JPH042913A - 宇宙機の航法装置 - Google Patents
宇宙機の航法装置Info
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- JPH042913A JPH042913A JP2104856A JP10485690A JPH042913A JP H042913 A JPH042913 A JP H042913A JP 2104856 A JP2104856 A JP 2104856A JP 10485690 A JP10485690 A JP 10485690A JP H042913 A JPH042913 A JP H042913A
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- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 abstract 1
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Landscapes
- Navigation (AREA)
- Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)
- Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、異なった地球周回軌道上の複数の人工衛星
に正確なクロック及びスペクトラム拡散通信の可能な送
信機を搭載することによって航法支援のための人工衛星
となし、宇宙空間において専用の受信機によって信号を
受信・処理することによシ、受信機を搭載した宇宙機の
位置・速度を実時間で決定する航法装置に関するもので
ある。
に正確なクロック及びスペクトラム拡散通信の可能な送
信機を搭載することによって航法支援のための人工衛星
となし、宇宙空間において専用の受信機によって信号を
受信・処理することによシ、受信機を搭載した宇宙機の
位置・速度を実時間で決定する航法装置に関するもので
ある。
第3図は9例えば村山「宇宙へのGPSの応用」日本航
空宇宙学会誌、 Vol、 35 T NO396
! pp22−29.1987.1.tたは、 W、
P、Birmingham、 et、 al、、 ”
Experlmental Re5ultsof U
sing the GPS for Landsa
t 4 0nb。
空宇宙学会誌、 Vol、 35 T NO396
! pp22−29.1987.1.tたは、 W、
P、Birmingham、 et、 al、、 ”
Experlmental Re5ultsof U
sing the GPS for Landsa
t 4 0nb。
ard Navigation 、Navigat
ion Vol、30゜No、 3 、1)p、 2
44−251 、1983 (iり例tcミラレルよう
な、米国が開発中の全地球的航法システムであるG P
5(Globa’l Po5i、tioning S
ystem )(日本測地学会「GPS−人工衛星によ
る精密測位システム−」日本測量協会、1986参照)
のような宇宙壁間において3次元の絶対位置・速度を決
定するための航法支援用の人工衛星を利用した航法装置
の構成を示す図であ92図において(11は地球、(2
)は地球周回軌道上の宇宙機、(3)は宇宙機(2)の
軌道、(4)及び(5)はそれぞれ宇宙機(2)搭載の
航法装置を構成する専用受信機及び航法演算装置。
ion Vol、30゜No、 3 、1)p、 2
44−251 、1983 (iり例tcミラレルよう
な、米国が開発中の全地球的航法システムであるG P
5(Globa’l Po5i、tioning S
ystem )(日本測地学会「GPS−人工衛星によ
る精密測位システム−」日本測量協会、1986参照)
のような宇宙壁間において3次元の絶対位置・速度を決
定するための航法支援用の人工衛星を利用した航法装置
の構成を示す図であ92図において(11は地球、(2
)は地球周回軌道上の宇宙機、(3)は宇宙機(2)の
軌道、(4)及び(5)はそれぞれ宇宙機(2)搭載の
航法装置を構成する専用受信機及び航法演算装置。
(6)は航法支援用の人工衛星である。
航法支援用の人工衛星(6)は、地球周回軌道上から自
機の絶対位置・速度(71(x sで表す)を計算する
ための情報と、自機と宇宙機(2)の間の距離全測定す
るための時刻情報を含んだ信号を、特定コードによシス
ベクトル拡散変調して、常時送出する。宇宙機(2)側
の専用受信機(4)はこの航法支援用の人工衛星からの
送出信号(8)全受信して、スペクトル逆拡散を行うこ
とにより信号を復調し、航法支援用の人工衛星(6)と
宇宙機(2)の間の距離(即ちレンジ)を測定すると同
時に、信号のドツプラーシフトから距離変化率(即ち、
レンジレート)全測定する。また、信号中に含まれる航
法支援用の人工衛星(6)の絶対位置・速度(7)全計
算するための情報を解読して、距離・距離変化率の観測
値(9)と共に、航法演算装置(5)に出力する。ここ
で、距離・距離変化率の観測値(9)にはバイアス誤差
やノイズ等の観測誤差が含まれるため9通常これらの観
測値は航法支援用の人工衛星(6)と宇宙機(2)の間
の擬似距離(別名、シュードレンジ)及び擬似距離変化
率(別名、シュードレンジレート)と呼ばれるが、ここ
では簡単のため、「擬似」を省略して単に距離・距離変
化率と呼ぶ。
機の絶対位置・速度(71(x sで表す)を計算する
ための情報と、自機と宇宙機(2)の間の距離全測定す
るための時刻情報を含んだ信号を、特定コードによシス
ベクトル拡散変調して、常時送出する。宇宙機(2)側
の専用受信機(4)はこの航法支援用の人工衛星からの
送出信号(8)全受信して、スペクトル逆拡散を行うこ
とにより信号を復調し、航法支援用の人工衛星(6)と
宇宙機(2)の間の距離(即ちレンジ)を測定すると同
時に、信号のドツプラーシフトから距離変化率(即ち、
レンジレート)全測定する。また、信号中に含まれる航
法支援用の人工衛星(6)の絶対位置・速度(7)全計
算するための情報を解読して、距離・距離変化率の観測
値(9)と共に、航法演算装置(5)に出力する。ここ
で、距離・距離変化率の観測値(9)にはバイアス誤差
やノイズ等の観測誤差が含まれるため9通常これらの観
測値は航法支援用の人工衛星(6)と宇宙機(2)の間
の擬似距離(別名、シュードレンジ)及び擬似距離変化
率(別名、シュードレンジレート)と呼ばれるが、ここ
では簡単のため、「擬似」を省略して単に距離・距離変
化率と呼ぶ。
航法演算装置(5)では、専用受信機(4)からの情報
に基づき1寸ず航法支援用の人工衛星(6)の絶対位置
・速度(71(x s )を計算し2次に距離・距離変
化率の観測値f91 (Zで表す)から、宇宙機(2)
のグイナミクスを考慮して、宇宙機自身の絶対位置・速
度Q1(xで表す)を拡張カルマンフィルタを用いて推
定する。
に基づき1寸ず航法支援用の人工衛星(6)の絶対位置
・速度(71(x s )を計算し2次に距離・距離変
化率の観測値f91 (Zで表す)から、宇宙機(2)
のグイナミクスを考慮して、宇宙機自身の絶対位置・速
度Q1(xで表す)を拡張カルマンフィルタを用いて推
定する。
第4図は航法演算装置(5)における主要部の演算手順
を示す機能ブロック図である。図において。
を示す機能ブロック図である。図において。
(7)は計算された航法支援用の人工衛星の絶対位置・
速度xs、f91は航法支援用の人工衛星と宇宙機の間
の距離・距離変化率の観測値2であシ、拡張カルマンフ
ィルタ部QDにおいてx5と2に基づき。
速度xs、f91は航法支援用の人工衛星と宇宙機の間
の距離・距離変化率の観測値2であシ、拡張カルマンフ
ィルタ部QDにおいてx5と2に基づき。
宇宙機の絶対位置・速度Xの推定値(イ)(Xで表す)
が計算される。拡張カルマンフィルタ部r211では具
体的には概略以下のような演算を実施する。
が計算される。拡張カルマンフィルタ部r211では具
体的には概略以下のような演算を実施する。
■ 初期値の設定
絶対位置・速度(状態−7tたは状態変数と呼ぶ)X、
及びXの推定誤差の共分散Pのt=toにおける初期推
定値XO,P□を与える。
及びXの推定誤差の共分散Pのt=toにおける初期推
定値XO,P□を与える。
■ 状態量伝播
時刻tニー1よシΔを後の状態量Xiの推定1直x1を
、Xのダイナミクスを与える非線形の微分方程式(即ち
Xの状態方程式〕 x =f (x 、 t )−1−W(t)
(3、1)を、X−xl−1を初期値としてプロ
セスノイズw=gの条件下でt = t j、 −1か
らt=tltニー1+Δtまで数値積分することにより
求める・(但し、i=1 ) ■ 共分散伝播 Xの推定誤差の共分散Pの時刻ti”−ei−++Δt
におけるti、Mi =p (t i )を次式の数値
積分により計算する。(但し、i:1) P(t)=F1−IP(t)Fl−1+Q(t)
(312)初期値 P(ti−1)=Pi−1 ここで。
、Xのダイナミクスを与える非線形の微分方程式(即ち
Xの状態方程式〕 x =f (x 、 t )−1−W(t)
(3、1)を、X−xl−1を初期値としてプロ
セスノイズw=gの条件下でt = t j、 −1か
らt=tltニー1+Δtまで数値積分することにより
求める・(但し、i=1 ) ■ 共分散伝播 Xの推定誤差の共分散Pの時刻ti”−ei−++Δt
におけるti、Mi =p (t i )を次式の数値
積分により計算する。(但し、i:1) P(t)=F1−IP(t)Fl−1+Q(t)
(312)初期値 P(ti−1)=Pi−1 ここで。
Q (t) =プロセスノイズW (t)の共分散この
部分に関しては、数値積分を行う代わシに次式のような
離散型の共分散の伝播を行ってもよい。
部分に関しては、数値積分を行う代わシに次式のような
離散型の共分散の伝播を行ってもよい。
Mi=Φ1−IPi−1Φ1−1 +Qi−1(3,2
)’ ごこに。
)’ ごこに。
■
Φ1−1−工+Fi−1(工は単位行列)Qi−+=Q
(tニー1)Δt カルマンフィルタゲインの計算 にニーMiHi (HIMlHl +R)−’ここに。
(tニー1)Δt カルマンフィルタゲインの計算 にニーMiHi (HIMlHl +R)−’ここに。
(3,3)’
(3,4)
K1;
t=t1
におけるカルマンフィルタゲイ
ン
bq (x) :状態量Xに対する観測量2よる関数で
あり1次の観測方程式を満たす。
あり1次の観測方程式を満たす。
を与え
zi=h1
(X)→−v1
(3,6)
但し、■土は観測ノイズ
R:観測ノイズv1の共分散(時間的に不変と仮定)
■ 状態量更新
t == t 1における観測値z=z1 と伝播後
の状態量x1から、 (3,4)式で計算したカルマ
ンフィルタゲインKtk用いて、t=t1 における状
態量Xの推定in x 1を次式により得る。
の状態量x1から、 (3,4)式で計算したカルマ
ンフィルタゲインKtk用いて、t=t1 における状
態量Xの推定in x 1を次式により得る。
xi=xi+Ki(zi ht(xi)) (
L7)■ 共分散更新 状態量更新に伴う状態量の推定誤差の共分散の減少を次
式により計算する。
L7)■ 共分散更新 状態量更新に伴う状態量の推定誤差の共分散の減少を次
式により計算する。
Pi=J−MIHエ (HlMiHl 十R) H
iM□(3,8) ■ ■〜■の手順を次の時刻t=t1+1=ti+Δt
に対して繰シ返す。
iM□(3,8) ■ ■〜■の手順を次の時刻t=t1+1=ti+Δt
に対して繰シ返す。
(i=1.L L・・・)
なお2式(3,1)におけるf(x、t) は状態変
数Xを とおき。
数Xを とおき。
地球を完全に−様な球体と仮定した場合。
となる。地球偏平の1次項(いわゆる52項)を含めた
場合はf(x、t)は (r−n)2)r〕 (3゜ のようになる。
場合はf(x、t)は (r−n)2)r〕 (3゜ のようになる。
ここで。
II r It
μ =地球重力定数(#3.986X10”m6/52
)ad :地球偏平による外乱力項 J2 =1.08263X10−’ Re=地球赤道半径(”;6378Km)n ;地球の
赤道面に垂直で北極方向を向いた単位ベクトル (r−n):rとnの内積 (例えば、 M、H,Kaplan、”Moaern
5pacecraft Dynamics &
Control ” 、 、rohn Wil
ey &5ons、 1976の8章参照) GPSの一般ユーザ向けのO/Aコードを利用する宇宙
機の場合でも、高精度を得るためにば52項を含めた状
態量伝播が必要なことが判っている。
)ad :地球偏平による外乱力項 J2 =1.08263X10−’ Re=地球赤道半径(”;6378Km)n ;地球の
赤道面に垂直で北極方向を向いた単位ベクトル (r−n):rとnの内積 (例えば、 M、H,Kaplan、”Moaern
5pacecraft Dynamics &
Control ” 、 、rohn Wil
ey &5ons、 1976の8章参照) GPSの一般ユーザ向けのO/Aコードを利用する宇宙
機の場合でも、高精度を得るためにば52項を含めた状
態量伝播が必要なことが判っている。
52項を含めると(3,1)式の解析解は三角関数を多
数含んだ極めて複雑な形(いわゆる一般摂動解〕となる
ため9通常は前述の手順■に示したように数値積分によ
り状態伝播を行うのが一般的である。
数含んだ極めて複雑な形(いわゆる一般摂動解〕となる
ため9通常は前述の手順■に示したように数値積分によ
り状態伝播を行うのが一般的である。
一方(3,6)式におけるhl(X) は宇宙機(2
)及び航法支援用の人工衛星(6)の絶対位置・速度を
0S それぞれ とおくとき9次式によシ表される。
)及び航法支援用の人工衛星(6)の絶対位置・速度を
0S それぞれ とおくとき9次式によシ表される。
ここに
ρ” r −−r s
eρ=ρ/11ρ11
観、測i@zから絶対位置・速度Xを得る手順は以上の
通シであるが、実際には観測値2としては。
通シであるが、実際には観測値2としては。
4つの異なる航法支援用の人工衛星からの距離及び距離
変化率の観測値が必要であシ、また。状態ixとしては
、宇宙機(2)の絶対位置・速度の他に。
変化率の観測値が必要であシ、また。状態ixとしては
、宇宙機(2)の絶対位置・速度の他に。
距離・距離変化率のバイアヌ2時刻バイアス等を含める
場合が多いが、ここでは、以下の議論に直接関係しない
ため省略している。
場合が多いが、ここでは、以下の議論に直接関係しない
ため省略している。
従来の航法装置は以上のように構成されているので、宇
宙機搭載の航法演算装置内において、状態方程式((3
,1)式)及び観測方程式((3゜6)式)が非線形に
なることから、線形系を対象とした通常のカルマンフィ
ルタが使用できず、拡張カルマンフィルタを使用しなけ
ればならなかった。捷た。状態量伝播(手順■)におい
て良好な精度を得るためには52項を含めた(3.10
)式のよう外複雑な式の数値積分を行う必要があった。
宙機搭載の航法演算装置内において、状態方程式((3
,1)式)及び観測方程式((3゜6)式)が非線形に
なることから、線形系を対象とした通常のカルマンフィ
ルタが使用できず、拡張カルマンフィルタを使用しなけ
ればならなかった。捷た。状態量伝播(手順■)におい
て良好な精度を得るためには52項を含めた(3.10
)式のよう外複雑な式の数値積分を行う必要があった。
さらに演算全体を通して、状態量Xの計算に必要な精度
(通常j m、 j mm/sのオーダ)に比べて状
態量の変動範囲が大きい(通常±l(l Km。
(通常j m、 j mm/sのオーダ)に比べて状
態量の変動範囲が大きい(通常±l(l Km。
±10Km/s のオーダ)ことから、状態量の計算に
は大きな桁数(通常7桁=24ビット以上)の数値の演
算を必要とした。このようなことから。
は大きな桁数(通常7桁=24ビット以上)の数値の演
算を必要とした。このようなことから。
航法演算を他の処理と同一の搭載計算機で実行する場合
には他の処理を圧迫する可卵性や実時間処理が小可能と
なる場合があるなどの問題点があった。また、使用する
搭載計算機の能力によっては。
には他の処理を圧迫する可卵性や実時間処理が小可能と
なる場合があるなどの問題点があった。また、使用する
搭載計算機の能力によっては。
拡張カルマンフィルタの適用自体が不可能となる場合が
あるなどの問題もあった。
あるなどの問題もあった。
この発明は、上記のような問題点を解消するためになさ
れたもので、航法演算に要する計算負荷を軽減し、宇宙
機の高精度な位置・速度情報を。
れたもので、航法演算に要する計算負荷を軽減し、宇宙
機の高精度な位置・速度情報を。
実時間処理によシ取得することのできる装置を得ること
を目的とする。
を目的とする。
この発明に係わる航法装置は、航法演算装置内で行う宇
宙機の絶対位置・速度を推定する演算において、宇宙機
の近傍にあって時々刻々の位置・速度が既知の基準軌道
を設定し、状態変数として宇宙機の絶対位置・速度を用
いる代わシに基準軌道からの宇宙機の位置・速度の偏差
を使用し、また観測値として航法支援用の人工衛星と宇
宙機との間の距離・距離変化率の代わシに距離・距離変
化率の基準距離・距離変化率からの偏差を使用する。
宙機の絶対位置・速度を推定する演算において、宇宙機
の近傍にあって時々刻々の位置・速度が既知の基準軌道
を設定し、状態変数として宇宙機の絶対位置・速度を用
いる代わシに基準軌道からの宇宙機の位置・速度の偏差
を使用し、また観測値として航法支援用の人工衛星と宇
宙機との間の距離・距離変化率の代わシに距離・距離変
化率の基準距離・距離変化率からの偏差を使用する。
〔作用)
この発明における航法装置では基準軌道からの宇宙機の
絶対位置・速度の偏差を状態変数とし。
絶対位置・速度の偏差を状態変数とし。
航法支援用の人工衛星と宇宙機の間の距離・距離変化率
の基準距離・距離変化率からの偏差を観測価としている
ので、状態方程式と観測方程式が基準軌道に関して線形
化され、航法演算装置において拡張カルマンフィルタで
なく通常のカルマンフィルタが使用できるようになると
ともに、宇宙機と基準軌道に共通に作用する52項等の
外力項が状態方程式から除去されるため状態方程式が大
幅に簡単化され、さらに偏差を扱うことによって状態量
の計算に必要な桁数が半減する。
の基準距離・距離変化率からの偏差を観測価としている
ので、状態方程式と観測方程式が基準軌道に関して線形
化され、航法演算装置において拡張カルマンフィルタで
なく通常のカルマンフィルタが使用できるようになると
ともに、宇宙機と基準軌道に共通に作用する52項等の
外力項が状態方程式から除去されるため状態方程式が大
幅に簡単化され、さらに偏差を扱うことによって状態量
の計算に必要な桁数が半減する。
以下、この発明の一実施例を図について説明する。
第1図において(11は地球、(2)及び(3)は宇宙
機とその軌道、(4)及び(5)は宇宙機(2)搭載の
航法装置であって、(4)が専用受信機、(5)が航法
演算装置である。専用受信機(4)は地球周回軌道上の
航法支援用の人工衛星(6)からの送出信号(8)全受
信し、従来と同様な方法によって、信号中に含まれる航
法支援用の人工衛星(6)の絶対位置・速度(71(X
sで表す)全計算するための情報を解読するとともに
、航法支援用の人工衛星(6)と宇宙機(2)の間の距
離・距離変化率の観測(111f91(通常、擬似距離
・擬似距離変化率と呼ばれるもの。2で表す)を得て、
これらの情報を航法演算装置(5)に送る。航法演算装
置(5)では、専用受信機(4)からの情報に基づき従
来と同様な方法によシ、1ず航法支援用の人工衛星(6
)の絶対位置・速度X日(7)を計算する。次いで、距
離・距離変化率の観測値z(9)と計算したXSより。
機とその軌道、(4)及び(5)は宇宙機(2)搭載の
航法装置であって、(4)が専用受信機、(5)が航法
演算装置である。専用受信機(4)は地球周回軌道上の
航法支援用の人工衛星(6)からの送出信号(8)全受
信し、従来と同様な方法によって、信号中に含まれる航
法支援用の人工衛星(6)の絶対位置・速度(71(X
sで表す)全計算するための情報を解読するとともに
、航法支援用の人工衛星(6)と宇宙機(2)の間の距
離・距離変化率の観測(111f91(通常、擬似距離
・擬似距離変化率と呼ばれるもの。2で表す)を得て、
これらの情報を航法演算装置(5)に送る。航法演算装
置(5)では、専用受信機(4)からの情報に基づき従
来と同様な方法によシ、1ず航法支援用の人工衛星(6
)の絶対位置・速度X日(7)を計算する。次いで、距
離・距離変化率の観測値z(9)と計算したXSより。
宇宙機(2)のダイナミクスを考慮して宇宙機自身の絶
対位置・速度01(xで表す)を推定する。
対位置・速度01(xで表す)を推定する。
本発明ではこの最後の推定段階において、宇宙機(2)
の軌道(3)の近傍に時々刻々の位置・速度が既知の基
準軌道α11−設け、距離・距離変化率の観測値2及び
宇宙機(2)の絶対位置・速度(状態量または状態変数
と総称する)Xをその寸まの形で使用する代わりに、宇
宙機(2)の状態変数Xの基準軌道上の基準点+121
の位置・速度Q3) (Xrefで表す)からの偏差α
シ(δXで表す〕と距離・距離変化率の観測値(9)の
基準距離・距離変化率(141(即ち、航法支援用の人
工衛星(6)と基準軌道上の基準点O2との間の距離・
距離変化率。zrefと表す。)からの偏差061(δ
2で表す)をそれぞれ状態変数及び観m1.I n+i
として使用する。ここで。
の軌道(3)の近傍に時々刻々の位置・速度が既知の基
準軌道α11−設け、距離・距離変化率の観測値2及び
宇宙機(2)の絶対位置・速度(状態量または状態変数
と総称する)Xをその寸まの形で使用する代わりに、宇
宙機(2)の状態変数Xの基準軌道上の基準点+121
の位置・速度Q3) (Xrefで表す)からの偏差α
シ(δXで表す〕と距離・距離変化率の観測値(9)の
基準距離・距離変化率(141(即ち、航法支援用の人
工衛星(6)と基準軌道上の基準点O2との間の距離・
距離変化率。zrefと表す。)からの偏差061(δ
2で表す)をそれぞれ状態変数及び観m1.I n+i
として使用する。ここで。
δ””X−Xref (3,13)
δZ””Z Zref (3,
14)また、宇宙機(2)のグイナミクヌとしては、宇
宙機(2)の絶対軌道ダイナミクスの代わりに、基準軌
道(illに対する宇宙機(2)の相対軌道ダイナミク
スを用いる。
δZ””Z Zref (3,
14)また、宇宙機(2)のグイナミクヌとしては、宇
宙機(2)の絶対軌道ダイナミクスの代わりに、基準軌
道(illに対する宇宙機(2)の相対軌道ダイナミク
スを用いる。
δ2.δx=1用いることによシ、システムの状態方程
式と観測方程式は次の様に線形化される。
式と観測方程式は次の様に線形化される。
δxi+1−ΦδXi+Wi (3,15
)δzi+1:H1δXi+vi (3,
16)ここに。
)δzi+1:H1δXi+vi (3,
16)ここに。
Φ :遷移行列
Hl :観測行列
Wl :フロセスノイズ
(16〕
■1:観測ノイズ
Φは1に無関係な(Δtのみによシ決まる)定係数の行
列になる。このことは、物理的には宇宙機(2)と基準
軌道(111が近傍にあることから+ 52項が宇宙
機(2)と基準軌道αDに全く同一に作用し、従って相
対運動のダイナミクス(即ちδXの状態方程式)Kは5
2項はキャンセルされて入ってこないことに関係してい
る。実際、Φの厳密式は相対軌道運動全記述するail
l の方程式の” 01ohessy −Wiltsh
ire解”としてヨく知られり形トなる。
列になる。このことは、物理的には宇宙機(2)と基準
軌道(111が近傍にあることから+ 52項が宇宙
機(2)と基準軌道αDに全く同一に作用し、従って相
対運動のダイナミクス(即ちδXの状態方程式)Kは5
2項はキャンセルされて入ってこないことに関係してい
る。実際、Φの厳密式は相対軌道運動全記述するail
l の方程式の” 01ohessy −Wiltsh
ire解”としてヨく知られり形トなる。
他方、H4はX(3とX ref によシー意的に決
まる行列になる。実際。
まる行列になる。実際。
とおいて、H4を求めると。
(3,17)
となる。ここに。
0T=0内の縦ベクトルの転置
rref = rref r s
ρref ” If prefII
eρref ”rref /ρref
vT=(vref vs) ((vref−vs)
・eρref ) 6ρref :Vref−VBのeρrefに関する直交成分上式か
られかるように+ xBr xref が時刻t
= t 1によシそのilkを変えるので、Φと異なシ
H□は1によシ変化する。
・eρref ) 6ρref :Vref−VBのeρrefに関する直交成分上式か
られかるように+ xBr xref が時刻t
= t 1によシそのilkを変えるので、Φと異なシ
H□は1によシ変化する。
以上の様にδ2とδxi使用することによシ。
(1B)
状態方程式と観測方程式が線形化され、かつ状態方程式
が定係数となるため、航法演算装置(5)における演算
処理が従来に比べ本発明では大幅に簡単化される。即ち
、従来の技術では拡張カルマンフィルタを使用し、また
少なくとも状態量伝播は数値積分を使用せざるを得なか
ったのに対し1本発明では(通常の)カルマンフィルタ
が使用でき。
が定係数となるため、航法演算装置(5)における演算
処理が従来に比べ本発明では大幅に簡単化される。即ち
、従来の技術では拡張カルマンフィルタを使用し、また
少なくとも状態量伝播は数値積分を使用せざるを得なか
ったのに対し1本発明では(通常の)カルマンフィルタ
が使用でき。
かつ一部の係数は単なる定数となシ、また状態量伝播を
含め数値積分は不要となる。
含め数値積分は不要となる。
以下9本発明における航法演算装置(5)の中の演算処
理の内容を具体的に示す。
理の内容を具体的に示す。
第2図は9本発明における航法演算装置(5)の中の主
要部の演算手順を示す機能ブロック図であシ。
要部の演算手順を示す機能ブロック図であシ。
図において(7)は航法支援用の人工衛星の絶対位置・
速度xE3.(9)は航法支援用の人工衛星と宇宙機の
間の距離・距離変化率の観測値z、(L31は基準軌道
上の基準点α2の既知の位置・速度Xrθfである。
速度xE3.(9)は航法支援用の人工衛星と宇宙機の
間の距離・距離変化率の観測値z、(L31は基準軌道
上の基準点α2の既知の位置・速度Xrθfである。
航法支援用の人工衛星と基準軌道上の基準点の間の距嘔
・距離変化率である基準距離・距離変化率Zref Q
4i’i:Xso xref k用いて基準距離・距
離変化率計算部(Lηにおいて計算され、これから観測
値2のzrefからの偏差α61(δ2で表す〕が求め
られる。次に、カルマンフィルタ部a秒では、δ2とX
refを基に宇宙機の基準軌道回シの相対ダイナミクス
を考慮して、宇宙機の基準軌道からの位置・速度の偏差
δXの推定値a!1(δXで表す)が求められる。最後
に、δXとXrefk加えることによ汎宇宙機の絶対位
置・速度Xの推定値■(Xで表す)が得られる。
・距離変化率である基準距離・距離変化率Zref Q
4i’i:Xso xref k用いて基準距離・距
離変化率計算部(Lηにおいて計算され、これから観測
値2のzrefからの偏差α61(δ2で表す〕が求め
られる。次に、カルマンフィルタ部a秒では、δ2とX
refを基に宇宙機の基準軌道回シの相対ダイナミクス
を考慮して、宇宙機の基準軌道からの位置・速度の偏差
δXの推定値a!1(δXで表す)が求められる。最後
に、δXとXrefk加えることによ汎宇宙機の絶対位
置・速度Xの推定値■(Xで表す)が得られる。
基準距離・距離変化率計算部0りにおける演算は具体的
には次式で与えられる。
には次式で与えられる。
(3,18)
また、カルマンフィルタ部a刊における演算は具体的に
は以下のような手順になる。
は以下のような手順になる。
■ 初期値の設定
宇宙機の位置・速度の基準軌道からの偏差(状態量また
は状態変数と呼ぶ)δX、及びδXの推定誤差の共分散
Pのt=toにおける初期推定値δx0.POを与える
。
は状態変数と呼ぶ)δX、及びδXの推定誤差の共分散
Pのt=toにおける初期推定値δx0.POを与える
。
■ 状態量伝播
時刻t1−1よシ時間Δを後の状態量δx1 の推定値
δx1を次式によシ求める。
δx1を次式によシ求める。
(但し、1=1)
δx1−Φδxi−1 (3,
19)■ 共分散伝播 δXの推定誤差の共分散Pの時刻ti”’ti−1十Δ
tにおける値M1を次式によシ計算する。
19)■ 共分散伝播 δXの推定誤差の共分散Pの時刻ti”’ti−1十Δ
tにおける値M1を次式によシ計算する。
(但し、i=1)
M1″ΦP1−1Φ 十Q1−1
ここに。
Qi−+−プロセスノイズWiのt
おける共分散
■ カルマンフィルタゲインの計算
(3,20)
に
Kt=MiHi (HlMIHl +R)−’(3,
21) ここに。
21) ここに。
K4:t=tlにおけるカルマンフィルタゲイン
Hl:t=t1における観測行列
R;観測ノイズv1の共分散(時間的に不変と仮定〕
■ 状態量更新
t=tiにおける観測値の偏差δz1 と伝播後の状態
量δx1から、 (3,21)式で計算したカルマン
フィルタゲインに1に用いてt = t 1における状
態量δxiの推定値δ91 を次式にょシ得る。
量δx1から、 (3,21)式で計算したカルマン
フィルタゲインに1に用いてt = t 1における状
態量δxiの推定値δ91 を次式にょシ得る。
δx1−δx1+に1(δz1−H1δxi)(3,2
2) ■ 共分散更新 状態更新に伴う状態量の推定誤差の共分散の減少を次式
によシ計算する。
2) ■ 共分散更新 状態更新に伴う状態量の推定誤差の共分散の減少を次式
によシ計算する。
Pi:、−Ml−M工Hi (HlMiHi +R
)−’HiMi (3
,23)(22〕 ■ ■〜■の手順を次の時刻t = ’e1+1 :
ti十Δtに対して繰シ返す。(i=1.2.3.・・
・)上記手順を■〜■を従来の技術における対応する手
順と比較すると9本発明によれば。
)−’HiMi (3
,23)(22〕 ■ ■〜■の手順を次の時刻t = ’e1+1 :
ti十Δtに対して繰シ返す。(i=1.2.3.・・
・)上記手順を■〜■を従来の技術における対応する手
順と比較すると9本発明によれば。
・拡張カルマンフィルタが(通常の)カルマンフィルタ
になる。
になる。
・数値積分が不要になる・
・状態方程式が時変でなく時間不変となるために。
Φが定数となる。
等演算処理が大幅に簡単化することがわかる。更に、x
、zの代わりにδX、δZi使用するため。
、zの代わりにδX、δZi使用するため。
状態量伝播、状態量更新等の計算において、必要となる
演算の桁数を太きぐ減らすことができる。
演算の桁数を太きぐ減らすことができる。
−例として、標準的な中・低高度の地球周回軌道を想定
した時、X、Zのダイナミックレンジは±1[14Km
、 ±IQKm/s のオーダとなるため、従来の技
術で状態量伝播/更新の演算を1m、1mm/θ程度の
最小分解能で実施しようとすれば、7桁(24ビット〕
以上の数値の演算が必要となった。しかし本発明によれ
ば、基準軌道全宇宙様の軌道の±10Km程度以内に選
べばδX、δ2のダイナミックレンジは3桁下がって±
IQKm、 ±10m/θ のオーダとなるため、状
態量伝播/更新の演算を同一の最小分解能で実施するの
に4桁(14ビツト)で済むことになる。このように。
した時、X、Zのダイナミックレンジは±1[14Km
、 ±IQKm/s のオーダとなるため、従来の技
術で状態量伝播/更新の演算を1m、1mm/θ程度の
最小分解能で実施しようとすれば、7桁(24ビット〕
以上の数値の演算が必要となった。しかし本発明によれ
ば、基準軌道全宇宙様の軌道の±10Km程度以内に選
べばδX、δ2のダイナミックレンジは3桁下がって±
IQKm、 ±10m/θ のオーダとなるため、状
態量伝播/更新の演算を同一の最小分解能で実施するの
に4桁(14ビツト)で済むことになる。このように。
従来の技術では航法演算装置として、32ピツトクラス
の搭載計算機による演算(または16ピツトクラスの搭
載計算機による倍長演算)が必要であったのに対し9本
発明によれば16ピツトクラスの搭載計算機による単語
長演算で済むことになるというメリットが生じる。
の搭載計算機による演算(または16ピツトクラスの搭
載計算機による倍長演算)が必要であったのに対し9本
発明によれば16ピツトクラスの搭載計算機による単語
長演算で済むことになるというメリットが生じる。
以上のようにこの発明に係わる航法装置は宇宙機の絶対
位置・速度の基準軌道からの偏差を状態変数とし、航法
支援用の人工衛星と宇宙機の間の距離・距離変化率の基
準距離・距離変化率からの偏差ヲ観測値とすることによ
って、従来のような拡張カルマンフィルタでなく通常の
カルマンフィルタが使用できるようにすると同時にe
32項の除去効果によシ状態量の数値積分を不変とし
て。
位置・速度の基準軌道からの偏差を状態変数とし、航法
支援用の人工衛星と宇宙機の間の距離・距離変化率の基
準距離・距離変化率からの偏差ヲ観測値とすることによ
って、従来のような拡張カルマンフィルタでなく通常の
カルマンフィルタが使用できるようにすると同時にe
32項の除去効果によシ状態量の数値積分を不変とし
て。
演算を大幅に減らす効果を持つ。更に、状態量。
観測量として扱う数値をほぼ半減できるため、同一の要
求精度ならば少ないピット数の演算で、また、同一のビ
ット数ならば高い精度での航法演算が可能になるという
効果がある。
求精度ならば少ないピット数の演算で、また、同一のビ
ット数ならば高い精度での航法演算が可能になるという
効果がある。
第1図はこの発明の一実施例による航法装置の構by、
*示す図、第2図はこの発明の一実施例による航法装置
における航法演算装置内の主要な演算手順を示す機能ブ
ロック図、第3図は従来の航法装置の構成を示す図、第
4図は従来の航法装置における航法演算装置内の主要な
演算手順を示す機能ブロック図である。 図において、(1)は地球、(2)は宇宙機、(3)は
宇宙機の軌道、(4)は専用受信機、(5)は航法演算
装置。 (6)は航法支援用の人工衛星、(7)は航法支援用の
人工衛星の絶対位置・速度、(8)は航法支援用の人工
衛星からの送出信号、(9)は距離・距離変化率の観測
値、 Qlは宇宙機の絶対位置・速度、αBは基準軌道
、0zは基準軌道上の基慈点、0渇は基準位置・速度、
α4は基準距離・距離変化率、α9は宇宙機の位置・速
度の偏差、α印は距離・距離変化率の観測値の偏差、α
Dは基準距離・距離変化率の計算部、0gはカルマンフ
ィルタ部、α9は宇宙機の絶対位置・速度の偏差の推定
値、■は宇宙機の絶対位置・速度の推定値、 anは拡
張カルマンフィルタ部である。 なお9図中、同一符号は同一、または相当部分を示す。
*示す図、第2図はこの発明の一実施例による航法装置
における航法演算装置内の主要な演算手順を示す機能ブ
ロック図、第3図は従来の航法装置の構成を示す図、第
4図は従来の航法装置における航法演算装置内の主要な
演算手順を示す機能ブロック図である。 図において、(1)は地球、(2)は宇宙機、(3)は
宇宙機の軌道、(4)は専用受信機、(5)は航法演算
装置。 (6)は航法支援用の人工衛星、(7)は航法支援用の
人工衛星の絶対位置・速度、(8)は航法支援用の人工
衛星からの送出信号、(9)は距離・距離変化率の観測
値、 Qlは宇宙機の絶対位置・速度、αBは基準軌道
、0zは基準軌道上の基慈点、0渇は基準位置・速度、
α4は基準距離・距離変化率、α9は宇宙機の位置・速
度の偏差、α印は距離・距離変化率の観測値の偏差、α
Dは基準距離・距離変化率の計算部、0gはカルマンフ
ィルタ部、α9は宇宙機の絶対位置・速度の偏差の推定
値、■は宇宙機の絶対位置・速度の推定値、 anは拡
張カルマンフィルタ部である。 なお9図中、同一符号は同一、または相当部分を示す。
Claims (1)
- 異なつた地球周回軌道上にある複数の人工衛星に、正確
なクロック及びスペクトラム拡散変調の可能な送信機を
搭載することによつて航法支援のための人工衛星となし
、自機の位置・速度情報を含んだメッセージを特定コー
ドによつてスペクトラム拡散変調した後地球方向に送出
し、一方専用の受信機を搭載した宇宙機において、上記
信号を受信・復調し、信号を送出した人工衛星の位置・
速度情報を解読するとともに受信信号の位相・ドップラ
ーシフトを測定することによつて航法支援用の人工衛星
と専用の受信機を搭載した宇宙機との間の距離・距離変
化率の情報を取得し、航法演算装置にてこれらの情報を
処理することによつて宇宙機の位置・速度の決定を行う
航法装置において、宇宙機の絶対位置・速度を状態変数
とし、航法支援用の人工衛星と宇宙機間の距離・距離変
化率を観測値とする拡張カルマンフィルタを使用する代
わりに、その宇宙機の近傍の基準軌道からの位置・速度
の偏差を状態変数とし、航法支援用の人工衛星と宇宙機
間の距離・距離変化率の基準距離・距離変化率からの偏
差を観測値とするカルマンフィルタを使用することによ
つて宇宙機の絶対位置・速度を高精度で実時間処理によ
つて決定することを特徴とする宇宙機の航法装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2104856A JPH042913A (ja) | 1990-04-20 | 1990-04-20 | 宇宙機の航法装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2104856A JPH042913A (ja) | 1990-04-20 | 1990-04-20 | 宇宙機の航法装置 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH042913A true JPH042913A (ja) | 1992-01-07 |
Family
ID=14391913
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2104856A Pending JPH042913A (ja) | 1990-04-20 | 1990-04-20 | 宇宙機の航法装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH042913A (ja) |
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5528247A (en) * | 1993-07-07 | 1996-06-18 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Mobile satellite communication system |
WO2008065915A1 (fr) * | 2006-11-27 | 2008-06-05 | Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha | Dispositif de positionnement de position mobile |
JP2008292480A (ja) * | 2007-05-18 | 2008-12-04 | Astrium Sas | 衛星位置決め方法およびその設備 |
CN103438888A (zh) * | 2013-07-24 | 2013-12-11 | 西北工业大学 | 一种对空间非合作目标自主交会的相对导航方法 |
JP2018109530A (ja) * | 2016-12-28 | 2018-07-12 | 国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構 | 飛行体用航法装置、飛行体、および飛行体安全管制システム |
JP2022112777A (ja) * | 2021-01-22 | 2022-08-03 | 三菱電機株式会社 | 計測装置、計測システム、計測方法及びプログラム |
-
1990
- 1990-04-20 JP JP2104856A patent/JPH042913A/ja active Pending
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5528247A (en) * | 1993-07-07 | 1996-06-18 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Mobile satellite communication system |
WO2008065915A1 (fr) * | 2006-11-27 | 2008-06-05 | Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha | Dispositif de positionnement de position mobile |
JP2008292480A (ja) * | 2007-05-18 | 2008-12-04 | Astrium Sas | 衛星位置決め方法およびその設備 |
CN103438888A (zh) * | 2013-07-24 | 2013-12-11 | 西北工业大学 | 一种对空间非合作目标自主交会的相对导航方法 |
JP2018109530A (ja) * | 2016-12-28 | 2018-07-12 | 国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構 | 飛行体用航法装置、飛行体、および飛行体安全管制システム |
JP2022112777A (ja) * | 2021-01-22 | 2022-08-03 | 三菱電機株式会社 | 計測装置、計測システム、計測方法及びプログラム |
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