JPH03245006A

JPH03245006A - 位相シフト干渉測定方法

Info

Publication number: JPH03245006A
Application number: JP4333690A
Authority: JP
Inventors: Naoyuki Nishikawa; 尚之西川
Original assignee: Matsushita Electric Works Ltd
Current assignee: Panasonic Electric Works Co Ltd
Priority date: 1990-02-23
Filing date: 1990-02-23
Publication date: 1991-10-31

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】［産業上の利用分野］本発明は、位相シフト干渉測定方法に関するものであり
、例えば表面形状の非接触測定に用いられるものである
。

［従来の技術］従来、２光束光束干渉計を用いて物体の表面形状を非接
触的に測定するために、位相シフト干渉測定方法が提案
されている。この測定方法は、１９７４年にＢｒｕｎｉ
ｎｇにより発表された測定方法であり、レーザー干渉計
の測定精度を大きく向上させることかできる（Ａｐｐｌ
ｉｅｄ　　０ｐｔｉｃｓ　　Ｖｏ１１３゜Ｎｏ、１１参
照）。

第１図は従来のトワイマングリーン干渉計の概略構成を
示している。光源から出た光はコリメートされ、適当な
径の平行光束とされて、ビームスプリッタ１に入射する
。ここで、参照鏡２へ進む参照光と被測定物４へ進む物
体光の２光束に分けられる。それぞれの光は、参照鏡２
と被測定物４で反射され、再びビームスプリッタ１に戻
る。ここで、２つの光が合成され、観測面５で干渉縞が
観察される。

被測定物４の表面上の任意の点をｘ−ｙ座標で表し、そ
の点での高さをｈ（ｘ、ｙ）とする。被測定物４から反
射される波面Ｗｔ（ｘ、ｙ）は、次式で表される。

Ｗｔ（ｘ、ｙ）＝ａ　　−ｅｘｐ（ｉ２ｋｈ（ｘ、ｙ）
ｌ　　　　＋＋＋■ここで、ｋ＝２π／λ、λは波長、
ａは定数、ｉは虚数単位である。

第１図の光学系では、参照鏡２にＰＺＴ３を取り付けで
ある。このＰＺＴ３を駆動させ、参照鏡２を変位させる
と、参照光の位相が変化する。位相変化量をδとし、参
照光の波面をＷｒ（ｘ、ｙ）とすると、Ｗ　ｒ　（ｘ　
、　ｙ　）は次式で表される。

Ｗｒ（ｘ、ｙ）−ｂｅｘｐ（ｉｋδ）　　　　　・■−
こで、ｂは定数である。上記の、■式から、観測面５で
得られる干渉縞１　（ｘ、ｙ、δ）は、Ｉ　（Ｘ、１１
．δ） −ｌ　Ｗｔ（ｘ、ｙ）＋Ｗｒ（ｘ、ｙ）α→−βｃｏｓ
　［２ｈ（ｘ、ｙ）−δ）　　　■たたし、α＝　ａ２
＋　ｂ２ β＝２ａｂ位相ジフト注では、δをある既知量たけ３回以」二変化
させ、これらの複数の干渉縞からフーリエ展開により、
未知数であるα、β、ｈ（ｘ、ｙ）の中がらｈ（ｘ、ｙ
）たけを抽出する。ここで、高さｈ（ｘ、ｙ）を抽出し
たが、波面Ｗｔ（ｘ、ｙ）の位相分布φ（ｘ、ｙ）−２
ｋｈ（ｘ、ｙ）を抽出したと考えても良い。

特に、位相変化量δとして、δ−０，π／２　π３π／
２の４つを採用すると、高さｈ（ｘ、ｙ）の抽出が簡単
になる。上記４つの位相を採用した場合の強度は、以下
の式のようになる。

Ｈｘ、ｙ、　Ｏ）　＝ａ＋βｃｏｓ　ｋ・２ｈ（ｘ、ｙ
）Ｉ　（ｘ、ｙ、π／２）　＝ａ−βｓｉｎ　ｋ・２ｈ
（ｘ、ｙ）Ｉ（ｘ、ｙ、　ｒｒ　）　＝ａ−βｃｏｓ　
ｋ・２ｈ（ｘ、ｙ）１　（ｘ、ｙ、３／２π）−ａ＋β
ｓｉｎ　ｋ・２　ｈ（ｘ、ｙ）これらから、ｈ（ｘ、ｙ
）は以下のようになる。

この方法は、４バケツト法と呼はれ、最もよく用いられ
ている。

以上の説明から明らかなように、位相シフト法で高さｈ
（ｘ、ｙ）を抽出するときには、位相変化量δの各位相
差における干渉縞パターンＩ　（ｘ、ｙ、δ〉における
α、βの値は、δが変化しても変わらないことが必要で
ある。なお、第１図に示す光学系では、ＰＺＴ３による
位相シフト法を示したが、この他にも偏光を利用した位
相シフト法がある。

第２図は特開昭６３−２１５０３号公報に開示されてい
る位相シフト法の説明図である。この光学系では、複数
枚の波長板を用いる。まず、入射レーザー光は偏光子２
１により直線偏光に変換される。次いで、波長板２２を
通過するが、透過光において、常光線と異常光線と０間
には、波長板２２の特性によって定まる所定の位相差δ
が与えられる。その後、光束は偏光ビームスプリッタ−
２３により、物体光と参照光に分離される。この際、物
体光と参照先は、上述の常光線と異常光線のどちらかに
完全に一致させておく。偏光ビームスプリッタ−２３は
偏光方向で２光束に分ける働きがある。この後、物体光
と参照光はそれぞれ被測定物２７と参照鏡２５で反射さ
れて、検光子２８を介して観測面２つで干渉縞を形成す
る。１／４波長板２４．２６では、それぞれの直線偏光
の光に対して１／４波長の位相シフトを与える。この光
学系において、位相シフト法を行うためには、波長板２
２を交換もしくは追加することで位相変化量δを変化さ
せることにより実現できるとされている。上記公報では
、波長板を配置する方法として、以下のような提案がさ
れている。

まず第１は、λ／４、λ／２．３λ／４の３枚の波長板
を用意する。始めに、波長板を用いずに、干渉縞パター
ンを取り込む。続いて、λ／４波長板を配置して干渉縞
パターンを取り込む。そして、順次、λ／２．３λ／４
波長板に交換して干渉縞パターンを取り込む。これら４
つの干渉縞パターンから■式によりｈ（ｘ、ｙ）を抽出
する。

第２の方法は、λ／４波長板を３枚用意する。

始めに、波長板を配置しない状態の干渉縞パターンを取
り込み、順次λ／４波長板を追加して干渉縞パターンを
取り込み、■式よりｈ（ｘ、ｙ）を抽出する。さらに、
λ／４波長板とλ／２波長板の２枚を使う方法なども提
案されている。

このように、波長板を用いて位相シフト法を行う方法は
、高価なＰＺＴ素子を用いる必要がなく、測定装置を低
コスト化できる。

［発明が解決しようとする課題］ところが、特開昭６３−２１５０３号公報に開示された
従来技術では、波長板の透過率が測定誤差の原因になる
という問題がある。波長板は、水晶や雲母のような異方
性材料で作られる。これらの材料の光の透過率は１ｏ　
ｏ　９．ｔではなく、ある程度の光の吸収が必す存在す
る。第３図は板厚１ｍｍの天然水晶の分光透過率特性を
示している。例えば、上述のλ／４、λ／２．３λ／４
波長板を３枚用意して位相シフト法を行う場合について
考える。λ／４、λ／２．３λ／４波長板の光の透過率
を各々ｒ、、ｒ２．ｒ、とする。このそれぞれの波長板
を使用したときの干渉縞パターンは、以下のようになる
。

ｒｔ＋ｒ？　ｒ３“く　１１’（ｘ、ｙ、　０　　）　＝　　　α＋βｃｏｓ　ｋ
・２　ｈ（ｘ、ｙ）１　’（ｘ、ｙ、π／２）　＝ｒ、
（ａ−βｓｉｎ　ｋ・２ｈ（ｘ、ｙＮｌ　’　（ｘ、ｙ
、　　ｙｒ　　）　　＝ｒ２（ａ　　−βｃｏｓ　　ｋ
−２ｈ（ｘ、ｙ））１’（ｘ、ｙ、３／２π）＝ｒｓ（
α＋βｓｉｎ　ｋ・２　ｈ（ｘ、ｙ）１・・■ 上述の公報に開示された従来技術では、干渉縞パターン
の高さ分布ｈ（ｘ、ｙ）や位相分布φ（ｘ、ｙ）を求め
るのに、■″（ｘ、ｙ、ｏ）〜ビ（ｘ、ｙ、３／２π）
を■式のＴ　（ｘ、ｙ、　Ｏ）〜Ｉ　（ｘ、ｙ、３／２
π）と考えて計算している。つまり、ｈ（ｘ、ｙ）を以
下の式で導出していることになる。

上記の式では、ｒ、〜「３の係数が存在し、ｌ＋（ｘ、
ｙ）は正しく計算されていない。この点について、上記
の公報ては全く触れられていない。また、１／４波長板
を順次重ねて行く方法でも同様の問題が発生する。

本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、そ
の目的とするところは、複数枚の波長板を使用する位相
シフト干渉測定方法において、波長板の透過率による測
定誤差を解消することにある。

［課題を解決するための手段コ本発明にあっては、上記の課題を解決するた力に、複数
枚の波長板を用いる位相シフト干渉測定方法において、
予め波長板の透過率を測定しておき、この値を元に各波
長板を使用して測定された干渉縞を補正した後、必要な
位相量を抽出するようにしたことを特徴とするものであ
る。

［作用コ本発明の測定方法を実施するに際しては、測定に用いる
複数枚の波長板の透過率を予め測定しておく。そして、
各波長板を使って得られた干渉縞パターンの各点の強度
を透過率で除算すると、波長板の透過率が１であるとき
に得られる干渉縞パターンと等価なものが得られる。こ
のように、全ての干渉縞パターンを透過率１の波長板を
使った場合と等価な干渉縞パターンに変換してから、こ
れらのデータを元に位相シフト法を行う。これにより、
透過率に起因する測定誤差を解消することができる。

［実施例］以下、本発明の一実施例を第１Ｉ２Ｉを用いて説明する
。測定に用いる波長板をλ／４、λ／２．３λ／４波長
板とし、各波長板の光の透過率をそれぞれｒｌ＋ｒ２．
ｒ）とする。このときに得られる干渉縞パターンは前述
の０式で表される。これらの干渉縞パターンを透過率１
の波長板を用いた場合と等価な干渉縞パターンにするに
は、用いた波長板の透過率て各干渉縞強度を除算すれば
良い。このようにして補正された干渉縞強度をＩ”（ｘ
、ｙ、Ｏ）〜■“’（ｘ、ｙ、３／２π）とすると、以
下の関係がある。

Ｉ“”（ｘ、ｙ、　Ｏ）−α＋βｃｏｓ　ｋ・２ｈ（ｘ
、ｙＩ”（ｘ、ｙ、π／２）　＝Ｉａ−βｓｉｎ　ｋ・
２ｈ（ｘ、ｙ　）／ｒ１”（ｘ、ｙ、　ｙｒ　）　−（
ａ−βｃｏｓ　ｋ・２ｈ（ｘ、ｙ）ｌ／ｒ２Ｉ　”（ｘ
、ｙ、３／２π）−１ａ＋βｓｉｎ　ｋ・２ｈ（ｘ、ｙ
　ｌ／ｒ３これらのことから求める高さ分布ｈ（ｘ、ｙ
）は、■■式で与えられる。

ｈ（ｘ、ｙ） ■ また、波面Ｗｔ（ｘ、ｙ）の位相分布φ（ｘ、ｙ）を求
めるのであれば、φ（ｘ、ｙ）　−２ｋｈ（ｘ、ｙ）と
して求めれば良い。

第１図の光学系において、３枚の１／４波長板を順次重
ねて行くことにより位相シフトを行う測定方性でも同じ
考え方で測定精度を上げることができる。それぞれの１
／４波長板の透過率をξξ２．ξ３とすると、透過率１
の波長板を使った場合と等価な強度に補正された干渉縞
パターンＩ　”（ｘ、ｙ、（））〜１′’（ｘ、ｙ、３
π／２）は、次式のようになる。

１”（ｘ、ｙ、　　０　　）　　＝　Ｉ　（ｘ、ｙ、　
　Ｏ）Ｉ”（ｘ、ｙ、π／２）　　＝　Ｉ　（ｘ、ｙ、
π／２）／ξＩ”（ｘ、ｙ、　　π　）＝　Ｔ　（ｘ、
ｙ、　　π　）／ξｌξ２Ｉ　“’（ｘ、ｙ、３／２　
π　）　−丁　（ｘ、ｙ、３／２　π　）／　ξ　１　
ξ　、ξ　コこのＯ８式を」１記■式に代入すれば、求
めるべき高さ分布ｈ（ｘ、ｙ）や位相分布φ（Ｘ、ｙ）
が抽出てきる。

その他、位相ソフト法を行うためにヅ・要な波長板の組
み合わせは種々考乙られるが、上記と同様の考え方で波
長板の透過率を予めＩＩＩ定し、干渉縞の強度を補正す
れば良い。

なお、本発明はトワイマングリーン干渉計だけでなく、
シアリング干渉計やフィゾー干渉計等にも適用できる。

［発明の効果］本発明によれば、複数枚の波長板を用いる位相シフト干
渉測定方法において、予め波長板の透過率を測定してお
き、この値を元に各波長板を使用して測定された干渉縞
を補正した後、必要な位相量を抽出するようにしたので
、波長板の透過率による測定誤差を解消することができ
、したがって、高精度の測定が可能となるという効果が
ある。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の測定方法を適用される光学系の概略構
成図、第２図は従来の測定方法を適用される光学系の概
略構成図、第３図は天然水晶の分光透過率特性を示す図
である。２］は偏光子、２２は波長板、２３は偏光ビームスプリ
ッタ、２４は↓／４波長板、２５は参照鏡、２６は１／
４波長板、２７は被測定物、２８は検光子、２つは観測
面である。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）光波の偏光面が互いに直交する２直線偏光を、そ
れぞれ参照光及び物体光とする光波干渉計における前記
２直線偏光の共通光路中に位相シフト用の波長板を配置
する光学系において、波長板の透過率を予め測定し、参
照光と物体光の干渉縞の強度を波長板の透過率で補正す
ることを特徴とする位相シフト干渉測定方法。