JPH05282465A

JPH05282465A - 多角形モデルを取扱うグラフィックス・ワークステーション

Info

Publication number: JPH05282465A
Application number: JP35643392A
Authority: JP
Inventors: Harvey Ellis Cline; ハーヴェイ・エリス・クライン; William Edward Lorensen; ウィリアム・エドワード・ロレンセン; Siegwalt Ludke; ジーグウォルト・リュドケ
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1991-12-23
Filing date: 1992-12-22
Publication date: 1993-10-29
Also published as: EP0549185A2; EP0549185A3

Abstract

(57)【要約】（修正有）【目的】三次元グラフィックス・ワークステーション
の性能を向上する。【構成】モデル・クリッピング回路が多角形モデルの
希望のモデル切断平面に対応する表示すべき点を決定す
る。回転回路が点及び法線表示リストを希望の向きに従
って変換し、法線ベクトルを法線ベクトルの向きに従っ
て陰影レベルへ変換する。変換された表示リスト内のボ
クセルがスクリーン・クリッピング回路により希望のス
クリーン・ビューへ変換される。深さバッファ、比較回
路、及びアンド回路が、他の表面の後ろにないボクセル
を判定する。アンド回路は深さバッファ及び画像メモリ
・バッファの更新を行えるようにする。画像メモリ・バ
ッファはスクリーン・マップである。画像メモリはモニ
タで表示される。モデルは、従来の方法を用いて可能で
あったものより迅速に取扱われ、切断される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は三次元（または３Ｄ）グ
ラフィックス・ワークステーションに関するものであ
り、更に詳しくいえば、ＣＡＤ／ＣＡＭおよびボリュー
ム・データ・モデルを迅速に取扱うことができる三次元
グラフィックス・ワークステーションに関するものであ
る。

【０００２】

【従来の技術】従来のコンピュータ・グラフィック法
は、モデルをワイヤフレームへまず変換することにより
多角形モデルを表示する。ワイヤフレームというのは多
角形モデルの頂点を結ぶ線のネットワークである。それ
からそのワイヤフレームは画像面へ投射される。投射さ
れた画像は二次元走査変換により陰影がつけられる。走
査変換というのは、多角形と交差するボクセルへ輝度値
を割当て、固体の陰影をつけられた３Ｄモデルを形成す
ることである。各多角形は画像面へ投射され、頂点画素
の輝度が計算される。この輝度は、希望の画素において
多角形の表面に垂直なベクトルの成分に比例する。それ
はシミュレートされた入射光の向きに平行である。多角
形は走査され、頂点の輝度が補間され、多角形の区域に
おいて各画素へ割当てられる。

【０００３】他の表面の後ろにある表面は隠される。見
える表面だけを表示できるように、３Ｄ画像内の各画素
の現在の深さを記憶するために、通常は深さバッファ、
記憶素子である、が用いられる。その後の画素の深さ
が、異なる表面からの画像中の同じ場所における画素の
現在の深さと比較される。各画素における深さも補間さ
れ、深さバッファに記憶されて、以前の深さ値と比較さ
れて３Ｄモデルの可視表面だけを更新する。これについ
ての詳細は、フォレイ（Ｆｏｌｅｙ）およびバン・デム
（ＶａｎＤｅｍ）著「対話型コンピュータ・グラフィ
ックスの基礎（ＦｕｎｄａｍｅｎｎｔａｌｓｏｆＩ
ｎｔｅｒａｃｔｉｖｅＣｏｍｐｕｔｅｒＣｒａｐｈｉ
ｃｓ）」、アジソン・ウェズレイ（Ａｄｉｓｏｎ−Ｗｅ
ｓｌｅｙＰｒｅｓｓ）、１９８２年、８章、２６７〜３
１８ページを参照されたい。それらのモデルは、それら
を回転させて、モデルの部分を表示することにより取扱
うことができる。４×４マトリックス式によりモデルを
回転させるために座標変換が用いられる。変換後に、変
換されたモデルが表示される。

【０００４】従来のＣＡＤ／ＣＡＭ法により、または本
願出願人が所有する「立体物の内部領域内に含まれてい
る表面構造の表示装置および方法（Ｓｙｓｔｅｍａｎ
ｄＭｅｔｈｏｄＦｏｒｔｈｅＤｉｓｐｌａｙｏ
ｆＳｕｒｆａｃｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅＣｏｎｔａ
ｉｎｅｄＷｉｔｈｉｎｔｈｅＩｎｔｅｒｉｏｒ
ＲｅｇｉｏｎｏｆａＳｏｌｉｄＢｏｄｙ）」と
いう名称の米国特許第４，７１０，８７６号の「立方体
マーチング」法に記載されているようにボリューム・デ
ータから多角形モデルが発生される。磁気共鳴画像発生
（ＭＲＩ）計算機体軸断層撮影（ＣＡＴ），陽電子照射
断層撮影（ＰＥＴ），等のような画像発生装置から得ら
れたボリューム・データが、グラフィックス・ワークス
テーションで表示するために多角形リストへ変換され
る。各多角形は頂点と、各頂点に関連する法線ベクトル
とにより記述される。モデルを表示するためには各多角
形の全ての頂点を表示せねばならないから、各モデルを
迅速に取扱い、かつ表示するためには非常に大きい処理
力を必要とする。

【０００５】「立方体分割」法と呼ばれる別のモデル表
示法は、ボリューム・データで始まり、多角形ではなく
て、いくつかの頂点と、各点に関連するいくつかの法線
ベクトルとによって記述される表面を形成する。「立方
体分割」法はボリュウム医学データの表面を表示するた
めに用いられており、本願出願人が所有する「立体物の
内部領域内に含まれている表面構造の表示のための立方
体分割装置および方法（ＤｉｖｉｄｉｎｇＣｕｂｅｓ
ＳｙｓｔｅｍａｎｄＭｅｔｈｏｄＦｏｒｔｈ
ｅＤｉｓｐｌａｙｏｆＳｕｒｆａｃｅＳｔｒｕ
ｃｔｕｒｅＣｏｎｔａｉｎｅｄＷｉｔｈｉｎｔｈ
ｅＩｎｔｅｒｉｏｒＲｅｇｉｏｎｏｆａＳｏｌ
ｉｄＢｏｄｙ）」という名称の米国特許第４，７１
９，５８５号に記載されている。この方法により、従来
の表示装置と比較してはるかに迅速にモデルを回転およ
び表示でき、かつ必要な処理力ははるかに小さい。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、性能
が向上したグラフィックス・ワークステーション用の表
示装置を得ることである。本発明の別の目的は、従来は
処理時間が長くかかるために実用的ではなかった低位終
端ワークステーションで固体モデルを実用的に取扱うこ
とである。本発明の別の目的は、ＣＡＤ／ＣＡＭ、多角
形モデルおよびボリューム・データ・モデルを取扱い、
表示できるワークステーションを得ることである。

【０００７】

【課題を解決するための手段】コンピュータ支援設計か
らの多角形モデルまたは三次元データ・モデルをカスタ
ム加速器回路の支援で取扱うことができるグラフィック
ス・ワークステーションは、多角形モデルを、プロセッ
サが点および法線表示リスト・メモリに記憶する点およ
び法線表示リストへ３Ｄ走査変換するための３Ｄ走査変
換プロセッサを採用する。３Ｄ走査変換プロセッサは、
三次元データを点および法線表示リストへ変換するため
に「立方体分割」法を実行することもできる。ユーザー
はモデル切断平面と、三次元の向きと、ワークステーシ
ョン・ビューとを入力装置を用いて選択する。モデル・
クリッピング回路がモデル切断平面を決定する。回転回
路が点および法線表示リストを回転させ、各点における
法線ベクトルの向きを基にして陰影を決定する。スクリ
ーン・クリッピング回路がワークステーション・ビュー
により定められた領域内の点を決定する。モデル切断表
面およびスクリーン・ビュー内の、回転させられた点お
よび法線表示リストからの三次元の陰影をつけられた画
像を表示する。この結果として、ＣＡＤ／ＣＡＭモデル
およびボリューム・モデルを、多数の平面に輪切りにで
き、選択的に表示でき、かつその他の走査を行えるワー
クステーション用の表示装置が得られる。画像を低位終
端グラフィックス・ワークステーションで１秒間に数回
の速さで描かれる。

【０００８】

【実施例】図１と図２を参照すると、コンピュータ支援
設計（ＣＡＤ）ワークステーションまたはボリューム・
データから発生された多角形モデルが多角形モデル・メ
モリ１０に記憶される。多角形モデル・メモリ１０とし
てはワークステーション・メモリまたはディスク記憶装
置とすることができる。３Ｄ走査変換プロセッサ３０が
多角形モデルを多角形モデル・メモリ１０から読出し、
その多角形モデルを、点（ｘ，ｙ，ｚ）および各点に関
連する法線ベクトル（ｎ_x ，ｎ_y ，ｎ_z ）で構成されて
いる点および法線表示リストへ変換する。点および法線
表示リストは加速器ボード５の点および法線表示リスト
・メモリ２０に記憶される。加速器ボードの多くの素子
は本願出願人が所有する「立体物の内部領域の表面構造
を表示するためパイプライン化した並列回路アーキテク
チャを用いる装置および方法（Ｓｙｓｔｅｍａｎｄ
ＭｅｔｈｏｄＥｍｐｌｏｙｉｎｇＰｉｐｅｌｉｎｅ
ｄＰａｒａｌｌｅｌＣｉｒｃｕｉｔＡｒｃｈｉｔ
ｅｃｔｕｒｅＦｏｒＤｉｓｐｌａｙｉｎｇｏｆ
ＳｕｒｆａｃｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅＩ
ｎｔｅｒｉｏｒＲｅｇｉｏｎｏｆａＳｏｌｉｄ
Ｂｏｄｙ）」という名称の米国特許第４，９８５，８
３４号における素子に類似する。

【０００９】表示すべきモデル２（図２）の部分を選択
するためにユーザーは入力装置４０を操作する。それら
の部分はモデル切断平面２０６である。それらの平面は
モデル２を基準にして定められ、モデル２の回転中を通
じてモデル２に関して一定に保たれる。ユーザーは向き
入力装置５０を作動させて空間内のモデル２の三次元の
向きを選択し、ワークステーション・ビューの向き入力
装置６０を作動させてモデル２を切断するためのスクリ
ーン・ビュー平面２１２を選択する。スクリーン・ビュ
ー平面２１２はモニタ２５０のスクリーンおよびｘ，
ｙ，ｚ座標系（ワークステーション空間）に関して一定
にされるが、モデル２が回転させられるにつれてモデル
２、すなわち、ｘ′，ｙ′，ｚ′座標系（モデル空間）
に関して変化する。入力装置４０，５０，６０からのパ
ラメータを用いて３Ｄモデルの部分を取扱い、表示す
る。

【００１０】モデル・クリッピング回路７０は入力装置
４０からモデル切断平面２０６を受け、モデル切断平面
２０６により定められるモデル・クリップ・ボックス２
０８を決定する。それからモデル・クリッピング回路７
０は表示リスト・メモリ２０内の各点（ｘ，ｙ，ｚ）を
比較して、それがモデル・クリップ・ボックス２０８内
にあるかどうかを判定する。点（ｘ，ｙ，ｚ）がモデル
・クリップ・ボックス２０８内にあるとすると、モデル
・クリッピング回路７０とアンド回路２２０を接続する
選択線８０がモデル・クリッピング回路７０により「高
く」セットされる。

【００１１】回転回路１３０が向き入力装置５０から向
き入力パラメータを受け、４×４変換マトリックスを形
成する。点（ｘ，ｙ，ｚ）と法線ベクトル（ｎ_x ，ｎ
_y ，ｎ_z ）が回転回路１３０により変換されて変換され
た点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）１４０と画像に陰影をつける
ために用いられる画素輝度を生ずる。回転回路１３０は
点（ｘ，ｙ，ｚ）と法線ベクトル（ｎ_x ，ｎ_y ，ｎ_z ）
を次の式に従って変換する。

【００１２】ｘ′＝ｍ₁₁ｘ＋ｍ₁₂ｙ＋ｍ₁₃ｚ＋ｍ₁₄ ｙ′＝ｍ₂₁ｘ＋ｍ₂₂ｙ＋ｍ₂₃ｚ＋ｍ₂₄ ｚ′＝ｍ₃₁ｘ＋ｍ₃₂ｙ＋ｍ₃₃ｚ＋ｍ₃₄ pix ＝ｍ₄₁ｎ_x ＋ｍ₄₂ｎ_y ＋ｍ₄₃ｎ_z

【００１３】ここに「ｍ₁₁・・・ｍ₄₃」はモデルを向
け、移動させるために計算されたマトリックス要素、ｐ
ｉｘは表面に陰影をつけるために用いられる計算された
画素輝度である。（マトリックス要素ｍ₄₄は０であ
る。）回転回路１３０は回転させられた座標（ｘ′，
ｙ′）をアドレスバス９０に沿って深さバッファ・メモ
リ１８０と画像バッファ・メモリ１９０へ進む。座標
（ｘ′，ｙ′）は両方のメモリとして用いられる。回転
回路１３０は画素輝度ｐｉｘをバス１３５に沿って画像
バッファ・メモリ１９０へも送る。

【００１４】スクリーン・クリッピング回路１５０はス
クリーン・ビュー平面２１２を入力装置６０から受け、
モデル・クリップ・ボックス２０８に類似するスクリー
ン・クリップ・ボックス２１４を形成する。しかしそれ
はモニタ・スクリーン２５０に関して静止する。変換さ
れた点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）１４０はワークステーショ
ンの空間内でスクリーン・クリップ・ボックス２１４と
比較される。点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）１４０がスクリー
ン・クリップ・ボックス２１４内にあるとすると、スク
リーン・クリッピング回路１５０をアンド回路２２０へ
接続する線１６０がスクリーン・クリッピング回路１５
０により「高く」セットされる。

【００１５】表示回路７が、希望領域内の変換された点
から形成された画像を露出する表面を表示する。その画
像は立体物に類似する。その物体の外面を見ることがで
き、その外面の後ろにある表面は隠されている。表示回
路は深さバッファ・メモリ１８０と、アンド回路２２０
と、画像バッファ・メモリ１９０と、比較回路２１０と
で構成される。

【００１６】比較回路２１０は深さ座標ｚ′をバス２０
０に沿って受け、その深さ座標ｚ′を深さバッファ１８
０のアドレス（ｘ′，ｙ′）にある現在の値と比較す
る。現在の点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）にある深さｚ′が、
深さバッファ・メモリ１８０に記憶されている以前の深
さより、見る人に近いとすると、比較回路２１０はアン
ド回路２２０へ接続する深さ線２０２を「高く」セット
する。

【００１７】アンド回路２２０は、線８０，１６０，２
０２が全て「高い」ことを検出した時に、深さバッファ
・メモリ１８０と画像バッファ・メモリ１９０へ接続す
る「更新」線２２５を「高く」セットして、画素輝度ｐ
ｉｘを画像バッファ・メモリのアドレス（ｘ′，ｙ′）
に記憶させることにより、モニタ２５０に表示される画
像に陰影をつける。そのために深さｚ′は深さバッファ
・メモリのアドレス（ｘ′，ｙ′）に記憶させられ、そ
れによてアドレス（ｘ′，ｙ′）にある各表示リストを
更新する。モデル内の各表示リストが処理された後で、
陰影をつけられた３Ｄ画像は表示のためにモニタ２５０
へ送られる。

【００１８】この方法は図３に更に示されている。この
図は多角形モデル・メモリ１０（図１）内の第１の多角
形３００で始まる。多角形３００と交差する各ボクセル
を見つけなければならず、交差しているボクセルの各中
心点における法線ベクトルを補間せねばならない。多角
形３００はワークステーションの座標系、またはワーク
ステーション空間を基準にして三次元で斜めに位置させ
られる。多角形３００は立方体ボクセル３２０のアレイ
の上に重畳され、「ワークステーション空間」に整列さ
せられる。各ボクセルの寸法はモニタ２５０（図１）に
おけるスクリーン画素の寸法に等しい。図１の３Ｄ走査
変換プロセッサ３０が、多角形頂点３６０，３７０，３
８０をそれぞれ含む図３のボクセル３３０，３４０，３
５０を見つける。それから、図１の３Ｄ走査変換プロセ
ッサ３０は図３の頂点３７０と３８０の間の線とで交差
する、ボクセル３９０として示されている、ボクセルを
簡単な形状により決定する。

【００１９】図３において、多角形３００にほとんど平
行であるワークステーション空間の平面４０５が選択さ
れる。多角形３００は「ワークステーション空間」の選
択された平面４０５へ投射されて、図３と図４の投射さ
れた三角形４００を得る。投射された三角形４００は頂
点４１０，４２０，４３０と、それらの頂点に関連する
法線ベクトル４４０，４５０，４６０とを有する（図
４）。図１の３Ｄ走査変換器３０はどの画素が多角形の
頂点４１０と交差するかを判定する。図４に示すよう
に、画素５１０が頂点４１０と交差することが決定され
る。画素５１０の中心点５２０と頂点４１０の間の距離
を用いてベクトル４４０，４５０，４６０の三次元補間
を行って法線ベクトル５３０を生ずる。図１の３Ｄ走査
変換器３０は画素５１０の中心点５２０の（ｘ，ｙ，
ｚ）座標と補間された法線ベクトル５３０を、図１の点
および法線表示リスト・メモリ２０に記憶する。

【００２０】図１の３Ｄ走査変換器３０はこの変換動作
を、多角形３８０（図３８０）と交差する各ボクセルに
対して順次継続し、中心点（ｘ，ｙ，ｚ）と、各点に関
連する法線ベクトル（ｎ_x ，ｎ_y ，ｎ_z ）を図１の点お
よび法線表示リスト・メモリ２０に記憶する。この投射
の各場所に１つ（図示のように）または複数のボクセル
をも受けることができる。図４のボクセル４９０の典型
的な点４７０と法線ベクトル（ｎ_x ，ｎ_y ，ｎ_z ）は表
面表示リストの構成要素である。多角形モデルは、点お
よび法線表示リストへ変換されて、図１の点および法線
表示リスト・メモリ２０に記憶される１つまたは複数の
表面を備えることができる。多角形を変換するこの前記
プロセスは多角形モデル中の全ての多角形に対して繰り
返される。

【００２１】あるいは、ボリューム・データの模様のデ
ータを「立方体分割」法（前記「立方体分割」特許に記
載されているように）により点および法線表示リストへ
変換でき、図１の点および法線表示リスト・メモリに置
いて、多角形モデルを前記点および法線表示リストへ変
換する方法を迂回できる。

【００２２】図５は、本発明に従って製造された２０Ｍ
Ｈｚ，６−層標準ＶＭＥバス・アーキテクチャ回路盤を
用いて本発明に従って発生され、ワークステーション
（たとえば、サン・マイクロシステムズ（ＳｕｎＭｉ
ｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ）により販売されているサン４−
１１０）に置かれる。３０００個の多角形を有する磁気
共鳴装置の多角形モデルを、６０００００個の点および
法線ベクトルを有する点および法線表示リストへ走査変
換した。３Ｄモデルを回転し、移動し、６フレーム／秒
の率で切断した。点および法線表示リストを生ずるため
に「立方体分割」法を用いて、三次元医学データから構
成されたボリューム・モデルを表示するために同じワー
クステーションを用いることもできる。比較のために、
本発明を用いないと、同じワークステーション（サン４
−１１０）は同じモデルを取扱い、表示するためにおよ
そ１６．７秒を要するであろう。これは本発明を用いる
場合より約１００倍も遅い。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の装置の簡単にしたブロック図である。

【図２】本発明に従って、モデル・クリップ・ボックス
とスクリーン・クリップ・ボックスを交差させる、表示
すべきモデルの図である。

【図３】ボクセルの立方体アレイとの交差と、平面への
多角形の投射を示す斜視図である。

【図４】直交している表面へ投射された図３の多角形
と、多角形の対応する点および法線ベクトル表現の図で
ある。

【図５】本発明に従って発生されたグラフィック像を示
す図である。

【符号の説明】

５加速器ボード１０多角形モデル・メモリ２０点および法線表示リスト・メモリ３０３Ｄ走査変換プロセッサ７０モデル・クリッピング回路１３０回転回路１５０スクリーン・クリッピング回路１８０深さバッファ・メモリ１９０画像バッファ・メモリ２１０比較回路２２０アンド回路

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者ウィリアム・エドワード・ロレンセンアメリカ合衆国 12019 ニューヨーク州・ボールストンレイク・ハースサイドドライブ・14 (72)発明者ジーグウォルト・リュドケアメリカ合衆国 12302 ニューヨーク州・スコシア・ダウンドライブ・10

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ａ）多角形モデルから多角形のセットを
記憶する多角形モデル・メモリと、ｂ）点および法線表示リストを記憶する点および法線表
示リスト・メモリと、ｃ）前記多角形モデル・メモリ内の多角形のセットを点
（ｘ，ｙ，ｚ）および法線ベクトル（ｎ_x ，ｎ_y ，
ｎ_z）で構成されている点および法線表示リストへ変換
し、その点および法線表示リストを点および法線表示リ
スト・メモリに記憶するための３Ｄ変換プロセッサと、ｄ）モデル切断表面を定める第１の入力装置と、ｅ）三次元の向きを定める第２の入力装置と、ｆ）スクリーン・ビュー平面を定める第３の入力装置
と、ｇ）第１の入力装置により定められたモデル切断平面に
より指定された領域内に点（ｘ，ｙ，ｚ）がある時を示
す信号を形成するモデル・クリッピング回路と、ｈ）表示リスト内の各点（ｘ，ｙ，ｚ）および法線ベク
トル（ｎ_x ，ｎ_y ，ｎ_z ）を、第２の入力装置により供
給された三次元の向きに従って、アドレス（ｘ′，
ｙ′）と、深さｚ′と、画素輝度ｐｉｘとを有する変換
された点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）へ変換するための回転回
路と、ｉ）変換された点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）が第３の入力点
により供給されたスクリーン・ビュー点により定められ
た領域内にある時を指示する信号を形成するスクリーン
・クリッピング回路と、ｊ）モデル・クリッピング回路およびスクリーン・クリ
ッピング回路により形成された信号に応答して、変換さ
れた点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）からの多数の表面の三次元
（３Ｄ）画像を形成し、モデル・クリッピング回路およ
びスクリーン・クリッピング回路から受けた信号に応答
して画素輝度ｐｉｘを形成する表示回路と、ｋ）３Ｄ画像を表示する表示モニタと、を備える多角形モデルを取扱うグラフィックス・ワーク
ステーション。
【請求項２】請求項１記載のグラフィックス・ワーク
ステーションにおいて、表示回路は、ａ）回転回路へ結合され、その回転回路からアドレス
（ｘ′，ｙ′）を受け、深さをアドレス（ｘ′，ｙ′）
に記憶する深さバッファ・メモリと、ｂ）回転回路と深さバッファ回路へ結合され、１．深さｚ′を表す信号を回転回路から受け、２．深さバッファ・メモリのアドレス（ｘ′，ｙ′）に
記憶されている現在の深さを読出し、それを回転回路か
ら受けた深さｚ′と比較する、３．深さｚ′が深さバッファ・メモリに記憶されている
現在の深さよりもユーザーにより近いことを表す信号を
形成する、ようにされた比較回路と、ｃ）１．点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）がモデル切断平面によ
り定められた領域内にあるかどうかを示す信号をモデル
・クリッピング回路から受け、２．点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）がスクリーン・ビュー平面
により定められた領域内にあるかどうかを示す信号をス
クリーン・クリッピング回路から受け、３．比較回路から信号を受け、４．点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）がモデル切断平面とスクリ
ーン・ビュー平面により定められた領域内にある時を示
し、深さバッファ・メモリのアドレス（ｘ′，ｙ′）に
記憶されている深さよりも浅い深さｚ′を有する更新信
号を形成する、ようにされたアンド回路と、ｄ）表示モニタの各点に対応するアドレスを有し、アド
レス（ｘ′，ｙ′）と、回転回路からの画素の輝度ｐｉ
ｘを示す信号を受け、かつアンド回路により形成された
更新信号を受け、更に、アドレス（ｘ′，ｙ′）におけ
る画素輝度ｐｉｘを記憶して、モニタで表示する画像を
形成する画像バッファ・メモリと、を備えるグラフィッ
クス・ワークステーション。
【請求項３】請求項１記載のグラフィックス・ワーク
ステーションにおいて、３Ｄ走査変換プロセッサ走査
は、頂点および各頂点に関連する法線ベクトルを有する
１組の多角形を、下記の過程、ａ）第１の多角形を多角形モデルの活性多角形として多
角形モデル・メモリから選択する過程と、ｂ）活性多角形の各頂点を含むボクセルを識別する過程
と、ｃ）多角形の２つの頂点を現在の線分として結ぶ線分を
選択する過程と、ｄ）現在の線分に沿って線分点を選択する過程と、ｅ）その線分点がどのボクセルにあるかを判定する過程
と、ｆ）その線分点を含んでいるボクセルの中心点（ｘ，
ｙ，ｚ）を決定する過程と、ｇ）ボクセルの中心点（ｘ，ｙ，ｚ）における三次元の
多角形法線ベクトルを補間して法線ベクトル（ｎ_x ，ｎ
_y ，ｎ_z ）を決定する過程と、ｈ）点（ｘ，ｙ，ｚ）と法線ベクトル（ｎ_x ，ｎ_y ，ｎ
_z ）を点および法線表示リスト・メモリに記憶する過程
と、ｉ）源座標系の線分に沿う次の点を選択する過程と、ｊ）現在の線分の終わりに達するまで過程「ｃ」〜
「ｉ」を繰り返す過程と、ｋ）活性多角形の次の線分を現在の線分として選択する
過程と、ｌ）活性多角形の全ての線分が選択されるまで過程
「ｄ」〜「ｋ」を繰り返す過程と、ｍ）活性多角形として次の線分を選択する過程と、ｎ）多角形モデルの全ての多角形が選択されるまで過程
「ｂ」〜「ｍ」を繰り返す過程と、を実行することによ
り点および法線表示リストへ変換するようにされるグラ
フィックス・ワークステーション。
【請求項４】ａ）多角形モデルから多角形のセットを
記憶する多角形モデル・メモリと、ｂ）点および法線表示リストを記憶する点および法線表
示リスト・メモリと、ｃ）１．多角形モデル・メモリ内の複数の多角形の頂点
のセットと、各多角形の各頂点に対する法線ベクトル
を、多角形モデルに対する点（ｘ，ｙ，ｚ）および法線
ベクトル（ｎ_x ，ｎ_y ，ｎ_z ）で構成されている点およ
び法線表示リストへ走査変換し、２．三次元データを点（ｘ，ｙ，ｚ）および法線ベクト
ル（ｎ_x ，ｎ_y ，ｎ_z）で構成されている点および法線
表示リストへ変換するために「立方体分割」法を実行
し、３．点および法線表示リストを点および法線表示リスト
・メモリに記憶する、ようにされた３Ｄ変換プロセッサ
と、ｄ）モデル切断表面を定めるようにされた第１の入力装
置と、ｅ）三次元の向きを定めるようにされた第２の入力装置
と、ｆ）ワークステーション・ビュー領域を定めるようにさ
れた第３の入力装置と、ｇ）第１の入力平面により定められたモデル切断平面に
より指定された領域内に表示する点を決定するモデル・
クリッピング回路と、ｈ）表示リスト内の各点（ｘ，ｙ，ｚ）および法線ベク
トル（ｎ_x ，ｎ_y ，ｎ_z ）を、第２の入力装置により供
給された三次元の向きに従って、変換された点（ｘ′，
ｙ′，ｚ′）と画素輝度ｐｉｘへ変換するための回転回
路と、ｉ）変換された点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）が第３の入力点
により供給されたワークステーション・ビュー点にによ
り定められた領域内に表示する点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）
を決定するスクリーン・クリッピング回路と、ｊ）モデル・クリッピング回路およびスクリーン・クリ
ッピング回路により形成された信号に応答して、変換さ
れた点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）からの多数の表面の三次元
（３Ｄ）画像を形成し、モデル・クリッピング回路およ
びスクリーン・クリッピング回路から受けた信号に応答
して画素輝度ｐｉｘを形成する表示回路と、を備える多
角形モデルまたは三次元データ・モデルを取扱うための
グラフィックス・ワークステーション。
【請求項５】請求項４記載のグラフィックス・ワーク
ステーションにおいて、表示回路は、ａ）回転回路へ結合され、その回転回路からアドレス
（ｘ′，ｙ′）を受け、深さをアドレス（ｘ′，ｙ′）
に記憶する深さバッファ・メモリと、ｂ）回転回路と深さバッファ回路へ結合され、１．深さｚ′を表す信号を回転回路から受け、２．深さバッファ・メモリのアドレス（ｘ′，ｙ′）に
記憶されている現在の深さを読出し、それを回転回路か
ら受けた深さｚ′と比較する、３．深さｚ′が深さバッファ・メモリに記憶されている
現在の深さよりもユーザーにより近いことを表す信号を
形成する、ようにされた比較回路と、ｃ）１．点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）がモデル切断平面によ
り定められた領域内にあるかどうかを示す信号をモデル
・クリッピング回路から受け、２．点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）がスクリーン・ビュー平面
により定められた領域内にあるかどうかを示す信号をス
クリーン・クリッピング回路から受け、３．比較回路から信号を受け、４．点（ｘ′，ｙ′，ｚ′）がモデル切断平面とスクリ
ーン・ビュー平面により定められた領域内にある時を示
し、深さバッファ・メモリのアドレス（ｘ′，ｙ′）に
記憶されている深さよりも浅い深さｚ′を有する信号を
形成する、ようにされたアンド回路と、ｄ）表示モニタと、ｅ）表示モニタの各点に対応するアドレスを有し、アド
レス（ｘ′，ｙ′）と、回転回路からの画素の輝度ｐｉ
ｘを示す信号を受け、かつアンド回路により形成された
更新信号を受け、更に、アドレス（ｘ′，ｙ′）に画素
輝度ｐｉｘを記憶する画像バッファ・メモリと、を備え
るグラフィックス・ワークステーション。
【請求項６】請求項１記載のグラフィックス・ワーク
ステーションにおいて、３Ｄ走査変換プロセッサは、３
Ｄボリューム・データの画像を表示するために「立方体
マーチング（ｍａｒｃｈｉｎｇｃｕｂｅｓ）」法を実
行するグラフィックス・ワークステーション。