JPH03500465A

JPH03500465A - 属性誘導データ解析

Info

Publication number: JPH03500465A
Application number: JP2502253A
Authority: JP
Inventors: フォーリー　トーマス　エイ
Original assignee: ディジタル　イクイプメント　コーポレーション
Priority date: 1988-12-19
Filing date: 1989-12-19
Publication date: 1991-01-31
Also published as: GB2242765B; GB9016593D0; US5956692A; WO1990007163A1; GB2242765A

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】属性誘導データ解析ｉす」１本発明は、属性データによって表わされるデータ集合の解析に関し、より特定的にはデータ集合上に限定されている応答変数の考え得る変化の源の識別に関する。

データに関係のある応答変数の変化の源を探知するために、データ集合（またはデータの収集）を解析する必要があり得る状況は広範に存在する０例えば、このようなデータ集合は製造工程に基くことができ、特定の機械、操作員、成分等のような属性から誘導されよう、このような製造工程によって生産される各製品は、それに関係する複数の属性データを有していよう０例えば、異なる操作員によつて多くの機械が制御されている工程によって各成分が生産されるようなコンピュータ成分の生産を考えると、これらのデータは１人または複数の操作員、及びその成分を生産するために使用された１台または複数の機械のようなその成分の生産に関係のあるデータの完全リストを含む各成分の“履歴”を限定しよう。

このような製造工程においては、若干の欠陥成分が生産されよう、従ってこの工程は、それに関係付けられたある欠陥発生率、即ちある欠陥割合（合計製品数で除した欠陥製品数として定義される）を有していよう、欠陥割合は、それが属性（即ち、特定の機械、操作員等）に応答する、または属性に依存する変数であるので、応答変数であろう。

このようなデータ集合を解析することによって、応答変数の変化の源を識別することが可能である０例えば、もし特定の機械が動作不良であれば、その機械で生産される製品は、他の機械で生産される製品よりも高い欠陥割合を有することになろう、従って、動作不良機械は応答変数（即ち欠陥割合）に変化を生じさせよう。

もしこの変化を分離することができれば動作不良機械が識別され、それによって製造工程を改善し、生産される総合欠陥製品数を減少させる機会が与えられよう。

欠陥を生じさせる個々の機械または操作員のような個々の属性に加えて、属性の相互作用によって表わされる属性相互作用も応答変数の変化の源となり得る０例えば、もし１人の特定の操作員が１台の機械の使用に熟練していなければ、その機械及び操作員の相互作用によって生産された製品は高い欠陥割合を存し得る。

個々の属性、即ち操作員自身または機械自体は、これらの属性の相互作用はど高い欠陥発生率は有していないであろう、多数の機械、操作員、成分等が含まれる複雑な製造工程においては、欠陥製品を説明できる真人な数の異なる組合せ論的確率が存在する。

もし製品の品質を改善するのであれば、応答変数の変化の重要度を最良最大化する個々の属性または属性相互作用を識別することが不可欠である。

伝統的に、品質制御技術者は特定の製造工程から誘導したデータを解析することによって変化の源を分離している。典型的には多くの異なる属性に関係付けられた欠陥の絶対数または欠陥割合（典型的には標準化されている）をプロットしてバーグラフ（例えばバレートス）を作成する。属性に関する種々の欠陥割合を評価することによって、欠陥の尤もらしい原因（即ち個々の属性または属性の相互作用の何れか）に関する仮定が作成される。これらの仮定は制御された実験を導入することによって試験することができる。

２ｊ廊υｌ！要約すれば本発明は、個々の属性または属性の相互作用によって表わされる母集団として編成されるデータ集合の応答変数の変化の重要度が、属性で表わされたデータ集合内のどの母集団によって最良最大化されるかを決定するシステム及び方法を特色とし、本システムは：応答変数に最重要な変化をもたらす母集団を識別する手段；識別された母集団に関係付けられた応答変数の変化の効果を排除するようにデータ集合を改訂する手段；及び改訂されたデータ集合の中から応答変数に最重要な変化をもたらす母集団を識別する手段を具備する。

好ましい実施例においては、各識別手段は：試験母集団として全てのデータ集合からなるユニバース母集団を選択する手段；前記試験母集団の中から応答変数に最大の変化をもたらす副母集団を識別する手段；及びもし識別された副母集団の応答変数の変化があるしきい値よりも大きければ前記識別手段によって識別された副母集団を新しい試験母集団として選択する手段を具備する。

本システムは更に、試験母集団がユニバース母集団に等しいか否かを決定する手段をも含む、データ集合は製造工程から誘導され、属性は特定の機械、操作員等のような製造パラメタである。応答変数は欠陥割合であり、母集団の欠陥割合の変化は母集団の補数の欠陥割合に対する変化である。

また要約すれば本発明は、個々の属性または属性の相互作用によって表わされる母集団として編成されるデータ集合の応答変数の変化の重要度が、属性で表わされたデータ集合内のどの母集団によって最良最大化されるかを決定するシステム及び方法を特色とし、本システムは：試験母集団として全てのデータ集合からなるユニバース母集団を選択する手段；前記試験母集団の中から応答変数に最重要な変化をもたらす副母集団を識別する手段：及びもし識別された副母集団の応答変数の変化があるしきい値よりも大きければ前記識別手段によって識別された副母集団を新しい試験母集団として選択する手段を具備する。

また要約すれば本発明は、個々の属性または属性の相互作用によって表わされる母集団として編成されるデータ集合の応答変数の変化の重要度が、属性で表わされたデータ集合内のどの母集団によって最良最大化されるかを決定する方法を特徴とし、本方法は＝　（ａ）試験母集団として全てのデータ集合からなるユニノ＜−入母集団を選択し；　（ｂ）試験母集団の中から応答変数に最大の変化をもたらす副母集団を識別し；　（Ｃ）段階すにおいて選択された副母集団の応答変数の変化をあるしきい値と比較し、もしその変化カルきい値より大きければ選択された副母集団を新しい試験母集団として選択して段階すに戻り；　（ｄ）この試験母集団がユニバース母集団に等しいか否かを決定し、もし等しければ本方法を完了し；　（ｅ）試験母集団に関係付けられた前記応答変数の変化の効果を排除して段階ａに戻る諸段階を具備する。

本発明のシステム及び本方法は、従来技術に対する重要な改善である。典型的な従来技術の方法においては、技術者はデータを調べて尤もらしい欠陥の源を推測する。本発明は、自動的にデータを母集団として編成し、データを再帰的に探索して最も尤もらしい欠陥の源を識別する。データ集合は、製造工程の改善を促進すべく可能な限り明確に欠陥の源を限定するプロセスにおいて探索される。更に、欠陥の源が事実上識別されると、データ上のその欠陥の源の全ての効果を排除するようにデータが改訂される。

このようにして複数の独立源を分離することができる。

−しい　のｒ日迩　（７）　ｆｔ−呪第１図は本発明の動作を理解するのに有用な図であって、例示データ集合に関係付けられた考え得る全ての母集団を表わす。

第２図は好ましい実施例のプロセスを説明する流れ図である。

勤−作本発明は新方法（属性誘導データ解析または“ＡＩＤＡ”と呼ぶ）を使用してデータ集合を、データに関係付けられた応答変数の変化の源を識別すべく解析する。ＡＩＤＡが如何にして変化の源を識別するかを説明するために、例示データ集合を考えよう。

表１は、４台の機械（Ｍ、　、Ｍよ、Ｍ、及びＭ、）を使用して２つの型の製品、即ち製品１　（Ｐ＋　）及び製品２（ｐｚ）を生産する製造工程例から誘導することができる欠陥データをリストたものである。

に−ＬＰ＋　Ｐｇ　合計Ｍｌ　１／２５　２／７５　３／１００Ｍｔ　３／２５　３／７５　６／１００Ｍ、　４／２５　１１／７５　１５／１００Ｍ、　１／２５　１／７５　２／１００合計　９／１００　１７／３００各分数の分子は欠陥の数を表わし、分母は生産された製品の総数を表わす０例えば各機械は２５の製品Ｐ、と７５の製品Ｐ、を生産し、機械Ｍ、は４つの欠陥製品Ｐ＋　と１１の欠陥製品Ｐ、を生産した。

ＡＩＤＡ法は、このデータ集合に適用して、応答変数（この場合には欠陥割合）の変化の考え得る源を識別するために使用することができる。換言すれば、もし製造工程が欠陥の源であれば、以下により詳細に説明するように、データ集合内の母集団内への欠陥割合の分散によって明示されよう０例えば、もし機械Ｍｌが製品Ｐ２を生産するために適切に準備されていなければ、これは機械Ｍ、が生産する製品Ｐ、により高い欠陥発生率をもたらし、一方性の機械によって生産される製品Ｐ２及び機械Ｍ、によって生産される他の製品は変化の源としての責を負う筈がない。

本発明は先ずデータを、それぞれが単一の属性、またはＯ或はそれ以上の属性の組合せの何れかによって決定される母集団として編成する（ユニバース母集団は他の全ての母集団の組合せによって表わされるものとして定義され、従ってデータ集団全体を表わす）。上記製造工程例においては、属性値はＭｌ　、Ｍｚ　、Ｍｓ、Ｍ−、Ｐ　＋及びＰ２である。第１図は例示データ集合から誘導した全ての考え得る母集団を示す、ユニバース母集団（“Ｕ”）は図の頂部に示され、単一の属性によって定義される母集団はＵの“副母集団”として示されている０例えば、母集団Ｍ１．はＭｌによって生産された製品から誘導されたデータとして定義される。

各単一属性母集団の副母集団は第１図の下部に示されている０例えば、ＰＩＦ及びＭ、アの組合せ（即ちＰ＋ｒＭｓｒ）によって表わされる母集団はｐａｒ及びＭ３．の両方の副母集団であり、Ｍ３によって生産された製品Ｐ、を表わす（即ちＰＩＦとＭ３ｐの相互作用である）。

母集団ＰＩＦ及びＭ、ＰはＰ＋ｐＭｓアの“親°母集団とも呼ばれる。多くの属性を有する複雑な製造工程においては、母集団の合計数は真人となり、集合関係は極めて複雑になるであろうことは容易に理解されよう。

システムは、ある試験母集団がユニバース母集団であると限定することによって変化の源の探索を開始する（第２図の段階１）。

次に、試験母集団の各副母集団を評価して、（１）どの副母集団が最重要な変化を有しているか、及び（２）選択された副母集団・は“重要な“母集団であるかを決定する（第２図の段階２）、母集団の変化の重要度を決定するために、母集団はその補数と比較される。母集団の補数は、その母集団がデータ集合から差引かれた時、即ちデータ集合から除去された時に残されるデータ集合の部分である。親母集団に対する副母集団の補数は、その副母集団を親から差引いた時に残される親内の全てのデータである。

母集団とその補数との比較（即ち段階２）は、その”Ｚ￥Ｎ数′を計算することによって遂行される。Ｚ補数は、２つの二項分布の確率の比較の統計的近似として知られている。例えば１９８２年のアプライド・スタティステインクスの３３８頁のＬｏｔｈａｒ　５ａｃｈｓの論文を参照されたい。本例においてはＺ補数は、特定の母集団がその補数よりも本質的に高い欠陥割合を有する確率の数値的尺度として定義される。換言すれば、解析されるデータ集合は製造工程の代表にしか過ぎないから、工程に固有の真の欠陥割合の正確な尺度ではない、しかし、欠陥割合の変化が大きくなる程、変化がその補数よりも本質的に大きくなる確率は高くなる。Ｚ補数はこの確率の尺度であり、標準偏差の単位で表わされる６例えば、１．０のＺ補数は８４．１％の確率に一致し、一方３．０のＺ補数は９９．９％の確率に一致する。

Ｍ１２のＺ補数を計算するために、先ずＭ　Ｉ　Ｆの欠陥割合（“Ｆ”）が以下のように計算される。

但し、Ｘは母集団内の欠陥の合計数に等しく、Ｎは関心母集団が欠陥を発生する機会の合計数に等しい。例えば、母集団Ｍ　１　ｐが欠陥を発生する機会の合計数はこの母集団に関係付けられた製品の合計数（即ち、ＭＩによって生産される製品の合計数）である。

前記表１から、Ｍ、の場合にはＸ−３及びＮ−１００であることが分る。従ってＭＩ、の場合Ｆは０．３０に等しい、現試験母集団に対するＭ４の補数（Ｍｘｐ＋Ｍｓｐ＋Ｍａｙからなる補数）の欠陥割合と計算される。但し、Ｆ′は補数欠陥割合であり、Ｎ′はこの補数の欠陥の合計数であり、Ｎ′は欠陥を発生する機会の合計数である。再び表１から、Ｎ′は組合わされたＭ　２　ｐ　ｓ　Ｍ　３　Ｆ及びＭ　ａ　ｒ（！ｌ］ちＭ　Ｉ　ｐの補数）の欠陥の合計数、即ち２３に等しいことが分る。機会の合計数Ｎ′は３００である。従ってＦ′は０．７６に等しい、Ｍｌ、のＺ補数じＺ″）は次のように計算できる。

但し、プールされた欠陥割合Ｆ７はによって定義される。

Ｍ、Ｆに関係付けられたデータに関してこれらの計算を遂行すると、−１，６４というＺ補数値が得られる。表２は、現試験母集団（ユニバー母集団）の各母集団毎に計算した値をリストしたものである。

盗−２欠及五金　Ｌ　欠及剋査　Ｆ’　ＺＭ、、　３／１００　０．０３０　２３／３００　０．０７７　−１．６４Ｍｔｐ　６／１００　０．０６０　２０／３００　０．０６７　−０．２３Ｍり、　１５／１００　０．１５０　１１／３００　０．０３７　３．９８Ｍ、、　２／１００　０．０２０　２４／３００　０．０８０　−２．１１Ｐ、、　９／１００　０．０９０　１７／３００　０．０５７　１．１７Ｐｚｐ　１７／３００　０．０５６　９／１００　０．０９０　−１．１７次いでシステムは最高の２補数と、あるしきい値とを比較してその副母集団が重要な母集団であるか否かを決定する（第２図の段階３）、このしきい値は、識別された母集団が木質的により高い欠陥割合を有しておらず従って真の分散の源ではないかも知れないというリスクの許容レベルを考慮して選択される０本例において、もしこのしきい値を４．００に設定すれば、Ｍ　３　ｐが高いＺ補数を有していても重要な母集団ではなく、この試験母集団には重要な副母集団は存在していないことになろう。現試験母集団がユニバース母集団であるから、このプロセスは終了しく第２図の段階５）、結論としてこのデータ集合には変化の重要な源は存在しないということになろう、換言すれば、しきい値によって決定される確実度をもって（このしきい値は４．０であるから１００％に近い確率で）何れか１つの母集団が異常に高い欠陥数に対して責任があるとは言い切れない程、欠陥がデータ集合全体に分布しているのである。

しかし、しきい値が例えば３．０（９９，９％の確率に一致）であるとすれば、Ｍ３．は重要な母集団であるとされ（段階３）、新しい試験母集団になるであろう（段階４）。

次いでシステムは新しい試験母集団の副母集団をｌぺる（段階２）。第１図からＭＩの副母集団はＰ＋ｐＭｉｐ及びＰｚｐＭ２ｐであることが分る。これらの副母集団に対して上述の数学的計算を遂行すると表３のデータが得られる。これらの補数は常に現試験母集団に対して定義されることに注目されたい０例えば、ＭＳ、に対するＰ、、Ｍ、、の補数はＰ２ｐＭｗｐであり、一方ＰＩＧに対するＰ＋ｐＭｓｐの補数はＰｌｐＭｌｐ、ＰｌｐＭｚｐ及びＰ　１　ｐ　Ｍ　ａ　ｐである。従って、現試験母集団がＭ、２であるから、Ｐ＋ｐＭ１．の適正な補数はＰ、、Ｍｓ、であり、Ｐ！ｐＭ３ｐの補数はＰｌｐＭｓｐである。

欠箪国査　ヱ　欠及五査　且′　盈Ｐ、、Ｍ３．　４／２０　０．２００　１１／８０　０．１３７　０．７０Ｐ＊ −Ｍｓｐ　１１／８０　０．１３７　４／２０　０．２００　０．７０Ｐ１ｐＭｓｐはＰ、、Ｍ、、よりも高いＺ補数を有してはいるが、そのＺ補数はしきい値より大きくはない（段階３）。現試験母集団（即チＭ　ｉｔ）はユニバース母集団ではないから（段階５）、システムはＭ３ｐを新しい“カバー゛　（カバーという語の使用に関しては後述する）として加える。

データは、Ｍ、によって発生した欠陥があたかも発生しなかったの如く改訂される（段階６）、影響される母集団はＭ３．、及び共通部分を有する母集団（即ちＰ　＋ｐ　＋　Ｐ　ｚｐ　＋　Ｐ　ｌｐＭｓｐ及びＰｚｐＭｓ−）の何れかであろう。システムはデータ集合の分散の源を探知すると、その源を排除するようにデータを改訂する（即ち欠陥データが“カバ〜″される）、これによって改訂されたデータ集合は、カバーされた母集団に関係付けられた源には無関係に（即ちＭ３゜には無関係に）欠陥割合内の他の変化の源の存在を決定するために評価することができる。カバーは分離された変化の源であるから〜プロセス全体に亘って決定された各カバーと同様に、このカバーは分離された変化の源のリストに付加される（段階７）、改訂されたデータ集合を表４に示す。

Ｍ、　１／２５　２／７５　３／１００Ｍｚ　３／２５　３／７５　６／１００Ｍ３　０／２５　０／７５　０／１００Ｍ、　１／２５　１／７５　２／１００合計　５／１００　６／３００これらの他の考え得る源を探知するために、システムは第２図の段階１に戻って再び試験母集団をユニバース母集団に等しく設定する（今度はユニバース母集団が改訂されたデータ集合に対して定義されていることに注意されたい）、全てのＺ補数が、前記式を使用して改訂されたデータ集合に基き計算される。表５はこれらの計算の結果を示す。

ス−５り１０士龜　且　グ１０叱創　ヱ′　ＩＭ、、　３／１００　０．０３０　８／３００　０．０２７　０．１８Ｍｔ−６／１００　０．０６０　５／３００　０．０１？　２．２９Ｍ、、　Ｏ／１００　０．０００　１１／３００　０．０３７　−１．９４Ｍ、、　２／１００　０．０２０　９／３００　０．０３０　− ０．５３Ｐ、、　５／１００　０．０５０　６／３００　０．０２０　１５９ｐ、、　６／３００　０．０２０　５／１００　０．０５０　−１．５９Ｍ、９をカバーすることによって得られるデータ集合の改善は表５から明白である。他の機械母集団の個々の欠陥割合は同一のままであるが、補数データの影響を受け、得られた２補数値は変化している。

上述のしきい値（即ち３．０）を使用すれば、最高の欠陥割合を有する副母集団Ｍｚ、は重要な副母集団ではないとシステムは結論付け（段階３）、またこの試験母集団はユニバース母集団であるから、プロセスは終了する（段！！＃５）　。

以上の説明から、しきい値を低くすれば解析がより鋭敏になることは明白であろう。一般的に、しきい値を極めて低（すればより多くの変化の源が分離されることになろう。

ＡＩＤＡシステムを要約すると、先ずユニバース母集団が試験母集団として選択され、その各副母集団は、１つが他とは大巾に異っているか否かを見出すために評価される。もしそのような副母集団が存在しなければ、欠陥はかなり均一にデータ集合全体に分散しており、評価中の属性に関しては特定の変化の源は存在しない、しかし、もし副母集団が重要であれば、システムはその副母集団を新しい試験母集団となし、変化の源をより詳しく限定できるか否かを見出す、即ち第１図に示すように、システムは図の頂部から始動し、１つの母集団から別の母集団へ下方に進んで変化の源を探知する。システムは源を探知するとその源を“カバー”し、再び他の変化の源を探すべく始動する。このプロセスは新しい変化の源が探知できなくなるまで続行される。

プロセスが完了した時に得られる情報（個々のカバー）は、製造工程自体における欠陥の根元を推断するのを援助するために使用することができる０例えば上剥においてはＭ　３　、が唯一の変化の源であると決定されており（３，０のしきい値を使用）、これはＭ、が正しく動作していないことを表わしている。他の３台の機械はこの機械と同一の製品を生産しているのであるから、製品自体が欠陥なのではなく、（例えば原料が不良のために）Ｍｚが障害の因になっているものと推断することができる。

以上の説明では比較的単純なデータ集合を解析したが、他のデータ集合は多くの属性を有し得る。更に説明したデータ集合は均一であった（例えば各機械は１００製品を生産している）が、本システムは、たとえ若干の母集団が空白であるとしても、非均−データ集合を解析するために使用可能である。

本発明の他の実施例は請求の範囲内にある。

芥　２　に国際調査報告　ａｒＴ／ｌｌｅ。。７．、い７゜閏瞭調査報告

Claims

【特許請求の範囲】

１．個々の属性または属性の相互作用によって表わされる母集団として編成されるデータ集合の応答変数の変化の重要度が、属性で表わされたデータ集合内のどの母集団によって最良最大化されるかを決定する装置であって：応答変数に再重要な変化をもたらす母集団を識別する手段；識別された母集団に関係付けられた応答変数の変化の効果を排除するようにデータ集合を改訂する手段；及び改訂されたデータ集合の中から応答変数に最大の変化をもたらす母集団を識別する手段を具備する装置。
２．各識別手段が；試験母集団として全てのデータ集合からなるユニバース母集団を選択する手段；試験母集団の中から応答変数に最重要な変化をもたらす副母集団を識別する手段；及びもし識別された副母集団の応答変数の変化があるしきい値よりも大きければその副母集団を新しい試験母集団として選択する手段を備える請求の範囲１記載の装置。
３．試験母集団がユニバース母集団に等しいか否かを決定する手段をも備える請求の範囲２記載の装置。
４．データ集合を製造工程から誘導する請求の範囲１記載の装置。
５．属性が、特定の機械、操作員等のような製造パラメータである請求の範囲４記載の装置。
６．応答変数が欠陥の割合である請求の範囲４記載の装置。
７．変化が、母集団の補数の欠陥の割合に対する母集団の欠陥の割合の変化である請求の範囲６記載の装置。
８．個々の属性または属性の相互作用によって表わされる母集団として編成されるデータ集合の応答変数の変化の重要度が、属性で表わされたデータ集合内のどの母集団によって最良最大化されるかを決定する装置であって：試験母集団として全てのデータ集合からなるユニバース母集団を選択する手段；試験母集団の中から応答変数に最重要な変化をもたらす副母集団を識別する手段；及びもし識別された副母集団の応答変数の変化があるしきい値よりも大きければその副母集団を新しい試験母集団として選択する手段を具備する装置。
９．試験母集団がユニバース母集団に等しいか否かを決定する手段をも備える請求の範囲８記載の装置。
１０．個々の属性または属性の相互作用によって表わされる母集団として編成されるデータ集合の応答変数の変化の重要度が、属性で表わされたデータ集合内のどの母集団によって最良最大化されるかを決定する方法であって：応答変数に最重要な変化をもたらす母集団を識別し；識別された母集団に関係付けられた応答変数の変化の効果を排除するようにデータ集合を改訂し；改訂されたデータ集合の中から応答変数に最大の変化をもたらす母集団を識別する諸段階を具備する方法。
１１．各識別段階が：試験母集団として全てのデータ集合からなるユニバース母集団を選択し；試験母集団の中から応答変数に最重要な変化をもたらす副母集団を識別し；もし識別された副母集団の応答変数の変化があるしきい値よりも大きければその副母集団を新しい試験母集団として選択する諸段階を備える請求の範囲１０記載の方法。
１２．試験母集団がユニバース母集団に等しいか否かを決定する段階をも備える請求の範囲１１記載の方法。
１３．データ集合を製造工程から誘導する請求の範囲１０記載の方法。
１４．属性が、特定の機械、操作員等のような製造パラメータである請求の範囲１３記載の方法。
１５．応答変数が欠陥の割合である請求の範囲１３記載の方法。
１６．変化が、母集団の補数の欠陥の割合に対する母集団の欠陥の割合の変化である請求の範囲１５記載の方法。
１７．個々の属性または属性の相互作用によって表わされる母集団として編成されるデータ集合の応答変数の変化の重要度が、属性で表わされたデータ集合内のどの母集団によって最良最大化されるかを決定する方法であって：（ａ）試験母集団として全てのデータ集合からなるユニバース母集団を選択し；（ｂ）試験母集団の中から応答変数に最重要な変化をもたらす副母集団を識別し；（ｃ）もし識別された副母集団の応答変数の変化があるしきい値よりも大きければその副母集団を新しい試験母集団として選択して段階（ｂ）に戻る諸段階を具備する方法。
１８．試験母集団がユニバース母集団に等しいか否かを決定する段階をも備える請求の範囲１７記載の方法。
１９．個々の属性または属性の相互作用によって表わされる母集団として編成されるデータ集合の応答変数の変化の重要度が、属性で表わされたデータ集合内のどの母集団によって最良最大化されるかを決定する方法であって：（ａ）試験母集団として全てのデータ集合からなるユニバース母集団を選択し；（ｂ）試験母集団の中から応答変数に長重要な変化をもたらす副母集団を識別し；（ｃ）段階（ｂ）において識別された副母集団の応答変数の変化をあるしきい値と比較し、もしその変化がしきい値より大きければ選択された副母集団を新しい試験母集団として選択して段階（ｂ）に戻り；（ｄ）この試験母集団がユニバース母集団に等しいか否かを決定し、もし等しければ本方法を完了し；（ｅ）試験母集団に関係付けられた応答変数の変化の効果を排除して段階（ａ）に戻る諸段階を具備する方法。
２０．データ集合を製造工程から誘導する請求の範囲１９記載の方法。
２１．属性が、特定の機械、操作員等のような製造パラメータである請求の範囲２０記載の方法。
２２．応答変数が欠陥の割合である請求の範囲２０記載の方法。
２３．変化が、母集団の補数の欠陥の割合に対する母集団の欠陥の割合の変化である請求の範囲２２記載の方法。