非常に面倒であり、技量も必要である。

【０００４】二次元の処理で立体的な色表現を行う方法
にソフトシェーディングと呼ばれる同一面の内部にグラ
デーション的な陰影付けを行う技法がある。しかし立体
図形に陰影を付けようとする用途に対しては図形を構成
する各面ごとに色情報を指定しなければならず、しかも
図形を立体らしく見せるには適切な色指定を行う技量が
必要であり、それゆえ操作が簡単ではないという問題が
あった。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】本発明は上記した問題
点を改善するために提案されたもので、二次元グラフィ
ックスにより立体的な図形を作成する場合に、簡単にさ
らには安価な計算コストで陰影付けできる方法及び装置
を提供することを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明は、前記目的を達
成するため、多角柱を二次元で表示する図形の陰影付け
方法において、前記多角柱を構成する面の法線ベクトル
を求める法線ベクトル決定工程と、前記法線ベクトルの
始点と同じ位置を始点、光源の位置を終点とする逆光線
ベクトルを求める逆光線ベクトル決定工程と、前記法線
ベクトルに対する前記逆光線ベクトルの角度から反射係
数を求める反射係数決定工程と、該反射係数から前記多
角柱を構成する面の明るさを決定することを特徴とす
る。

【０００７】また、本発明は、多角柱を二次元で表示す
る図形の陰影付け装置において、入力された頂点座標値
から多角柱を形成する多角柱形成手段と、該多角柱形成
手段によって形成された多角柱の面の法線ベクトルを設
定する法線ベクトル設定手段と、前記法線ベクトルの始
点と同じ位置を始点、光源の位置を終点とする逆光線ベ
クトルを設定する逆光線ベクトル設定手段と、前記法線
ベクトルに対する前記逆光線ベクトルの角度を測定する
角度測定手段と、該角度測定手段によって測定された角
度に基づいて面の反射係数を計算する反射係数計算手段
と、該反射係数計算手段によって計算された反射係数に
基づいて面の明るさを決定する明るさ決定手段とを有す
ることを特徴とする。

【０００８】

【作用】本発明の作用を具体的に例を挙げて説明する。

【０００９】本発明において、図形の生成および陰影付
けを行う処理部は、図１に示すように、図形の頂点座標
値や光源の位置等の情報を記憶する図形情報記憶部１１
と、図形の頂点列の並びを調べて並びかえを行う座標値
変換部１２と、図形の各座標値から各面の法線ベクトル
を決定する法線ベクトル算出部１３と、各面の位置と光
源の位置とから光線の向きを決定する光線ベクトル算出
部１４と、法線ベクトルと光線ベクトルとから各面の明
るさを決定する明度情報算出部１５と、明度情報に基づ
いて各面の塗りつぶしを行う描画処理部１６と、上記し
た１１〜１６の各処理部の動作を司る制御部１７とから
構成される。上記した１１〜１７をまとめたものを図形
情報処理部１８と呼ぶ。画像メモリ１９には描画処理部
１６から生成された図形画像が表示結果として展開され
る。

【００１０】本発明においては、陰影付けを行う図形を
形成するための図形の頂点座標値等の図形情報や光源の
位置等の情報をキーボード等の入力装置から入力して図
形情報記憶部１１に格納し、この図形情報に基づいて描
画処理部１６により陰影付けを行うべき図形を形成す
る。このとき座標値変換部１２により図形の頂点列の並
びを調べて、例えば、頂点番号の大きくなる順番に従っ
て紙面に対して右回りになるように並びかえを行う。描
画処理部１６は、この図形に対してワイヤフレームの形
態で表示する。

【００１１】次に、法線ベクトル算出部１３により、図
形の各座標値から陰影付けを行うべき各面の法線ベクト
ルを決定する。また、光線ベクトル算出部１４は、各面
の位置と光源の位置とから光線の向き（光線ベクトル）
を決定する。明度情報算出部１５は、法線ベクトルと光
線ベクトルとが成す角度から予めきめられた計算式に基
づいて各面の明るさを決定する。描画処理部１６は、明
度情報算出部１５で求められた明度情報に基づいて各面
の塗りつぶしを行う。塗りつぶし後の図形は、画像メモ
リ１９に展開される。この画像メモリ１９の内容をディ
スプレイに供給することにより、陰影が付けられた図形
が表示されることになる。

【００１２】

【実施例】本発明の一実施例を図を用いて説明する。

【００１３】図２は、本発明を実施するためのハードウ
ェア構成の一例を示したものである。同図において、２
１は計算機、２２は中央演算処理装置、２３は図形情報
処理部、２４は画像メモリ、２５は入力装置、２６はデ
ィスプレイ、２７はスキャナ、２８はプリンタ、２９は
バスである。入力装置２５は計算機２１に命令等を与え
るためのものである。ディスプレイ２６は図形を含む画
像を出力表示するものである。スキャナ２７は画像を入
力するもので、プリンタ２８は画像を出力するものであ
る。バス２９は画像データや図形データや制御情報を受
渡しする役割を果たす。画像メモリ２４は画像データを
記憶するものであり、図１における画像メモリ１９に対
応している。また、中央演算処理装置２２は処理装置全
体の制御や一般的な演算を行うものである。図形情報処
理部２３は先に説明したように図形の生成／表示を行う
もので図１における図形情報処理部１８に対応してい
る。

【００１４】以下、本発明の図形の陰影付け方法につい
て、図形の形状を入力して陰影を付けるべき図形を形成
する工程と、この図形に対して陰影を付ける工程に分け
て説明する。なお、以下に説明する処理は、特に注記し
ない場合には図２に示す図形情報処理部２３において実
行されるものとする。

【００１５】初めに図形の形状の入力など陰影付けを行
う前までの処理について説明する。なお、形状設定まで
の処理例は一例なので必ずしもこれに限定する必要はな
い。

【００１６】図３は作成しようとする図形の完成予想の
例であり、今からこのような角柱形状の図形を作成する
ことにする。なお、図において交差斜線を付した面が最
も暗い面を示し、次いでドットを付した面、横線を付し
た面の順で明るくなっている。図４（ａ），（ｂ），
（ｃ）は，図３の図形の形状を入力する様子を示したも
のである。

【００１７】まず図４（ａ）に示すように角柱図形の上
面となる図形を入力装置２５等を使用して入力し、続い
て図４（ｂ）のように上面の図形を複写して任意の位置
に配置して下面の図形を得る。図４（ｃ）が入力された
図形をワイヤフレームで表示したものである。図形の頂
点は、上面図形についてはＰ₁ ，Ｐ₂ ，・・・，Ｐ
_n （ｎは２以上の整数）とし、下面図形については上面
図形の頂点と対応させてＱ₁ ，Ｑ₂ ，・・・，Ｑ_n とす
る。なお頂点は番号の大きくなる順番に従って紙面に対
して右回り方向となるように統一しておく。左回りに入
力した場合には右回りに揃えておく。これは後に行う陰
影処理の計算のためである。上面図形から下面図形まで
の相対距離はＤ_X ，Ｄ_Y とする。本実施例の場合、頂点
Ｐ₂ ，Ｐ₃ を結ぶ線がＸ軸に平行な線であり、頂点Ｐ₃
と頂点Ｑ₃ とのＸ座標の差がＤ_X 、Ｙ座標の差がＤ_Y で
ある。

【００１８】形状の入力を終えた図４（ｃ）の図形に対
しては隠面消去処理を行う。この処理は陰影処理と並行
して行っても良いが、この例では別に処理することにす
る。隠面消去処理の方法には様々なものがあるが、ここ
では限定しない。処理を行って表示した結果は図５のよ
うになる。隠面処理の１方法として操作者が表示すべき
面を指定することも考えられる。また各面の頂点の紙面
に対する回り具合を判定して表示すべき面を決定しても
構わない。

【００１９】次に、本発明による図形の陰影付け処理の
方法について説明する。

【００２０】図６は図形に陰影を与えるために行う操作
の様子を示したものである。同図中の符号Ｌは光源を表
しており、これを任意の位置に配置して陰影の具合を調
整する。図７は陰影、つまり面の明るさを決定するため
の光源と図形の関係の様子を示すものである。図８は図
形の側面の陰影付けを行う処理フローであり、図９は図
形の上面の陰影付けを行う処理フローである。

【００２１】先に図８に示す側面に対する陰影付け処理
を行う。

【００２２】ステップＳ１０１では、表示対象となる側
面を１面づつ選択する。それらは隠面消去処理で表示す
べきものとみなした面である。ここでは図７に示すよう
に頂点列Ｐ₅ ，Ｑ₅ ，Ｑ₁ ，Ｐ₁ で囲まれた側面を例に
取りあげる。

【００２３】ステップＳ１０２では、選択した面の中心
位置となる箇所を求める。図７に示す例の場合、Ｃ₅ が
選択面の中心点である。なお、中心位置を求めるのは、
光源の位置に拘わらず自然な明るさが得られるようにす
るためである。しかし、この位置に限定されるものでは
ない。

【００２４】ステップＳ１０３では、選択した面の４頂
点のうち上面側にあるＰ系列の２頂点を用いて、番号の
前の方を始点としたベクトルを求める。図７に示す例の
場合、点Ｐ₅ から点Ｐ₁ へのベクトルが求めるベクトル
である。この場合は数字で言うと１の方が小さいが頂点
列の順番として見れば１の方が後に位置するので大きく
なる。

【００２５】ステップＳ１０４では、ステップＳ１０３
で求めたベクトルを反時計回りに９０度回転させ、それ
を法線ベクトルとする。なお、ここでいう法線とは、二
次元的に見て頂点Ｐ₁ ，Ｐ₅ を結ぶ線に対して直角な線
を意味する。

【００２６】ステップＳ１０５では、法線ベクトルをそ
の始点が選択面の中心位置Ｃ₅ と重なるところへ配置す
る。図７の中のＮｓが移動配置後の法線ベクトルであ
る。

【００２７】ステップＳ１０６では、光源Ｌの位置から
選択面の中心点Ｃ₅へのベクトルを求め、それを光線ベ
クトルとする。

【００２８】ステップＳ１０７では、光線ベクトルの反
対向きのベクトルを求め、それを逆光線ベクトルとす
る。図７の中のＲが逆光線ベクトルである。

【００２９】ステップＳ１０８では、法線ベクトルＮｓ
を基準としてこれに対する逆光線ベクトルＲの向きの変
化角度を求める。角度は−１８０度から＋１８０度の範
囲となる値として求めておく。

【００３０】ステップＳ１０９では、変化角度の値を用
いて選択面の反射係数を求める。この係数を求めるため
の式を式（１）に示す。ここでθ_D は変化角度を、Ｖ_R
は反射係数を表す。

【００３１】 Ｖ_R ＝（３６０−｜θ_D ｜）／３６０ ・・・・（１） すなわち、反射係数Ｖ_R は、選択面が光源Ｌに正対した
ときに最大値１となり、真後ろを向いたときに最小値
０．５となる。

【００３２】ステップＳ１１０では、反射係数の値を用
いて面の明るさを求める。明るさは２５６階調で表現す
る場合には式（２）で計算される。ここでＬが明るさで
あり、２５５を白、０を黒と見なす。

【００３３】Ｌ＝２５５×Ｖ_R ・・・・（２） なおこのように、明るさを２５６階調で表現する場合に
は、画像メモリ２４として各画素毎に８ビットの深みを
有するフレームメモリを使用すればよい。また、カラー
表示を行う場合には、赤、青及び緑の３色分の画像メモ
リを使用すればよい。

【００３４】ステップＳ１１１では、表示対象となる側
面を全て選択したかを判定する。Ｎｏの場合にはステッ
プＳ１０１に戻り、次の側面に対する陰影付け処理を実
行する。Ｙｅｓの場合には処理を終了する。

【００３５】側面の処理が終了した後は、図９に示され
る上面に対する処理を行う。

【００３６】ステップＳ２０１では、上面の図形から下
面の図形までの相対距離情報（図４のＤ_X ，Ｄ_Y 参照）
を取り出し、それを相対ベクトルとする。

【００３７】ステップＳ２０２では、相対ベクトルの反
対向きのベクトルを求め、それを法線ベクトルとする。
ここから先の処理は計算式の中身が若干異なるが側面に
対する処理と同様である。

【００３８】ステップＳ２０３では、上面図形の中心位
置を求める。図７に示す例の場合、Ｃｕが中心点であ
る。 ステップＳ２０４では、法線ベクトルをその始点
が上面の中心位置Ｃｕと重なるところへ配置する。図７
に示す例の場合、Ｎｕが移動配置後の法線ベクトルであ
る。

【００３９】ステップＳ２０５では、光源Ｌから上面の
中心点Ｃｕへのベクトルを求め、それを光線ベクトルと
する。

【００４０】ステップＳ２０６では、光線ベクトルの反
対向きのベクトルを求め、それを逆光線ベクトルとす
る。

【００４１】ステップＳ２０７では、法線ベクトルを基
準としてこれに対する逆光線ベクトルの向きの変化角度
を−１８０度から＋１８０度の範囲となる値で求める。

【００４２】ステップＳ２０８では変化角度の値を用い
て面の反射係数を求める。この係数を求めるための式を
式（３）に示す。ここでθ_D は変化角度を、Ｖ_R は反射
係数を表す。

【００４３】 Ｖ_R ＝（３６０−｜θ_D ｜）／３６０ ・・・・（３） すなわち、反射係数Ｖ_R は、選択面が光源Ｌに正対した
ときに最大値１となり、真後ろを向いたときに最小値
０．５となる。

【００４４】ステップＳ２０９では反射係数の値を用い
て面の明るさを求める。式（４）が２５６階調とした場
合の計算式である。ここでＬが明るさである。

【００４５】Ｌ＝２５５×Ｖ_R ・・・・（４） 以上のように表示対象となる側面と上面の明るさが決定
されたら、その明度値に従って各面を塗りつぶす。グレ
ースケールの陰影なら、上で求めた値をもとに赤、青及
び緑の画像メモリに同じ値を振り分け、その値で表示す
る。また赤、青及び緑に重みをおくことでカラーの陰影
表現が可能となる。

【００４６】

【発明の効果】以上に述べたように、本発明において
は、三次元的な計算を行うことなく簡単な処理で二次元
図形に対して陰影付けを行うことができる。したがっ
て、低計算コストで立体的な図形を表示することがで
き、一般のオフィス等で簡便且つ容易に立体図形を使用
した資料等を作成することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 図形の生成および陰影付けを行う図形情報処
理部の例を示したものである。

【図２】 本発明を実施するためのハードウェア構成の
一例を示したものである。

【図３】 作成しようとする図形の完成予想の例であ
る。

【図４】 図３の図形の形状を入力する様子を示したも
のである。

【図５】 図４で入力した図形を隠面消去表示したもの
である。

【図６】 図形に陰影を与えるために行う操作の様子を
示したものである。

【図７】 陰影を決定するための光源と図形の関係の様
子を示すものである。

【図８】 図形の側面の陰影付けを行う処理フローであ
る。

【図９】 図形の上面の陰影付けを行う処理フローであ
る。

【符号の説明】

１１ 図形情報記憶部、１２ 座標値変換部、１３ 法
線ベクトル算出部、１４光線ベクトル算出部、１５ 明
度情報算出部、１６ 描画処理部、１７制御部、１８
図形情報処理部、１９ 画像メモリ、２１ 計算機、２
２ 中央演算処理部、２３ 図形情報処理部、２４ 画
像メモリ、２５ 入力装置、２６ディスプレイ、２７
スキャナ、２８ プリンタ

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 多角柱を二次元で表示する図形の陰影付
   け方法において、 前記多角柱を構成する面の法線ベクトルを求める法線ベ
   クトル決定工程と、 前記法線ベクトルの始点と同じ位置を始点、光源の位置
   を終点とする逆光線ベクトルを求める逆光線ベクトル決
   定工程と、 前記法線ベクトルに対する前記逆光線ベクトルの角度か
   ら反射係数を求める反射係数決定工程と、 該反射係数から前記多角柱を構成する面の明るさを決定
   することを特徴とする図形の陰影付け方法。
2. 【請求項２】 多角柱を二次元で表示する図形の陰影付
   け装置において、 入力された頂点座標値から多角柱を形成する多角柱形成
   手段と、 該多角柱形成手段によって形成された多角柱の面の法線
   ベクトルを設定する法線ベクトル設定手段と、 前記法線ベクトルの始点と同じ位置を始点、光源の位置
   を終点とする逆光線ベクトルを設定する逆光線ベクトル
   設定手段と、 前記法線ベクトルに対する前記逆光線ベクトルの角度を
   測定する角度測定手段と、 該角度測定手段によって測定された角度に基づいて面の
   反射係数を計算する反射係数計算手段と、 該反射係数計算手段によって計算された反射係数に基づ
   いて面の明るさを決定する明るさ決定手段とを有するこ
   とを特徴とする図形の陰影付け装置。