JPH05256892A - ケーブルインピーダンスの測定方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】高電圧でケーブルインピーダンスの周波数特性
を容易に測定できるようにする。 【構成】供試ケーブル１の一方端にインパルス電圧を印
加するインパルス電圧発生部５と、電圧の時間特性を計
測して出力させる電圧計測部６と、電流の時間特性を計
測して出力させる電流計測部７と、電圧および電流の時
間特性をそれぞれフーリエ変換して周波数スペクトル成
分を計算し、ケーブルインピーダンスの周波数特性を出
力する演算部８と、この演算部８の出力を表示する表示
部９とにより測定装置が構成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明はケーブルの一方端から
見たインピーダンスの周波数特性を測定する方法および
装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】ケーブルの地絡事故点を標定する一つの
手段として、ケーブルの一方端から見たケーブルインピ
ーダンスの周波数特性を求める方法がある。ケーブルの
いずれかの位置に地絡点が存在すると、特定の周波数の
ところで共振しケーブルインピーダンスにピークが見ら
れる。このインピーダンスのピーク点における共振周波
数とそのケーブル自体の定数 (ケーブル単位長当たりの
インダクタンスおよび静電容量) とから地絡事故点まで
の距離を算出することができる。

【０００３】図５は従来のケーブルインピーダンスの測
定方法を説明する回路接続図である。接地シースで覆わ
れた単相の供試ケーブル１の一方端１Ａと接地２との間
に種々の周波数の交流電圧を印加することのできる発振
器３が接続されている。ケーブルインピーダンスの測定
においては、発振器３の出力周波数ｆを順次変えて行
き、それぞれの周波数において供試ケーブル１の一方端
１Ａと接地２との間の電圧Ｖ (ω) および供試ケーブル
１の心線に流入する電流Ｉ (ω) を測定する。ここで、
ωは角周波数 (２πｆ) である。ケーブルインピーダン
スＺ (ω)は、 Ｚ (ω) ＝Ｖ (ω) ／Ｉ (ω) ・・・・・・・ (1) より算出することができ、ケーブルインピーダンスの周
波数特性が得られる。図５において、点線で囲まれた部
分４は、インピーダンスアナライザとして市販されてお
り、その内部で(1) 式によってインピーダンスも計算
し、そのインピーダンスの周波数特性をグラフにしてデ
ィスプレイするものもある。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、前述し
たような従来の装置は高電圧でのケーブルインピーダン
スの測定が非常に困難であるという問題点があった。ケ
ーブルは低電圧で測定した場合と高電圧で測定した場合
とではそのインピーダンスが異なる場合がある。心線と
シース間に絶縁劣化した箇所が存在するケーブルでは、
印加する電圧が高いと絶縁破壊を起こすことになり地絡
した状態のインピーダンスを求めることになる。一方、
低電圧でインピーダンスを測定すると、絶縁劣化箇所の
絶縁が保たれてインピーダンスは桁違いに高い値になる
場合がある。前述のようにケーブルインピーダンスの測
定の目的がケーブルの地絡事故点の標定にあるので、な
るべくケーブルの使用電圧値に近い印加電圧で測定しな
いと、地絡事故点の標定が不可能となる場合がある。

【０００５】前述のようなインピーダンスアナライザは
一般に数ボルト以下の電圧を電子回路によって発振さ
せ、それを印加電圧としている。そのために、ケーブル
の地絡事故点が大きな損傷を受け、僅かな印加電圧でも
地絡するような状態でなければインピーダンス測定を行
ってもまったく意味がない。ケーブルが高電圧用となる
にしたがって、その絶縁厚さも大きくなるので、例え、
地絡事故点が炭化していても低電圧ではカーボン自体で
絶縁が保たれる場合がある。

【０００６】図５において、高電圧発生可能な発振器を
用いてケーブルインピーダンスを測定する方法も考えら
れる。周波数可変の高電圧発振器としては、高周波変圧
器の１次巻線に種々の周波数の低電圧を印加し、２次巻
線にその周波数の高電圧を発生させるものがある。しか
し、周波数が高くなると変圧器鉄心の飽和を押さえるた
めに極端に変圧器全体が大きくなり、その出力容量も限
られてくる。ケーブルインピーダンスの測定が地絡事故
点の標定にある場合は、測定回路が短絡状態にある。そ
のために、通電に必要な電流は通常数１０Ａないし数１
００Ａという大きなオーダとなる。また、ケーブルを絶
縁破壊させるために数ｋＶ以上必要とすると、この測定
を行うためには、少なくとも容量が１００ｋＶＡ以上の
高周波変圧器を必要とする。印加電圧の周波数としては
地絡事故点標定のためには、数１００ＨｚからＭＨｚオ
ーダのものが必要である。このような仕様の高周波変圧
器を製作することは技術的に非常に困難であり、また例
え実現させたとしても、大きな設備となり設備費用も膨
大となる。

【０００７】なお、数ボルト以下の低電圧の発生は、水
晶発振回路から得られた基準の交流信号をベースにして
電子回路によって実現させることができ、ディジタルに
種々の周波数の電圧を容易に得ることができる。この発
明の目的は、高電圧でのケーブルインピーダンスの測定
が容易に実施できるようにすることにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、この発明の方法によれば、ケーブルの一方端にイン
パルス電圧を印加し、そのときに電圧印加端にかかる電
圧の時間特性および電圧印加端からケーブル導体に流入
する電流の時間特性を計測し、この電圧および電流の時
間特性をそれぞれフーリエ変換することによって電圧お
よび電流の周波数スペクトルを計算し、電圧の周波数ス
ペクトルと電流の周波数スペクトルとの比を算出するこ
とによってインピーダンスの周波数特性を求めることと
する。

【０００９】また、この発明によれば、ケーブルの一方
端にインパルス電圧を印加するインパルス電圧発生部
と、電圧印加端にかかる電圧の時間特性を計測し出力さ
せる電圧計測部と、電圧印加端からケーブル導体に流入
する電流の時間特性を計測し出力させる電流計測部と、
電圧計測部および電流計測部の出力をそれぞれフーリエ
変換することによって電圧および電流の周波数スペクト
ルを計算し、電圧の周波数スペクトルと電流の周波数ス
ペクトルとの比を算出することによってインピーダンス
の周波数特性を求めて出力する演算部と、この演算部の
出力を表示する表示部とにより構成されたものとし、か
かる構成において、インパルス電圧発生部が直流充電さ
れたコンデンサと、放電抵抗と、投入スイッチとの直列
閉回路よりなるとともに、放電抵抗の両端がケーブルの
電圧印加端に接続され、前記投入スイッチを閉成するこ
とによってインパルス電圧をケーブルの一方端に印加す
るものとする。

【００１０】

【作用】この発明の方法によれば、ケーブルの一方端に
インパルス電圧を印加し、そのときに電圧の印加端にお
ける電圧と電流の時間特性を計測する。この電圧と電流
の時間特性をそれぞれフーリエ変換することによって電
圧と電流の周波数スペクトルを算出する。次に、この電
圧の周波数スペクトルと電流の周波数スペクトルとの比
を算出することによってケーブルインピーダンスの周波
数特性を求める。インパルス電圧は種々の周波数の電圧
成分を含むとともに、波高値の高い高電圧が容易に得ら
れる。そのために、高電圧下でのケーブルインピーダン
スの周波数特性を容易に測定することができ、その結果
をケーブルの地絡事故点標定に使うことができる。

【００１１】また、インパルス電圧発生部が直流充電さ
れたコンデンサと、放電抵抗と、投入スイッチとの直列
閉回路より構成され、放電抵抗の両端が、ケーブルの電
圧印加端に接続される。投入スイッチを閉成することに
よってインパルス電圧をケーブルの一方端に印加する。
この直列閉路によって、波高値が高く、かつパルス幅の
短い波形のインパルス電圧を得ることが可能である。し
たがって、高周波領域まで広い周波数範囲に亙って電圧
の周波数スペクトルがえられる。

【００１２】

【実施例】以下この発明を実施例に基づいて説明する。
図１はこの発明の実施例にかかるケーブルインピーダン
スの測定装置の構成を示す回路接続図である。インパル
ス電圧を発生させるインパルス電圧発生部５が接地シー
スで覆われた単相の供試ケーブル１の一方端１Ａと接地
２との間に接続されていてる。供試ケーブル１の一方端
１Ａと接地２との間には分圧器６Ａが接続され、その出
力は電圧計測部６に入力されている。一方、供試ケーブ
ル１への接続線には変成器７Ａが介装され、その出力は
電流計測部７に入力されている。電圧計測部６および電
流計測部７の出力は演算部８に入力され、表示部９が演
算部８の出力を表示する。さらに、インパルス電圧発生
部５はコンデンサ１０と放電抵抗１１と投入スイッチ１
２との直列閉回路で構成され、放電抵抗１１の端子間電
圧が出力されるようになっている。

【００１３】電圧計測部６は、供試ケーブル１への印加
電圧の時間特性を計測し、演算部８へ出力する。一方、
電流計測部７は、供試ケーブル１へ流入する電流の時間
特性を計測し演算部８へ出力する。演算部８は入力され
た電圧および電流の時間特性をそれぞれフーリエ変換
し、電圧の周波数スペクトルと電流の周波数スペクトル
との比を算出することによってインピーダンスの周波数
特性を求めて出力する。

【００１４】図１において、分圧器６Ａおよび変流器７
Ａは、計測する周波数領域において正確に応答するもの
が用いられる。電圧計測部６および電流計測部７は例え
ば市販のディジタルオシロスコープが用いられる。さら
に、演算部８は、例えばパソコンが用いられ、ディジタ
ルオシロスコープに接続するとともに、その計算出力を
プリンタなどの表示部９に出力させる。演算部８で演算
される内容を詳述すると、次のとうりである。

【００１５】電圧計測部６および電流計測部７の出力を
それぞれＶ (ｔ) 、Ｉ (ｔ) とし、これらについて非周
期関数のフーリエ変換を行うと、電圧および電流の周波
数スペクトルＶ (ω) 、Ｉ (ω) はそれぞれ

【００１６】

【数１】

【００１７】

【数２】

【００１８】で表わされる。ケーブルインピーダンスＺ
(ω) は、(2) 式と(3) 式で得られた値を(1) 式に代入
すれば求めることができる。電圧の時間波形であるＶ
(ｔ) は、インパルス電圧発生部５の回路に依存する。
ここで、図１のインパルス電圧発生部５が無負荷の場
合、すなわち、供試ケーブル１が接続されていないとき
に発生する電圧の時間波形を求めて見る。

【００１９】コンデンサ１０の静電容量値をＣｏ、放電
抵抗１１の抵抗値をＲｏとする。コンデンサ１０が充電
電圧Ｖｏになるように図示されていない直流電源によっ
て充電された後、投入スイッチ１２を閉成する。そのと
き、放電抵抗１１の両端に Ｖ (ｔ) ＝Ｖｏ・exp ( −ｔ／Ｒｏ・Ｃｏ) ・・・・・(4) なる電圧波形が発生する。ここで、定数をａ＝１／（Ｒ
ｏ・Ｃｏ）と置き、(4)式を(2) 式に代入してＶ (ｔ)
をフーリエ変換すると、 Ｖ (ω) ＝Ｖｏ／ (ａ＋ｊω) ・・・・・(5) となる。(5) 式におけるＶ (ω) の振幅スペクトル｜Ｖ
(ω) ｜ (これはＶ (ω) の絶対値) は、

【００２０】

【数３】

【００２１】となる。図２は(6) 式の振幅スペクトルを
示す特性線図である。横軸は角周波数ω、縦軸は振幅ス
ペクトル｜Ｖ (ω) ｜であり、特性曲線１４、１５は定
数ａがそれぞれ小, 大のときのωに対する傾向が示され
たものである。定数ａが大きいほど、振幅スペクトルは
角周波数に対する変動が少ない。すなわち、インパルス
発生部５の時定数Ｒｏ・Ｃｏが小さいほど、広い周波数
領域に亙って電圧の周波数スペクトルが一定である。こ
れは、電圧の時間波形Ｖ (ｔ) がステップ状に立ち上が
った後に、短い時定数Ｒｏ、Ｃｏで急激に減衰する波形
であり、波高値が高く、かつそのパルス幅が短いためで
ある。

【００２２】図１の回路において、実際にはインパルス
電圧発生部５は供試ケーブル１に接続されているので、
電圧の振幅スペクトル成分は図２とまったく同一にはな
らない。しかし、広い周波数領域に亙って、その振幅ス
ペクトルができるだけ一定である方がインピーダンスの
測定精度が高くなる。その理由は、周波数領域の中に振
幅スペクトルの小さい部分が存在すると、インピーダン
スの測定においてその周波数における電流検出感度が低
下するためである。なお、インパルス電圧発生部５の回
路は図１のような構成において、コンデンサ１０と放電
抵抗１１と投入スイッチ１２との直列閉回路にさらにイ
ンダクタンスを直列に介装する回路としてもよい。この
場合、電圧の時間波形の振幅が振動しない回路定数を選
ぶことによって、波高値が高く、かつそのパルス幅の短
い波形を得ることができる。また、図１の構成におい
て、放電抵抗１１に並列にもう一つのコンデンサを接続
してもよい。

【００２３】次に、本発明の実施例によるケーブルイン
ピーダンスの実測結果を紹介する。実測は図１の回路を
用いた。供試ケーブル１は6.６ｋＶ級のＣＶＴケーブル
(６０mm² ) とし、全長Ｘを１００ｍとした。また、供
試ケーブル１の他方端１Ｂにおいて心線と接地シースと
を導線１６で導電接続し、１Ｂ点で地絡事故が発生した
ことを模擬させた。さらに、インパルス電圧発生部５の
コンデンサ１０の静電容量値Ｃｏを0.０２５μＦ、放電
抵抗１１の抵抗値Ｒｏを１０Ω、投入スイッチ１２を閉
成時間の短い性能を有するギャップスイッチとした。

【００２４】図３は電圧計測部６および電流計測部７の
出力した電圧および電流のタイムチャートである。これ
は、コンデンサ１０に２ｋＶ充電し投入スイッチ１２を
閉成して得られた時間波形である。波形１７が電圧計測
部６の出力した時間波形Ｖ (ｔ) であり、波形１８が電
流計測部７の出力した時間波形Ｉ (ｔ) である。電圧の
波高値は７３０Ｖ、電流の波高値は４６Ａであった。こ
の実測の場合は、事故点を導線１６で模擬したのでこの
程度の低い電圧で充分であるが、6.６ｋＶのケーブルの
実際の地絡事故点標定を行う場合にはもっと高い電圧を
印加してそのケーブルインピーダンスを測定した方がよ
い。

【００２５】図４は演算部８の出力した周波数特性を示
す特性線図である。特性曲線１９、２０は図３の波形１
７、１８をそれぞれ(2) 式、(3) 式によってフーリエ変
換して得られた周波数スペクトルＶ (ω) 、Ｉ (ω) で
ある。特性曲線２１、２２は波形１７、１８をそれぞれ
の周波数において、(1) 式に代入することによって求め
られたケーブルインピーダンスＺ (ω) の絶対値｜Ｚ
(ω) ｜および位相θ (ω) の周波数特性である。Ｖ
(ω) 、Ｉ (ω) は複素数となるのでＺ (ω) も複素数
で表わされる。なお、波形１７、１８は(2) 式、(3) 式
でなく周期関数のフーリエ変換の式を用いても同様の波
形が得られる。

【００２６】図４において、特性曲線２１が実測によっ
て知りたい測定値である。共振周波数が４００ｋＨｚお
よび１ＭＨｚ付近に見られるが、いずれの周波数からも
ケーブルの一方端１Ａから地絡事故点１Ｂまでの距離Ｘ
が１００ｍであることが計算によって求められる。ま
た、図４において、インピーダンスの特性曲線２３ (１
点鎖線) は、図５の従来の方法によって図１と同じ供試
ケーブル１ (全長Ｘが１００ｍ、１Ｂ点と接地２とを導
線１６で短絡) の実測を行って得られた結果である。こ
の場合も地絡事故点が導線１６で短絡されているので、
インピーダンスアナライザ４の出力電圧が数ボルト以下
であっても充分に実測可能である。特性曲線２１と２３
とはほとんど一致しており、その誤差範囲は数％の範囲
内である。従来の方法と比べると、この発明による方法
は印加電圧を容易に高くすることができ、地絡事故点を
標定するためのケーブルインピーダンスを確実に得るこ
とができるという利点がある。

【００２７】なお、図４において、特性曲線１９が図２
の特性曲線１５のように滑らかにならないのは、インパ
ルス電圧発生部５に供試ケーブル１が負荷として接続さ
れているためである。しかし、電圧のスペクトルはメガ
サイクルのオーダまで存在していることが判る。したが
って、１ＭＨｚの共振周波数も確実に見出すことができ
た。

【００２８】

【発明の効果】この発明の方法は前述のように、ケーブ
ルの一方端にインパルス電圧を印加し、そのときに電圧
の印加端における電圧と電流の時間特性を計測する。こ
の電圧と電流の時間特性をそれぞれフーリエ変換するこ
とによって電圧と電流の周波数スペクトルを算出する。
次に、この電圧の周波数スペクトルと電流の周波数スペ
クトルとの比を算出することによってケーブルインピー
ダンスの周波数特性を求める。インパルス電圧は高電圧
が容易に得られるので、高電圧下でのケーブルインピー
ダンスの測定が容易となり、ケーブルの事故点標定のた
めのケーブルインピーダンス測定に使うことができる。
また、安価な設備でケーブルインピーダンスの測定が実
現できる。

【００２９】さらに、インパルス電圧発生部が直流充電
されたコンデンサと、放電抵抗と、投入スイッチとの直
列閉回路より構成され、放電抵抗の両端がケーブルの電
圧印加端に接続される。投入スイッチを閉成することに
よってインパルス電圧をケーブルの一方端に印加する。
このインパルス電圧発生部によって、広い周波数範囲に
亙った電圧のスペクトルが得られるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の実施例にかかるケーブルインピーダ
ンスの測定装置の構成を示す回路接続図。

【図２】(6)式の振幅スペクトルを示す特性線図

【図３】電圧計測部および電流計測部の出力した電圧お
よび電流のタイムチャート

【図４】演算部の出力した周波数特性を示す特性線図

【図５】従来のケーブルインピーダンスの測定方法を説
明する回路接続図

【符号の説明】

１ 供試ケーブル ２ 接地 ５ インパルス電圧発生部 ６ 電圧計測部 ６Ａ 分圧器 ７ 電流計測部 ７Ａ 変流器 ８ 演算部 ９ 表示部 １０ コンデンサ １１ 放電抵抗 １２ 投入スイッチ １６ 導線

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 伊東 和美 東京都調布市西つつじケ丘二丁目４番１号 東京電力株式会社技術研究所内 (72)発明者 間下 由子 東京都調布市西つつじケ丘二丁目４番１号 東京電力株式会社技術研究所内

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】ケーブルの一方端にインパルス電圧を印加
   し、そのときに電圧印加端にかかる電圧の時間特性およ
   び電圧印加端からケーブル導体に流入する電流の時間特
   性を計測し、この電圧および電流の時間特性をそれぞれ
   フーリエ変換することによって電圧および電流の周波数
   スペクトルを計算し、電圧の周波数スペクトルと電流の
   周波数スペクトルとの比を算出することによってインピ
   ーダンスの周波数特性を求めることを特徴とするケーブ
   ルインピーダンスの測定方法。
2. 【請求項２】請求項１記載の方法を実施するための装置
   であって、ケーブルの一方端にインパルス電圧を印加す
   るインパルス電圧発生部と、電圧印加端にかかる電圧の
   時間特性を計測し出力させる電圧計測部と、電圧印加端
   からケーブル導体に流入する電流の時間特性を計測し出
   力させる電流計測部と、電圧計測部および電流計測部の
   出力をそれぞれフーリエ変換することによって電圧およ
   び電流の周波数スペクトルを計算し、電圧の周波数スペ
   クトルと電流の周波数スペクトルとの比を算出すること
   によってインピーダンスの周波数特性を求めて出力する
   演算部と、この演算部の出力を表示する表示部とにより
   構成されたことを特徴とするインピーダンスの測定装
   置。
3. 【請求項３】請求項２記載のものにおいて、インパルス
   電圧発生部が直流充電されたコンデンサと、放電抵抗
   と、投入スイッチとの直列閉回路よりなるとともに、放
   電抵抗の両端がケーブルの電圧印加端に接続され、前記
   投入スイッチを閉成することによってインパルス電圧を
   ケーブルの一方端に印加することを特徴とするケーブル
   インピーダンスの測定装置。