JPH04158285A - 目標運動解析方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は運動する物体（目標）が放射する音波を観測す
ることにより運動の諸要素（目標諸元）を解析し推定す
る方法にかかわり、特に、カルマンフィルタの理論を応
用した目標運動解析方法に関する。

〔従来の技術〕

従来、この種の目標運動解析方法としては、−定距離を
隔てて配置された２個の受波器を使用し、一方の受波器
による観測方位と他方の受波器による観測方位との交点
として目標位置を計算する方法や、特開昭６４−１９８
６号公報および特開昭６４−１９８５号公報に記載され
ているように、１個の受波器で３つの異なる時刻に観測
した目標方位と目標周波数とから目標諸元を解析する発
音体の位置計算回路を用いる方法などがある。

〔発明が解決しようとする課題〕

上記従来技術は、実環境における観測性や目標の運動に
関して十分な考慮がされておらず、次のような問題があ
った。すなわち、上記後者の従来技術では、観測情報と
して音波の到来方位と周波数とを用いているため１周波
数に関する観測情報が欠除した場合は解析不可能となる
。また、実環境においては、種々な要因によって観測値
に誤差を生じるが、上記従来技術では、観測値に含まれ
る観測誤差について考慮されていない。さらに、上記従
来技術では、目標が変針あるいは変速した場合について
考慮されていない。

本発明の一つの目的は、実環境における観測誤差を考慮
して目標諸元の解析を行う目標運動解析方法を提供し、
それを実行するアルゴリズムを提供することにある。

本発明の他の目的は、離散時間的に目標の方位を観測す
ることにより目標諸元の解析を行う目標運動解析方法を
提供し、それを実行するアルゴリズムを提供することに
ある。

本発明のさらに他の目的は、目標の変針・変速に対応し
た目標諸元の解析を可能とする目標運動解析方法を提供
し、それを実行するアルゴリズムを提供することにある
。

本発明のまたさらに他の目的は、不規則・間欠的な観測
データから目標諸元の解析を可能とする目標運動解析方
法を提供し、それを実行するアルゴリズムを提供するこ
とにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的を達成するため１本発明は、カルマンフィルタ
の理論を応用するとともに、その状態ベクトルを極座標
方式で定義して目標運動の解析を行い、また、目標の変
針・変速に対応するため、共分散チェック処理を加えて
目標運動の解析を行うようにしたものである。

カルマンフィルタの理論を応用した本発明の目標運動解
析方法では、システムの動特性と、誤差の統計的性質と
、初期設定値に関する先験情報と、時々刻々得られる観
測データとを用いて、システムの状態の最小２乗推定値
を逐次的に計算する。

〔作用〕

カルマンフィルタは、観測値と解析値との誤差を最小に
するシステムの状態を推定するものであり、上記構成の
ように、これを目標運動解析に応用することにより、誤
差を含んだ観測データから目標諸元を解析することが可
能となる。なお、その状態ベクトルを極座標方式で定義
したことにより、状態ベクトルは時間関数を含まない要
素で表される。

そして、実施例の欄で述べるように、第２図に示す目標
の運動モデルと、第３図に示す観測者と目標との位置関
係を示す観測モデルを構成し、状態ベクトルを式（７）
のように定義することにより式（８）の時間関係式が導
かれ、この関係式を式（１）のフィルタ方程式に適用し
てカルマンフィルタのアルゴリズムを定めることによっ
て、観測目標方位を用いた目標諸元の解析が可能となる
。

また、状態ベクトルの時間関係式を式（８）のように定
義したことにより、過去の観測時間間隔を用いて状態ベ
クトルの更新が行われる。このことから、観測データが
不規則、間欠的なデータであっても目標諸元の解析が可
能となる。

さらに、第１図の目標運動解析アルゴリズムの中でステ
ップ４として示した共分散チェック処理は、目標の変針
・変速等によって観測データと解析値との間に一定以上
の誤差が生じた場合に推定誤差共分散を初期化するもの
であり、この処理によって、目標の変針・変速に対応し
た目標諸元の解析が可能となる。

〔実施例〕

以下、本発明の実施例について、図面を参照して詳細に
説明する。

実施例を説明する前に、カルマンフィルタについて概説
しておく。第４図はカルマンフィルタの一般的な適用例
を示したもので、１３はシステム、１４は観測装置、１
５はカルマンフィルタを示す。

カルマンフィルタ１５は、これを要約すると、１）信号
を生成するシステム１３の動特性２）雑音の統計的性質 ３）予想初期値に関する先験情報 ４）観測装置１４を通じて時々刻々得られる観測データ を用いて、システムの状態の最小２乗推定値を逐次的に
与えるオンラインデータ処理アルゴリズムであり、これ
はディジタルコンピュータにより容易に実現できる。シ
ステム１３は、理知の制御入力および外乱（雑音）を受
けており、システム１３の状態は観測装置１４を通して
観測される。

通常、観測装置１４では、観測値は雑音に乱されており
、また幾つかの状態は直接観測されないことも多い。こ
のような状況の下で、観測データからシステムの状態に
関する情報抽出を行うのがカルマンフィルタ１５である
。

第５図はカルマンフィルタを目標諸元の解析に適用した
場合の全体構成を示したもので、１６は観測者と目標と
の対勢、１７は聴音機、１８は目標運動解析アルゴリズ
ムを示す。第５図において、目標および観測者の少なく
とも一方が運動すると時々刻々真の目標方位が発生する
。これに正規性白色雑音が加わったものが観測方位とし
て離散時間的に与えられる。このような離散時間確率シ
ステムに対するカルマンフィルタは、以下の式で与えら
れる。

（ｉ）フィルタ方程式 ％式％（１） Ｘ：状態ベクトル（最適予測値） ｙ：観測データ Ｆ：状態遷移行列 に：カルマンゲイン Ｈ：観測行列 ｅ：推定誤差共分散行列 Ｒ：正値対称行列（１／測者が予想する観測データの分
散） ｘｏ：予測初期値 Σ。：共分散の初期値 また、添字ｔ＋１／ｌ、ｔ／ｌは、次のような意味をも
つ。例えば、 Ｘｔ＋ｘ／ｌ”時刻ｔまでのデータに基づく時刻ｔ＋１
における値（すなわち予測値） Ｘｔ／ｌ：時刻ｔまでのデータに基づく時刻ｔにおける
値（すなわち濾波値） である。

まず、ｘｏ、Σ。が与えられると、式（６）により初期
値Ｘｏ／−ｘｓ　ｐＨ／−１が定まり１式（３）により
に０が計算される。ｔ＝０においてｙｏを観測し、式（
２）１式（５）によりｘ０／。、Ｆ０／。が求まる。

次イテ、式（１）、式（４）　Ｌ　ヨリＸｚ／６−　Ｐ
　１／。

が、式（３）によりに１が計算される０次に、ｔ＝１に
おいてｙｌを観測し、再び式（２）１式（５）によりｘ
１／２、Ｆユ／、が求められるので、以下同様の手順で
推定値および推定誤差共分散行列が計算される０以上の
ようにして、新しい観測値が得られるたびに、旧い推定
値を修正して新しい推定値を計算する。

ところで、目標諸元の解析問題は、本質的には非線形問
題である。そこで、本発明では、非線形関数を擬似線形
化し、上記カルマンフィルタの理論を適用した第１図に
示す目標運動解析アルゴリズムを用いる。

ここで、第１図を説明する前に１本発明の運動モデルと
状態ベクトルＸの定義について説明しておく。第３図の
観測モデルにおいて、状態ベクトルを次のように定義す
る。

また、　　　ｔ７や□−１ｎ＝１゜ ｊｎ＋ｚ　　　　ｔｎ＋ｚ＝ｔｌ＞ とすると、目標が等速直進する場合、ｔｎ時点と１、＋
□時点の状態ベクトルの関係式 ４式％ ｆ□（ｚ）　＝ｘ、　Ｄ−ｘ、ｔ、）　　　　　１［６ ただし。

Ｂ＝− Ｃ＝　（ｔａ＋ｔｂ）　（１＋Ｘ、ｔａ）　ｓｉｎ　（
Ｘ、＋Ｘ４ｔ、）−ｔ　５５ｉｎＸ。

Ｄ＝　（ｔａ＋ｔｂ）　（１＋Ｘ、ｔ、）　ｃｏｓ　（
Ｌ＋Ｌｔａ）−ｔｂ□□□Ｘ２ となる。

以上述べたように、状態ベクトルおよびそのｔｎ時点と
ｔ　ｎ＋１時点の関係を定義したことにより、観測目標
方位から目標諸元の解析が可能になる。

さらに、観測時間間隔１．．１ｂを上記のように定義し
たことにより、観測データが不規則・間欠的なデータで
あっても解析が可能となる。

さてここで、第１図に示す目標運動解析アルゴリズムを
説明する。

最初に、初期処理１０について説明する。まず、状態ベ
クトルＸの初期設定（ステップ１１）では、以下の処理
を行う。

Ｘ工＝　５．４７　Ｘ　１０−′５（ソープの最大探知
距離の逆数） Ｘ　２　＝　Ｂ　ｙ− ｘ、＝Ｏ ｘ４＝０ また、共分散行列Ｐの初期設定（ステップ１２）では、
以下の処理を行う。

Ｐ　＞１＝　１０−’ Ｐ２□＝０２　　（既知の観測方位の分散）Ｐ３．＝１
０−’、　　ｐ　４４＝　１０−’Ｐｉｊ（ｉ≠、ｊ）
＝０　（その他の要素は０）次に、通常処理１について
説明する。まず、観測行列Ｈの計算（ステップ２）では
、以下の処理を行う。

第３図から、観測方位αは また、カルマンゲインにの計算（ステップ３）では、前
出の式（３）の計算を行う。

さらに、共分散チェック（ステップ４）では、以下の処
理を行う。

（Ｂｙ　　Ｂｙ）”　＞　ａＰ２゜ ここで、Ｂ、：観測方位 Ｂｙ　：解析した目標方位 Ｐｏ：方位に関する推定誤差共分散 ａ　：定数 の条件が成立した場合、共分散行列Ｐの初期設定（ステ
ップ１２）を再度行う。このように、共分散チェックの
処理を加えたことにより、目標の変針・変速に対応した
目標諸元の解析が可能となる。

また、状態ベクトルの濾波値Ｘｆの計算（ステップ５）
では、式（２）の計算処理を行う。

また、状態遷移行列Ｆの計算（ステップ６）では、以下
の処理を行う。

ただし、 −ｔ　１．　ｃｏｓＸ２ ＋ｔら５ｉｎＸ。

σλ３ 次に、・共分散行列Ｐの更新（ステップ７）では、式（
４）、（５）の計算処理を行う。

次に、状態ベクトル２の更新（ステップ８）では、状態
ベクトルの関係式である式（８）を用いて式（１）の計
算処理を行う。

最後に、解析値（Ｒａ、　Ｂｙａ、Ｍｔａ、　Ｃｔａ）
の計算（ステップ９）では、状態ベクトルＸの各要素を
用いて、目標諸元を以下のように計算する。

目標距離：　Ｒａ＝　　Ｘａ　Ｘａ　＋　Ｙｔ−Ｙａた
だし、（ｘａｔ　ｙｏ）は観測者の位置目標速カニＭｔ
ａ＝−ｖ／″′Ｘ３＋Ｘ４λ３ 〔発明の効果〕 以上述べたように、本発明によれば、目標運動解析にお
いて、カルマンフィルタの理論を応用し。

その状態ベクトルを極座標方式で定義したことにより、
離散時間的に目標方位を観測することで目標諸元の解析
が可能となり、その結果、重回帰分析法等のような従来
の数値解析法に比べ、解の収束性能および耐観測誤差性
能が大幅に向上する。

また、共分散チェック処理が解析アルゴリズムに組み込
まれているので、目標の変針・変速に対応した目標諸元
の解析が可能になる。

さらに、時間関数を含まない要素で状態ベクトルが表さ
れ、第２図に示した運動モデルを構成したことにより、
観測データレートが不規則・間欠的であっても解析が可
能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による目標運動解析を実行する解析アル
ゴリズムを示すフローチャート、第２図は目標の運動を
モデル化した運動モデル、第３図は観測者と目標の位置
関係をモデル化した観測モデル、第４図はカルマンフィ
ルタの一般的な適用例を示す説明図、第５図はカルマン
フィルタを目標運動解析に応用した場合の適用例を示す
説明図である。 符号の説明 １３・・・システム　　　　１４・・・観測装置１５・
・・カルマンフィルタ １６・・・観測者と目標との対勢 １７・・・聴音機 １８・・・目標運動解析アルゴリズム 代理人弁理士　　中　村　純之助 第１図 第３図 第４図 第５図 平成　３年　１月１６日

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、水中または水上を運動する物体（以下、目標という
   ）が放射する音波を観測することにより、目標の速力、
   針路、方位および距離（以下、これらの諸要素を目標諸
   元という）を解析する目標運動解析方法において、カル
   マンフィルタの理論を応用するとともに、その状態ベク
   トルを極座標方式で定義したことを特徴とする目標運動
   解析方法。 ２、請求項１に記載の目標運動解析方法において、解析
   アルゴリズムのなかに共分散チェック処理を加えたこと
   を特徴とする目標運動解析方法。