CN110188318A - 曲面积分的自动计算方法、设备、存储介质及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种曲面积分的自动计算方法、设备、存储介质及装置，该方法包括：获取待计算曲面积分信息；根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识；在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式；根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。能够识别用户输入的曲线积分信息的各种类型，从而根据曲线积分信息的类型查找对应的目标计算公式，提高了对坐标的曲线积分的识别率和计算效率，进而给用户计算对坐标的曲线积分带来便利。

Description

曲面积分的自动计算方法、设备、存储介质及装置

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，尤其涉及一种曲面积分的自动计算方法、设备、存储介质及装置。

背景技术

对坐标的曲面积分中的曲面存在方向性，并且对坐标的曲面积分的表达式存在不同的数学模型，从而导致了不同的数学模型需要选择不同的计算方法。现有技术中，无法自动根据不同的数学模型选择不同的计算方法，需要人工选择相应的计算方法，用户操作不便利，计算效率低。因此，如何提高对坐标的曲面积分的计算效率是亟待解决的技术问题。

上述内容仅用于辅助理解本发明的技术方案，并不代表承认上述内容是现有技术。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种曲面积分的自动计算方法、设备、存储介质及装置，旨在解决现有技术中如何提高对坐标的曲面积分的计算效率的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供一种曲面积分的自动计算方法，所述曲面积分的自动计算方法包括以下步骤：

获取待计算曲面积分信息；

根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识；

在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式；

根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。

优选地，所述根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识，具体包括：

对所述待计算曲面积分信息进行字符拆分，获得所述待计算曲面积分信息的字符集合；

将所述字符集合中的各字符成员与预设标识集合中的各预设标识进行匹配，并根据匹配结果获得目标曲面积分标识。

优选地，所述目标曲面积分标识包括：被积函数的第一函数标识、第一变量的第二函数标识、第二变量的第一取值范围标识、第三变量的第二取值范围标识以及曲面方向标识，其中，所述第一变量是所述第二变量和所述第三变量对应的因变量，所述第二变量是所述第三变量对应的因变量。

优选地，所述在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式，具体包括：

根据所述第一函数标识获取所述被积函数的数目，根据所述第二函数标识获取所述第一变量的类型，根据所述第一取值范围标识获取所述第二变量的类型，并根据所述曲面方向标识获取目标曲面方向；

根据所述被积函数的数目、所述第一变量的类型、所述第二变量的类型和所述目标曲面方向在预设索引表中查找对应的目标计算公式。

优选地，所述根据所述被积函数的数目、所述第一变量的类型、所述第二变量的类型和所述目标曲面方向在预设索引表中查找对应的目标计算公式，具体包括：

根据所述被积函数的数目在预设索引表中查找第一计算公式集合；

根据所述第一变量的类型在所述第一计算公式集合中查找第二计算公式集合；

根据所述第二变量的类型在所述第二计算公式中查找第三计算公式集合；

根据所述目标曲面方向在所述第三计算公式集合中查找目标计算公式。

优选地，所述根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果之前，所述曲面积分的自动计算方法还包括：

从所述待计算曲面积分信息中提取所述目标曲面积分标识对应的目标数值；

相应地，所述根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果，具体包括：

根据所述目标计算公式和所述目标数值进行积分计算，获得积分结果。

优选地，所述根据所述目标计算公式和所述目标数值进行积分计算，获得积分结果，具体包括：

通过预设测试工具将所述目标数值代入所述目标计算公式中进行积分计算，获得积分结果。

此外，为实现上述目的，本发明还提出一种自动计算设备，所述自动计算设备包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的曲面积分的自动计算程序，所述曲面积分的自动计算程序配置为实现如上文所述的曲面积分的自动计算方法的步骤。

此外，为实现上述目的，本发明还提出一种存储介质，所述存储介质上存储有曲面积分的自动计算程序，所述曲面积分的自动计算程序被处理器执行时实现如上文所述的曲面积分的自动计算方法的步骤。

此外，为实现上述目的，本发明还提出一种曲面积分的自动计算装置，所述曲面积分的自动计算装置包括：

信息获取模块，用于获取待计算曲面积分信息；

标识识别模块，用于根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识；

公式查找模块，用于在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式；

积分计算模块，用于根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。

本发明中，通过获取待计算曲面积分信息；根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识；在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式；根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。能够识别用户输入的曲线积分信息的各种类型，从而根据曲线积分信息的类型查找对应的目标计算公式，提高了对坐标的曲线积分的识别率和计算效率，进而给用户计算对坐标的曲线积分带来便利。

附图说明

图1是本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的自动计算设备的结构示意图；

图2为本发明曲面积分的自动计算方法第一实施例的流程示意图；

图3为本发明曲面积分的自动计算方法第二实施例的流程示意图；

图4为本发明曲面积分的自动计算方法第三实施例的流程示意图；

图5为本发明曲面积分的自动计算方法第四实施例的流程示意图；

图6为本发明曲面积分的自动计算方法一实施例的计算结果示意图；

图7为本发明曲面积分的自动计算装置第一实施例的功能模块图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1，图1为本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的自动计算设备结构示意图。

如图1所示，该自动计算设备可以包括：处理器1001，例如中央处理器(CentralProcessing Unit，CPU)，通信总线1002、用户接口1003，网络接口1004，存储器1005。其中，通信总线1002用于实现这些组件之间的连接通信。用户接口1003可以包括显示屏(Display)，可选用户接口1003还可以包括标准的有线接口、无线接口，对于用户接口1003的有线接口在本发明中可为USB接口。网络接口1004可选的可以包括标准的有线接口、无线接口(如无线保真(WIreless-FIdelity，WI-FI)接口)。存储器1005可以是高速的随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)存储器，也可以是稳定的存储器(Non-volatileMemory，NVM)，例如磁盘存储器。存储器1005可选的还可以是独立于前述处理器1001的存储装置。

本领域技术人员可以理解，图1中示出的结构并不构成对自动计算设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。

如图1所示，作为一种计算机存储介质的存储器1005中可以包括操作系统、网络通信模块、用户接口模块以及曲面积分的自动计算程序。

在图1所示的自动计算设备中，网络接口1004主要用于连接后台服务器，与所述后台服务器进行数据通信；用户接口1003主要用于连接用户设备；所述自动计算设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的曲面积分的自动计算程序，并执行本发明实施例提供的曲面积分的自动计算方法。

所述自动计算设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的曲面积分的自动计算程序，并执行以下操作：

获取待计算曲面积分信息；

根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识；

在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式；

根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。

进一步地，所述自动计算设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的曲面积分的自动计算程序，还执行以下操作：

对所述待计算曲面积分信息进行字符拆分，获得所述待计算曲面积分信息的字符集合；

将所述字符集合中的各字符成员与预设标识集合中的各预设标识进行匹配，并根据匹配结果获得目标曲面积分标识。

进一步地，所述目标曲面积分标识包括：被积函数的第一函数标识、第一变量的第二函数标识、第二变量的第一取值范围标识、第三变量的第二取值范围标识以及曲面方向标识，其中，所述第一变量是所述第二变量和所述第三变量对应的因变量，所述第二变量是所述第三变量对应的因变量。

进一步地，所述自动计算设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的曲面积分的自动计算程序，还执行以下操作：

根据所述第一函数标识获取所述被积函数的数目，根据所述第二函数标识获取所述第一变量的类型，根据所述第一取值范围标识获取所述第二变量的类型，并根据所述曲面方向标识获取目标曲面方向；

根据所述被积函数的数目、所述第一变量的类型、所述第二变量的类型和所述目标曲面方向在预设索引表中查找对应的目标计算公式。

进一步地，所述自动计算设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的曲面积分的自动计算程序，还执行以下操作：

根据所述被积函数的数目在预设索引表中查找第一计算公式集合；

根据所述第一变量的类型在所述第一计算公式集合中查找第二计算公式集合；

根据所述第二变量的类型在所述第二计算公式中查找第三计算公式集合；

根据所述目标曲面方向在所述第三计算公式集合中查找目标计算公式。

进一步地，所述自动计算设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的曲面积分的自动计算程序，还执行以下操作：

从所述待计算曲面积分信息中提取所述目标曲面积分标识对应的目标数值；

相应地，所述根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果，具体包括：

根据所述目标计算公式和所述目标数值进行积分计算，获得积分结果。

进一步地，所述自动计算设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的曲面积分的自动计算程序，还执行以下操作：

通过预设测试工具将所述目标数值代入所述目标计算公式中进行积分计算，获得积分结果。

本实施例中，通过获取待计算曲面积分信息；根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识；在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式；根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。能够识别用户输入的曲线积分信息的各种类型，从而根据曲线积分信息的类型查找对应的目标计算公式，提高了对坐标的曲线积分的识别率和计算效率，进而给用户计算对坐标的曲线积分带来便利。

基于上述硬件结构，提出本发明曲面积分的自动计算方法的实施例。

参照图2，图2为本发明曲面积分的自动计算方法第一实施例的流程示意图，提出本发明曲面积分的自动计算方法第一实施例。

在第一实施例中，所述曲面积分的自动计算方法包括以下步骤：

步骤S10：获取待计算曲面积分信息。

应理解的是，本实施例的执行主体是所述自动计算设备，所述自动计算设备可以是个人计算机或者平板电脑等电子设备，本实施例对此不加以限制。可以从预设存储器中获取所述待计算曲面积分信息，还可以获取用户在所述自动计算设备的显示界面中输入的待计算曲面积分信息。所述待计算曲面积分信息包括342种，比如：

f(x，y，z)，z＝z(x，y)，y₁(x)≤y≤y₂(x)，a≤x≤b，曲面方向(上或下)、f(x，y，z)，z＝z(x，y)，x₁(y)≤x≤x₂(y)，c≤y≤d，曲面方向(上或下)和f(x，y，z)，z＝z(x，y)，r₁(t)≤r≤r₂(t)，α≤t≤β，曲面方向(上或下)等。

步骤S20：根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识。

可理解的是，由于所述自动计算设备无法识别所述待计算曲面积分信息，因此，为了识别所述待计算曲面积分信息，需要对所述待计算曲面积分信息中的字符进行识别，以通过所述自动计算设备能够识别的预设标识表示所述待计算曲面积分信息中的字符。所述预设标识具体为：

(1)fdxy表示待计算曲面积分信息中存在字符“dxdy”的位置；

(2)fdxz表示待计算曲面积分信息中存在字符“dxdz”的位置；

(3)fdyz表示待计算曲面积分信息中存在字符“dydz”的位置；

(4)fzxy表示待计算曲面积分信息中存在字符“zxy＝”的位置；

(5)fz_xy表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝z_xy<＝”的位置；

(6)fz_y表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝z_y<＝”的位置；

(7)fz_yx表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝z_yx<＝”的位置；

(8)fz_x表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝z_x<＝”的位置；

(9)fz_rt表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝z_rt<＝”的位置；

(10)fz_t表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝z_t<＝”的位置；

(11)fz_d表示待计算曲面积分信息中存在字符“z_d＝”的位置；

(12)fyxz表示待计算曲面积分信息中存在字符“yxz＝”的位置；

(13)fy_xz表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝y_xz<＝”的位置；

(14)fy_z表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝y_z<＝”的位置；

(15)fy_zx表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝y_zx<＝”的位置；

(16)fy_x表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝y_x<＝”的位置；

(17)fy_rt表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝y_rt<＝”的位置；

(18)fy_t表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝y_t<＝”的位置；

(19)fy_d表示待计算曲面积分信息中存在字符“y_d＝”的位置；

(20)fxyz表示待计算曲面积分信息中存在字符“xyz＝”的位置；

(21)fx_yz表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝x_yz<＝”的位置；

(22)fx_z表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝x_z<＝”的位置；

(23)fx_zy表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝x_zy<＝”的位置；

(24)fx_y表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝x_y<＝”的位置；

(25)fx_rt表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝x_rt<＝”的位置；

(26)fx_t表示待计算曲面积分信息中存在字符“<＝x_t<＝”的位置；

(27)fx_d表示待计算曲面积分信息中存在字符“x_d＝”的位置。

在具体实现中，根据预设标识与字符之间的对应关系对所述待计算曲面积分信息中的字符进行识别。根据上述预设标识组成预设标识集合，并通过所述待计算曲面积分信息中的字符与所述预设标识集合中的各预设标识进行匹配，从而识别出所述待计算曲面积分信息中的字符对应的目标曲面积分标识。

步骤S30：在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式。

应理解的是，所述目标曲面积分标识能够表明所述待计算曲面积分信息的字符组成，即能够表明所述待计算曲面积分信息的类型。预先建立预设索引表，所述预设索引表包括曲面积分标识与计算公式之间的对应关系，在获得所述待计算曲面积分信息对应的目标曲面积分标识之后，将能够在所述预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式。各目标曲面积分标识分别对应一类计算公式，对各类计算公式作交集，获得目标计算公式。

步骤S40：根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。

需要说明的是，在获取到所述目标计算公式之后，将根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。

在具体实现中，以待计算曲面积分信息“x*zdxdy，zxy＝sqrt(1-x^2-y^2)，0<＝z_xy<＝sqrt(1-y^2)，0<＝z_y<＝1，z_d＝1”为例进行说明。所述待计算曲面积分信息包括“dxdy”、“zxy＝”、“<＝z_xy<＝”、“<＝z_y<＝”和“z_d＝”等5个字符，则根据所述预设标识集合对该5个字符进行标识识别，获得“fdxy”、“fzxy”、“fz_xy”、“fz_y”和“fz_d”等5个目标曲面积分标识，获得该目标曲面积分标识对应的目标计算公式为：

将zxy＝x*z，0<＝z_xy<＝sqrt(1-y^2)，0<＝z_y<＝1代入上述目标计算公式进行计算，获得积分结果。

本实施例中，通过获取待计算曲面积分信息；根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识；在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式；根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。能够识别用户输入的曲线积分信息的各种类型，从而根据曲线积分信息的类型查找对应的目标计算公式，提高了对坐标的曲线积分的识别率和计算效率，进而给用户计算对坐标的曲线积分带来便利。

参照图3，图3为本发明曲面积分的自动计算方法第二实施例的流程示意图，基于上述图2所示的第一实施例，提出本发明曲面积分的自动计算方法的第二实施例。

在第二实施例中，所述步骤S20，包括：

步骤S201：对所述待计算曲面积分信息进行字符拆分，获得所述待计算曲面积分信息的字符集合。

应理解的是，为了能够识别出所述待计算曲面积分信息中是否包括各预设标识，可将所述待计算曲面积分信息进行字符拆分，获得所述待计算曲面积分信息的字符集合。

步骤S202：将所述字符集合中的各字符成员与预设标识集合中的各预设标识进行匹配，并根据匹配结果获得目标曲面积分标识。

可理解的是，所述预设标识的数量为27，所述预设标识为用fdxy、fdxz、fx_t、......、fx_d表示在所述待计算曲面积分信息中存在字符“dxdy”、“dxdz”、......、“<＝x_t<＝”、“x_d＝”。将所述字符集合中的各字符成员与所述预设标识集合中的各预设标识进行匹配，将匹配成功的字符成员对应的预设标记作为所述目标曲面积分标识。

例如，所述字符集合中包括5项字符成员：“dxdy”、“zxy＝”、“<＝z_xy<＝”、“<＝z_y<＝”和“z_d＝”，则将该5项字符成员对应的5项预设标识“fdxy”、“Fzxy”、“fz_xy”、“fz_y”和“fz_d”作为所述待计算曲面积分信息对应的目标曲面积分标识。

进一步地，所述目标曲面积分标识包括：被积函数的第一函数标识、第一变量的第二函数标识、第二变量的第一取值范围标识、第三变量的第二取值范围标识以及曲面方向标识，其中，所述第一变量是所述第二变量和所述第三变量对应的因变量，所述第二变量是所述第三变量对应的因变量。

需要说明的是，所述目标曲面积分标识包括5种类型的标识，分别为：被积函数的第一函数标识、第一变量的第二函数标识、第二变量的第一取值范围标识、第三变量的第二取值范围标识以及曲面方向标识，其中，被积函数的第一函数标识包括3项：fdxy、fdxz和fdyz，第一变量的第二函数标识包括3项：fzxy、fyxz和fxyz，第二变量的第一取值范围标识包括：fz_xy、fz_yx和fz_rt等9个标识，第三变量的第二取值范围标识包括：fz_y、fz_x和fz_t等9个标识，曲面方向标识包括3项：fz_d、fy_z和fx_d。

在本实施例中，通过对所述待计算曲面积分信息进行字符拆分，获得所述待计算曲面积分信息的字符集合；将所述字符集合中的各字符成员与预设标识集合中的各预设标识进行匹配，并根据匹配结果获得目标曲面积分标识。从而能够准确识别不同类型的待计算曲面积分信息，提高待计算曲面积分信息的识别效率和准确性。

参照图4，图4为本发明曲面积分的自动计算方法第三实施例的流程示意图，基于上述图3所示的第二实施例，提出本发明曲面积分的自动计算方法的第三实施例。

在第三实施例中，所述步骤S30，包括：

步骤S301：根据所述第一函数标识获取所述被积函数的数目，根据所述第二函数标识获取所述第一变量的类型，根据所述第一取值范围标识获取所述第二变量的类型，并根据所述曲面方向标识获取目标曲面方向。

应理解的是，各目标曲面积分标识分别对应一类计算公式，将根据各目标曲面积分标识获取分类依据，具体包括：根据所述第一函数标识获取所述被积函数的数目，根据所述第二函数标识获取所述第一变量的类型，根据所述第一取值范围标识获取所述第二变量的类型，并根据所述曲面方向标识获取目标曲面方向。

步骤S302：根据所述被积函数的数目、所述第一变量的类型、所述第二变量的类型和所述目标曲面方向在预设索引表中查找对应的目标计算公式。

可理解的是，为了提高所述目标计算公式查找的效率和准确度，可依次根据所述被积函数的数目、所述第一变量的类型、所述第二变量的类型和所述目标曲面方向在预设索引表中查找对应的目标计算公式。

在本实施例中，所述步骤S302，具体包括：

根据所述被积函数的数目在预设索引表中查找第一计算公式集合；

根据所述第一变量的类型在所述第一计算公式集合中查找第二计算公式集合；

根据所述第二变量的类型在所述第二计算公式中查找第三计算公式集合；

根据所述目标曲面方向在所述第三计算公式集合中查找目标计算公式。

所述预设索引表中的计算公式一共342种，具体包括：

1)计算∫∫f(x,y,z)dxdy的计算公式如下：

(1)当曲面方向向上时，

(2)当曲面方向向下时，

(3)当曲面方向向上时，

(4)当曲面方向向下时，

(5)当曲面方向向上时，

2)计算∫∫g(x,y,z)dxdz的计算公式如下：

(6)当曲面方向向下时，

(7)当曲面方向向右时，

(8)当曲面方向向左时，

(9)当曲面方向向右时，

(10)当曲面方向向左时，

(11)当曲面方向向右时，

(12)当曲面方向向左时，

3)计算∫∫h(x,y,z)dydz的计算公式如下：

(13)当曲面方向向前时，

(14)当曲面方向向后时，

(15)当曲面方向向前时，

(16)当曲面方向向后时，

(17)当曲面方向向前时，

(18)当曲面方向向后时，

4)计算∫∫f(x,y,z)dxdy+∫∫g(x,y,z)dxdz的计算公式如下：

(19)当曲面方向为右上角，

(20)当曲面方向为右下角，

(21)当曲面方向为左上角，

(22)当曲面方向为左下角，

(23)当曲面方向为右上角，

(24)当曲面方向为右下角，

(25)当曲面方向为左上角，

(26)当曲面方向为左下角，

(27)当曲面方向为右上角，

(28)当曲面方向为右下角，

(29)当曲面方向为左上角，

(30)当曲面方向为左下角，

(31)当曲面方向为右上角，

(32)当曲面方向为右下角，

(33)当曲面方向为左上角，

(34)当曲面方向为左下角，

(35)当曲面方向为右上角，

(36)当曲面方向为右下角，

(37)当曲面方向为左上角，

(38)当曲面方向为左下角，

(39)当曲面方向为右上角，

(40)当曲面方向为右下角，

(41)当曲面方向为左上角，

(42)当曲面方向为左下角，

(43)当曲面方向为右上角，

(44)当曲面方向为右下角，

(45)当曲面方向为左上角，

(46)当曲面方向为左下角，

(47)当曲面方向为右上角，

(48)当曲面方向为右下角，

(49)当曲面方向为左上角，

(50)当曲面方向为左下角，

(51)当曲面方向为右上角，

(52)当曲面方向为右下角，

(53)当曲面方向为左上角，

(54)当曲面方向为左下角，

由上述第(1)-(54)式可知：

第(19)式为第(1)式与第(7)式相加的和，第(20)-(22)式为第(19)式的变式；

第(23)式为第(1)式与第(9)式相加的和，第(24)-(26)式为第(23)式的变式；

第(27)式为第(1)式与第(11)式相加的和，第(28)-(30)式为第(27)式的变式；

第(31)式为第(3)式与第(7)式相加的和，第(32)-(34)式为第(31)式的变式；

第(35)式为第(3)式与第(9)式相加的和，第(36)-(38)式为第(35)式的变式；

第(39)式为第(3)式与第(11)式相加的和，第(40)-(42)式为第(39)式的变式；

第(43)式为第(5)式与第(7)式相加的和，第(44)-(46)式为第(43)式的变式；

第(47)式为第(5)式与第(9)式相加的和，第(48)-(50)式为第(47)式的变式；

第(51)式为第(5)式与第(11)式相加的和，第(52)-(54)式为第(51)式的变式。

5)计算∫∫f(x,y,z)dxdy+∫∫h(x,y,z)dydz的计算公式如下：

可以理解的是，当所述被积函数的数目为二时，计算公式均为第(1)-(18)式的和或变式，故而，不再对∫∫f(x,y,z)dxdy+∫∫h(x,y,z)dydz的计算公式第(55)-(90)式进行说明。

6)计算∫∫g(x,y,z)dxdz+∫∫h(x,y,z)dydz的计算公式如下：

可以理解的是，当所述被积函数的数目为二时，计算公式均为第(1)-(18)式的和或变式，故而，不再对∫∫g(x,y,z)dxdz+∫∫h(x,y,z)dydz的计算公式第(91)-(126)式进行说明。

7)计算∫∫f(x,y,z)dxdy+∫∫g(x,y,z)dxdz+∫∫h(x,y,z)dydz的计算公式如下：

可以理解的是，当所述被积函数的数目为三时，计算公式均为第(1)-(18)式的和或变式，故而，不再对∫∫f(x,y,z)dxdy+∫∫g(x,y,z)dxdz+∫∫h(x,y,z)dydz的计算公式第(127)-(342)式进行说明。

目标计算公式的具体查找步骤如下：

1)根据所述被积函数的数目在预设索引表中查找第一计算公式集合。若所述被积函数的数目为一，则第一计算公式集合为上述第(1)-(18)式；若所述被积函数的数目为二，则第一计算公式集合为上述第(19)-(126)式；若所述被积函数的数目为三，则第一计算公式集合为上述第(127)-(342)式。

2)根据所述第一变量的类型在所述第一计算公式集合中查找第二计算公式集合。以被积函数的数目为一为例，若所述第一变量的类型为z，则第二计算公式集合为上述第(1)-(6)式；若所述第一变量的类型为y，则第二计算公式集合为上述第(7)-(12)式；若所述第一变量的类型为x，则第二计算公式集合为上述第(13)-(18)式。

3)根据所述第二变量的类型在所述第二计算公式中查找第三计算公式集合。以被积函数的数目为一、第一变量的类型为z为例，若所述第二变量的类型为y，则第三计算公式集合为上述第(1)-(2)式；若所述第二变量的类型为x，则第三计算公式集合为上述第(3)-(4)式；若所述第二变量的类型为r，则第三计算公式集合为上述第(5)-(6)式。

4)根据所述目标曲面方向在所述第三计算公式集合中查找目标计算公式。以被积函数的数目为一、第一变量的类型为z、第二变量的类型为y为例，若所述目标曲面方向为上，则目标计算公式为上述第(1)式；若所述目标曲面方向为下，则目标计算公式为上述第(2)式。

在本实施例中，根据所述被积函数的数目、所述第一变量的类型、所述第二变量的类型和所述目标曲面方向依次在预设索引表中进行查找，逐渐缩小查找范围，提高了目标计算公式查找的效率和准确度，进而提高了对坐标的曲线积分计算的效率。

参照图5，图5为本发明曲面积分的自动计算方法第四实施例的流程示意图，基于上述图2所示的第一实施例，提出本发明曲面积分的自动计算方法的第四实施例。

在第四实施例中，所述步骤S40之前，所述曲面积分的自动计算方法还包括：

步骤S401：从所述待计算曲面积分信息中提取所述目标曲面积分标识对应的目标数值；

相应地，所述步骤S40，具体包括：

步骤S402：根据所述目标计算公式和所述目标数值进行积分计算，获得积分结果。

应理解的是，在实际的计算过程中，除了需要获取目标计算公式，还需获取具体的计算数值，因此，在进行积分计算之前，将从所述待计算曲面积分信息中提取所述目标曲面积分标识对应的目标数值，并根据所述目标计算公式和所述目标数值进行积分计算，获得积分结果。

进一步地，所述步骤S402，具体包括：

通过预设测试工具将所述目标数值代入所述目标计算公式中进行积分计算，获得积分结果。

可理解的是，所述预设测试工具通常为Matlab7.0，根据所述目标计算公式通过Matlab7.0作为测试工具，对所述待计算曲面积分信息进行计算。所述自动计算设备可以是CPU为3.2GHz和内存为1.86GB的个人台式电脑。则可在所述个人台式电脑上根据所述目标计算公式通过Matlab7.0计算所述待计算曲面积分信息的积分结果。

在具体实现中，以计算∫∫xzdxdy+xydydz+yzdxdz为例进行说明，其中曲面是x²+y²+z²＝1在第一卦限的上侧。用户输入待计算曲面积分信息为：

x*zdxdy,zxy＝sqrt(1-x^2-y^2),0<＝z_xy<＝sqrt(1-y^2),0<＝z_y<＝1,z_d＝1；

x*ydydz,xyz＝sqrt(1-z^2-y^2),0<＝x_yz<＝sqrt(1-z^2),0<＝x_z<＝1,x_d＝1；

y*zdxdz,yxz＝sqrt(1-z^2-x^2),0<＝y_xz<＝sqrt(1-z^2),0<＝y_z<＝1,y_d＝1。

所述自动计算设备将输入如图6所示的计算结果。

在本实施例中，通过预设测试工具将所述目标数值代入所述目标计算公式中进行积分计算，获得积分结果，提高了待计算曲线积分信息的计算效率。

此外，本发明实施例还提出一种存储介质，所述存储介质上存储有曲面积分的自动计算程序，所述曲面积分的自动计算程序被处理器执行时实现如下步骤：

获取待计算曲面积分信息；

根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识；

在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式；

根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。

进一步地，所述曲面积分的自动计算程序被处理器执行时还实现如下操作：

对所述待计算曲面积分信息进行字符拆分，获得所述待计算曲面积分信息的字符集合；

将所述字符集合中的各字符成员与预设标识集合中的各预设标识进行匹配，并根据匹配结果获得目标曲面积分标识。

进一步地，所述目标曲面积分标识包括：被积函数的第一函数标识、第一变量的第二函数标识、第二变量的第一取值范围标识、第三变量的第二取值范围标识以及曲面方向标识，其中，所述第一变量是所述第二变量和所述第三变量对应的因变量，所述第二变量是所述第三变量对应的因变量。

进一步地，所述曲面积分的自动计算程序被处理器执行时还实现如下操作：

根据所述第一函数标识获取所述被积函数的数目，根据所述第二函数标识获取所述第一变量的类型，根据所述第一取值范围标识获取所述第二变量的类型，并根据所述曲面方向标识获取目标曲面方向；

根据所述被积函数的数目、所述第一变量的类型、所述第二变量的类型和所述目标曲面方向在预设索引表中查找对应的目标计算公式。

进一步地，所述曲面积分的自动计算程序被处理器执行时还实现如下操作：

根据所述被积函数的数目在预设索引表中查找第一计算公式集合；

根据所述第一变量的类型在所述第一计算公式集合中查找第二计算公式集合；

根据所述第二变量的类型在所述第二计算公式中查找第三计算公式集合；

根据所述目标曲面方向在所述第三计算公式集合中查找目标计算公式。

进一步地，所述曲面积分的自动计算程序被处理器执行时还实现如下操作：

从所述待计算曲面积分信息中提取所述目标曲面积分标识对应的目标数值；

相应地，所述根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果，具体包括：

根据所述目标计算公式和所述目标数值进行积分计算，获得积分结果。

进一步地，所述曲面积分的自动计算程序被处理器执行时还实现如下操作：

通过预设测试工具将所述目标数值代入所述目标计算公式中进行积分计算，获得积分结果。

本实施例中，通过获取待计算曲面积分信息；根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识；在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式；根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。能够识别用户输入的曲线积分信息的各种类型，从而根据曲线积分信息的类型查找对应的目标计算公式，提高了对坐标的曲线积分的识别率和计算效率，进而给用户计算对坐标的曲线积分带来便利。

此外，参照图7，本发明实施例还提出一种曲面积分的自动计算装置，所述曲面积分的自动计算装置包括：

信息获取模块10，用于获取待计算曲面积分信息。

应理解的是，所述待计算曲面积分信息可以从预设存储器中获取，还可以通过用户在所述自动计算设备的显示界面中的输入进行获取。所述待计算曲面积分信息包括342种，比如：

f(x，y，z)，z＝z(x，y)，y₁(x)≤y≤y₂(x)，a≤x≤b，曲面方向(上或下)、f(x，y，z)，z＝z(x，y)，x₁(y)≤x≤x₂(y)，c≤y≤d，曲面方向(上或下)和f(x，y，z)，z＝z(x，y)，r₁(t)≤r≤r₂(t)，α≤t≤β，曲面方向(上或下)等。

标识识别模块20，用于根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识。

可理解的是，由于所述自动计算设备无法识别所述待计算曲面积分信息，因此，为了识别所述待计算曲面积分信息，需要对所述待计算曲面积分信息中的字符进行识别，以通过所述自动计算设备能够识别的预设标识表示所述待计算曲面积分信息中的字符。

在具体实现中，根据预设标识与字符之间的对应关系对所述待计算曲面积分信息中的字符进行识别。根据上述预设标识组成预设标识集合，并通过所述待计算曲面积分信息中的字符与所述预设标识集合中的各预设标识进行匹配，从而识别出所述待计算曲面积分信息中的字符对应的目标曲面积分标识。

公式查找模块30，用于在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式。

应理解的是，所述目标曲面积分标识能够表明所述待计算曲面积分信息的字符组成，即能够表明所述待计算曲面积分信息的类型。预先建立预设索引表，所述预设索引表包括曲面积分标识与计算公式之间的对应关系，在获得所述待计算曲面积分信息对应的目标曲面积分标识之后，将能够在所述预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式。各目标曲面积分标识分别对应一类计算公式，对各类计算公式作交集，获得目标计算公式。

积分计算模块40，用于根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。

需要说明的是，在获取到所述目标计算公式之后，将根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。

在具体实现中，以待计算曲面积分信息“x*zdxdy，zxy＝sqrt(1-x^2-y^2)，0<＝z_xy<＝sqrt(1-y^2)，0<＝z_y<＝1，z_d＝1”为例进行说明。所述待计算曲面积分信息包括“dxdy”、“zxy＝”、“<＝z_xy<＝”、“<＝z_y<＝”和“z_d＝”等5个字符，则根据所述预设标识集合对该5个字符进行标识识别，获得“fdxy”、“fzxy”、“fz_xy”、“fz_y”和“fz_d”等5个目标曲面积分标识，获得该目标曲面积分标识对应的目标计算公式为：

将zxy＝x*z，0<＝z_xy<＝sqrt(1-y^2)，0<＝z_y<＝1代入上述目标计算公式进行计算，获得积分结果。

本实施例中，通过获取待计算曲面积分信息；根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识；在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式；根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。能够识别用户输入的曲线积分信息的各种类型，从而根据曲线积分信息的类型查找对应的目标计算公式，提高了对坐标的曲线积分的识别率和计算效率，进而给用户计算对坐标的曲线积分带来便利。

在一实施例中，所述标识识别模块20，还用于对所述待计算曲面积分信息进行字符拆分，获得所述待计算曲面积分信息的字符集合；将所述字符集合中的各字符成员与预设标识集合中的各预设标识进行匹配，并根据匹配结果获得目标曲面积分标识。

在一实施例中，所述目标曲面积分标识包括：被积函数的第一函数标识、第一变量的第二函数标识、第二变量的第一取值范围标识、第三变量的第二取值范围标识以及曲面方向标识，其中，所述第一变量是所述第二变量和所述第三变量对应的因变量，所述第二变量是所述第三变量对应的因变量。

在一实施例中，所述公式查找模块30，还用于根据所述第一函数标识获取所述被积函数的数目，根据所述第二函数标识获取所述第一变量的类型，根据所述第一取值范围标识获取所述第二变量的类型，并根据所述曲面方向标识获取目标曲面方向；根据所述被积函数的数目、所述第一变量的类型、所述第二变量的类型和所述目标曲面方向在预设索引表中查找对应的目标计算公式。

在一实施例中，所述公式查找模块30，还用于根据所述被积函数的数目在预设索引表中查找第一计算公式集合；根据所述第一变量的类型在所述第一计算公式集合中查找第二计算公式集合；根据所述第二变量的类型在所述第二计算公式中查找第三计算公式集合；根据所述目标曲面方向在所述第三计算公式集合中查找目标计算公式。

在一实施例中，所述曲面积分的自动计算装置还包括：

信息提取模块，用于从所述待计算曲面积分信息中提取所述目标曲面积分标识对应的目标数值；

所述积分计算模块40，还用于根据所述目标计算公式和所述目标数值进行积分计算，获得积分结果。

在一实施例中，所述积分计算模块40，还用于通过预设测试工具将所述目标数值代入所述目标计算公式中进行积分计算，获得积分结果。

本发明所述曲面积分的自动计算装置的其他实施例或具体实现方式可参照上述各方法实施例，此处不再赘述。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。词语第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序，可将这些词语解释为标识。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如只读存储器镜像(Read Only Memory image，ROM)/随机存取存储器(Random AccessMemory，RAM)、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种曲面积分的自动计算方法，其特征在于，所述曲面积分的自动计算方法包括以下步骤：

获取待计算曲面积分信息；

根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识；

在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式；

根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。

2.如权利要求1所述的曲面积分的自动计算方法，其特征在于，所述根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识，具体包括：

对所述待计算曲面积分信息进行字符拆分，获得所述待计算曲面积分信息的字符集合；

将所述字符集合中的各字符成员与预设标识集合中的各预设标识进行匹配，并根据匹配结果获得目标曲面积分标识。

3.如权利要求2所述的曲面积分的自动计算方法，其特征在于，所述目标曲面积分标识包括：被积函数的第一函数标识、第一变量的第二函数标识、第二变量的第一取值范围标识、第三变量的第二取值范围标识以及曲面方向标识，其中，所述第一变量是所述第二变量和所述第三变量对应的因变量，所述第二变量是所述第三变量对应的因变量。

4.如权利要求3所述的曲面积分的自动计算方法，其特征在于，所述在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式，具体包括：

根据所述第一函数标识获取所述被积函数的数目，根据所述第二函数标识获取所述第一变量的类型，根据所述第一取值范围标识获取所述第二变量的类型，并根据所述曲面方向标识获取目标曲面方向；

根据所述被积函数的数目、所述第一变量的类型、所述第二变量的类型和所述目标曲面方向在预设索引表中查找对应的目标计算公式。

5.如权利要求4所述的曲面积分的自动计算方法，其特征在于，所述根据所述被积函数的数目、所述第一变量的类型、所述第二变量的类型和所述目标曲面方向在预设索引表中查找对应的目标计算公式，具体包括：

根据所述被积函数的数目在预设索引表中查找第一计算公式集合；

根据所述第一变量的类型在所述第一计算公式集合中查找第二计算公式集合；

根据所述第二变量的类型在所述第二计算公式中查找第三计算公式集合；

根据所述目标曲面方向在所述第三计算公式集合中查找目标计算公式。

6.如权利要求1-5中任一项所述的曲面积分的自动计算方法，其特征在于，所述根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果之前，所述曲面积分的自动计算方法还包括：

从所述待计算曲面积分信息中提取所述目标曲面积分标识对应的目标数值；

相应地，所述根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果，具体包括：

根据所述目标计算公式和所述目标数值进行积分计算，获得积分结果。

7.如权利要求6所述的曲面积分的自动计算方法，其特征在于，所述根据所述目标计算公式和所述目标数值进行积分计算，获得积分结果，具体包括：

通过预设测试工具将所述目标数值代入所述目标计算公式中进行积分计算，获得积分结果。

8.一种自动计算设备，其特征在于，所述自动计算设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的曲面积分的自动计算程序，所述曲面积分的自动计算程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至7中任一项所述的曲面积分的自动计算方法的步骤。

9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有曲面积分的自动计算程序，所述曲面积分的自动计算程序被处理器执行时实现如权利要求1至7中任一项所述的曲面积分的自动计算方法的步骤。

10.一种曲面积分的自动计算装置，其特征在于，所述曲面积分的自动计算装置包括：

信息获取模块，用于获取待计算曲面积分信息；

标识识别模块，用于根据预设标识集合对所述待计算曲面积分信息进行标识识别，获得目标曲面积分标识；

公式查找模块，用于在预设索引表中查找与所述目标曲面积分标识对应的目标计算公式；

积分计算模块，用于根据所述目标计算公式对所述待计算曲面积分信息进行积分计算，获得积分结果。