KR100756300B1 - 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정방법 - Google Patents

3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 3차원 형상의 복원을 위해 xy-평면에 대한 초점도 뿐만 아니라 z-축상의 초점도를 고려함으로써 프레임 사이에서 초점도 측정을 더욱 정확하게 계산할 수 있는 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법에 관한 것이다.
본 발명에 따른 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법은, 점(x,y,z) 주위의 미소 입방체 내에서 3차원 초점도(F)를 측정하여 3차원 형상을 복원하는 것으로, 3차원 초점도 측정 연산자(I)를 이용한 3차원 초점도(F)의 측정은
Figure 112007027293037-pat00001
을 이용하는 것을 특징으로 한다. 여기서, x = 0,1,...,W(W:영상의 너비), y = 0,1,...,H(H:영상의 높이), z = 0,1,...,K(K:영상열에서의 영상의 수), N:윈도우 크기이다.
SFF, 초점도 측정

Description

3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법{METHOD FOR 3-D SHAPE RECOVERY USING 3-D FOCUS MEASURE OPERATOR}
도 1은 SFF 방법에 의한 3차원 영상의 형성 과정을 개념적으로 도시한 도면
도 2는 이상적인 초점도 측정을 개념적으로 도시한 도면
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법에서 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘을 이용하여 열에 대한 합의 테이블을 연산하는 과정을 도식적으로 도시한 도면
도 4a 내지 도 4d는 본 발명의 일실시예에 따른 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법에서 3차원 초점도 측정 연산을 위한 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘이 수행되는 단계를 도식적으로 도시한 도면
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법의 실험에 사용된 DMCS(Digital Microscope Control System)의 구성을 도시한 블럭도
도 6은 능동 조명(active illumination)을 도식적으로 도시한 도면
도 7a 내지 7i는 각각 SFF.TR, SFF.FIS, SFF.DP, 및 SFF.SUA에 따라 1센트 동전의 링컨 동상에 대한 3차원 복원 형상 및 그 중심 단면을 도시한 도면
도 8a 내지 8i는 각각 SFF.TR, SFF.FIS, SFF.DP, 및 SFF.SUA에 따라 1센트 동전의 링컨 동상에 대한 3차원 복원 형상 및 그 중심 단면을 도시한 도면
도 9a 내지 9c는 각각 SFF.TR, SFF.FIS, 및 SFF.SUA에 의해 원뿔을 복원한 형상을 도시한 도면
본 발명은 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 3차원 형상의 복원을 위해 xy-평면에 대한 초점도 뿐만 아니라 z-축상의 초점도를 고려함으로써 프레임 사이에서 초점도 측정을 더욱 정확하게 계산할 수 있는 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법에 관한 것이다.
CCD 카메라를 포함한 광학계를 이용하여 비접촉식 3차원 형상을 측정하기 위한 기술로서 SSF(Shape From Focus)방법이 많이 이용된다. 이러한 SFF 방법은 광학축에 수직인 평면에 대해 초점도(Focus Measure)를 계산하고 그 값이 최대가 되는 위치를 찾아내어 물체의 3차원 형상 또는 거리를 측정한다. 도 1은 SFF 방식을 이용한 3차원 물체의 영상 형성 과정을 도식적을 도시한 것이다. 도 1에서 영상 측정기(Image Detector)가 정확히 거리 v에 위치한다면 물체 위의 점 P에 대해 영상 측정기의 P'에 초점도가 가장 큰 영상이 맺힌다. 따라서 하기와 같은 렌즈 공식을 이용하면 f(렌즈의 초점거리)와 v(렌즈와 초점이 맺힌 상까지의 거리)로부터 렌즈와 물체사이의 거리 u를 구할 수 있다.
Figure 112005064814316-pat00002
영상을 찍기 위한 센서로 보통 CCD 어레이와 같은 평면 영상 측정기를 사용하므로 굴곡이 있는 물체의 경우에 영상의 일부분만이 초점이 맞고 다른 부분은 흐려진다. 따라서 카메라의 광학축을 따라 여러 장의 영상열(Image Sequence)을 획득하여 3차원 형상을 측정한다.
SFF 방법은 1994년 S. K. Nayar 등에 의해 최초로 제안되었다 (S. K. Nayar and Y. Nakagawa, "Shape from focus," IEEE Trans. on Pattern Anal. Machine Intell., vol. 16, no. 8, pp. 824-831, August 1994). S. K. Nayar 등에 의해 제안된 SFF 방법은 SFF.TR이라 불리며 광학축에 대해 수직인 단순한 평면에 대해서만 초점 측정치를 계산한다. 따라서, 도 1에 주어진 실제의 FIS(Focused Image Surface)와 오차를 발생시킨다. FIS는 카메라 렌즈에 의하여 초점이 맞게 된 물체의 점들의 집합으로 이루어진 공간상의 점들이다.
또한, Subbaro 등에 의해 제안(M. Subbarao and T. S. Choi, "Accurate recovery of three dimensional shape from image focus," IEEE Trans. on Pattern Anal. Machine Intell., vol. 17, no. 3, pp. 266-274, March 1995)된 FIS를 고려한 SFF.FIS 방법은 SFF.TR보다는 정확한 결과를 얻을 수 있으나 그 막대한 연산량으로 말미암아 실용적인 적용이 불가능하다.
이러한 문제점을 해결하기 위하여 Bilal 등에 의해 제안(M. A. Bilal, T. S. Choi, "A heuristic approach for finding best focused shape," IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology, vol 15, no. 4, pp.566-574, April 2005)된 Dynamic Programming방법(SFF.DP라고 불림)은 어느 정도의 정확성과 속도의 향상을 가져왔다. 그러나 이 또한 국부적인 잡음의 영향으로 복원의 정확성이 떨어지는 단점을 갖고 속도 또한 개선이 필요하다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 인식하여 안출된 된 것으로 본 발명의 목적은 3차원 초점도 측정 연산자(3D Focus Measure Operator)를 이용하여 복원의 정확성을 개선할 수 있는 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법을 제공하는 것이다.
또한, 본 발명의 부가적인 목적은 3차원 초점도 측정 연산자의 효율적인 계산을 위하여 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘(Successive focus measure Updating Algorithm:SUA)의 적용을 통한 3차원 형상 측정의 속도를 향상시킬 수 있는 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법을 제공하는 것이다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법은, 점(x,y,z) 주위의 미소 입방체 내에서 3차원 초점도를 측정하여 3차원 형상을 복원하는 것을 특징으로 한다.
3차원 초점도 측정 연산자(I)를 이용한 3차원 초점도(F) 측정은 하기의 식에 따른다:
Figure 112005064814316-pat00003
단, x = 0,1,...,W(W:영상의 너비)
y = 0,1,...,H(H:영상의 높이)
z = 0,1,...,K(K:영상열에서의 영상의 수)
N: 윈도우 크기
또한, 본 발명에 따른 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법은, 3차원 초점도 측정 연산을 위한 영상의 너비에 대응되는 행에 대한 합 테이블, 영상의 높이에 대응되는 열에 대한 합 테이블, 및 영상의 수에 대응되는 깊이에 대한 합 테이블 각각의 계산은 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘을 이용하는 것을 특징으로 한다.
Figure 112007027293037-pat00004
로 정의되는 합 테이블 Ti의 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘은 하기와 같다(단, Sk는 Ti 이외의 다른 합 테이블):
Figure 112005064814316-pat00005
이하에서는 도면과 실시예를 참조하여 본 발명에 따른 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법을 보다 상세하게 설명하기로 한다.
영상의 초점이 맞지 않으면 영상이 흐려지는 경향을 가진다. 따라서, 초점도 측정 연산자는 영상의 화소값에 대해 고주파 변화에 응답해야만 하며 이상적으로 영상이 완전하게 초점이 맞았을 때 최대값을 나타내야 한다. 영상을 고주파 필터링시키는 한 가지 방법은 라플라시안(Laplacian)을 이용하여 영상의 2차 미분을 계산하는 것이다. 라플라시안을 이용한 2차 미분은 x와 y의 방향의 2차 미분이 서로 다른 부호를 가지게 되어 서로 상쇄되는 경향을 갖는다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 프레임에 대해 하기와 같은 변형된 라플라시안(ML: Modified Laplacian)을 주로 사용한다.
Figure 112005064814316-pat00006
기존의 초점도 측정은 xy-평면의 작은 윈도우에 대해 변형된 라플라시안을 계산하고 이를 초점도 측정으로 정의하였다. 그러나 실제의 영상열(Image sequence)에서 2차원 xy-평면에 대한 초점도 뿐만 아니라 영상열 내의 z축에 대한 초점이 더욱 중요한 역할을 한다. 본 발명은 기존의 방법을 개선하여 더욱 정확한 3차원 형상의 복원을 위해 점(x,y,z) 주변의 작은 입방체에 대해 다음과 같은 3차원 초점도 측정 연산자(I)를 이용한다.
3차원 초점도(F) 측정은 하기의 식에 따른다:
Figure 112005064814316-pat00007
단, x = 0,1,...,W
y = 0,1,...,H
z = 0,1,...,K
여기서 W, H, K는 각각 영상의 너비, 높이, 그리고 영상(프레임)의 수를 나타내며, 이는 행, 열, 깊이의 개수에 해당된다. 그리고, N은 윈도우의 크기에 해당된다. z축을 고려함으로써 프레임 사이에서 초점도 측정을 더욱 정확하게 계산할 수 있다.
도 2는 이상적인 초점도 측정 연산을 개념적으로 도시한 것이다. 도 2를 참 조하면, 하나의 픽셀에 대한 초점도 측정 연산은 가우시안 분포(Gaussian-like distribution)를 갖는다. 최적으로 초점이 맺힌 점(The Best Focused Point)에서 이상적인 초점도는 최대값이 되고, 그 점으로부터 멀어질수록 감소된다. 따라서, z축에 대한 초점도를 고려한 3차원 초점도 측정 연산자는 더욱 정확한 초점도를 제공하게 된다.
그러나, 상기와 같이 z축을 고려한 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 정확한 초점도 측정은 연산량의 증가로 이어진다. 즉 [수학식3]를 직접적으로 계산하기 위한 전체 연산의 수는 다음과 같다.
Figure 112005064814316-pat00008
여기서, N은 3차원 초점도 측정 연산자를 계산하기 위한 윈도우 크기, W는 영상의 너비, H는 영상의 높이, K는 영상열에서의 영상의 수, e1(W,H,K,N)은 전체 영상 체적의 가장자리를 계산하기 위한 연산의 수를 나타낸다.
일반적으로 e1(W,H,K,N)는 Tvol의 첫 번째 항에 비해 훨씬 작은 값이다. 따라서 [수학식3]을 직접 구현하기 위한 연산의 수는 N3에 비례한다. 일반적으로 N=7 근처의 값을 사용하기 때문에 [수학식3]의 직접적인 구현은 실용적인 사용에 있어 많은 제약이 따른다. 따라서 본 발명은 [수학식3]을 통한 3차원 복원의 정확성 향상과 [수학식3]의 실용적인 사용을 위한 연산의 간략화를 포함한다. 연산의 간략화는 본 발명에 의해 제안된 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘을 적용하여 실현 될 수 있다. 연속적인 초점도 측정 갱신은 [수학식3]에 주어진 함수의 계산이 각각의 차원에 대해 연속적으로 초점도 측정을 갱신함으로써 간략화될 수 있다는 것이다.
연속적인 초점도 갱신 알고리즘을 설명하기 위해 간단한 예로써, 윈도우 크기 N=3에 대한 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘의 진행 과정을 도 3에 나타내었다. 도 3은 열에 대한 합의 테이블을 연산하는 과정을 도식적으로 도시한 것이다. 영상의 가장자리에서는 윈도우의 내부에 포함되는 영상의 영역만이 고려된다.
3차원 초점도 측정 연산을 위한 영상의 너비에 대응되는 행에 대한 합 테이블, 영상의 높이에 대응되는 열에 대한 합 테이블, 및 영상의 수에 대응되는 깊이에 대한 합 테이블 각각의 계산을 순차적으로 수행하여 이루어진다.
상기 행에 대한 합 테이블, 열에 대한 합 테이블 및 깊이에 대한 합 테이블은 각각
Figure 112007027293037-pat00009
로 정의되는 Ti로 표현되어 질 수 있으며, [수학식 3]의 계산은 Ti를 구하는 과정이다. 여기서, Sk는 Ti 이외의 다른 합 테이블에 해당된다. 즉, Ti가 행에 대한 합 테이블로 정의되는 경우 Sk는 열에 대한 합 테이블, 깊이에 대한 합 테이블 또는 3차원 초점도 측정 연산자 합 테이블 중 어느 하나에 해당된다. 예를 들면, 하술하는 3단계로 진행되는 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘에서 1단계에서 Ci, MLk는 각각 상기 Ti, Sk에 대응된다. 또한, 2단계에서 1단계에서 Ri, Ck는 각각 상기 Ti, Sk에 대응되고, 3단계에서 Di, Rk는 각각 상기 Ti, Sk에 대응된다.
크기가 N인 윈도우 내에서 Ti로 정의되는 합 테이블에 대한 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘은 하기와 같다:
Figure 112005064814316-pat00010
3차원 초점도 측정 연산자에 대한 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘은 3단계로 진행된다. 제1단계에서는 열에 대한 합 테이블(column sum table)을 계산하며, 제2단계에서는 행에 대한 합 테이블(row sum table)을 계산한다. 그리고 마지막 단계인 제3단계는 깊이에 대한 합 테이블(depth sum table)을 계산함으로써 최종적인 3차원 초점도 측정을 계산한다. 그러나, 상기 합 테이블의 계산 순서는 달라질 수 있다. 즉, 상기와 같이 열에 대한 합 테이블을 우선적으로 계산되어 질 수 있으나, 본 발명은 이에 한정되지 않고 상기 행에 대한 합 테이블 또는 깊이에 대한 합 테이블이 우선적으로 계산되어 질 수 있다.
도 4a 내지 도 4d는 상기와 같은 3차원 초점도 측정 연산자에 대한 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘이 수행되는 단계를 도식적으로 도시한 것으로, 도 4a는 변형된 라플라시안 체적(ML volume)을 도시한 것이고, 도 4b는 열에 대한 합 테이블을 계산하는 제1단계를 도식적으로 도시한 것이며, 도 4c는 행에 대한 합 테이블 을 계산하는 제2단계를 도식적으로 도시한 것이고, 도 4d는 깊이에 대한 합 테이블을 계산하는 제3단계를 도식적으로 도시한 것이다.
제1단계 즉, 열에 대한 합 테이블(column sum table)을 계산하기 위해
Figure 112005064814316-pat00011
이라 하자. 여기서, xc와 zc는 고정된 값이다. 프레임의 각각의 열, C0 ,C1,...,CH -1은 하기의 알고리즘을 이용하여 계산된다. 이러한 과정은 도 3에 도식적으로 도시되어 있다.
Figure 112005064814316-pat00012
상기 과정은 윈도의 내의 열의 합(column sum)은 이 합을 전부 다시 계산하는 대신에, 이전에 계산된 값을 연속적으로 갱신함으로써 간단히 계산할 수 있음을 나타낸다. 영상 프레임은 W개의 열로 구성되기 때문에, 이 계산을 위한 전체 연산의 수는 TC=(2H-N-2)W이다.
열에 대한 합 테이블(column sum table)이 계산되면 행에 대한 합 테이블 (row sum table)은 열에 대한 합 테이블 (column sum table)의 각각의 행(row)에 대해 동일한 과정을 적용함으로써 아래와 같은 연속적인 초점도 갱신 알고리즘을 이용하여 계산될 수 있다. 유사하게, 이 과정을 위한 전체 연산의 수는 TR=(2W-N-2)H이다.
Figure 112005064814316-pat00013
최종적으로 [수학식2]에 의한 초점도 측정은 행에 대한 합 테이블 스택(row sum table stack)의 각각의 기둥에 대해 동일한 과정을 적용함으로써 아래와 같은 알고리즘으로 계산할 수 있다. 이 과정을 위한 전체 연산의 수는 TD=(2K-N-2)WH 이다.
Figure 112005064814316-pat00014
각각의 과정은 순차적이기 때문에 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘을 이용하여 [수학식3]을 계산하기 위한 전체 연산의 수는 하기의 [수학식5]와 같다.
Figure 112005064814316-pat00015
여기서 첫 번째 항 2WHK는 전체 연산의 복잡도를 결정짓는 주요한 인자이다. N이 증가함에 따라 전체 연산의 수 TT가 감소한다는 사실은 주목할 만하다. 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘은 [수학식3]의 직접적인 구현과 비교하여 하기의 [수학식6]만큼 속도의 증가를 가져온다.
Figure 112005064814316-pat00016
여기서 e2(W,H,K,N)은 첫째항 4N3에 비해 훨씬 작은 값으로 주로 음의 값을 가진다. 따라서, 본 발명에 의해 개발된 연속적인 초점도 갱신 알고리즘이 [수학식 3]의 직접적인 구현에 비해 약 4N3만큼 속도를 향상 시킬 수 있다.
<실시예>
본 발명의 정확성 향상과 속도의 향상에 기여한 효과를 보이기 위해 기존에 사용되던 SFF.TR, SFF.FIS 방법과 본 발명에 따른 방법(SFF.SUA)의 성능을 비교하였다. 성능의 객관적인 비교를 위하여 모든 세팅을 동일하게 하고 서로 다른 두 개의 영상열로부터 3차원 복원을 수행하였다.
실험의 전체 과정에서 윈도우의 크기 N=7을 사용하였으며, 1센트 동전의 링컨 동상과 LCD 컬러 필터(LCD color filter)에 대한 3차원 형상을 복원하였다. 또한, 컴퓨터에서 합성된 simulated cone 물체(300x300 크기, 97프레임)와 광학 현미경으로부터 직접 측정된 물체(300x300 크기, 68프레임)에 대해 세 가지 방법을 각각 적용하여 복원된 3차원 형상의 결과를 측정하였다.
실험은 도 5에 도시된 DMCS(Digital Microscope Control System)을 이용하였다. 도 5를 참조하면, DMCS는 Nicon사의 OPHIPHOT 100S 마이크로 스코프와, 스텝 모터, SONY사의 CCD 카메라 XC-75, 스텝 모터 드라이버(MAC5000), Matrox Meteor-II 프레임 그래버(frame grabber), 및 펜티엄 PC로 구성된다.
LCD 컬러 필터의 경우 능동 조명(active illumination)을 사용하였다. 조명 패턴(illumination pattern)의 픽셀 크기는 17㎛×20㎛이다. 도 6은 상기의 조명 패턴을 도시한 것이다. 조명 패턴이 인쇄된 필터는 조명의 전방에 위치된다.
도 7a 내지 7i 및 도 8a 내지 8i는 각각 1센트 동전의 링컨 동상과 LCD 컬러 필터(LCD color filter)에 대한 3차원 형상을 복원한 결과를 도시한 것이다. 보다 상세하게는 도 7a는 링컨 동상의 이미지이고, 도 7b는 SFF.TR에 따른 3차원 복원 형상을 도시한 것이며, 도 7c는 도 7b에 도시된 3차원 형상의 중심에서의 단면을 도시한 것이고, 도 7d는 SFF.FIS에 따른 3차원 복원 형상을 도시한 것이며, 도 7e는 도 7d에 도시된 3차원 형상의 단면을 도시한 것이고, 도 7f는 SFF.DP에 따른 3차원 복원 형상을 도시한 것이며, 도 7g는 도 7f에 도시된 3차원 형상의 단면을 도시한 것이고, 도 7h는 SFF.SUA에 따른 3차원 복원 형상을 도시한 것이며, 도 7i는 도 7h에 도시된 3차원 형상의 단면을 도시한 것이다. 그리고, 도 8a는 LCD 컬러 필터의 이미지이고, 도 8b는 SFF.TR에 따른 3차원 복원 형상을 도시한 것이며, 도 8c는 도 8b에 도시된 3차원 형상의 중심에서의 단면을 도시한 것이고, 도 8d는 SFF.FIS에 따른 3차원 복원 형상을 도시한 것이며, 도 8e는 도 8d에 도시된 3차원 형상의 단면을 도시한 것이고, 도 8f는 SFF.DP에 따른 3차원 복원 형상을 도시한 것이며, 도 8g는 도 8f에 도시된 3차원 형상의 단면을 도시한 것이고, 도 8h는 SFF.SUA에 따른 3차원 복원 형상을 도시한 것이며, 도 8i는 도 8h에 도시된 3차원 형상의 단면을 도시한 것이다. 한편, 도 9a 내지 9c는 각각 SFF.TR, SFF.FIS, 및 SFF.SUA에 의해 원뿔을 복원한 영상을 도시한 도면이다.
그림에서 알 수 있듯이 본 발명에 따른 방법이 다른 방법에 비해 좀 더 부드러운 형상을 복원함을 알 수 있다. 한편, 발명의 속도 향상에 대한 기여를 확인하기 위해 복원에 걸리는 시간을 측정하였다. 실험은 2.8GHz 펜티엄-IV PC에서 수행 되었으며 실험의 전체 과정에서 윈도우의 크기 N=7을 사용하였다. 실험결과를 [표 1]에 나타내었다. 복원 방법에 관계없이 영상의 획득을 위한 시간은 동일하기 때문에 표의 값에서 영상 획득 시간은 제외하였다. SFF.FIS는 초기점 계산을 위해 FIS.TR을 사용하므로 [표1]에 나온 값에 FIS.TR을 계산하기 위한 시간을 더해야 한다.
[표1]에서 알 수 있듯이 본 발명에 따른 방법(SFF.SUA)이 다른 방법들에 비해 현저하게 빠른 결과를 보임을 알 수 있다. [수학식3]의 직접적인 구현(SFF.3D)의 연산 시간과 비교 할 때, 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘을 이용한 방법이 평균 약 230배 정도 빨랐다. 이론적으로 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘을 이용한 방법이 [수학식3]의 직접적인 구현 연산 방법에 비해서 4N3=4×73=1372배 빨라야 한다. 그러나 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘을 이용한 방법의 실제 구현에 있어 알고리즘 자체보다도 훨씬 더 많은 CPU 시간을 차지하기 때문이다. 이것은 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘을 이용한 방법이 단지 덧셈과 뺄셈만을 필요로 하는 반면, 3차원 메모리 접근은 선형 메모리 주소를 계산하기 위해 곱셈을 필요로 하기 때문이다.
SFF.TR SFF.FIS SFF.3D SFF.SUA
원뿔 (Cone) 18.8 168.7 309.3 1.35
동전 (Coin) 18.9 168.6 310.43 1.36
상기와 같은 구성에 의하여 본 발명에 따른 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법은 3차원 초점도 측정 연산자(3D Focus Measure)를 이용함으로써 3차원 형상 복원의 정확성을 개선할 수 있는 장점을 갖는다.
또한, 본 발명에 따른 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법은 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘(Successive focus measure Updating Algorithm:SUA)을 이용하여 3차원 초점도 측정 연산자를 효율적으로 계산함으로써 3차원 형상 측정의 속도를 향상시킬 수 있는 장점을 갖는다.
앞에서 설명되고 도면에 도시된 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법은 본 발명을 실시하기 위한 하나의 실시예에 불과하며, 본 발명의 기술적 사상을 한정하는 것으로 해석되어서는 안된다. 본 발명의 보호범위는 이하의 특허청구범위에 기재된 사항에 의해서만 정하여지며, 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 개량 및 변경된 실시예는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명한 것인 한 본 발명의 보호범위에 속한다고 할 것이다.

Claims (2)

  1. 점(x,y,z) 주위의 미소 입방체 내에서 3차원 초점도(F)를 측정하여 3차원 형상을 복원하는 것을 특징으로 하는 3차원 초점도 측정 연산자를 이용한 3차원 형상의 측정 방법.
    3차원 초점도 측정 연산자(I)를 이용한 3차원 초점도(F) 측정은 하기의 식에 따른다:
    Figure 112007027293037-pat00017
    단, x = 0,1,...,W(W:영상의 너비)
    y = 0,1,...,H(H:영상의 높이)
    z = 0,1,...,K(K:영상열에서의 영상의 수)
    N: 윈도우 크기
  2. 제1항에 있어서,
    3차원 초점도 측정 연산을 위한 영상의 너비에 대응되는 행에 대한 합 테이블, 영상의 높이에 대응되는 열에 대한 합 테이블, 및 영상의 수에 대응되는 깊이에 대한 합 테이블 각각의 계산은 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘을 이용하는 것을 특징으로 하는 3차원 초점도 측정을 이용한 3차원 형상의 측정 방법.
    Figure 112007027293037-pat00018
    로 정의되는 합 테이블 Ti의 연속적인 초점도 측정 갱신 알고리즘은 하기와 같다.(단, Sk는 Ti 이외의 다른 합 테이블):
    Figure 112007027293037-pat00019
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