JPH0528255A

JPH0528255A - 画像の幾何変換方式

Info

Publication number: JPH0528255A
Application number: JP3178304A
Authority: JP
Inventors: Hiroyuki Urushiya; 裕之漆家; Shinichiro Koga; 慎一郎古賀; Osamu Yoshizaki; 修吉崎
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1991-07-18
Filing date: 1991-07-18
Publication date: 1993-02-05

Abstract

(57)【要約】【構成】ある撮影中心より特定曲面を撮影して得た第
１の画像から、平面上あるいは任意の曲面上の第２の画
像へ変換するに際して、前記第１の画像を複数個の小さ
な局所画像に分割し、前記局所画像の各々の中心点につ
いては座標変換を行い、前記中心点を含む各々の局所画
像については傾きの異なった微小平面として変換する。【効果】任意の曲面から平面へ、任意の曲面から
任意の曲面へ等の複雑な幾何変換に対して対応が可能で
ある。分割画像の大きさを変えることによって、処
理時間，精度をコントロールすることができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ディジタル画像処理に
よる画像の幾何変換方式に関するものである。

【０００２】さらに詳述すれば本発明は、曲面上の物体
を撮影した画像（例えば、航空写真，リモートセンシン
グ画像，眼底写真等）を平面に展開したり、撮影系・入
力系等における幾何学的歪みを補正したりするための画
像幾何変換方式に関するものである。

【０００３】

【従来の技術】従来から知られている画像の幾何学変換
方式は、以下のような座標変換式により行われている
（例えば、「リモートセンシング画像のディジタルモザ
イク処理」福江潔也ＯｐｌｕｓＥ ’８９年２月号参
照）。

【０００４】§アフィン変換

【０００５】

【数１】ｘ′＝Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｙ′＝Ｄｘ＋Ｅｙ＋Ｆ …（１） §疑似アフィン変換

【０００６】

【数２】ｘ′＝Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｘｙ＋Ｄｙ′＝Ｅｘ＋Ｆｙ＋Ｇｘｙ＋Ｈ …（２） §２次射影変換

【０００７】

【数３】

【０００８】§高次多項式

【０００９】

【数４】ｘ′＝Ａ₀ ＋Ａ₁ ｘ＋Ａ₂ ｙ＋Ａ₃ ｘ² ＋Ａ₄ ｘｙ＋Ａ₅ ｙ² ＋… ｙ′＝Ｂ₀ ＋Ｂ₁ ｘ＋Ｂ₂ ｙ＋Ｂ₃ ｘ² ＋Ｂ₄ ｘｙ＋Ｂ₅ ｙ² ＋… …（４）また、さらに複雑な変換が必要とされる場合は、モデル
に基づいた変換式を用いて行われる。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】このように従来の幾何
変換方式では、画像全体にわたって同一の座標変換式が
用いられるので、複雑な変換が必要な場合（例えば、複
雑な形状を持った曲面から平面へ展開する場合、あるい
は、位置によって異なる歪みを補正する場合）には対処
できず、各々モデルに従った変換を行わなければならな
い。

【００１１】しかしながら、このような変換を行うには
時間がかかり過ぎるという欠点がある。

【００１２】また、こういった変換を施した画像を用い
て線の長さ，面積等の計測を行うと、不正確になるとい
う欠点がある。

【００１３】よって本発明の目的は上述の点に鑑み、曲
面を撮影したことによる歪みを迅速かつ正確に補正し得
る画像の幾何変換方式を提供することにある。

【００１４】

【課題を解決するための手段】本発明は、図１の（Ａ）
に示すように、ある撮影中心より特定曲面を撮影して得
た第１の画像から、平面上あるいは任意の曲面上の第２
の画像へ変換するに際して、前記第１の画像を複数個の
小さな局所画像に分割し、前記局所画像の各々の中心点
については座標変換を行い、前記中心点を含む各々の局
所画像については傾きの異なった微小平面として変換す
るものである。

【００１５】また、前記局所画像における変換処理の過
程で得られる変換係数に基づいて、変換後の画像から直
接求めた所定計測値を補正することが可能である。

【００１６】より具体的には、図１の（Ｂ）に示すよう
に、まず計測対象がどの局所画像に属すかを求め、その
局所画像の変換式より計測値の変換係数を求め、変換後
の画像より直接求めた計測値に対して、その変換係数に
よる補正を行う。

【００１７】

【作用】本発明では、全体的な変換処理と局所的な変換
処理に分けることにより、複雑な変換・場所によって異
なる変換にも対応することができる。

【００１８】また、局所的な変換処理に際して、長さ・
面積が容易に分かる変換（例えばアフィン変換）を行う
ことにより、正確で簡単な面積計測等が可能となる。

【００１９】

【実施例】本発明の実施例を詳述するに先立って、まず
本発明の処理の概念を述べる。

【００２０】図２および図３は、本発明に係る画像処理
の概念を示す。図２において、撮影点Ｃより曲面Ｂを撮
影した画像がＡである。そして、本発明に係る幾何変換
は、画像Ａから画像Ｄへの変換をいう。

【００２１】すなわち図３に示すように、画像Ａから画
像Ｄへ変換する際に、画像Ａを小画像に分割し、その中
心点についてはモデルによる変換（系統的方法）を行
う。その他の曲面は局所的には平面で近似され、曲面Ｂ
を平面上に投影した時には傾きの違う平面上の投影画像
Ａとなる。そこで、その変換はアフィン変換で行うこと
ができる。

【００２２】また、アフィン変換の行列式は面積の拡大
率を表わすので、これを用いて変換後の面積の計測等に
利用できる。

【００２３】次に、本発明の実施例を説明する。

【００２４】実施例１本発明の第１の実施例として、球面上の画像（例えば眼
底画像）を平面上の画像に変換する場合について説明す
る。具体的には、種々の撮影角で撮影された眼底画像を
１枚の平面画像として貼り合せる場合、各々の眼底画像
に幾何変換を施した後貼り合せる必要がある。この撮影
系および座標系に関する概念を示したものが、図４であ
る。

【００２５】図４において、撮影画像ｆは撮影中心ａよ
り（θ，ψ）の撮影角ｂで撮影された画像であり、貼り
合せる際には、例えばθ＝０°，ψ＝０°で表わされる
座標系ｉ（ｉ：変換座標系）での画像ｈ（ｈ：変換画
像）に変換してやる必要がある。この変換処理の方法と
して、本実施例では、撮影画像座標系ｇ（ｘ，ｙ）から
球面座標系ｅ（α，β）に変換し、これを変換画像座標
系ｉに変換するものである。

【００２６】図５は上記処理全体の流れを示す。この中
でｇ→ｉへの座標変換はステップＳ５２における局所中
心点の座標変換で用いられる。また、ステップＳ５３に
おけるアフィン変換は、球面上の点（α，β）における
接平面と、撮影画像平面（θ，ψ）の傾きの違いにより
求められる（実際に変換画像を作成する時には、変換画
像における各画素の最近傍の局所中心点を求め、そのア
フィン変換によって画素値を決定していく）。

【００２７】次に、本実施例における局所中心点の座標
変換（図５のステップＳ５２）の方法について説明す
る。

【００２８】ここでは説明を簡略化するため、図６の如
く、撮影中心ａを球面上基準点ｃにおくものとする。

【００２９】図６において、Ｘ軸まわりにψ、Ｙ軸のま
わりにθ回転した視線の単位ベクトルＵ_Z は、

【００３０】

【数５】Ｕ_Z ＝（− sinθ cosψ， sinψ， cosθ cosψ） …（５）

【００３１】

【数６】

【００３２】と表わされる。また、球面の方程式は

【００３３】

【数７】Ｘ² ＋Ｙ² ＋（Ｚ−Ｒ）² ＝Ｒ² …（７）と表わされる。

【００３４】次に局所座標系の原点Ｐ₀ を求める。

【００３５】これは連立方程式（６），（７）を解くこ
とにより

【００３６】

【数８】Ｘ＝− cosθ sinθcos²ψ・２ＲＹ＝ cosθ cosψ sinψ・２ＲＺ＝cos²θcos²ψ・２Ｒ …（８）と求まる。また、局所座標系のｘ軸，ｙ軸の単位ベクト
ルＵ_X ，Ｕ_y は

【００３７】

【数９】Ｕ_x ＝（ cosθ，０， sinθ）Ｕ_y ＝（ sinψ sinθ， cosψ，− sinψ cosθ） …（９）であるから、局所座標系で（ｘ，ｙ）と表わされる点Ｐ
は

【００３８】

【数１０】Ｘ_P ＝− cosθ sinθcos²ψ・２Ｒ＋ cosθ・ｘ＋ sinψ sinθ・ｙＹ_p ＝ cosθ cosψ sinψ・２Ｒ＋ cosψ・ｙＺ_p ＝cos²θcos²ψ・２Ｒ＋ sinθ・ｘ− sinψ cosθ・ｙ …（１０）と求められる。この点Ｐ（Ｘ_p ，Ｙ_p ，Ｚ_p ）と原点Ｏ
を結んだ直線は

【００３９】

【数１１】

【００４０】と表わされ、この直線ＯＰと球面の交点Ｑ
は

【００４１】

【数１２】

【００４２】と表わされる。

【００４３】またＱをα，βを用いて表わすと

【００４４】

【数１３】Ｘ_Q ＝ sinα cosβＲＹ_Q ＝ sinβ・ＲＺ_Q ＝（１＋ cosα cosβ）Ｒ …（１３）これより

【００４５】

【数１４】

【００４６】によってα，βを求めることができる。こ
のα，βから図４の変換座標系ｉ（ｘ，ｙ）へは

【００４７】

【数１５】Ｘ＝Ｒα Ｙ＝Ｒβ …（１５）によって求めることができる。

【００４８】次に、図５のステップＳ５３において、局
所画像を幾何変換（アフィン変換）して画像を埋め込む
方法を説明する。

【００４９】原画像面の傾きは（θ，ψ）であり、局所
画像面の傾きは（α，β）であるから、画像間変換は

【００５０】

【数１６】

【００５１】によるアフィン変換を行えばよい。

【００５２】また、変換画像を用いて例えば面積の計測
を行う場合、計測対象物の各画素値の最近傍の局所中心
点を求め、その局所画像のアフィン変換係数が

【００５３】

【数１７】

【００５４】の場合、

【００５５】

【数１８】

【００５６】を求め、各画素の平均値を面積の変換係数
とする。

【００５７】そして、変換画像上で計測した面積にこの
変換係数を乗ずることにより、補正された面積が求ま
る。

【００５８】図７は、上述してきた幾何変換処理を実行
するためハードウエア構成を示す。本図において、７０
は画像入力部であり撮影画像を入力する。７２は画像メ
モリであり、入力した画像情報を格納しておく。７４は
ＣＰＵであり、上記各変換処理のための演算を実行す
る。７６はＲＯＭであり、ＣＰＵ７４で実行されるプロ
グラムが予め記憶されている。７８は表示器であり、変
換結果等が表示される。

【００５９】実施例２本発明の第２の実施例として、任意の曲面上の画像から
平面あるいは任意の曲面上の画像へ変換する場合につい
て説明する。この第２の実施例の概念を示したのが、図
８である。

【００６０】図８に示すように本実施例では、第１の曲
面ｍを撮影中心ｋから撮影角ｌ（θ′，ψ′）で撮影し
た画像が撮影画像ｎであり、これを例えば撮影角θ′＝
０°，ψ′＝０°の平面（Ｐ；変換画像１座標系）上に
第１の変換画像ｏを幾何変換によって作る。あるいは、
撮影画像ｎを第２の曲面ｇにマッピングして第２の変換
画像ｒを作る。

【００６１】第１の変換画像ｏを得る場合は、前記実施
例１で球面を表わす方程式の代りに、第１の曲面ｍの方
程式を用いればよい。

【００６２】第２の変換画像ｒを得る場合、局所中心点
の変換は第１の曲面ｍを表わす方程式から第２の曲面ｑ
を表わす方程式への変換式を求め、それに従って変換す
る。

【００６３】また局所画像の変換は、局所中心点の曲面
１，２におけるそれぞれの傾きの違いにより、アフィン
変換を用いて行う。

【００６４】実施例３撮影系・入力系の光学的な歪み、あるいは、種々の原因
による歪みが

【００６５】

【数１９】ｘ′＝ｆ（ｘ，ｙ）ｙ′＝ｇ（ｘ，ｙ） …（１９）の複雑な式で表わされる場合、局所中心点を上記変換式
により変換し、各々の局所画像の変換には上記変換式の
一次近似式によるアフィン変換を用いることにより、計
算時間の短縮化を図ることができる。

【００６６】

【発明の効果】本発明を実施することにより、以下に列
挙する格別な効果を得ることができる。

【００６７】任意の曲面から平面へ、任意の曲面か
ら任意の曲面へ等の複雑な幾何変換に対して対応が可能
である。

【００６８】分割画像の大きさを変えることによっ
て、処理時間，精度をコントロールすることができる。

【００６９】変換画像からの計測が簡単かつ正確に
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の処理を示したフローチャートである。

【図２】本発明における幾何変換の概念を示す図であ
る。

【図３】本発明における幾何変換の概念を示す図であ
る。

【図４】本発明の第１の実施例の説明図である。

【図５】本発明の第１の実施例における処理手順を示す
フローチャートである。

【図６】本発明の第１の実施例の説明図である。

【図７】本発明を実施するためのハードウエア構成を示
すブロック図である。

【図８】本発明の第２の実施例を示す説明図である。

【符号の説明】ａ撮影中心ｂ撮影角ｃ球面上基準点ｄ球中心ｅ球面座標系ｆ撮影画像ｇ撮影画像座標系ｈ変換画像ｉ変換画像座標系

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ある撮影中心より特定曲面を撮影して得
た第１の画像から、平面上あるいは任意の曲面上の第２
の画像へ変換するに際して、前記第１の画像を複数個の小さな局所画像に分割し、前記局所画像の各々の中心点については座標変換を行
い、前記中心点を含む各々の局所画像については傾きの
異なった微小平面として変換することを特徴とする画像
の幾何変換方式。
【請求項２】請求項１において、前記局所画像におけ
る変換処理の過程で得られる変換係数に基づいて、変換
後の画像から直接求めた所定計測値を補正することを特
徴とする画像の幾何変換方式。