JPH0434310A - 宇宙機の航法装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は、異なった地球周回軌道上の複数の人工衛星
に正確なクロック及びスペクトラム拡散通信の可能な送
信機を搭載することによって航法支援のための人工衛星
となし、宇宙空間において専用の受信機によって信号を
受信・処理することにより、受信機を搭載した宇宙機の
位置・速度を実時間で決定する航法装置に関するもので
ある。

［従来の技術］ 第４図は９例えば日本航空宇宙学会誌、　Ｖｏｌ。

３５　、Ｎｏ、３９６．　ｐｐ、２２−２９．１９８７
．１．または、　ｗ、ｐ。

ＢｉｒｍｉｎｇｈａＩＩＩ、　ｅｔ、　ａｌ、、Ｅｘｐ
ｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｒｅ５ｕｌｔｓ　ｏｆＵｓｉｎｇ
　ｔｈｅ　ＧＰＳ　ｆｏｒ　Ｌａｎｄｓａｔ　４０ｎｂ
ｏａｄ　Ｎａｖｉｇａｔ−ｉｏｎ　、　Ｎａｖｉｇａｔ
ｉｏｎ　　Ｖｏｌ、　３０．　Ｎｏ、３．　ｐｐ、２４
４−２５１゜１９８３の例にみられるような、米国が開
発中の全地球的航法システムであるＧＰＳ　　（Ｇｌｏ
ｂａｌ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎ−ｉｎｇ　Ｓｙｓｔｅｍｌ　
　（日本地学会ｒ　ＧＰＳ−人工衛星による精密測位シ
ステム−」日本測量協会、１９８６参照）等の航法支援
用の人工衛星を利用した宇宙空間において宇宙機の３次
元の位置・速度を決定するための航法装置の構成を示す
図であり１図において（１）は地球、（２）は地球周回
軌道上の宇宙機、（３）は宇宙機（２）の軌道、（４）
及び（５）はそれぞれ宇宙機（２）搭載の航法装置を構
成する専用受信機及び航法演算装置、（６）は航法支援
用の人工衛星である。

航法支援用の人工衛星（６）は、地球周回軌道上から自
機の絶対位置・速度（７１（ｅｘで表わす）を計算する
ための情報と、自機と宇宙機（２）の間の距離を測定す
るための時刻情報を含んだ信号を。

特定コードによりスペクトラム拡散変調して、常時送出
する。宇宙機（２）側の専用受信機（４）はこの航法支
援用の人工衛星からの送出信号（８）を受信して、スペ
クトラム逆拡散を行うことにより信号を復調し、航法支
援用の人工衛星（６）と宇宙機（２）の間の距離（即ち
レンジ）を測定すると同時に、信号のド一νブラーシフ
トから距離変化率（即ち、レンジレート）を測定する。

また、信号中に含まれる航法支援用の人工衛星（６）の
絶対位置・速度（７）を計算するための情報を解読して
、距離・距離変化率の測定値　（９）と共に、航法演算
装置（５）に出力する。ここで、距離・距離変化率の測
定値　（９）にはバイアス誤差やノイズ等の測定誤差が
含まれるため９通常これらの測定値は航法支援用の人工
衛星（６）と宇宙機（２）の間の擬似距離（別名、シェ
ードレンジ）及び擬似距離変化率（別名、シュードレン
ジレート）と呼ばれるが。

ここでは簡単のため９丁擬似」を省略して単に距離・距
離変化率と呼ぶ。

航法演算装置（５）では、専用受信機（４）からの情報
に基づき、まず航法支援用の人工衛星（６）の絶対位置
・速度（７）　　（ＸＳ）を計算し１次に距離・距離変
化率の測定値　（９１（ｚで表す）から、宇宙機（２）
のグイナミクスを考慮して、宇宙機自身の絶対位置・速
度　（１０）　　（ｘで表わす）を拡張カルマンフィル
タを用いて推定する。

宇宙空間における宇宙機（２）の絶対位置・速度（１０
）を決定する場合は１以上の処理で目的を達成する。し
かし、ここでは、宇宙機近傍の基準軌道（１１１上の基
準点（１２）からの宇宙機（２）の相対位置・速度　（
１５）　　（δＸで表わす）が最終的に決定したい量で
あるような場合を想定する。また、簡単のため、基準軌
道（１１）はほぼ円軌道であり、基準軌道上の基準点（
１２）は地球ｆｌ）の重力場の下で基準軌道（１１）上
を自由飛行する質点と同一の運動を行っており、その時
々刻々の位置・速度（１３）（基準位置・速度と呼び、
Ｘ−２で表わす）は既知であるものと仮定する。このよ
うなケースは。

例えば地球観測衛星において、観測ミッションの遂行の
ために予め設定された基準軌道があって。

打ち上げ後の時々刻々の軌道位置の基準軌道からのずれ
をＧＰＳを利用した航法装置により実時間で測定するよ
うな場合に生じる。

このような場合には、従来の方法ではまず宇宙機（２）
の絶対位置・速度（１０）を推定し９次に基準位置・速
度（１３）の既知の値を差し引いて、宇宙機（２）の相
対位置・速度（１５）を得る。

第５図は以上説明した航法演算装置（５）における主要
部の従来の演算手順を示す機能ブロック図である。図に
おいて、（７）は計算された航法支援用の人工衛星の絶
対位置・速度ｘｓ、　　（９）は航法支援用の人工衛星
と宇宙機の間の距離・距離変化率の測定値Ｚであり、拡
張カルマンフィルタ部（２２）においてｘ８とＺに基づ
き、宇宙機の絶対位置・速度Ｘの推定値　（２３１（衾
で表す）が計算される。そして、基準位置・速度Ｘｒｓ
ｆ　（１３）をＸから差し引いて基準軌道上の基準点（
１２）からの宇宙機（２）の相対位置・速度δｘ　　（
１５１の推定値（２，１）　　（δ仝で表す）を得る。

拡張カルマンフィルタ部（２２）では具体的には概略以
下のような演算を実施する。

■初期値の設定 絶対位置・速度（状態量または状態変数と呼５）ｘ、及
びＸの推定誤差の共分散Ｐのｔ＝ｔｏにおける初期推定
値父。、　Ｐｏを与える。

■状態量伝播 時刻ｔ、−３より△を後の状態量Ｘ□の推定値又１を。

Ｘのダイナミックスを与える非線形の微分方程式（即ち
Ｘの状態方程式） ｘ＝ｆ　（ｘ、ｔ）　＋ｗ（ｔｌ　　　　　　　　ｍを
Ｘ、”Ｘｌ−１を初期値としてプロセスノイズＷ＝０の
条件下でｊ＝ｊ、−、からｔ＝ｔ、＝ｔｉ−１＋△ｔま
で数値積分することにより求める。（但し、１・ｌ）■
共分散伝播 Ｘの推定誤差の共分散Ｐの時刻ｔ、・ｔｌ−３＋△ｔに
おける値Ｍ、＝Ｐ（ｔ、）を次式の数値積分により計算
する。（但し、１＝１） Ｐ　（ｔ）・Ｆ、−＋ｐ（ｔ）Ｆ；−＋”＋ｃｕｔｌ　
　　　　　　　（］初期イＷ　　Ｐ　（ｔ＋−＋）＝　
Ｐ ここで。

Ｑ（ｔ）＝プロセスノイズｗ（ｔｌの共分散この部分に
関しては、数値積分を行う代わりに次式のような離散型
の共分散の伝播を行ってもよい。

Ｍｉ＝Φｉ−Ｉ　　Ｐ　ｉ−１Φｉ−１”＋　Ｑ　ｉ−
１（４）ここに。

Φｉ−１＝：　Ｉ　＋　Ｆ　ｉ−１（Ｉは単位行列）Ｑ
ｔ−＋　＝Ｑ　（ｔ＋−＋）△ｔ（５）■カルマンフィ
ルタゲインの計算 に、＝Ｍ、Ｈ，Ｔ（Ｈ，Ｍ、Ｈ，”＋Ｒ）−’　　（６
）ここに。

Ｋ、：　ｔ＝ｔ、におけるカルマンフィルタゲイン ｈ　、　（ｘｌ　：状態量Ｘに対する測定量Ｚ、を与え
る関数であり９次の観測方程式を満たす。

ｚ、＝ｈ、　　（ｘ）＋Ｖ、　　　　　　　　　　（８
）但し、ｖｌは観測ノイズ Ｒ・観測ノイズｖ１の共分散（時間的に不変と仮定） ■状態量更新 １　＝　、１　、における測定値Ｚ”Ｚ；と伝播後の状
態量Ｘ１から、（６）式で計算したカルマンフィルタゲ
インに、を用いて、１＝１．における状態量ｘの推定値
食１を次式により得る。

Ｘ；　：）（、＋に、（ｚ：　−ｈ、　ｆｘ、））　−
ｉ９）■共分散更新 状態量更新に伴う状態量の推定誤差の共分散の減少を次
式により計算する。

Ｐ、＝Ｍ、−Ｍ、Ｈ，”　ｆＨ，Ｍ、Ｈ，”＋Ｒ１−’
Ｈ，Ｍ、　　　　　　　　　　　　ｆＩＯ）■■〜■の
手順を次の時刻１　＝　１．。、・ｔ、＋△ｔに対して
繰り返す。

（ｉ　＝１．２．３．−・・・・・・・−・・・）なお
、（１）式におけるｆ　（ｘ、ｔ）は状態変数Ｘを とおき、地球を完全に−様な球体と仮定した場合。

となる。地球扁平の１次項（いわゆる５２項）を含めた
場合はｆ　（ｘ、　ｔ）は のようになる。ここで。

ｒ　＝　Ｉｆ　ｒ　ＩＩ μ＝地球重力定数（’　＃　３．９８６ｘｌＯ”＋＋３
／　ｓ”１ａａ＝地球扁平による外乱力項 Ｊ２＝　１．０８２６３ｘｌＯ−” Ｒｅ＝地球赤道半径（４６３７８ｋｍｌｎ：地球の赤道
面に垂直で北極方向を向いた単位ベクトル （ｒ−ｎ）：ｒとｎの内積 （例えば、　Ｍ、　Ｈ，Ｋａｐｌａｎ、　”Ｍｏｄｅｒ
ｎ　ＳｐａｃｅｃｒａｆｔＤｙｎａｍｉｃｓ　＆　Ｃｏ
ｎｔｒｏｌ″、Ｊｏｈｎｗｉｌｅｙ　＆　５ｏｎｓ、　
１９７６の８章参照） ＧＰＳの一般ユーザ向けのＣ／Ａコードを利用する宇宙
機の場合でも、高精度を得るためには５２項を含めた状
態量伝播が必要なことが判っている。５２項を含めると
、（１）式の解析解は三角関数を多数含んだ極めて複雑
な形（いわゆる一般摂動解）となるため１通常は前述の
手順■に示したように数値積分により状態量伝播を行う
のが一般的である。

一方（８）式におけるり、　（ｘ）は宇宙機（２）及び
航法支援用の人工衛星（６）の絶対位置・速度をそれぞ
れ とおくとき５次式により表わされる。

ここに ρ＝ｒ、−ｒ　露 ｅρ＝ρ／；１ρ１１ 測定値Ｚから絶対位置・速度Ｘを得る手順は以上の通り
である。実際には測定値２としては、４つの異なる航法
支援用の人工衛星からの距離及び距離変化率の測定値が
必要であり、また状態量Ｘとしては、宇宙機（２）の絶
対位置・速度の他に。

距離・距離変化率のバイアス、時刻バイアス等を含める
場合が多いが、ここでは、以下の議論に直接関係してい
ないため省略している。

以上は宇宙機の近傍に基準軌道が存在し、基準軌道上の
基準点からの宇宙機の相対位置・速度を決定するような
問題を想定した。これと類似の問題に宇宙機の近傍に時
々刻々の位置・速度が既知の第２の宇宙機があって、第
２の宇宙機からの宇宙機の相対位置・速度を決定する問
題がある。これは９例えば宇宙機が第２の宇宙機にラン
デブするとき、第２の宇宙機に対する自機の相対的な位
置・速度を決定したいような場合に生じる。

このような場合には、第２の宇宙機の軌道を基準軌道（
１１Ｇ、第２の宇宙機の質量中心を基準軌道上の基準点
（１２）と考えれば、第４図の問題と同一の設定となり
、第５図に示す機能構成の航法演算装置（５）により相
対位置・速度（１５）を決定することができる。

第２の宇宙機の時々刻々の位置・速度はＧＰＳ等の航法
支援用の人工衛星を利用しないで、地上からの測距に基
づき地上で軌道決定を行って、その結果を地上または軌
道上で軌道伝播して得ることができる。また、第２の宇
宙機がＧＰＳ等の航法支援用の人工衛星を利用した航法
装置を搭載している場合には、第６図に示すように、宇
宙機（２）と全（同様な方法により第２の宇宙機におい
て、航法支援用の人工衛星の絶対位置・速度ｘ６（７）
と航法支援用の人工衛星から第２の宇宙機までの距離・
距離変化率の測定値（２４）　　（基準距離・距離変化
率ｚｒ、ｆの測定値とみなし、　Ｚｒ＠ｔ’で表す）に
基づいて基準位置・速度推定部（２５）において第２の
宇宙機の絶対位置・速度（基準位置・速度とみなす）の
推定値脅、。ｔ　　（２６）を計算し、この結果を宇宙
機　（２）において得られている宇宙機（２）の絶対位
置・速度の推定値仝（２３）から差し引（ことによって
、宇宙機（２）の第２の宇宙機からの相対位置・速度の
推定値δ仝（２１）を決定することができる。

宇宙機（２）の近傍の基準軌道上の第２の宇宙機にＧＰ
Ｓ等の航法支援用の人工衛星を利用した航法装置を搭載
している場合には、これとは別に差分航法或はディファ
レンシャルＧＰＳ航法等と呼ばれる宇宙機（２）の高精
度の絶対（または相対）位置・速度の決定手法がある。

（例えば、　Ｅ、　Ｇ。

Ｂｌａｃｋｗｅｌｌ、Ｏｖｅｒｖｉｅｗ　ｏｆ　Ｄｉｆ
ｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ＧＰＳＭｅｔｈｏｄｓ、”　Ｎａ
ｖｉｇａｔｉｏｎ、　Ｖｏｌ、　３２．　Ｎｏ、２．　
ｐｐ、１１４１２５、　Ｓｕｍｍｅｒ　１９８５　　ま
たは、　Ｆ、　Ｇ、　Ｅｄｖａｒｄｓ、　ｅｔ。

ａｌ、、　”Ｃ１ｖｉｌ　Ｈｅ１ｉｃｏｐｔｅｒ　Ｆｌ
ｉｇｈｔ　ＯｐｅｒａｔｉｏｎｓＵｓｉｎｇ　Ｄｉｆｆ
ｅｒｅｎｔｉａｌ　ＧＰＳ、”　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ
、　Ｖｏｌ、３２゜Ｎｏ、３．　ｐｐ、’　２３３−２
５３．　Ｆａｌｌ　１９８５　　参照。）第７図は差分
航法を用いた航法装置の構成を示す図であり９図におい
て（１）〜（１１）及び（１３）は第４図と同一、　　
（１４）は基準距離・距離変化率Ｚ、＠ｒ−、（１５）
は宇宙機（２）の第２の宇宙機（１７）からの相対位置
・速度、　（２７）、　（２８）はそれぞれ第２の宇宙
機　（１７）搭載の航法装置を構成する専用受信機（宇
宙機（２）搭載の専用受信機（４）と区別するため、基
準受信機と呼ぶことにする。）及び航法演算装置（基準
航法演算装置と呼ぶことにする。）である。基準受信機
（２７）は航法支援用の人工衛星（６）からの送出信号
（８）を受信して基準距離・距離変化率Ｚｒｅｔ　　（
１４１を測定するとともに、航法支援用の人工衛星（６
）の絶対位置・速度ｘ、（７１の情報を解読して、基準
航法演算装置（２８）にそれらの情報を出力、する。基
準航法演算装置（２８）では基準受信機（７）からの情
報と、別途精密な計測等によって与えられる基準位置・
速度Ｘ、ｅ、　　（１３＋の情報から、宇宙機（２）の
差分航法に必要な航法補正情報　（２９）を計算し、航
法補正情報送信機（３０）から宇宙機（２）に送信する
。宇宙機（２）ではこの航法補正情報（２９）を航法補
正情報受信機（３１）により受信して航法演算装置（５
）において補正計算を行い９通常の航法より高精度の絶
対位置・速度　（１０）または相対位置・速度（１５）
の決定を行うことができる。

航法補正情報　（２９）としては９通常は宇宙機（２）
の絶対位置・速度（１０）のバイアス補正値Ｘわか、航
法支援用の人工衛星（６）と宇宙機（２）の間の距離・
距離変化率　（９）のバイアス補正値Ｚ１のいずれかが
使用される。Ｘｂを使用するものを航法領域または解領
域（Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　Ｄｏｍａｉｎ　　または５
ｏｌｕｔｉｏｎ　Ｄｏｍａｉｎ　）の差分航法、またＺ
ｂを使用するものを観測量領域（Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎ
ｔ　Ｄｏｍａｉｎ　）の差分航法と呼ぶことがある。

この他の、差分航法の形態として、宇宙機　（２）にお
ける距離・距離変化率の測定値Ｚ（９）または絶対位置
・速度の推定個分（第５図、第６図の（２３））を第２
の宇宙機　（１７）に送信して、補正計算や相対位置・
速度の計算を第２の宇宙機（１７）において実施するよ
うな場合も考えられるが、第７図に示した構成と航法計
算上の原理的な差異は無い。

［発明が解決しようとする課題］ 従来の航法装置は以上のように構成されているので、宇
宙機搭載の航法演算装置内において、状態方程式（（１
）式）及び観測方程式（（８）式）か非線形になること
から、線形系を対象とした通常のカルマンフィルタが使
用できず、拡張カルマンフィルタを使用しなければなら
なかった。また。

状態量伝播（手順■）において良好な精度を得るために
は５２項を含めた（１２）式のような複雑な式の数値積
分を行う必要があった。さらに最終的に必要な相対位置
・速度δ８を得るために、大きな桁数のＸの推定値貨か
らこれに近い数値である基準位置・速度Ｘ□、を差し引
くため１桁落ちが生じる恐れがあった。このため９桁落
ちを防ぐためには状態量Ｘの計算を予め大きな桁数で行
う必要があった。例えば、δＸを１ｍ、　］、ｍｍ／ｓ
のオーダの最小分解能を保持した形で求めるためには、
状態量の変動範囲が通常±ＩＯ’ｋｍ　、±ｌＯｋｍ／
ｓのオーダになることから、状態量の計算には７桁（＝
２４ビット）以上の数値の演算を必要とした。差分航法
を用いる場合も、この問題は本質的に同一であり、δＸ
を求めるために大きな桁数の状態量Ｘを扱わねばならな
かった。このようなことから、航法演算を他の処理と同
一の搭載計算記で実効する場合には他の処理を圧迫する
可能性や実時間処理が不可能となる場合があるなどの問
題点があった。また、使用する搭載計算機の能力によっ
ては、拡張カルマンフィルタの適用自体が不可能となる
場合があるなどの問題もあった。

この発明は、上記のような問題点を解消するためになさ
れたもので、航法演算に要する計算負荷を軽減し、宇宙
機の高精度な位置・速度情報を。

実時間処理により取得することのできる装置を得ること
を目的とする。

［課題を解決するための手段］ この発明に係わる航法装置は、航法演算装置内で行う宇
宙機の相対位置・速度を推定する演算において、状態変
数として宇宙機の絶対位置・速度を用いる代わりに宇宙
機の近傍にあって時々刻々の位置・速度が既知の基準軌
道からの宇宙機の相対位置・速度を使用し、また観測値
として航法支援用の人工衛星と宇宙機との間の距離・距
離変化率の代わりに距離・距離変化率の基準距離・距離
変化率からの偏差を使用するようにしたものである。

［作用コ この発明における航法装置では基準軌道からの宇宙機の
相対位置・速度を状態変数とし、航法支援用の人工衛星
と宇宙機の間の距離・距離変化率の基準距離・距離変化
率からの偏差を観測値としているので、状態方程式と観
測方程式が基準軌道に関して線形化され、航法演算装置
において拡張カルマンフィルタでなく通常のカルマンフ
ィルタが使用できるようになるとともに、宇宙機と基準
軌道に共通に作用する５２項の外力環が状態方程式から
除去されるため状態方程式が大幅に簡単化され、さらに
絶対位置・速度に基づく計算を不要としたことによって
状態量の計算に必要な桁数を大幅に減らすことができる
。

［実施例］ 以下、この発明の一実施例を図について説明する。

第１図において（１）は地球、（２）及び（３）は宇宙
機とその軌道、（４）及び（５）は宇宙機（２）搭載の
航法装置であてって、（４）が専用受信機、（５）が航
法演算装置である。専用受信機（４）は地球周回軌道上
の航法支援用の人工衛星（６）からの送出信号（８）を
受信し、従来と同様な方法によって。

信号中に含まれる航法支援用の人工衛星（６）の絶対位
置・速度（−７１（Ｘ、で表す）を計算するための情報
を解読するとともに、航法支援用の人工衛星（６）と宇
宙機　（２）の間の距離・距離変化率の測定値　（９）
（通常、擬似距離・擬似距離変化率と呼ばれるもの。Ｚ
で表す）を得て、これらの情報を航法演算装置（５）に
送る。航法演算装置（５）では、専用受信機（４）から
の情報に基づき従来と同様な方法により、まず航法支援
用の人工衛星（６）の絶対位置・速度ｘ、（７）を計算
する。次いで。

距離・距離変化率の測定値Ｚ（９）と計算したｘ８より
、宇宙機　（２）のグイナミクスを考慮して宇宙機自身
の基準軌道（１１）からの相対位置・速度（１５）（δ
Ｘで表す）を推定する。

この発明ではこの最後の推定段階において、従来実施さ
れていたように距離・距離変化率の測定値２及び宇宙機
（２）の絶対位置・速度Ｘをそれぞれ状態変数及び観測
値とするフィルタを使用する代わりに、宇宙機　（２）
の基準軌道（１１）上の基準点（１２１（その位置・速
度（１３）をＸ□、で表わす）からの相対位置・速度　
（１５）　　（δＸで表す）と距離・距離変化率の測定
値（９）の基準距離・距離変化率　（１４）　　（即ち
、航法支援用の人工衛星（６）と基準軌道上の基準点（
１２）との間の距離・距離変化率。ｚ　ｒａｔと表す。

）からの偏差（１６１（δＺで表す）をそれぞれ状態変
数及び観測値としたフィルタを使用する。ここで。

δｘ　＝　ｘ　　ｘ　ｒｅｔ　　　　　　　　　　　　
ｆ１５）δｚ　＝　ｚ　−ｚ　ｒａｔ　　　　　　　　
　　　　ｆ１６１また。宇宙機　（２）のグイナミクス
としては、宇重機（２）の絶対軌道ダイナミクスの代わ
りに、基準軌道（１１）に対する宇宙機（２）の相対軌
道ダイナミクスを用いる。

δＺ、δＸを用いることにより、システムの状態方程式
と観測方程式は次の様に線形化される。

δＸｒ＋＋”ΦδＸｔ　＋Ｗ、　　　　　　　（１７）
δＺ　＋　＋　Ｉ　”　Ｈｉ　δＸｔ＋Ｖ＋　　　　　
　　（１８）ここに。

Φ：遷移行列 Ｈ３：観測行列 Ｗ、：プロセスノイズ ■、：観測ノイズ δはｉに無関係な（△ｔのみにより決まる）定係数の行
列になる。このことは、物理的には宇宙機（２）と基準
軌道（１１）が近傍にあることから。

３２項が宇宙機（２）と基準軌道（１１）に全く同一に
作用し、従って相対運動のグイナミクス（即ちδＸの状
態方程式）には３２項はキャンセルされて入ってこない
ことに関係している。実際、Φの厳密式は相対軌道運動
を記述するＨｉｌｌの方程式の“のＣ１ｏｈｅｓｓｙ−
Ｗｉｌｔｓｈｉｒｅ解”としてよく知られた形となる。

他方、Ｈ８はＸ、とｘｒ□により一意的に決まる行列に
なる。実際。

とおいて＋Ｈｉを求めると５ となる。ここに。

Ｎ”＝Ｎ　内に縦ベクトルの転置 ρ　ｒ＠ｔ　　＝　ｒ　ｒａｔ　　　　ｒ　ｘρｒ＠、
　＝　ＩＩρｒ０１１ ｅ　ｐ　ｒａｔ　＝　ｐ□ｆ／ρｒ＠ｆＶＴ　＝　Ｃ’
Ｊｒｅｔ　　Ｖｇ　） （（Ｖｒ＠ｆ　　Ｖｇ　）　　’　ｅρｒｅｆ　）　ｅ
ρｒａｔ：　Ｖ　ｒ＠ｙ　　Ｖ　＠のｅρ、、に関する
直交成分 上式において、ＸＥ　ＨＸｒ。、が時刻１＝１．により
その値を変えるので、Φと異なりＨｌはｉにより変化す
る。

以上の様にδＺとδＺを使用することにより。

状態方程式と観測方程式が線形化され、かつ状態方程式
が定係数となるため、航法演算装置（５）における演算
処理が従来に比べこの発明では大幅に簡単化される。即
ち、従来の技術では拡張カルマンフィルタを使用し、ま
た少なくとも状態量伝播は数値積分を使用せざるを得な
かったのに対し。

この発明では（通常の）カルマンフィルタが使用でき、
かつ一部の係数は単なる定数となり、また状態伝播を含
め数値積分は不要となる。

第２図はこの発明の別の実施例を示す図であり１図にお
いて！１）〜（１６）は第１図と同一、　　（１７）は
宇宙機（２）に近傍にあって１時々刻々の絶対位置・速
度が既知の第２の宇宙機である。第２の宇宙機（１７）
の軌道を基準軌道（１１）、その質量中心を基準軌道上
の基準点（１２）と見なすことにより。

宇宙機（２）の第２の宇宙機（１７）からの時々刻々の
相対位置・速度を実時間で決定するための宇宙機（２）
搭載の航法装置を第１図と全く同じ構成により実現する
ことができる。ここで、第２の宇宙機の時々刻々の絶対
位置・速度（１３）　　（基準位置・速度とみなし、Ｘ
ｒｅｔで表す）は、何らかの方法により宇宙機　（２）
に知られていることを仮定しているので、差分航法等の
ように第２の宇宙機（１７）から、宇宙機　（２）へ航
法補正情報を送信するような必要はない。従って、第７
図の例に見られるような、衛星間通信のための受信機及
び送信機を宇宙機（２）及び第２の宇宙機（１７）が備
える必要はない。

第３図は、第１図及び第２図におけるこの発明に係わる
航法演算装置（５）の中の主要部の演算手順を示す機能
ブロック図であり９図において（７）は航法支援用の人
工衛星の絶対位置・速度Ｘ工（９）は航法支援用の人工
衛星と宇宙機の間の距離・距離変化率の測定値ｚ、　　
（１３）は基準軌道上の基準点（１２）の既知の位置・
速度Ｘｒｅｆである。

航法支援用の人工衛星と基準軌道上の基準点の間の距離
・距離変化率である基準距離・距離変化率Ｚｒ＠ｆ　　
（１４１及び観測行列ＨはＸ　＊　、　Ｘ　ｒａｔを用
いてカルマンフィルタ前処理部（１８）において計算さ
れ、これから観測値ＺのＺｒｅｔからの偏差（１６１（
δＺで表す）が求められる。次に、カルマンフィルタ部
（２０）では、δ２とＨを基に宇宙機の基準軌道回りの
相対ダイナミックを考慮して。

宇宙機の基準軌道からの位置・速度の偏差δＸの推定値
　（２１）　　（６貫で表す）が求められる。

カルマンフィルタ前処理部（１８）における演算は具体
的には次式で与えられる。

Ｚｒｅｔ　＝　Ｉ−−−−−−−］　　（］２０１１Ｔ
ｖｒｓ；−二−Ｑ：Ｙ丁ｅ−ｐｒｅ；１Ｈ，＝　　ｆ１
９）式　（ｉ＝１．２．３．−・・・）また、カルマン
フィルタ部（２０）における演算は具体的には以下のよ
うな手順になる。

■初期値の設定 宇宙機の位置・速度の基準軌道からの偏差（状態量また
は状態変数と呼ぶ）δＸ、及びδＸの推定誤差の共分散
Ｐのｊ　”　ｔ：　ｏにおける初期推定値δ臭。、Ｐｏ
を与える。

■状態量伝播 時刻ｔ、−８より時間△を後の状態量δＸ、の推定値δ
Ｘ、を次式により求める。

（但し、１＝１） δデ、：Φδ仝、−＋　　　　　　　　　　　［２１１
■共分散伝播 δＸの推定誤差の共分散Ｐの時刻ｊ　、　＝ｔ　ｒ−＋
＋△ｔにおける値Ｍ、を次式により計算する。

（但し、ｉ＝１） Ｍ、＝Φｐ、−８Φ”　＋Ｑｔ−＋　　　　　　　　（
２２１ここに。

Ｑ　ｉ−１＝プロセスノイズＷ、のｔ＝ｔ＋−＋におけ
る共分散 ■カルマンフィルタゲインの計算 に、・Ｍ、Ｈ，”１１（、Ｍ、Ｈ，”＋Ｒ１−’　　　
　　　　　　　（２３＋ここに。

Ｋ、：　ｔ＝ｔ、におけるカルマンフィルタゲイン Ｈ，：　ｔ＝ｔ、における観測行列 Ｒ：観測ノイズ■、の共分散（時間的に不変と仮定） ■状態量更新 １＝−１，における観測値の偏差δＺ、と伝播後の状態
量δ又、から、　　（２３）式で計算したカルマンフィ
ルタゲインに、を用いてｔ＝ｔｉにおける状態量δＸ、
の推定値６女、を次式により得る。

δ↑、＝δ’３２．＋に、　（δＺ＋　−Ｈ＋δｘ；）
　　−（２４１■共分−散更新 状態更新に伴う状態量の推定誤差の共分散の減少を次式
により計算する。

Ｐ、＝Ｍ、−Ｍ、Ｈ，’ｆＨ，Ｍ、Ｉ（、”＋Ｒ）−’
Ｈ，Ｍ、　　　　　　（２５１■■〜■の手順を次の時
刻ｔ＝ｔ、＊＋＝Ｌ＋Δｔに対して繰り返す。

（ｉ＝１．２，３．・・・・・・） 上記手順な■〜■を従来の技術における対応する手順と
比較すると、この発明によれば。

・拡張カルマンフィルタが（通常の）カルマンフィルタ
になる。

・数値積分が不要になる。

・状態方程式が時変でなく時間不変となるために、Φが
定数となる。

等演算処理が大幅に簡単化することがわかる。更に、Ｘ
、Ｚの代わりにδＸ、δＺを使用するため、状態量伝播
、状態量更新等の計算において。

必要となる演算の桁数を大きく減らすことができる。−
例として、標準的な中・低高度の地球周回軌道を想定し
た時、宇宙機の軌道が基準軌道の±１０ｋｍ＋程度以内
であり、また相対速度が高々±１０ｍ／Ｓのオーダーで
あるとすれば、状態量伝播／更新の演算を１ｍ、ｌｉｎ
ｍ／ｓの最小分解能で実施するのに４桁（１４ビツト）
で済む。一方同じ航法演算を従来の技術で実施すると、
ｘ、ｚのダイナミックレンジが±ｌＯ’ｋｍ、　　±１
０ｋｍ／ｓのオーダとなるため９桁落ちを防止するため
同一のｌ　ｍ、　１ｗｕａ／ｓの最小分解能で航法演算
を実施しようとすれば、７桁（２４ビツト）以上の数値
の演算が必要となる。

このように、従来の技術では航法演算装置として、３２
ビツトクラス　の搭載計算機による演算（または１６ビ
ツトクラスの搭載計算機による倍長演算）が必要であっ
たのに対し、この発明によれば１６ビツトクラスの搭載
計算機による単語長演算で済むことになるというメリッ
トが生じる。

［発明の効果コ 以上のようにこの発明に係わる航法装置は宇宙機の基準
軌道からの相対位置・速度を状態変数とし、航法支援用
の人工衛星と宇宙機の間の距離・距離変化率の測定値の
基準距離・距離変化率からの偏差を観測値とすることに
よって、従来のような拡張カルマンフィルタでなく通常
のカルマンフィルタが使用できるようにすると同時に、
　Ｊｉ項の除去効果により状態量の数値積分を不要とし
て、演算を大幅に減らす効果を持つ。更に、状態量、観
測量として扱う数値の桁数が従来の方法の半分程度と小
さ（て済むため、同一の要求精度ならば少ないビット数
の演算で、また、同一のビット数ならば高い精度での航
法演算が可能になるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による航法装置の構成を示
す図、第２図はこの発明の他の実施例による航法装置の
構成を示す図、第３図はこの発明の実施例による航法装
置における航法演算装置内の主要な演算手順を示す機能
ブロック図、第４図は従来の航法装置の一つの構成を示
す図、第５図は従来の航法装置における航法演算装置内
の主要な演算手順を示す機能ブロック図、第６図は従来
の航法装置の別の構成における航法演算装置内の主要な
演算手順を示す機能ブロック図、第７図は従来の航法装
置の更に別の構成を示す図である。 図において、（１）は地球、（２）は宇宙機、（３）は
宇宙機の軌道、（４）は専用受信機、（５）は航法演算
装置、（６）は航法支援用の人工衛星、（７）は航法支
援用の人工衛星の絶対位置・速度、（８）は航法支援用
の人工衛星からの送出信号、（９）は距離・距離変化率
の測定値、　　（１０）は宇宙機の絶対位置・速度、　
（１１）は基準軌道、　（１２）は基準軌道上の基準点
、　　（１３１は基準位置・速度、　　（１４）は基準
距離・距離変化率、　　（１５１は宇宙機の相対位置・
速度、　（１６）は距離・距離変化率の測定値の偏差、
　　（１７）は第２の宇宙機−、ｆ１８）はカルマンフ
ィルタ前処理部、　　ｆ１９）は観測行列、　　（２０
）はカルマンフィルタ部、　　（２１）は宇宙機の相対
位置・速度の推定値、　　（２２）は拡張カルマンフィ
ルタ部。 （２３）は宇宙機の絶対位置・速度の推定値、　　（２
４Ｉは基準距離・距離変化率の測定値、　　（２５）は
基準位置・速度推定部、　　＋２６１は基準位置・速度
の推定値、　（２７）は基準受信機、　　（２８１は基
準航法演算装置、　　（２９）は航法補正情報、　　（
３０）は航法補正情報送信機、（３月は航法補正情報受
信機である。 なお９図中、同一符号は同一、または相当部分を示す。 第２Ｂ

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）異なった地球周回軌道上にある複数の人工衛星に
   、正確なクロック及びスペクトラム拡散変調の可能な送
   信機を搭載することによって航法支援のための人工衛星
   となし、自機の位置・速度情報を含んだメッセージを特
   定コードによってスペクトラム拡散変調した後地球方向
   に送出し、一方専用の受信機を搭載した宇宙機において
   、上記信号を受信・復調し、信号を送出した人工衛星の
   位置・速度情報を解読するとともに受信信号の位相・ド
   ップラーシフトを測定することによって航法支援用の人
   工衛星と専用の受信機を搭載した宇宙機との距離・距離
   変化率の情報を取得し、航法演算装置にてこれらの情報
   を処理することによって宇宙機の位置・速度の決定を行
   う航法装置において、上記宇宙機の近傍の基準軌道から
   の宇宙機の相対位置・速度を状態変数とし、航法支援用
   の人工衛星と宇宙機間の距離・距離変化率の測定値の基
   準距離・距離変化率からの偏差を観測値とするカルマン
   フィルタを使用することによって宇宙機の基準軌道から
   の相対位置・速度を高精度で実時間処理によって決定す
   ることを特徴とする宇宙機の航法装置。
2. （２）異なった地球周回軌道上にある複数の人工衛星に
   、正確なクロック及びスペクトラム拡散変調の可能な送
   信機を搭載することによって航法支援のための人工衛星
   となし、自機の位置・速度情報を含んだメッセージを特
   定コードによってスペクトラム拡散変調した後地球方向
   に送出し、一方専用の受信機を搭載した宇宙機において
   、上記信号を受信・復調し、信号を送出した人工衛星の
   位置・速度情報を解読するとともに受信信号の位相・ド
   ップラーシフトを測定することによって航法支援用の人
   工衛星と専用の受信機を搭載した宇宙機との間の距離・
   距離変化率の情報を取得し、航法演算装置にてこれらの
   情報を処理することによって宇宙機の位置・速度の決定
   を行う航法装置において、上記宇宙機の近傍にあってほ
   ぼ同一軌道を飛行し、かつ時々刻々の位置・速度がわか
   っている第２の宇宙機からの相対位置・速度を状態変数
   とし、航法支援用の人工衛星と宇宙機間の距離・距離変
   化率の測定値の航法支援用の人工衛星と第２の宇宙機間
   の距離・距離変化率の計算値からの偏差を観測値とする
   カルマンフィルタを使用することによって、第２の宇宙
   機からの相対位置・速度を高精度で実時間処理によって
   決定することを特徴とする宇宙機の航法装置。