JPH03156306A - 双眼ステレオ画像における三次元特徴部の直接的体積測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 皮■旦１ 本発明は、大略、体積測定の分野に関するものであって
、更に詳細には、双眼ステレオ観察により基板上のひと
かたまりの物質の体積を測定する技術に関するものであ
る。

え１肢ｌ 多くの産業分野において、形状を近似的にのみ決定する
ことが可能なひとかたまりの物質の体積を測定すること
が所望される。ある場合においては、その物質の密度が
知られており且つその物質の重さを計ることによりその
体積を決定することが可能である。しかしながら、その
物質の重さを容易に計量することが不可能であるか、又
はその物質の密度が未知であるか又は変化可能なもので
ある場合には、別の技術を使用することが必要である。

そのような１つの技術は、多数の位置においてひとかた
まりの物質の高さを測定し、その表面の稠富な地形的マ
ツプを構築し、且つその地形的マツプのもとて数値的に
積分を行うことである。この高さ測定は、ステレオ相関
技術を使用してステレオ画像から行うことが可能である
。そのような測定技術としては１例えば１９８７年１１
月５日に出願した米国特許用１ｆｉ１１７，７０４号及
び１９８６年７月２２日に出願した米国特許出願第８８
８．５３５号に開示されている。しかしながら、この表
面全体を中間ステップとして計算する必要がないことが
望ましく、より良い技術としては、ステレオ画像対から
単一ステップで体積測定を行うことである。このような
単一ステップ測定技術は、高速ハードウェアで８襄に実
現することが可能である。

ニーｍ 本発明は、以上の点に迄みなされたものであって、上述
した如き従来技術の欠点を解消し、基板上のひとかたま
りの物質の体積を迅速且つ正確に測定することが可能な
方法を提供することを目的とする。

匪−昆 本発明によれば、基板上のひとかたまりの物質の体積は
、前記物質の１対の双眼ステレオ画像を採取し、該画像
をフィルターし、且つ種々の相対的アライメントにおい
て該フィルターした画像を相関させて相関応答を得るこ
とによって測定する。この相関応答曲線を解析して、該
物質の体積を推定する。

該画像をフィルターする好適な対応は、ガウシアン演算
子を適用しく幾つかのより高次の空間周波数を除去する
為）、及びラプラシアン演算子（二次微分演算子）を適
用することである。フィルターした画像のゼロ交差は、
ガウシアン演算子の寸法（ＣＩ）によって決定されるス
ケールにおける入力の組織特徴部における端部に対応し
ている。フィルターした画像の符号を比較し、且つその
結果を結合して相関応答を発生する。

一定の勾配の２つの領域内の相関曲線の対称中心を見つ
け出すことによって、相関曲線を解析する。この対称中
心は１選択したアライメントにおける非対称性の大きさ
を計算して一連の点を発生し、且つ最小の非対称性の点
を見つけ出す為にこれらの点の間で内挿を行う（曲線当
てはめアルゴノズムを使用して）ことにより対称中心を
見つけ出すことが可能である。

見丘旦 以下、添付の図面を参考に、本発明の具体的実施の態様
について詳細に説明する。

第１図は、三次元物体の体積を測定する為の画像採取及
び画像処理システム１０を示している。

平坦な基板１２が、測定されるべきひとかたよりの物質
１４を支持している。左側のカメラ１６と右側のカメラ
１８が物質１４に対して指向されており、１対の双眼ス
テレオ画像を採取する。これらのカメラ１６．１８は、
接眼レンズ上にカメラマウントを有するステレオ顕微鏡
を有することが可能である。一方、従来のカメラを使用
することも可能である３重畳する画像を得る為にシフト
レンズを使用して、画像面を同一面上としてステレオカ
メラを装着した場合に優れた画像が得られる。カメラ１
６．１８から得られた画像をデジタル化し且つ画像プロ
セサ２０によって処理し、物質１４の体積を決定する。

この実施例においては、画像プロセサ２０は、１９８６
年７月２２日に出願された米国特許出願第８８８，５３
５号に記載されており本願出願人に譲渡されている特許
出願に記載されている方法及び装置を使用する。

第２図は、本発明の好適実施例の一般的方法のフローチ
ャート２２を示している。ブロック２４において、ステ
レオ双眼画像が採取され且つデジタル化される。ブロッ
ク２６において、各画像は、ガウシアン演算子のラプラ
シアンを使用してフィルターされる。ブロック２８にお
いて、フィルターした画像の符号が種々の相対的アライ
メントにおいて相関されて、相関応答が得られる。ブロ
ック２６及び２８のステップは、止揚した米国特許出願
に記載されている方法及び装置によって行われる。ブロ
ック３０において、相関応答の面積の中心即ち平均的な
ずれを決定する。プロ・ンク３２において、該面積の中
心を使用して該物質の体積を決定する。これらのステッ
プの詳細について以下説明する。

第３図は、第１図の画像システムの画像形成幾何学関係
を示している０画像形成面３６．３８（カメラのフィル
ム又はビデオカメラにおけるＣＣＤの表面）は、台形歪
を最小とする為に基板４０に対して平行である。カメラ
のレンズ４２．４４は、基板から高さＨ単位にあり、画
像形成面から距１ｉｉｔＦ単位にあり、且つＳ単位だけ
分離されている。レンズ４２．４４は、画像形成面３６
．３８の中心から横方向に変位されており、従って得ら
れる両方の画像は基板の同一の区域に対応している、理
想的には、カメラの視野内の基板４０の任意の点が両方
の画像において同一の位置に表われることである。即ち
、基板のある高さにおける特徴部が、１対の画像の間で
ずれがなく整合すべきである。実際上、両方の画像が完
全に整合することはない、基板の２つの画像の間のずれ
基準を決定するために、上部に物質を支持することのな
い基板を観察することによって較正測定を行う。

このずれ基準は、その後に行われるずれの測定値から差
引いて、正確な測定値を与λる。

第３図に示した如く、基板の上方り単位の高さにおける
点Ｐ４６は、右側のカメラ４４によって観察される如く
基板面上の点ｐＨへ投影され、且つ左側のカメラ４２に
よって観察される如（点ＰＬへ投影される。これら２つ
の位置ｐＨ及びＰＬの間のずれｄは、高さｈに依存し、
且つこれらカメラの視野内の点Ｐの位置とは独立的であ
る。カメラ高さＨが点Ｐの高さｈと比較して大きい場合
には、ずれｄは、特徴部の高さｈと実効的に直接的に比
例する。高さｈに対する画素で測定されるずれの関係は
次式の如く近似される。

尚、ａは、ｄｌの画素のずれがａ＊ｄ単位へ変換される
ように画像システム内の画素に対する単位の比である。

例えば、メサ（台地）等のような基板と相対的に−様な
高さの特徴部の場合には、ずれ（従って、特徴部の高さ
）は、２つの画像の相関が最大である２つの画像の相対
的アライメントを決定することによって測定することが
可能である。好適には、これら２つの画像は、種々のア
ライメントにおいて相関させる前に、フィルターする。

これら２つの画像は、ａ）各画像を二次元ガウシアン関
数で畳みこんで低周波数構造を向上させ、且つｂ）ラプ
ラシアン演算子を適用して各画像の二次微分を得、その
際に結果的に得られる画像内のゼロ交差かもとの画像に
おける特徴部の端部に対応する（ガウシアンパラメータ
σに対し適宜のスケールで）ことによりフィルターする
。ガウシアン演算子とラプラシアン演算子とは任意の順
番に適用することが可能であり、且つラプラシアン演算
子を最初に適用することにより丸め誤差が減少される。

フィルターした画像に対応する符号画像が（与られ、そ
の中で各画素は１ビット深さであり。

且つフィルターした画像における対応する画素の符号ビ
ットと同一である。この符号画像は、景色内の端部の位
置とこれら端部の勾配の方向の両方をとらえる。

第４ａ図及び第４ｂ図は、ひとかたまりの左方のステレ
オ対画像を示している。第５ａ図及び第５ｂ図は、第４
図の左方の画像に対してラプラシアン及びガウシアンＣ
ａ＝４．０画素）フィルター関数を適用した結果の符号
を示している。白い区域５２は、正符号を表わしており
、且つ黒い区域５４は負の符号を表わしている。

ついで、フィルターした画像の符号を、次式の相間関数
を適用することによって、これら２つの画像の種々の相
対的アライメント（Ｕ、Ｖ）において相関させる。

Ｒ（ｕ、ｖ）＝ 式２ 尚、Ａは相関窓の面積ｘｘＹであり、１ｅｆｔ、１．は
左側画像における（ｉ、ｊ）番目の画素であり、ｒｉｇ
ｈｔ、、、は右側画像における（ｉ、ｊ）番目の画素で
ある。Ｕは水平方向における画像間の相対的アライメン
トであり、且つＶは垂直方向における画像間の相対的ア
ライメントである。

正符号には＋１の値が与えられ且つ負符号には−１の値
が与えられる。従って、Ｒは表面を形成し、その任意の
点（Ｕ、Ｖ）における値は−１と＋１との間に存在して
おり、そのアライメントにおいてこれら２つの画像がど
れほど良くマツチしているかを表わしている。

理想的な画像形成状態において、最高の相互相関値はＶ
＝Ｏの値に対して得られる。実際上、これらのカメラは
完全に整合されるものではなく、且つＶの値は最高の相
互相関値を与えるべく選択される。この決定は、装置が
セットアツプされる場合に実施される較正測定であり、
その他の場合には時折行われるに過ぎない。

第６図は、相関窓内の背景が平坦である場合に（見られ
る単一ピーク相関曲線６０を示している。

ピーク６２は、水平方向のずれＵが上述した式ｌによっ
て表面の高さ１〕に関係している場合（基準基板上方）
アライメント（ｕ、ｖ）において発生する。相関的１ｊ
９６０は、■−０（歪なしと仮定）における相関応答を
介しての水平方向断面である。このピークの高さは、こ
れら２つの画像がアライメント（ｕ、ｖ）においてどれ
ほど良く合致するかということに対応している。理想的
には、このピークの高さは、完全に相関する２つの画像
の比によって決定される（即ち、高さｈにおける相関窓
の面積の比）、実際上、ノイズが上部を丸めることによ
ってピークの形状を変形させる。

相関窓が異なった高さで２つの面を有している場合には
、相関関数は（−次近似において）各表面の相関値の重
みすけ線形和であり、各表面の寄与度はその表面によっ
て占有されている窓の面積の比によって重みすけされて
いる。従って、メサの面積を決定するために相関ピーク
の高さを使用し且つメサの高さを決定するためにピーク
の水平方向変位を使用して、基板上の単一のメサ状区域
の体積を測定することが可能である。なお、１９８７年
１１月５日付で出願した米国特許出願第１１７．７０４
号には、このような方法について詳細に記載している。

本発明は、任意の形状を有する物体の体積の測定へ拡張
するものである。このような物体は、各領域が特定の高
さと面積とを有している複数個の小さな領域を有するも
のと考えることが可能である。この場合に、種々のアラ
イメントにおいて双眼ステレオ画像形成、フィルター処
理、及び相関処理によって得られる相関応答は、各車さ
な領域に起因する曲線の重畳である。各領域は、領域の
面積及び高さに比例、従って領域の体積に比例する結合
した相関表面の複合ピークのずれに寄与する。定１的に
説明すると、この結果は、２つのビクの寄与度を検討す
ることによって理解することが可能である。最初のピー
クは、高さｈｌ及び面積ＡＩの第一領域によって発生さ
れ、且つ第二ピークは高さｈ２及び面積Ａ２の第二領域
によって発生される。高さｈｌが増加すると、第一ピー
クのずれが増加し、それを水平方向軸に沿って右側へ移
動させ、従って複合ピークを同一の方向に移動させる。

第一領域の面積ＡＩが増加する場合には、複合相関に対
するこの領域の寄与度の相対的重みが増加し、第二ビー
クの高さと相対的に第一ビークの高さを増加させ、且つ
複合ピークを水平方向軸に沿って第一ビークへ向けて移
動させる。

上述した説明は、異なったレベルにおける表面を有する
多数の領域を持った相関窓からの相関応答へ拡張される
。各ｆｉｉ域は、その領域の体積に比例して複合ビーク
のずれに寄与する。第７図は。

幾つかの高さを持った物体からの典型的な相関応答を示
している。

定量的に説明すると、画像形成した物質の体積（立方体
画素において）は、相関窓の面積Ａをｄ７と乗算するこ
とにより決定され、尚ｄｉは結合した相関応答の面積の
中心（即ち、平均のずれ）の位置である。立方単位にお
ける体積は次式％式％ 第８図を参照すると、複合相関応答曲線８０は、相関窓
内の３つの領域によって発生された応答寄与度８２，８
４．８６の結合である０個々の寄与度のずれ範囲が、第
８図に示した如く相関応答がオーバラップするようなも
のである場合には、結合した応答曲線８０の面積中心は
、一定の勾配８８及び９０の２つの領域に対する対称中
心である。尚、ずれ範囲は０乃至４７．、であると仮定
してあり、尚０はガウシアンパラメータである。この対
称中心測定は、値が十分に大きくてノイズに起因する寄
与度が小さい場合に、データを使用することによって平
均のずれの大きさを与える。

対称中心は、種々のアライメントにおいて非対称性の大
きさを計算し、これらの点に対して曲線を当てはめ、且
つその最小を見つけることによって決定される０点ｄの
周りの非対称性の大きさ５（ｄ）は１次式に示される如
＜、１ｉｉＩ宜の範囲におけるＸに対してのｄ−ｘ及び
ｄ＋ｘにおける相関曲線の値の間の差の自乗の和である
。

Ｓ（ｄｉＥΣ　　（Ｒ（ｄ−ｘｔｌ　−Ｒ（ｄｉｘ＋）
）”＊Ｘ＋。

式４ 対称中心の推定は、相関曲線における最も高い点ｄｏを
見つけだし且つこの点及び該最も高い点の周りの４個の
点（各々の側において２個の点、本例においてはｄｏか
ら０．５及び１．０画素）に対してＳ　（ｄ）を評価す
ることによって最初になされる。ｄｏが対称中心の近く
であると、５（ｄｏ）は他の４個の値よりも小さい６そ
うでない場合には、Ｓ　（ｄ）のより小さな値がｄｏの
上方または下方に見付かるか否かに依存して、点ｄ＋、
ｄｏの上方又は下方において画素の半分において新たな
推定がなされる。この手順は、最適な推定が点ｄｏにお
いで探し出されるまで、各推定値ｄｉに対して繰り返し
行われる。ｄｉ、及びその周りの４個の点におけるＳ　
（ｄ）の５個の値は１曲線を定義し、その最小値は対称
中心である。これら５個の点を使用して、最小自乗法に
よる最適な当てはめで二次方程式の形態のパラメータが
得られる。ｄｌ。の値、即ち非対称性の大きさが最小値
である値は次式で与＾られる。

式５ ｄｉ、、。の値は、対称中心の推定値であり、それは体
積を得るために使用することが可能である。

ｄｌ、。における非対称性の大きさの値Ｓ（ｄｉ、、）
は、この点における応答の非対称性の推定値を与え、ゼ
ロの近（であるべきである、そうでないと、これは仮定
した最大のずれよりもより大きなずれを有する画像の部
分が存在するか又はピークの形状が仮定した三角形状か
らかなりずれていることを表わす、このような場合にお
ける結果は、低レベルの信頼度が与えられるべきである
。

ひとかたまりの物質の体積を測定する新規な方法につい
て説明した０本発明方法は、低コストで高速ハードウェ
アで実現するのに適している。予備的実験の結果、１０
％以内の精度で結果を発生することが分かった０本発明
技術は、精度を改善するために特定の適用に対して改善
することが可能である。典型的な適用としては、プリン
ト回路基板上の半田ペースト付着の測定、ベーキングト
レイ上のパンの体積の測定点及び空中から盪られたステ
レオ写真からの地層及び地理的特徴の体積の測定等があ
る。

本発明の好適実施例の変形例は本発明の技術的範囲を逸
脱することなしに種々考えることが可能である。

例えば、画像を採取する前に、低域通過畳込みを光学的
に実施することが可能であり、画像形成装置の分解能は
著しく減少することが可能であり、その際に結果におけ
る精度を阻害することなし、に必要とされる画素比較の
数を減少させることが可能である。別の例としては、全
区域をより小さな領域に細分化することが可能であり、
且つ上述した技術を、各領域に対して適用し、それらの
結果を積分して全体的な体積を決定することが可能であ
る。この細分化技術は、各領域におけるずれ範囲を減少
することを可能としく画像全体の範囲と比較して）、各
細分化部分が局所的に平坦であることを必要とすること
なしに精度を改善することを可能とする。これらの領域
は、各領域におけるずれの範囲が所望の精度を得るのに
充分小さ（なるまで１反復的に細分化することが可能で
ある。あるスレッシェホールド値より上の応答の幅を使
用して、ずれ範囲を相関曲線から直接的に得ることが可
能である。

以上、本発明の具体的実施の態様について詳細に説明し
たが、本発明はこれら具体例にのみ限定されるべきもの
ではなく、本発明の技術的範囲を逸脱することなしに種
々の変形が可能であることはもらろんである。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の好適実施例に基づいて構成された画（
’Ｊｌ採取・処理システムを示した概略図、第２図は本
発明の好適実施例の方法を示したフローヂャート図、第
３図は第１図の画像採取システムの幾何学的関係を示し
た説明図、第４ａ図及び第４ｂ図はひとかたよりの左方
のステレオ対の画像を示した各説明図、第５ａ図、及び
第５ｂ図は第ｒｉ　ａ図及び第４ｂ図の画像をフィルタ
ーした結果の符号を示した各説明図、第６図は相関窓内
の平坦な背景から得られる相関応答を示した説明図、第
７図は幾つかの高さを持った物体からの相関応答を示し
た説明図、第８図は複合相関応答及びそれが構成される
３つの寄与度即ち成分を示した説明図、である。 （符号の説明） ｌＯ画像採取・処理システム ニ基板 ：物質 左側カメラ 、右側カメラ 、画（象プロセサー

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、基板上の物質の体積を測定する方法において、 前記物質の一対の双眼ステレオ画像を採取し、前記採取
   した画像の各々をフィルターし、 相関窓内の前記画像の種々の相対的アライメントにおい
   て前記フィルターした画像を相関させて前記相対的アラ
   イメントの関数として相関応答を発生し、 前記相関応答の面積の中心を決定し、 前記面積の中心から前記物質の体積を計算する、 上記各ステップを有することを特徴とする方法。 ２、特許請求の範囲第１項において、前記フィルターす
   るステップが、前記画像の各々へガウシアン畳込演算子
   を適用して幾つかのより高い空間周波数を除去するステ
   ップを包含することを特徴とする方法。 ３、特許請求の範囲第２項において、前記フィルターす
   るステップが、更に、前記画像の各々へラプラシアン演
   算子を適用するステップを包含することを特徴とする方
   法。 ４、特許請求の範囲第３項において、前記相関するステ
   ップが、種々の相対的アライメントにおいて前記フィル
   ターした画像の符号を比較するステップを包含すること
   を特徴とする方法。 ５、特許請求の範囲第４項において、前記相関するステ
   ップが、更に、前記種々の相対的アライメントの各々に
   おいて相関窓内の全ての点に対し前記比較ステップの結
   果を結合して前記アライメントの各々に対し相関値を発
   生するステップを包含することを特徴とする方法。 ６、特許請求の範囲第５項において、前記決定するステ
   ップが、一定の勾配の２つの領域内において前記相関応
   答の対称中心を見つけ出すステップを包含することを特
   徴とする方法。 ７、特許請求の範囲第６項において、前記見つけ出すス
   テップが、 選択したアライメントにおいて非対称性の大きさを計算
   して１組の点を発生し、 前記発生した１組の点に対して曲線の当てはめを行い、 前記曲線の最小値の位置を見つけ出す、 上記各ステップを有することを特徴とする方法。 ８、特許請求の範囲第７項において、前記計算するステ
   ップが、 ａ）Ｓ（ｄ）は点ｄにおける非対称性の大きさであると
   して、点ｄ＿ｏにおけるＳ（ｄ＿ｏ）を評価し、 ｂ）点ｄ＿ｏの周りの１組の点ｄ＿ｉにおけるＳ（ｄ＿
   ｉ）を評価し、 ｃ）ｄ＿ｏの周りの１組の点において評価されたＳ（ｄ
   ＿ｉ）に対してＳ（ｄ＿ｏ）を比較してＳ（ｄ＿ｏ）が
   Ｓ（ｄ＿ｉ）よりも小さいか否かを決定し、 ｄ）Ｓ（ｄ＿ｏ）がＳ（ｄ＿ｉ）よりも小さくない場合
   には、ｄ＿ｏに対する別の点を選択し且つステップａ）
   ，ｂ），ｃ）を繰返し行い、 ｅ）Ｓ（ｄ＿ｏ）がＳ（ｄ＿ｉ）よりも小さい場合には
   、非対称値Ｓ（ｄ＿ｏ）及びＳ（ｄ＿ｉ）を有する１組
   の点を発生する、 上記各ステップを有することを特徴とする方法。 ９、特許請求の範囲第８項において、ステップａ）は点
   ｄ＿ｏにおいてＳ（ｄ＿ｏ）を評価するステップを有し
   ており、ｄ＿ｏは相関応答に関し最高値を有する点であ
   ることを特徴とする方法。 １０、特許請求の範囲第７項において、前記曲線の当て
   はめステップは、最小自乗当てはめによる二次方程式の
   当てはめステップを包含することを特徴とする方法。 １１、特許請求の範囲第１項において、前記採取ステッ
   プが、 カメラによって得られる画像が前記基板の同一の区域に
   対応するように１対のカメラを前記基板に対して指向さ
   せ、 各カメラから前記基板上の物質の画像を採取し、 前記画像をデジタル化する、 上記各ステップを有することを特徴とする方法。 １２、特許請求の範囲第１項において、前記体積を計算
   するステップが、 前記相関応答の面積の中心を決定し、 前記相関応答の面積の中心を前記相関窓の面積で乗算し
   て立方体画素中の体積を得る、 上記各ステップを有することを特徴とする方法。 １３、基板上の物質の体積を測定する方法において、 前記物質の１対の相関ステレオ画像を採取し、前記採取
   した画像の各々をフィルターし、 相関窓内において前記画像の種々の相対的アライメント
   において前記フィルターした画像を相関させて前記アラ
   イメントの各々に対する相関値を発生し、 前記相関応答の面積の中心を決定し、 立方体画素内の体積を得るために前記相関応答の面積の
   中心を前記相関窓の面積と乗算することにより前記面積
   の中心から前記物質の体積を計算する、 上記各ステップを有することを特徴とする方法。 １４、特許請求の範囲第１３項において、前記決定する
   ステップが、一定の勾配の２つの領域内の前記相関応答
   の対称中心を見つけ出すステップを有することを特徴と
   する方法。 １５、特許請求の範囲第１４項において、前記見つけ出
   すステップが、 選択したアライメントにおいて非対称性の大きさを計算
   して１組の点を発生し、 前記発生した１組の点に対して曲線の当てはめを行い、 前記曲線の最小値の位置を見つけ出す、 上記各ステップを有することを特徴とする方法。 １６、特許請求の範囲第１５項において、前記計算する
   ステップが、 ａ）Ｓ（ｄ）が点ｄにおける非対称性の大きさであると
   して、点ｄ＿ｏにおけるＳ（ｄ＿ｏ）を評価ｂ）前記点
   ｄ＿ｏの周りの１組の点ｄ＿ｉにおけるＳ（ｄ＿ｉ）を
   評価し、 ｃ）ｄ＿ｏの周りの１組の点において評価したＳ（ｄ＿
   ｉ）に対してＳ（ｄ＿ｏ）を比較して、Ｓ（ｄ＿ｏ）が
   Ｓ（ｄ＿ｉ）よりも小さいか否かを決定し、 ｄ）Ｓ（ｄ＿ｏ）がＳ（ｄ＿ｉ）よりも小さくない場合
   には、ｄ＿ｏに対して別の点を選択し且つステップａ）
   ，ｂ），ｃ）を繰返し行い、 ｅ）Ｓ（ｄ＿ｏ）がＳ（ｄ＿ｉ）よりも小さい場合には
   、非対称値Ｓ（ｄ＿ｏ）及びＳ（ｄ＿ｉ）を有する１組
   の点を発生する、 上記各ステップを有することを特徴とする方法。 １７、特許請求の範囲第１６項において、ステップａ）
   は点ｄ＿ｏにおけるＳ（ｄ＿ｏ）を評価するステップを
   有しており、ｄ＿ｏは前記相関応答に関し最高値を有す
   る点であることを特徴とする方法。 １８、特許請求の範囲第１５項において、前記当てはめ
   ステップは、最小自乗法による曲線の当てはめにより二
   次方程式を当てはめるステップを有することを特徴とす
   る方法。 １９、特許請求の範囲第１３項において、前記採取ステ
   ップが、 カメラによって採取される画像が前記基板の同一の区域
   に対応するように１対のカメラを前記基板に対して指向
   させ、 各カメラから前記基板上の物質の画像を採取し、 前記画像をデジタル化する、 上記各ステップを有することを特徴とする方法。 ２０、特許請求の範囲第１９項において、前記フィルタ
   ーするステップが、 前記採取した画像の各々に対しガウシアン畳込演算子を
   適用して幾つかのより高い空間周波数を除去し、 前記画像の各々に対しラプラシアン演算子を適用する、 上記各ステップを有することを特徴とする方法。 ２１、特許請求の範囲第１９項において、前記相関ステ
   ップが、更に、 相関窓内における種々の相対的アライメントにおいて前
   記フィルターした画像の符号を比較し、前記相関窓内の
   全ての点に対し前記比較ステップの結果を結合して前記
   相対的アライメントの関数として相関応答を発生する、 上記各ステップを有することを特徴とする方法。