JPH0345007A - リープフロッグ・フィルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、リープフロッグ・フィルタに関するものであ
って、フィルタの通過域幅の調整が容易であり、且つ帯
域内リップルの発生の少ないリープフロッグ・フィルタ
に係るものである。

〔従来の技術〕

第９図は、アクティブ・フィルタの一例であるバイカッ
ド回路であり、ローパス・フィルタを構成している。−
船釣なローパス・フィルタの伝達関数Ｔ　（Ｓ）は、次
のような関係式で表される。

［但し、ω。は角周波数、Ｓは複素変数。

Ｑは性能指数、Ｈは利得係数　］ 第９図のバイカッド回路の入力電圧Ｖ、と出力電圧■２
との関係を、伝達関数Ｔ　（Ｓ）で表すと、次式のよう
に表される。

Ｔ　（Ｓ）　＝　Ｖ　ｚ　／　Ｖ　ｔ −１／Ｒ，。Ｒ４゜Ｃ３゜Ｃ２゜ （１）式と（２）式の各項の係数が等しいものとすると
、角周波数ω。は、次のような関係式で表される。

ωｏ　”　＝１／Ｒ３０Ｒ４０ＣＩＯＣＺ。

又、角周波数ω。は、ω。＝２πｆ０と表されるので、
上式より中心周波数ｆ０は、次式のように表される。

ｆＯ＝１／２π・　　、。４゜　１゜２゜−−−−（３
）又、性能指数Ｑは、（１）式と（２）式から次式のよ
うな関係式で表される。

Ｑ＝１゜　Ｃ１゜／Ｒ２゜Ｒ４゜Ｃ１１１−−−−−−
−−−−−（４）（３）式から明らかなように中心周波
数ｆ０を可変しようとする場合、抵抗Ｒ３゜、Ｒ４゜或
いはコンデンサＣＩ。、Ｃ２゜の回路定数を可変させる
必要がある。従って、バイカッド回路にあっては、中心
周波数ｆ０を可変する為に、半導体集積化に適さない外
付けの電子部品である抵抗Ｒ３゜、Ｒ４゜或いはコンデ
ンサＣＩｏｎ　Ｃ２゜を必要とする。所定の中心周波数
ｒ０を得ようとする際、抵抗Ｒ１゜、Ｒ４゜或いはコン
デンサＣ３゜＋Ｃ１゜及びその回路定数を変えねばなら
ない。しかしながら外付は部品を調整することによって
（４）式から明らかなように性能指数Ｑも同時に変動す
るので、他の回路定数も併せて変える必要がある。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来のアクティブ・フィルタでは、プリント基板に取り
付けられる電子部品点数が多くコスト高となる欠点があ
ると共に、フィルタの中心周波数ｒ０の調整にあたって
、回路定数を所定の値に設定してプリント基板に部品を
取り付けて調整しなければならなく、調整及び組立作業
工数の煩雑さがある。

本発明は、上述のような欠点を改善する為になされたも
のであって、その主な目的は、フィルタの中心周波数ｆ
０の調整或いは通過域幅の設定が容易なり−ブフロング
・フィルタを提供するものである。

本発明の他の目的は、通過域幅の調整にあたって帯域内
リップルの発生が少ないリーブフロッグ・フィルタを提
供するにある。

本発明の他の目的は、部品点数を低減した半導体集積化
に好適なリーブフロッグ・フィルタを提供するにある。

〔課題を解決する為の手段〕

本発明のり−プフロング・フィルタは、上述の課題に基
づきなされたもので、少なくとも第１と第２の積分器か
ら構成されている。該第１と該第２の積分器を構成する
第１と第２の演算増幅器に夫々供給される電流を共に増
大、或いは減少と可逆的に変化させる第１の手段によっ
て、入出力段の積分器を構成する夫々の演算増幅器の相
互コンダクタンスを可変させると共に、前記第１の手段
に加え、出力側の第１の積分器に供給される電流に対し
て入力側の第２の積分器に供給される電流の増加を抑え
る第２の手段を具える。

（作用） 本発明は、上述のような第■と第２の手段によって、リ
ーブフロッグ・フィルタを構成する第１と第２の積分器
に供給される電流を制御することによって、フィルタの
中心周波数ｆ０を可変して通過域幅を制御し得ると共に
、同時に帯域内リップルの発生を抑制して平坦な周波数
特性とすることができる。従って、外付けの電子部品の
回路定数を調整して中心周波数ｆ０の調整をする必要が
なく、半導体集積化が容易である。

〔実施例〕

第１図は、本発明に係るリーブフロッグ・フィルタの一
実施例を示すものである。図に於いて、入力端子１は、
演算増幅器ＡＩの正転入力端子に接続され、その出力端
子にコンデンサＣ＋が接続されると共に、演算増幅器Ａ
２の正転入力端子に接続されている。演算増幅器Ａ２の
出力端子は、演算増幅器Ａ、の反転端子に接続されると
共に、コンデンサＣ２に接続され、演算増幅器Ａ２の出
力端子が出力端子２に接続されている。又、演算増幅器
Ａ２の反転入力端子は、コンデンサＣ２と出力端子２に
接続されている。演算増幅器Ａ、は、その出力端子にコ
ンデンサＣＩが接続されることによって積分器３を構威
し、同様に演算増幅器Ａ２もコンデンサＣ２とによって
積分器４を構成して２次のローパスフィルタであるリー
ブフロッグ・フィルタを形成している。

可変電流源回路７は、電流ミラー回路で形成された電流
源回路５．６を介して演算増幅器Ａ、、Ａ２に電流ｉ、
、ｈを供給する回路である。可変電流源回路■、からｔ
流１．４が供給されているダイオードＤ、の順方向電圧
によってバイアスされたトランジスタＱ、、Ｑ２と、こ
れらのＱ、、Ｑ、のコレクタに夫々接続された電流源回
路５，６とで槽底されている。を流源回路５は、ダイオ
ードＤ２とトランジスタＱ、が電流ξラー回路を形成し
、電流源回路６も又、ダイオードＤ３とトランジスタＱ
１．とで電流ξラー回路を形成している。

斯かるリープフロッグ・フィルタは、トランジスタＱ、
、Ｑ、のコレクタ電流１１＋＋２が電流源回路５，６を
介して引き込まれ、電流源回路５．６の出力段のトラン
ジスタＱ、、Ｑ、、から演算増幅器Ａ、、Ａ、に可変電
流ｉ、４の変化に応じたξラー電流である電流ｉ、、ｉ
、が供給されることによって第３図に示したようなフィ
ルタ特性となる。

第３図のフィルタ特性は、横軸が周波数を示し、縦軸が
減衰量を示している。可変電流九を増大させて行くにつ
れて、電流源回路５．６を介して演算増幅器Ａ　＋　、
　Ａ　２に供給される電流ｉ、、ｉ、は夫々増大して行
く。このときのフィルタの周波数特性は、（イ）（ロ）
（ハ）のように変動して行く。

中心周波数ｆ０は、ｆ　０１＋　　ｆ　Ｏ！と高域側に
移動して行き、このように通過域幅が増大させることが
できる。しかし、同時に可変電流ｉｗを増加して行くと
、リープフロッグ・フィルタを構成する素子の高周波特
性の劣化による要因、所謂素子感度の変動によって性能
指数Ｑも変動して行き、このような帯域内濾波特性の変
動によって第３図に示すような帯域内リップルが増大す
る周波数特性となる。このような帯域内リップルが問題
となる周波数特性が平坦な特性が要求される場合には、
第２図の実施例によって帯域内リップルが改善すること
ができる。

第２図は、リープフロッグ・フィルタの他の実施例を示
すものであり、可変電流源回路７が第１図の実施例と異
なっている。ダイオードＤ、によってバイアスされるよ
うにり、のカソードにベースを接続したトランジスタＱ
ｔ、Ｑｚ。Ｑｌが接続されている。トランジスタＱ、の
コレクタは、トランジスタＱ４のエミツタに接続され、
Ｑ４のコレクタがダイオードＤ２のアノードとトランジ
スタＱ９のベースに接続されている。トランジスタＱ。

を介して電流ｊ、が演算増幅器Ａ、に供給されるように
なされている。トランジスタＱ２のコレクタは、トラン
ジスタＱ、の工くツタに接続され、トランジスタＱ５の
コレクタがダイオードＤ、のカソードとトランジスタＱ
、。のベースに接続されている。トランジスタＱ　ｌ　
Ｇを介して演算増幅器Ａ。

に電流１２が供給されるように接続されている。

又、トランジスタＱ、とＱｌの夫々のコレクタ間には、
抵抗Ｒ，が接続されている。トランジスタＱ３のコレク
タは、トランジスタＱ４のベースとトランジスタＱ、の
コレクタ及び抵抗Ｒ１に接続されている。トランジスタ
Ｑ６乃至Ｑａは、定電流源回路りから電流１０が供給さ
れるダイオードＤ３によってバイアスされるように接続
されており、トランジスタＱ８のエミッタに抵抗Ｒ３が
接続され、その他端が電圧源Ｂに接続され、Ｑ８のコレ
クタがトランジスタＱ、のエミッタと抵抗Ｒ２に接続さ
れている。トランジスタＱ７のコレクタは、トランジス
タＱ５のベースと抵抗Ｒ４に接続されている。抵抗Ｒ２
乃至Ｒ４の他端は、夫々接地されている。電流源回路５
は、第１図の実施例と同様にダイオードＤ２とトランジ
スタＱ。

からなる電流１ラ一回路で形成され、且つ、電流源回路
６は、ダイオードＤ、とトランジスタＱ１゜からなる電
流ミラー回路で形成されている。

第２図の実施例によれば、可変電流源回路１１から供給
される可変電流ｉ。がダイオードＤ、に供給されること
によってトランジスタＱｌ乃至Ｑ３がバイアスされる。

且つ、ダイオードＤ３を介して定電流１０が定電流源回
路Ｉｔによって引き込まれ、トランジスタＱｌ乃至Ｑ８
がバイアスされている。トランジスタＱｓを介して抵抗
Ｒ２に電流ｔ　０１が供給される。且つ、トランジスタ
Ｑ３のベースにダイオードＤ１の順方向電圧が印加され
ており、抵抗Ｒ２の端子間電圧とダイオードＤ１の順方
向電圧が比較されている。ダイオードＤ１の順方向電圧
が抵抗Ｒ２の端子間電圧より低い場合には、トランジス
タＱ、は、オフ状態となっており、抵抗Ｒ：ｌ、Ｒ４に
は、夫々トランジスタＱ６゜Ｑ７を介して電流１０が供
給され、抵抗Ｒ，，Ｒ。

の夫々の端子間電圧による等しい電圧によってトランジ
スタＱ４゜Ｑ５がバイアスされ、電流源回路５．６から
コレクタ電流ｉ１＋ｉ！が引き込まれ、それらの出力段
のトランジスタＱ、、Ｑ、。を介して演算増幅器Ａ、、
Ａ！に等しい値の電流ｉ、、ｉｔが供給される。

一方、可変電流源回路１１から供給される電流ｉｗを増
大させると、ダイオードＤ、の順方向電圧が増大して、
抵抗Ｒ２の端子間電圧を越えると、トランジスタＱ、ｌ
が作動し始めコレクタ電流ｉｃｚが流れ始める。同時に
トランジスタＱ、、Ｑ、のコレクタ電流Ｉ　Ｃ＋、　　
１　ｃｔも増大する。トランジスタＱ６から抵抗Ｒ８に
供給される電流１０は、トランジスタＱ７から抵抗Ｒ４
に供給される電流１０よりコレクタ電流ｉｃ１分だけ減
少する。従って、トランジスタＱ４のベース電流ｉ□も
増加率が減少することなる。可変電流１１の増大に対し
てトランジスタＱ４．Ｑ、のベース電流ｉ□、ｉ、２に
基づく電流’Ｌ＋’２が電流源回路５，６を介して演算
増幅器Ａ　＋　、　Ａ　ｚに供給される。可変電流ｉ。

に対する電流ｉ、、ｉ、の関係が第８図に示されており
、横軸が可変電流りの電流値を示し、縦軸が電流ｉ、、
１２の電流値を示している。（イ）が第１図の実施例の
動作特性を示し、（ロ）が第２図の実施例の場合を示し
ている。即ち、第２図の実施例では、演算増幅器Ａ、に
供給される電流ｉ。

が演算増幅器Ａ２に供給される電流１２に対して増加率
が減少するように制御されている。このように可変電流
ｉＩ、Ｉの電流値を制御することによって電流’Ｉ＋ｈ
を同一方向に可逆的に変化させて中心周波数ｆ。を可変
させることができる。この実施例のフィルタ特性が第４
図に示されるように電流ｉ。を増大させることによって
中心周波数ｆ０がｆ　（ｌｌ＋　　ｆ　ｏ２と高周波領
域に変動し、周波数特性は、（イ）（ロ）（ハ）と変動
して通過域幅は拡大して行き、リップルの発生の少ない
平坦な周波数特性とすることができる。

第５図は、本発明のリープフロッグ・フィルタの他の実
施例を示している。図に於いて、演算増幅器ＡＩは、ト
ランジスタ差動対を構成するトランジスタＱ　＋２１　
　Ｑｌ３と、Ｑ　Ｉｔｌ　　Ｑｌｌのコレクタにトラン
ジスタＱ　＋４＋　　ＱＣｓのコレクタが夫々接続され
て構成され、トランジスタＱ　Ｉａ　＋　　Ｑ　Ｉｓは
、電流ξラー回路を形成している。トランジスタＱ　Ｉ
ｔ。

Ｑｌ、の共通接続されたエミッタにトランジスタＱ。

のコレクタが接続され、そのエミッタが電源電圧Ｂに接
続されている。トランジスタＱ１□、Ｑ＋ｚのベースに
ダイオードＤａ、Ｄｓのカソードが夫々接続され、それ
らのアノードが共通接続されてダイオード等の電流源に
接続されている。且つ、トランジスタＱ　＋ｚ、ＣＬｘ
のベースがトランジスタＱ１．。

Ｑｌのコレクタに接続され、Ｑ　＋　ｂ　＋　　Ｑ　１
７のエミッタ間には、抵抗ＲＩＧが接続されると共に、
Ｑ、６゜Ｑｌｆｆの各エミッタは、電流源を介して接地
されている。トランジスタＱ　＋２．　　Ｑｌ４の共通
接続されたコレクタにコンデンサＣ１が接続され、演算
増幅器Ａ、とコンデンサＣＩによって積分回路３を形成
して次段の演算増幅器Ａ２の入力端子に接続されている
。

演算増幅器Ａ２は、差動対をなすトランジスタＱ、、、
Ｑ２゜の夫々のコレクタにトランジスタＱ２．。

Ｑ２□のコレクタが接続され、トランジスタＱ　ｚ　ｒ
　＋Ｑ２□が、電流ミラー回路を形成している。トラン
ジスタＱ、、、Ｑ、。の共通接続されたエミッタがトラ
ンジスタＱ　＋　ｍのコレクタに接続され、そのエミッ
タが電源電圧Ｂに接続されている。トランジスタＱ、、
、Ｑ２゜のベースに夫々ダイオードＤ１．Ｄ。

のカソードが接続され、それらのアノードが共通接続さ
れてダイオード等の電流源に接続されている。トランジ
スタＱ　ｚ　３１　　Ｑ　ｚ　ａのエミッタ間には、抵
抗Ｒ１１が接続され、Ｑｌ３．　Ｑ２４のエミッタは夫
々電流源を介して接地されている。トランジスタＱｔ４
のベースが演算増幅器Ａ２のコンデンサＣ２の接続され
た出力端子に接続されている。トランジスタＱ　＋９．
　　Ｑｚ＋の共通接続されたコレクタにコンデンサＣ２
が接続されて演算増幅回路Ａ２と共に積分回路４を形威
し、且つ、前段の演算増幅器ＡＩの第２の入力端子に接
続されている。尚、可変電流源回路７は、第２図の実施
例と同一の回路であるので、その構成の説明は省略する
。

さて、第５図のリープフロッグ・フィルタの積分回路３
に基づきその動作を説明する。図のように入力電圧をＶ
ｉ、出力電圧を■。、バイアス電流をＩ、、ＩＸ、信号
成分の電流をｉｏとし、抵抗Ｒ０゜に流れる電流を１１
とし、トランジスタＱ１．。

Ｑ　＋　？のベース間に加わる交流電圧をＶ、であると
すると、次式の関係が成り立つ。

ｉｎ　＝　　Ｖｉ　／　　Ｒ１゜　　−−−−ｍ−−−
−・−・−・−・−（５）トランジスタＱＩＬＱＩ：Ｉ
のベース電圧差をＶｌとすると次式のように表される。

Ｖａ　＝Ｖｙ　　ｉｎ　（Ｉｔ　＋ｔｉ　）／１５１Ｖ
Ｔ　　Ｉ　ｎ　（１＋　　　ｔｍ　）　／　Ｉｇ＋＝ｖ
ｔ　　ｉ　ｎ　（ＩＩ　＋　ｉｎ　）　／　Ｎ＋　　　
Ｌ　）−・・・−−−−一−・（６） Ｖｍ　＝Ｖｔ　　１　ｎ　（ＩＮ　＋　ｉｏ　）　／　
ｌ５ｚＶｙ　　Ｉｎ　（ＩＸ　　　ｉｏ　）／　ｌ５ｚ
＝Ｖ７　１　ｎ、　　（ｌｘ　　＋　ｔｏ　　）　／　
（ｌｘ　　　ｉｏ　　）−−−−−−−−・−（７） 〔但し、Ｉ　！Ｉｔ　　Ｉ　Ｓｔは、トランジスタＱ　
、２．　　Ｑ、。

のベース・エミッタ間の飽和電流であって、互いに等し
いものとし、■、は、熱電圧である。〕（６）弐と（７
）弐から次式が成り立つ。

ｔｎ　ＣＩｔ　＋ｉａ　）／　（ＩＩ　−１ｍ　）＝１
ｎ　（ｌｘ　＋ｉｏ　）／　（ｌｘ　　ｉｏ　）（１＋
　＋ｉ、）／　（１，−ｉ、） ＝　（ｌｘ　＋　ｉｏ　）／　（ｌｘ　　　ｉｏ　）上
記の式を整理し、（５）式を代入することによって、信
号電流１０は、次式のように表される。

ｉ、＝１．ｉつ／Ｉ＋＝ＩｘΔＶｉ　／１．Ｒ，。

−・−・−・−（８） 一方、積分器の出力電圧Ｖ０は、 Ｖｏ＝ｉｏ／ｓＣ（但し、ｓ＝ｊω　）と表され、上記
の弐に（８）式を代入することにより、ＶＯ”　Ｉｘ　
Ｖ、７　Ｉｒ　Ｒ＋ｏｓｃ　−−−・−−−−−（９）
となる。従って、（９）式から次式が戒り立つ。

Ｖｉ　　　　　ＩＩ　　　　　Ｒ＋ｏ　　　　ｓＣ又、
演算増幅器Ａ、の相互コンダクタンスｇｍは、（９）式
より、 と表すと、第５図の積分器の伝達関数Ｔ　（Ｓ）は、Ｏ
Ｏ）、　（ＩＩ）式から次式のように表される。

Ｔ（Ｓ）−Ｖｏ　／Ｌ　＝ｇｍ／ｓＣ＝１／ｓ　ｒＣ〔
但し、ｒ　−１／　ｇ　ｍとする。〕演算増幅器Ａ１の
相互コンダクタンスをｇｍとすると、ｇｍはｒ　＝　ｌ
　／　ｇ　ｍの関係にあり、積分器の伝達関数Ｔ　（Ｓ
）は、バイアス電流Ｉｔ、ｌｘ抵抗ＲＩＧの関数に依存
することが明らかである。

即ち、積分回路は、バイアス電流１．を制御することに
より積分器の伝達関数Ｔ　（Ｓ）が変動することを示し
ている。

次に、この積分回路を用い形成されている第１図、第２
図及び第５図に示した２次のリープフロッグ・フィルタ
について第６図の２次ローパスフィルタの等価ＩＴｈ路
に基づき説明する。第６図の等価回路から次式が成り立
つ。

１＋　　＝Ｙ＋　　（Ｌ　　　Ｖｚ　　）　−・−−一
−・−−−一−−−−−・・・０つｖ　、　　＝　ｚ　
ｔ　　−１１−−−−−−−−−−−−−−−０３）こ
れを電圧量に変換すると、次式のように表される。

Ｖ　Ｉ　Ｉ　　＝ＴＶＩ　（Ｌ　　　Ｖ２　）　−−−
−−−−−−０４）Ｖ　ｔ　＝　Ｔ　ｚｚ　・Ｖ　、−
−−−−−−−−−−−−−−−０５）又、Ｔｙ＋＝　
１　／　ｓ　Ｌ　　［但し、ｓ＝ｊω］Ｔ２ｚ＝　１　
／　（１＋　ｓ　Ｃ） と表され、この関係式から第７図のシグナル図が表示で
きる。

又、第６図の２次ローパスフィルタのコイルのアドミタ
ンスＹ、は、伝達関数Ａ　（Ｓ）で表すと、次式のよう
に表される。

又、ｇｍ＝１／ｒであるので、００式は、Ａ（ｓ）＝　
　１／　　ｓＬｒ と表され、ｒ＝ｌとすると、０６）式は、次式のように
表される。

Ａ　（ｓ）　＝　　１　／　　ｓ　Ｌ　　−−−−−−
−−−−−０’ｌ）一方、第６図の等価回路のインピー
ダンスＺ２を伝達関数Ｂ　（ｓ）で表すと、次式のよう
に表される。

＝　］、　／　（１＋　ｓ　Ｃｒ　）　　−−−−−−
−−−−−−−−・−（１Ｂ）ｒ＝１とすると上記の式
は、次のように表される。

Ｂ（ｓ）＝１／　（１＋ｓＣ） 従って、リーブフロッグ・フィルタの全体の伝達関数Ｔ
　（ｓ）は、次式のように表される。

Ｔ（ｓ）＝　Ｖｚ　／Ｖ＋ ＝　Ｔ　ｖ　＋　Ｔ　ｚ□／　（１＋’ｒＹ、’ｒ２□
）＝Ａ（ｓ）　Ｂ（Ｓ）　／　（１＋Ａ（ｓ）　Ｂ（Ｓ
）　）−・−・−・−一−−・−０９） Ａ　（ｓ）・Ｂ　（ｓ）は、次式のように表されるので
、次式のように表す。

Ａ（ｓ）　＝１／ｓ　Ｌ、　　（１／ｓ　Ｌｒ：ｌ□−
−−−−−１２１Ｂ（ｓ）　＝　１／　（１＋　ｓＣ） ＝　１７　（１＋　ｓ　Ｃｒ　）　　　−−−−−−−
１υ今、伝達関数Ａ（ｓ）　、　Ｂ（ｓ）を次式のよう
に表す。

Ａ（ｓ）　＝　１　／　ｓ　Ｌ　＝Ｑ（１１，／　ｓ　
・−−−−−−−−−＠又、１／５Ｃ＝（１）。／ＳＱ
　　として、Ｚ２の伝達関数Ｂ　（ｓ）を以下のように
表す。

Ｂ（ｓ）＝１／　（１＋ｓＣ） ＝（ω。／ｓＱ）／（１＋ω。／ｓＱ）従って、０９式
に２＠、０９弐を代入して全体の伝達関数Ｔ　（ｓ）を
表すと、次式のように表される。

Ｔ（ｓ）＝Ａ（ｓ）−Ｂ（ｓ）／　（１＋Ａ（ｓ）−Ｂ
（ｓ））と表される。

次に、第２図及び第５図のリーブフロッグ・フィルタの
可変電流源回路７について説明する。

積分器を構成する演算増幅器３，５のｒ　（ｒ＝１／ｇ
ｍ）を夫々ｒｌ＋’２とし、コンデンサ４゜６の容量を
ｃ、、　Ｃｚとすると、各積分器の伝達関数は、次式の
関係が得られる。

Ｑω６　／　Ｓ　　＝ｔ／　Ｓ　ｒ＋　Ｃ＋ω。／ｓＱ
　　＝１／５ｒｚｃｚ 更に、上記の式を整理すると、次式のように表される。

Ｑω。　　＝　１　／　ｒ　＋　Ｃｒ　　−−−−−−
−−−＝−−−−−−凶ω。／　Ｑ　　＝　Ｌ　／　ｒ
ｚ　Ｃｚ　−−−−−・−−−−−＠又、１／ｒ＋　＝
ｇｍ＋　＝ｉｔ　／Ｉ＋　　・Ｒ＋。

１／ｒｔ　”’ｇｍｚ　＝　ｌｘ　／Ｌ　　・Ｒ＋。

上記の式を整理すると、次式が求められる。

ｒ　１　＝　１　＋　　・Ｒ＋ｏ／　ｉ　１−−−−−
−−−−−−−−−−−’ｍｒ　ｔ　＝１　＋　　・Ｒ
＋ｏ／　ｉ　ｚ　　　−−−−−−−−−＝−＠従って
、性能指数Ｑは、凶、凶弐から以下のように求めて、そ
の式に（５）、（２）式を代入すると、Ｑω。／（ω。

／Ｑ）＝Ｑｔ ＝　ｒ　ｚ　ＣＺ／　ｒ　ＩＣ＋ ＝　（Ｃｚｌｚ　Ｒ１ｏ／　ｉｔ　）　／　（Ｃｔ　Ｉ
　ＩＲｔ。／ｉ、）となり、即ち、性能指数Ｑは、次式
のように表される。

Ｑ　＝　（Ｃ２ｉ　１　／Ｃ＋　ｉ　ｚ　）　、””　
　−・−−−−〜−・（至）又、中心周波数ω。は、凶
、（２）式から以下のように求めて、その式に（５）、
＠式を代入すると、Ｑω６　　・ωｏ　／　Ｑ＝ωｏ”
＝　１　／　ｒ　＋　Ｃｒ　ｒ　ｚ　Ｃ２＝ｉ　＋　　
ｉ　ｚ　／ＣＩ　Ｃｔ　　Ｉ　ｒ”Ｒ＋ｏ”となり、中
心周波数ω。は、次式のように表される。

今、凶弐の係数Ｃｚ　／　ＣＩをＣＫとして一定とし、
又、（至）式の係数１　／　Ｉ　ＩＲｔｏ（ＣｒＣｚ）
　””をＣ１として一定とすると、性能指数Ｑは、次式
のように表される。

Ｑ＝（ｃＫ”　ｉ　Ｉ　／ｉ　ｔ　）　””＝ＣＫＩ７
２・（１１／　ｉ　ｚ　）　”　２、−、−　・−・−
００ω。−Ｃ１・　（＋＋　　・ｉ、　）　Ｉ／！　　
−−−−−−一・・−・−（至）本発明のリーブフロッ
グ・フィルタに供給される電流１１　・１２の関係が、
０υ、＠式から明らかなように、積と除の関係となって
いる。又、演算増幅器Ａ、、Ａ２に供給されているバイ
アス電流１、．１．０電流の増加率は、第８図に示すよ
うに異ならせることによって、自動的に第４図の周波数
特性に示すような平坦な特性とすることができる。即ち
、信号入力段の演算増幅器Ａ１に供給される電流１１の
増加率を演算増幅器Ａ２に供給される電流ｉ！の増加率
より低減することによって、中心周波数１０の増加に伴
って発生するフィルタを構成する素子の高周波特性の劣
化による帯域内濾波特性の変動に基づく性能指数Ｑの増
加を抑えることにより、中心周波数ｆ０を増加させても
性能指数Ｑを略一定を抑制することが可能であり、第３
図の周波数特性に示すような帯域内濾波特性の変動によ
る帯域内リップルの増加を増すことなく、第４図の周波
数特性に示すような平坦な周波数特性とすることができ
る。

尚、実施例では、２次のローパス・フィルタで説明され
ているが、Ｎ次のローパス・フィルタであっても同様な
概念によって、入力段と出力段の積分回路の電流を制御
することにより、構威し得ることは明らかである。

〔効果〕

本発明のリーブフロッグ・フィルタは、半導体集積回路
化に好適なアクティブ・フィルタであって、従来のもの
と比較して外付けの部品を低減し得ると共に、フィルタ
の中心周波数ｆ０を、リーブフロッグ・フィルタを構威
する積分器に供給される電流１１＋１２の総和を、増加
或いは減少させることによってフィルタの帯域通過幅を
可変させることが可能である。しかも、電流ｉ１＋１２
の相互の増加率を可変することで帯域内リップルの発生
を自動的に補正することが可能であり極めて有効なもの
である。

熱論、本発明は、アクティブ・フィルタをリーブフロッ
グ・フィルタで構威し、半導体集積回路で形成できるの
で、外付けの部品数が低減できる為に安価なアクティブ
・フィルタを供給することができると共に、小型のアク
ティブ・フィルタを提供できる効果的なものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明に係るリーブフロッグ・フィルタの一
実施例を示す回路図、第２図は、本発明に係るリーブフ
ロッグ・フィルタの他の実施例を示す回路図、第３図は
、第１−の実施例の周波数特性を示す図、第４図は、第
２図の実施例の周波数特性を示す図、第５図は、第２図
の実施例のより具体的な回路を示す図、第６図は、２次
ローパスフィルタの等価回路を示す図、第７図は、シグ
ナル図、第８図は、可変電流ｉ。対電流１１＋１２の関
係を示す図、第９図は、パイカッド回路の一例を示す回
路図である。 １；入力端子、２：出力端子、３．４＝積分器。 ５．６：電流源回路、　　７：可変電流源回路。 Ａ、、Ａ、：演算増幅器

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）少なくとも第１と第２の積分器からなるリープフ
   ロッグ・フィルタに於いて、該第１と該第２の積分器を
   構成する夫々の第１と第２の演算増幅器に夫々供給され
   る電流を共に増大或いは減少と可逆的に変化させること
   によって、フィルタの通過域幅を変化させることを特徴
   とするリープフロッグ・フィルタ。
2. （２）少なくとも二つの積分器からなるリープフロッグ
   ・フィルタに於いて、該積分器を構成する夫々の演算増
   幅器に夫々の電流が供給され、出力側の積分器に供給さ
   れる電流の増加率に対して入力側の積分器に供給される
   電流の増加率を抑えることにより帯域内リップルの発生
   を抑制することを特徴とするリープフロッグ・フィルタ
   。