JPH03288963A - 投資支援システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は株式銘柄の選択や株式、債券、為替等の売買判
断支所支援に最適な投資支援システム及び方法に関する
。

〔従来の技術〕 従来、株価の変動を把握するには「チャート分析」とい
う手法がとられてきた。これは価格の騰落を白黒の「ロ
ーソク足」で表わし、価格の推移を分析するというもの
である。

株価の変動を自己回復モデルによってとらえることも考
えられている。すなわち、株価データを｛ξ（ｔ））（
ｔ＝１、…、Ｎ）とするとき、（１（ｔ）＞、１（ｔ）
＝ξ（１）−ξ。

Ｔ：ξ（１）の平均、に対して、 ｘ　（ｔ　）＝　ａｉ１（ｔ−１）＋・・・＋ａ＋ｍＸ
（ｔ−ｍ）＋ε（１）、（ε（ｔ））は平均Ｏ２分散σ
２の白色雑音で与えるものである。

従来、多数の組み合わせの中から最適な組み合わせを求
める方法についてはバイオロジカル°サイバネティック
ス、５２、第１４１頁から第１５２頁（１９８５年）　
　（Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｉ　Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ、
　５２゜ｐｐ、１４１−１５２）およびシミュレーテイ
ツド　アニーリングニジオリ−アンド　アプリケーショ
ンズ（ライデル出版、１９８７年）（Ｓｉｍｕｌａｔｅ
ｄ　Ａｎｎｅａｉｉｎｇ　：　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ。

Ｄ、Ｒｅ１ｄｅｌ　Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　Ｃｏｍｐａ
ｎｙ、　１９８７）に記載されている。

しかしながら、多数の銘柄の中から少数の銘柄からなる
利潤の度合いがある程度で、損失の度合いの低い組み合
わせを高速に選択する方法は知られていなかった。

また、従来、多数の組み合わせの中から最適な組み合わ
せを求めるには、 Ａ、Ｂ、Ｃ，ｕ、：定数 Ｎ：時系列データの数 ｎ：選択する時系列データ数 σ１４．μｍ：統計量 と目的関数Ｅを設定し、この目的関数の最小値を求める
ことにより、組み合わせを求めていた。しかしながらこ
の方法によると、定数Ａ、Ｂ、Ｃのとり方により、得ら
れた組み合わせの良さの程度が大きく異なり、激しく変
動する多数の時系列データの中から少数の最適な時系列
データを選択するのには適当ではなかった。

また、従来、シミュレーテイド・アニーリング（Ｓｉｍ
ｕｌａｔｅｄ　Ａｎｒｅａｉｉｎｇ）法のパラメータ（
温度）制御に関しては、フィジカル　リブニー　Ａ。

３９、第２６３５頁から第２６４２頁（１９８９年）　
（Ｐｙｓｉｃａｉ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ａ、　３９．　ｐ　
ｐ、　２６３５−２６４２）に記載されている。そこで
は、目的関数（エネルギー関数）が１変数とみなせる場
合に、その変数の値に依存してパラメータを定める方法
が述べられている。

しかしながら、目的関数が多変数関数で、動的な時系列
データを取り扱っている際に、非線形計画法による状態
変更に後に乱数によりさらに状態を変更することにより
目的関数の最適値を求めようとする場合に、変数の値に
依存した正規乱数の分散（パラメータ）をどのように定
めればよいかについては知られていなかった。

〔発明が解決しようとする課題〕

チャート分析の手法を用いるには熟練を要し、かつ、熟
練者でも価格推移を即座につかむのは難しいという難点
があった。これは、チャート分析では価格の騰落を白黒
のローソク足で表現するだけであり、価格変動のパター
ンは人間の勘に多くを頼らなければならないためである
。さらに、限られた少数の銘柄の変動パターンは把握で
きても全銘柄の変動パターンを短時間に把握することが
できなかった。

このため、同じ変動パターンを示している多くの銘柄を
選択し、それらを取引することはできなかった。

本発明は株式市場に上場されている多数の銘柄の変動を
少数のパターンに分類することによってつかみ、同じ変
動パターンを示している銘柄を選択することを目的とす
る。

自己回帰モデル ）ｃ（ｔ）＝ａ工ｘ　（ｔ）＋・・・＋ａｍ１（ｔ−ｍ
）＋ε（ｔ）。

｛ξ（１））：株価データ （１（ｔ））、１（ｔ）＝ξ（１）−ξξ：ξ（１）の
平均。

（ε（１））：平均０、分散σ２の白色雑音では次数ｍ
をＡＩＣ（情報量基準）で定めることは難しい。同様の
ことはΔ１（ｔ）＝１（ｔ）−１（ｔ−１）に対して上
のモデルをあてはめたときにも生ずる。

本発明の目的は、時系列データの変動をパターンに分け
、そのパターンの遷移を確率によってとらえることによ
り、時系列データの構造変化を探知することにある。

従来、時系列データ群（群をなしている時系列数は多数
）の中から少数の最適な時系列データを短時間に選択す
ることは極めて困難であるか不可能であった。

例えば、東京証券取引所第１部に上場されている銘柄数
は約１０００であり、この中から危険度が小さく、収益
度がある程度の約２０の銘柄を選択しようとするとその
組み合わせの数は極めて大きく、短時間に最適な組み合
わせを選択することはできなかった。

本発明の目的の１つは、株価のように値の変動の大きな
時系列データ群の中から、最適な組み合わせを短時間に
選択することである。

〔課題を解決するための手段〕

このために、本発明のシステムにおいては、時系列デー
タベースと状態管理機構、組み合わせ最適化機構とを設
けた。状態管理機構では時系列データ群の変動の特徴を
把握し、組み合わせ最適化機構では時系列データ群の最
適な組み合わせを選択する。

また、本発明においては、上記目的を達成するために、
データベース、端末に対し、状態監視機構、状態推論機
構を設けた。

状態監視機構は、端末、データベース、状態推論機構を
連絡する。状態推論機構では時系列データの変動の特徴
を計算する。変動の特徴は変動の平均的な傾向と傾きに
よって把握する。すなわち。

複雑に変動する時系列データ群を少数のパターンに分類
する。次に、指定された変動パターンに適合した銘柄を
選択する。これにより、同様の変動パターンを示してい
る株式銘柄を高速に選択することができる。

状態管理機構には分類部と変動分析部とを設けた。分類
部では時系列データを数値によっていくつかの群へ分類
する。変動分析部では１分類部によって作り出された群
の代表データ、もしくは、時系列データベースから送ら
れている時系列データの変動を分析する。

さらに、本発明においては、上記目的を達成するために
、最急降下法あるいはニュートンーラフンン（Ｎｅｗｔ
ｏｎ　−Ｒａｐｈｓｏｎ）法の如き非線形計画法の動作
ならびに、雑音を与える動作、離散状態値と連続状態値
との変換動作を行なう機能を有し、目的関数制約の下で
最適な組み合わせを選択する時系列データ群最適組み合
わせ方法を提供する。

上記目的を達成するために、まず、時系列データ群の状
態を表わす変数値を生成し、その変数で表わされる関数
りを生成する機能を設けた。

次いで、最急降下法あるいはニュートンーラフソン（Ｎ
ｅｗｔｏｎ　−Ｒａｐｈｓｏｎ）法の如き非線形計画法
により関数りの値を求める機能を設けた。

さらに、乱数を発生させ、前述の状態を表わす変数値を
変動させる機能を設けた。

ここに、非線形計画法の１ステップの後に、乱数を加え
る動作の１ステップを行ない、これらのステップは繰り
返されるという機能を有するようにした。

〔作用〕

本発明の構成において、状態管理機構は時系列データ群
の変動の特徴を把握する機能を有し、組み合わせ最適化
機構は時系列データ群の最適な組み合わせを選択する機
能を有する。

また、状態監視機構は、端末、データベース、状態推論
機構とを連絡する機能を有する。端末からトレーダの要
求が状態監視機構に伝えられると、データベースを介し
て、状態推論機構において演算および推論が行なわれる
。演算および推論の結果は状態監視機構、端末に伝えら
れる。

状態監視機構では、まず、時系列データの変動の特徴を
計算する。変動の特徴は変動の平均的な傾向と傾きによ
って把握する。すなわち、複雑に変動する時系列データ
を少数のパターンに分類する。そして、指定した群変動
パターンに適合した銘柄を選択する。

分類部では時系列データを数値によっていくつかの群へ
分類する。変動分析部では１分類部によって作り出され
た群の代表データ、もしくは、時系列データベースから
送られてくる時系列データの変動を分析する。ここでは
、多項式を用いた非線形回復分析によって変動のパター
ンを求め、さらに、パターンの遷移確率を求めてパター
ンの変動を把握する。

初期状態生成部では、時系列データ群の状態を表わす変
数値を生成する。

非線形計画部では最急降下法、ニュートンーラフソン（
Ｎｅｗｔｏｎ　　Ｒａｐｈｓｏｎ）法の如き非線形計画
法により目的関数の準最適値を求める。

状態生成部では乱数を発生させ、時系列データ群の状態
を表わす変数値を変化させる。

状態評価部では時系列データ群の状態を表わす変数の値
、もしくは、この変数を変換する。

これにより、最適な組み合わせが短時間で求まる。

〔実施例〕

本発明の一実施例を図を用いて説明する。

第１図〜第３図は本発明の一構成図を示している。第１
図は時系列データベース１と状態管理機１２よりなるも
の、第２図は時系列データベース１と組み合わせ最適化
機構３よりなるもの、第３図は時系列データベース１と
状態管理機構２および組み合わせ最適化機構３よりなる
ものである。

状態管理機構２では時系列データ１の変動を分析し、組
み合わせ最適化機構３では時系列データ群の最適な組み
合わせを求める。

〔投資支援システムの概要〕

（ハードウェア構成） 第４図には本発明の一実施例の投資支援システムのハー
ドウェア構成を示している。

まず、データベース（２次記憶装置）１には株価の時系
列データが入力される。このデータは株式銘柄の数は一
定であるという意味でデータの構成は定まっており１株
価というデータ値は激しく変動するという特徴を有して
いる。

このデータは状態監視機構４、状態推論機構５で処理さ
れて、端末６におくられ、トレーダＷに伝えられる。

状態監視機構４は、端末６．データベース１゜状態推論
機構５とを連絡する機能を有する。端末６からはトレー
ダＷの要求が状態監視機構４に伝えられる。すると、デ
ータベース１を介して、状態推論機構５において、演算
および推論が行なわれる。演算および推論の結果は状態
監視機構４、端末６に伝えられる。

状態推論機構５では、まず、時系列データの変動の特徴
を計算する。すなわち、時刻ｔ０から時刻ｔ１までのａ
Ｎ　ｇ　ＥｋＮｌ、ａＮ”の値を求める。ここに、第Ｎ
番目の銘柄について、 ａ　Ｎ０＝Ｊ”ｇ　Ｎ（ｔ　）ψ０（ｔ）ｄｔＰａＮ”
＝ｆ″′ξＮ（ｔ）ψ、（ｔ）ｄｔ。

ξＮ（ｔ）　　：第Ｎ番目の銘柄の株価（ｎ＝０、１．
２） Ｈｒｌ（ｔ）：エルミート多項式 次に指定された変動傾向を示す銘柄を選択する。

変動の傾向は、平均的な変動をａＮｏで、傾きをａ　Ｎ
１．　ａ　Ｎ”で表わす。ａ　Ｎ’　、　ａ　Ｎ１．　
ａ　Ｎ２の正、０゜負のみで傾向をとらえようとすると
、変動パターンは２７通り存在する。

銘柄の選択はａ　Ｎ’　、　ａ　Ｎ”　、　ａ　Ｎ”の
値の正、０゜負によって行なう。

トレーダＷは端末６を用いて、求めようとする株価変動
のパターンを指定する。また、変動の期間を指定する。

パターンの指定は、平均的な変動傾向を、例えば、「上
昇中」とし、変動の傾きを、例えば、「やや上昇」のよ
うにする。

平均的な変動の傾向、変動の傾きと、時系列データ群ξ
Ｎ、ｔ ξ７１．ｔ＝ａＮ’ψ０（ｔ）＋ａＮ１ψｔ（ｔ）＋ａ
Ｎ２φ２（ｔ）における係数ａ　Ｎ’　、　ａ　Ｎ１．
　ａ　Ｎ２の正、０．負の間には対応がつけられている
。

パターンは２７通りで少数である。したがって、トレー
ダは少数のパターンのうちの１つを指定することによっ
て、係数ａＮ’、ａＮ　、ａＮ２との対応を通して、そ
の変動を示す銘柄を選択することができる。

第５図には端末の画面の１部分を示している。

記号とはトレーダが指示した変動パターンを示している
。まず、変動の平均的傾向が示されている。

これは、「上昇」、「平行」、「下降」の３つの場合を
用意している。次に、変動の傾きが示されている。これ
は、「急上昇」、「上昇」、「やや上昇」、「上昇ぎみ
」、「平行」、「下降ぎみ」。

「やや下降」、「下降」、「急下降」の９つの場合を用
意しである。

変動パターンは図のような矢印の記号で表示され、本実
施例では左側に変動の平均的傾向を、右側に変動の傾き
を示している。

（ソフトウェアの概略） 第６図には本発明のソフトウェアの概略を示しである。

オペレータは時刻および選択しようとする変動パターン
を入力する（１０１）。すると、指定された時間におけ
る変動傾向を計算する（１０２）。すなわち、 ξＮ　（ｔ）　＝　ａ　Ｎ”ψ、（ｔ）＋ａＮ’ψ１（
ｔ）＋ａＮ”ψ２（ｔ）ξＮＵＮ番目の銘柄の株価 ψｎ　：正規エルミート関数（ｎ＝０、ｌ、２）におけ
る係数ａＮ’、ａＮ　、ａＮ２の値を計算する。

次いで、係数ａＮ’、　ａＮ　、　ａＮ”を正、０、負
に分類する（１０３）、これは、ａｓ’　（ｉ＝０、１
゜２）を ｌａｓ’ｌ＜ε１．εｉはある正数 ならば、ａＮ″＝Ｏ，ａｓ″〉ε１ならばａＮ’は正、
ａＮ’＜−ε１ならばａＮ’は負とみなすことによって
行なう。

変動パターンは、変動の平均的傾向と変動の傾きによっ
て把握する。すなわち、変動の平均的傾きをｐ、変動の
傾きをｑとすると、Ｐかつｑによってとらえる。変動パ
ターンの入力はｐとｑの指定によって行なう。そして、
（ｐｙ　ｑ）と係数ａｉ　、　ａＮ　、　ａＮ”を正、
０、負と番よ対応かつ＆すられている。

オペレータはＰｙ　ｑを指定する。すなわち、ｐ＝上昇
ｔ　ｑ＝上下降み のように入力すると、すると、 ａｓ’＞Ｏ，ａｓ１＝１．ａＮ”＜０ なる銘柄Ｎ（Ｎ＝１、…、Ｑ、Ｑ’、ある整数。

Ｑ　＜　ｍ　ｒ　ｍ　”上場銘柄数）が選択される（１
０４）これによって、指定した変動パターンの銘柄の選
択が可能となる。

〔特徴量抽出〕

時刻ｔにおける第Ｎ番目の株式の価格をξＮ（ｔ）とお
く。そして、この関数が正規化されたエルミート多項式
によって、 ξＮ（ｔ）　＝　ａ　Ｎ０ψ０（ｔ）＋ａＮ１ψ、（ｔ
）＋ａＮ２ψ２（ｔ）と表わされるとする。このとき、 ａ　Ｎ”　”、ｒｃ′″′ξｓ（ｔ）ψｏ（ｔ）ｄ　ｔ
　ｓ関数ψ。（１）は０次の変動を表わしており、ψ□
（１）は１次の変動を表わしており、ψ２（ｔ）は２次
の変動を表わしている。

したがって、ａＮｏは０次の変動の度合いを表わしてお
り、ａＮ”は１次の変動の度合いを表わしており　、Ｎ
２は２次の変動の度合いを表わしている。

株価の変動をここでは大まかにとらえる。すなわち、大
体の傾向をとらえることを目樟とする。したがって、２
次までの変動の度合いをつかめばよい。前述のａ　Ｎ’
　、　ａ　Ｎ”　、　ａ　Ｎ”は株価変動の特徴を表わ
している値である。

第７図は、ａ　Ｎ１．　ａ　１１”の値による変動の形
状を示している。

状態はａＮｏの値によって、「上昇」、「平行」。

「下降」と表現できる。また、ａＮ　、　ａＮ”の値に
よって、「急上昇」、「上昇」、「やや上昇」。

「上昇ぎみ」、「平行」、「下降ぎみ」、「やや下降」
、「下降」、「急下降」のように表現できる。すなわち
、変動の平均的な変動をａＮｆｉによってとらえ、変動
の傾きの度合いをａＮｌとａＮ２によってとらえる。

ここで、係数ａ　Ｎ’　、　ａ　Ｎ１．　ａ　Ｎ”の具
体的な計算方法について述べる。

いま、時系列データ｛ξＮ（ｔ））（ｔ＝１．・・・Ｍ
）、エルミート多項式の値｛ψ０，、）、　（ψ□、ｔ
）。

（ψｚ−ｄ、（ｔ　＝　１−…、Ｍ）が与えられている
とする。このとき、 ξｓ　（ｔ）　＝　ａｉ　Ｎａψｏ　＋　ｔ　＋　ａＮ
”ψ１．ｔ＋ａＨ２ψ２１ｔ＋７７ｔηｔ　：　誤差項 と表わされるとすると、 ξＮ＝ψａＮ＋η。

とおくとき、 と表現できる。

したがって、ａＮの最小２乗推定量ａＮは、？Ｎ＝（ψ
′　ψ）−１ψ′　ξＮ。

ψ′　：ψの転置行列 となる。

このようにすれば、ａ　Ｎ’　ｐ　ａ　Ｎ１ｙ　ａ　Ｎ
ｚの推定量は具体的かつ高速に求めることができる。

ここで、関数ψ＋、ｔ（ｉ＝０、１，２　；　ｔ＝１゜
…、Ｍ）の値を次のように定める。

すなわち、 −Ｌ＜ｔ＜Ｌ。

Ｌ：適当な正の値 ｊ＝１．・・・９Ｍ とする。これにより、最小２乗推定する場合の正規エル
ミート多項式の値を定めることができる。

〔特徴量の叙述〕

変動の特徴は、変動の平均と変動の傾きとによって記述
できる。変動の平均をｐ、変動の傾きをｑと表現すると
、変動の特徴はｐかつｑ、で表わされる。ここに、変動
の平均は ｐ＝ｒ上昇Ｊ　ｒ　ｐ＝　ｒ平行Ｊ　＋　ｐ＝　ｒ下降
」の３通りの場合があり、変動の傾きは、ｑ＝ｊ急上昇
」。

ｑ＝ｒ上昇」。

ｑ＝ｒやや上昇」。

ｑ＝ｒ上昇ぎみ」。

ｑ＝ｒ平行」。

ｑ＝ｒ下降ぎみ」。

ｑ＝ｒやや下降」。

ｑ＝ｒ下降」。

ｑ＝ｒ急下降」 の９通りの場合がある。したがって、変動の特徴は２７
通りの場合によって表現できる。

変動の特徴と、時系列データξＮ、ｔ。

ξＮ、ｔ”ａＮ’ψｏ　（ｔ）　＋　ａ　Ｎ”ψ、　（
ｔ）　＋　ａ　Ｎ”ψ２（ｔ）ψ：エルミート多項式 における係数ａ　Ｎ’　、　ａ　Ｎ１．　ａ　Ｎ”の正
、０、負とはあらかじめ対応がつけられている必要があ
る。

オペレータ（トレーダ）は変動の特徴を指定する。する
と、あらかじめつけられていた対応にしたがって、ａｉ
ｔ　、　ａＮｌ、　ａＮ２の正、０、負が定められる。

例えば、オペレータは平均的傾向ｐと傾きｑについて、
ｐ＝上昇、ｑ＝上下降みと指定する。すると、対応にし
たがって、 ａＮ’）Ｏ，ａ＊１＝０、ａＮ２＜０ なる銘柄Ｎが選択される。

選択した銘柄の形状は画面に矢印で示される。

第７図には、傾きと係数の正、０、負および画面に表示
される矢印の対応が示されている。

〔銘柄の選択〕

前述の如く、ａＮ　、　ａＮ　、　ａＮ”の値は、最ｄ
ｓ　２乗法により、 ａＮ＝（ψ′　ψ）−１ψ′　ξＮ によって、具体的かつ高速に求めること力丸できる。

ここに、変動の平均をｐ、変動の傾きをｑと表現した場
合の変動の特徴（ｐかつｑ）とａＮ＋ａ　Ｎ’　、　ａ
　Ｎ”の正、０、負との対応ばあら力鳥しめつけておか
なくてはならない。

ここでは、変動の大まかな傾向をつかむことを目的とし
ている。したがって、ある正の値Ｅ。

（ｉ＝０、１，２）をとって、 ａＮ’ｌ＜εｔ　　（ｉ＝０、　１．２）であるならば
、ａＮｉ＝Ｏとみなしてよい。

ａＮ’＜　　ｔｉならば、ａＮ’＜Ｏ２また、ａＮ’＞
ε１ならばａＮ’＞Ｏとみなす。

ここで、ａＮ’の符号を５（ａＮ’）とおく。すなわち
、５（ａＮ’）＝＋または５（ａＮ’）＝Ｏ，５（ａＨ
’）＝−１である。

すると、銘柄の選択は（Ｓ（ａＮ’）、５（ａｓｌ）。

５（ａｓ’″））（Ｎ＝１．・・・９ｍ；ｍ：上場銘柄
数）なる組の中から指定された変動パターンの銘柄を選
択することに帰着する。

本発明においては、激しく変動する時系列データ群を少
数のパターンに分類する。すなわち、変動の０次、１次
、２次の変動にのみ着目し、しかも、この変動状態を正
、Ｏ１負の如く分ける。したがって、多数の時系列デー
タ（例えば、約１０００の株価データ）を少数（２７通
り）のパターンに分類する。

従来においては、このような時系列データ群は１つ１つ
人間の目によって変動パターンをとらえなくてはならな
かった。チャート分析はこれにあたる。したがって、時
系列データ群のパターンは人間の勘によって遅々として
しか認識できなかった。また、多くの同じ変動傾向にあ
る多数の銘柄を同時に取引することはできなかった。

しかしながら、本発明の如く、多数の時系列データをそ
の変動状況に応じて少数のパターンに分類すれば、ある
変動パターンを有する時系列データの銘柄についての取
引を高速かつ的確に行なうことができる。

銘柄を選択する場合には、激しく変動するデータから抽
出した２７通りの値のみに注目すればよい。すなわち、
２７通りの値を示す （Ｓ（ａＮ’）、５（ａＮ’）、５（ａＮ２））（Ｎ＝
１、…、ｍｕｍ：上場銘柄数） のみに注意すればよい。これにより、銘柄の選択は高速
にできる。

さらに、本発明をＬＳＩ（集積回路）を用いて実現すれ
ば、さらに高速化がはかれる。

次に、本発明の他の実施例について述べる。

第８図には本実施例の投資支援システムの構成を示しで
ある。時系列データベース１は状態管理機構２の分類部
７、変動分析部８とつながっており、分類部は変動分析
部とつながっている。

分類部７では時系列データ１を数値によっていくつかの
群に分類する。変動分析部８では、分類部７によって作
り出された群の代表データ、もしくは、時系列データベ
ース１から送られてくる時系列データの変動を分析する
。ここでは、多項式を用いた非線形回帰分析によって変
動のパターンを求め、さらに、パターンの遷移確率を求
めてパターンの変動を把握する。

まず、時系列データ群を数値によっていくつかの群に分
類する方法について説明する。ここでは、キューブアル
ゴリズム（Ｃｕｂｅ　Ａ１ｇｏｒｉｔｈ誼）を用いたに
一近傍（Ｎｅａｒｅｓｔ　Ｎｅｉｇｈｆｏｒ）法によっ
て分類する。ｋ−近傍法は分類の計算に多くの時間がか
かるという難点があった。この難点と解消するために本
実施例ではキューブアルゴリズムを用いた。

第９図にはキューブアルゴリズムの概念を示した。ここ
では、データの次元を２次元とする。すなわち、テスト
パターンをａ＝　（ａ工、ａ２）とし、トレーニングパ
ターンをＸ”　（Ｘｌ、Ｘ、）とする。

このとき、 １ｘｔ−ａｔｌ＜Ｑ／２．　ｉ　＝１．２をみだすもの
のみを選択する。第９図においてＸ印はテストパターン
を示しており、Ｏ印は選ばれたトレーニングパターンを
示しており、Ｏ印は選ばれなかったトレーニングパター
ンを示している。

第１０図にはキューブアルゴリズムのより詳細なアルゴ
リズムを示しである。すなわち、（処理１１１） まず、テストパターンａ＝（ａｉｔ　”’＋　ａＮ）を
与する。Ｑ　（＞Ｏ）を超立方体の一辺の長さとして初
期設定する。

ＰＯ，ＰＬをポインタとする。

Ｚをカウンタとする。

選択するパターンの数をｋとする。

（処理１１２） 各座標軸ｉに対して、ａｉ−Ｑ／２　以上となる。

最小の値をＦｏｒ　とし、ａ　ｉ　＋　Ｑ　／　２　以
上となる。

最大の値をＰｌｌ　とする。

（処理１１３） 各座標軸ｉについて、値がＰＯｉ　とＰｌｉの間に入っ
ているならばＺに１を加える。

（処理１１４） Ｚの値がＮであるものを選択する。

Ｌを選択したパターンの数とし、Ｌに値を入れる。

（処理１１５） Ｌ＝にならば終了とする。

Ｌ＜ｋならばＱを適当に大きくし、 Ｌ＞ｋならばＱを適当に小さくし、 処理１１２へいく。

本実施例においては、東京証券取引所筒一部上場の電機
銘柄１２５個について１９８７年１月から１５０日間の
データに基づいて、このアルゴリズムを用いて分類を試
みた。テストデータとして代表的な５つの銘柄を設定し
た。分類の結果１株価の変動はこの期間では、第１１図
、第１２図のように大きく２つのパターンに分けられる
ことが分かった。

ここに、投資支援システムに分類部を設ける意義は次の
ことにある。すなわち、銘柄は多数あり、１つ１つの変
動をとらえるのは難しい。ところで、株価はランダム性
とある種の規則性を備えている。

そこで、規則性に着目して銘柄を分類したもの（群、ク
ラスター）の代表的な変動を把握すれば少ない計算量で
個々の株価の大まかな変動をつかめると考えられる。す
なわち、株価の変動傾向をつかむには、どの群に属して
いるかを知り、その群の代表点の変動を知ればよい。

変動分析部８では代表銘柄、もしくは、個々の銘柄の株
価を分析する。

株価データ｛ξ（ｔ））　、ｔ＝１、…、Ｎが与えられ
たとき、このデータの変動を多項式展開によってとらえ
、変動パターンを抽出する。

すなわち、 ξ（ｔ）＝　Σａｎψｎ（ｔ） ｎ＝ま ただし、 である。ここで、２次の項まで考えると、０次の係数ａ
ｏは株価の平均的な傾向を、１次の係数、２次の係数ａ
ｉ　ｌ　ａｉは勾配の傾向を表わしていると解釈できる
。

ここでは、「急下降」、「下降」、「平行」。

「上昇」、「急上昇」の５つのパターンに変動を分類す
る。すなわち、 ａｉくＯのとき、急下降、 ａ工〉０のとき、急上昇、 ａ１＝Ｏ，ａ２＜Ｏのとき、下降、 ａ工＝Ｏ，ａｉ＝Ｏのとき、平行、 ａ１＝Ｏ，ａｉ＞Ｏのとき、上昇 とする。

変動分析部８では、分類したときの代表銘柄、もしくは
個々の銘柄の株価の変動パターンを多項式展開の方法に
よって抽出し、パターンの遷移確率を求める。

いま、状態１を「急下降」、状態２を「下降」。

状態３を「平行」、状態４を「上昇」、状態５を「急上
昇」とする。

変動には関連があると考えられる。いま、状態ｉから状
態ｊへの遷移確率をＰｘとすると、と定義できる。

ここで、分類部７で分類した際の代表銘柄（テストパタ
ーン）の１つをとりあげる。１９８７年１月からの１５
０日間を分析の対象とした結果、第１３図（状態ｊから
状態ｊへの遷移確率）を得る。

これらの遷移確率は一定不変のものではなく、計測期間
、銘柄によって変化するものである。従って、一般的に
は、遷移確率は計測期間をずらしながら、それぞれの期
間について計算しなくてはならない。

各時点Ｓにおける係数をａｉ（Ｓ）、ａ２（Ｓ｝、ｓ＝
１、…、Ｎとおく。このとき、ａ工（Ｓ）。

ａ２（Ｓ）の平均と分散をそれぞれｍ工、σ□；ｍ２゜
σ２　とおく。

σ　ｌ Ｑ、：任意の定数；ｉ＝１．２ のとき、 ａｉ（Ｓ）＝０ とおく。

このとき、ある時点における状態は、７日から１４日期
間をずらしても変化しないと考えられる。

したがって、遷移確率も一定とみなせる。

第１３図に示した確率を行列としてＰと表わすとする。

すなわち、 とする。すると１、ｎ日後の遷移確率行列はＰ”（ｎ＝
７〜１４）で与えられる。

これにより、ｎ日後にどの状態に遷移するかがわかる。

本発明は、分類部７を介さない場合にも作動する。すな
わち、時系列データベース１から送られてくる。個々の
株価の変動分析部８が分析する。

この場合には分析したい個々の株価を直接分析すること
になる。

次に、本発明の他の実施例について述べる。

本実施例は株式銘柄の選択に好適な投資支援システム及
び方法に関するものである。すなわち、例えば、東京証
券取引所に上場されている約１０００の銘柄の中から２
０〜３０の危険度が小さく、収益の度合いがある程度の
銘柄を選択する機能を有するものである。ここで、危険
度を収益率（株価上昇率）の分散で、収益度を収益率の
平均で表わす。これは、次の問題を解くことである。

ｉ＝１　　ｊ＝１ ｉ＝１ ここに、 μ：指定した収益度 ｎ０選択銘柄数 ｕｏ：定数 σｉＪ：銘柄ｉと銘柄ｊの収益率の共分散μ、：銘柄ｉ
の収益率の平均 ただし、 ■ｉ〜１．Ｏ１または　Ｖ　ｔ　〜０　、０となるよう
にする。

以下、本発明のさらに他の実施例を図を用いて説明する
。第１４図は本発明のシステムの一例を表わしたもので
ある。組み合わせ最適化機構３は時系列データベース１
から時系列データ取り込み、表示装置６に計算過程およ
び結果を８力する。

組み合わせ最適化機構３は大きく６つの部分より成って
いる。

目的関数設定部９では最適化の対象となる目的関数を設
定する。

統計量生成部１０では入力されたデータの平均、分散等
の統計量を生成する。

初期状態生成部１１では、時系列データ群の状態を表わ
す変数値を生成する。

非線形計画部１２では、最急降下法、ニュートン・ラフ
ソン（Ｎｅｗｔｏｎ　−Ｒａｐｈｓｏｎ）法の如き手法
により目的関数の準最適値を求める。

状態生成部１３では乱数を発生させ、時系列データ群の
状態を表わす変数値を変化させる。

状態評価部１４では時系列データ群の状態を表わす変数
の値を変換する。

非線形計画部１２．状態生成部１２．状態評価部１４で
の作動は繰り返される。最適な回数繰り返した後に、状
態評価部１４より最適な組み合わせが選択される。

第１５図には最適組み合わせを求めるための処理ルーチ
ンの概略を示しである。

（処理２０１） まず、株価データＰｉｔ（１＝１＋…、Ｎ；ｔ＝１、…
、１＋１；Ｎ：銘柄数、Ｔ：データ数）が入力され、こ
れは収益率Ｒ１ｔ Ｐｉ、ｔ−０ と変換される。

（処理２０２） 次いで、この収益率Ｒ１ｔの平均９分散・共分散等の統
計量が求められる。すなわち、平均μ、。

分散・共分散ａｉＪは、 ここに、ｕｏはある定数である。この変換により、−ψ
から＋ωまでの値をとりうるｕ、はＯから１までの値ｖ
１に変換される。

本実施例においてはｕ＋の値を制御することにより、目
的関数の最適値を求める。

（処理２ｏ４） ここで、目的関数りを次のように設定する。

Ｔｔ＝１ によって与えられる。

（処理２請求項第２３項記載 さらに、状態を表わす値ｕｔ　を次のように値ｖ１に変
換する。すなわち、 Ｎ：時系列データ群の数 μ：ある与えられた収益の度合い ｎ：選択しようとする時系列データ群の数λ４．λ２ニ
ラグランジュ乗数 この目的関数を最小化し、最適に時系列データを高速に
選択するのが本実施例の時系列データ群最適組み合わせ
方法である。

（処理２０５） 次いで、時系列データ群の状態を表わす量ｕｎ（ｉ＝１
、…、Ｎ）、ラグランジュ乗数λ□、λ２の初期値を与
える。ここでは初期値は乱数によって与える。すなわち
、初期状態ｕｔ’（ｉ＝１．・・・Ｎｌ、　λ、’、、
ｔ、″を例えば平均０、分散０．０１なる正規乱数とし
て与える。

最急降下法あるいはニュートン・ラフソン（Ｎｅｗｔｏ
ｎ　−Ｒａｐｈｓｏｎ）法の如き非線形計画を行なう。

ここでは、ニュートン・ラフソン（Ｎｅｗｔｏｎ　−Ｒ
ａｐｈｓｏｎ）法によるステップについて説明する。

ここでは状態を表わす変数ｕ　ｔ　　（ｉ　＝　１　、
・・・Ｎ）、ラグランジュ乗数λ８．λ２を未知変数と
する。そのとき、ｕｓ＋、＝λ□、ｕＮ＋２＝λ２とし
て、Δｕ＝−Ｇ−１ＶＬ （ｉ　＝　１　、　…、Ｎ） ａｕＮｔ、　　　１＝１ ａ　　ｕＮ＋ａ　　　ｉ”１ また、 δ２Ｌ （ｘ＊、）＝１１　　…、Ｎ） ２Ｌ （ｉ＝１．　　…、Ｎ） １　＋　　Ｊ　”　ｌ　ｔ　　…、Ｎ＋２となる。ここ
に、 ａ”Ｌ　　　　　　　１　　　　　　１（ｉ　＝　１　
、　　…、Ｎ） ａ　ｕｉａ　ｕＪ （ｉ、ｊ＝Ｎ＋１．Ｎ＋２） で与えられる。

新たな変数値は ｕｓ十Δｕ　ｉ　　　（ｉ　＝　１　、−　、　Ｎ　＋
２　）で与えられる。

このｌステップの後に乱数を発生させ、再び変数値を更
新し、再び非線形計画（処理２０５）にもどり、この過
程を反復するのが本実施例の特徴である。

（処理２０６） 次いで、乱数を発生させ、状態を遷移させる。

まず１分散Ｔを次のように設定する。

Ｔｏ　：定数 に：繰り返しの回数（すべての状態を表わす量ｕ１を変
化させたとき１だけ増加 させる） 次に状態を表わす量ｕ、を変動させる。ここで、偏差を
ΔＵとすると、ΔＵは平均０、分散Ｔの正規乱数に比例
する値として生成される。また、偏差はあるｕｌのみを
変動させる。

（処理２０７） 乱数を発生させることにより状態量をひととおり変動さ
せた後、再び非線形計画による状態変動の過程にもどる
。そして、この過程を反復する。

（処理２０８） ある回数繰り返したのち、ｖ１＝１となる銘柄ｉを選択
する。

第１６図には（−〇、ψ）の値をとるｕｉを（０，１）
あるいは（０，１）の値Ｖ、に変換する曲線を示してい
る。この変換機構を有するｖｌについての２次式の最小
値を高速で求め、Ｖｔ＝１となるものを選択することが
本実施例の１つの特色である。

初期値は（ｕ＊、Ｖｉ）＝（０，０５）の近傍にとる。

このようにとることにより、最小値を高速に求めること
が可能となる。

第１７図にはデータ入力から目的関数の設定までの流れ
をやや詳しく示しである。

（処理４０１） まず、株価ｐｉ、ｔ（ｉ＝１、…、＋　Ｎ　；　ｔ　”
’　１　ｔ・・・Ｔ＋１）が読み込まれると、収益率Ｒ
１２，が作成される。

（処理４０２） 次いで、収益率Ｒｉ、　ｔの平均μｍと分散・共分散σ
１１を計算する。

（処理４０３） さらに、銘柄の状態を表わす量ｕｉが設定され、その初
期値ｕ１’が与えられる。ｕ、は、によってｖ１変換さ
れる。

（処理４０４） そして、目的関数力１ と設定される・ 第１８図には非線形計画の部分と乱数しこよる状態変更
の部分をやや詳しく示しである。

（処理５ｏ１） まず、行列ＧおよびＬの勾配を１土算しく５０３）、状
態を表わす量ΔＵの値を Δｕ：　　Ｇ−１ＶＬ により計算する（５０４）。そして、状態をＵ＋ΔＵに
遷移させる（５０５）。

（処理５０２） 次いで、分散Ｔを用ｂ）で（５０６）、新たな偏差Δｕ
ｎを正規乱数Ｎ　（０，Ｔ）　Ｌ二より生成する（５０
７）、：（７）とき偏差ｔま１つの変数ごとし；生成さ
せる。

そして、状態をｕ、＊＋１＝ｕｉ’＋ΔＵ−（Ｑ＝１．
　　…、Ｎ） と遷移させる（５０８）。ひととおり状態を表わす量の
変動を生成させたのち、再び非線形計画（５０１）を行
なう。

ここで、乱数による状態変更における分散Ｔの他の設定
方法について述べる。

このとき、 θ：定数、 ｊ≠ｉ 第１９図を用いて、この分散Ｔ、を用いた乱数による状
態変更の部分について説明する。

まず、非線形計画（６０１）を行なった後に、その状態
における分散Ｔｔ　を計算する（６０３）。

そして１分散Ｔ１を用いて偏差Δｕ　、　ｍを正規乱数
Ｎ（０，’ｒｓ）により生成する（６０４）、偏差は１
つの変数ごとに生成させる。そして、状態をｕ１１＋１
＝ｕ−＋Δｕｉ　、と遷移させる（６０５）。

この後、再び分散ＴＩを生成する過程（６０３）にもど
る。すべての状態を表わす量ｕｔ　について、上記過程
を繰り返した後、非線形計画の部分（６０１）にもどる
。

〔発明の効果〕

本発明によれば株式銘柄等の時系列で複雑に変動する投
資対象を、投資目的にそって的確かつ高速に選択するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

第１図ないし第４図は本発明の実施例のシステム構成を
示すブロック図、第５図は本発明の一実施例における端
末表示画面を示す図、第６図は本発明の一実施例の方法
における処理ステップのフロー図、第７図は本発明の実
施例における変動の形状と回帰係数の関係を示す説明図
、第８図は本発明の他の実施例のシステム構成を示すブ
ロック図、第９図はキューブアルゴリズムの原理説明図
。 第１０図はキューブアルゴリズムの処理ステップを示す
フロー図、第１１図及び第１２図は株価の変動パターン
を示すグラフ、第１３図は本発明の実施例で得られる遷
移確率表を示す図、第１４図は本発明のさらに他に実施
例のシステム構成を示すブロック図、第１５図は本発明
の実施例における最適組み合わせ選択のための処理ステ
ップを示すフロー図、第１６図は状態量の変換を表すグ
ラフ、第１７図、第１８図、第１９図は本発明の実施例
における処理ステップのフロー図である。 １・・・時系列データベース、２・・・状態管理機構、
３・・・組み合わせ最適化機構、４・・・状態監視機構
、５・・・状態推論機構、６・・・表示装置、７・・・
分類部、８・・・変動分析部、９・・・目的関数設定部
、１０・・・統計量生成部、１１・・・初期状態生成部
、１２・・・非線形￥Ｊｌ 困 ｒＬ杓幻デ゛−７へ−ス 状？！！、管理機構 第 ５ 図 第 図 ７ 図 ■ 図 ■ 図 葛 ｌθ 図 第 １１ 囲 ７ヲス Ｎ１３．１ 鷺 ！３ 図 シ ２ 図 ２う又 Ａ１１．２ 第 ４ ７ｉ 状紙評価舒 第 １５ 図 第 ｑ 図 第 ６ 図 直 第 ３ 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、時系列データベースと状態管理機構を備え、時系列
   データの構造変化を探知する機能を有することを特徴と
   する投資支援システム。 ２、時系列データベースと組み合わせ最適化機構を備え
   、時系列データ群を組み合わせて機能を有することを特
   徴とする投資支援システム。 ３、時系列データベースと状態管理機構、組み合わせ最
   適化機構を備え、時系列データの構造変化を探知する機
   能と時系列データ群を組み合わせる機能を有することを
   特徴とする投資支援システム。 ４、請求項第１項もしくは第３項記載の投資支援システ
   ムにおいて、状態監視機構、状態推論機構を用いて時系
   列データの変動パターンを抽出し、時系列データ群を少
   数のパターンに分類する機能を有し、変動パターンを指
   定することにより、そのパターンのような変動をしてい
   る時系列データを選択する機能を有することを特徴とす
   る投資支援システム。 ５、請求項第４項記載の投資支援システムにおいて、時
   系列データとして株価、債券利率、為替レートの少なく
   ともいずれかを用いることを特徴とする投資支援システ
   ム。 ６、請求項第４項記載の投資支援システムにおいて、デ
   ータの変動パターンを多項式を用いて抽出する機能を有
   することを特徴とする投資支援システム。 ７、請求項第４項記載の投資支援システムにおいて、デ
   ータの変動パターンを多項式と確率密度関数の積を用い
   て抽出する機能を有することを特徴とする投資支援シス
   テム。 ８、請求項第４項記載の投資支援システムにおいて、時
   系列データξ＿ｔ（ｔ＝１、…、Ｍ；Ｍ：データ数）を
   複数の関数ψ＿０（ｔ）、…、φ＿ｎ（ｔ）（ｔ＝１、
   …、Ｍ）によつて、 ξ＿ｔ＝ａ＿０ψ＿０（ｔ）＋……＋ａ＿ｎψ＿ｎ（ｔ
   ）と表わしたときの係数ａ＿０、…、ａ＿ｎの値によつ
   て変動パターンを抽出する機能を有することを特徴とす
   る投資支援システム。 ９、請求項第８項記載の投資支援システムにおいて、関
   数として正規エルミート多項式を用いることを特徴とす
   る投資支援システム。 １０、請求項第８項記載の投資支援システムにおいて、
   時系列データξ＿ｔ（ｔ＝１、…、Ｍ）を、関数ψ＿０
   （ｔ）、ψ＿１（ｔ）、ψ＿２（ｔ）によつてξ＿ｔ＝
   ａ＿０ψ＿０（ｔ）＋ａ＿１ψ＿１（ｔ）＋ａ＿２ψ＿
   ２（ｔ）と表わし、データの平均は０次の項の係数ａ＿
   ０で、データの平均的な傾きは１次の項の係数ａ＿１で
   、データの平均的な２次の傾きは２次の項の係数ａ＿２
   でとらえ、データの変数のパターンをａ＿０、ａ＿１、
   ａ＿２の値によつて抽出する機能を有することを特徴と
   する投資支援システム。 １１、請求項第１０項記載の投資支援システムにおぃて
   、係数ａ＿ｉ（ｉ＝０、１、２）について、｜ａ＿ｉ｜
   ≦ε＿ｉ、ε＿ｉはある正数、 ならば、ａ＿ｉを０とみなし、ａ＿ｉ＞ε＿ｉならばａ
   ＿ｉを正とみなし、ａ＿ｉ＜−ε＿ｉならばａ＿ｉを負
   とみなすことにより、係数ａ＿ｉによつて時系列データ
   を少数のパターンに分類し、パターンを指定することに
   より時系列データを選択することを特徴とする投資支援
   システム。 １２、請求項第１０項記載の投資支援システムにおいて
   、時系列データ｛ξ＿ｔ｝（ｔ＝１、…、Ｍ）、関数の
   値｛ψ＿０＿，＿ｔ｝、｛ψ＿１＿，＿ｔ｝、｛ψ＿２
   ＿，＿ｔ｝（ｔ＝１、…、Ｍ）が与えられたとき、係数
   ａ＿０ａ＿１、ａ＿２の値を最小２乗法によつて求める
   ことを特徴とする投資支援システム。 １３、請求項第１０項記載の投資支援システムにおいて
   、関数ψ＿ｉ＿，＿ｔ（ｉ＝０、１、２；ｔ＝１、…、
   Ｍ）の値を正規エルミート多項式をψ＿ｉ（ｔ）とおく
   とき、 ψ＿ｉ＿，＿ｊ＝ψ＿ｉ｛−Ｌ＋２Ｌ／（Ｍ−１）×（
   ｊ−１）｝Ｌ：ある正の値 ｊ＝１、…、Ｍ によつて定めることを特徴とする投資支援システム。 １４、請求項第１０項記載の投資支援システムをＬＳＩ
   （集積回路）を用いて実現することを特徴とする投資支
   援システム。 １５、請求項第１項もしくは第３項記載の投資支援シス
   テムにおいて、状態管理機構に分類部と変動分析部とを
   有し、分類部では時系列データ群を分類する機能を有し
   、変動分析部では時系列データの変動特徴を抽出する機
   能を有することを特徴とする投資支援システム。 １６、請求項第１５項記載の投資支援システムにおいて
   、分類部では数値分類法（クラスタリング）によつて時
   系列データ群を分類する機能を有することを特徴とする
   投資支援システム。 １７、請求項第１５項記載の投資支援システムにおいて
   、分類部ではに近傍部を用いて時系列データを分類する
   機能を有することを特徴とする投資支援システム。 １８、請求項第１５項記載の投資支援システムにおいて
   、分類部ではキユーブアルゴリズムによるに近傍法を用
   いて時系列データを分類する機能を有することを特徴と
   する投資支援システム。 １９、請求項第１５項記載の投資支援システムにおいて
   、変動分析部では分類部において生成された群の代表と
   なる時系列データもしくは時系列データベースから送ら
   れてくる時系列データの変動の特徴を抽出する機能を有
   することを特徴とする投資支援システム。 ２０、請求項第１５項記載の投資支援システムにおいて
   、変動分析部では時系列データの変動をいくつかのパタ
   ーンに分類し、パターンの遷移確率を求め、現在のパタ
   ーンからどのパターンに遷移するかを確率として示す機
   能を有することを特徴とする投資支援システム。 ２１、請求項第１５項記載の投資支援システムにおいて
   、変動分析部では時系列データの変動を請求項第８項乃
   至第１３項に記載されているようにしてとらえる機能を
   有することを特徴とする投資支援システム。 ２２、請求項第１５項記載の投資支援システムにおいて
   、時系列データ｛ξ（ｔ）｝が与えられたとき、変動分
   析部では、 ξ（ｔ）＝ａ＿０ψ＿０（ｔ）＋ａ＿１ψ＿１（ｔ）＋
   ａ＿２ψ＿２（ｔ）、▲数式、化学式、表等があります
   ▼、ｎ＝０、１、２、 ▲数式、化学式、表等があります▼ ただし、 ▲数式、化学式、表等があります▼ ▲数式、化学式、表等があります▼、ｍ≠ｎ によつて係数ａ＿０、ａ＿１、ａ＿２を求め、この係数
   の値によつて変動をいくつかのパターンに分類すること
   を特徴とする投資支援システム。 ２３、請求項第２項、第３項記載の投資支援システムに
   おいて、複数の時系列データ群の中から、あらかじめ設
   定した目的関数と最小化または最大化するように時系列
   データを選択するシステムにおいて、 （１）時系列データから特徴量を抽出するステップと、 （２）目的関数を設定するステップと、 （３）目的関数の状態を表わす変数の初期状態を与える
   ステップと、 （４）（−∞、∞）の値をとりうる目的関数の状態を表
   わす量を（０、１）の値をとりうる量に変換するステッ
   プと、 （５）目的関数の最適値を非線形計画法によつて求める
   ステップと、 （６）目的関数の最適値を乱数による状態量の変更によ
   つて求めるステップ を有することを特徴とする投資支援方法。 ２４、請求項第２３項記載の投資支援方法において、目
   的関数の最適値を求める非線形計画法の１ステップの後
   に、乱数による状態量の変更の１ステップを行ない、こ
   の過程を繰り返すことを特徴とする投資支援方法。 ２５、請求項第２３項記載の投資支援方法において、い
   くつかの制約条件の下に、状態を表わす変数より成る関
   数を最小または最大にするように目的関数をラグランジ
   ュ乗数を用いて設定することを特徴とする投資支援方法
   。 ２６、請求項第２３項記載の投資支援方法において、（
   −∞、∞）の値をとりうる目的関数の状態を表わす変数
   を、（０、１）の値をとりうる変数に変換し、この変換
   した変数により目的関数を設定することを特徴とする投
   資支援方法。 ２７、請求項第２３項記載の投資支援方法において、（
   −∞、∞）の値をとりうる目的関数の状態を表わす変数
   を、（０、１）の値をとりうる変数に変換し、（−∞、
   ∞）の値をとりうる変数を制御して目的関数の最小値ま
   たは最大値を求め、時系列データを選択することを特徴
   とする投資支援方法。 ２８、請求項第２３項記載の投資支援方法において、（
   −∞、∞）の値をとりうる目的関数の状態を表わす変数
   ｕを、 Ｖ＝１／２×｛１＋ｔａｎｈ（ｕ／ｕ＿０）｝、ｕ＿０
   ：定数の如く（０、１）の値をとりうる変数に変換する
   ことを特徴とする投資支援方法。 ２９、請求項第２３項記載の投資支援方法において、（
   −∞、∞）の値をとりうる状態を表わす変数の初期値を
   ０の近傍にとることを特徴とする投資支援方法。 ３０、請求項第２３項記載の投資支援方法において、時
   系列データの平均、分散、共分散などの統計的特徴量を
   抽出することを特徴とする投資支援方法。 ３１、請求項第２３項記載の投資支援方法において、時
   系列データとして株価データ、あるいは債券利率データ
   を用い、この時系列データ、あるいは、この時系列デー
   タを変換したデータの平均、分散などの統計的特徴量を
   求め、この時系列データにより状態を表わされる（０、
   １）の値をとりうる変数によつて目的関数を設定し、こ
   の目的関数の最小値、最大値を求めることを特徴とする
   投資支援方法。 ３２、請求項第２３項記載の投資支援方法において、時
   系列データとして株価データを用い、この時系列データ
   、あるいはこの時系列データを変換したデータの平均、
   分散といつた統計的特徴量を求める機能を有し、この時
   系列データの状態を表わす（０、１）の値をとりうる変
   数によつて、この時系列群の分散を最小にし、平均をあ
   る程度とし、選択する時系列データの数を指定して、目
   的関数を設定し、この目的関数の最小値を求め、時系列
   データを選択することを特徴とする投資支援方法。 ３３、請求項第２３項記載の投資支援方法において目的
   関数の最適値を最急降下法、ニュートン・ラフソン法の
   如き非線形計画法によつて求めることを特徴とする投資
   支援方法。 ３４、請求項第２３項記載の投資支援方法の各ステップ
   と各ステップの組み合わせをＬＳＩ（集積回路）によつ
   て実現することを特徴とする投資支援システム。 ３５、請求項第２３項記載の投資支援方法において、（
   −∞、∞）の値をとりうる状態を変わす量ｕを変更させ
   る際に発生させる乱数のパラメータ（分散）Ｔを Ｔ＝Ｔ＿０／ｌｏｇ（１＋ｋ）またはＴ＝Ｔ＿０／（１
   ＋ｋ）Ｔ＿０：定数 ｋ：繰り返しの回数（すべての状態を表わ す量ｕ＿ｉを変化させたとき１だけ増加 させる） によつて定めることを特徴とする投資支援方法。 ３６、請求項第２３項記載の投資支援方法において、（
   −∞、∞）の値をとりうる状態を表わす変数をｕ、この
   変数を変換した（０、１）の値をとりうる変数より成る
   目的関数をＬとしたとき、乱数による状態量の変更にお
   けるパラメータ（分散）を ▲数式、化学式、表等があります▼ θ：定数 によつて定めることを特徴とする投資支援方法。 ３７、請求項第２３項記載の投資支援方法において、（
   −∞、∞）の値をとりうる状態を表わす変数をｕ、この
   変数を変換した（０、１）の値をとりうる変数をＶとす
   るとき、目的関数Ｌを、▲数式、化学式、表等がありま
   す▼ Ｎ：時系列データ群の数 μ：ある与えられた収益の度合い ｎ：選択しようとする時系列データ群の数 λ＿１、λ＿２：ラグランジュ乗数 σ＿ｉ＿ｊ、μ＿ｉ：統計量 Ｖ＿ｉ＝１／２×｛１＋ｔａｎｈ（ｕ＿ｉ／ｕ＿０）｝
   ｕ＿０：定数 のように定めることを特徴とする投資支援方法。 ３８、請求項第２３項もしくは第３７項記載の投資支援
   方法において、乱数による状態量の変更におけるパラメ
   ータ（分散）を ▲数式、化学式、表等があります▼ γ＿ｉ＝β＿ｉ／（α＿ｉ＋β＿ｉ）、 α＿ｉ＝σ＿ｉ＿ｊ、 ▲数式、化学式、表等があります▼ θ：定数 のように定めることを特徴とする投資支援方法。 ３９、請求項第１５項記載の投資支援システムにおいて
   、時系列データ｛ξ（ｔ）｝、ｔ＝１、…、Ｎ、フィル
   タ｛ψ＿ｎ（ｓ）｝、ｓ＝１、…、ｋ、ｎ＝０、１、２
   、が与えられたとき、 ▲数式、化学式、表等があります▼ によつて、係数ａ＿ｎ（ｔ）、ｔ＝Ｎ−ｋ、Ｎを求め、
   この係数の値によつて変動をいくつかのパターン（状態
   ）に分類し、状態ｉから状態ｊへの遷移確率Ｐ＿ｉ＿ｊ
   を Ｐ＿ｉ＿ｊ＝（状態ｉから状態ｊへの遷移回数）／（状
   態ｉの生起回数）として求める機能を有し、遷移確率行
   列をＰ＝（Ｐ＿ｉ＿ｊ）とおくとき、ｎ回目の遷移を表
   わす行列をＰ＾ｎとして求める機能を有することを特徴
   とする投資支援システム。