JP2001236338A - Device and method for searching for relevant function - Google Patents

Device and method for searching for relevant function

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JP2001236338A
JP2001236338A JP2000047052A JP2000047052A JP2001236338A JP 2001236338 A JP2001236338 A JP 2001236338A JP 2000047052 A JP2000047052 A JP 2000047052A JP 2000047052 A JP2000047052 A JP 2000047052A JP 2001236338 A JP2001236338 A JP 2001236338A
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function
relational
relation
generation
parameter
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Miyako Nishino
都 西野
Yasushi Maeda
恭志 前田
Toshihiko Watanabe
俊彦 渡辺
Akira Kitamura
章 北村
Kenichi Oe
憲一 大江
Sadao Morimoto
禎夫 森本
Masao Fujimoto
雅夫 藤本
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Kobe Steel Ltd
Original Assignee
Kobe Steel Ltd
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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To solve the problem that a precise relevant function can not be obtained by a conventional relevant function searching device and its method, which represent the relation between input data and output data as various functions and search for the function matching the input data and output data most among those functions according to genetic algorithm, if the given data are small or include disturbance or noise. SOLUTION: For the purpose, the degree of satisfaction of restrictions previously given as to some relation function among plural relevant functions is inspected when the relevant function is selected according to the adaptivity to input/output data.

Description

【発明の詳細な説明】DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION

【０００１】[0001]

【発明の属する技術分野】本発明は，入力データと出力
データとの間の関係を多様な関数によって表し，遺伝的
アルゴリズムに従って，これらの関数のうちから前記入
力データ及び出力データに最も適応した関数を探索する
関係関数探索装置及びその方法に関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention expresses the relationship between input data and output data by various functions, and according to a genetic algorithm, among these functions, a function most suitable for the input data and output data. And a method for searching for a relational function.

【０００２】[0002]

【従来の技術】例えば特開平９−４４４６６号公報に，
入力データと出力データとの間の関係を多様な関数によ
って表し，遺伝的アルゴリズムに従って，これらの関数
のうちから前記入力データ及び出力データ（入出力デー
タ）に最も適応した関数を探索する関係関数探索装置及
びその方法が記載されている。前記公報に記載されてい
る通り，前記公報に係る関係関数探索装置及びその方法
は，スタンフォード大学のJohn Koza 教授によって提唱
された手法を改良した技術である。前記 Koza 教授によ
る手法は，入出力データ間の関係を表す関係関数の集合
に対して，前記関係関数の要素の一部を交換したり（交
叉），新たな要素を投入するなど（突然変異）の遺伝的
操作を行って，次世代の関係関数の集合を生成し，生成
された次世代の関係関数の集合のうち評価の高い関係関
数を選択する手順を繰り返すことによって，前記関係関
数の集合を進化させ，入出力データに最も適応した関係
関数を最終的に得るものである。前記 Koza 教授による
手法には，得られた入出力データ間の関係を外部から把
握することができ，また，線形回帰や非線形回帰による
同定のように入出力データ間の関係を与える関数を予め
固定しておく必要がないという利点がある。ここで，前
記関係関数は，入力データ及び出力データに対応する変
数に対して，加減乗除，指数関数，対数関数，三角関数
などの要素となる関数（関数要素）と，これら関数要素
に乗じる係数や加える定数等のパラメータとを組み合わ
せて記述される。前記 Koza 教授による手法では，前記
関係関数を記述するのに用いられる全ての要素が，交叉
や突然変異などの遺伝的操作の対象にされている。遺伝
的操作の対象には，パラメータの有無だけでなく，その
数値も含まれる。パラメータの数値の選択肢はほぼ無数
にあるから，収束させるのにかなりの量の計算が必要と
なる。これに対し，前記公報に係る関係関数探索装置及
びその方法では，前記遺伝的操作の対象からパラメータ
の数値が除かれる。パラメータの数値については，前記
遺伝的操作が行われた後，前記入出力データに対して各
関係関数の最適化計算を行うことにより定められる。2. Description of the Related Art For example, Japanese Patent Application Laid-Open No. 9-44466 discloses
Relational function search for expressing the relationship between input data and output data by various functions, and searching for a function most suitable for the input data and output data (input / output data) from these functions according to a genetic algorithm An apparatus and method is described. As described in the above publication, the relational function searching device and the method thereof according to the above publication are a technology obtained by improving the method proposed by Professor John Koza of Stanford University. According to the method by Prof. Koza, for the set of relational functions representing the relation between input and output data, some of the elements of the relational function are exchanged (crossover), new elements are introduced (mutation), etc. By performing the genetic operation of the above, a set of relational functions of the next generation is generated, and the procedure of selecting a relation function having a high evaluation from the generated set of relational functions of the next generation is repeated. And finally obtain the relation function most suitable for the input / output data. According to the method by Professor Koza, the relationship between input and output data obtained can be grasped from the outside, and a function that gives the relationship between input and output data, such as identification by linear regression or nonlinear regression, is fixed in advance. There is an advantage that there is no need to keep it. Here, the relation function is a function (function element) which is an element such as addition, subtraction, multiplication, division, exponential function, logarithmic function, trigonometric function, etc., for a variable corresponding to input data and output data, and a coefficient by which these function elements are multiplied. It is described in combination with parameters such as and constants to be added. In the method by Koza, all elements used to describe the relational function are subjected to genetic operations such as crossover and mutation. The target of the genetic operation includes not only the presence or absence of a parameter but also its numerical value. Since there are almost innumerable choices of numerical values for parameters, a considerable amount of calculation is required to converge. On the other hand, in the relational function search device and method according to the above publication, the numerical value of the parameter is excluded from the target of the genetic operation. The parameter values are determined by performing an optimization calculation of each relational function on the input / output data after the genetic operation is performed.

【０００３】ここで，図４に前記公報に係る関係関数探
索装置の概略構成例とその処理の流れを示す。前記公報
に係る関係関数探索装置１は，情報処理装置２と組み合
わせて使用されるものであって，関数生成手段３と，世
代進化手段４と，関数単純化手段５と，不合理関数検査
手段６と，パラメータ推定手段７と，評価手段８と，選
択手段９とを具備する。また，情報処理装置２は，入力
手段１０と，処理装置１１と，出力手段１２と，記憶手
段１３とを具備する，例えば一般的なコンピュータとし
て具体化されるものである。前記公報に係る関係関数探
索装置１をより具体的に説明すると，対象となる入力デ
ータと出力データは，情報処理装置２の入力手段１０を
用いて，記憶手段１３の入出力データファイル１４に格
納される。前記関係関数探索装置１の関数生成手段３
は，入出力データファイル１４に格納された入力データ
と出力データとの関係を表す関係関数を複数生成する。
前記関係関数は，既述した通り，入出力データに対応す
る変数，関数要素，パラメータからなる。関数要素は，
記憶手段１３の関数要素ファイル１５に複数格納されて
いる。関数生成手段３は，関数要素ファイル１５から読
み出した関数要素と，変数，パラメータをランダムに組
み合わせて配列する。例えば入力データに対応する変数
がＸ１，Ｘ２であり，出力データに対応する変数がＹで
あるとすると，関数要素(cos),(+),(*) ，パラメータ
ａ，ｂを用いて，前記関係関数はＹ＝ａＸ１＋ｂcos(Ｘ
２）や，Ｙ＝ａcos(ｂＸ１）＋Ｘ２などのように表され
る。関数生成手段３により生成された関係関数は，記憶
手段１３の関係関数ファイル１６に格納される。世代進
化手段４は，関係関数ファイル１６から読み出した前記
関係関数に対して，交叉，突然変異，不均衡進化などの
遺伝的操作を施して，読み出した前記関係関数から次世
代の関係関数を生成する。FIG. 4 shows an example of a schematic configuration of a relational function search device according to the above publication and a flow of processing thereof. The relational function search device 1 according to the above publication is used in combination with an information processing device 2, and includes a function generation unit 3, a generation evolution unit 4, a function simplification unit 5, and an irrational function check unit. 6, a parameter estimating means 7, an evaluating means 8, and a selecting means 9. The information processing apparatus 2 is embodied as, for example, a general computer including an input unit 10, a processing unit 11, an output unit 12, and a storage unit 13. More specifically, the relational function search device 1 according to the above publication is described. Target input data and output data are stored in an input / output data file 14 of a storage unit 13 using an input unit 10 of an information processing device 2. Is done. Function generation means 3 of the relational function search device 1
Generates a plurality of relation functions representing the relation between input data and output data stored in the input / output data file 14.
As described above, the relation function includes variables, function elements, and parameters corresponding to input / output data. The function element is
A plurality of function element files 15 are stored in the storage unit 13. The function generation means 3 arranges the function elements read from the function element file 15, variables and parameters in a random combination. For example, assuming that variables corresponding to input data are X1 and X2 and variables corresponding to output data are Y, using the function elements (cos), (+), (*) and parameters a and b, The relation function is Y = aX1 + bcos (X
2) and Y = acos (bX1) + X2. The relation function generated by the function generation means 3 is stored in the relation function file 16 of the storage means 13. The generation evolution means 4 performs a genetic operation such as crossover, mutation, or imbalance evolution on the relation function read from the relation function file 16 to generate a next-generation relation function from the read relation function. I do.

【０００４】関数単純化手段５は，世代進化手段４によ
り生成された次世代の関係関数を関係関数ファイル１６
から読み出し，単純化ルールファイル２１を参照しなが
ら，パラメータの数値を考慮しなければ同義となる関数
に前記次世代の関係関数を書き換える。例えば前記関係
関数のなかに（ａ＋ｂ）Ｘ１という部分が含まれている
とする。パラメータの数値を考慮しないときには，（ａ
＋ｂ）Ｘ１は，一つのパラメータｃのみを用いたｃＸ１
と同義である。この場合，関数単純化手段５は，（ａ＋
ｂ）Ｘ１をｃＸ１に書き換え単純化する。書き換え内容
は関係関数ファイル１６に記録される。不合理関数検査
手段６は，関数単純化手段５により単純化された次世代
の関係関数について，検査ルールファイル２２を参照し
ながら，数式として不合理な関係関数を選別し，関係関
数ファイル１６から排除する。パラメータ推定手段７
は，関係関数ファイル１６に残された数式として合理的
な次世代の関係関数について，前記パラメータの最適値
を推定する。例えば線形回帰計算によりパラメータの最
適値を計算する場合には，前記入出力データとの二乗誤
差の総和が最小となるような値が，パラメータの数値と
して求められることになる。求められたパラメータの数
値は，関係関数ファイル１６に記録される。パラメータ
推定手段７によりパラメータの数値が関係関数ファイル
１６に記録された時点で，関係関数ファイル１６には，
各々一義的な関係関数が複数格納されていることにな
る。評価手段８は，それら関係関数の入出力データに対
する適応度を評価する。適応度には，各入出力データと
の二乗誤差の総和や重み和の逆数などが用いられる。求
められた適応度は，各関係関数に対応づけられて関係関
数ファイル１６に記録される。選択手段９が行うのは，
生物でいうところの淘汰である。選択手段９は，関係関
数ファイル１６に格納されている次世代の関係関数のう
ちから，前記適応度に基づいて一部の関係関数を選択す
る。例えば適応度の高い関係関数から順に一定数の関係
関数を選択したり，適応度に比例した確率を各関係関数
に割り当てて抽出したりする。選択手段９により選択さ
れた関係関数は，関係関数ファイル１６を介して，世代
進化手段４に供給され，上述した世代進化手段４による
処理から選択手段９による処理までの処理が繰り返され
る。前記関係関数の世代が進むに連れて，与えられた入
出力データにより適応した関係関数が求められ，最終的
に必要な精度を有した関係関数が取得される。The function simplification means 5 stores the next-generation relation function generated by the generation evolution means 4 in a relation function file 16.
, And rewrites the next-generation relational function to a function having the same meaning if the numerical value of the parameter is not considered while referring to the simplified rule file 21. For example, it is assumed that the relational function includes a portion (a + b) X1. When parameter values are not considered, (a
+ B) X1 is cX1 using only one parameter c
Is synonymous with In this case, the function simplification means 5 calculates (a +
b) Rewrite X1 into cX1 to simplify. The rewritten content is recorded in the relational function file 16. The irrational function checking means 6 selects an irrational relation function as a mathematical expression for the next-generation relation function simplified by the function simplification means 5 while referring to the check rule file 22. Exclude. Parameter estimation means 7
Estimates the optimal values of the parameters for the next-generation relational functions that are reasonable as mathematical expressions left in the relational function file 16. For example, when the optimum value of the parameter is calculated by linear regression calculation, a value that minimizes the sum of the square errors with the input / output data is obtained as the parameter value. The calculated parameter values are recorded in the relational function file 16. When the parameter values are recorded in the relational function file 16 by the parameter estimating means 7, the relational function file 16 contains
A plurality of unique relation functions are stored. The evaluation means 8 evaluates the adaptability of the relation functions to the input / output data. As the fitness, a sum of square errors with each input / output data, a reciprocal of a weight sum, and the like are used. The obtained fitness is recorded in the relation function file 16 in association with each relation function. What the selecting means 9 does is
This is the selection of living things. The selecting means 9 selects some of the next-generation relation functions stored in the relation function file 16 based on the fitness. For example, a certain number of relation functions are selected in order from the relation function having the highest fitness, or a probability proportional to the fitness is assigned to each relation function and extracted. The relation function selected by the selection means 9 is supplied to the generation evolution means 4 via the relation function file 16, and the processing from the generation evolution means 4 to the processing by the selection means 9 is repeated. As the generation of the relational function advances, a relational function adapted from the given input / output data is determined, and a relational function having the required accuracy is finally obtained.

【０００５】[0005]

【発明が解決しようとする課題】前記公報に係る関係関
数探索装置及びその方法により求められる前記関係関数
は，与えられたデータの範囲内で，入出力データ間の関
係を精度よく表すものである。しかしながら，前記公報
に係る関係関数探索装置及びその方法により求められる
前記関係関数は，データの少ない領域や，与えられたデ
ータの範囲外の領域についてまでその精度を保証するも
のではない。また，与えられたデータに外乱やノイズが
混入していると，前記関係関数はそれらに対しても適応
してしまう。このため，外乱やノイズの状態が変化する
と，前記関係関数の精度は大幅に低下してしまう。例え
ば図５（ａ）に示すような入出力データが得られている
とする。この入出力データには，外乱やノイズが含まれ
ているものの，両者は本来図５（ｂ）に示すような単調
増加の関係にある。この入出力データについて前記公報
に係る関係関数探索装置及びその方法により得られるの
は，この入出力データに精度良く対応した図５（ｃ）に
示すような関係関数である。図５の例では，とりわけ与
えられたデータの範囲外の領域で，入出力データ間の関
係が実際とは大きくずれることになる。このように，前
記公報に係る関係関数探索装置及びその方法は，与えら
れたデータの質や量に影響され易く，それらが十分でな
いと，前記関係関数を用いて入力データから出力データ
を予測しても，予測値と実際の値がその分だけ異なって
しまう。ところで，前記入出力データ間の関係につい
て，予め理論的なモデルが知られている場合には，その
理論的なモデルを用いて入力データから出力データを予
測することも可能である。但し，前記理論的なモデルに
は，定性的には満足のいくものであっても定量的な精度
に劣るものが多く存在する。定量的な精度に劣る理論的
なモデルを実際に用いる場合には，パラメータを最適化
するだけでは足りず，補正項を追加するなどの改変が必
要となる場合がある。改変については多くの選択肢が存
在するため，経験などに基づいていずれかを選択するこ
とになるが，必要となる精度を安定且つ効率的に得るこ
とは難しい。本発明は，このような従来の技術における
課題を解決するために，関係関数探索装置及びその方法
を改良し，入出力データ間の関係を多様な関数により表
し，遺伝的アルゴリズムに従って，それら関数のうちか
ら入出力データに最も適応した関数を得る際に，予め与
えられた理論的な制約や定性的な制約を考慮することに
よって，データの質や量に影響され難く精度のよい関数
を安定且つ効率的に得ることのできる関係関数探索装置
及びその方法を提供することを目的とするものである。The relational function obtained by the relational function searching device and method according to the above publication accurately represents the relation between input and output data within a given data range. . However, the accuracy of the relation function obtained by the relation function search device and method according to the above publication is not guaranteed even for an area with a small amount of data or an area outside the range of given data. Further, if disturbance or noise is mixed in given data, the relational function is adapted to them. For this reason, when the state of disturbance or noise changes, the accuracy of the relational function is greatly reduced. For example, it is assumed that input / output data as shown in FIG. Although this input / output data contains disturbance and noise, both have a monotonically increasing relationship as shown in FIG. 5B. With respect to the input / output data, what is obtained by the relational function searching apparatus and method according to the above publication is a relational function as shown in FIG. In the example of FIG. 5, the relationship between the input and output data is significantly different from the actual one, especially in an area outside the range of the given data. As described above, the relational function search device and method according to the above publication are easily affected by the quality and quantity of given data, and if they are not sufficient, the relational function is used to predict output data from input data using the relational function. Even so, the predicted value differs from the actual value by that much. By the way, when a theoretical model is known in advance for the relationship between the input and output data, it is also possible to predict output data from input data using the theoretical model. However, there are many theoretical models that are qualitatively satisfactory but have poor quantitative accuracy. When a theoretical model having inferior quantitative accuracy is actually used, optimizing parameters alone is not enough, and a modification such as adding a correction term may be required. Since there are many options for modification, any one is selected based on experience or the like, but it is difficult to obtain the required accuracy stably and efficiently. In order to solve the problems in the prior art, the present invention has improved a relational function search device and a method therefor. The relation between input and output data is represented by various functions. By considering the theoretical and qualitative constraints given in advance when obtaining the function most suitable for the input / output data, a stable and accurate function that is hardly affected by the quality and quantity of the data can be obtained. It is an object of the present invention to provide a relational function search device and a method thereof that can be obtained efficiently.

【０００６】[0006]

【課題を解決するための手段】上述の目的を達成するた
めに，請求項１に係る発明は，入出力データ間の関係を
表す関係関数を記述するための関数要素及びパラメータ
の一部又は全部に対して，遺伝的操作を行い，前記関係
関数から次世代の関係関数を生成する世代進化手段と，
前記世代進化手段により生成された前記次世代の関係関
数について，前記パラメータの最適値を推定するパラメ
ータ推定手段と，前記パラメータ推定手段により前記パ
ラメータの最適値が推定された前記次世代の関係関数の
前記入出力データに対する適応度を評価する評価手段
と，前記評価手段により評価された複数の前記次世代の
関係関数のうちから，前記適応度に基づいて一部の関係
関数を選択する選択手段とを具備してなる関係関数探索
装置であって，前記パラメータ推定手段により前記パラ
メータの最適値が推定された前記次世代の関係関数につ
いて，前記関係関数に関して予め与えられた制約に対す
る満足度を検査する関数制約検査手段を備え，前記選択
手段が，前記適応度と前記関数制約検査手段により検査
された前記満足度とに基づいて，前記関係関数を選択し
てなる関係関数探索装置として構成されている。また，
請求項２に係る発明は，前記請求項１に記載の関係関数
探索装置において，前記制約が前記関係関数に関して予
め与えられた物理モデルに従う理論的制約であることを
その要旨とする。また，請求項３に係る発明は，前記請
求項１又は２に記載の関係関数探索装置において，前記
関係関数が，前記出力データに対応する変数を，前記入
力データに対応する変数と前記関数要素とを組み合わせ
た関数サブセットの線形結合により表したものであり，
前記評価手段が，各関数サブセットに乗ぜられるパラメ
ータを最適化してなることをその要旨とする。また，請
求項４に係る発明は，入出力データ間の関係を表す関係
関数を記述するための関数要素及びパラメータの一部又
は全部に対して，遺伝的操作を行い，前記関係関数から
次世代の関係関数を生成する手順，前記次世代の関係関
数について，前記パラメータの最適値を推定する手順，
前記パラメータの最適値が推定された前記次世代の関係
関数の前記入出力データに対する適応度を評価する手
順，複数の前記次世代の関係関数のうちから，前記適応
度に基づいて一部の関係関数を選択する手順を繰り返
し，最適な関係関数を得るコンピュータを用いた関係関
数探索方法であって，前記パラメータの最適値が推定さ
れた前記次世代の関係関数について，前記関係関数に関
して予め与えられた制約に対する満足度を検査し，複数
の前記次世代の関係関数のうちから一部の関係関数を選
択する際に，その選択を前記適応度及び前記満足度に基
づいて行う関係関数探索方法である。前記請求項１〜４
のいずれか１項に記載の関係関数探索装置又はその方法
では，入出力データ間の関係を表す関係関数を入出力デ
ータに適応するように選択する際に，予め与えられた理
論的な制約や経験的に得られた定性的な制約が考慮され
る。前記関係関数が生成される際には，その多様性は制
限されないが，物理特性などに不合理なところがあれ
ば，選択の際にその関係関数は淘汰される。最終的に得
られる関係関数は，精度が良く，データの質や量に影響
され難い前記制約に従ったものとなる。さらに，前記請
求項３に記載の関係関数探索装置では，前記関係関数の
前記出力データに対応する変数が，前記入力データに対
応する変数と前記関数要素とを組み合わせた関数サブセ
ットの線形結合により表される。前記関数サブセット内
にはパラメータは含まれないから，前記評価手段は，前
記関数サブセットに乗ぜられるパラメータに対して非線
形関数の最適化問題を解く必要はない。また，前記関係
関数の多様性は前記関数サブセットの多様性により確保
し得る。このため，前記関係関数の多様性や非線形性を
失わせることなく，前記パラメータを最適化するのに要
する時間を短縮することができる。In order to achieve the above-mentioned object, the invention according to claim 1 provides a part or all of a function element and a parameter for describing a relation function representing a relation between input and output data. A generation evolution means for performing a genetic operation on to generate a next-generation relation function from the relation function;
A parameter estimating means for estimating an optimal value of the parameter for the next-generation relation function generated by the generation evolving means, and a next-generation relation function of which the optimal value of the parameter is estimated by the parameter estimating means. Evaluation means for evaluating the fitness for the input / output data; and selection means for selecting a part of the relation functions based on the fitness from the plurality of next-generation relation functions evaluated by the evaluation means. A relational function search device, comprising: for a next-generation relational function for which an optimal value of the parameter has been estimated by the parameter estimating means, the satisfaction degree of a constraint given in advance with respect to the relational function is checked. A function constraint checking unit, wherein the selecting unit determines the fitness and the satisfaction degree checked by the function constraint checking unit. Based on, is configured as the made by selecting the relevant functional relationship function seeker. Also,
According to a second aspect of the present invention, in the relational function searching device according to the first aspect, the constraint is that the constraint is a theoretical constraint according to a physical model given in advance with respect to the relational function. According to a third aspect of the present invention, in the relational function search device according to the first or second aspect, the relational function includes a variable corresponding to the output data and a variable corresponding to the input data and the function element. Expressed by a linear combination of a subset of functions combining
The gist is that the evaluation means optimizes parameters multiplied by each function subset. According to a fourth aspect of the present invention, a genetic operation is performed on some or all of the function elements and parameters for describing a relation function representing the relation between input and output data, and the next generation is performed from the relation function. Generating a relational function of, a step of estimating an optimal value of the parameter for the next-generation relational function,
A step of evaluating the fitness of the next-generation relation function for which the optimal value of the parameter has been estimated with respect to the input / output data, and a partial relationship based on the fitness from among the plurality of next-generation relation functions; A relational function search method using a computer that obtains an optimal relational function by repeating a procedure for selecting a function, wherein the relational function of the next generation in which the optimal value of the parameter is estimated is given in advance with respect to the relational function. A relational function search method for examining the degree of satisfaction with the constraint and selecting some of the relational functions from the plurality of next-generation relational functions based on the fitness and the degree of satisfaction. is there. The said claim 1-4
In the relational function searching device or method according to any one of the above, when selecting a relational function representing a relation between input / output data so as to be adapted to the input / output data, a theoretical constraint or a predetermined constraint given in advance is selected. Empirical qualitative constraints are taken into account. When the relational function is generated, its variety is not limited, but if there is an irrational part in the physical characteristics or the like, the relational function is eliminated in selection. The finally obtained relation function has high accuracy and complies with the above-mentioned restrictions that are hardly influenced by the quality and quantity of data. Further, in the relational function search device according to the third aspect, the variable corresponding to the output data of the relational function is represented by a linear combination of a function subset obtained by combining the variable corresponding to the input data and the function element. Is done. Since no parameters are included in the function subset, the evaluator does not need to solve a nonlinear function optimization problem for the parameters multiplied by the function subset. Also, the diversity of the relational function can be ensured by the diversity of the function subset. For this reason, the time required for optimizing the parameters can be reduced without losing the diversity and nonlinearity of the relational functions.

【０００７】[0007]

【発明の実施の形態】以下，添付図面を参照して，本発
明の実施の形態につき説明する。図１は本発明の実施の
形態に係る関係関数探索装置の概略構成とその処理の流
れを示す図である。図１に示す通り，本発明の実施の形
態に係る関係関数探索装置１′は，例えば入力手段１
０，処理装置１１，出力手段１２，記憶手段１３からな
る情報処理装置２と組み合わせて使用され，関数生成手
段３と，世代進化手段４と，関数単純化手段５と，不合
理関数検査手段６と，パラメータ推定手段７と，評価手
段８と，選択手段９とを具備する点で従来装置と同様で
ある。以下では，従来装置１と共通する内容については
必要がない限りその記載を省略し，関係関数探索装置
１′の従来装置１との相違点について説明する。本発明
の実施の形態に係る関係関数探索装置１′は，例えば厚
板圧延における変形抵抗ｋと，入側板厚Ｈ，出側板厚
ｈ，板の絶対温度Ｔ，及びワークロール半径Ｒとの間の
関係を探索するものである。前記関係関数探索装置１′
において，関数生成手段３が生成する関係関数の出力デ
ータに対応する変数には，変形抵抗ｋが用いられ，また
入力データに対応する変数には，exp(1/T),R/h,r,Hの４
つの変数が用いられる。各変数に対して前記関係関数を
記述する関数要素には，例えば(-1), （√），(ln),(ex
p),(/),(*),(-),(+),(1)という９つの関数要素が用いら
れる。これら関数要素は，予め関数要素ファイル１５に
格納される。本発明の実施の形態に係る関数生成手段３
は，従来装置の関数生成手段３のように，単に各入力デ
ータに対応する変数，前記関数要素，及びパラメータを
ランダムに配列して前記関係関数を生成しない。Embodiments of the present invention will be described below with reference to the accompanying drawings. FIG. 1 is a diagram showing a schematic configuration of a relational function search device according to an embodiment of the present invention and a flow of processing thereof. As shown in FIG. 1, a relational function search device 1 'according to an embodiment of the present invention
0, a processing unit 11, an output unit 12, and a storage unit 13 are used in combination with a function generation unit 3, a generation evolution unit 4, a function simplification unit 5, and an irrational function inspection unit 6. It is the same as the conventional device in that it comprises a parameter estimating means 7, an evaluating means 8, and a selecting means 9. In the following, the contents common to the conventional device 1 will not be described unless necessary, and differences between the relational function searching device 1 'and the conventional device 1 will be described. For example, the relational function searching device 1 'according to the embodiment of the present invention is configured to determine the relationship between the deformation resistance k in plate rolling, the incoming side plate thickness H, the outgoing side plate thickness h, the plate absolute temperature T, and the work roll radius R. Is to search for the relationship. Relational function search device 1 '
, The deformation resistance k is used as the variable corresponding to the output data of the relational function generated by the function generating means 3, and exp (1 / T), R / h, r is used as the variable corresponding to the input data. , H of 4
Two variables are used. The function elements that describe the relational function for each variable include, for example, (-1), (√), (ln), (ex
Nine function elements, p), (/), (*), (-), (+), (1) are used. These function elements are stored in the function element file 15 in advance. Function generating means 3 according to the embodiment of the present invention
Unlike the function generation means 3 of the conventional device, the relation function is not generated simply by randomly arranging the variables, the function elements, and the parameters corresponding to the respective input data.

【０００８】関数生成手段３が生成する関係関数は，入
力データに対応する変数と関数要素とを組み合わせた関
数サブセットの線形和によって記述される。例えば前記
関係関数が５つの前記関数サブセットｅｘ１，ｅｘ２，
…，ｅｘ５の線形和によって記述されるとすると，パラ
メータがａ１，ａ２，…，ａ６により表されるとき，関
数生成手段３が生成する関係関数は，次式（１）の通り
となる。 k=a1*ex1+a2*ex2+a3*ex3+a4*ex4+a5*ex5+a6 （１） 関数生成手段３は，例えば前記関数サブセットの数と各
関数サブセットにおける前記入力データに対応する変数
と前記関数要素との組み合わせをランダムに定めて，前
記関係関数を複数生成する。前記関数サブセットの数は
予め定めておいて，各関数サブセットにおける前記入力
データに対応する変数と前記関数要素との組み合わせの
みをランダムに定めるようにしてもよい。世代進化手段
４は，前記関係サブセットの線形和により表された前記
関係関数の構造を変えないように，例えば各関係関数の
各関数サブセット内についてのみ，それぞれ交叉，突然
変異などの遺伝的操作を行う。もちろん，前記関数サブ
セットの数を増減する操作を行ったり，各関数サブセッ
ト内で関数要素を交叉させたりしても，前記関係関数の
構造は変わらない。遺伝的操作を行うためには，前記関
係関数の構成要素を記号化することになるが，例えば出
力データに対応する変数や関数要素をノードとし，これ
らをポーランド記法により表現することによって，上式
（１）のような数式を記号列に置き換えることができ
る。関数単純化手段５は，従来装置１のものと同様に，
パラメータの数値を考慮しなければ同義となる関数があ
る場合には，前記関係関数をそれに単純化する。本装置
１′では，前記関係関数の構造が前記関数サブセットの
線形和に限られているため，代表的な例は，例えば前記
関係関数を構成する関数サブセットのうちで同一の関数
サブセットが複数存在する場合に，これらを一つの関数
サブセットに置き換える操作を行うことである。パラメ
ータ推定手段７は，入出力データファイル１４からデー
タ群を読み出して，各変数を定め，各パラメータａ１，
ａ２，…の最適値を求める。前記関係関数を前記関数サ
ブセットの線形和により表したのは，この最適化計算の
際に負荷を軽減するためである。前記関数要素及びパラ
メータをランダムに配列して前記関係関数を生成する
と，非線形関数のなかに最適化すべきパラメータが含ま
れてしまうことがある。この場合，パラメータを定める
には，非線形の最適化問題を解かなければならず，パラ
メータの最適値計算に膨大な時間を要する恐れがある。
上述のように前記関係関数を前記関数サブセットの線形
和により表しておけば，前記関係関数に非線形性は持た
せながらも，パラメータについて線形関数の最適化計算
を行うだけでよい。また，前記関係関数の多様性は各関
数サブセットの多様性により確保される。その結果，前
記関係関数の多様性や非線形性を失わせることなく，パ
ラメータの最適値計算に要する時間が著しく増大するこ
とを防止することができる。The relation function generated by the function generation means 3 is described by a linear sum of a function subset obtained by combining a variable corresponding to input data and a function element. For example, the relational functions are five of the function subsets ex1, ex2,
, Ex5, the relational function generated by the function generating means 3 when the parameters are represented by a1, a2,..., A6 is as shown in the following equation (1). k = a1 * ex1 + a2 * ex2 + a3 * ex3 + a4 * ex4 + a5 * ex5 + a6 (1) The function generating means 3 may be, for example, a number of the function subsets and a variable corresponding to the input data in each function subset. A plurality of the relational functions are generated by randomly determining a combination of and the function element. The number of the function subsets may be determined in advance, and only the combination of the variable corresponding to the input data and the function element in each function subset may be determined at random. The generation evolution means 4 performs a genetic operation such as crossover or mutation only within each function subset of each relational function so as not to change the structure of the relational function represented by the linear sum of the relational subsets. Do. Of course, the structure of the relational function does not change even if the operation of increasing or decreasing the number of the function subsets is performed or the function elements are crossed within each function subset. To perform a genetic operation, the components of the relational function are symbolized. For example, variables and function elements corresponding to output data are represented as nodes, and these are expressed in Polish notation, whereby the above equation is obtained. Equations such as (1) can be replaced with symbol strings. The function simplification means 5 is similar to that of the conventional device 1,
If there is a function that has the same meaning without considering the numerical value of the parameter, the relational function is simplified. In the present apparatus 1 ', since the structure of the relation function is limited to the linear sum of the function subset, a typical example is, for example, a plurality of the same function subsets among the function subsets constituting the relation function. In this case, an operation of replacing these with one function subset is performed. The parameter estimating means 7 reads the data group from the input / output data file 14, determines each variable, and sets each parameter a1,
Find the optimal values of a2,. The reason why the relational function is represented by the linear sum of the function subset is to reduce the load at the time of the optimization calculation. If the relational function is generated by randomly arranging the function elements and parameters, the parameter to be optimized may be included in the nonlinear function. In this case, in order to determine the parameters, it is necessary to solve a nonlinear optimization problem, and it may take an enormous amount of time to calculate the optimal values of the parameters.
If the relation function is represented by the linear sum of the function subset as described above, it is only necessary to perform the optimization calculation of the linear function with respect to the parameter while giving the relation function non-linearity. Also, the diversity of the relational functions is ensured by the diversity of each function subset. As a result, it is possible to prevent the time required for calculating the optimum value of the parameter from being significantly increased without losing the diversity and nonlinearity of the relational function.

【０００９】関数制約検査手段２３は，このようにパラ
メータの数値が定められた各関係関数が，前記関係関数
に対して予め与えられた制約を満足しているか否かを検
査する。本実施の形態に係る前記制約は，例えば変形抵
抗ｋに関する次式の物理モデルに基づく理論的制約であ
る。変形抵抗ｋは，入側板厚Ｈ，出側板厚ｈ，板の絶対
温度Ｔを用いて，次式の通りに表し得ることが知られて
いる。 k＝exp(A1/(T+273)+A2)*(ln(H/h)) A3*h A4 但し，Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４は係数である。前記変形
抵抗ｋに関する物理モデルから，使用する温度データの
帯域での変形抵抗ｋと歪みε=ln(H/h)とについて，例え
ば「歪みの変化に対して変形抵抗の変化が上に凸，又
は，歪みが大きくなるにつれて変形抵抗の変化率が小さ
くなる」という理論的な制約が定められる。この理論的
な制約が強すぎると，前記関係関数を物理モデルに制限
してしまう。理論的に不合理な関係関数を除き得る程度
の最低限の制約を与えることが好ましい。前記理論的な
制約は，理論的制約ファイル２４に格納され，必要時に
関数制約検査手段２３により読み出される。関数制約検
査手段２３は，例えば各関係関数の変数のうち入側板厚
Ｈ，板の絶対温度Ｔ，ロール半径Ｒを一定値に固定して
おき，出側板厚ｈを上限値から下限値まで所定の刻み幅
で変化させ，各関係関数が上述したような理論的な制約
を満足しているか否かを検査する。前記関係関数が理論
的な制約を満足していない場合には，例えば評価手段８
が評価する適応度を減少させるような一定のペナルティ
ーが，関数制約検査手段２３により当該関係関数に対応
付けられる。一方，前記関係関数が理論的な制約を満足
している場合には，前記ペナルティーは課されない，即
ちペナルティー０が対応づけられる。前記ペナルティー
が本発明における満足度の一例である。前記ペナルティ
ーと前記満足度は大小関係が一致しないが，前記満足度
は前記理論的な制約を満足する関係関数の評価を前記理
論的な制約を満足しない関係関数に対して相対的に上昇
させるものであればよい。例えば前記理論的な制約を満
足する前記関係関数のみ，その適応度を一定量増加させ
るようにしてもよい。また，これらの場合，前記理論的
な制約を満足するか否かに応じて，前記満足度は２つの
異なる値をとることになるが，例えば複数の理論的な制
約を課しておき，満足する制約の数に応じて多値の前記
満足度を定めるようにしてもよい。前記ペナルティーが
対応付けられた関係関数については，評価手段８により
求められた前記評価度が，そのペナルティー分だけ減少
させられる。選択手段９は，ペナルティー分が付加され
た前記関係関数の適応度に基づいて，例えば前記適応度
が高いものから順に一定数の関係関数を選択する。この
ため，前記理論的な制約を満足しない前記関係関数は，
淘汰される可能性が大きくなる。選択手段９により選択
された前記関係関数のみが，世代進化手段４により読み
出され，以降世代進化手段４により処理から選択手段９
による処理までの一連の処理が繰り返される。この繰り
返しは，前記関係関数の適応度が一定値以上になったと
きに終了させてもよいし，予め定めた回数になったとき
に終了させてもよい。繰り返し回数や，前記関係関数を
生成するときの前記関係関数の数，前記遺伝的操作の確
率などは，例えば前記入出力データを入力する際に設定
するようにすればよい。The function constraint checking means 23 checks whether or not each of the relational functions for which the parameter values are determined satisfies the constraint given in advance to the relational function. The constraint according to the present embodiment is, for example, a theoretical constraint on the deformation resistance k based on the following physical model. It is known that the deformation resistance k can be expressed by the following equation using the incoming side plate thickness H, the outgoing side plate thickness h, and the plate absolute temperature T. k = exp (A1 / (T + 273) + A2) * (ln (H / h)) A3 * h A4 where A1, A2, A3 and A4 are coefficients. From the physical model relating to the deformation resistance k, the deformation resistance k and the strain ε = ln (H / h) in the band of the temperature data to be used are described as, for example, Or, as the strain increases, the rate of change of the deformation resistance decreases. " If this theoretical constraint is too strong, the relation function is limited to a physical model. It is preferable to provide a minimum constraint that can eliminate a theoretically irrational relation function. The theoretical constraints are stored in a theoretical constraint file 24 and read out by the function constraint checking unit 23 when necessary. The function constraint checking means 23 fixes the input side plate thickness H, the plate absolute temperature T, and the roll radius R among the variables of the relational functions to fixed values, and sets the output side plate thickness h from the upper limit to the lower limit. , And it is checked whether each relational function satisfies the above-mentioned theoretical constraint. If the relational function does not satisfy the theoretical constraint, for example,
A certain penalty that reduces the fitness evaluated by is associated with the relational function by the function constraint checking unit 23. On the other hand, if the relational function satisfies the theoretical constraint, the penalty is not imposed, that is, the penalty 0 is associated. The penalty is an example of the degree of satisfaction in the present invention. The penalty and the degree of satisfaction do not match in magnitude relation, but the degree of satisfaction increases the evaluation of a relational function satisfying the theoretical constraint relative to a relational function not satisfying the theoretical constraint. Should be fine. For example, only the relation function satisfying the theoretical constraint may have its fitness increased by a certain amount. In these cases, the degree of satisfaction takes two different values depending on whether or not the theoretical constraint is satisfied. For example, a plurality of theoretical constraints may be imposed to satisfy the theoretical constraint. May be determined in accordance with the number of constraints to be satisfied. For the relational function associated with the penalty, the evaluation degree obtained by the evaluation means 8 is reduced by the penalty. The selection means 9 selects, for example, a certain number of relation functions in descending order of the fitness based on the fitness of the relation function to which the penalty is added. Therefore, the relational function that does not satisfy the theoretical constraint is
The chance of being culled increases. Only the relational function selected by the selection means 9 is read out by the generation evolution means 4, and the generation evolution means 4 thereafter performs processing from the selection means 9.
Is repeated. This repetition may be terminated when the fitness of the relational function becomes equal to or more than a certain value, or may be terminated when a predetermined number of times is reached. The number of repetitions, the number of relational functions when the relational function is generated, the probability of the genetic operation, and the like may be set, for example, when the input / output data is input.

【００１０】このような処理を繰り返すことにより最終
的に得られた前記関係関数は，例えば次式（２）の通り
になった。The relational function finally obtained by repeating such processing is, for example, as shown in the following equation (2).

【数１】 一方，同じ入出力データ，関数要素について従来装置１
により探索された前記関係関数は，次式（３）の通りと
なった。(Equation 1) On the other hand, for the same input / output data and function element,
The relation function searched by is as shown in the following equation (3).

【数２】 ここで，上式（１）により表された理論モデルを用いた
場合（Ｐ１），従来装置１による場合（Ｐ２），本装置
１′による場合（Ｐ３）の真値／予測値の標準偏差（精
度）の大小を比較して図２に示す。図２に示す通り，従
来装置１による場合（Ｐ２），及び本装置１′による場
合（Ｐ３）と較べて，理論モデルによる場合（Ｐ１）は
精度が悪い。従来装置１による場合（Ｐ２）と本装置
１′による場合（Ｐ３）とでは，本装置１′による場合
（Ｐ３）の方が精度はよいが，理論モデルによる場合
（Ｐ１）と較べてその差は小さい。ただし，従来装置１
により前記関係関数を定めた場合，前記関係関数を求め
るのに用いた入出力データと異なる帯域のデータを用い
て，入力データから出力データを予測すると，その予測
は実際の値と大きく異なってしまう。図３に示す例で
は，圧下率ｒ＝（Ｈ−ｈ）／Ｈが０．１〜０．４にある
ときは，従来装置１により計算された変形抵抗ｋも現実
的な値であるが，圧下率ｒが０．５になると，著しく高
い非現実的な値になる。一方，本装置１′により計算さ
れた変形抵抗ｋは，圧下率ｒが０．５になっても，実現
象に則した値となっている。(Equation 2) Here, the standard deviation (true deviation / prediction value) of the case where the theoretical model represented by the above equation (1) is used (P1), the case of the conventional device 1 (P2), and the case of the present device 1 '(P3) FIG. 2 compares the magnitudes of (accuracy). As shown in FIG. 2, the accuracy is lower in the case of the theoretical model (P1) than in the case of the conventional device 1 (P2) and the case of the present device 1 '(P3). In the case of the conventional device 1 (P2) and the case of the present device 1 '(P3), the accuracy of the case of the present device 1' (P3) is better than that of the theoretical model (P1). Is small. However, the conventional device 1
When the relational function is determined by the following equation, when the output data is predicted from the input data using the data of the band different from the input / output data used for obtaining the relational function, the prediction is significantly different from the actual value. . In the example shown in FIG. 3, when the rolling reduction r = (H−h) / H is in the range of 0.1 to 0.4, the deformation resistance k calculated by the conventional device 1 is also a realistic value. When the rolling reduction r becomes 0.5, it becomes an unrealistically high value. On the other hand, the deformation resistance k calculated by the present apparatus 1 'is a value according to the actual phenomenon even when the rolling reduction r becomes 0.5.

【００１１】このように，本発明の実施の形態に係る関
係関数探索装置及びその方法によれば，入出力データ間
の関係を表す関係関数を入出力データに適応するように
選択する際に，理論的な制約を満足するか否かが判断さ
れ，それに応じて前記関係関数の適応度が変更されるた
め，データの質や量に影響され難い理論的な制約に従っ
た精度の良い関係関数を安定且つ効率的に得ることが可
能となる。しかも，前記関係関数の前記出力データに対
応する変数が，前記入力データに対応する変数と前記関
数要素とを組み合わせた関数サブセットの線形結合によ
り表されるため，パラメータの同定に際し非線形関数の
最適化計算を行う必要がなく，また前記関係関数の多様
性は前記関数サブセットの多様性により確保されるか
ら，前記関係関数の多様性や非線形性を失わせることな
く，前記パラメータを最適化するのに要する時間を短縮
することができる。尚，前記実施の形態では，前記関係
関数探索装置１′と情報処理装置２とを別個のハードウ
ェアにより構成したが，これに限られるものではなく，
前記関係関数探索装置１′と情報処理装置２とを同一の
ハードウェアにより構成するようにしてもよい。さら
に，本発明に係る関係関数探索方法の手順を記述したプ
ログラムを実行したコンピュータによって，本発明に係
る関係関数探索装置を具現化するようにしてもよい。ま
た，前記実施の形態では，関数制約検査手段２３により
検査された満足度が前記適応度の値を変更するものであ
ったが，これに限られるものではなく，評価手段８によ
り評価された前記適応度は変更せずに，選択手段９が，
互いに独立した前記満足度と前記適応度とに基づいて前
記関係関数を選択するようにしてもよい。さらに，前記
実施の形態では，関数制約検査手段２３により検査を行
った後，評価手段８により評価を行ったが，この順に限
られるものではなく，パラメータ推定手段７によりパラ
メータが推定されてから，選択手段９により前記関係関
数の選択が行われるまでに，前記理論的な制約に対する
前記関係関数の検査を行うようにすればよい。また，前
記実施の形態では，前記遺伝的操作として，交叉や突然
変異を用いたが，これに限られるものではなく，他の遺
伝的操作を用いるようにしてもよい。突然変異の一種
に，兄弟交換があるが，このような遺伝的操作を行うよ
うにしてもよい。また，前記実施の形態では，関数生成
手段３は，入力データに対応する変数と関数要素とを組
み合わせた関数サブセットの線形和により表した関係関
数を生成していたが，これに限られるものではなく，例
えば従来装置１と同様に，変数，前記関数要素，及びパ
ラメータをランダムに配列して前記関係関数を生成する
ようにしてもよい。この場合，前記実施の形態の構成よ
りも，パラメータの最適化計算の際に演算時間が増加す
る恐れがあるが，これを防止するために，パラメータの
最適化計算の前に，不合理関数計算手段６に入力データ
に対応する変数と関数要素とを組み合わせた関数サブセ
ットの線形和により表した関係関数以外の関係関数を排
除させるなどしてもよい。また，前記実施の形態では，
関数制約検査手段２３において，厚板圧延における変形
抵抗に関して予め与えられた理論的な制約を課したが，
これに限られるものではなく，経験的に得られた定性的
な制約を課してもよいし，対象とする事象も厚板圧延に
おける物理的な事象だけでなく他の物理的な事象や化学
的な事象，さらには経済的な事象などについても本発明
を適用することは可能である。As described above, according to the relational function searching apparatus and method according to the embodiment of the present invention, when selecting the relational function representing the relation between the input and output data so as to adapt to the input and output data, It is determined whether the theoretical constraint is satisfied or not, and the fitness of the relational function is changed accordingly. Therefore, the relational function with high accuracy according to the theoretical constraint that is hardly influenced by the quality and quantity of data. Can be obtained stably and efficiently. In addition, since the variable corresponding to the output data of the relational function is represented by a linear combination of a function subset obtained by combining the variable corresponding to the input data and the function element, optimization of the nonlinear function in identifying parameters is performed. Since there is no need to perform calculations and the diversity of the relational functions is ensured by the diversity of the function subsets, it is possible to optimize the parameters without losing the diversity and nonlinearity of the relational functions. The time required can be reduced. In the above-described embodiment, the relational function search device 1 'and the information processing device 2 are configured by separate hardware. However, the present invention is not limited to this.
The relation function search device 1 'and the information processing device 2 may be configured by the same hardware. Furthermore, the relational function search device according to the present invention may be embodied by a computer that executes a program describing the procedure of the relational function search method according to the present invention. Further, in the above-described embodiment, the degree of satisfaction checked by the function constraint checking unit 23 changes the value of the fitness. However, the present invention is not limited to this. Without changing the fitness, the selection means 9
The relation function may be selected based on the satisfaction and the fitness that are independent of each other. Furthermore, in the above-described embodiment, the evaluation is performed by the evaluation unit 8 after the inspection is performed by the function constraint inspection unit 23. However, the evaluation is not limited to this order. By the time the selecting means 9 selects the relation function, the relation function may be checked against the theoretical constraint. Further, in the above embodiment, crossover or mutation is used as the genetic operation. However, the present invention is not limited to this, and another genetic operation may be used. One type of mutation is sibling exchange, but such genetic manipulation may be performed. Further, in the above embodiment, the function generating means 3 generates the relational function represented by the linear sum of the function subset obtained by combining the variable corresponding to the input data and the function element, but is not limited to this. Instead, for example, similarly to the conventional apparatus 1, the relation function may be generated by randomly arranging variables, the function elements, and parameters. In this case, the calculation time for parameter optimization calculation may be longer than that of the configuration of the above-described embodiment. To prevent this, the irrational function calculation is performed before the parameter optimization calculation. The means 6 may exclude a relation function other than a relation function represented by a linear sum of a function subset obtained by combining a variable corresponding to input data and a function element. In the above embodiment,
Although the function constraint checking means 23 imposes a theoretical constraint given in advance on the deformation resistance in the plate rolling,
The present invention is not limited to this, and qualitative constraints obtained empirically may be imposed. Also, the target events are not only physical events in plate rolling but also other physical events and chemical events. The present invention can also be applied to economical events and the like.

【００１２】[0012]

【発明の効果】以上説明した通り，前記請求項１〜４の
いずれか１項に記載の関係関数探索装置又はその方法で
は，入出力データ間の関係を表す関係関数を入出力デー
タに適応するように選択する際に，予め与えられた制約
を満足するか否かが判断され，それに応じて前記関係関
数が取捨選択されるため，データの質や量に影響され難
い前記制約に従った精度の良い関係関数を安定且つ効率
的に得ることが可能となる。しかも，前記請求項３に記
載の関係関数探索装置では，前記関係関数の前記出力デ
ータに対応する変数が，前記入力データに対応する変数
と前記関数要素とを組み合わせた関数サブセットの線形
結合により表されるため，パラメータの同定に際し非線
形関数の最適化計算を行う必要がなく，また前記関係関
数の多様性は前記関数サブセットの多様性により確保さ
れるから，前記関係関数の多様性や非線形性を失わせる
ことなく，前記パラメータを最適化するのに要する時間
を短縮することができる。As described above, in the relational function searching apparatus or method according to any one of the first to fourth aspects, a relational function representing a relation between input and output data is adapted to the input and output data. In such a selection, it is determined whether or not a given constraint is satisfied, and the relational function is selected accordingly. Therefore, the accuracy according to the constraint, which is hardly influenced by the quality and quantity of data, is determined. Can be obtained stably and efficiently. Moreover, in the relational function search device according to the third aspect, the variable corresponding to the output data of the relational function is represented by a linear combination of a function subset obtained by combining the variable corresponding to the input data and the function element. Therefore, it is not necessary to perform an optimization calculation of a nonlinear function when identifying parameters, and since the diversity of the relational function is ensured by the diversity of the function subset, the diversity and the nonlinearity of the relational function are reduced. The time required to optimize the parameters can be reduced without losing them.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

【図１】 本発明の実施の形態に係る関係関数探索装置
の概略構成及びその処理の流れを示す図。FIG. 1 is a diagram showing a schematic configuration of a relational function search device according to an embodiment of the present invention and a flow of processing thereof.

【図２】 従来装置と本装置の精度を比較して示す図。FIG. 2 is a diagram showing a comparison between the accuracy of a conventional device and the accuracy of the present device.

【図３】 従来装置と本装置の予測値を比較して示す
図。FIG. 3 is a diagram showing a comparison between predicted values of a conventional device and the present device.

【図４】 従来の関係関数探索装置の概略構成例及びそ
の処理の流れを示す図。FIG. 4 is a diagram showing a schematic configuration example of a conventional relational function search device and a processing flow thereof.

【図５】 従来の関係関数探索装置及びその方法の問題
点を説明するための図。FIG. 5 is a diagram for explaining a problem of a conventional relational function search device and method.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

４…世代進化手段 ７…パラメータ推定手段 ８…評価手段 ９…選択手段 ２３…関数制約検査手段 4 ... Generation evolution means 7 ... Parameter estimation means 8 ... Evaluation means 9 ... Selection means 23 ... Function constraint checking means

フロントページの続き (72)発明者 渡辺 俊彦 兵庫県神戸市西区高塚台１丁目５番５号 株式会社神戸製鋼所神戸総合技術研究所内 (72)発明者 北村 章 兵庫県神戸市西区高塚台１丁目５番５号 株式会社神戸製鋼所神戸総合技術研究所内 (72)発明者 大江 憲一 兵庫県加古川市金沢町１番地 株式会社神 戸製鋼所加古川製鉄所内 (72)発明者 森本 禎夫 兵庫県加古川市金沢町１番地 株式会社神 戸製鋼所加古川製鉄所内 (72)発明者 藤本 雅夫 兵庫県加古川市金沢町１番地 株式会社神 戸製鋼所加古川製鉄所内 Ｆターム(参考） 5H004 GA18 GB03 KC02 KC09 KC28 KC35 KD67 LA11 9A001 FF08 GZ01 GZ06 Continued on the front page (72) Inventor Toshihiko Watanabe 1-5-5 Takatsukadai, Nishi-ku, Kobe City, Hyogo Prefecture Inside Kobe Research Institute, Kobe Steel Ltd. (72) Inventor Akira Kitamura 1-chome, Takatsukadai, Nishi-ku, Kobe City, Hyogo Prefecture 5-5 Kobe Steel, Ltd.Kobe Research Institute (72) Inventor Kenichi Oe 1 Kanazawacho, Kakogawa-shi, Hyogo Prefecture Kobe Steel, Ltd.Kakogawa Works (72) Inventor Sadao Morimoto Kanazawa, Kakogawa-shi, Hyogo No. 1 town Kobe Steel Works Kakogawa Works (72) Inventor Masao Fujimoto 1 Kanazawacho, Kakogawa City, Hyogo Prefecture Kobe Steel Works Kakogawa Works F-term (reference) 5H004 GA18 GB03 KC02 KC09 KC28 KC35 KD67 LA11 9A001 FF08 GZ01 GZ06

Claims (4)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項１】 入出力データ間の関係を表す関係関数を
記述するための関数要素及びパラメータの一部又は全部
に対して，遺伝的操作を行い，前記関係関数から次世代
の関係関数を生成する世代進化手段と，前記世代進化手
段により生成された前記次世代の関係関数について，前
記パラメータの最適値を推定するパラメータ推定手段
と，前記パラメータ推定手段により前記パラメータの最
適値が推定された前記次世代の関係関数の前記入出力デ
ータに対する適応度を評価する評価手段と，前記評価手
段により評価された複数の前記次世代の関係関数のうち
から，前記適応度に基づいて一部の関係関数を選択する
選択手段とを具備してなる関係関数探索装置であって，
前記パラメータ推定手段により前記パラメータの最適値
が推定された前記次世代の関係関数について，前記関係
関数に関して予め与えられた制約に対する満足度を検査
する関数制約検査手段を備え，前記選択手段が，前記適
応度と前記関数制約検査手段により検査された前記満足
度とに基づいて，前記関係関数を選択してなる関係関数
探索装置。A genetic operation is performed on a part or all of a function element and a parameter for describing a relation function representing a relation between input and output data, and a next-generation relation function is generated from the relation function. Generation estimating means, parameter estimating means for estimating an optimal value of the parameter for the next-generation relation function generated by the generation evolving means, and estimating the optimal value of the parameter by the parameter estimating means. Evaluation means for evaluating the fitness of the next-generation relational function to the input / output data; and a part of the plurality of relational functions evaluated by the evaluation means based on the fitness. A relational function search device comprising: selection means for selecting
A function constraint checking unit for checking the satisfaction of a relation given in advance with respect to the relation function with respect to the relation function of the next generation for which the optimum value of the parameter is estimated by the parameter estimating unit; A relational function search device that selects the relational function based on the fitness and the satisfaction degree checked by the function constraint checking unit. 【請求項２】 前記制約が前記関係関数に関して予め与
えられた物理モデルに従う理論的制約である請求項１に
記載の関係関数探索装置。2. The relational function search device according to claim 1, wherein the restriction is a theoretical restriction according to a physical model given in advance with respect to the relational function. 【請求項３】 前記関係関数が，前記出力データに対応
する変数を，前記入力データに対応する変数と前記関数
要素とを組み合わせた関数サブセットの線形結合により
表したものであり，前記評価手段が，各関数サブセット
に乗ぜられるパラメータを最適化してなる請求項１又は
２に記載の関係関数探索装置。3. The relational function is one wherein a variable corresponding to the output data is represented by a linear combination of a function subset obtained by combining a variable corresponding to the input data and the function element. 3. The relational function search device according to claim 1, wherein parameters multiplied by each function subset are optimized. 【請求項４】 入出力データ間の関係を表す関係関数を
記述するための関数要素及びパラメータの一部又は全部
に対して，遺伝的操作を行い，前記関係関数から次世代
の関係関数を生成する手順，前記次世代の関係関数につ
いて，前記パラメータの最適値を推定する手順，前記パ
ラメータの最適値が推定された前記次世代の関係関数の
前記入出力データに対する適応度を評価する手順，複数
の前記次世代の関係関数のうちから，前記適応度に基づ
いて一部の関係関数を選択する手順を繰り返し，最適な
関係関数を得るコンピュータを用いた関係関数探索方法
であって，前記パラメータの最適値が推定された前記次
世代の関係関数について，前記関係関数に関して予め与
えられた制約に対する満足度を検査し，複数の前記次世
代の関係関数のうちから一部の関係関数を選択する際
に，その選択を前記適応度及び前記満足度に基づいて行
う関係関数探索方法。4. Genetic operations are performed on some or all of the function elements and parameters for describing a relation function representing the relation between input and output data, and a next-generation relation function is generated from the relation function. A step of estimating the optimal value of the parameter for the next-generation relation function; a step of evaluating the fitness of the next-generation relation function in which the optimal value of the parameter has been estimated for the input / output data; A relational function search method using a computer that obtains an optimum relational function by repeating a procedure of selecting a part of the relational functions based on the fitness from the next-generation relational functions of For the next-generation relation function for which the optimum value has been estimated, the satisfaction level of the relation function with respect to a given constraint is checked, and among the plurality of next-generation relation functions, A relational function search method for selecting a part of relational functions from, based on the fitness and the degree of satisfaction.
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