JPH0438301B2

JPH0438301B2 -

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Publication number: JPH0438301B2
Application number: JP61119989A
Authority: JP
Priority date: 1986-05-24
Filing date: 1986-05-24
Publication date: 1992-06-24
Also published as: JPS62276419A

Description

【発明の詳細な説明】 (ア) 技術分野この発明は、水中音響などの計測に用いられる
光フアイバを用いた音圧センサに関する。

水中の音響を検出する装置として、古くからハ
イドロホンがある。これは、多くの種類がある
が、耐水性、耐圧性などの観点から、圧電素子を
検出部として用いる事が多い。

圧電素子を検出部とすると、広い周波数の音響
を検出できる。音のそのまま再構成し、スピーカ
ーで聴くこともできる。

音響を聴くのであるから、周波数・感度特性は
平坦である事が望ましい。

これらとは全く別に、光フアイバを用いた音圧
センサが提案されている。

光フアイバは、石英ガラスフアイバ、多成分ガ
ラスフアイバ、プラスチツクフアイバなどが可視
光用の光フアイバとして実用化されている。一般
に、光を通す中心部のコアと、これを囲むコアよ
り屈折率の低いクラツドよりなる極めて細いフア
イバである。

耐水性、耐圧性などに優れている。水中にあつ
て音波を受けると、光フアイバの直径が変化する
ので、屈折率が変化する。これは、光路長が変化
するという事と、応力により屈折率が変化すると
いう光弾性効果の両方を含んでいる。

実効的に、光路長が変化するので、光フアイバ
を用いた音圧センサが可能である。

(イ) 従来技術光の干渉を利用した音圧センサの例を第３図に
よつて説明する。

２本の長い光フアイバ１１，１２を用いてマツ
ハツエンダ型の干渉計を構成する。第１光フアイ
バ１１の途中にセンサ部１５を設ける。これは水
中の音圧を受けて変形する部分である。そこで第
１光フアイバ１１をセンサ用フアイバと呼ぶ。

第２光フアイバ１２をこれに対して参照用フア
イバと呼ぶことにする。

参照用フアイバ１２、センサ用フアイバ１１に
は、同一の光源１から、分岐１０を介してコヒー
レントな光が入射する。

分岐１０は、ハーフミラーなどであつて、光源
の光を直角方向に二分割するものである。センサ
用フアイバ１１に入つた光は、途中でセンサ部１
５を通つて、合成器１３に至り、ここで反射され
て受光素子２に入る。参照用フアイバ１２に入つ
た光は、センサ部を通らず合成器１３に至り、受
光素子２に入る。

合成器１３で、センサ部を通つた信号光と、セ
ンサ部を通らなかつた参照光とが合成される。受
光素子２でこれらの光は干渉する。干渉光の出力
のうち、音波と同じ周波数をもつ成分は、音波の
強さに依存する振幅をもつ。このため、音圧が分
る。

しかし、光フアイバ２本を用いたこのような音
圧センサには実用的な問題があつて、提案の段階
にとどまつている。

最も困難な問題は、温度変化による光フアイバ
の長さの変化である。

この点について予め説明する。

音波の角振動数をΩとする。

音波は水中を伝搬しているから、光フアイバの
センサ部１５に到達する。センサ部のサイズよ
り、音波の波長が大きいとすれば、センサ部の全
面にsinΩｔで変動する水圧成分を与える。圧力
変化により、光フアイバの屈折率、長さが変化す
る。音圧が０のときの位相を基準とし、音圧が加
わつた時のセンサ部を抜ける際の位相を φsinΩｔ (1) で表現する事ができる。φは音圧の大きさと、光
フアイバの感度の積である。音波によるセンサ部
での最大位相シフト量という事もできる。

さて最初、同一の光源から出た光が、２本の光
線に分かれ、これが再び合一するのであるからこ
れは干渉する事ができる。

光フアイバ１１，１２の長さが厳密に等しけれ
ばどのような光源の光であつても干渉する。しか
し光源に、コヒーレンシーのよいレーザを用いる
事にすれば、光フアイバの長さが異なつていて
も、２本の光は干渉する事ができる。

レーザは、He−Ne、Arレーザなどの気体レ
ーザや、半導体レーザを用いる事ができる。これ
らは、単色光を出すことができる。この光の角周
波数をωとする。参照光の受光素子に於ける振幅
をE₀とする。参照光の電界強度Ｅ(t)はＥ(t)＝E₀exp（jωt） (2) と書くことができる。

これに対し、信号光の受光素子に於ける振幅を
F₀とする。これはセンサ部で位相変化を受ける。
信号光の電界強度Ｆ(t)はＦ(t)＝F₀exj（ωt−φsinΩｔ−Ψ） (3) と書くことができる。Ψは音圧が０の時にも存在
する信号光と、参照光との受光素子に於ける位相
差である。

参照光と信号光とが受光素子へ平行に同時に入
射する。受光素子は電界の和の２乗に比例する光
電流を生ずる。光電流の大きさは、受光素子の感
度などの係数を除いてＩ(t)＝｜Ｅ(t)＋Ｆ(t)｜² (4) となる。これを計算すると、Ｉ(t)＝E² ₀＋F² ₀＋2E₀F₀cos（φsinΩｔ−Ψ） (5) となる。（E² ₀＋F² ₀）は定数である。このような
直流成分を除いた部分Ｉ〜(t)について考える。

Ｉ〜(t)＝2E₀F₀｛cos（φsinΩｔ）cosΨ＋sin（φsin
Ω
ｔ）sinΨ｝この内、cos（φsinΩｔ）とsin（φsinΩｔ）とは
ベツセル函数によつて級数展開できる。

cos（φsinΩｔ）＝J₀（φ）＋２_∞ 〓^m=1 J_2n（φ）cos（2mΩｔ） (7) sin（φsinΩｔ）＝２_∞ 〓^m=1 J_2n-1（φ）sin（（2m−１）Ωｔ） (8) である。Ｉ〜(t)は、Ωの全ての高調波を含んでい
る。偶数次の高調波の振幅はcosΨとJ_2n（φ）に
比例する。奇数次の高調波の振幅はsinΨとJ_2n-1
（φ）に比例する。

任意の階数の高調波を取り出す事ができる。Ω
成分をI₁(t)と書くと、 I₁(t)＝4E₀F₀sinΨJ₁（φ）sin（Ωｔ） (9) によつて与えられる。φ＜＜１であれば、J₁（φ）
＝〜φ／２である。この近似の下に、 I₁(t)＝〜2E₀F₀sinΨ（φsinΩｔ） (10) となる。sinΩｔの振幅がφとsinΨの積である事
になる。求めたいものはφである。

(ウ) 従来技術の問題点 sinΨが定数であれば、I₀(t)の振幅から音圧が求
められる事になる。

理想的にはこうなのであるが、実際には位相差
Ψが変動する。

Ψは参照用フアイバと、センサ用フアイバの光
路長にもとづく位相差である。

２つの光フアイバの温度が同一でないし、同一
の変化をするわけででない。このため、光フアイ
バの実効的な光路長の差が変化する。

センサ部を含めて２本の光フアイバを完全に同
じ長さにしておいたとしても、常に同一温度でな
ければ光路長が変化する。

Ψが1/4波長変動すれば、sinΨは０〜１の値を
変動する事になるから、全く役に立たない。

光フアイバの長さが違えば全く同じ温度変化を
したとしても位相差Ψは変動する。

このようなわけでΨが変動するから、音圧を正
しく測定する事ができない。

光フアイバの長さをＬ、屈折率をｎ、線膨脹率
をα、光の波長をλとすると、温度変化がΔTで
ある時、位相変化がλ/4であるとする。

nαLΔT＝λ／４ (11) によつて、ΔTを評価できる。

線膨脹率が最も低い石英ガラスフアイバ１ｍ
に、He−Neレーザの光を通したとすると、ｎ＝
1.4、α＝0.4×10^-6／℃、Ｌ＝１ｍ、λ＝630nm
を代入し、ΔT＝0.3℃を得る。これは極めて微小
な温度変化である。

このように、位相差Ψがあるので、第３図のよ
うな干渉計では、音圧を正しく測定できない。こ
のため、第３図のものは実用化されていない。

(エ) 目的温度変化によつて比例定数が変化することのな
い安定した計測が可能な音圧センサを提供する事
が本発明の目的である。

(オ) 構成第３図のものは、２本の別異の光フアイバを用
いるから、位相差Ψの変動の問題を克服できない
のである。

光フアイバを１本にすればよいのである。

本発明では、光フアイバを１本にする。光フア
イバをループ状にして、光を反平行に通すことに
する。２つの光をひとつのフアイバに通すから、
いずれの光も光路長は同じである。光フアイバの
どこかに音圧を感じるセンサ部を設けるが、どち
ら向きの光もセンサ部を通るから、光路長の変化
の影響を受ける。

光路長の変化は同時的であつて等量であるか
ら、２つの光について差がでないように思える
が、そうではない。光フアイバループの丁度真中
にセンサ部があれば、右まわりの光も、左まわり
の光も、同じ位相変化する。しかし、こうなるの
は、センサ部が光フアイバループの、厳密に、真
中にある場合だけである。

センサ部が光フアイバループの真中になけれ
ば、右まわりの光と、左わりの光とで、センサ部
に於て受ける位相変化が異なつてくる。このよう
な事を利用して、音圧を測定する事ができる。

光路長が厳密に等しいので、同時に光源を出た
右まわりの光と左まわりの光は、同時に受光素子
に到達する。しかし、センサ部を通る時刻にズレ
がある。このズレの時間のうちにセンサ部の光路
長が変化して（sinΩｔ）の速さで）いるから、
受光素子に於ては、センサ部の運動に対応した位
相差が現われる。この位相差の内２Ωｔ成分をと
れば、音圧を求める事ができる。

第１図は本発明の音圧センサの構成図である。

光源１は、単色光を発するもので、He−Ne、
Arレーザなどのガスレーザ、半導体レーザなど
を用いる事ができる。ただし、光路長が同一にな
るので、第３図に示すもののように光路長にもと
づく位相差が生じない。このため、コヒーレンン
シーや単色性についての条件はあまり厳しくな
い。

白色光源であつては困るが、単色に近い光が得
られればよい。このことは、後に続く式の展開を
みれば理解されることである。

光源１から出た光を２分割するため、ハーフミ
ラー３が設けられている。これは分波機能をもつ
だけでなく、合波機能をもつている。

１本の光フアイバ４があつて、これが出入射端
Ａ，Ｂを持つている。いずれもが入射端であり出
射端である。

Ａ点から入つた光は、光フアイバ４を図に於て
左廻りする。Ｂ点から入つた光は、光フアイバ４
の中を右廻りする。

光フアイバ４のＡ，Ｂ端の近傍のいずれかに、
センサ部５がある。これは光フアイバの一部であ
るが、水中に漬けられて、音圧を感じて歪みやす
い部分となつている。

光フアイバ４の中間部６は、実効的に非コイル
状になるようになつている。非コイル状というの
は、コイルでないという事である。実効的に非コ
イル状であればよいので、たとえばＮターン右巻
きのコイル状とし、Ｎターン左巻きのコイル状と
して、左右の巻き数がキヤンセルするものであれ
ばよい。

光フアイバの中間部６の長さはかなり長くては
ならず、長いと邪魔であるので、いずれコイルに
しなくてはならない。しかし、全体的に見て、コ
イルであつてはならない。

この図では、中間部６が平行に延びているもの
を示しているが、これは非コイルという事を示し
ているのである。

もちろん中点７を始端にして、スプールに巻き
つけるのは差支えない。この場合、右巻き数と左
巻き数が等しく、実効的な巻き数が０であるから
である。

中間部６がコイル状であると、Sagnac効果が
現われる。コイルが回転している場合、右廻り光
と左廻り光で回転速度に比例した位相差があらわ
れる。これはSagnac効果である。回転の影響を
受けないために、中間部６はコイル状としないの
である。

さて、センサ部５は、端点Ａ，Ｂのいずれか近
くにある、という非対称性が必要である。センサ
部５が光フアイバの中点７にあつてはならない
し、中間部６にあるのも望ましくない。ひとつの
端点近くにあるのがよい。

センサ部は音波の圧力によつて歪みやすい形
状、構造とする。センサ部は露出しており、剛体
などで囲んではならない。

センサ部５についてもSagnac効果を拾わない
ように、非コイル状とする。

(カ) 作用さて、水中に音源があり、その角振動数がΩで
あるとする。センサ部５は音波の圧力により膨縮
し、光路長がsin（Ωｔ）の函数形で変化するもの
とする。音波の圧力の大きさと、センサ部の感度
の積である位相差の最大値をφとする。センサ部
を通る光は φsin（Ωｔ） (12) の位相変化を受ける。受光素子２は、右廻り光と
左廻り光とを受け、両者の電場の和の２乗を光電
流として生ずる。

左廻り光の振幅をE₀、右廻り光の振幅をF₀と
する。

左廻り光Ｌ、右廻り光Ｒは、センサ部５に音波
が当つていなければ、受光素子２に於て同一位相
で入射する。光路長が全く等しいからである。

ここで、ハーフミラー３と、フアイバ端Ａ，Ｂ
には集光レンズを介する事もあるが、図示を略し
ている。

センサ部５から端点Ｂを通り受光素子に至る極
めて短い時間をτ₁とする。逆に、センサ部５から
光フアイバ４の中間部６を通り端点Ａから受光素
子に至るやや長い時間をτ₂とする。（τ₁＜＜τ₂）すると、左廻り光は、受光素子に時刻ｔに到達
した時、（ｔ−τ₁）の時刻のセンサ部の位相変化
の影響を受けている。

逆に右廻り光は、（ｔ−τ₂）の時刻のセンサ部
の位相変化の影響を受けている。つまりτ₂−τ₁＝
τだけ、位相変化を受けた時刻が異なるのであ
る。

左廻り光Ｅ(t)はＥ(t)＝E₀expj｛ωt＋φsinΩ（ｔ−τ₁）｝(13) であり、右廻り光Ｆ(t)はＥ(t)＝E₀expj｛ωt＋φsinΩ（ｔ−τ₂）｝(14) である。光フアイバ中間部の長さをＬ、屈折率を
ｎ、真空中の光速をｃとすると τ＝τ₂−τ₁＝nL／ｃ (15) である。センサ部５が端点Ｂにあれば、Ｌはセン
サ部を除く、光フアイバの全長である。

そこで、時間軸をτ/2だけずらせて、(13)、(14)を
対称性のよい形に書きかえて、計算する。

Ｅ(t)＝E₀expj｛ωt＋φsinΩ（ｔ＋τ／２）｝ (16) Ｆ(t)＝F₀expj｛ωt＋φsinΩ（ｔ−τ／２）｝ (17) 感度などの係数を除いて、受光素子の出力Ｉ(t)
は、Ｉ(t)＝｜Ｅ(t)＋Ｆ(t)｜² (18) によつて与えられる。これは、Ｉ(t)＝E² ₀＋F² ₀＋2E₀F₀cosφ｛sinΩ（ｔ＋τ／２）−
sinΩ（ｔ−τ／２）｝(19) ＝（DC成分）＋2E₀F₀cos｛2φsin（Ωτ／２）cosΩ
ｔ｝(20) となる。DC成分は直流成分という意味で、定数
である。

これはベツセル函数を用いて展開する事ができ
る。

ベツセル函数の母函数展開を用いる。ｈ＝ie^iqと置くと、左辺はexP
｛ixcosq｝となる。右辺の実数部は、ベツセル函
数の性質 J_-o(x)＝（−１）ⁿJn(x) (22) を使つて、偶数次のベツセル函数で展開でき、 cos（Xcosq）＝J₀(x)＋２_∞ 〓ⁿ⁼¹ J_2o(x)（−１）ⁿcos2nq (23) 従つて、Ｉ(t)の振動成分Ｉ〜(t)はＩ〜(t)＝2E₀F₀｛J₀(x)＋２_∞ 〓ⁿ⁼¹ （−１）ⁿJ_2o(x)cos（2nΩｔ）｝ (24) 但し、ｘ＝2φsin（Ωｔ／２）(25) である。２Ωの高周波を全て含むことになるが、
最低次の２Ωの成分のみをとり出すことができ
る。これをI₂(t)とすると I₂(t)＝−4E₀F₀J₂｛2φsin（Ωτ／２）｝cos（２Ωｔ
） (26) こうして、音波の周波数の２倍の周波数成分と
して、音圧φを含む信号が得られる。これを周波
数分析して周波数Ωに対する音圧φの大きさを求
める。

ただし、２次のベツセル函数の中に音圧φが入
つているので、ただちにφが分るわけではない。

ｘが十分小さい時J₂(x)は J₂(x)＝x²／８｛１−x²／12＋x⁴／384…｝ (27) となる。(25)式のｘの定義に於て音圧による位相
差φは１より十分小さいので、(27)式に於て、初
項だけを取つても、よい近似となる。

実際には(26)式そのままを用いてφを計算す
る。ベツセル函数はｘ＝０〜１に於て、正確な値
が分つているからである。(27)式の初項について
考えるのは、I₂(t)の概略を評価するためにすぎな
い。

まず分かる事は、２Ωの振動数成分に音圧φが
２乗の形で入つてくる、という事である。

従つて、音圧が大きい時に測定精度が高まる事
になる。

音圧が、光電流I₂(t)の振幅の中に２次で入つて
くるので、通常の測定とは異なつたところがあ
る。第３図のものは(10)式に示すように音圧φは１
次の形で入つている。

さらにもうひとつ注意すべき事がある。

光フアイバの長さＬが短い場合、(25)〜(27)式
から、（Ωτ）²に比例して感度が増大してゆくと
いう事が分る。

Ω²に比例するという事は、音波の振動数が高
ければ高いほど、感度が高いという事である。通
常のハイドロホンなどは、平坦な特性を持つこと
が望ましく、Ω²のような依存性はないし、望ま
しいことでもない。

τ²に比例するという事は光フアイバの長さが長
い程、感度が高いということである。

これはセンサ部の光フアイバが長いという事で
はない。混同してはならない。

センサ部５の光フアイバも長い方が良いのであ
るが、それは振幅φを大きくするからである。

ここでいう光フアイバは、そうではなく、中間
部６が長い方が良いという事である。中間部６は
感圧部ではないのに、この長さが感度に影響を及
ぼす、というのは奇妙な事である。

最初に述べたように、本発明は、センサ部が光
フアイバ中に非対称に設けられているところに特
徴がある。

非対称であるから、左廻り光と右廻り光でセン
サ部を通る時刻が違う。この時間差がτである
が、時間差τの間に音波の位相がsin（Ωｔ）で変
つているから、干渉光に位相差成分が現われるわ
けである。

音波の位相が、τ時間内に変化しない事には、
本発明の方法は無力である。音波の角振動数がΩ
であるから、τ時間内の位相変化はΩτである。
これが大きくなくてはならない。

つまり、センサ部を通る時間差を利用している
ので、感度を定める定数の中に、非感圧部である
光フアイバ中間部の長さが入つてくるのである。

光フアイバの中間部Ｌは長い方が良いわけであ
るがsin（Ωｔ／２）の形でベツセル函数の中に入
つているから、あまりに長すぎてもいけない。

最適感度を与えるのは、 Ωτ＝π (28) である場合である。これはかなり長い光フアイバ
長を要求する。第２図に最適受信周波数ｆと、フ
アイバ長の関係を示した。

(28)式は Lf＝ｃ／2n (29) と書きかえる事ができる。ｃは真空中の光速、ｎ
は光フアイバコアの屈折率である。例えばｎ＝
1.48とすると、 Lf＝〜100（ＫHz）（Km） (30) となる。

従つて、特定の周波数の音波の圧力のみを知り
たいという場合、光フアイバの長さを(29)式によ
つて与えるようにすれば、選択的にこの周波数の
音波を高感度で検出する事ができる。

(キ) 効果一本の光フアイバの中を、右まわり、左まわり
に光を通し、センサ部を通る時刻の差によつて、
音波に依存した振幅をJ₂(x)に現わすようになつて
いる。

(1) このため温度変化があつて光フアイバが膨縮
しても、これによつて位相差の変化が生じな
い。

温度変化の影響を受けず、安定して音波の圧
力を測定する事ができる。

(2) 特に高い周波数の音波の測定に適している。

(3) 光フアイバの長さにより、感度に周波数選択
性を与える事ができる。

(4) 光源に課される条件が緩和される。

第３図のものは、光路差Ψが一定でなければな
らないため、単色性、コヒーレンシーの要求が極
めて厳しい。

本発明のものは、単色性である事が望ましい
が、スペクトルに少し幅があつても差支えない。
光路長は同一であるから、コヒーレンシーもあま
り高くなくてよい。

(13)〜(20)の式は、ωが複数存在しても成立する、
従つて厳密に単色である必要がない。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の音圧センサの略構成図。第２
図は本発明の音圧センサに於てフアイバの長さと
最適受信周波数の関係を示すグラフ。第３図は光
フアイバ２本を用いマツハツエンダ干渉計を構成
し、一部にセンサ部を有する事により音圧を測定
する公知の音圧センサの構成図。１……光源、２……受光素子、３……ハーフミ
ラー、４……光フアイバ、５……センサ部、６…
…光フアイバ中間部、７……光フアイバ中点、
Ａ，Ｂ……光フアイバ出入射端。

Claims

【特許請求の範囲】１端部Ａ，Ｂと、長くてSagnac効果を受けな
いように、巻いている部分を持たないか或は左巻
き部分と右巻き部分の巻数が等しいようにした中
間部６と、一方の端部近くに設けられSagnac効
果を受けないように、巻いている部分を持たない
か或は左巻き部分と右巻き部分の巻数が等しいよ
うにしてあり音波によつて歪みを受け実効的に光
路長の変化するセンサ部５とを有する光フアイバ
４と、単色光又は単色光に近い光を生ずる光源１
と、光源からの光を２本の光線に分割し前記光フ
アイバ４の端部Ａ，Ｂに光を入射させるハーフミ
ラー３と、光フアイバの中を反平行に通過し反対
側の端部から出射しハーフミラー３によつて合波
された干渉光の光の強度を検出する受光素子２と
よりなり、音波の角振動数をΩ、光フアイバの端
部Ａ，Ｂに同時に入射した光がセンサ部５を通る
時刻の差τ、音波の圧力によりセンサ部５を通る
光が振幅φの位相変化を受けるものとする時、受
光素子２の出力のうち、音波の振動数の２倍の振
動数を持つ成分の振幅が、２次ベツセル函数を用
いてJ₂（2φsinΩτ／２）で表わされる量に比例する事を利用し、受光素子の出力を周波数分析して角
周波数Ωの音波の圧力をφから求める事を特徴と
する音圧センサ。