JPH05298394A

JPH05298394A - 自動配置方法

Info

Publication number: JPH05298394A
Application number: JP4104277A
Authority: JP
Inventors: Koichi Arakawa; 浩一荒川; Yasushi Ogawa; 泰小川
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1992-04-23
Filing date: 1992-04-23
Publication date: 1993-11-12

Abstract

(57)【要約】【目的】分割処理を繰り返して配置を行なう自動配置
方法において、分割処理で評価関数となる結線長の評価
を精度良く行なうことによって、推定総結線長の小さい
配置結果を得る。【構成】分割処理は、初期分割処理１０１、ゲイン初
期化処理１０２、分割改善処理１０３、分割結果の書き
込み１０４からなる。分割状態の評価値は、結線の端点
を含む最小包括矩形の半周長を端点数で補正した結線の
推定値の総和とする。１０２、及び１０３のセルの移動
とゲインの更新処理１０９において、セルを移動した時
の結線長の変化を、セルの分布の分類を行なうことで高
速に求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、印刷配線板やＬＳＩチ
ップ等のレイアウト設計を行なうために用いる自動配置
方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】分割処理を繰り返して配置を得ること
は、広く行なわれている。その一例としてアイ・イー・
イー・イー、第２３回デザイン・オートメーション・コ
ンファレンスの予稿集（１９８６年）第４０４頁から第
４１０頁（IEEE Proceedings ofthe 23rd Design Autom
ation conference(1986), pp. 404-410）には、配置対
象領域の２分割処理をｘ方向とｙ方向に交互に繰り返し
てチップ上のセルの位置を決定する方法が述べられてい
る。この２分割処理では、セル間のネットの結合度に基
づいてセルのクラスタリングを行なって、分割の初期状
態を作った後、カーニハン・リンの分割改善アルゴリズ
ムを用いて、配置対象領域を２分割する直線（カットラ
イン）を横切るネットの数、すなわちカット数を最小に
するように分割処理を行なっている（ミニカット法）。

【０００３】また、１度の分割処理において分割数を多
くした場合に２分割を繰り返すよりも良い結果が得られ
ることが、アイ・イー・イー・イー、トランザクション
ズ・オン・コンピューターズ、ボリューム３８（１９８
９年）第６２頁から第８１頁（IEEE Transactions on C
omputers, Vol. 38(1989), pp. 62-81）に報告されてい
る。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】自動配置において分割
処理を行なう場合には、ネットの推定長の総和を分割の
評価関数とし、これを最小にする目的関数を採ることが
多い。これは、ネットの推定長の総和が小さいほど、配
置処理後の、ネットの経路を求める配線処理で良い結果
が得られる傾向があることや、回路の遅延時間を考慮し
た場合にも有利になるからである。従来の自動配置で
は、分割処理の都合上、評価関数をカット数の和として
扱っていた。しかしながら、カット数でネット長の推定
を行なった場合には誤差が大きく、特に分割処理を行な
う領域（分割対象領域）外のセルの影響を正確に評価す
ることが難しかった。

【０００５】また、一般に分割処理では、セルを分割対
象領域中の他の部分領域に移動させた場合の評価関数の
差（変化値）が、複数のセルで同じ値をとると、どのセ
ルを移動させるべきかという判断がつかず、結果的に得
られる分割状態も悪くなる傾向がある。セルは、一般に
複数のネットによって、他のセルと結合しているため、
単純にカット数を評価しただけでは評価が粗過ぎ、複数
のセルの評価関数の変化値が同じ値を取ることが多かっ
た。しかし、さらに良い分割結果を得るためにネット長
の推定をカット本数よりも精度の良い手法で行なうと、
処理時間が非常に多くかかるという問題点があった。

【０００６】本発明の目的は、自動配置における分割処
理において、ネットの推定値の精度をカット本数よりも
向上させると同時に、高速に分割処理を行なえる手法を
提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上記目的の達成のため、
分割処理におけるネット長の推定値としてネットの端点
であるピンを含む最小包括矩形の半周長をピン数によっ
て補正した値を用い、この総和を分割の評価関数とす
る。また、ネットで結合されるセルの部分領域内の分布
状態を分類し、この分類ごとに、分割処理に先だってセ
ルを部分領域間で移動させた場合のネット長の変化値を
計算する。分割処理では、ネットに結合するセルの分布
状態の分類を行なうことにより、セルを移動させた場合
の該ネット長の変化値を得る。さらに、分割処理におけ
る分割数を、２以上にとる。

【０００８】

【作用】ネットの最小包括矩形の半周長をピン数によっ
て補正した値をネット長の推定値として用いることによ
り、従来手法のカット本数よりも推定の精度が向上し、
分割対象領域外のピンの影響も正確に評価できる。更
に、この推定方法により分割状態の評価がきめ細かく行
なえるため、複数のセルの評価関数の変化値が同じ値を
取ることが少なくなる。これによって、分割処理の性能
が向上し、配置後の総結線長が従来のミニカット法によ
る結果よりも短い結果を得ることができる。また、一度
の分割処理における分割数を２よりも多くする場合に
は、従来手法で述べたように、さらに総結線長の短い結
果が得られる。また、ネットで結合されるセルの部分領
域内の分布状態を分類し、分割処理に先だって、セルを
部分領域間で移動させた場合のネット長の変化値を計算
しておくことにより、分割処理時には、ネットに結合す
るセルの分布の分類処理を行なうだけで高速にネット長
の変化値を得ることができる。これによってネット長の
推定精度を上げても分割処理を高速に行なうことができ
る。

【０００９】

【実施例】以下本発明の一実施例を、配置すべき領域を
ＬＳＩのチップとし、配置する部品をセルとし、４分割
処理を繰り返して配置を行なう場合について説明する。
図１に、本発明の自動配置方法で用いる分割処理の手順
の一例を示す。図２は、自動配置方法全体の処理手順と
入力及び出力データを示す。図３は、自動配置方法を実
施するために必要なデータ構造を示すものである。

【００１０】始めに図４を用いて、分割処理による配置
方法について説明する。４０１は、ＬＳＩチップの摸式
図である。４０２はＬＳＩチップの入出力バッファであ
り、ＬＳＩチップの外部とのインターフェースである外
部ピンは、このバッファに接続される。４０３は、この
バッファと内部の論理回路とを結ぶための入出力ピンで
ある。４０４が与えられた論理回路を配置する配置可能
領域である。配置する部品はセル４０５と呼ばれ、図に
示すようにその周辺又は内部に入出力端子（ピン）４０
６がある。各ピンには、そのピンと同電位であるべき
（同じセル又は他のセルの）ピンが与えられており、こ
れらを結線しなければならない。この論理的な結線４０
７のことをネットと呼ぶ。本発明では、各セルの４０４
内での位置を決定するのが目的であり、ネットのチップ
上での経路が決定される前の段階（配線処理前）で処理
を行なう。従って、ネットの長さは推定によって求めな
ければならない。以下説明の都合上、一つのネットに着
目した時、そのネットのピンを持つセルのことを該ネッ
トに属すセルと呼ぶ。配置を行なうために、まず配置対
象領域を幾つかの部分領域に分割する。４０８に配置対
象領域４０９の４分割を行なった例を示す。４１０〜４
１３が分割によってできた部分領域であり、４１４〜４
１５が部分領域の境界となるカットラインである。分割
対象領域内の各セル４１６をセルとネットの関係に基づ
いてどの部分領域に置くかを決定するのが分割処理であ
る。分割処理を行なった後、各部分領域４１０〜４１３
を今度は新たに配置対象領域として、その領域内にあっ
たセルについてさらに分割処理を行なう。これを示して
いるのが４１７である。この処理を分割領域内にセルが
１個しかなくなるまで繰り返して、最終的なチップ上の
セル位置を決定する。

【００１１】次に図２を用いて本発明の自動配置方法全
体の処理の流れを説明する。配置処理２０５は、データ
の読み込み２０６において、セルのピンとネットの接続
関係を記述した論理ファイル２０１、各セルについてそ
の形状やピンのセル上での座標を記述したセル情報ライ
ブラリ２０２、配置対象となるＬＳＩチップの形状、配
置可能領域やセルの種類等を記述したチップ下地情報ラ
イブラリ２０３を図３に示す処理テーブルに読み込む。
また、論理情報に基づくだけでなく回路の遅延時間を考
慮して配置処理を行なう場合には、各セルに組み込まれ
た回路の特性を記述したディレイ情報ライブラリ２０４
をさらに読み込む。続いて配置終了条件を満たすまで
（２０７）、分割対象領域の選択２０９と選択した領域
の分割処理２１０を行ない、各セルのチップ内での位置
を決定した後、配置結果出力ファイル２１１にセルのチ
ップ上の位置情報を出力する。

【００１２】図３は、配置処理を行なう上で必要となる
データ構造を表したものである。ここではテーブル形式
でデータ構造を表現しており、セルテーブル３０１、ネ
ットテーブル３０２、ネットリストテーブル３０３、セ
ルリストテーブル３０４、ピンリストテーブル３０５か
らなっている。セルテーブル３０１の各フィールドは、
次の様に構成する。３０６には、セル名を記録する。３
０７、３０８には、分割対象領域内でセルがどの部分領
域にあるかを示し、Ｘ方向とＹ方向にそれぞれ０か１の
値を入れる。部分領域４１０〜４１３に対しては、
（Ｘ，Ｙ）の値をそれぞれ（０，０）、（０，１）、
（１，０）、（１，１）とする。３０９、３１０にはそ
れまでの分割処理の結果求まったチップ上でのセルの座
標を書く。３１１〜３１４には、セルを動かした場合の
推定総結線長の変化値すなわちゲインを移動先の部分領
域毎に記録する。セルのピンに接続するネットのリスト
をネットリストテーブル３０３上に構成し、その最初の
エントリをネットリストへのポインタ３１５として記録
する。３１６、３１７には、セル形状情報としてセル原
点から見たセルの左下隅の座標（セルのＸ及びＹ座標の
最小値）と、右上隅の座標（セルのＸ及びＹ座標の最大
値）を記録する。ネットテーブル３０２の各フィールド
は次のようになる。３１８にはネット名を記録する。３
１９〜３２２には、ネットに属すセルを移動させた時の
ゲインの計算に用いる基本ゲインを格納する。各部分領
域毎に、その部分領域にあるセルのリストをセルリスト
テーブル３０４上に構成し、その最初のエントリをリス
トへのポインタとして、３２３〜３２６に記録する。３
２７〜３３０には、各部分領域内の該ネットに属すセル
の個数をセル分布として記録する。これらの値は、それ
ぞれ３２３〜３２６のポインタからセルリストテーブル
３０４を順次辿っていった時のリストの要素の個数に等
しくなる。３３１には、ネットのピンについてピンリス
トテーブル３０５上にリストを構成し、その最初のエン
トリをピンリストへのポインタとして記録する。ネット
リストテーブル３０３は、次のリストの要素のエントリ
を指すためのネクストポインタ３３２と、ネットテーブ
ル３０２のエントリを記録するネットへのポインタ３３
３の２つのフィールドから成る。セルリストリストテー
ブル３０４は、次のリストの要素のエントリを指すため
のネクストポインタ３３４と、セルテーブル３０１のエ
ントリを記録するセルへのポインタ３３５の２つのフィ
ールドがある。ピンリストテーブル３０５の各フィール
ドは、次のように構成される。３３６には次のリストの
要素のエントリを指すためのネクストポインタを格納す
る。３３７にはピン名（ピン番号）を記録する。３３８
には、そのピンが属しているセルのセルテーブル３０１
のエントリをセルへのポインタをとして記録する。３３
９にはセル原点からの相対ピン座標を格納する。

【００１３】図２のデータの読み込み２０６では、セル
テーブル３０１について、セル名３０６、ネットリスト
へのポインタ３１５、セル形状３１６〜３１７を設定す
る。ネットテーブル３０２については、ネット名３１
８、ピンリストへのポインタ３３１を設定する。ネット
リストテーブル３０３については、ネクストポインタ３
３２、ネットへのポインタ３３３を設定し、ネットリス
トへのポインタ３１５から始まるリスト構造を作る。ピ
ンリストテーブル３０５に関しては、ネクストポインタ
３３６、ピン名３３７、セルへのポインタ３３８、ピン
座標３３９を設定し、ピンリストへのポインタ３３１か
ら始まるリスト構造を作る。

【００１４】配置結果出力２０８では、セルテーブル３
０１中のセル名３０６とチップ上の配置位置３０９、３
１０を配置結果ファイル２１１に出力する。

【００１５】次に図５を用いて分割対象領域の選択２０
９について説明する。この図では、５０１、５１６のよ
うに破線のカットラインで４分割された実線の矩形が分
割対象領域を表す。まず始めに、分割対象領域５０１と
して、チップの配置可能領域４０４全体を取り、分割処
理２１０を行なう。その後、次の階層の処理として、５
０１での部分領域５１２〜５１５を分割対象領域として
選択し、順次分割処理を行なって行く。この過程を示し
たのが５０２〜５０５である。実線は既に分割が終了し
ているカットラインを表す。ここで、例えば最初の５０
２の分割処理に着目すると、５０１の分割処理では５１
３〜５１５の部分領域に置かれたセルについては、各部
分領域の中心にあるとして総結線長の推定を行ない、そ
れに基づいて５１２の分割処理を行なうため、５０３〜
５０５までの分割処理が終った後で見ると５１２の分割
処理は必ずしも総結線長の短い結果を与えているとは限
らない。すなわち、５１２〜５１５の部分領域の分割処
理を行なう順序によって分割処理後の総結線長が異な
る。この順序依存性を少なくし、かつできるだけ総結線
長の短い結果を得るために、５０２〜５０５の過程の後
で再び５１２〜５１４の分割処理を繰り返すことが考え
られる。この場合には、例えば再び５１２の分割を行な
う場合には、既に５１３〜５１５の領域も４分割されて
いる状態で結線長の推定を行なうため、分割対象領域を
選択する順序による総結線長の変化は少なくなり、また
総結線長の短い分割結果が安定して得られる。しかし、
この様に分割処理を単純に繰り返すよりも更に総結線長
の短い結果が得られるのが、５０６〜５１０に示すよう
な、必ずしも上位の階層５０１で分割した結果を遵守せ
ずに、分割対象領域を選択する方法である。上位の階層
５０１での分割境界をまたがった分割対象領域を選択し
た方が良い結果が得れれる理由は、分割処理を実用的な
時間内で行なうためには、発見的手法を使って処理しな
ければならず、必ずしも結果が最適になるとは限らない
からである。従って、分割対象領域の選択方法として、
５１１に示すように、まず上位の階層の分割処理の部分
領域（記号５１８で示される格子点を含む領域）を新た
に分割対象領域として選択し、分割処理を行なった後、
残った格子点（記号５１９で示される格子点）を含む領
域を分割対象領域として選択して分割処理を行なうこと
により、分割処理の順序に依存しにくく、総結線長の短
い分割結果を得ることができる。

【００１６】ここで、結線長の評価方法について図６を
使って説明する。６０１〜６０４はセルを、６０５〜６
０９は、セルの周上又はセル内にあるピンを表す。６０
５〜６０９が１つのネットで結線される場合を考える。
分割処理ではセルの配置状態をネットの長さの総和で評
価するが、配置の段階ではこのネットの経路はまだ決定
されておらず、従って正確なネット長を知ることができ
ない。そこで、このネット長を推定しなければならな
い。従来、ネット長の評価として用いられてきたものに
ピンの最小包括矩形６１１（バウンディングボックス）
の半周長がある。これは、ピンをその内部及び周上に含
む最小の長方形を求め、その縦方向の長さ６１３と横方
向の長さ６１４の和をネット長の推定値とする方法であ
る。しかし、これは実際のネット長の下限を与えるに過
ぎず、特に多ピンのネットの場合に誤差が大きくなる。
また、別の方法として、最小包括矩形６１１の縦又は横
の長い方の辺に沿ってピンの重心位置を通して一本の幹
線を引き、各ピンからこの幹線に向かって垂直に支線を
引き、幹線と支線の長さの和を推定値とする方法である
（６１０）。この方法では、最小包括矩形の半周長を推
定値とするよりも誤差は小さくなるが、配線長を計算す
るのに時間がかかるという欠点を持つ。そこで本発明で
は、ネットワークス、ボリューム９（１９７９年）、第
１９頁から第３６頁（Networks, Vol.9(1979), pp.19-3
6）に掲載されている、最小スタイナー木と最小包括矩
形の長さの比の最大値ρを使って、配線長を推定する。
この長さの比ρは、以下のように定義される。

【００１７】

【数１】

【００１８】すなわち、

【００１９】

【数２】

【００２０】である。ここでは、最小スタイナー木長の
下限と上限の中間値をネットの推定長とする。表１にピ
ン数ｎが２から１０までの時のρ及び推定係数を挙げ
る。最小包括矩形の半周長に推定係数を掛けた値がネッ
トの推定値である。

【００２１】

【表１】

【００２２】ピン数ｎが多い時にはρの値は漸近的に

【００２３】

【数３】

【００２４】の様になるので、推定係数として、ｎが１
０よりも大きい時には、

【００２５】

【数４】

【００２６】とする。

【００２７】続いて分割処理２１０について図１を使っ
て説明する。初期分割処理１０１では、セルテーブル３
０１の全てのセルについて、それまでに求まっている配
置位置３０９、３１０から、分割対象領域内に入ってい
るかどうかを判断し、領域内にあるセルについて４１０
〜４１３の部分領域の領域に分けて配置する。但し、デ
ータの読み込み２０６の後の第１回目の分割処理では、
３０９、３１０には、値が入っていないので全てのセル
について処理を行なう。この初期分割処理１０１は、単
に分割改善処理１０３の種となる状態を作るためのもの
なので、例えばセルテーブル３０１に現れる順に４０８
から４１１まで１つづつ置くことを繰り返せば良い。セ
ルを置いた位置に対応して分割領域内の位置３０７、３
０８に０または１を設定する。

【００２８】ゲイン初期化処理１０２では、まず、変数
の初期化処理１０５において、分割領域内のセルについ
てセルテーブル３０１のゲイン３１１〜３１４に０を設
定する。続いて、全てのネットについて（１０６）、ネ
ットの基本ゲインを求める手続き（１１０）、ネットに
属すセルの分布の分類手続き（１１１）、セルと移動先
毎のゲイン計算手続き（１１２）、計算値をセルのゲイ
ン変数に加える手続き（１１２）を順次行なう。

【００２９】まず、ネットの基本ゲインについて図７を
使って説明する。図で、７０１はチップの配置可能領域
４０４を表し、７０２が現在の分割対象領域である。７
０３〜７０６は、分割対象領域７０２の部分領域であ
る。７０７〜７１１は、現在対象とするネットで結ばれ
るピンがあるセルを表しており、このうち７０７〜７０
９が分割対象領域内に、７１０〜７１１は分割対象領域
外にある。ここでは単にセル位置によって、分割対象領
域外のピンを選んでいるが、それ以外にセルが設計者に
より始めから固定指示されている場合や、入出力ピンの
内、位置が固定されている場合には、たとえ分割対象領
域内にピンがあっても、分割対象領域外のピンとして扱
わなければならない。分割対象領域内の最小包括矩形７
１２について説明する。分割対象領域内のピン位置は全
て、セルの中心位置にあるとし、更にセルは各部分領域
の中心にあるとして扱う。その結果最小包括矩形７１２
の変化の単位は、ｘ方向が７１５、ｙ方向が７１６とな
る。例えば、図７の状態で、セル７０７が部分領域７０
４から７０５に移動すると最小包括矩形はｘ軸の増加方
向に７１５の大きさだけ縮み、ｙ軸の減少方向に７１６
の大きさだけ縮む。分割領域内の最小包括矩形７１２が
変化した時にネット全体の最小包括矩形７１４の変化す
る値を基本ゲインと呼ぶ。分割対象領域外にピンがない
場合には、基本ゲインは７０２の変化する量と同じであ
り、従って、この値は各部分領域の中心座標の差で、座
標の増加方向に最小包括矩形が縮んだ場合と座標の減少
方向に縮んだ場合の基本ゲインは相等しくなる。しか
し、分割対象領域外にピンがある場合には、ネットに属
すピン全体としての最小包括矩形７１４の変化を考えな
ければならない。この分割対象領域外ピンの影響により
基本ゲインの値は変更を受ける。これについて説明す
る。まず、分割対象領域外のピンの作る最小包括矩形７
１３を求める。２つの最小包括矩形７１２と７１３の位
置関係によって、基本ゲインの値が決まる。図７では、
ｘ方向に関しては、セル７０７が部分領域７０６に移動
する場合の様に最小包括矩形７１２が座標の増加方向に
縮む場合にはネット全体としての最小包括矩形７１４は
変化せず、基本ゲインは０になる。逆に７１２が座標の
減少方向に縮む場合には７１４も座標の減少方向に同じ
長さだけ縮むので、基本ゲインの値は７１６の大きさと
なる。ｙ方向に関しては、セル７０７が７０３に移動す
る場合のように、７１２が座標の減少方向に縮む場合に
は分割領域外の最小包括矩形７１３のために、基本ゲイ
ンは７１７の大きさになる。また、７１２が座標の増加
方向に縮む場合には７１４は変化しないため、基本ゲイ
ンは０になる。

【００３０】１１０では、まずネットテーブル３０２の
３２３〜３３０をクリアする。続いて、ピンリストへの
ポインタ３３１からピンリストテーブル３０５上のリス
トを順に辿って、セルへのポインタ３３８からピンが属
すセルについて配置位置３０９〜３１０を見て、セルが
分割対象領域内にあった場合には、３２３〜３２６から
始まるリストの内、セルの分割対象領域内の位置３０
７、３０８に応じて決まるリストに、このセルのリスト
の要素をセルリストテーブル３０４上で追加する。ま
た、その時にセル分布３２７〜３３０の内の対応するフ
ィールドも１だけ増加させる。次にネットの基本ゲイン
を求め、ｘ座標及びｙ座標、座標の増加方向に最小包括
矩形が縮む場合及び減少方向に縮む場合、それぞれにつ
いてネットテーブル３０２の基本ゲインのフィールド３
１９〜３２２に、最小包括矩形の変化値に以前に述べた
ピン数によるネット長の推定係数を掛けた値を書き込
む。

【００３１】次に分割対象領域内の最小包括矩形の変化
について、図７及び図８を使って説明する。分割対象領
域外のピンの影響については基本ゲインを計算すること
で全て取り込めるので、分割対象領域内のセルを移動さ
せることによるネット長の変化値すなわちゲインは、分
割対象領域内の最小包括矩形７１２が、どう変化するか
を調べれば良い。例えば、図７の状態でセル７０７を部
分領域７０４から、７０３、７０５、７０６へと動かす
と、それぞれ３２２の値、３１９の値と３２２の値の
和、３１９の値と、ネット長は変化する。しかし、セル
７０８を動かした場合には同じ部分領域７０５内にセル
７０９があるために、７１２の大きさは変わらず、従っ
てネット長も変化しない。このように、分割対象領域７
０２内のセルの分布状態によって一つのセルを動かした
時に最小包括矩形７１２がどう変化するかが決まる。従
って、分布状態をあらかじめ分類して、各分類毎に最小
包括矩形の変化の様子を求めておくことにより、セルの
分類を行なうだけで各セルを動かした時の最小包括矩形
の変化を高速に得ることができる。この分類を示したの
が図８である。８１４は部分領域内の１個のセルを表
し、８１５は１個以上のセルを表す。また、８１６は部
分領域内にセルがないことを表す。８０１〜８１３が分
類の結果である。例えば、８０１〜８０３の状態では、
どのセルがどの部分領域に移動してもゲインは０であ
る。８０４〜８０７では、部分領域の内、セルが１個だ
けしかない場合には、そのセルは移動先ごとに異なった
ゲインを持つが、その他のセルはどの部分領域に移動し
てもゲインは０となる。８０８〜８１３は、全てのセル
が移動先毎にそれぞれ異なったゲインをもつ。

【００３２】ネットに属すセルの分布の分類１１１で
は、セルの分布が８０１〜８１３のどの状態にあるかを
調べ、セルと移動先毎のゲイン計算１１２では、分割領
域内の全てのセルについて、分類した結果に基づいて移
動先毎のゲインを求める。

【００３３】次に、１１３では１１２で得たセル及び移
動先毎のゲインをセルテーブル３０１のゲインフィール
ド３１１〜３１４に加える。

【００３４】ここまでで、ゲイン初期化処理１０２を終
る。この段階で、セルテーブル３０１の各セルのゲイン
フィールド３１１〜３１４には、そのセルを各部分領域
に移動させた場合の推定総結線長の変化値が入っている
ことになる。

【００３５】次に１０１で求めた初期分割結果の推定総
結線長を改善する分割改善処理１０３を行なう。これ
は、終了条件を満たすまで（１０７）、セルと移動先の
選択処理１０８とセルの移動とゲインの更新処理１０９
を行なう。１０７と１０８は改善処理に用いるアルゴリ
ズムによって変わる。一例として、配置処理で良く用い
られるカーニハン・リン（Kernighan & Lin）の分割改
善アルゴリズムについて説明する。まず、その時点での
最もゲインの大きいセルと移動先を選び、それに従って
セルの移動とゲインの更新処理１０９を行ない、そのセ
ルを固定し、ゲインをスコアに加える。この過程を全て
のセルを固定するまで繰り返す。この繰り返しの過程を
パスと呼ぶ。パスの中で最も大きいスコアを取った状態
を採用し、その状態からもう一度パスの処理を行なう。
これを繰り返し、最大スコアが０又は負の値になった時
に分割改善処理を終了するアルゴリズムである。このカ
ーニハン・リンのアルゴリズムは確率を用いない改善処
理であるが、その他にもＳＡ法などの確率を使ったアル
ゴリズムを用いても良い。

【００３６】次にセルの移動とゲインの更新処理１０９
について説明する。これは、１０８で選択したセルを実
際にその移動先に移動させる処理である。この移動によ
って、そのセルに属すネットについてはセルの分布状態
が変化することになるため、ゲインの更新処理が必要に
なる。そのため、まず、移動するセルに属すネットにつ
いて（１１４）、ネットに属すセルの分布の分類１１１
と、セルと移動先毎のゲイン計算１１２を行ない、今度
はその結果を各セルのゲインフィールド３１１〜３１４
から差し引く（１１７）。セルの分布の分類１１１に関
しては、ネットテーブル３０２に分類結果を書き込むフ
ィールドを用意しておけば、ここでは再度分類処理を行
なわなくてもよい。その後、セルの移動処理１１５で
は、移動するセルについてセルテーブル３０１の分割対
象領域内の位置３０７〜３０８を移動先の値に変更し、
ネットリストへのポインタ３１５からネットリストテー
ブル３０３上のリストを順に辿って、各ネットに対し
て、３２３〜３２６から始まるリストで、移動するセル
に対応するリストの要素を、移動前のセル位置のリスト
から移動語のセル位置のリストへつなぎ直す。また、セ
ル分布３２７〜３３０についても移動前の位置のセル数
を１だけ減らし、移動後の位置のセル数を１だけ増や
す。ここまでで、セルの移動処理１１５は終り、もう一
度移動したセルに属すネットについて（１１６）、ネッ
トに属すセルの分布の分類１１１とセルと移動先毎のゲ
イン計算１１２を行ない、計算値をセルのゲイン変数に
加える（１１３）。これで、セルを移動させたことによ
るゲインの更新処理が終了する。

【００３７】最後に、分割結果の書き込み１０４におい
て、分割改善処理１０３で得られた各セルの分割領域内
の位置３０７、３０８に応じて、その部分領域の中心座
標を配置位置３０９、３１０に書き込む。また、各ネッ
トについて、３２３〜３２６のセルリストを解放し、基
本ゲイン３１９〜３２２、セル分布３２７〜３３０をク
リアする。

【００３８】以上で、結線長の総和を最小にすることを
目的関数とした分割処理を用いた自動配置方法について
の説明を終る。

【００３９】目的関数は結線長の総和の最小化に限る必
要はなく、高速ＬＳＩ等で回路の遅延時間を考慮した配
置を行なう場合には、分割処理の前にパスディレイ計算
を行ない、各ネットにパスディレイ値と該パスの基準値
との差に応じた重みを与え、基本ゲイン３１９〜３２２
に、この重みを掛けた値を格納して、分割処理を行なう
ことにより、結線長の総和を小さくすると共に、パスデ
ィレイ値の基準値からの違反を少なくすることを目的関
数として配置を行なうことができる。また、本自動配置
方法では、分割処理において各ネットの推定結線長を最
小包括矩形７１４から常に求めることが可能である。こ
の結線長から負荷容量及び抵抗値を求め、それぞれのネ
ットのソースとなるゲートの駆動能力を考慮して、その
ネットによる遅延時間を計算し、ネットに属すセルが他
の部分領域に移動した時の、該遅延時間の差を求め、こ
れにパスディレイ値と基準値との差による重みを掛けた
値を基本ゲイン３１９〜３２２に格納することによっ
て、結線長ではなく、重み付けられたディレイ値の総和
の最小化を目的関数とする配置を行なうことができる。

【００４０】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
セル間の結線長を従来のミニカット法で用いるカット数
よりも精度よく推定することができ、特にカット数では
困難であった分割対象領域外のピンの影響を正確に取り
入れることができる。これによって分割処理の性能が向
上する。また、ネットに属すセルの各部分領域での分布
を分類するだけで、セルのゲインを計算できるので、高
速な分割処理が可能になる。更に、パスディレイ値の基
準値に対する余裕度で各ネット長に重み付けした値を評
価関数として、分割処理を行なうことにより、パスディ
レイ制約違反の少ない配置結果を得ることができる。ま
た、本発明では分割処理において、ネット長の差だけで
なくネット長自身も評価できるため、この値をセルの回
路定数を用いてディレイ値を計算でき、直接このディレ
イ値または、これにパスの余裕度の重みを付けた値の総
和を最小にする目的関数を採ることができる。このた
め、パスディレイの制約違反を更に減らすことが可能で
ある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の自動配置手法で用いる分割処理の手順
を示すためのＰＡＤ図である。

【図２】自動配置手法の入力及び出力情報、および手法
全体の処理の手順を示す図である。

【図３】自動配置を行なうためのデータ構造を表すテー
ブルの図である。

【図４】配置の対象となるＬＳＩチップと、セル及びネ
ットの関係を示す。

【図５】配置対象領域の選択方法と、階層的な分割処理
について説明する図である。

【図６】ネットの長さの推定方法について説明する図で
ある。

【図７】分割対象領域内のセルの最小包括矩形、対象領
域外のセルの最小包括矩形、及びネット全体の最小包括
矩形の間の関係について説明する図である。

【図８】各部分領域のセル数の分布の分類を表す図であ
る。

【符号の説明】

１０１〜１１７…分割処理の手順を示すためのＰＡＤ
図、２０１〜２０４…自動配置の入力情報、２０５〜２
１０…自動配置の処理手順を示すためのＰＡＤ図、２１
１…配置結果情報、３０１…セルテーブル、３０２…ネ
ットテーブル、３０３…ネットリストテーブル、３０４
…セルリストテーブル、３０５…ピンリストテーブル、
３０６〜３３９…各テーブルのフィールド、４０１…Ｌ
ＳＩチップ、４０２…外部入出力バッファ、４０３…入
出力ピン、４０４…配置可能領域、４０５…セル、４０
６…ピン、４０７…ネット、４０８…４分割例、４０９
…配置対象領域、４１０〜４１３…部分領域、４１４〜
４１５…カットライン、４１６…セル、４１７…次の階
層の４分割例、５０１…分割対象領域、５０２〜５１０
…分割対象領域の選択状態、５１１…分割完了状態、５
１２〜５１５…部分領域、５１６…分割対象領域、５１
８…最初に分割の対象とする領域の中心点、５１９…５
１８の後に分割の対象とする領域の中心点、６０１〜６
０４…セル、６０５〜６０９…ピン、６１０…１幹線モ
デル、６１１…最小包括矩形、６１３〜６１４…６１３
の縦及び横の長さ、７０１…配置可能領域、７０２…配
置対象領域、７０３〜７０６…部分領域、７０７〜７１
１…セル、７１２…７０２内セルの最小包括矩形、７１
３…７０２外のセルの最小包括矩形、７１４…ネット全
体の最小包括矩形、７１５〜７１６…部分領域の中心座
標のｘ方向及びｙ方向の差、７１７…７１４の変化量、
８０１〜８１３…部分領域のセル数分布の分類、８１４
…１個のセル、８１５…１個以上のセル、８１６…０個
のセル。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】配置対象領域を２つ以上の部分領域に分割
し、配置する部品をどの部分領域に置くかを決定する処
理（分割処理）を繰り返すことによって配置を行なう自
動配置方法において、部品間の結線の長さを、結線の端
点を含む最小包括矩形の半周長と端点数とを基に推定
し、前記結線長の総和を最小にすることを目的関数とし
て分割処理を行なうことを特徴とする自動配置方法。
【請求項２】請求項１記載の自動配置方法の分割処理に
おいて、一つの結線で接続される部品の分割の状態（各
部分領域ごとの部品の数）を分類し、あらかじめ分類毎
に求めておいた部分領域間の部品の移動による結線の推
定長の変化値を得、次にこの値を部品に接続する結線全
てについて加えることにより、部品を部分領域間で移動
させた時の推定総結線長の変化値を求め、この値を基に
改善処理を行なうことを特徴とする自動配置方法。
【請求項３】請求項１記載の自動配置方法において、特
に電子部品の配置を行なう際に、分割処理に先だってパ
スディレイ計算を行ない、各結線にパスディレイの基準
値に対する余裕度を与え、推定結線長に前記余裕度に応
じた重みを付けた値の総和を最小にすることを目的関数
として分割処理を行なうことを特徴とする自動配置方
法。
【請求項４】請求項３記載の自動配置方法において、結
線の推定長から部品となるセル内のゲートの負荷容量及
び結線の抵抗値を計算し、これらの値を基に前記ゲート
の駆動能力を考慮して前記ゲート一段当たりのディレイ
値を求め、このディレイ値を結線のパスディレイの基準
値に対する余裕度によって重み付けした値の総和を最小
にすることを目的関数として分割処理を行なうことを特
徴とする自動配置方法。