JPH04232493A - 時間尺度測定法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、アンサンブルタイムを
獲得するために、使用されるシステムと、時計のアンサ
ンブルを使用した回路の詳細設計に関する。特に本発明
は、たとえば、時計のアンサンブルから改良された時間
の見積を得るために、カラマンフィルター回路で成し遂
げられるアンサンブルタイムを示す改良されたアルゴリ
ズムに関する。

【０００２】

【従来の技術】多年に渡り、結合して使用される精密な
時計のグループは高精度なタイムキーピング（ｔｉｍｅ
ｋｅｅｐｉｎｇ）が要求される状況での『時間』を提供
をしてきた。たとえば、合衆国の公式時間は、国立総合
研究所（Ｎａｔｉｏｎａｌ　　Ｂｕｒｅａｒ　　ｏｆ　
　Ｓｔａｎｄａｒｄｓ）ＵＴＣ（ＮＢＳ）の原子時計尺
度によって提供され、絶えず動いているセシウム時計の
アンサンブルによって決まる。『秒』として知られてい
る間隔は、セシウム１３３原子の基底状態での２つの過
敏なレベル間の変化に等しい、放射線の９，１９２，６
３１，７７０周期の持続するＧｅｎｅｒａｌ　　Ｃｏｎ
ｆｅｒｅｎｃｅ　　ｏｆ　　Ｗｅｉｇｈｔｓ　　ａｎｄ
Ｍｅａｓｕｒｅｓによるセシウム原子に換算して定義さ
れている。ほかの時計はこの定義に従って、測定されな
ければならない。したがって、グループまたは時計のア
ンサンブル中の各時計は、原子時計のあるタイプである
ことを特徴とするが、各時計がセシウム時計である必要
はない。

【０００３】たとえ、このような１個の原子時計が単独
で理論上非常に精密であっても、多くのアプリケーショ
ンで必要とされている高精度原子時計のアンサンブルが
多くの理由で時間維持に使用されることが提起される。 特色として、同一時間を正確に維持する２つの同一の時
計はない。これは、一致しない振動数、雑音、振動数の
経時変化を含む、その他の多数の要素に基づく。さらに
、この種の時計は１００％確実ではない。というのは、
この種の時計は減退する傾向がある。したがって、連結
した時計のアンサンブルを使用することによって、さら
に精密な時間の見積が維持される。

【０００４】時計のアンサンブルが時間の見積を提供す
るため利用される時、『時間』を得るために、時計によ
るシグナル出力工程において様々な技術が使用されなけ
ればならない。特色として、時計相互の時の比較は各時
計の相互の時間と振動数を測定するために行われる。各
時計の雑音スペクトルは、個々の時計の反応により測定
されたノイズパラメータを用いて数学的モデルによって
、表わされる。時計の示度はこれらの比較とモデルに基
づいて時間尺度をもたらすために結合されている。

【０００５】時計示度に対する１つの技術はカラマンフ
ィルター回路の使用を含む。カラマンフィルター回路は
、これをタイムキーピングにおける用途に与える多数の
好適な特徴を有している。特徴の中で最も重要なものは
、カラマンフィルター回路が最小の適合したエラーの評
価と、ダイナミックシステムに適しているということで
ある。各時計に対する物理学のモデルと、時計のアンサ
ンブルの明確度から始まって、カラマンフィルター回路
は見積もられた時間の測定を遂行するために使用される
。

【０００６】それらの可能性の中で、一様の状態と一時
的な条件の双方の最小の適合したエラーの向きでの最適
の見積をカラマンフィルター回路はもたらす。たとえば
、時計のアンサンブルからのデータを処理するために必
要な状態の見積と予想する関数とをカラマンフィルター
回路は提供する。見積工程における現行のシステムダイ
ナミックの使用は、カラマンフィルター回路が状態のベ
クトルの各構成要素のエラーの見積を自動的に提供する
ので、時々の大量のエラーに対して見積状態を安定させ
る。

【０００７】もちろん、時計の出力を処理するために使
用されるいかなる技術においても、目的は最も画一的な
時間尺度を得ることである。一般的に、そのような技術
の実行は、アンサンブルの時計と時間尺度の明確度を説
明するのに使用される数学的モデルの現実主義によって
決まっている。この点に関連して、以前利用されたアル
ゴリズムは完全なアンサンブルタイムの明確度を提供で
きないでいた。というのは、そのような明確度は時間の
状態のみを説明するからである。

【０００８】重要なことに、先の設計者は、アンサンブ
ルに関して一部の時計の振動数の状態を完全に説明でき
ない。特に、先のアルゴリズムは、アンサンブルに関し
て時計の相互の状態間の相互関連を事実上完全に明示、
または、用いることができない。たとえば、これらの明
確化を用いるカラマンまたは、別の手段が使われた場合
、時計の振動の見積と時計のパラメーターの見積の結果
の精度はタイムキーピングの実行の逆の影響を受ける。

【０００９】理論上、このような不足はアンサンブル内
の時計の同一性の度合いが増加するときに、またはアン
サンブル内の時計の数が増加するときに減少する。しか
しながら、実際上、アンサンブルの時計は同一ではない
。そして、時計の有限数が用いられなければならない。 特色として、すべて同じタイプの時計であっても、アン
サンブル内の各時計は他とは異なることを遂行する。し
たがって、事実上、先の手段では不足が現れる。

【００１０】先の手段の不足は、総合的に信号の処理に
関連して説明できる。信号の処理のいかなるタイプにお
いても、フィルター回路が適切なフィルター回路の特質
を提供しなかった場合、処理の結果の精度は最善に近い
だろう。先の手段においては、アンサンブルの明確度は
不完全であった。したがって、相当するフィルター回路
の使用の結果の時間の見積の精度は維持される。

【００１１】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、信号
の加工処理のために改良されたアンサンブルの明確度を
提供するものである。本発明の別の目的は、改良された
精密度に対してアンサンブルに関連して多数の時計の振
動数を説明するアンサンブルの明確度を提供することで
ある。本発明の目的は、改良された精密さのためにアン
サンブルに関連して多数の時計の振動数の経時変化を説
明するアンサンブルの明確度を提供することである。本
発明の目的は、アンサンブル測定における時計の振動数
の量を含む。本発明の目的は、時間の精密度とアンサン
ブル測定の一部として振動数の検波処置の増大である。 本発明の目的は、アンサンブルに関して関連した時計の
状態間の相互関連を考慮するシステムノイズ共変マトリ
ックスにおいて明示されるアンサンブルに対する改良さ
れたアプローチを提供することである。本発明の目的は
、時計ノイズの連続的な特質を考慮するシステムノイズ
共変マトリックスにおいて明示されるアンサンブルに対
する改良されたアプローチを提供することである。本発
明の目的は、タイムキーピングの目的のための時計のア
ンサンブルを利用するカラマンフィルター回路で使用可
能な改良されたアンサンブルの明確度を提供することで
ある。

【００１２】

【課題を解決するための手段】前述の目的を達成するた
めに、そして本発明の目的に一致して、大まかにここに
説明したように、それぞれ前述の振動数のシグナルを発
生する各発振器のアンサンブルと、あらかじめ定めてあ
る発振器の組に対する振動数のシグナル間で時間の差異
を測定する時間測定回路と、時間と振動数と、付加した
時間、付加振動数、付加振動数経時変化、という各発振
器のアスペクト、の差異に基づく計算の結果のアンサン
ブルタイムに関する工程とを備えるアンサンブルタイム
の改良に関するシステムである。むしろ、Ｎ個の発振器
から成るアンサンブルは、残りのＮ−１個の発振器が時
間の見積を提供する間参照発振器として供給される発振
器の１つであるＮ個の発振器と、アンサンブルに関して
参照発振器の振動数と振動数経時変化の状態からなる。 付加時間ｕｊｅ（ｔ＋δ）と、付加振動数ｙｊｅ（ｔ＋
δ）と、そして付加振動数経時変化ｗｊｅ（ｔ＋δ）と
、アンサンブルに関して参照発振器の用途は、次の方程
式のアンサンブルの明確度からなる。

【数８】

【数９】

【数１０】

【００１３】時間に関する付加、振動数、振動数経時変
化のアンサンブルの明確度の用途は、次の方程式にのみ
制限される。

【数１１】 プロセッサーは、カラマンフィルター回路のフォーム内
に記憶したアンサンブルの明確度を共同したメモリーに
持つことができる。プロセッサーは、アンサンブルタイ
ムを提供するためにカラマンフィルター回路を利用して
時間と振動数の差異を処理する。システムは、使用者が
要求されたように（新しい付加を含む）新しい制御パラ
メーターを入力できるように設計される。

【００１４】選択的に、それぞれシグナルを提供する発
振器のアンサンブルと、あらかじめ定められた発振器の
組に対するシグナル間の時間差異測定のための時間測定
回路と、振動数の差異と付加時間と付加振動数の振動に
基づくアンサンブルタイムを提供するプロセッサーから
なり、各発振器を利用した、各発振器、または付加時間
と付加した振動数経時変化のアスペクトがある。このよ
うなシステムは従来の技術に関して、改善された結果を
なお提供するであろう。本発明の他の目的と利点は、後
で説明と図で一部述べる。そして、さらにそれらが一層
技術に熟練していることは説明からも明白になる。

【００１５】

【実施例】前述のとおり、アンサンブルに含まれる時計
の大多数、すなわち発振器の出力工程に対する１つの方
法は、カラマンアプローチとして参照される。このカル
マンアプローチにおいては、アンサンブル中の時計の中
の１つが、参考時計として一時的に選定される。参照時
計によって提供された残りの時計の”ａｉｄｉｎｇ”時
間とともに、カラマンフィルター回路は状態の見積と、
予想される関数を提供をするものである。一般的に、カ
ラマンフィルター回路はクォーツ発振器と原子時計の動
作のモデルに使われている。カルマンフィルター回路は
最小の適合したエラーの状態の見積として作用し、ダイ
ナミックシステムに適用できる。すなわち、時に遅れず
その状態を演繹するシステムである。カラマンフィルタ
ー回路は繰返し用いられ、その結果わずかなデータの保
管の必要だけがある。時計のアンサンブルから時間を提
供すべく用いられた場合、カラマンフィルター回路は、
もちろん、包含するアルゴリズムを表わす見積を提供す
るのみである。

【００１６】本発明で利用された新しい時計のモデルは
、時間、振動数、振動数経時変化を考慮する。時計のモ
デルの一般的型は積分法の組からなる。振動数の経時変
化はホワイトノイズの積分である、したがって、ランダ
ムウォークを示す。振動数は、振動数経時変化の積分と
合計されたホワイトノイズの項であり、ランダムウォー
クな振動数ノイズの存続を認めている。時間は振動数の
積分で、ランダムウォークフェーズ雑音をもたらす合計
されたホワイトノイズの項はたいていホワイト振動数ノ
イズと呼ばれる。フェーズ状態における積分されていな
い加法のホワイトノイズは加法のホワイトフェーズノイ
ズをもたらす。

【００１７】２つの時計が比較される時、相互の状態は
個々の時計の状態のベクトル間の差異である。以下、時
計ｉの状態のベクトルは、ベクトルＸｉとして言及する
。時計間の差異だけが測定される。状態のベクトルの項
で、時間ｔにおける時計ｊと時計ｋ間の差異は次のよう
に示される。

【数１２】 同じアプローチが以下、アンサンブルに関して時計の時
間を示すために使われる。アンサンブルは下付きのｅに
より示される。アンサンブルタイムは測定された量なの
で、アンサンブルは物理的時計からそれ自身の差異の項
においてのみ実現できる。

【００１８】本発明においては、個々の時計のベクトル
の状態は４次元である。先行技術においては、フェーズ
構成要素と振動数構成要素のみを考慮しており、比較で
きるベクトルの状態はさらに特色として２次元のベクト
ルの状態である。対照的に、本発明は、時間と、ホワイ
トフェーズノイズのない時間と、振動数と、振動数経時
変化を４次元の状態のベクトルに合同させるシステムモ
デルを利用している。それは下記のようなベクトルＸｊ
ｋ（ｔ）の状態のベクトルの４次元である。

【数１３】 ここにおいて、ｕ（ｔ）はサンプル（ｔ）におけるシス
テムの時間で、ｘ（ｔ）はサンプル（ｔ）におけるホワ
イトフェーズノイズなしのシステムの時間で、ｙ（ｔ）
はサンプル（ｔ）におけるシステムの振動数で、ｗ（ｔ
）は（ｔ）におけるシステムの振動数経時変化である。 状態のベクトルは下の式によって時間ｔから時間ｔ＋δ
までから演繹する。

【数１４】 ここにおいて、Φ（δ）は４×４次元の状態変化マトリ
ックスで、Γｓｊｋ（ｓはベクトル）は装置の雑音で、
Γｓｊｋ（ｔ＋δ｜ｔ）（ｓはベクトル）はｔからｔ＋
δまでの時間間隔においてシステムへのノイズ入力を含
む四次元のベクトルで、ｐｊｋ（ｔ）（ｐはベクトル）
は制御入力を含む時間ｔにおける四次元ベクトルである
。

【００１９】４×４次元の状態変化マトリックスΦ（δ
）は、前述のシステムのモデルを包含する。状態変化マ
トリックスは、座標によって決まるのではなく、次の式
のように、時間間隔の長さによって決まるとみなされる
。

【数１５】 四次元ベクトルΓ（δ）ｓｊｋ（ｔ＋δ｜ｔ）（ｓはベ
クトル）は、次のようにｔからｔ＋δのインターバル間
のノイズ入力を含む。

【数１６】

【数１７】 そしてここにおいて、β’ｊｋ（ｔ＋δ）は時間（ｔ＋
δ）において時計ｊ、及びｋのそれぞれにホワイトタイ
ムノイズを入力したもので、ε’ｊｋ（ｔ＋δ｜ｔ）は
時間ｔ＋δにおいてホワイト振動数ノイズを入力したも
ので、η’ｊｋ（ｔ＋δ｜ｔ）は時間ｔ＋δにおいてラ
ンダムウォーク振動数ノイズを入力したもので、α’ｊ
ｋ（ｔ＋δ｜ｔ）は時間ｔ＋δにおいてランダムウォー
ク振動数経時変化ノイズを入力したものである。各ベク
トルｓ（ｔ＋δ｜ｔ）の要素は通常、ゼロミーン（ｚｅ
ｒｏ　　ｍｅａｎ）に分類され、時間に相互関連しない
。４次元ベクトルｐ（ｔ）は、時間ｔにおいて制御入力
される。

【００２０】数１４は、状態のベクトルの要素の中にラ
ンダムウォークを発生する。ただ１つの観測結果ｚ（ｔ
）は、測定方程式により説明される。時計ｊ、及びｋに
関連するこのような方程式は、次の形を取る。

【数１８】 ここにおいてＨ（ｔ）は１×４次元測定マトリックスで
、ｖ（ｔ）はスカラーのホワイトノイズである。時間ｔ
における観測結果は、１×４次元測定マトリックスＨ（
ｔ）とホワイトノイズの数量ｖ（ｔ）により数１３の状
態のベクトルの４つの要素に一次方程式の関係にある。

【００２１】測定ノイズＲ（ｔ）のノイズ共変マトリッ
クスは、次のように示される。

【数１９】 ここにおいて、Ｅ［］は期待される運算記号で、

【数２
０】 はノイズベクトルの移項である。時計のフェーズ測定は
、

【数２１】 によって説明される関連事項に関連する。

【数２２】 はフェーズ測定工程の変化である。同様に、振動数測定
は

【数２３】 によって説明される。

【数２４】 は、時間ｔからｔ＋δの間隔中で発生するシステム（ま
たは装置）のノイズの共変マトリックスである。それは
次のように示される。

【数２５】

【００２２】共変マトリックスシステムは、ノイズのス
ペクトル密度の項に次のように表すことができる。

【数２６】 ｆｈは非常に強い高振動数の切断である。このバンド幅
の限定なしに、ホワイトフェーズの加法のノイズの変化
は無限である。時計のスペクトル密度の組は各々の時計
からの個々の寄与の合計である。

【数２７】 ここにおいて、

【数２８】 は、それぞれ、時計ｊとｋのスペクトル密度である。時
計のｊとｋの組に装置共変マトリックスの要素を書き込
む一つの方法は、

【数２９】

【数３０】

【数３１】

【数３２】

【数３３】

【数３４】

【数３５】

【数３６】

【数３７】

【数３８】 である。ノイズの作用のスペクトル密度は、毎ヘルツバ
ンド帯のノイズの力である。スペクトル密度の積分は、
作用の変化である。したがって、ノイズの作用の２側面
スペクトル密度に関して、

【数３９】 である。

【００２３】アンサンブルに対比して参照時計の装置共
変を測定するために使われるのは装置共変のこの形（例
えば数２９−３８）である。

【００２４】上記で手短に論じたように、アンサンブル
の中の時計の１つは、参照として使われ、時計ｒとして
示される。参照時計としての時計ｒの選定は専断的であ
り、計算的に変更される。参照時計ｒの役割は初期の見
積を提供することと、そのアンサンブルとの差異を測定
された物理的時計になることである。Ｎ個の時計からな
るアンサンブルが与えられ、他のそれぞれのＮ−１個の
時計は促進源として使われる。すなわち、残りの時計の
それぞれは、アンサンブルに関して、時計ｒの状態の別
個の見積を提供する。簡単に述べたように、これらの状
態は、時間、振動数、振動数経時変化である。本発明は
、アンサンブルに関して各時計の状態をこれらの見積の
付加平均とするために明示する。そして、本発明は、付
加構成への完全制御を使用者に提供するものである。 与えられたベクトルｘ（ｔ２｜ｔ１）は、次のように示
される複合の付加アンサンブルの時間ｔ１、時間、振動
数、振動数経時変化、間の正確な状態に基づく時間ｔ２
におけるベクトルｘの予想を示す。

【数４０】

【数４１】

【数４２】 アンサンブルに関する時計ｊのそれぞれの新しい時間は
、アンサンブルと電流時計の状態の差異に関するすべて
の時計の先の状態によってのみ決まる。アンサンブルの
明確度は、時間ｔからｔ＋δまでからの正確な状態の予
測を使用する。すなわち、

【数４３】 ここにおいて、ベクトルｘ（ｔ＋δ｜ｔ）は、時間ｔ中
の正確な状態に基づいた時間（ｔ＋δ）における状態の
ベクトルを予想するものである。支えられない見積もら
れた量は明確度中に包含されていない。

【００２５】従来の技術は、アンサンブルタイムを明示
するため数４０で見出された表面的に類似した関係を頻
繁に使用してきている。しかしながら、本発明者は、数
４０単独では完全なアンサンブルタイムの明確度を提供
できないことをわかっていた。従来の技術では完全なア
ンサンブルタイムの明確度を提供できないので、従来の
技術で使用されたフィルター回路は、最善のアンサンブ
ルタイムの見積をもたらさない。本発明は、時間方程式
（数４０）だけでなく振動数と振動数経時変化（数４１
、４２）の関係に基づいたより完全なアンサンブルタイ
ムの明確度を提供するものである。

【００２６】上記で示したように、ａｉ（ｔ）、ｂｉ（
ｔ）、とｃｉ（ｔ）は、アンサンブル中の各Ｎ個の時計
に関して数４０、４１、４２で説明された各３つの関係
のために選ばれた付加を再び呈示する。付加は、全ての
付加はプラス、または０であることと合計が１であると
いう制限を条件としていかなる方法でも選択してよい。 すなわち次のとおりである。

【数４４】 性能を最大限利用するために（たとえば、大量に付加す
ることにより、他に比較してより高品質の時計が得られ
る）、またはどんな時計の失敗のための障害の危険を最
小限度にするために、付加は選択してよい。

【００２７】従来の技術とは対照的に、本発明は、各時
計に関する付加因数よりもさらに使用する時間尺度アル
ゴリズムを提供する。したがって、本発明は、アンサン
ブルの一部がセシウム標準、活性水素メーザー、水銀イ
オン振動数標準のような幅広く異なった特質を備える時
でさえ、長短両時間において性能を高めることが実際に
可能である。代数学的たくみな操作によって、アンサン
ブルの明確度は、カラマンフィルター回路の見積に合う
型に書き込まれる。それは、次のように示される。

【数４５】 ここにおいて、

【数４６】

【数４７】

【数４８】 そして、

【数４９】 数４６では加法のホワイトフェーズノイズを、数４７で
はランダンムウォークフェーズを、数４８ではランダム
ウォーク振動数を、数４９ではランダムウォーク振動数
経時変化を再度呈示している。

【００２８】アンサンブルの明確度の変形は、カラマン
フィルター回路の技術のアプリケーションに対して要求
された状態である。上記で検討したように、カラマンア
プローチの利点は、システムダイナミックを包含してい
ることで、それはアルゴリズム中の独立独行の高次数と
自動操作を包含することを可能にしている。前記で提供
された状態の方程式に従って行動する時計の状態の見積
の問題にカラマンフィルター回路を使用するために、数
１８での観測結果を説明することが必要である。これは
、無経験の時計の時間の差異測定、または時計の振動数
の差異の測定に基づいて座標の変換によって完成される
。ｚは、時間、または振動数の観測結果のいずれかを示
すので、仮の測定は、次のように示される。

【数５０】 この計算は、過去のアンサンブルの状態の見積と制御入
力に基づく算出可能な総計により現実の測定を変える。

【００２９】カラマンフィルター回路の通常の型の使用
に関する付加的な必要条件は、ノイズｖｊｅの測定が装
置のノイズベクトルΓｓｊｅと相互関係のないことであ
る。 しかしながら、これは、方程式５０の測定モデルに関し
ては正確ではない。代数学的たくみな操作をとおして、
次のように特徴付けられるノイズが仮の測定を混乱させ
るのが見出される。

【数５１】 この仮のノイズは時間ｔ２における正確な状態に基づき
、したがって、時間ｔ１から時間ｔ２にかけて正確な状
態の開方を始める装置のノイズに相互に関連する。この
ノイズの相互関連は次のマトリックスＣによって再度呈
示される。

【数５２】 単一時間の測定の場合について、ベクトルｖはスカラー
量次のようなでＣは４×１のマトリックスである。

【数５３】 単一の振動数の測定に対して、

【数５４】 この困難を解決する一つの方法は、カラマンフィルター
回路方程式を相互に関連した測定と装置のノイズに与え
るために拡張することである。

【００３０】これに関連して、相互に関連した測定と装
置のノイズとともにカラマンリカージョン（ｒｅｃｕｒ
ｓｉｏｎ）を持つことは可能である。時間ｔ１における
測定後の状態のベクトルの見積中のエラーは、

【数５５
】 で、エラー共変マトリックスは次のように示される。

【数５６】

【００３１】このｎ×ｎのマトリックスの対角線の要素
は、時間ｔ１における測定後のベクトルｘ（ｔ１）の構
成要素の見積の変化である。時間ｔ２における測定に少
し先立つエラー共変マトリックスは、次のように示され
る。

【数５７】 エラー共変マトリックスは、次のシステムモデルによっ
て演繹する。

【数５８】 状態のベクトルの新しい見積はもとの見積と現在の測定
に基づく。

【数５９】 獲得マトリックス、Ｋ（ｔ２）は、どの程度密に新しい
測定が付加されているかを測定する。要求されたもの、
またはカラマンゲイン、Ｋｏｐｔはエラーベクトルの長
さの二乗を最小限度にすることにより測定される。すな
わち、エラー共変マトリックスの対角線の要素（たとえ
ば図形）の合計は次のとおりである。

【数６０】 最終的に、新しくしたエラー共変マトリックスは、次の
とおり与えられる。

【数６１】 ここにおいて、Ｉは同一のマトリックスである。

【００３２】数５８−６１は、カラマンフィルター回路
を示す。示されたように、カラマンフィルター回路は、
最小の二乗エラーセンスでの最善の見積手段である。カ
ラマンリカージョンの各アプリケーションは、システム
の状態の見積をもたらす。それは最新式のフィルター回
路が新しくして以来過ぎ去った時間の関数である。最新
式のやり方は、いつでも生じる。観測結果の欠如におい
て、最新式のやり方は予測と呼ばれる。最新式のやり方
δ＝ｔ２−ｔ１間の間隔は、気紛れで明確に不変である
と仮定されない。同時に行われる測定を全部一緒に、ま
たは継続的に処理するのは可能である。継続的な処理法
はマトリックスの転位のための必要を回避し、アウトラ
イアーで適合しているので、本発明において、同時に行
われる測定は、継続的に処理加工される。それら当業者
によって評価されるにつれて、カラマンフィルター回路
として数５８−６１に示された関係の実行は、先行技術
を完成するばかりである。

【００３３】参照時計の見積をアンサンブルと対比する
ためには、最初の段階はこの目的のために参照時計を選
択することである。この点に関連した参照時計は、ハー
ドウェアの参照時計とは区別される。それは標準的に最
初の計算の参照に使用される。しかしながら、この”ソ
フトウェア”の参照時計は標準的に精度のためにアンサ
ンブルが計算される度に変更される。

【００３４】上記で論じたように、アンサンブルはＮ個
の時計からなり、したがって、アンサンブルタイムのＮ
個の見積が存在する。たとえば、アンサンブルタイムの
最初の見積は除かれず、独立独行でなければならない。 この独立独行な最初の見積を得るために、仮の測定の中
点は測定される。仮の測定の中点を求める時計は計算参
照時計として選択され、時計ｒとして示される。この点
は下記の通りである。

【数６２】 仮の測定Ｎ個の中から、１つの仮の測定は予測で、仮の
測定の残りは新しい情報を加える。もし計算のための参
照が変われば、新しい仮の測定は、計算されねばならな
い。ある時計から別の時計へ参照時計を変えるために、
たとえば時計ｊから時計ｒへ、下記のように、差異をま
とめあげることのみが必要である。

【数６３】 この処置は、たとえ最初の参照時計（時計ｒ）が大きな
エラーでだめになっても動く。

【００３５】１度でも参照時計が他と違うことを認めら
れると、装置の共変マトリックスは測定される。１０の
独立した要素があり、そのうち７つがゼロではない。数
２９−３８に一致する１０の要素は、次の通りである。

【数６４】

【数６５】

【数６６】

【数６７】

【数６８】

【数６９】

【数７０】

【数７１】

【数７２】

【数７３】

【００３６】時間ｔ２における最初の状態の見積は、参
照時計ｒをとおした予測である。最初の共変マトリック
スは測定前の共変である。残りのすべての時計からのデ
ータは、Ｎ−１個の最新情報を提供するために使用され
る。仮の測定は、アンサンブルに関して参照時計ｒの時
間の現在の見積からの差異の増大のために処理される。 仮の測定Ｉ（ｋ）は、ｋ状態（”ｋ”ｔｈ）の仮の測定
処理で、Ｉ（ｌ）は参照時計の予測である。アウトライ
アー（たとえば、予想されたデータの範囲外のデータ）
は、Ｎ個の間の仮の測定工程２が次の統計を使用すると
きデウェイテド（ｄｅｗｅｉｇｈｔｅｄ）される。

【数７４】 ここでは、

【数７５】 は、刷新、または次のような、仮の測定と予測間の差異
である。

【数７６】 この方程式は次の型に再配列される。

【数７７】 平方して予想数値を得た後、結果は次のとおりである。

【数７８】

【００３７】状態の見積工程の独立独行を守るために、
アウトライアーデータのデウェイティング（ｄｅｗｅｉ
ｇｈｔｉｎｇ）は、拒絶よりもむしろ使用される。これ
は状態の見積の連続性を維持している。最善でないカラ
マンゲインは次の方程式から計算される。

【数７９】 ここにおいて、

【数８０】 は、ハンペル（Ｈａｍｐｅｌ）のΨ関数である。

【００３８】計算が終わったとき、アンサンブルに関す
る参照時計ｒの状態の見積は提供されている。残りの時
計に関する見積に対応するのは、参照時計ｒに関するそ
れらの数値によって獲得される。この処置は、アンサン
ブルに関する時計のパラメーターを直接見積もるよりも
、この工程の新考案はパラメーターの見積で使用される
からである。

【００３９】参照時計ｒに関連する時計の見積は、前述
のタイプの独立したＮ−１個のカラマンフィルター回路
から獲得される。４次元の状態のベクトルは、参照時計
ｒに関連した時計の状態に関して次のとおりである。

【数８１】 すべての時計の組は、同じ状態移行マトリックスとΓマ
トリックスを備え、これらのマトリックスは、数１５と
１７に関連して提供される。共変マトリックスシステム
は、

【数８２】 である。ホワイトフェーズノイズは次の測定モデルによ
って与えられる。

【数８３】 ここにおいて、各測定は同じ４×１騒音マトリックス

【
数８４】 によって説明される。

【００４０】新しくした差異データは、数５９で提供さ
れた。それは、カラマンフィルター回路を示す方程式の
１つである。他に関係しないでアウトライアーを見つけ
る試みは行われない。そのかわりに、デウェイティング
要素は、参照時計がアンサンブル計算に対比して時計の
差異フィルター回路でカラマンゲインに使用されるのを
測定した。アンサンブルに関して時計に対する状態の見
積は、アンサンブルに関して参照時計ｒ以前に見積もら
れた状態と時計の差異の状態から次のように計算される
。

【数８５】

【００４１】これは、本質的にアンサンブルタイムの計
算を完全にする。残った仕事は、測定で使用されたパラ
メーターのすべてを新しくすることである。パラメータ
ーの見積の問題は、より完全に後で論じる。手短に言っ
て、パラメーターの見積は、すべての可能な時計の組の
予測エラーから獲得される。したがって、Ｎ−１の時計
の組に関してカラマンフィルター回路を計算するよりも
、Ｎ（Ｎ−１）／２の組、ｉｊ、に関してと、ｉ＝１か
らＮ−１へとｊ＝ｉ＋１からＮに関して計算が成し遂げ
られる。確かに、大きなアンサンブルにおいて、これは
重要な測定をもたらすだろう。しかし、お互いに騒々し
い時計の類似に情報がまったく付加されない。各ノイズ
のタイプに関して、ノイズが最も低い５つの時計のリス
トが作られる。もしインデックスｉがこのもっと制限さ
れた範囲に限定されたなら、各見積もられたパラメータ
ーに関して５Ｎ−１５フィルター回路のみが要求される
。

【００４２】アンサンブル計算のアウトライアーの発見
のアルゴリズムは、モデルに含まれた工程の１つから起
こりそうもない測定と同一視する。これらの測定は候補
の時間処置である。第１のアンサンブルのカラマンフィ
ルター回路中で発見されたアウトライアーへのすばやい
反応は、測定が状態の見積に過度に影響を与えないため
にカラマンゲインをゼロに近く減らすことである。しか
しながら、連続的なアウトライアーＭ１の発生は、時間
処置であると説明される。時間処置を経験した時計の時
間の状態は、最新の測定と適合するために再び置かれ、
他の全ての処理加工は変更されずに続行する。もし時間
処置が連続的なアウトライアーＭ２が存在するまで継続
されると、極度に大きな振動数処置の後にそれは起きる
であろう、その時時計は再び初期化されなければならな
い。振動数処置に対する処置は、時計の再初期化に使用
されなければならない。

【００４３】たいていの振動数処置は、第１のアンサン
ブルのカラマンフィルター回路中でアウトライアーをも
たらすには小さ過ぎる。何故なら、小さな振動数処置は
、単独のサンプル間隔中に大きな時間エラーの累積中に
終わらないためである。したがって、全てではないが最
大の振動数処置は、この目的のために単独に計算された
２度目のアンサンブルのカラマンフィルター回路中に見
出される。サンプル間隔の範囲とともにフィルター回路
のセットは、振動数処置の早期発見に終わり、そして時
計の変化と実行に対する最善に近い敏感性を生じる。 推薦されるサンプル間隔は、１時間、１２時間、１日、
２日、４日、８日そして、１６日である。時間処置は、
すでに最初のアンサンブルフィルター回路の使用を発見
されている（または拒否されている）ので、２番目のフ
ィルター回路に発見されたアウトライアーは、振動処置
から起こったと考えられる。

【００４４】振動数処置が時計の１つに発見された場合
、たとえば時計ｋだとすると、新しい振動数を知るため
に時間定数を換算するのが望ましい。しかしながら、新
しい数値は、ランダムウォーク振動数ノイズのスペクト
ル密度に関して測定される。最初に、

【数８６】 の見積は、発見されたアウトライアーが標準であると考
えられるために十分に増加される。その次、時計ｋの付
加は、アンサンブルを保護するため小さな数値またはゼ
ロに減少する。時計ｋは、時計の加法処置を使用して再
度初期化される。

【００４５】前述のとおり、時計の付加は正数で、半ば
明確であり、それ以外はどんな制限もなく合計が１であ
る。アンサンブルのノイズ変化の総量を最小限度にする
付加のセットを計算するのは可能である。最初、アンサ
ンブルの状態中のノイズの変化は計算される。これは次
の方程式により表される。

【数８７】

【数８８】

【数８９】

【数９０】 状態ｕｅ、ｙｅ、とｖｅ、で、ノイズを最小限度にする
付加は、

【数９１】 の特定の対角線の要素を最小限度にすることにより以下
のように獲得される。

【数９２】

【数９３】

【数９４】 二者択一的に、付加は、アンサンブルの各部分に関して
等しい付加を持つために選択される。この場合は、ａｋ
＝ｂｋ＝ｃｋ＝１／Ｎ、である。

【００４６】どんな方法を使用しても、時計の付加は、
計算の利点で選択される。しかしながら、もし１つない
しは複数のアウトライアーがあれば、選択された付加は
アウトライアー拒絶工程により制限される。使用される
実際の付加は以下の方程式から計算される。

【数９５】 ここにおけるＫ’Ｉ（１）は、１として示され、指示さ
れている方法は前述のとおりである。アンサンブルの確
実性を保護するために、１つには各時計の付加を最大量
数値ａｍａｘに普通制限する。したがって、制限、また
は他の要求を成し遂げるために最初の付加の割当てをや
り直すことが必要である。もし、利用できる時計がほと
んどない場合、計算の必要条件を満たすことは不可能で
ある。 これらの条件下で、必要条件が集まるまでアンサンブル
タイムを計算しない選択は可能である。しかしながら、
もし時間が使用されなければならないならば、単独のメ
ンバー時計を使用するよりはアンサンブルを計算するほ
うがいつもより良い。

【００４７】カラマンアプローチで考えられる別の問題
は、カラマンフィルター回路により要求されるパラメー
ターの見積である。通常使用される技術は、アラン変化
分析（Ａｌｌａｎ　　ｖａｒｉａｎｃｅ　　ａｎａｌｙ
ｓｉｓ）と極大見込分析（ｍａｘｉｍｕｍ　　ｌｉｋｅ
ｌｈｏｏｄ　　ａｎａｌｌｙｓｉｓ）である。しかしな
がら、アラン変化を使用すると、等間隔データに関して
アラン変化が示される点に問題がある。時々データが欠
けることがある計算のシナリオにおいて、欠陥が補われ
る。しかし、データが不等間隔な場合、さらに強力なア
プローチが要求される。極大見込アプローチは、最も適
した観測結果に終わるパラメーターセットを測定する。 等間隔データは要求されないが、データは群処理されて
いる。さらに、最大量をさがす各処置は、カラマンフィ
ルター回路の完全な再計算を要求する。そしてそれは、
実行に費やす極度な時間に終わる。メモリーの必要と計
算時間の双方は、実際の時間と相反しているか、アプリ
ケーションに埋め込まれている。

【００４８】不等間隔観測と両立する変化分析技術が進
歩している。カラマンフィルター回路の新考案の結果の
変化は、フィルター回路のパラメーターの見積を提供す
るために分析される。アラン変化分析のように、それは
未処理の測定を成し遂げ、新考案の分析は、過去のデー
タのわずかなメモリーだけを要求する。しかしながら、
カラマンフィルター回路によってもたらされた予想は、
計算が独断的な間隔（新考案の変化の代数の型は１度計
算されている）で成し遂げられることを許す。

【００４９】新考案の結果は、等しいサンプリング間隔
とともにカラマンフィルター回路に対して実際時間のパ
ラメーター見積を提供するために使用されてきた。フィ
ルター回路の全てのパラメーターを見積ることに関する
コンディションは、（１）システムは観察できなければ
ならない、（２）システムは不変でなければならない、
（３）Ｑにおける未知のパラメーターの１部分（システ
ム共変）は、状態のベクトルの次元の結果と測定ベクト
ルの次元より少なければならない、（４）フィルター回
路は安定した状態にあらねばならない、ということを含
んでいる。このアプローチは、等しいサンプリング間隔
とともに分離しているカラマンフィルター回路のために
発展させられた。そして、このアプローチは、不規則な
サンプリングがシステムをいつも安定状態に達するのを
妨げたために、変更なしに混合された方法のフィルター
回路に対しては使用できない。しかしながら、パラメー
ターの正確な数値の項で新考案の変化を計算することと
、そしておおよそのゲインと実際の新考案の結果をもた
らした最適に近いカラマンフィルター回路の共変によっ
て類似した方法を続行するのは可能である。新考案のベ
クトルは、観測結果と予測間の差異で、次のとおりであ
る。

【数９６】 測定モデル（数１８）中、数９７に取って代わることに
より、

【数９７】 それ以降測定ノイズは、システムノイズとともに時計の
差異フィルター回路に対してアンコローレイテド（ｕｎ
ｃｏｒｒｏｌａｔｅｄ）である。

【００５０】適応性のあるモデリングは、おおよそのカ
ラマンフィルター回路ゲインＫ、とともに始まる。状態
の見積は計算されるので、数９７の左辺で新考案の変化
も計算される。この方程式の右辺は、実際のフィルター
回路要素の数値（共変マトリックス要素）の項と理論の
パラメーターに表される。最終的に、この方程式は、パ
ラメーターに関して改良された見積をもたらすため倒置
してある。等しいサンプリング間隔とともに分離してい
るカラマンフィルター回路関するパラメーターを解明す
る方法は、ここに適合しない。というのは、自動共変関
数は、ある遅延から次の遅延へと非常に相互に関連して
いて、データ利用の効率は故に小さいためである。その
かわりに、ゼロ遅延に対する新考案の自動共変（たとえ
ば、新考案の共変）だけが、使用される。時間測定のケ
ースに関する変化は次の方程式により与えられる。

【数９８】 振動測定のケースに関する変化は次の方程式により与え
られる。

【数９９】 発信機のモデルは、隠されたノイズ工程を含まないと仮
定される。この意味は、モデル中の各ノイズはフーリエ
振動数間隔（Ｆｏｕｒｉｅｒ　　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　
　ｓｐａｃｅ）のある領域上で支配される。極度の倹約
のプリンシパル（ｐｒｉｎｃｉｐａｌ）はこのアプロー
チをモデリィングへ促進する。数９８の検査は、ブート
ストラッピング（ｂｏｏｔｓｔｒａｐｐｉｎｇ）工程を
とおした各パラメーターに関する高性能の見積を獲得す
ることを可能にする唯一の予報時間間隔の領域δ中で、
各パラメーターが新考案の変化を支配する結果へ導く。 ホワイトフェーズ測定ノイズは、測定システムノイズの
最低基準の独立した評価を作ることによってのみ、時計
ノイズより分離できると示されるべきである。

【００５１】見積もられた各パラメーターに関して、カ
ラマンフィルター回路は、パラメーターが新考案に有力
な寄与をする間隔中で、予報の部分を最大にするために
選ばれたデータのサブセットを利用して計算される。フ
ィルター回路は、主状態見積フィルター回路に関してゼ
ロとともに出発し、そしてそれは可能な限り度々走る（
ｒｕｎ）ことが、０から４にかけてはっきり示されてい
る。各新考案は、δに対応するために新考案の変化の単
独点の見積を計算するために使用されている。残りのパ
ラメーターの見積もられた数値の代わりに、数９８は、
有力なパラメーター関して説明され、パラメーターの見
積は、たとえば下記に示すように、適切な長さの指数の
フィルター回路の中で新しくされる。

【数１００】

【００５２】もし最小のサンプリィング間隔が長過ぎる
とすると、１つないしは複数のパラメーターを見積もる
のは不可能である。しかしながら、見積られないパラメ
ーターは、たいして予報エラーに寄与していないので、
状況の有害な影響はない。シュミレーションを試験する
のは、先に説明した良好なデータ効率と高精度を組み合
わせた方法で示される。

【００５３】時計の組のフィルター回路が走る度に

【数
１０１】 で表されるノイズスペクトル密度、または時計の変化の
１つが獲得される。カラマンフィルター回路は、与えら
れた全ての可能な測定値

【数１０２】 から全ての

【数１０３】 に対する最善の見積を獲得するために使用される。与え
られたノイズのタイプに対して

【数１０４】 は、下に示すＮ次元ベクトルに形作られる。

【数１０５】 状態変化マトリックスは、まさにＮ次元恒等式マトリッ
クスである。ノイズベクトルは、見積を時間と共にゆっ
くりと変化させるためにノンゼロ（ｎｏｎｚｅｒｏ）に
選択される。これは、時計のノイズはランダムウォーク
行動を実際に体験するということではない、ノイズに対
して永久的に一定の数値にロックしない最も簡単なモデ
ルであるだけだ。時計のパラメーターを狼狽させるノイ
ズの変化は、カラマンフィルター回路の要求された時間
定数に基づいて選択される。ノイズは小さいと仮定して
、カラマンゲインは、おおよそσｆ／σｍｅａｓである
。 その変化が、パラメーターの単独測定見積の変化の

【数
１０６】 に定められるときに、パラメーターの数値は全ての測定
Ｍを活気付けるだろう。単独の測定の変化に対する適切
な数値は、おおよそ

【数１０７】 に等しい

【数１０８】 である。”ｉｊ”状態測定に対する測定マトリックスは
、１×Ｎ列ベクトルであり、ベクトルの”ｉ”状態と”
ｊ”状態の要素は、単位の１であり、残りの要素はゼロ
である。次のように表す。

【数１０９】 全ての個々の時計のパラメーターは、たとえ測定が２つ
の時計を含むだけだとしても、先の状態の見積が全ての
時計を含んだ変化の分離に基づいているので、カラマン
リカージョンの個々のサイクルを新しくされている。こ
のアプローチに対して記憶の要求は最小である。５つの
Ｎ要素の状態のベクトルがある。可能なノイズタイプは
、ホワイトフェーズノイズ、ホワイト振動数ノイズ、ホ
ワイト振動数測定ノイズ、ランダムウォーク振動数ノイ
ズ、ランダムウォーク振動数ノイズの経時的変化である
。５つのＮ×Ｎ次元マトリックスもある。カラマンリカ
ージョンの５Ｎ（Ｎ−１）／２サイクルの合計は、一般
的にパラメーターを新しくするために必要であると考え
られる。

【００５４】本発明の実行は、図１に関して説明される
。図１は、時計のアンサンブル１０からアンサンブルタ
イムの計算を得る回路を説明している。アンサンブル１
０は、Ｎ個の時計１２を含む。時計１２は、精密時間測
定システムをともなう使用に適当な時計の組合せである
。このような時計は、セシウム時計に限らずルビジウム
時計、水素メーザー時計を含む。その上、時計の数に制
限はない。

【００５５】各Ｎ個の時計１２は、各自の振動数の出力
を代表する各自のシグナルμ１、μ２、μ３、・・・、
μＮをもたらす。各自の振動数のシグナルは、時間測定
システム１６によって使用に利用できるように受動パワ
ー分割器回路１４を通過する。時間測定システム１６は
、示された時計１２間の時間の差異を獲得する。前述の
とおり、要求された時間の差異は、ハードウェア参照時
計として示された時計１２の１つと残りの時計１２間の
差異である。参照時計として動く時計１２は、オペレー
ターによって要求されるように有利に変更される。たと
えば、もし”時計１”として示される時計１２が参照時
計として選択されると、時間測定システム１６は参照時
計と残りの時計間の差異を測定する。それはｚ１２、ｚ
１３、ｚ１４、・・・、ｚ１Ｎとして表される。これら
のデータは、前述の本発明の特徴に一致して、すなわち
、前述のとおり完全なアンサンブルの明確度の処理加工
のために、コンピュータ１８に入力される。数４０−４
２により提供されたようにアンサンブルの明確度がカラ
マンフィルター回路で提供された場合、そしてカラマン
フィルター回路はソフトウェア化されているので、カラ
マンフィルター回路はメモリー２０に記憶される。コン
ピュータ１８は、タイムスケール計算を実行するための
システムプログラミングによって要求された必要なフィ
ルター回路に関して、メモリー２０にアクセスする。重
量と他の要求された外部データは、端末２２をとおして
オペレーターが入力する。本発明によるカラマンフィル
ター回路によっての時計データの処理加工の完了で、ア
ンサンブルタイムの見積はコンピュータ２０から使用者
の要求に一致して操作されるために出力される。

【００５６】前述のとおり、カラマンフィルター回路は
以前にアンサンブルタイムの見積を獲得するためにアン
サンブルに関連して使用されてきた。これらカラマンフ
ィルター回路は、適切な処理に関してカラマンフォーム
で以前の不完全なアンサンブルの明確度を包含した。し
たがって、前述のとおりの時間測定システムへのカラマ
ン方程式の実際の実行は当業者によって評価されるであ
ろう、そしてシステムに対する適切なプログラミングは
、技術中に知られている処置である。完全なアンサンブ
ルの明確度を提供することによっても評価されるだろう
。本システムは、一般的に先行技術に関してより優れた
アンサンブルタイムの測定を提供している。発明の具体
化を説明していた一方、様々な変更と変化が発明の精神
と視野から外れないで可能なのは当業者によって評価さ
れるだろう。

【図面の簡単な説明】

【図１】　　本発明の回路図。

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　各自の発振器信号を発生させる発振器
   のアンサンブルと、発振器の組に関する発振器信号間の
   時間と振動数の差異を測定する第１の手段と、付加した
   時間と各振動数の付加した振動数から構成される時間と
   振動数の差異と、アンサンブルの明確度に基づいたアン
   サンブルタイムを提供する第２の手段とから構成される
   アンサンブルタイムを提供するシステム。
2. 【請求項２】　　Ｎ個の発振器と、該発振器の１つであ
   る参照発振器ｊから構成されたアンサンブルで、他のＮ
   −１個の発振器がアンサンブルに関して時間の見積と参
   照発振器の振動数の状態を提供する請求項１記載のアン
   サンブル。
3. 【請求項３】　　アンサンブルの付加した時間のアスペ
   クト（ａｓｐｅｃｔ）は、 【数１】 により定義され、ｕｊｅ（ｔ＋δ）はアンサンブルに関
   して参照発振器ｊの時間、ａ１（ｔ）は時間に対して各
   発振器に与えられた付加、ｕｉｅ（ｔ＋δ｜ｔ）は時間
   ｔ中の正確な状態に基づく時間（ｔ＋δ）におけるアン
   サンブルに関して各発振器の時間の予想、ｕｊｉ（ｔ＋
   δ）は、残りの各時計に関して参照発振器の時間であり
   、【数２】 において、ｙｊｅ（ｔ＋δ）はアンサンブルに関して参
   照時計ｊの振動数、ｂ１（ｔ）は振動数に対して各発振
   器に与えられた付加、ｙｉｅ（ｔ＋δ｜ｔ）は時間ｔ中
   の正確な状態に基づく時間（ｔ＋δ）におけるアンサン
   ブルに関して各発振器の振動数の予測、ｙｊｉ（ｔ＋δ
   ）は残りの各発振器に関して参照発振器の振動数と付加
   した振動数のアスペクトである請求項２記載のシステム
   。
4. 【請求項４】　　処理の手段とメモリーの手段からなる
   第２の手段と、メモリー手段に記憶されたカラマンフィ
   ルター回路によって包含されるアンサンブルの明確度と
   、第１の手段から時間と振動数の差異を受け取り処理す
   ることと、メモリーの手段からカラマンフィルター回路
   にアクセスすることと、カラマンフィルター回路を用い
   てアンサンブルタイムを提供する振動数の差異を処理す
   ることからなる請求項３記載のシステム。
5. 【請求項５】　　付加ａ１（１）とｂ１（ｔ）が、【数
   ３】 のように選択される請求項３記載のシステム。
6. 【請求項６】　　各自の発振器信号を発生させる発振器
   のアンサンブルで、発振器の組に関する発振器の信号間
   振動数の差異を測定する第１の手段と、振動数の差異と
   付加した時間と付加した振動数と付加した振動数の経時
   変化に基づくアンサンブルタイムを提供する各発振器の
   アスペクトの第２の手段から構成されるアンサンブルタ
   イムを提供するシステム。
7. 【請求項７】　　Ｎ個の発振器と、該発振器の１つであ
   る参照発振器ｊから構成されるアンサンブルで、他のＮ
   −１個の発振器がアンサンブルに対して参照発振器の時
   間の見積、振動数、振動数経時変化状態を提供する請求
   項６記載のシステム。
8. 【請求項８】　　各発振器の、付加した時間と、付加し
   た振動数と、付加した振動数経時変化のアスペクトは、
   アンサンブルの明確度から構成され、ここにおいて、【
   数４】 であり、ｕｊｅ（ｔ＋δ）はアンサンブルに関して参照
   発振器ｊの時間、ａ１（ｔ）は時間に対して各発振器に
   与えられた付加、ｕｉｅ（ｔ＋δ｜ｔ）は時間ｔ中の観
   測結果に基づく時間（ｔ＋δ）におけるアンサンブルに
   関して各発振器の時間の見積、ｕｊｉ（ｔ＋δ）は残り
   の各発振器に関して参照発振器の時間で、 【数５】 ここにおいて、ｙｊｅ（ｔ＋δ）はアンサンブルに関し
   て参照発振器ｊの振動数、ｂ１（ｔ）は振動数に対して
   各発振器に与えられた付加、ｙｉｅ（ｔ＋δ｜ｔ）は時
   間ｔ中の観察結果に基づく時間（ｔ＋δ）におけるアン
   サンブルに関して各発振器の振動数の見積、ｙｊｉ（ｔ
   ＋δ）は残りの各発振器に関して参照発振器の振動数で
   、【数６】 ここにおいて、ｗｊｅ（ｔ＋δ）はアンサンブルに関し
   て参照発振器ｊの振動数経時変化、ｃ１（ｔ）は振動数
   経時変化に対して各発振器に与えられた付加、ｗｉｅ（
   ｔ＋δ｜ｔ）は時間ｔ中の観測結果に基づく時間（ｔ＋
   δ）におけるアンサンブルに関して各発振器の振動数経
   時変化の見積、ｗｊｉ（ｔ＋δ）は残りの各発振器に関
   して参照発振器の振動数経時変化で、ここにおいては、
   【数７】 である請求項７記載のシステム。
9. 【請求項９】　　処理手段とメモリー手段から構成され
   る第２の手段と、メモリー手段に記憶されているカラマ
   ンフィルター回路によって具現化されたアンサンブルの
   明確度と、第１の手段から振動数の差異を受け取る処理
   手段と、メモリー手段からカラマンフィルター回路にア
   クセスして、カラマンフィルター回路を用いてアンサン
   ブルタイムを提供する振動数差異を処理加工する請求項
   ８記載のシステム。
10. 【請求項１０】　　処理手段にカラマンフィルター回路
    のパラメーターを変更する制御データを入力する入力手
    段かを備え、制御データは時間に関する発振器の付加と
    、振動数と、アンサンブルの明確度の経時アスペクトを
    含む請求項９記載のシステム。