JPH03257587A - モザイク分割による曲面生成処理方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔概要〕 グラフィック処理装置において、モザイク分割により曲
面を近似的に表現する曲面生成処理方式モザイク分割に
よる近似方法の種類に依存することなく、四辺形の頂点
データを効率的に管理して曲面生成を行うことを目的と
し モザイク分割処理部と、モザイク分割されたメツシュの
各四辺形と四辺形の頂点のデータを管理する曲面メツシ
ュ管理テーブルと２曲面メツシュ管理テーブルのデータ
に基づいて、モザイク分割された曲面を近似する各四辺
形を描画する描画処環部とを設け１曲面メツシュ管理テ
ーブルは２モザイク分割された各四辺形の頂点ごとに作
成された頂点の座標データおよび隣接する頂点へのポイ
ンタ情報を含むノードデータ構造体と、モザイク分割さ
れた各四辺形ごとに作成された自身の頂点へのポインタ
情報および隣接する四辺形へのポインタ情報を含むメツ
シュデータ構造体とにより構成した。

（産業上の利用分野〕 本発明は、ＣＡＤシステム等のグラフィ・ンク処理装置
に関するものであり、特にモザイク分割により曲面を近
似的に表現する曲面生成処理方式に関する。

曲面を描画する場合、第８図に例示されるように１曲面
をモザイク分割した四辺形の集合体で近似して曲面を生
成する方法が一般にとられている。

本発明は２曲面を少ないデータ量で効率的に生成する曲
面生成処理方式を実現する。

〔従来の技術〕

従来の曲面のモザイク分割処理では、意図する曲面が発
生されるまで５基準子面を細かく一定間隔で分割してゆ
く方法をとるのが一般的であった。

この方法では、第８図に見られるように、基準平面の位
置とは無関係に同じレベルで分割を行うため２曲面の形
状に関係なく、凸凹の激しいところも緩やかなところも
、順次より小さな同じ四辺形で分割されていた。このた
め、この方法では１曲面を構成する四辺形が多くなり、
それぞれの四辺形毎に頂点データを管理する必要があっ
た。

現在のＣＡＤシステム等では、自由曲面を表現するため
に２曲面のモザイク分割は、■曲面を計算するパラメタ
媒介変数空間を一定間隔で分割する方法を近似度が基準
を満たすまで細分化して繰り返し２曲面を同じ分割レベ
ルの四辺形の配列で近似する方法（パラメトリック細分
近似方法という）と、■パラメタ空間において近似上必
要な部分のみを必要なだけ細分化し２曲面を２違ったレ
ベルでモザイク分割して得られる異なる大きさの四辺形
の組み合わせで近似する方法（距離近似方法、偏差近似
方法）が採られるようになった（公知技術としては、Ｐ
ＨＩＧＳ＋の規約がある）。

前述の２つのモザイク分割方法は、全く違ったアルゴリ
ズムを有し１曲面を近似する四辺形の集合体の生成方法
、データの管理方法も異なる。

次に、前述した従来の２通りのモザイク分割方法による
データ管理方法を詳しく説明する。

第９図はパラメｌ−ＩＪフック分化近似方法の概念図で
あり、実空間の曲面に対して設けられたパラメタ（媒介
変数）空間のｕ−ｖ平面において、同一の分割レヘルで
モザイク分割するもので、均等分割された四辺形Ａない
しＴのメツシュが得られる。

モザイク曲面の各頂点データは、これらの各四辺形Ａな
いしＴの頂点データ（ｕｎ、ｖ、）（１＝０．１，２，
３，４．ｊ＝０．１．２，３．４５）の配列 （ｕＯ，ｖｏ　）　　（ｕｌ、ｖＯ）　・・・　（ｕ５
．ｖＯ）（ｕＯ，ｖｌ　）　　（ｕｌ＋ｖｌ　）　・・
−（ｕ５．ｖｌ　）（ｕＯ，ｖ２　）　　（ｕｌ、ｖ２
　）　・・・（ｕ５．ｖ２　）（ｕｏ、ｖ３　）　　（
ｕｌ、ｖ３　）　　・・−（ｕ５．ｖ３　）（ｕｏ、ｖ
４　　）　　（ｕｌ、ｖ４　　）　　・　・　・　（ｕ
５．ｖ４　　）で与えられる。

これらの頂点データ配列で定まるモザイク曲面が意図す
る曲面を一定の誤差内で表現できるまでモザイク分割を
順次細分化して、近似度を高めて行く。

第１０図は、従来のパラメトリック細分化近似方法の処
理手順を示す６図中、ｌはモザイク分割処理部、２は曲
面描画処理部である。

まず、モザイク分割処理部において、パラメタ空間のＵ
方向の分割数をｕｎとし５　ｖ方向の分割数ｖｎとする
。これらの分割数ｕｎ、ｖｎを用いて、それぞれＵ方向
とＶ方向の分割間隔Ｉ！、ｕとｌｖを求め１次にｌｕ、
Ｉｔｖの値をそれぞれ繰り返し加算して、Ｕ方向とＶ方
向の各分割点の座標ｕｏ、ｕｌ、ｕ２．　　・・・、ｕ
ｎ ｖＯ，ｖｌ、ｖ２．　　・・−、ｖｎ を求め、メツシュの各交点座標（ｕｏ、ｖＯ）〜（ｕｎ
、ｖｎ）を決定する。

曲面描画処理部２は、パラメタ空間のＵ方向とＶ方向の
分割数ｕｎ、ｖｎから、モザイク曲面のメツシュを構成
する四辺形の数ｎ＝ｕｎＸＶｆｉを求め２次にｎ＞０で
あることを確認して、モザイク分割処理部１で先に決定
したメツシュの交点座標から、各四辺形の４頂点の座標
たとえば最初の四辺形では（ｕｏ、ｖＯ）、（ｕｌ、ｖ
ｏｗ。

（ｕｌ、ｖｌ）、（ｕＯ，ｖｌ）を求め、それに基づき
モザイク曲面の１つの四辺形を描画する。

その後、四辺形数ｎから１を滅じて、ｎ〉０であれば次
の四辺形を描画する処理を行う。

ｎがＯとなったとき、メツシュを構成する全ての四辺形
の描画を終了したことになり、処理を終了する。

第１１図は、従来の距離・偏差近似方法の概念図である
。この方法では１曲面のパラメタ空間のルーム平面を、
目標曲面との距離あるいは偏差が基Ｉ＃値以下となるよ
うに、場所により定まるレベルで分割するものである０
図示の例では、Ｂ、Ａ。

Ｃ，Ｆ、　Ｇ、　Ｄ、　Ｅの順に四辺形の大きさが小さ
くなっている。

ここで各四辺形Ａ−Ｈの頂点の番号を１−１５で表わす
と、各四辺形の４つの頂点の組は次のようになる。

四辺形Ａ：頂点１，２．６．５ 四辺形Ｂ：頂点マ、６，３．８ 四辺形Ｃ：頂点５．１１．１３．　９ 四辺形Ｄ：頂点９．１３．１２．　４ 四辺形Ｅ：頂点１３．１０．　８．１２四辺形Ｆ：頂点
１１．　７．１５．１４四辺形Ｇ：頂点１４．１５．１
０．１３第１２図は、この距離・偏差近似方法による処
理の手順を示す。

この場合、モザイク分割処理部１は、距離近似方法と偏
差近似方法のいずれをとるかにより処理を切り分ける。

距離近似方法では、四辺形と目標曲面との間の距離が基
準値よりも大きいか小さいかを調べ、距離が基準値より
も大きいときにだけ、距離近似方法で定められている分
割処理（１）を行い５分割した四辺形の頂点データに従
って１曲面メツシュ管理テーブル（１）を作成する。

偏差近似方法でも距離近似方法と同様に、目標曲面との
間の偏差が偏差近似の基準値よりも大きいか小さいかを
調べ、大きいときにだけ偏差近似方法で定められいてる
分割処理（ＩＩ）を行い５対応する四辺形の頂点データ
で曲面メツシュ管理テーブル（Ｉｔ）を作成する。

描画処理部２では、それぞれの方法で作成された曲面メ
ツシュ管理テーブルのエントリを順次ポインタで選択参
照して、各四辺形を順次描画し。

テーブルのエントリがなくなったとき処理を終了する。

〔発明が解決しようとする！ＩＩＷ） 前述したように、従来のモザイク分割におけるパラメト
リック細分近似方法では８曲面は、パラメタ空間をｕ、
ｖ方向に同一間隔で分割して生成した同じ大きさの四辺
形の頂点配列に基づいて設定される。したがって８曲面
を四辺形のモザイクで描画するためには、四辺形ごとに
頂点配列テーブルから頂点データを取り出し、再編集す
る必要があり、そのテーブル参照に時間がかかるため描
画処理が遅くなるという問題があった。

また距離・偏差近似方法では１分割レベルの異なる各四
辺形がそれぞれ曲面メツシュ管理テーブルに四辺形の頂
点データをもつため１曲面を四辺形で描画する際に四辺
形ごとの頂点データを再編集する必要はないが、隣接す
る四辺形同士の位置関係は自明ではない、そのため、隣
接する四辺形の辺が滑らかに接続していることの保証が
得られないという問題があった。

本発明は、１つの曲面をモザイク分割により構成する四
辺形の集合体について、パラメトリック細分近似方法や
距離・偏差近似方法などの分割方法の種類に依存するこ
となく、四辺形の頂点データを管理して曲面生成を行う
ことを目的としている。

〔課題を解決するための手段］ 本発明は２曲面をモザイク分割する四辺形の連鎖を表現
するデータ構造体として、四辺短間の接続関係を記述す
るメツシュデータ構造体と、各四辺形の頂点データ、す
なわちメツシュのノードに関する情報を記述するノード
データ構造体とを分離して設け、メツシュデータ構造体
からノードデータ構造体へは、四辺形単位にその頂点デ
ータをもつノードデータ構造体へポインタを設定して。

各四辺形ごとにその４つの頂点データを容易に得られる
ようにするものである。四辺形同士の接続関係は、メツ
シュデータ構造体の情報によって知ることができ、また
隣接する四辺形同士の面の連続性は、双方の四辺形のメ
ツシュデータ構造体から、共有する辺の各頂点のノード
データ構造体に同じポインタを設定することによって保
証できる。

第１図は本発明の原理説明図である。

図において。

１は、モザイク分割処理部であり、パラメタ空間でのモ
ザイク分割を、パラメトリック細分近似方法あるいは距
離・偏差近似方法により、同一レベルと異なるレベルの
いずれか指定された方向で行うことができるものである
。

２は、描画処理部であり、モザイク分割された各四辺形
を描画する。

３は１曲面メツシュ管理テーブルであり、モザイク分割
処理部１がパラメタ空間の平面上で分割した各四辺形と
四辺形同士の連鎖を管理する。

４は、頂点ごとに作成されるノードデータ構造体であり
、モザイク分割された各四辺形の頂点を重複なしに、つ
まりモザイクのメツシュのノードとして扱って、それぞ
れの座標データと隣接ノード（頂点）に対するポインタ
情報とを含む。

５は、四辺形ごとに作成されるメツシュデータ構造体で
あり、モザイク分割された各四辺形について、頂点デー
タをもつノードデータ構造体へのポインタ情報、隣接す
る四辺形のメツシュデータ構造体へのポインタ情報等を
もつ。

〔作用〕

第１図に基づき１本発明の詳細な説明する。

モザイク分割処理部ｌは、パラメトリック細分近似方法
と距離・偏差近似方法の指示された近似方法を用いてモ
ザイク分割による曲面近似処理を行い２分割した個々の
四辺形のデータから１曲面メツシュ管理テーブル３のノ
ードデータ構造体４およびメツシュデータ構造体５を作
成する。

作成された曲面メツシュ管理テーブル３は、全ノードの
ノードデータ構造体を隣接するもの同士で相互にポイン
タを張って構成したネットワークと、全四辺形のメツシ
ュデータ構造体を隣接するもの同士で相互にポインタを
張って構成したネットワークと、メツシュデータ構造体
からノードデータ構造体へ四辺形とその頂点の関係でポ
インタを張って構成したネットワークをもつことになる
。

描画処理部２は２曲面メツシュ管理テーブル３のメツシ
ュデータ構造体５を順次参照して２そのポインタが示す
ノードデータ構造体４から頂点データを求め、対応する
四辺形の図形データを生成して描画する処理を行う、全
てのメツシュデータ構造体を参照したとき処理を終る。

〔実施例〕

以下に本発明の詳細な説明する。

第２図は本発明実施例によるグラフィック処理装置のハ
ードウェア構成国であり、１１はシステムプロセッサ、
１２は図形処理用プロセッサ１３は描画用プロセッサ、
１４はＣＲＴ、１５は曲面メツシュ管理テーブルである
。第１図のモザイク分割処理部ｌおよび描画処理部２は
、それぞれ第２図において図形処理用プロセッサ１２お
よび描画用プロセッサの機能として実現される。また第
１図の曲面メツシュ管理テーブル３は、第２図の曲面メ
ツシュ管理テーブル１５に対応する。

本発明実施例において２曲面メツシュ管理テーブル１５
のデータ構造体は、相互関係を保持するために以下のリ
ンク情報を持っている。

■　更に内部分割されている四辺形のメツシュデータ構
造体は、その面を構成する２分割または４分割された四
辺形（即ち、子四辺形）へのリンク情報（子四辺形のメ
ツシュデータ構造体へのポインタ）を持つ。

■　各四辺形のメツシュデータ構造体は、自分が含まれ
ている親四辺形のメツシュデータ構造体へのリンク情報
を持っている。

■　各四辺形のメツシュデータ構造体は、その四辺形毎
の４つの頂点のデータを持つ４つのノードデータ構造体
への４つのリンク情報を持つ。

なおこれら４つのリンク情報（ポインタ）は。

パラメタ空間のＵ−Ｖ平面において、＋Ｕの方向にある
頂点へのものをＥａｓｔ（東）、−Ｕの方向にある頂点
へのものをＷｅｓｔ（西）、＋Ｖ力方向ある頂点へのも
のをＮｏｒｔｈ（北）、−■方向にある頂点へのものを
５ｏｕｔｈ　（南）という記号で表わされている。

また、モザイク分割の結果９分割のレベルがそれぞれ異
なるような四辺形の各面の間で、隣接する面同士の辺と
辺が離れるのを防ぐために２共通の辺にある頂点データ
を共有できるようなネストされたメツシュのデータ構造
を持つ。

本実施例においても８曲面メツシュ管理テーブルのデー
タ構造体は、頂点データを管理するノード（Ｎｏｄｅ）
データ構造体と、四辺形を管理するメツシュ（Ｍｅｓｈ
）データ構造体とによって溝底される。

第３図は、メツシュデータ構造体の溝底を示す。

図において、　　　ｎａｍｅ″は、四辺形のデータ名を
表す。

ｔｙｐｅ　　は２面の分割タイプを表わし５次に例を示
す。

ＮＳ：垂直（北南）２分割 ＥＷ：水平（東西）２分割 Ｎ５ＥＷ：４分割 ｐａｒｔ”は、隣接する四辺形に対するポインタ情報で
あり１次に例を示す。

ＳＷ：四辺形の左下（南西）の頂点に隣接する四辺形へ
のポインタ ｓｅ：四辺形の右下（南東）の頂点に隣接する四辺形へ
のポインタ ｎｅ：四辺形の右上（北東）の頂点に隣接する四辺形へ
のポインタ ｎｗ：四辺形の左上（北西）の頂点に隣接する四辺形へ
のポインタ ｃｎｒ”は、四辺形の４頂点自身の情報（ノードデータ
構造体）へのポインタであり２次に例を示す。

ＳＷ：四辺形の左下の頂点情報へのポインタＳｅ：四辺
形の右下の頂点情報へのポインタｎｅ：四辺形の右上の
頂点情報へのポインタｎＷ：四辺形の左上の頂点情報へ
のポインタ第４図は、第１１図のモザイク分割の例につ
いて作成されたメツシュデータ構造体の“ｐａｒｔ”に
よるリンクの例を示した図である。図示された例は、頂
点１，２，３．４からなる基本の四辺形をＥＶ（東西）
に２分割し、′四辺形Ａと四辺形Ａｅを生成し、四辺形
ＡｅはさらにＮＳ（北南）に２分割して四辺形Ｂと四辺
形Ｂｎとを生成し。

四辺形ＢｎはさらにＮ５ＥＷに４分割して四辺形Ｃｓ、
Ｅ、Ｄ、Ｃを生成し、四辺形ＣｓはＥＷに２分割して四
辺形Ｆ、Ｇを生成したことを示している。

第５図は、ノードデータ構造体の溝底を示す。

図において、　　　ｎａｍｅ”は四辺形の頂点名である
。

ｕ、　　　ｖ”は、それぞれ曲面を評価するパラメタ空
間のｕ、ｖ方向の値を示す。

ｎｅｘｔ″は、四辺形の頂点のｎ（北）、ｓ（南）、ｅ
（東）、Ｗ（西）の各方向に隣接する頂点へのポインタ
を示す。

ｎ：曲面のパラメタ空間の＋Ｕ方向 Ｓ：曲面のパラメタ空間の−Ｕ方向 ｅ：曲面のパラメタ空間の＋Ｖ方向 Ｗ：曲面のパラメタ空間の一■方向 第６図は、第ｔｉ図のモザイク分割の例について作成さ
れた曲面メツシュ管理テーブルの各メツシュデータ構造
体と各ノードデータ構造体のリンク関係を示す図である
。

第６図において、ＡないしＧで示されるメツシュデータ
構造体は、それぞれ第１１図の四辺形ＡないしＣについ
てのものであり、また第６図において、１ないし１５で
示されるノードデータ構造体は、それぞれ第１１図にお
ける頂点１ないし１５についてのものである。さらに第
６図中の実線の矢線は、ノードデータ構造体相互間のリ
ンクを表わし、そして点線の矢線は２メツシユデ一タ構
造体相互間のリンクを表わしている。

第７図は２本発明実施例による曲面生成処理の手順を示
すフロー図である。

第７図におけるモザイク分割処理部ｌと描画処理部２は
、第１図中の同一番号の構成要素に対応している。

モザイク分割処理部ｌは、パラメトリック細分近似方法
、距離近似方法、偏差近似方法の各近似方法によるモザ
イク分割機能を有し５指示された１つの近似方法により
、第１Ｏ図あるいは第１２図の従来方法で説明したもの
と同じように分割処理および曲面メツシュ管理テーブル
の作成を行う。

描画処理部２は、それぞれの近似方法で作成された曲面
メツシュ管理テーブルにしたがってモザイク分割された
各四辺形を描画し７曲面を表示する。

〔発明の効果〕

本発明によるデータ構造体を用いることにより５曲面を
構成するモザイク分割された四辺形同士の滑らかな接続
を容易に保証することができ５また曲面を定義する頂点
座標等のデータ量を少なくて済ますことができ、しかも
モザイク分割の近似方法の種類に因らず共通のデータ構
造体で管理できるためプログラム開発量を削減できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の原理説明図、第２図は本発明実施例に
よるグラフィック処理装置のハードウェア構成図、第３
図はメツシュデータ構造体の実施例構成図、第４図はメ
ツシュデータ構造体のリンク例の説明図、第５図はノー
ドデータ構造体の実施例構成図、第６図はメツシュデー
タ構造体およびノードデータ構造体のリンク例の説明図
、第７図は本発明実施例による曲面生成処理手順のフロ
ー図、第８図はモザイク分割による曲面近似の説明図、
第９図はパラメトリック細分化近似方法の概念図、第１
０図は従来のパラメトリック細分化近似方法による処理
手順のフロー図、第１１図は距離・偏差近似方法の概念
図、第１２図は従来の距離・偏差近似方法による処理手
順のフロー図である。 第１図中 １８モザイク分割処理部 ２：描画処理部 ３：曲面メツシュ管理テーブル ４：ノードデータ構造体 ５：メツシュデータ構造体

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 モザイク分割により近似して曲面を描画する機能をそな
   えたグラフィック処理装置において、モザイク分割によ
   る曲面の近似を評価するパラメタ空間の平面を、所定の
   近似度が得られるまで同じレベルで細分化し、あるいは
   異なるレベルで必要なだけ分割するモザイク分割処理部
   と、モザイク分割されたメッシュの各四辺形と四辺形の
   頂点のデータを管理する曲面メッシュ管理テーブルと、 曲面メッシュ管理テーブルのデータに基づいて、モザイ
   ク分割された曲面を近似する各四辺形を描画する描画処
   理部とを設け、 曲面メッシュ管理テーブルは、モザイク分割された各四
   辺形の頂点ごとに作成された頂点の座標データおよび隣
   接する頂点へのポインタ情報を含むノードデータ構造体
   と、モザイク分割された各四辺形ごとに作成された自身
   の頂点へのポインタ情報および隣接する四辺形へのポイ
   ンタ情報を含むメッシュデータ構造体とにより構成する
   ことを特徴とするモザイク分割による曲面生成処理方式
   。