JPH03141474A - ２次曲線図形検出方式 - Google Patents
２次曲線図形検出方式Info
- Publication number
- JPH03141474A JPH03141474A JP1281553A JP28155389A JPH03141474A JP H03141474 A JPH03141474 A JP H03141474A JP 1281553 A JP1281553 A JP 1281553A JP 28155389 A JP28155389 A JP 28155389A JP H03141474 A JPH03141474 A JP H03141474A
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- Japan
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- parts
- quadratic curve
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- Pending
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- 238000001514 detection method Methods 0.000 title claims description 5
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 8
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 3
- 241000218645 Cedrus Species 0.000 description 1
- 238000012790 confirmation Methods 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 230000035622 drinking Effects 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は図面認識技術の中の２次曲線図形の検出に間す
るものである０図面認識技術はＣＡＤ／ＣＡＭ用の図面
データベース構築技術として重要であり、その−環とし
て円、楕円、双曲線、放物線なと２次曲線図形の検出技
術が必要となる０円、楕円等の図形の検出技術としては
従来、ハフ（Ｒｏｕｇｈ）変換が代表的な手法であった
。シ・かし、ハフ変換は識別対象とする図形上の多数の
点について数学的演算処理を施した結果として正否が判
断されるため処理量が多いという欠点があった。とくに
、実用の図面には文字、記号、自由曲線図形などハフ変
換の対象外の図形が多数台まれているので、それらの図
形の全てに対しても演算処理を施さないと正否の判断が
できないことは膨大な処理時間を必要とし実用が困難と
いう致命的な問題があった。
るものである０図面認識技術はＣＡＤ／ＣＡＭ用の図面
データベース構築技術として重要であり、その−環とし
て円、楕円、双曲線、放物線なと２次曲線図形の検出技
術が必要となる０円、楕円等の図形の検出技術としては
従来、ハフ（Ｒｏｕｇｈ）変換が代表的な手法であった
。シ・かし、ハフ変換は識別対象とする図形上の多数の
点について数学的演算処理を施した結果として正否が判
断されるため処理量が多いという欠点があった。とくに
、実用の図面には文字、記号、自由曲線図形などハフ変
換の対象外の図形が多数台まれているので、それらの図
形の全てに対しても演算処理を施さないと正否の判断が
できないことは膨大な処理時間を必要とし実用が困難と
いう致命的な問題があった。
本発明は各図形上に設定される少数の走査線との交点を
用いて、簡単な演算処理で２次曲線図形を他の図形から
識別し検出することにより前記の問題点を解決するもの
である。以下図面を用いて詳細に説明する。
用いて、簡単な演算処理で２次曲線図形を他の図形から
識別し検出することにより前記の問題点を解決するもの
である。以下図面を用いて詳細に説明する。
１！Ｉｆは２次曲線図形の検出原理の説明図であり、ｌ
は紙面、２は２次曲線図形、３−１．３−２．３−３は
それぞれ第１、第２、第３走査線、４．５はそれぞれ左
図形部分、右図形ａＢ分、６−１． ６−２．６−３は
それぞれ左図形部分４上の第１、第２、第３交点、？−
１．７−２．７−３は右図形部分５上の第１、第２、第
３交点、８は説明用の座標系である０紙面ｌ上に描かれ
た２次曲線図形２を等間隔して平行にに並んだ第１走査
線３−１．第２走査線３−２゜第３走査線３−３で走査
する。この時、第１走査線３−１と第３走査線３−３の
間で切り出される２つの図形部分の左側のものを左図形
部分４、右側のそれを右図形評分５とする。なお、放物
線または双曲線図形の一部に対しては走査線３の方向と
図形の傾きの関係で２個の図形部分が切り出されない場
合があるがその時は走査線３の方向を変えることにより
２個の図形部分を切り出すように設定するものとする。
は紙面、２は２次曲線図形、３−１．３−２．３−３は
それぞれ第１、第２、第３走査線、４．５はそれぞれ左
図形部分、右図形ａＢ分、６−１． ６−２．６−３は
それぞれ左図形部分４上の第１、第２、第３交点、？−
１．７−２．７−３は右図形部分５上の第１、第２、第
３交点、８は説明用の座標系である０紙面ｌ上に描かれ
た２次曲線図形２を等間隔して平行にに並んだ第１走査
線３−１．第２走査線３−２゜第３走査線３−３で走査
する。この時、第１走査線３−１と第３走査線３−３の
間で切り出される２つの図形部分の左側のものを左図形
部分４、右側のそれを右図形評分５とする。なお、放物
線または双曲線図形の一部に対しては走査線３の方向と
図形の傾きの関係で２個の図形部分が切り出されない場
合があるがその時は走査線３の方向を変えることにより
２個の図形部分を切り出すように設定するものとする。
上記の左右の図形部分４．５のそれぞれについて、第１
、第２、第３走査線３−１．３−２．３−３との交点を
順に第１交点６−１．７−１第２交点６−２．７−２第
３交点６−３．７−３とする。また説明用の座標系８を
Ｘ軸が走査＆１３と平行になるような第１象限に設定す
る。この時、左右の図形部分４．５上の合計６個の交点
は２次曲線図形２の上にあるための必要条件として次の
条件を満足しなけれはならないことが分かっているく弁
解文献：電ス間係学会中国支部第４０回連合大会講１１
＋論文菓、＋０２３１２”素片対照合法による２次曲線
の検出゛°）。
、第２、第３走査線３−１．３−２．３−３との交点を
順に第１交点６−１．７−１第２交点６−２．７−２第
３交点６−３．７−３とする。また説明用の座標系８を
Ｘ軸が走査＆１３と平行になるような第１象限に設定す
る。この時、左右の図形部分４．５上の合計６個の交点
は２次曲線図形２の上にあるための必要条件として次の
条件を満足しなけれはならないことが分かっているく弁
解文献：電ス間係学会中国支部第４０回連合大会講１１
＋論文菓、＋０２３１２”素片対照合法による２次曲線
の検出゛°）。
β＊−２αＲ＝−（βＬ−２αＬ）
（＋）ただし、上式でαＬは第２交点６−２と
第１交点６−１の走査線方向に見た符号付き距１１ｔ（
すなわちＸ座ｖＡ（ｌ［の符号付き差）、αＲは第２交
点７−２と第１交点７−１の走査線方向に見た符号付き
距離、β（は第３交点６−３と第１交点６−１の走査線
方向に見た符号付き距離、βＲは第３交点７−３と第１
交点７−１の走査線方向に見た符号付き距離である。上
記でα、βの添字Ｒ，Ｌは説明用に付したもので２次曲
線図形が検出された後で結果として意味付けられろもの
である。
（＋）ただし、上式でαＬは第２交点６−２と
第１交点６−１の走査線方向に見た符号付き距１１ｔ（
すなわちＸ座ｖＡ（ｌ［の符号付き差）、αＲは第２交
点７−２と第１交点７−１の走査線方向に見た符号付き
距離、β（は第３交点６−３と第１交点６−１の走査線
方向に見た符号付き距離、βＲは第３交点７−３と第１
交点７−１の走査線方向に見た符号付き距離である。上
記でα、βの添字Ｒ，Ｌは説明用に付したもので２次曲
線図形が検出された後で結果として意味付けられろもの
である。
図２は２次曲線図形の検出法の説明図であり、９は直線
図形、］０は２次曲線図形、１１は文字図形、１２は自
由曲線図形、１３．１４．１５．１６．１７、Ｉ８はそ
れぞれ上記各図形上に得られた図１で説明した第１、第
２、第３の３個の交点群である。各交点群１３．１４．
１５．１６．１７．１８に対して第２交点と第１交点の
走査線方向に見た符号付き距離αと第３交点と第１交点
の走査線方向に見た符号付き距離βを求め、それを基に
属性値（β−２０）を算出する。その後、各交点群の属
性値を比較し所定の精度で（１）式を満たす、すなわち
、絶対値が等しく符号が反対の属性値をもつ交点群の対
を見つける０図２の例では２次曲線図形１ｏ上の交点群
１４と１６が上記の条件を満たす交点群の対として検出
される。他の交点群１３．１５．１７．１８は一般に条
件を満足しないので検出されないことになる。なお、例
外的に非２次曲線図形上の交点群が前記の条件を満足し
て検出される場合も有り得るが、大幅な対象図形の個数
の紋り込みが行われた後であるので、より詳細な確認処
理を併用したとしても従来の方法に比較するとトータル
の処理時間は大幅に短縮することができる。また、（１
）式は数学的には厳密に成立するが、計算機による図形
処理では交点の座標値が！！数に限定されるために生じ
る整数化誤差や図形に付随する誤差を考慮して適当な誤
差を許容して成否を判断するものとする。
図形、］０は２次曲線図形、１１は文字図形、１２は自
由曲線図形、１３．１４．１５．１６．１７、Ｉ８はそ
れぞれ上記各図形上に得られた図１で説明した第１、第
２、第３の３個の交点群である。各交点群１３．１４．
１５．１６．１７．１８に対して第２交点と第１交点の
走査線方向に見た符号付き距離αと第３交点と第１交点
の走査線方向に見た符号付き距離βを求め、それを基に
属性値（β−２０）を算出する。その後、各交点群の属
性値を比較し所定の精度で（１）式を満たす、すなわち
、絶対値が等しく符号が反対の属性値をもつ交点群の対
を見つける０図２の例では２次曲線図形１ｏ上の交点群
１４と１６が上記の条件を満たす交点群の対として検出
される。他の交点群１３．１５．１７．１８は一般に条
件を満足しないので検出されないことになる。なお、例
外的に非２次曲線図形上の交点群が前記の条件を満足し
て検出される場合も有り得るが、大幅な対象図形の個数
の紋り込みが行われた後であるので、より詳細な確認処
理を併用したとしても従来の方法に比較するとトータル
の処理時間は大幅に短縮することができる。また、（１
）式は数学的には厳密に成立するが、計算機による図形
処理では交点の座標値が！！数に限定されるために生じ
る整数化誤差や図形に付随する誤差を考慮して適当な誤
差を許容して成否を判断するものとする。
図３は２次曲線図杉の分類法の説明図であり、２９−１
．１９−２はそれぞれ第１、第２副走査線、２０−１．
２１−１は第１副交点、２０−２．２１−２は第２副交
点である０図１、図２で説明した方法では円、楕円、双
曲線、放物線の各２次曲線図形が一括して検出されるの
で以下の方法で分類する。検出された個々の２次曲線図
形を、走査！１ｔ３に直交する２本の平行な間隔りの第
１、第２の副走査線１９−１．１９−２で走査し、′＠
１副交点２０−１．２１−１と第２副交点２０−２．２
１−２を得る。さらに、第２副交点２０−２と第１副交
点２０−１の副走査線方向にみた符号付き距離αＴと第
２副交点２１−２と第１副交点２１−１との同様の距離
αＢを求める。
．１９−２はそれぞれ第１、第２副走査線、２０−１．
２１−１は第１副交点、２０−２．２１−２は第２副交
点である０図１、図２で説明した方法では円、楕円、双
曲線、放物線の各２次曲線図形が一括して検出されるの
で以下の方法で分類する。検出された個々の２次曲線図
形を、走査！１ｔ３に直交する２本の平行な間隔りの第
１、第２の副走査線１９−１．１９−２で走査し、′＠
１副交点２０−１．２１−１と第２副交点２０−２．２
１−２を得る。さらに、第２副交点２０−２と第１副交
点２０−１の副走査線方向にみた符号付き距離αＴと第
２副交点２１−２と第１副交点２１−１との同様の距離
αＢを求める。
さて、２次曲線は数学的に次式で表される。
ａｘ２＋２ｈｘｙ＋ｂｙ’＋２ｇｘ＋２ｆｙ＋ｃ＝０
（２）また、２次曲線は分類式 Ｄ＝ａｂ−ｈ
” を用いて次のように分類できることが解析幾何学
の結論として良く知られている。すなわち、Ｄ＞０なら
楕円、Ｄ＜０なら双曲線、Ｄ＝０なら飲物線である。
（２）また、２次曲線は分類式 Ｄ＝ａｂ−ｈ
” を用いて次のように分類できることが解析幾何学
の結論として良く知られている。すなわち、Ｄ＞０なら
楕円、Ｄ＜０なら双曲線、Ｄ＝０なら飲物線である。
ところで、上記分類式りは前記の各交点間の距離を用い
て次のように表されることが数学的に導かれる。
て次のように表されることが数学的に導かれる。
Ｄ＝ａｂ−ｈ’
＝ａｂ （４Ｌ”＋ （αｔ＋α＊）（αｒ＋αｌ＋）
） ／４Ｌ’ （３）また、 ｂ／ａ＝−（αＬ＋αＲ）／ （α丁子α８）（４） ２Ｌｈ／ａ＝αｔ＋ａ＊ （５） が成立する。（αし、αＲは図１で説明したものである
）この結果、前述のように適当な誤差を許容して、 （
３）、（４）式から分類式りの符号が判定可能であり、
また（５）式がらｈ＝ｏ （円に相当）が判定可能であ
り、結局２次曲線の分類が前記の交点間距離だけを用い
て可能どなることが分かる。
） ／４Ｌ’ （３）また、 ｂ／ａ＝−（αＬ＋αＲ）／ （α丁子α８）（４） ２Ｌｈ／ａ＝αｔ＋ａ＊ （５） が成立する。（αし、αＲは図１で説明したものである
）この結果、前述のように適当な誤差を許容して、 （
３）、（４）式から分類式りの符号が判定可能であり、
また（５）式がらｈ＝ｏ （円に相当）が判定可能であ
り、結局２次曲線の分類が前記の交点間距離だけを用い
て可能どなることが分かる。
なお、以上で述べた交点座標値の読み取りおよび（１）
〜（５）式の数値演算と比較処理は従来の図面入力装置
と電子計算機により容易に実現てきることは明かである
。
〜（５）式の数値演算と比較処理は従来の図面入力装置
と電子計算機により容易に実現てきることは明かである
。
交点、
２０−２゜
２１−２は第２副交点である。
Claims (1)
- 図面を、等間隔に順番に並んだ第１、第２、第３の３本
の平行な走査線で走査し、図面上に描かれた各図形から
第１走査線と第３走査線で挟まれて切り出される複数個
の連続した図形部分のそれぞれについて、前記３本の走
査線のそれぞれが交差して得られる第１交点、第２交点
、第３交点に関して、第２交点と第１交点との走査線方
向に見た第１の距離αおよび第３交点と第１交点との走
査線方向に見た第２の距離βを求め、第２の距離と第１
の距離の２倍の符号付き差（β−２α）を算出し、前記
の複数個の図形部分の中でそれらの（β−２α）の絶対
値が所定の精度の範囲で等しく、かつ、その正負の符号
が異なると云う条件を満たす２個の図形部分の対を同一
２次曲線図形上の図形部分として検出することを特徴と
する２次曲線図形検出方式
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1281553A JPH03141474A (ja) | 1989-10-26 | 1989-10-26 | ２次曲線図形検出方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1281553A JPH03141474A (ja) | 1989-10-26 | 1989-10-26 | ２次曲線図形検出方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03141474A true JPH03141474A (ja) | 1991-06-17 |
Family
ID=17640790
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1281553A Pending JPH03141474A (ja) | 1989-10-26 | 1989-10-26 | ２次曲線図形検出方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH03141474A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH08329245A (ja) * | 1995-06-06 | 1996-12-13 | Canon Inc | 図形処理方法とその装置 |
-
1989
- 1989-10-26 JP JP1281553A patent/JPH03141474A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH08329245A (ja) * | 1995-06-06 | 1996-12-13 | Canon Inc | 図形処理方法とその装置 |
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