JPH04191958A - Device for multivariable regression analysis - Google Patents
Device for multivariable regression analysisInfo
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Abstract
Description
【発明の詳細な説明】
［発明の目的］
（産業上の利用分野）
この発明は、入力データに対して多変数回帰分析を行う
ための多変数回帰分析装置に関する。Detailed Description of the Invention [Object of the Invention] (Industrial Application Field) The present invention relates to a multivariable regression analysis device for performing multivariable regression analysis on input data.
（従来の技術）
従来一般に、電子計算機により多変数回帰分析を行う場
合、分析の対象となるデータに適した回帰式や次数が明
らかではなく、そのために、複数の回帰式を各々分析プ
ログラムに作り込み、各データをそれらの分析プログラ
ムに従って分析し、それらの分析結果を専門家が評価し
て最適と思われる回帰式を決定する手順をとっていた。(Prior art) Conventionally, when performing multivariable regression analysis using an electronic computer, it is not clear which regression formula or order is suitable for the data to be analyzed, and therefore multiple regression formulas are created in each analysis program. Each data was analyzed according to the analysis program, and the results of the analysis were evaluated by experts to determine the most suitable regression formula.
（発明が解決しようとする課題）
ところがこのような従来の多変数回帰分析方式では、あ
らかじめ考えられる複数の回帰式について、各々の分析
プログラムを作成し、各分析プログラムに従って回帰分
析を行い、その結果を専門家が評価して最適な回帰式を
決定していたため、次のような問題点があった。(Problem to be solved by the invention) However, in such conventional multivariable regression analysis methods, analysis programs are created for each of the multiple regression equations that can be considered in advance, regression analysis is performed according to each analysis program, and the results are calculated. Since the optimal regression formula was determined by experts evaluating the results, there were the following problems.
（１）考えられる回帰式ごとに分析プログラムを作成す
る必要があり、また回帰式を変更するためには分析プロ
グラムを作り直す必要があり、この作業に多くの時間を
必要とする。(1) It is necessary to create an analysis program for each possible regression equation, and to change the regression equation, it is necessary to recreate the analysis program, which requires a lot of time.
（２）最適な回帰式を決定するためには、かなりの経験
を積んた専門家か必要であり、経験の少ない未熟達者で
は的確な回帰分析が行えない。(2) In order to determine the optimal regression equation, an expert with considerable experience is required; accurate regression analysis cannot be performed by an inexperienced person.
この発明は、このような従来の問題点に鑑みなされたも
ので、計算機端末での会話入力により複数の回帰式の作
成、修正、登録を可能とし、その中から会話入力によっ
て選択された複数の回帰式について分析を行い、それら
の結果の中から最適な回帰式をエキスパートシステムに
よって求め、経験の少ない未熟達者であっても回帰分析
を容易に、かつ迅速に行えるようにした多変数回帰分析
装置を提供することを目的とする。This invention was made in view of these conventional problems, and enables the creation, modification, and registration of multiple regression equations through conversational input on a computer terminal. A multivariable regression analysis device that analyzes regression equations and uses an expert system to find the optimal regression equation from the results, allowing even inexperienced and inexperienced users to perform regression analysis easily and quickly. The purpose is to provide
［発明の構成］
（課題を解決するための手段）
この発明の多変数回帰分析装置は、計算機端末での会話
入力により複数種の回帰式を作成する回帰式作成手段と
、この回帰式作成手段によって作成した各回帰式を記憶
する回帰式記憶手段と、この回帰式記憶手段に記憶され
ている各々の回帰式に従って入力データを回帰分析する
分析実行手段と、専門家の知識を組み込んだルールを用
いて前記分析実行手段の行った回帰分析結果を評価し、
最適な回帰式を導出するエキスパートシステムとを備え
たものである。[Structure of the Invention] (Means for Solving the Problems) A multivariable regression analysis device of the present invention includes a regression equation creation means for creating a plurality of types of regression equations through conversational input on a computer terminal, and this regression equation creation means. a regression formula storage means for storing each regression formula created by the regression formula storage means; an analysis execution means for regression-analyzing input data according to each regression formula stored in the regression formula storage means; and a rule incorporating expert knowledge. evaluate the regression analysis results performed by the analysis execution means using
It is equipped with an expert system that derives the optimal regression formula.
（作用）
この発明の多変数回帰分析装置では、回帰式作成手段に
より計算機端末での会話入力によってあらかじめ複数種
の回帰式を作成し、これらの回帰式を回帰式記憶手段に
登録しておく。(Function) In the multivariable regression analysis device of the present invention, a plurality of regression equations are created in advance by the regression equation creation means through conversational input on a computer terminal, and these regression equations are registered in the regression equation storage means.
一方、多変数回帰分析に当たっては、分析実行手段に実
際のデータを入力し、回帰式記憶手段に登録されている
各々の回帰式に従って回帰分析を実行する。そしてエキ
スパートシステムにおいて、前記分析実行手段の分析実
行した結果を専門家の知識ルールを用いて評価し、最適
な回帰式を導出する。On the other hand, in multivariable regression analysis, actual data is input to the analysis execution means, and the regression analysis is executed according to each regression formula registered in the regression formula storage means. Then, in the expert system, the results of the analysis performed by the analysis execution means are evaluated using the expert's knowledge rules, and an optimal regression equation is derived.
こうして最適回帰分析式が決定された後は、同種データ
に対しては、いったん決定された最適回帰式に基づいて
回帰分析を実行することにより、入力データに応じた最
適な回帰式に基づく分析が行えるようになる。After the optimal regression analysis formula has been determined in this way, regression analysis can be performed on the same type of data based on the optimal regression formula that has been determined. Be able to do it.
（実施例） 以下、この発明の実施例を図に基づいて詳説する。(Example) Hereinafter, embodiments of the present invention will be explained in detail based on the drawings.
第１図はこの発明の一実施例を示しており、多数の回帰
式を登録するために、演算記号記憶部］、変数データ記
憶部２、分析情報表示部３、回帰式設定部４及び回帰式
記憶部５を備えている。また、最適回帰分析のために、
分析実行部６、専門家知識記憶部７、エキスパートシス
テム８及び最適分析式表示部９を備えている。さらに、
計算機との対話入力のための計算機端末１０を備えてい
る。FIG. 1 shows an embodiment of the present invention. In order to register a large number of regression equations, a calculation symbol storage section], a variable data storage section 2, an analysis information display section 3, a regression equation setting section 4, and a regression equation setting section 4 are used. A formula storage section 5 is provided. Also, for optimal regression analysis,
It includes an analysis execution section 6, an expert knowledge storage section 7, an expert system 8, and an optimal analysis formula display section 9. moreover,
It is equipped with a computer terminal 10 for inputting interaction with the computer.
演算記号記憶部１には、四則演算、正弦関数、余弦関数
、指数関数、対数関数などの演算記号が格納されている
。また、変数データ記憶部２には、単項式で表現される
変数データが格納されている。The operation symbol storage unit 1 stores operation symbols such as four arithmetic operations, a sine function, a cosine function, an exponential function, and a logarithmic function. Further, the variable data storage unit 2 stores variable data expressed as a monomial expression.
分析情報表示部３は計算機端末１０からの会話入力によ
り、演算記号記憶部１と変数データ記憶部２に記憶され
ている内容を計算機端末１０に一覧表示し、利用者がこ
の表示を見て必要な要素を計算機端末１０からの会話入
力で選択する部分である。The analysis information display section 3 displays a list of the contents stored in the operation symbol storage section 1 and the variable data storage section 2 on the computer terminal 10 in response to conversation input from the computer terminal 10, and the user can view this display and see what is necessary. This is a part where elements are selected by conversation input from the computer terminal 10.
回帰式設定部４は、会話入力に従って選択された要素を
組み合わせて回帰式を作成し、回帰式記憶部５に登録す
る部分である。この回帰式設定部４は、計算機端末１０
からの会話入力によって、回帰式記憶部５に登録されて
いる回帰式を表示、修正することもできる。The regression equation setting section 4 is a section that creates a regression equation by combining elements selected according to the conversation input, and registers it in the regression equation storage section 5. This regression equation setting section 4 is connected to a computer terminal 10.
It is also possible to display and modify the regression equation registered in the regression equation storage section 5 through conversation input from the user.
分析実行部６は、回帰式記憶部５に登録された回帰式の
うち、計算機端末４からの会話入力により指定された回
帰式を用いて対象となるデータの多項式回帰分析を行い
、その分析結果を計算機端末１０に表示する部分である
。The analysis execution unit 6 performs a polynomial regression analysis on the target data using the regression formula specified by the conversational input from the computer terminal 4 among the regression formulas registered in the regression formula storage unit 5, and stores the analysis results. This is the part that displays on the computer terminal 10.
専門家知識記憶部７は、回帰分析の適正を判断するため
の専門家の長年の経験とノウハウが格納されている部分
である。さらにエキスパートシステム８は、専門家知識
記憶部７に格納されている知識ベースを基にして、分析
実行部６によって求められた複数の回帰式に対する分析
結果を評価し、データに最も適した回帰式を選択決定す
る部分である。The expert knowledge storage section 7 is a section that stores the long experience and know-how of experts for determining the appropriateness of regression analysis. Furthermore, the expert system 8 evaluates the analysis results for the plurality of regression equations obtained by the analysis execution section 6 based on the knowledge base stored in the expert knowledge storage section 7, and selects the regression equation most suitable for the data. This is the part where you decide on the selection.
最適回帰式表示ｇ５９はエキスパートシステム８の決定
した最適分析式を計算機端末１０に表示させる部分であ
る。The optimal regression formula display g59 is a part that displays the optimal analytical formula determined by the expert system 8 on the computer terminal 10.
次に、上記の構成の多変数回帰分析装置の動作について
説明する。Next, the operation of the multivariable regression analysis device having the above configuration will be explained.
まず、回帰分析式の登録に当たっては、分析情報表示部
３が表示している演算記号記憶部１と変数データ記憶部
２の内容から、必要な要素を計算機端末１０からの会話
入力により選択し、回帰式設定部４により、会話入力に
従って選択された要素を組み合わせて回帰式を作成し、
これを回帰式記憶部５に登録する。First, to register a regression analysis formula, select necessary elements from the contents of the operation symbol storage section 1 and the variable data storage section 2 displayed by the analysis information display section 3 by conversational input from the computer terminal 10, The regression equation setting unit 4 creates a regression equation by combining the elements selected according to the conversation input,
This is registered in the regression equation storage section 5.
このような多変数回帰分析式の例としては、次のように
ものを挙げることができる。Examples of such multivariable regression analysis formulas include the following.
入力データ：ｙ、Ｘｌ・ ２
回帰式：
％式％（１）
また、専門家知識記憶部７には、回帰分析知識として次
のようなルールを登録することができる。Input data: y, Xl.2 Regression formula: % formula % (1) Furthermore, the following rules can be registered in the expert knowledge storage unit 7 as regression analysis knowledge.
ルール１−１＝
Ｘｌに対する相関係数
〉ｘ２に対する相関係数
ルール１−２＝
相関係数の平均値の高いもの
〉相関係数の幅の高いもの
そこで、第２図のフローチャートに示すように、入力デ
ータの回帰分析に当たって、分析対象データを入力しく
ステップＳ１）、これらＹ＋Ｘ１＋ｘ２と入力データが
複数存在する場合には、まず分析実行部６において回帰
式記憶部５から上記の登録式を呼び出しくステップＳ２
）、それぞれの項について相関係数ｒを求める（ステッ
プＳ３）。Rule 1-1 = Correlation coefficient for Xl > Correlation coefficient for x2 Rule 1-2 = High average value of correlation coefficients > High range of correlation coefficients Therefore, as shown in the flowchart in Figure 2, In regression analysis of input data, input data to be analyzed (Step S1). If there is a plurality of input data such as Y+X1+x2, first, the analysis execution unit 6 calls the above registration formula from the regression formula storage unit 5. Step S2
), the correlation coefficient r is determined for each term (step S3).
そしてこの相関係数ｒが次のようになったとする。Assume that this correlation coefficient r is as follows.
（以下余白）
エキスパートシステム８はこの分析実行部６の分析結渠
に対して、専門家知識記憶部７の上記ルール１−１．１
−２を適用することにより、次のように最適な回帰式を
決定する（ステップＳ４）。(Left below) The expert system 8 applies the above rule 1-1.1 of the expert knowledge storage unit 7 to the analysis conclusion of the analysis execution unit 6.
By applying -2, the optimal regression equation is determined as follows (step S4).
まず、ルール１−１を適用することにより、（１）、（
３）式が選択される。First, by applying rule 1-1, (1), (
3) An expression is selected.
次に、ルール１−２を適用することにより、相関係数の
平均値は（３）式〉（１）式であり、相関係数の幅は（
１）式〉（３）式となるので、最適回帰式として（３）
式が選択される。Next, by applying Rule 1-2, the average value of the correlation coefficient is Equation (3)> Equation (1), and the width of the correlation coefficient is (
Equation 1)> Equation (3), so use (3) as the optimal regression equation.
An expression is selected.
こうして最適な多変数回帰式として（１）〜（３）式の
中から（３）式が選択され、以降、この（３）式を用い
て回帰分析を行うことができるのである。In this way, equation (3) is selected from equations (1) to (3) as the optimal multivariable regression equation, and henceforth, regression analysis can be performed using equation (3).
次に、回帰式として鉄鋼制御で用いられモデル式の例を
挙げると、荷重及びミルの伸び式の回帰式として次のよ
うないくつかのものが、まず回帰式設定部４から回帰式
記憶部５に登録される。Next, to give an example of a model equation used in steel control as a regression equation, the following regression equations for the load and mill elongation equations are first transferred from the regression equation setting section 4 to the regression equation storage section. Registered in 5.
入力データ：Ｐ（荷重）、Ｓｍ（ミルの伸び）回帰式：
％式％（４）
１ Ｓ ｍ （ミルの伸び）
ｍ２
ｙ２−ａ ｏ ＋ ａ Ｉ Ｘ １ ＋ａ ２ Ｋ ２
＋ ｌ ３ Ｘ ３・・・ （５）
ｙ ２ ： Ｐ
Ｘ １ ： Ｓ ｍ
ｍ２
ｍ３
Ｘ３゛ ３
（以下余白）
・・・ （６）
ｙ ３ ： Ｐ
ｍ３
ｍ４
また、専門家知識記憶部７には専門家知識ベースとして
、次のルールが登録されている。Input data: P (load), Sm (mill elongation) Regression formula: % formula % (4) 1 S m (mill elongation) m2 y2-a o + a I X 1 + a 2 K 2
+ l 3 X 3... (5) y 2 : P X 1 : S m m2 m3 The following rules are registered as an expert knowledge base.
ルール２−１：
相関係数が０．９５以下の回帰式は最適回帰式としない
。Rule 2-1: A regression equation with a correlation coefficient of 0.95 or less is not considered the optimal regression equation.
ルール２−２：
（以下余白）
相関係数の差≧屹 ２ならば、相関係数の大きいものか
最適である。Rule 2-2: (The following is a blank space) Difference in correlation coefficient ≧ 屹 If 2, the one with a large correlation coefficient is optimal.
ルール２−３＝
回帰式を境にして、ｙ軸側、Ｘ軸側のデータにばらつき
の少ないものを選択する。Rule 2-3 = Select data with little variation in data on the y-axis side and the x-axis side with the regression equation as the boundary.
そこで、いま、回帰分析対象とする荷重とミルの伸びの
入力データについて、分析実行部６で、データ数３０に
ついて各式（４）〜（６）に当てはめた場合の相関係数
を求めた結果、第３図および次の式のようになったとす
る。Therefore, for the input data of load and mill elongation that are subject to regression analysis, the analysis execution unit 6 calculates the correlation coefficients when applying each equation (4) to (6) for 30 data points. , Fig. 3 and the following equation.
式（４）：相関係数−０，９８
式（５）：相関係数−０，９６５
式（６）：相関係数−〇、９３
そこで、エキスパートシステム８は専門家知識記憶部７
から上記のルール２−１〜２−３を呼び出してきて、こ
れらの式（４）〜（６）に当てはめる。Equation (4): Correlation coefficient -0,98 Equation (5): Correlation coefficient -0,965 Equation (6): Correlation coefficient -〇, 93 Therefore, the expert system 8 uses the expert knowledge storage section 7
The above rules 2-1 to 2-3 are called from and applied to these equations (4) to (6).
この結果は、まずルール２−１の適用により式（４）、
（５）か選択される。This result can be obtained from equation (4) by applying rule 2-1.
(5) is selected.
また、ルール２−２を上記の選択された式（４）、（５
）に適用すると、相関係数について、０．９８−０．９
６５−０．１５
であるので、このルール２−２はこれらの式に適用する
ことができないことが分かる。Also, rule 2-2 is changed to the above selected equations (4) and (5
), the correlation coefficient is 0.98-0.9
65-0.15, it can be seen that this rule 2-2 cannot be applied to these equations.
次に、ルール２−３を適用することにより、第３図に示
すように、（４）式ではＸ軸側１１、Ｘ軸側１９でその
差は８てあり、（５）式ではＸ軸側８、Ｘ軸側２２てそ
の差は１４てあり、（４）式の方が回帰式を境としてｙ
軸側、Ｘ軸側のデータのばらつきが少ないので、この（
４）式が最適な回帰式と決定される。Next, by applying Rule 2-3, as shown in Figure 3, in equation (4) the difference between the X-axis side 11 and the X-axis side 19 is 8, and in equation (5) the difference is 8 on the The difference between the side 8 and the X-axis side 22 is 14, and equation (4) has a higher y
This (
4) Equation is determined to be the optimal regression equation.
こうして、以後、最適な回帰式と決定された（４）式を
もとにして多変数回帰分析が実行されることになる。In this way, from now on, multivariable regression analysis will be performed based on equation (4), which has been determined to be the optimal regression equation.
なお、いったん最適回帰式として決定された回帰式につ
いても、経時的な変化や他の要素に起因して最適なもの
ではなくなることがあるので、必要な周期で、あるいは
状況が変化するたびに改めて最適回帰式を決定する作業
を繰り返すことができる。Note that even the regression formula that has been determined as the optimal regression formula may no longer be the optimal one due to changes over time or other factors, so it may be re-evaluated at necessary intervals or whenever the situation changes. The task of determining the optimal regression formula can be repeated.
「発明の効果コ
以」二のようにこの発明によれば、回帰分析式を対話入
力により作成し、また修正して多数登録しておき、エキ
スパートシステムによって入力データの分析に最適な回
帰式を専門家の知識ルールに基づいて決定し、決定され
た回帰式を用いて回帰分析するようにしているため、従
来のように各回帰式ごとに分析プログラムを作成する必
要がなく、また最適回帰式が自動的に求められるために
、従来のように使用者が作成した各種の回帰分析式を用
いて繰り返し回帰分析を行う必要もなく、これらの回帰
プログラムの作成手間や分析手間を必要とせず、未熟達
者であっても容易に的確な回帰分析式を選択して分析を
行うことができるようになり、回帰分析の効率向上が図
れる。According to this invention, as described in ``Effects of the Invention'' 2, a regression analysis formula is created through interactive input, and a large number of modified regression formulas are registered, and an expert system is used to select the optimal regression formula for analyzing input data. The decision is made based on the knowledge rules of experts, and regression analysis is performed using the determined regression formula, so there is no need to create an analysis program for each regression formula as in the past, and the optimal regression formula is automatically calculated, there is no need to repeatedly perform regression analysis using various regression analysis formulas created by the user as in the past, and there is no need to create or analyze regression programs. Even an inexperienced person can easily select an accurate regression analysis formula and perform analysis, and the efficiency of regression analysis can be improved.
第１図はこの発明の一実施例のブロック図、第２図は上
記実施例のフローチャート、第３図は上記実施例におい
て分析実行部か求めた相関図である。
１・・・演算記号記憶部 ２・・・変数データ記憶部
３・・分析情報表示部 ４・・・回帰式設定部５・・
回帰式記憶部 ６・・分析実行部７・・専門家知謀
記憶部
８・・・エキスパートシステム
９・・・最適分析式表示部
１０・・・計算機端末FIG. 1 is a block diagram of an embodiment of the present invention, FIG. 2 is a flowchart of the embodiment described above, and FIG. 3 is a correlation diagram obtained by the analysis execution section in the embodiment described above. 1... Operation symbol storage section 2... Variable data storage section 3... Analysis information display section 4... Regression formula setting section 5...
Regression equation storage unit 6...Analysis execution unit 7...Expert wisdom storage unit 8...Expert system 9...Optimum analysis formula display unit 10...Computer terminal
Claims (1)
る回帰式作成手段と、 前記回帰式作成手段によって作成した各回帰式を記憶す
る回帰式記憶手段と、 前記回帰式記憶手段に記憶されている各々の回帰式に従
って入力データを回帰分析する分析実行手段と、 専門家の知識を組み込んだルールを用いて前記分析実行
手段の行った回帰分析結果を評価し、最適な回帰式を導
出するエキスパートシステム とを備えて成る多変数回帰分析装置。[Scope of Claims] Regression formula creation means for creating a plurality of types of regression formulas through conversation input on a computer terminal; regression formula storage means for storing each regression formula created by the regression formula creation means; and the regression formula. analysis execution means for regression analysis of input data according to each regression equation stored in the storage means; and evaluation of the regression analysis results performed by the analysis execution means using rules incorporating expert knowledge, and an optimal A multivariable regression analysis device comprising an expert system for deriving a regression equation.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2320888A JPH04191958A (en) | 1990-11-27 | 1990-11-27 | Device for multivariable regression analysis |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2320888A JPH04191958A (en) | 1990-11-27 | 1990-11-27 | Device for multivariable regression analysis |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04191958A true JPH04191958A (en) | 1992-07-10 |
Family
ID=18126384
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2320888A Pending JPH04191958A (en) | 1990-11-27 | 1990-11-27 | Device for multivariable regression analysis |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH04191958A (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009282703A (en) * | 2008-05-21 | 2009-12-03 | Hitachi Ltd | Production instruction evaluation support system, method and program |
| WO2012157386A1 (en) * | 2011-05-16 | 2012-11-22 | 株式会社日立ハイテクノロジーズ | Automatic analysis device and automatic analysis program |
-
1990
- 1990-11-27 JP JP2320888A patent/JPH04191958A/en active Pending
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| JP2012242122A (en) * | 2011-05-16 | 2012-12-10 | Hitachi High-Technologies Corp | Automatic analysis device and automatic analysis program |
| US9562917B2 (en) | 2011-05-16 | 2017-02-07 | Hitachi High-Technologies Corporation | Automatic analysis device and automatic analysis program |
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