JPH0431819A - 光学的ローパスフイルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔＠集土の利用分野〕 本発明は光学的ローパスフィルタに関する。

〔従来の技術〕

単管式カラー撮像装置および単板式カラー固体撮ｉ＃装
置ｔは色フィルタアレイを備え、０１ｔによＱ色信号を
得てお９％色フィルタアレイのピッチに対応する高周波
数成分が含まれている被写体がらａ偽色信号が発生する
。また、単板式固体撮儂装ｆｔは不連続に、かつ規則正
しく配置された画素を有する固体撮像素子を備えており
、画素のピッチに対応する高周波数成分が含壕れている
被写体からは偽信号が発生する。そのため、こｎらの撮
像装置の光学系には、偽信号または偽色信号の発生を防
ぐために′＃、学的ローパスフィルタが設置されている
う 光学的ローパスフィルタとしては、通常、３枚以上の水
晶板と１枚の赤外線遮断フィルタとが積層されてなるも
のが用いらｎているが、この積層構造を有する光学的ロ
ーパスフィルタは、量産性に劣り、高価であるという問
題点を有している。

上記の問題点を解決するために、回折格子からなる光学
的ローパスフィルタが開発されている（特公昭４９−２
０１０５号公報、特開昭４８−５３７４１号公報および
特公昭５７〜４２８４９号公報参照）、っ矩 ｅ形波状の断面形状金Ａする回ｆｆｒ略子つ・らなる九
学的Ｏ−バ、ＸフイｋｌのＭ　Ｔ　Ｆ　（Ｍｏｄｕｌａ
ｔｉｏｎＴｒａｎ３ｆｅｒ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　）　４
性全第８図に示Ｔｏ回折格子の周期をｄで表し、回折格
子の凸部のｒ＠全ａで表し、１回折格子と固体撮像素子
面、熾ｊ管面１次はこれらの面上に形成場れた色フィル
タアレイ面（以下、これらを撮像面と総称する。っ）と
の距離をｂで表し、入射光の波長をλで表子と、ｄとａ
とがＯ＜ａ＜ｄ／２の関係を有する場合には、第８図の
ＭＴＦ時ケに示される遮断周波数Ｆａ　２よびＦ”ｂに
、それぞれ下記の式（９）Ｐよび式（１０）で表される
。

Ｆａ　＝　ａ／ｂλ　　　　　（９） Ｆｂ　＝　（ｄ−ａ）／ｂλ　　（１０）偽信号を発生
させる返写体が有する空間周波数は固体撮ＩＦ１！素子
の画素周期によって決まり、また偽色信号全発生させる
被写体が胃する空間周波数は色フィルタアレイの一組の
周期によって決まる。

これらの空間周波数が遮断される工うに遮断周波数Ｆａ
２工びＦ”ｂを設定し、その埴に応じて式（９）おド よび式（１０）上用いて上記のｄ、ａｙよびｂを求める
。このようにして得らｎた回折格子を用いれば、偽信号
２よび偽色信号の発生が防げる。

〔発明が解決しようとする課題〕 上記の撮像装置に用いられる光学的ローパスフィルタｒ
ｉ可視光絨全域の入射光に対して偽信号２よび偽色信号
を抑制する必要がある。入射光の波長と回折格子からな
る光学的ローパスフィルタが有するＭＴＦ特性との関係
の１例を第９図に示す。

第９図には固体撮像素子の画素の水平方向および垂直方
向に配置された互いに又差する２方向の格旭 子を有し、該２方向の格子が１形波状の断面構造を有す
る回折格子からなる光学的α−バスフィルタが有するＭ
　Ｔ　Ｆ特性を示す。第９図における実線（ａ）は波長
４００　ｎｍの入射光に対するＭ　Ｔ　Ｆ特性を表し、
実＠　＋ｂｌは波長５５０ｎｍの入射光に対するＭ　Ｔ
　Ｆ特性を表し、実線（ｃｌは波長７ＱＱｎｍの入射光
に対するＭＴＦ特性を表す。回折格子からなる光学的ロ
ーパスフィルタが有するＭＴＦ特性は入射光の波長に応
じて変化することが、第９図から明らかである。

この原因全第１０図を用いて説明する。第１Ｏ図に示す
回折格子１１が有する周期をｄで表し、屈近率をｎで表
し、ｍ久回折光の回折角をＬ：ｐｍで表し、０次回折光
とｍ仄回折光との分離幅を鳥で表せば、φ□およびＸｍ
ｄそれぞれ下記の式（１１）および（１２）で表される
。

％　＝　５ｉｎ−１（ｍ−λ／ｎｄ）　　　（１１）Ｘ
ｍ　＝　ｂ−ｔａｎ　（ψｍ）　　　　　（１２）Ｍ　
Ｔ　Ｆ特性ばφ□およびＸｎ　Ｖｃ応じて決まることか
ら、入射光の波長に応じてＭＴＦ特性が異なることが式
（１１）および式（１２）より明らかである。

以上の説明Ｘす、特定の波長（例えば５５０　ｎｍ　）
の入射光により発生する偽信号ｊ、ｉ−よび偽色信号が
抑制さｎるように回折格子の形状および回折格子と撮像
面との距離を設定した場合には、他の波長の入射光によ
る偽信号および偽色信号の発生を十分に抑制することが
できない。

本発明の目的に、入射光の波長に対するＭ　Ｔ　Ｆ特性
の変化が小さく、可視光線全域の入射光に対して偽信号
および一色信号が抑制さｎる光学的口、Ｓスフイルタを
提供することＫ　６るっ〔課題全解決するたわの手段〕 本発明によれば、上記の目的は、固体撮像素子の画素で
たに固体撮像素子上もしくは撮像管上に形成された色フ
ィルタアレイに対して偏位して配置さｎた互いに父差す
る２方向の格子を有する回折格子からなり、固体撮像素
子の画素筐たは上記の色フィルタアレイの水平方向にお
いて、上記の２方向の格子が同じ低周波数側の遮断周波
数を有することを特徴とする光学的ローパスフイルメを
提供することにより達成される。

本発明の光学的ローパスフィルタにおいてに、矩 上記の２方向の格子が偏形波状の断面構造を有し、かつ
２方同の格子における第１の格子の方向と固体撮像素子
の画素または一ヒ記の色フィルタアレイの水平方向とが
なす角度θｌ、第１の格子の周期ｄ１、第１の格子の凸
部の幅ａｌ、２方向の格子における第２の格子の方向と
固体撮像素子の画素または上記の色フィルタアレイの垂
直方向とがなす角度θ２、第２の格子の周期ｄ２、およ
び第２の格子の凸部の幅ａ２が下記の式（１）〜（４）
で示される条件のいずれか一つを満足する。

（１）　　Ｏ＜　１）０＜ａ１≦ｄ１／２０＜ａ２≦ｄ
２／２ ａｌ／ｃｏｓθ１　＝＝　ａ２／　Ｓｌｎ　０２（２）
　　Ｏ＜　ａｘ≦ｄ１／２ ｄｚ／　２　＜　８２　＜　ｄｚ ａ、／ｃｏｓθ、　＝　（ｄｚ−ａｚ　）／ｓｉｎθ２
＋８１　　ｄｘ／２＜ａｔ＜ｄｔ Ｏくａ２≦ｄ２／２ （ｄｌ−ａｌ　）／ｃｏｓθ１　＝ａ２　／　３１ｎθ
２（Ｊ　　（ｈ／２＜ａｔ＜ｄｔ ｄｚ／　２　＜　ａｚ　＜　ｄｚ （ｄｌ−ａｌ　）／ｃｏｓθ１＝　（ｄｚ−ａｚ）／ｓ
ｉｎθ２本発明の光学的ローパスフィルタにおいて、固
体撮像素子の画素または上記の色フィルタアレイの垂直
方向において、上記の２方向の格子が同じ低周波数側の
遮断周波数を有する場合、または上傾 記の２方向の格子が１形波状の断面構造を有し、かつ上
記のθ１１θ２、ｄｌ、ｄｚ、ａｌお工びａｚが下記の
式（５）〜（８）で示される柔性のいずれか一つを満足
する場合ＶＣは、偽信号および偽色信号の発生がさらに
抑制される。

（５１０（ａｌ≦ｄ１／２ ０＜ａ２≦ｄ２／２ ａ１／Ｓｉｎθ１＝ａ２／ｃｏｓθ２ （６Ｉ　　Ｏ（ａ１≦ｄｘ／２ ｄｚ／２　＜　ａｚ　＜　ｄｚ ａｌ／ｓｉｎθ１＝　（ｄｚ　−ａｚ　）／ｃｏｓ　％
（７）　　ｄｌ　／２　＜　ａｒ　＜ｄｔＯ＜ａ２≦ｄ
２／２ （ｄｔ　−ａｌ）／ｓｉｎθ１＝＝　ａ２／　ｃｏｓ　
（３２（８１ｄｌ　／２　（ａｌ　（ｄ１ ｄｚ／２　＜　ａｚ＜　ｄｚ （ｄｌ−ａｌ）／ｓｉｎθ１＝　（ｄｚ　ａｚ）／ｃｏ
ｓθ２〔作用〕 回折格子の格子の方向と固体撮像素子の画Ｘまたは上記
の色フィルタアレイの水平方向とがなす角度をθで表し
、該水平方向における０次回折光とｍ次回指光との分離
＠をＸｍで表せば、烏′に以下の式（１３）で表さｎる
っ 鳥′＝鳥ｃｏｓθ　　　　　　（１３）式（１３）より
明らかなようｌて、格子の方向が上記の水平方向に対し
て偏位するように回折格子が配置される場合：（ニ、水
平方向における入射光の波長の変化に幻する上記の分離
幅の変化が小さくなる。同様に回折格子の格子の方向が
固体撮４ａ素子の画素または上記の色フィルタアレイの
垂直方向に対して偏位するように回折格子が配置される
場合には、該垂直方向における入射光の波長の変化に対
するＯ次回指光とｍ次回指光との分離幅の変化が小さく
なる。したがって、固体撮像素子の画素ま之は上記の色
フィルタアレイに対して偏位して配置された互いに父差
する２方同の格子を用する回折格子で・らなる光学的ロ
ーパスフィルタが有するＭＴＦ特性は入射光の波長に対
する変化が小さい０ 上記の光学的ローパスフィルタが有するＳ断時性を示す
模式図を第５図ないし第７図に示す。第５図々いし第７
図では、上記の２方向の格子のうち、第１の格子が有す
る上記の水平方向の遮断筒ま数ｋ　Ｆｂｕ　ｆ＝−工び
Ｆｂ１２（ただし、Ｆｈｕ　（Ｆｂｕ　）で表し、上記
の垂直方向の遮断周波数をＦ％Ｉ！１お工びＦｖ１２（
ただし、Ｆｖｔｔ　（Ｆｖ１２　）　テ表し、また第２
の格子が有する上記の水平方向の遮断周波数をＦｈ２１
およびＦｈ２２（ただし、Ｆｈ２ｘ　＜　Ｆ’ｂ２２）
で表し、上記の垂直方向の遮断周波数をＦＶ２＋および
Ｆｖ２２　（ただし、Ｆｖ２１（Ｆｖｎ　）で表す。

上記の第１の格子および第２の格子がそれぞれ有する水
平方向における低周波数側の遮断周波数ＦｈｕおよびＦ
ｈ２１が等しい回折格子からなる光学的ローパスフィル
タが有する遮断特性を第５図に示す。第５図において斜
線で示す領域の空間周汲数を有する被写体には偽信号ま
たは墳色（Ｎ号が発生する。しかし、この領域は極めて
侠く、シかも撮像装置においては垂直方向の遮断特性が
劣ることによって発生する偽信号または偽色信号は観察
され難いことから、実用上問題はない。

上記の第１の格子および第２の格子がそれぞれ有する水
平方向ンこおける低周波数側の連断周波数Ｆｌｌｌｌお
よびＦｈｚ＋が等しく、かつ垂直方同ンこおける低周仮
数側の遮断周波数Ｆ　ｖｕお工びＥ゛吃が等しい回折格
子からなる光学的ローパスフィルタが１ｊｒする週＃ｔ
Ｆｊ性を第す図に示す。該光学的ローノ・スフイルタに
おいてζ偽ｆぎ号または偽色信号か発生する領域はｉい
。

なお、第５図に示す遮断特性を有する光学的ローパスフ
ィルタにおいては水平方向ｉｃ　ｂ＝　ンする高周波数
側の遮断周波数ＦｈＩ２およびＦｈ２２が等しく、また
第６図に示す遮断特性を有する光学的ローパスフィルタ
においては垂直方向ｌこおける高周波数側の遮断周波数
ＦｖＩ２お工びＦｖ２２が等しく、〃・つ上記のにｈ１
２あ−よびＦｈ２２が等しい。こｎらの高周波数側の遮
断周波数が等しいことが、偽信号および偽色信号の発生
がさらに抑制さｎる点で好ましいが、それぞれ異なって
いても実用上問題にない。

上記の第１の格子および第２の格子かそれぞれ１″′ｒ
ろ水平方向における低周波数側の遮断周波数Ｆｈｏおよ
びＦｈ２１が異なり、かつ垂直方向における低周波数側
の遮断周波数ＦｖｕおよびＦＶ２１が異なる回折格子か
らなる光学的ローパスフィルタがｉするＪ＃特注全第７
図〆こ示す。第７図νこ斜線でホ丁：ウシてこの光学的
ローパスフィルタｌこおいてぽ偽１言号お↓び偽色信号
が発生する領域が広い。

〔実施例〕

以下、実施例Ｖこエリ本発明を具体的７（説明す６０実
施例１ 本発明の光学的ローパスフィルタ金偏えた単板式カラー
撮像装置の概略構成図を第１図に示す。

この単板式カラー撮像装置に２いては、光の入射側から
、撮像レンズ１、赤外線遮断フィルタ２、光学的ローパ
スフィルタ３、保護ガラス４および固体撮像素子５の順
に配置されているっ固体撮１象素子５の表面には色フィ
ルタアレイ６が形成されている。

光学的ローパスフィルタ３の１例の概略斜視図を第２図
に示す。光学的ローパスフィルタ３には、炬 周期ｄ１１凸部の幅ａ１を有し、拳形波状の断面構造を
有する第１の格子７と、周期ｄ２、凸部の幅ａ２を有し
、−形波状の断面構造を有する＄２の格子８１とが、透
明基板９の１つの主表面１０に、互いに交差する方向に
配置されている〕 光学的ローパスフィルタ３の１例の概略平面図を第３図
に示す。第１の格子７の万ｌ′ｉ５］Ｊ′ｉ、色フィル
タアレイ６（第１図参照）の水平方向Ｈの配列に対して
、角度θ１偏位して配置さｎている。また、第２の格子
８の方Ｉ５］ハ、色フィルタアレイ６（第１図参照）の
垂直方向Ｖの配列に対して、角度θ２偏位して配置てれ
ている。なお、第１の格子７と第２の格子８との交差角
度が９０°でめる場合はθ１＝θ２となる。

偏位角度θｌおよびθ２を上記のように表す場合は、第
１の格子７の水平方向Ｈｆ／こおける周期は（ｈ／ｃｏ
ｓθ１で表され、垂直方向Ｖの周期’ｄｄｌ／ｓｉｎθ
ｌで表される。また、第２の格子８の水平方向Ｈにおけ
る周期はｄ２／ｓｉｎθ２で表され、垂直方向Ｖにおけ
る周期はｄｌ　／　ＣＯ８θ２で表さｎる。したがって
、第１の格子７Ｖｃｊ？ける水平方向Ｈの遮断周波数Ｆ
ｈｕおよびＦｈ１２（ただし、Ｆｈｕ　（Ｆｂｕ　）と
、垂直方向Ｖにおける５ｆｆｒ周波数Ｆｖｕお工びＦｖ
Ｌ２（ただし、ＦＶＩＩ　＜　ＦｖＬ２）とは、そｎぞ
ｎ下記の式（１４）、（１５）、（１す）２：び（１７
）で表１ｎる。

Ｆｉ＋ｎ　＝＝　ａ、　／　（ｂ　−ｃｏｓθｔ’λ）
　　　　　　（１４）ＦｈＬ２−（ｄｌ−ａｌ）／（ｂ
−ｃｏｓθピλ）　　　　（１５）Ｆｖｕ　＝　ａｌ　
７′（ｂ　−ｓｉｎθｌ・λ）　　　　　　＜　１６）
Ｆｖ１２＝（ｄｌ−ａｌ）／（ｂ−ｓ＋ｎθビλ）　　
　　（１７）また、第２の格子８における水平力ｒＯ］
Ｈの遮断周波ａＦｈ２ｔ　オＬ　Ｕ　Ｆｈ２２　（ｋ　
ｆｅ　Ｌ、Ｆｈ２１（Ｆｈ２２）　ト、垂直方向Ｖにお
ける連断周波数ＦＶ２１　ＤよびＦｖ２２（タタシ、Ｆ
Ｙ２１　（Ｆｖ′２２）とｒｉ、七ｎぞｎ下記の式（１
８）、（１９）、（２０）および（２１）で表される。

Ｆｂｚｔ　＝　Ｃ２／　（ｂ　−ｓｉｎθ２・λ）　　
　　　　（１８）Ｆｂｚｚ　＝　（ｄｌ−Ｃ２）／（ｂ
　−ｓｉｎθ２・λ）　　　　（１９）Ｆｖ２１＝　Ｃ
２／　（ｂ　−ｃｏｓθ２・λ）　　　　　　（２０）
Ｆｖｚｚ　＝　（ｄｌ−Ｃ２）／（ｂ　−ｃｏｓθ２・
λ）　　　（２１）実施例１の光学的ローパスフィルタ
は色フィルタアレイ６における水平方向Ｈにおいて第１
の格子７と第２の格子８とがそれぞれ有する低周波数側
のＳ＠周波数が等しく、かつ垂直方向Ｖにおいて第１の
格子７と第２の格子８とがそれぞれＭする低周波数側の
遮断周波数が等しい。したがって、ｄｌとａｌとの関係
お工びｄｌとＣ２との関係に応じて、上記のｄｌ、ｄｌ
、８１％Ｃ２、υ１およびσ２は式（１４）　〜（２１
）を用いて与えられるら下の式（２２）〜（２５）で示
きれる条件のいずれか一つを満足する。

（２２）　　０　＜　ａｘ≦ｄ１／２ ０〈Ｃ２≦ｄｌ／２ ａｌ　／　Ｃｏｇθ１＝＆２／ｓｉｎθ２ａｌ／８１ｎ
θ１＝ａ２　／　Ｃ０８θ２（２３）　　０　＜　ａｒ
≦ｄ１／２ ｄｚ／　２　＜　８２＜　ｄｚ ａｌ　／　Ｃ０８０１＝　（ｄ２ａｚ　）／ｓｉｎθ２
ａｌ／ｓｉｎθｌ　＝　（ｄｚ　−Ｃ２）／ｃｏｓθ２
（２４）　　ｄ１／２　＜　ａｔ　＜　ｄｌＯ〈Ｃ２≦
ｄｌ／２ （ｄ４　　ａｌ　）／　Ｃ０８θ１＝ａ２／ｓｉｎθ２
（ｄｌ　−ａｌ　）／ｓｉｎθ１　＝　Ｃ２／　Ｃ０８
θ２（２５）　　ｄ＋／２＜　ａｔ　＜　ｄｔｄｚ／　
２　＜　８２　＜　ｄｌ （ｄｌ　−ａｌ　）／ｃｏｓ　Ｏ１＝　（ｄｌ−Ｃ２）
／ｓｉｎθ２（ｄｌ−ａｌ）／３ｉｎθｌ＝　（ｄｌ−
Ｃ２）／ｃｏｓθ２ココテ、０＜ａｔ≦ｄ１／２お工び
０くＣ２≦ｄｌ／２の関係を有し、かつ下記０式（２６
） で表される第１の格子７および第２の格子８を有する回
折格子からなる光学的ローパスフィルタについて、入射
光の波長とＭＴＦ特性との関係を第４図に示す。第４図
において波長４００ｎｍの入射光に対するＭＴＦ特性を
実ｉ　（ａ）で示し、波長５５０ｎｍの入射光に対する
ＭＴＦ特性を実ａ　（ｂ＋で示し、波長７００　ｎｍの
入射光に対するＭＴＦ特性を実線（Ｃ）で示す。第４図
と第９図とを比較することにより明らかなように、本発
明の光学的ローパスフィルタが有するＭＴＦ特性が入射
光の波長に応じて変化する割合は従来の光学的ローパス
フィルタに比べて小さい。

炬 以上、壷形波状の断面形状を有する回折格子かに 明、Ｉ）光字Ｂジローバスフィルタには口形Ｕ法、正弦
仮状なとの＃囲形伏全号する回折格子からなるも・・Ｃ
も含’Ｅ　ｆＬる。不発明の元学化〕ローバスフイパレ
タにおけ６２万同の格子がｌ司−の周期、深さなどを有
し、同一の断面形状金屑する場合Ｖこ瓜、上記のθ１と
θ２とが下記の式（２・）で示さｎる関係を耳するよう
にθ１２工びσ２を決めればよい。

Ｑ１＋θ、　＝　９０　　　　　（２７）色フィルタア
レイを備えていない単板式撮像装置に本発明の光学的ロ
ーパスフィルタを使用する際には、固渾撮１Ｊ素子の画
素に２ける水平方向もしくは水平方向および垂直方向に
おいて上記の２方回の格子が１司じ低周波数側の３１！
断周波数を有する。また単管式カラー撮像装置に本発明
の光学的ローパスフィルタを使用する際には、撮像管上
に形成された色フィルタアレイにおける水平方向または
水平方向および垂直方向において上記の２方向の格子が
同じ低周波数側の連断周波数を有する。

〔発明の効果〕

本発明に工ｎば、入射光の波長に討するＭＴＦ特性の変
化が小さく、可視光？ｆＭ全域の入射光に対して偽信号
お工び偽色信号が抑制される光学的ローパスフィルタが
提供される。

【図面の簡単な説明】

第１図１＝不発明の光学的ローパスフィルタを備えた単
板式カラー黴像装置の概略構成図、第２図は本発明の光
学的ローパスフィルタの１例の概略斜視図、第：３図１
は不発明の光学的ローパスフィルタの１例の概略平面図
、第４図は本発明の光学的ローパスフィルタが有する入
射光の波長とＭＴＦ特性との関係の１例を示す図、第５
図ないし第７図は光学的ローパスフィルタが有する遮断
峙性短 を示す模式図、第８図は１形波状の回折格子からなる光
学的ローパスフィルタが有するＭＴＦ％性を示す図、第
９図は回折格子からなる従来の光学的ローパスフィルタ
が有する入射光の波長とＭＴＦ特性との関係の１例を示
す図、第１０図は回折格子による回折光の分離＠を示す
模式図である。 ３・・光学的ローパスフィルタ、 ５・・固＄ｆｉｌ象素子、　　６・・・色フ１′ルタア
レイ、７　・・・−％Ｌ　　１７つ　所ｉ子）８・・第
２の格子 第　　１　　区 持肝出願人　昧式会仕　り　ラ　。 代　理　、〜　ｆ埋士　：　吊 堅 ３；　光学的ローパスフィルタ ５：固体撮像素子 ６：　色フィルタアレイ 第２図 ８：　第２ａｓ予 第 図 第 図 空間周波数（本／？ｒｍ） 第 図 第 図 空間周波数（本／ｍｍ） 第 図 第６ 垂直方向 参 図 第 図 第 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、固体撮像素子の画素または固体撮像素子上もしくは
   撮像管上に形成された色フィルタアレイに対して偏位し
   て配置された互いに交差する２方向の格子を有する回折
   格子からなり、固体撮像素子の画素または上記の色フィ
   ルタアレイの水平方向において、上記の２方向の格子が
   同じ低周波数側の遮断周波数を有することを特徴とする
   光学的ローパスフィルタ。 ２、固体撮像素子の画素または上記の色フィルタアレイ
   の垂直方向において、上記の２方向の格子が同じ低周波
   数側の遮断周波数を有することを特徴とする請求項１記
   載の光学的ローパスフィルタ。 ３、上記の２方向の格子が矩形波状の断面構造を有し、
   かつ２方向の格子における第１の格子の方向と固体撮像
   素子の画素または上記の色フィルタアレイの水平方向と
   がなす角度θ＿１、第１の格子の周期ｄ＿１、第１の格
   子の凸部の幅ａ＿１、２方向の格子における第２の格子
   の方向と固体撮像素子の画素または上記の色フィルタア
   レイの垂直方向とがなす角度θ＿２、第２の格子の周期
   ｄ＿２、および第２の格子の凸部の幅ａ＿２が下記の式
   （１）〜（４）で示される条件のいずれか一つを満足す
   ることを特徴とする請求項１記載の光学的ローパスフィ
   ルタ。 （１）０＜ａ＿１≦ｄ＿１／２ ０＜ａ＿２≦ｄ＿２／２ ａ＿１／ｃｏｓθ＿１＝ａ＿２／ｓｉｎθ＿２（２）０
   ＜ａ＿１≦ｄ＿１／２ ｄ＿２／２＜ａ＿２＜ｄ＿２ ａ＿１／ｃｏｓθ＿１＝（ｄ＿２−ａ＿２）／ｓｉｎθ
   ＿２（３）ｄ＿１／２＜ａ＿１＜ｄ＿１ ０＜ａ＿２≦ｄ＿２／２ （ｄ＿１−ａ＿１）／ｃｏｓθ＿１＝ａ＿２／ｓｉｎθ
   ＿２（４）ｄ＿１／２＜ａ＿１＜ｄ＿１ ｄ＿２／２＜ａ＿２＜ｄ＿２ （ｄ＿１−ａ＿１）／ｃｏｓθ＿１＝（ｄ＿２−ａ＿２
   ）／ｓｉｎθ＿２４、上記のθ＿１、θ＿２、ｄ＿１、
   ｄ＿２、ａ＿１およびａ＿２が下記の式（５）〜（８）
   で示される条件のいずれか一つを満足することを特徴と
   する請求項３記載の光学的ローパスフィルタ。 （５）０＜ａ＿１≦ｄ＿１／２ ０＜ａ＿２≦ｄ＿２／２ ａ＿１／ｓｉｎθ＿１＝ａ＿２／ｃｏｓθ＿２（６）０
   ＜ａ＿１≦ｄ＿１／２ ｄ＿２／２＜ａ＿２＜ｄ＿２ ａ＿１／ｓｉｎθ＿１＝（ｄ＿２−ａ＿２）／ｃｏｓθ
   ＿２（７）ｄ＿１／２＜ａ＿１＜ｄ＿１ ０＜ａ＿３≦ｄ＿２／２ （ｄ＿１−ａ＿１）／ｓｉｎθ＿１＝ａ＿２／ｃｏｓθ
   ＿２（８）ｄ＿１／２＜ａ＿１＜ｄ＿１ ｄ＿２／２＜ａ＿２＜ｄ＿２ （ｄ＿１−ａ＿１）／ｓｉｎθ＿１＝（ｄ＿２−ａ＿２
   ）／ｃｏｓθ＿２