JPH04181301A - 制御装置 - Google Patents
制御装置Info
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- JPH04181301A JPH04181301A JP30852790A JP30852790A JPH04181301A JP H04181301 A JPH04181301 A JP H04181301A JP 30852790 A JP30852790 A JP 30852790A JP 30852790 A JP30852790 A JP 30852790A JP H04181301 A JPH04181301 A JP H04181301A
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- 238000005316 response function Methods 0.000 claims description 5
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 238000000034 method Methods 0.000 description 5
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 3
- 230000004807 localization Effects 0.000 description 3
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 3
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 239000003795 chemical substances by application Substances 0.000 description 1
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- 230000007774 longterm Effects 0.000 description 1
- 238000004525 petroleum distillation Methods 0.000 description 1
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- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
[発明の目的]
(産業上の利用分野)
本発明は、制御手段を有する製品、装置等が適用される
あらゆる産業分野において、温度、圧力、流量、位置、
成分、速度等の物理量を調節する簡易調節器、単ループ
調節計、分散型制御装置(DC5) 、FAコンピュー
タ、プロセスコンピュータ、PCB製品(主としてプリ
ント板)、ASIC製品、家電製品等の製品または装置
を利用する分野において適用される制御装置に関する。 (従来の技術) 本発明は、モデル予測制御の分野に属するもので、最近
2年ないし3年間に国内雑誌に発表さ・れた次のような
文献がある。 (1)呑口直径:”モデル予測制御システムDMC/C
MPC”計測技術−88,7゜ (2)喜田富士雄:” IDC0Mによる多変数モデル
予測制御系の設計手法“計測技術−88,7(3)八木
原林股“モデル予測制御の進め方−モプリングと制御−
“計装−90,1゜ (4)西谷紘−:”モデル″f−測制御の応用“計装と
制御−89,1,1 モデル予測制御には種々の方式があるが、プラントの特
性に合致したモデルを演算手段として用いることは同一
である。 (発明が解決しようとする課題) ところが、プラント特性の同定が現状では学問上も技術
上も多くの課題を残している。プラント特性は、置れた
諸条件により時々刻々変動する場合が多く、オンライン
同定となればさらに困難を伴う。モデル予測制御は現代
制御理論の一分野であるが、多くの理論はモデルを原点
に調節計を設計しており、モデルか正確に同定できない
と実用化ができない。 ロバスト性および安定性上では、末だPID制御が産業
界の主流である。モデル予測制御理論は、石油の蒸溜塔
等の限られたプラントで7間的に解明の進んた部分に、
大形・高速・プロセスコンピュータにより限定的に応用
されている。しかし、小規模、小形、単一ループの汎用
調節器部門では利用されていないという問題があった。 本発明の目的は、従来技術の問題点を有効に解決シ、小
形、簡易形で、ロバスト性または外乱時の安定性が向上
し、積分動作を用いない汎用的弁PID調節器が実現し
得る制御装置を提供することである。 [発明の構成] (課題を解決するための手段) 上記目的を達成するために、本発明は、プラントの特性
を表わすステップあるいはインパルス応答関数またはそ
れに近い関数をモデルとして持つモデル予測制御装置に
おいて; 前記モデルの特性を特徴づける前記モデル特性の時間軸
上の区間を設定し、前記モデルへの入力に対して前記区
間内で前記モデルの出力の主要部分を演算し、それ以外
の区間で補正部分を演算する第1制御手段と; 前記プラントとモデルとの特性差および前記プラント人
(出)力への外乱値の印加によって発生する差異を、前
記プラントの出力値と前記第1制御手段で1すられた前
記モデルの出力演算値とを比較し、任意のラグ時間を設
定することにより演算する第2制御手段と; を備え、現時点から一定時間経過後の前記プラントの出
力測定値を予測する任意のリード時間を設定し、前記第
1および第2制御手段による前記モデルの出力値を演算
し前記出力値が目標値になるように制御することを特徴
とする制御装置である。 (作用) 本発明の制御装置を採用することにより、モデル特性を
特徴づける前記モデル特性の時間軸上の区間を設定し前
記モデルへの入力に対して前記区間内で前記モデル出力
の主要部分を演算しそれ以外の区間で補正部分を演算す
る第1制御手段を設け、前記プラントとモデルとの特性
差および前記プラント人(出)力への外乱値の印加によ
って発生する差異を、前記プラントの出力値および前記
第1制御手段で得られた前記モデシレの出力演算値を比
較し、任意のラグ時間を設定して演算する第2制御手段
を設けることによって、小形、簡易形で、ロバスト性ま
たは外乱時の安定性が向上し、積分動作を用いないで汎
用的弁PID調節器が実現し得る。 (実施例) 以下、本発明の実施例を図面に基づき、詳細に説明する
。 第1図は本発明が実施されるインパルス応答関数モデル
の特性線図である。図において本モデル特性の時間軸上
に、このモデルを特徴づける部分(斜線で示す演算主要
部(A) )と、モデルを簡単な漸化式等の次式(1)
で演算することができる部分(空白部分である演算補正
部(B))とに区分するものとする。 F(t+ △t)−1[E(t−8−TL)+D(t−
8−TL)コM(S+丁L)+F(t)l ・K ・
・・・・・・・・ (1)例えば、定位形 K−E
XP(−△t/T)無定位形 に−1 また、モデル時間軸上に、モデル出力とプラントの出力
とを比較して外乱値または特性変化分を検出するために
、ラグ時間TLを設けこの時点TLを基準に演算を行う
ものとする。この外乱値D(
あらゆる産業分野において、温度、圧力、流量、位置、
成分、速度等の物理量を調節する簡易調節器、単ループ
調節計、分散型制御装置(DC5) 、FAコンピュー
タ、プロセスコンピュータ、PCB製品(主としてプリ
ント板)、ASIC製品、家電製品等の製品または装置
を利用する分野において適用される制御装置に関する。 (従来の技術) 本発明は、モデル予測制御の分野に属するもので、最近
2年ないし3年間に国内雑誌に発表さ・れた次のような
文献がある。 (1)呑口直径:”モデル予測制御システムDMC/C
MPC”計測技術−88,7゜ (2)喜田富士雄:” IDC0Mによる多変数モデル
予測制御系の設計手法“計測技術−88,7(3)八木
原林股“モデル予測制御の進め方−モプリングと制御−
“計装−90,1゜ (4)西谷紘−:”モデル″f−測制御の応用“計装と
制御−89,1,1 モデル予測制御には種々の方式があるが、プラントの特
性に合致したモデルを演算手段として用いることは同一
である。 (発明が解決しようとする課題) ところが、プラント特性の同定が現状では学問上も技術
上も多くの課題を残している。プラント特性は、置れた
諸条件により時々刻々変動する場合が多く、オンライン
同定となればさらに困難を伴う。モデル予測制御は現代
制御理論の一分野であるが、多くの理論はモデルを原点
に調節計を設計しており、モデルか正確に同定できない
と実用化ができない。 ロバスト性および安定性上では、末だPID制御が産業
界の主流である。モデル予測制御理論は、石油の蒸溜塔
等の限られたプラントで7間的に解明の進んた部分に、
大形・高速・プロセスコンピュータにより限定的に応用
されている。しかし、小規模、小形、単一ループの汎用
調節器部門では利用されていないという問題があった。 本発明の目的は、従来技術の問題点を有効に解決シ、小
形、簡易形で、ロバスト性または外乱時の安定性が向上
し、積分動作を用いない汎用的弁PID調節器が実現し
得る制御装置を提供することである。 [発明の構成] (課題を解決するための手段) 上記目的を達成するために、本発明は、プラントの特性
を表わすステップあるいはインパルス応答関数またはそ
れに近い関数をモデルとして持つモデル予測制御装置に
おいて; 前記モデルの特性を特徴づける前記モデル特性の時間軸
上の区間を設定し、前記モデルへの入力に対して前記区
間内で前記モデルの出力の主要部分を演算し、それ以外
の区間で補正部分を演算する第1制御手段と; 前記プラントとモデルとの特性差および前記プラント人
(出)力への外乱値の印加によって発生する差異を、前
記プラントの出力値と前記第1制御手段で1すられた前
記モデルの出力演算値とを比較し、任意のラグ時間を設
定することにより演算する第2制御手段と; を備え、現時点から一定時間経過後の前記プラントの出
力測定値を予測する任意のリード時間を設定し、前記第
1および第2制御手段による前記モデルの出力値を演算
し前記出力値が目標値になるように制御することを特徴
とする制御装置である。 (作用) 本発明の制御装置を採用することにより、モデル特性を
特徴づける前記モデル特性の時間軸上の区間を設定し前
記モデルへの入力に対して前記区間内で前記モデル出力
の主要部分を演算しそれ以外の区間で補正部分を演算す
る第1制御手段を設け、前記プラントとモデルとの特性
差および前記プラント人(出)力への外乱値の印加によ
って発生する差異を、前記プラントの出力値および前記
第1制御手段で得られた前記モデシレの出力演算値を比
較し、任意のラグ時間を設定して演算する第2制御手段
を設けることによって、小形、簡易形で、ロバスト性ま
たは外乱時の安定性が向上し、積分動作を用いないで汎
用的弁PID調節器が実現し得る。 (実施例) 以下、本発明の実施例を図面に基づき、詳細に説明する
。 第1図は本発明が実施されるインパルス応答関数モデル
の特性線図である。図において本モデル特性の時間軸上
に、このモデルを特徴づける部分(斜線で示す演算主要
部(A) )と、モデルを簡単な漸化式等の次式(1)
で演算することができる部分(空白部分である演算補正
部(B))とに区分するものとする。 F(t+ △t)−1[E(t−8−TL)+D(t−
8−TL)コM(S+丁L)+F(t)l ・K ・
・・・・・・・・ (1)例えば、定位形 K−E
XP(−△t/T)無定位形 に−1 また、モデル時間軸上に、モデル出力とプラントの出力
とを比較して外乱値または特性変化分を検出するために
、ラグ時間TLを設けこの時点TLを基準に演算を行う
ものとする。この外乱値D(
【)は次式(2)により演
算される。 ・・・・・・・・・ (2) モデル特性の時間軸上に、本制御装置の出力がモデル3
に入力され、目標値5V(t)に整定されるまでのリー
ド時間且を設け、この時点TLを基準に本制御装置1の
出力E(t)を次式(3)にて演算する・・ ・・
(3) この際、リード時間TLは、第(2)式のラグ時間TL
と穂立させることもてきるが、実用上同一値とする。ま
たリード時間TLは外乱値、特性差または制御出力値に
係わるゲインに関係する重要なパラメータとなる。 t、−コL、E(t):制御出力、5V(t):目標値
、D(t);外乱値、M(τ):正規化されたインパル
ス応答モデル関数、τ:モデルの時間軸上の時間、t:
実時間、F(t) :補正演算部の関数、TL二副制御
出力幻してリード時間で外乱値検出に対してラグ時間、
T:モデルの一次遅れ時定数、S;モデルの時間軸上で
補正演算区間までの余裕時間である。 第2図は本発明における制御装置の一実施例のブロック
図を示す。図において本制御装置1は、比較的遅く小規
模なマイクロプロセッサからなるモデル予測制御装置で
あって、パラメータρが人力されるモデル3、第1制御
手段、本実施例では出力演算部5、第2制御手段、本実
施例では外乱演算部7およびリミッタ9から構成されて
いる。 モデル3は、その特性が第1図に示すように無駄時間と
一次遅れのインパルス応答関数を有するモデルである。 出力演算部5は、第1図に示すTL点をモデル3の無駄
時間軸上に設定して、その区間内でモデル出力の主要部
(演算主要部(^))を演算し、それ以外の区間で補正
部分(演算補正部(B))を演算し出力する。リード時
間TLをモデル3の無駄時間に設定すると、無駄時間の
未来を予測しリミッタ9を経由して無駄な出力を除き、
最短時間でプラント11を目標値5V(t)に整定する
ものである。 この際、出力演算部5が極端に制御ゲインが高く、モデ
ル3がプラント11の特性に一致しないか、プロセスノ
イズが高いとき、出力が大きく振れて実用的でない。そ
れ故に、出力演算部5と外乱演算部7とは、TL点をそ
デル3の無駄時間より大きく設定することにより、M御
ゲインを低下させ整定時間を長くすることができる。 従って、そデル3は、プラント】1の特性からのズレに
強いロバスト性を発揮し、耐ノイズ性も従来のPIDJ
INft計なみの特性を具備するものとなる。 また、本実施例では、モデル制御出力E(t>とプラン
ト出力! V(t)との差異は、モデル3とプラント1
1との特性の差およびプラント11の人(出)力への外
乱値Oの印加によって発生するもので、特性関数値の増
減または外乱値りのいずれか一方だけと見做しても、演
算上では同一であるから、すべて算出された外乱値D(
t)が直接プラント11の入力側に加えられたと考える
。 次に、第3図は本制御装置のフローダイヤグラムを示す
。図においてステップ1 (Sl)でこのプラント特性
が定位形であるか無定位形であるかを判断し、定位形で
あれば、ステップ2 (82)て演算115.7J、:
r第(1)式、第(2)式、第(3)式1:基づく演算
を行い、ステップ3 (S3)て継続して行うが否かが
判断される。ステップ4 (S4)では演算部5,7に
て同様に第(1)式、第(2)式、第り3)式に基づく
演算を行い、ステップ5(S5)で継続して行うか否が
か判断される。 従来、たたみ込み積分を演算する場合には、モデル関数
か長時間収斂しないことがあって、途中でカットすれば
誤差となるがら、長時間のたたみ込み積分は相当な大掛
りな演算量となるが、本発明ではS十几点てカットし2
、以降は補正演算を行う。 従って、短時間で小規模な演算装置により実施可能であ
る。演算補正部(B)は漸化式(1,)によって演算す
るから、理論的に正しい値が得られる。本発明によって
モデルPII制御の特徴である大きな無駄時間、逆応答
および相互干渉をもつプラントの制御か実現できる。 また、本発明では、正確なモデルでなく、プラント特性
が多少変化しても、予期しない外乱値が印加されても、
すべて外乱値と認識して演算を実行するので、従来のP
ID調節計と同様なロバスト性および安定性が保持され
る。 なお、ラグ・リード時間TLを変更することによって、
制御装置のゲインか変化するから、急速・緩慢な制御性
、ノイスの影響等をプラントの環境に合せて調整できる
。 さらに、従来のPID調節計の積分動作に相当する機能
がなくとも、外乱またはモデルのミスマツチが生じても
、制御結果のオフセットを理論上も実用上も零にてき、
PID調節計の制御性を越える非PID調節計または制
御装置が実現される。 [発明の効果] 以上説明するように本発明の制御装置は、モデル特性の
時間軸上の区間を設定し前記モデルへの入力に対して前
記区間内で前記モデル出力の主要部分を演算しそれ以外
の区間で補正部分を演算する出力演算部を設け、前記プ
ラントとモデルとの特性差および前記プラント人(出)
力への外乱値の印加によって発生する差異を、前記プラ
ントの出力値および前記出力演算部で得られた前記モデ
ルの出力演算値を比較し、任意のラグ時間を設定するこ
とにより演算する外乱演算部を設けることによって、従
来技術の問題点がa効に解決され、小形、簡易形で、ロ
バスト性または外乱時の安定性か向−1ニする積分動作
なしの汎用的非PID調節器か実現(7得る等の効果を
奏する。
算される。 ・・・・・・・・・ (2) モデル特性の時間軸上に、本制御装置の出力がモデル3
に入力され、目標値5V(t)に整定されるまでのリー
ド時間且を設け、この時点TLを基準に本制御装置1の
出力E(t)を次式(3)にて演算する・・ ・・
(3) この際、リード時間TLは、第(2)式のラグ時間TL
と穂立させることもてきるが、実用上同一値とする。ま
たリード時間TLは外乱値、特性差または制御出力値に
係わるゲインに関係する重要なパラメータとなる。 t、−コL、E(t):制御出力、5V(t):目標値
、D(t);外乱値、M(τ):正規化されたインパル
ス応答モデル関数、τ:モデルの時間軸上の時間、t:
実時間、F(t) :補正演算部の関数、TL二副制御
出力幻してリード時間で外乱値検出に対してラグ時間、
T:モデルの一次遅れ時定数、S;モデルの時間軸上で
補正演算区間までの余裕時間である。 第2図は本発明における制御装置の一実施例のブロック
図を示す。図において本制御装置1は、比較的遅く小規
模なマイクロプロセッサからなるモデル予測制御装置で
あって、パラメータρが人力されるモデル3、第1制御
手段、本実施例では出力演算部5、第2制御手段、本実
施例では外乱演算部7およびリミッタ9から構成されて
いる。 モデル3は、その特性が第1図に示すように無駄時間と
一次遅れのインパルス応答関数を有するモデルである。 出力演算部5は、第1図に示すTL点をモデル3の無駄
時間軸上に設定して、その区間内でモデル出力の主要部
(演算主要部(^))を演算し、それ以外の区間で補正
部分(演算補正部(B))を演算し出力する。リード時
間TLをモデル3の無駄時間に設定すると、無駄時間の
未来を予測しリミッタ9を経由して無駄な出力を除き、
最短時間でプラント11を目標値5V(t)に整定する
ものである。 この際、出力演算部5が極端に制御ゲインが高く、モデ
ル3がプラント11の特性に一致しないか、プロセスノ
イズが高いとき、出力が大きく振れて実用的でない。そ
れ故に、出力演算部5と外乱演算部7とは、TL点をそ
デル3の無駄時間より大きく設定することにより、M御
ゲインを低下させ整定時間を長くすることができる。 従って、そデル3は、プラント】1の特性からのズレに
強いロバスト性を発揮し、耐ノイズ性も従来のPIDJ
INft計なみの特性を具備するものとなる。 また、本実施例では、モデル制御出力E(t>とプラン
ト出力! V(t)との差異は、モデル3とプラント1
1との特性の差およびプラント11の人(出)力への外
乱値Oの印加によって発生するもので、特性関数値の増
減または外乱値りのいずれか一方だけと見做しても、演
算上では同一であるから、すべて算出された外乱値D(
t)が直接プラント11の入力側に加えられたと考える
。 次に、第3図は本制御装置のフローダイヤグラムを示す
。図においてステップ1 (Sl)でこのプラント特性
が定位形であるか無定位形であるかを判断し、定位形で
あれば、ステップ2 (82)て演算115.7J、:
r第(1)式、第(2)式、第(3)式1:基づく演算
を行い、ステップ3 (S3)て継続して行うが否かが
判断される。ステップ4 (S4)では演算部5,7に
て同様に第(1)式、第(2)式、第り3)式に基づく
演算を行い、ステップ5(S5)で継続して行うか否が
か判断される。 従来、たたみ込み積分を演算する場合には、モデル関数
か長時間収斂しないことがあって、途中でカットすれば
誤差となるがら、長時間のたたみ込み積分は相当な大掛
りな演算量となるが、本発明ではS十几点てカットし2
、以降は補正演算を行う。 従って、短時間で小規模な演算装置により実施可能であ
る。演算補正部(B)は漸化式(1,)によって演算す
るから、理論的に正しい値が得られる。本発明によって
モデルPII制御の特徴である大きな無駄時間、逆応答
および相互干渉をもつプラントの制御か実現できる。 また、本発明では、正確なモデルでなく、プラント特性
が多少変化しても、予期しない外乱値が印加されても、
すべて外乱値と認識して演算を実行するので、従来のP
ID調節計と同様なロバスト性および安定性が保持され
る。 なお、ラグ・リード時間TLを変更することによって、
制御装置のゲインか変化するから、急速・緩慢な制御性
、ノイスの影響等をプラントの環境に合せて調整できる
。 さらに、従来のPID調節計の積分動作に相当する機能
がなくとも、外乱またはモデルのミスマツチが生じても
、制御結果のオフセットを理論上も実用上も零にてき、
PID調節計の制御性を越える非PID調節計または制
御装置が実現される。 [発明の効果] 以上説明するように本発明の制御装置は、モデル特性の
時間軸上の区間を設定し前記モデルへの入力に対して前
記区間内で前記モデル出力の主要部分を演算しそれ以外
の区間で補正部分を演算する出力演算部を設け、前記プ
ラントとモデルとの特性差および前記プラント人(出)
力への外乱値の印加によって発生する差異を、前記プラ
ントの出力値および前記出力演算部で得られた前記モデ
ルの出力演算値を比較し、任意のラグ時間を設定するこ
とにより演算する外乱演算部を設けることによって、従
来技術の問題点がa効に解決され、小形、簡易形で、ロ
バスト性または外乱時の安定性か向−1ニする積分動作
なしの汎用的非PID調節器か実現(7得る等の効果を
奏する。
第1図は本発明が実施されるインパルス応答関数モデル
の特性線図、第2図は本発明における制御装置の一実施
例のブロック図、第3図は本制御装置のフローダイヤグ
ラムである。 1・・・制御装置 3・・・モデル 5・・・出力演算部7・・・
外乱演算部 9・、リミッタ11・・・プラント 代 理 人 弁理士 三 好 秀 和第
3図 手続補正書 平成242 に5日
の特性線図、第2図は本発明における制御装置の一実施
例のブロック図、第3図は本制御装置のフローダイヤグ
ラムである。 1・・・制御装置 3・・・モデル 5・・・出力演算部7・・・
外乱演算部 9・、リミッタ11・・・プラント 代 理 人 弁理士 三 好 秀 和第
3図 手続補正書 平成242 に5日
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 プラントの特性を表わすステップあるいはインパルス応
答関数またはそれに近い関数をモデルとして持つモデル
予測制御装置において; 前記モデルの特性を特徴づける前記モデル特性の時間軸
上の区間を設定し、前記モデルへの入力に対して前記区
間内で前記モデルの出力の主要部分を演算し、それ以外
の区間で補正部分を演算する第1制御手段と; 前記プラントとモデルとの特性差および前記プラント入
(出)力への外乱値の印加によって発生する差異を、前
記プラントの出力値と前記第1制御手段で得られた前記
モデルの出力演算値とを比較し、任意のラグ時間を設定
することにより演算する第2制御手段と; を備え、現時点から一定時間経過後の前記プラントの出
力測定値を予測する任意のリード時間を設定し前記第1
および第2制御手段による前記モデルの出力値を演算し
前記出力値が目標値になるように制御することを特徴と
する制御装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP30852790A JPH04181301A (ja) | 1990-11-16 | 1990-11-16 | 制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP30852790A JPH04181301A (ja) | 1990-11-16 | 1990-11-16 | 制御装置 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH04181301A true JPH04181301A (ja) | 1992-06-29 |
Family
ID=17982108
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP30852790A Pending JPH04181301A (ja) | 1990-11-16 | 1990-11-16 | 制御装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH04181301A (ja) |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS576203A (en) * | 1980-06-11 | 1982-01-13 | Hitachi Ltd | Boiler steam temperature control system |
JPS6356703A (ja) * | 1986-08-27 | 1988-03-11 | Mitsubishi Electric Corp | 火力発電プラント制御方式 |
JPH01106103A (ja) * | 1987-10-19 | 1989-04-24 | Yokogawa Electric Corp | プロセス制御装置 |
JPH01204102A (ja) * | 1988-02-08 | 1989-08-16 | Yokogawa Electric Corp | プロセス制御装置 |
-
1990
- 1990-11-16 JP JP30852790A patent/JPH04181301A/ja active Pending
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS576203A (en) * | 1980-06-11 | 1982-01-13 | Hitachi Ltd | Boiler steam temperature control system |
JPS6356703A (ja) * | 1986-08-27 | 1988-03-11 | Mitsubishi Electric Corp | 火力発電プラント制御方式 |
JPH01106103A (ja) * | 1987-10-19 | 1989-04-24 | Yokogawa Electric Corp | プロセス制御装置 |
JPH01204102A (ja) * | 1988-02-08 | 1989-08-16 | Yokogawa Electric Corp | プロセス制御装置 |
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Paul et al. | IMC-PID controller for pure integrating process with large dead time | |
Pathiran | Effect of dead-time approximation on controller performance/robustness designed for a first order plus dead-time model |