JPH05273963A

JPH05273963A - 弦楽器

Info

Publication number: JPH05273963A
Application number: JP4066922A
Authority: JP
Inventors: Hideo Itokawa; 英夫糸川
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1992-03-25
Filing date: 1992-03-25
Publication date: 1993-10-22
Anticipated expiration: 2011-12-25
Also published as: US5396822A; JP2566703B2; EP0562852A1

Abstract

(57)【要約】【目的】低音域から高音域まで、安定した音量の音を
出すようにする。【構成】弦６の基本振動が胴２の表板９の基本振動と
同じ周波数となった際の表板９の振動姿態を測定し、こ
の振動姿態において表板９上に現れた２本の節線に沿っ
て表板９の裏面に所定長さのスティフナー20、22を２本
設けることで、低音域ではスティフナー20、22の影響が
なく、高音域ではスティフナー20、22により振動姿態が
変化して、音が良く出るようになる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、低音域及び高音域にお
いても安定した音量を出すことの出来るバイオリン、ヴ
ィオラ、チェロ等の弦楽器に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来の弦楽器、例えば、バイオリンの基
本構造は以下のとおりである。すなわち、バイオリン１
ａは、図15に示すように、ひょうたん形をした胴２に棹
３が取り付けられ、この棹３に取り付けられた糸巻４と
胴２に取り付けられた緒止板５との間に４本の弦６が張
られ、これらの弦６は胴２の中間に取り付けられた駒７
により支持されてなり、これらの弦６を弓８により滑ら
せて発音させるものである。そして、バイオリン１ａの
胴２は、図16に示すように、表板９と裏板10と、これら
を連結する側板11とからなり、表板９の裏面には弦６の
張力によってかかる圧縮荷重に対してバックリングを起
こさせないための補強材として力木12が張り付けられ、
更に表板９と裏板10との間に魂柱13が立っており、その
魂柱13のほぼ上に前述の駒７がのっている。

【０００３】上述のようなバイオリン１ａの基本的な構
造は、講演会場が中世における個人のホールから大衆的
なコンサートホールへ移り変わるにつれて、音を強大に
することが要求され、結果として標準音の振動数（調
子）が年代と共に増してきたので、必然的に弦６の張力
が大きくなり、補強材として力木12を設けるようになっ
たこと以外、アントニオ・ストラディヴァリ（Antonio
Stradivarius) の時代から約300 年大差はない。

【０００４】このような構造のバイオリン１ａも１個の
発音音響機器と考えられ、その音域は、図17に示すよう
に４オクターブあって196C.P.S〜3136C.P.S までわた
り、第１に振動部、第２にこれを伝達すべき伝達部、こ
の伝達部には伝達系以外に共振系、濾波系を含む、第３
に音波を空中に輻射する輻射部の三つの要素を有する。
これをバイオリン１ａになぞると、弦６が振動部に、駒
７が伝達部の伝達系及び濾波系に、胴２の中の空気と表
板９、裏板10とが伝達部の共振系に、表板９が輻射部に
相当する。従って、バイオリン１ａの性能も通常の音響
機器の性能と同じに考えられるから、その性能は、１．
周波数特性２．音質（スペクトル構成）３．過度現象
に対する特性４．効率５．指向性に分解できる。
このうち、周波数特性は、従来の構造のバイオリンの４
個につき図18に示すように、駒７の側面に発振器14を増
巾器15を介して接し、ここから弾性波として音をバイオ
リン１ａに送り、この音が駒７から表板９、魂柱13、裏
板10、胴２、空気と振動させて出る音を駒７の直上７cm
のところでマイクロフォン16を置き、その音圧を増巾器
17を介してオシログラフ18にて測定した。この結果は４
個のバイオリンともほぼ図19に示すようなレスポンスカ
ーブになり、すなわち、このレスポンスカーブの低音域
ではピーク間隔が広く、高音域では音圧が低い、すなわ
ち、音が弱いという傾向を示している。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
バイオリン１ａは、低音域では、図19に示すように表板
９の振巾は大であるが、そのピークの間隔が開いてお
り、そのピークから離れているＧ線上の音はその基音が
弱くなる。これを防ぐためにレスポンスカーブの周波数
帯域をできるだけ低い方へ延ばすことが良い。このため
には、表板９の共振周波数をできるだけ下げるのが良
い。表板９の共振周波数ｆは、以下の数１に示す。

【０００６】

【数１】ここで、ｈ＝表板の厚みＥ＝ヤング率 μ＝ポアソン比 ρ＝表板の比重ｋ＝定数で与えられるから、表板の比重を別にすれば、表板の厚
みを薄くすることにより、レスポンスカーブの周波数帯
域を低くすることができ、同時にピークの鋭さを減ずる
ことができる。

【０００７】ところが一般に平面形の相似な表板では、
高調波間の周波数比は常に一定であるので、表板の厚さ
を減らすと同時に高い方の高調波も下へずれて、全体と
しての周波数帯域は狭まる。従って、高音域の音量が減
り、且つ音色も全体的につやのない音になる。これは経
験的に、表板が薄いと音がこもるといわれている事実と
一致する。

【０００８】そこで、本発明は、上記事情に鑑みてなさ
れたもので、簡単な構成にして、周波数特性がなるべく
平で、しかもその周波数帯域が広く、高音域の輻射を増
大して音を強くすることができる弦楽器を提供すること
を課題とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明者は、長年弦楽
器、特にバイオリンやチェロの音響学的特性について研
究を続けて来た。そして、これら弦楽器を研究する者に
とってバイオリンであれば、サンサーンス作曲の「白
鳥」、チェロであれば、シューマン作曲の「トロイメラ
イ」をひきたいという願望を持つ。

【００１０】ところが、上述のようにバイオリンやチェ
ロの音響学的特性について研究するにつれて、今までの
バイオリンやチェロで出し得る音はおのおの強さが違っ
て出て来て、すべての音に対して最良の強さと音色とを
与え得ないことがわかった。従って、上述の曲につきい
かなるバイオリンやチェロの名手といえども、これらの
曲で展開されている作曲家の頭の中にある音を完全に出
しきっていないのではないか。そこで、本発明者は、上
述の曲で表された作曲家の頭の中にある本当の音を出す
べく、特にバイオリンの製作について鋭意研究を続けて
きた。その結果、上述のように表板の共振周波数ｆは

【００１１】

【数２】から得られる。これにより、バイオリンの周波数特性を
示すレスポンスカーブの周波数帯域を高音域と低音域と
に分け、高音域のレスポンスカーブを高い方へ延ばすこ
とが考えられ、すなわち、高音域の振動様式に対しては
スティフネスのみを増すよな方法をとれば、バイオリン
の周波数特性を人為的に変更できるという目的を達せら
れることを知見し、本発明を完成するに至った。

【００１２】すなわち、本発明は上記課題を解決するた
めになされたもので、弦の基本振動が胴の表板の基本振
動と同じ周波数となった際の前記表板の振動姿態を測定
し、この振動姿態において前記表板上に現れた２本の節
線に沿って前記表板の裏面に所定長さのスティフナーを
２本設けたものであり、一方のスティフナーは前記表板
の裏面に設けた力木であり、他方のスティフナーは表板
を支持する魂柱に近接して一方のスティフナーに略平行
に設けた棧であっても良い。

【００１３】

【作用】上記構成によれば、胴の表板の基本振動は、表
板の厚み、比重が決まれば定まり、弦の基本振動と同じ
周波数になると、表板の基本振動の振幅が絶大となり振
動姿態を測定でき、この際図９、10に示すように表板上
に現れた２本の節線、すなわち、振幅が零となる線上に
２本のスティフナーが設けてあるから、表板の基本振動
の周波数に近い比較的低音では、この２本のスティフナ
ーを設けたことによるスティフネスや質量の影響がな
く、高音では２本のスティフナーを設けることでスティ
フネスが働き別な振動姿態となり、周波数は、図11に示
すように高い方へ移り、胴のレスポンスカーブの上から
は、高音の輻射を増し、弓でひいた音のスペクトルは図
13に示すように高調波を増す。

【００１４】

【実施例】以下、本発明の実施例を図面１〜14に基づい
て詳述する。図１は本発明の弦楽器を示す平面図、図２
は図１のＸ−Ｘ線に沿う断面図である。

【００１５】両図において、１は本発明の弦楽器である
バイオリンを示し、このバイオリン１は、従来例のバイ
オリン１ａと略同様な構成を示すので、共通する部分は
図面に符号を付してその説明を省略する。すなわち、本
発明のバイオリン１は、弦６の基本振動が胴２の表板９
の基本振動と同じ周波数になった際測定した表板９の振
動姿態において、図９、10に示すように、表板９上に現
れた２本の節線19ａ、19ｂに沿って、表板９の裏面９ａ
に所定長さのスティフナー20、22を設けたものである。
これらスティフナー20、22にうち、スティフナー20の取
付位置は、節線19ａ上であり、従来例の弦６の張力によ
ってかかる圧縮荷重に対してバックリングを起こさない
ための補強材とての力木12の取付位置に略相当する。但
し、この従来例の力木12の取付位置は、バイオリン製作
による200 年以上にわたる経験上から定められたもの
で、本発明のスティフナー20とはその性格を異にする。
すなわち、力木12の取付位置は長年のバイオリン製作の
経験及びバイオリン演奏技術上バイオリンの寸法が定め
られ、バイオリン自体定型化しているため、音色にほと
んど影響しないものとして定められたものであり、定型
的なバイオリンについてはその位置が一致するが、弦楽
器という広い分野では普遍性がないものである。

【００１６】そして、スティフナー22は、節線19ｂ上で
あり今まで全く知られなかったもので、本発明の要旨を
示している。このスティフナー22は、本実施例では表板
９の裏面９ａに力木12よりもやや短い棧24を設けること
で、後述するように、低音ではそのスティフネスや質量
の影響がほとんどなく、高音ではスティフネスがきいて
別な振動姿態となる。すなわち、周波数は高い方に移っ
て周波数範囲が広がり、従って、胴２のレスポンスカー
ブ上からは高音の輻射を増し、大きな音となり、又、弓
８でひいた音のスペクトルは高調波を増すことになる。
この事実を実際に人の耳で聞いた感じからいうと、一般
に音につやを増し、特にＥ線上の音の音量を増し、又こ
れによって同時に音の延びを非常に増したことになる。

【００１７】なお、図１中26はｆ字孔を示す。次に、バ
イオリン１の表板９の裏面９ａに所定長さのスティスナ
ー20、22を設けたことによる作用、効果を実験データ及
び理論解析により説明する。

【００１８】バイオリン１の胴２の周波数特性を示すリ
スポンスカーブの最低部に現れるピークが、胴２の空気
とｆ字孔26から形成されるヘルムホルツ共振器として説
明され得ることを確かめるために、理論計算を行って見
る。バイオリン１の胴２は、その２個のｆ字孔26、26に
対応して図３のようなヘルムホルツ共振器として考える
ことができる。ここに空気の体積Ｖはバイオリン１の胴
２の内部容積に、楕円の開口Ａ₁、Ａ₂が二つのｆ字孔
26、26に近似させる。

【００１９】空洞内の空気の体積Ｖが断熱的にｄＶだけ
圧縮された時の圧力増加は、数３で与えられる。

【００２０】

【数３】ここにＣｏはｆ字孔26、26の伝達で、実際のｆ字孔26、
26に対して計算は困難なので、図４のように、楕円孔で
近似させることにすると、楕円孔の伝達は数４の下式に
よって計算されており、

【００２１】

【数４】となる。これは図19に示す最低振動数のピークの実験値
300 c.p.s.と大体一致する。

【００２２】実験的に求められたリスポンスカーブのエ
アーピークを除いた最低振動数のピークが表板９の基本
振動数であることを確かめて、併せてこの振動を支配す
る諸因子の影響を明らかにするために下のような理論計
算を行った。

【００２３】表板９を図５のように上下対称であり、且
つ、平面であると近似的に考え、この固有振動数を計算
する。押さえる点を図５の12点、すなわち、数５の各式

【００２４】

【数５】及びこれらの対称点とし、これらの点で、撓みｗについ
てそれぞれ上記のような境界条件を仮定する。すなわ
ち、１、２、３、４のすべての点で撓みは０とし、θ＝
０、θ＝π／２の境界点では固定条件で、傾斜を０とお
く、表板９の振動方程式を極座標でかくと、数６のよう
になる。

【００２５】

【数６】となる。実験値はこれに対してｆ＝550c.p.s. で約20％
小さい。この原因は、実際は、θ₁＝Ｏ、θ₄＝π／２
で周辺固定条件が成り立たず、支持条件に近いので、周
辺の条件が振動数を下げる方向に働くためと考えられ
る。

【００２６】上記ｆの式は表板９の固有振動数をきめる
因子の影響を与えるのに十分で、これから下のことがわ
かる。（１）振動数は板厚に比例する。（２）弾性率と比重の比の平方根に比例する。（３）バイオリンの平面形によってｋの値が左右され
る。これは理論的にある程度の近似で計算することがで
きる。

【００２７】次に、バイオリン演奏上最も頻繁に現れる
音を調査した。この理由は、バイオリンでだし得る音は
図17のようにＧ２からＧ６あたりにわたっており、これ
が前述のようにおのおの強さが違って出るものとする
と、音色ももちろん各音が違うものと考えられる。そこ
でバイオリンの設計上、すべての音に対して最良の強さ
と音色を与え得ないとすれば、重要な音に対してまず条
件を満足させる方針を採らなければならない。

【００２８】従って、ＮＨＫから１年間に放送されたバ
イオリン曲目を全部集め、この一つ一つについて楽譜か
ら音を拾いだし四分音符を１、八分音符を１／２という
ようにかきだし、これにメトロノーム記号から緩速に応
じて演奏秒時を計算し、これを全曲目の総和を求める
と、図６が得られ、これが一応バイオリンの各音に対す
る演奏頻度を与えると思われる。図６で見るように、Ｄ
４、Ｅ４が最高を示し、次いで、Ａ３及びＡ４になる。
少なくともこの４音はバイオリンにとって重要な音とい
ってよいであろう。そして、これらの音のうち、従来の
バイオリンではＥ４、Ａ４につき特に出にくいことがわ
かっている。そこで音量音質ともに、これらの重要な音
にはとくに留意が必要である。

【００２９】胴２のリスポンスカーブのピークに相当す
るのは、主として表板９の基準振動であるから、リスポ
ンスカーブを改善するにはこの基準振動を変えなければ
ならない。そこでまず各基準振動における胴板の振動姿
態を測定する。

【００３０】測定法は図７に示すとおりである。前述の
ように胴２の励振周波数が表板９の基準振動の一つに等
しくなると、その一つの振動様式のみが顕著になるの
で、表板９の振動は明瞭な節線をもつ。この基準振動の
周波数をまずリスポンスカーブのピークから知ることが
できるので、そのときの節線の位置をさぐるために、図
８のピック・アップ30を用い、すなわち、発振器32をバ
イオリン１の駒７に接し、ピック・アップ30を表板９に
接し、増巾器34を介してブラウン管36に接続して、ピッ
ク・アップ出力とオシロレータ出力とを同時にブラウン
管36の縦軸、横軸に入れ、リサジュの図を描かせる。一
般にこの図形は楕円となるが、節の位置でその傾きの方
向を変えるので、これにより節線を決定できる。

【００３１】図９は励振の方向が、表板９に平行な場合
の、基本振動であるが、節線はこの方向に垂直なものが
２本（19ａ、19ｂ）入る。１本（19ａ）はほぼ力木12の
位置を通るもので、他（19ｂ）は魂柱13の位置を通るも
のである。

【００３２】この基本振動における振動姿態は、他のバ
イオリンについても全く共通なものであった。従ってこ
れは、胴板の質量やスティフネスの分布などに関係しな
いで励振方法と構造だけから決まるものであると考えら
れる（力木や魂柱によるものを含めて表板のスティフネ
スと考えれば、もちろんこれによって決まるものである
が。）。

【００３３】実際の演奏のように弓８で奏いた場合につ
いては、弦６を弓奏すると、弦６の振動の高調波により
胴２の多くの振動様式が同時に励振されるが、弦６の基
本振動が表板９の基本振動と同じ周波数となったときに
は表板９の基本振動の振巾絶大となるからその振動姿態
を測定することができる。その結果は図９の場合とほぼ
同じものを示すが、この振動姿態はバイオリンだけでな
く、ヴィオラ、チェロについても全く同じものが得られ
る。そして、それは正弦波励振の場合と、きわめてよく
一致する。

【００３４】なお、実験によると、更にそれより直ぐ上
の、二三の高調波振動においてもほとんど同じ位置を節
線が通ることが分かった（図10参照）。高次のものにな
ると、表板９の振動姿態は複雑となり、またピークの位
置も密接する。

【００３５】前述の振動方程式でρｈは単位面積の質
量、以下の数７で示す。

【００３６】

【数７】はスティフネスを与えるものであるから、材料が決まれ
ば、質量は厚さに比例し、スティフネスは厚さの３乗に
比例する。

【００３７】又このことから、表板の共振周波数が厚さ
に比例することがかる。以上、表板の振動姿態について
見出された法則から、バイオリンの周波数特性を人為的
に変更させることができる。すなわち、周波数帯域を、
高い方と低い方に分けて、高音域のレスポンスカーブを
高い方へ延ばすことを考え、数８に示すように考察す
る。

【００３８】

【数８】これによれば、高音域の振動様式に対してはスティフネ
スのみを増すような方法をとれば上の目的が達せられる
ことが分かる。その方法として前述した低音では節線は
一定の位置を通るという事実を利用し、この位置に節線
に沿って２本のスティフナーを貼りつければ、低音で
は、そのスティフネスや質量の影響がほとんどなく、高
音では、別な振動姿態となるので、スティフネスがきい
てくる（図１参照）。

【００３９】われわれはこのテストを試作バイオリンに
ついて行ったが、レスポンスカーブは図12から図11のよ
うに変わる。この結果振動姿態を測定すると、低音の数
個のものは全く変化せず、高次のものは変わって、周波
数は高い方へ移り、従って胴のレスポンスカーブの上か
らは、高音の輻射を増し、又弓でひいた音のスペクトル
は図14から図15に示すように高調波を増した。バイオリ
ンの音域は約3,000c.p.s. までであるが、その高調波ま
で入れると周波数範囲は相当高くまで及んでいることが
わかる。

【００４０】

【発明の効果】以上詳述したように、本発明の弦楽器に
よれば、胴の表板の基本振動は、表板の厚み、比重が決
まれば定まり、弦の基本振動と同じ周波数になると、表
板の基本振動の振幅が絶大となり振動姿態を測定でき、
この際図９、10に示すように表板上に現れた２本の節
線、すなわち、振幅が零となる線上に２本のスティフナ
ーが設けてあるから、表板の基本振動の周波数に近い比
較的低音では、この２本のスティフナーを設けたことに
よるスティフネスや質量の影響がなく、高音では２本の
スティフナーを設けることでスティフネスが働き別な振
動姿態となり、周波数は、図11に示すように高い方へ移
り、胴のレスポンスカーブの上からは、高音の輻射を増
し、弓でひいた音のスペクトルは図13に示すように高超
波を増す。

【００４１】従って、バイオリンの周波数範囲が相当高
いところまで及び、耳で聞いた感じの上から音につやを
増し、特に従来のバイオリンでは音が出にくいとされて
いたＥ線上の音の音量を増し、更に、演奏頻度の高いと
され、音が出にくいＥ４、Ａ４が良く出る。また、これ
により音の延びを非常に増すことになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の弦楽器であるバイオリンを示す平面
図。

【図２】図１のＸ−Ｘ線に沿う断面図。

【図３】ヘルツホルム共振器の概要図。

【図４】ｆ字孔、楕円孔を示す平面図。

【図５】表板の境界条件を定めるための平面図。

【図６】バイオリン演奏中に現れる音の頻度を示す特性
図。

【図７】胴の振動姿態測定装置を示す概要図。

【図８】ピック・アップを示す側面図。

【図９】表板上に現れた節線を示す平面図。

【図１０】表板上に現れた節線を示す平面図。

【図１１】本発明のバイオリンによる周波数特性を示す
特性図。

【図１２】従来のバイオリンによる周波数特性を示す特
性図。

【図１３】本発明のバイオリンによる音のスペクトルを
示す特性図。

【図１４】従来のバイオリンによる音のスペクトルを示
す特性図。

【図１５】従来のバイオリンを示す平面図。

【図１６】図15のＹ−Ｙ線に沿う断面図。

【図１７】バイオリンの音域を示す概要図。

【図１８】周波数特性測定装置の概要図。

【図１９】従来のバイオリンの胴の周波数特性を示す特
性図。

【符号の説明】

１バイオリン（弦楽器）２胴６弦９表板９ａ裏面 12 力木 13 魂柱 20、22 スティ
フナー 24 棧

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】弦の基本振動が胴の表板の基本振動と同
じ周波数となった際の前記表板の振動姿態を測定し、こ
の振動姿態において前記表板上に現れた２本の節線に沿
って前記表板の裏面に所定長さのスティフナーを２本設
けたことを特徴とする弦楽器。
【請求項２】一方のスティフナーは前記表板の裏面に
設けた力木であり、他方のスティフナーは表板を支持す
る魂柱に近接して前記一方のスティフナーに略平行に設
けた棧である請求項１記載の弦楽器。