JPH03122522A - 電磁流量計 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 皮４分裏 本発明は電磁流量計、より詳細には、非定常で流通する
非圧縮流体の乱流モデルをベースにして管路モデルを近
似し、該管路モデルに部分観点の流速の計測値を代入し
て流量を予測演算するモデルペースト法と流量検知手段
とを組合せた技術に関する。

■見技権 周知の如く、電磁流量計は、導電性の非圧縮流体の流通
する非磁性管路に直交して均一磁場を印加し、該磁物に
おける磁束密度と流体流速とに比例し、管路軸と磁場と
に直交する向きに発生するファラディ電圧を、磁場と直
交する管路壁に絶縁して対向装着された一対の電極の電
極間電圧により流量を検出するものであり流量信号は平
均流速をあられすものである。しかし検出される流量信
号の電圧レベルは極めて小さいものであり、電磁流量計
においては如何に高いＳＮ比で流量信号を検出するかが
大きい技術的課題になっている。例えば、印加する磁場
を均一な直流磁場とした場合、電極と流体間に発生する
電気化学的ノイズが発生し、しかも該電気化学的ノイズ
は流量信号に対して数桁大きい値に達することがあり、
この場合、流量計測が不能となるので交番磁場を印加し
ている。交番磁場は商用電源により駆動される電磁コイ
ルにより容易に得られ簡易であるが、交番磁場を印加す
る場合、電極と電極間流体および信号導線とで形成され
る閉開路に商用電源周波数の交番磁場が叉交し、９０”
位相のノイズを発生するので同期整流回路を介してノイ
ズを除去していた。

しかし電極と電極間流体との接触抵抗は長時間使用によ
り変化するので、これが検出信号の零点変動をもたらす
ため、近年、低周波の矩形波励磁方式が採用されており
、励磁期間において励磁時間遅れ以降の均一磁場となっ
た時点でサンプルホールドし、同一方向の電気化学的ノ
イズを打消し磁場の変化に従って変化する流量信号を倍
加するため磁場極性変化毎にサンプルホールド値を減算
してＳＮ比の向上を計る電磁流量計が得られている。

災米韮皿匁■見７売。

叙上の低周波励磁方式の電磁流量計も配設される流管は
通常理想的に平滑な配管でないため配管内の凹凸部等で
生ずる配管内流体流れの乱れ、およびスラリ性の流体や
低導電率の流体で発生し、流速の増加に従って増加する
低周波のランダムノイズの影響を受ける。而して、この
ランダムノイズを除去するため、積分特性のノイズ除去
回路を付加すると出力信号も同時に遅れるので応答性が
悪く非定常流体の流量計測においては誤差が大きくなり
高精度な流量計測が得られないという問題があった。

ユ履嘉麓久勿王段 本発明は叙上の問題点を解決するためになされたもので
、実流速信号により流量予測演算して流量変動の影響を
受けない高精度な電磁流量計を提供することを目的とす
るもので、非定常で流れる非圧縮流体を流通する管路に
介装され平均流速を検知する流速検知手段と、非圧縮流
体の流れを渦粘性係数を含む偏微分方程式の乱流モデル
であらわし、該乱流モデルの流れ現象を分布定数システ
ムとしてとらえて管路モデルを近似し、該管路モデルに
任意の部分観測点の計測値を代入することにより管路内
の流速分布を推定して流量を求める予測演算手段とから
なり、前記流速検知手段の流速信号を予測演算手段で算
出した管路モデルの平均流速点に代入して非定常な流産
を演算出力する電磁流量計としたものである。

尖−庭一剪 管路内を非定常で流通する流体の流れ計測に関しては、
管路内の非定常流の流体流側分布のモデルを求め、該モ
デルに流速観測点の実流速値を代入して流量を算出する
モデルベースド計測法があり、本発明者により第３１回
自動制御連合会講演会において報告されている。本発明
は、円形管路を流通する十分発達した軸対称な乱流をあ
られすため乱流粘性の概念を導入したレイノルズ方程式
を基本として進めるものである。該レイノルズ方程式は
、 であられされる。ここで Ｕ　：管軸方向の時間平均速度成分 ｐ　：時間平均圧力 ｒ　：管半径方向座標 Ｘ　：管軸方向座標 ｔ　：時間 ρ　：流体の密度 ν　：流体の動粘性係数 ν１．渦粘性係数 であり、境界条件は、管路中心ｒ＝ｏにおいてＬ且＝ν
、＝０、管壁ｒ＝＝ａ（ａ：管半径）でｒ ｕ　”　Ｖ　ｃ　＝　Ｏである。レイノルズ方程式（］
）に基づいて流速分布を求めるため管路内のｍ個の観測
点において流速Ｕを検知し、該ｍ点の流速値を唯一の計
測値とする。しかし計測値は確率値であるため計測値Ｙ
（ｒｔ＋ｔ）は Ｙ　（ｒ　（ｔ　ｔ　）　＝Ｃ（ｕ　（ｒ　ｔ　ｒ　ｔ
　）　＋　Ｖ　（ｒ　ｔ　ｒ　ｔ　）　　（２）ここで
、ｕ（ｒｔｙ　ｔ）：真の流速 Ｖ（ｒ工、ｔ）：　２次確率過程 Ｃｔ：観測行列 ｉ＝１．２．・・・９ｍ であられされる。

また（１）式において渦粘性係数ヤ、を定めなければな
らないが、本発明者は乱流領域に適用するため乱流の速
度分布をあられす実験式 ｕ＝αＵｍ　（ａ−ｒ）１′７　　　　　　　（３）但
し、α：定数、Ｕｍ：平均流速 および、平均混合距離Ｑｍを求める実験式として知られ
るＮ１ｋｕｒａｄｓｅの式により平均混合路＠　Ｑ　ｍ
を算出し、この平均混合距離Ｑｍを次式（４）に代入し
て渦粘性係数ヤ、を求める。

ｖ、（ｒ、ｔ）＝Ｃ，Ｑｍ”（１−ｒ／ａ）　　　Ｕｍ
（ｔ）（４）但し、Ｃ１：定数 次に（１）、（４）式によって表わされた分布定数シス
テムを、有限要素法を用いて集中定数化して、流速分布
Ｕを出力とする管路の有限近似モデルが求められる。該
有限近似モデルは次の（５）。

（６）式であられされる。

Ｘ＝＝Ａ　（Ｕｍ）Ｘ＋Ｂ　ｙ　　　　　　　　（５）
ｕ＝ｃ　（ｒ）Ｘ　　　　　　　　　　　　（６）ここ
で、 ＸεＲａ：節点流速を要素とするベクトルγＣＲ：圧力
勾配 ＡｅＲＭｘ”、ＢＥＩＲ”、ＣＥＩＲ”：　有限Ｍ素性
により定まる係数 （２）式と（５）を連立して、流れの観測システムが得
られる。圧力勾配項γを未知入力と考えて、それを状態
変数に取り込むとつぎのように観測システムが拡張され
る。

ン＝ｆ（ｚ）＋ＧＷ　　　　　　　　　（７）Ｙ　ｋ＝
　ＨＺ　ｈ　＋　Ｖ　ｙ　　　　　　　　　　　　　　
　（８）但し９ ｚ＝　（ｘＴγ〕７ Ｈ＝（１０） ＷＣＩＲ：［動ノイズで正規性白色過程Ｖ、ＣＴＲ”：
＠測ノイズで正規性白色過程ω　　：パラメータに依存
する係数 添字ｋ　　：に番目のサンプリング時刻であり（７）式
に拡張カルマンフィルタを適用することによる以下の流
速分布と流量の推定フィルタ式（９）〜（１３）が得ら
れる。

２＝ｆ（２）　　　　　　　　　　　　　　（９）会（
ｔ）＝Ｆ（’２）ｐ（ｔ）＋ｐ（ｔ）Ｆ’（２）÷ＧＱ
、Ｇ”（１０） ２Ｘ／Ｘ＝　Ｌ／Ｘ−、”Ｋｘ　（Ｙｘ−Ｈ２ｘｚｘ−
、）（１１） Ｐｘｙｘ＝　　（１−ＫＸＨ）　　ＰＫ／Ｘ−（１２）
Ｋｘ”　Ｐｘｚｘ−ｔＨ’　　（ＨＰｘｚｘ−ｘＨ＋Ｑ
ｖ〕　−’（１３） れ Ｓ　＝Ｃ父 （１５） であられされる。

但し、Ｑ　ｗ　ＣｌＲ１およびＱｖＥＲ””は、各々ｗ
、Ｖｘの共分散である。

第１図は、本発明の電磁流量計の構成を示すブロック図
であり、図において、１は被測非圧縮性の非定常流体を
流通する配管、２は該配管１に介装される電磁流量検知
手段、３は該流量検知手段２の測定管である非磁性管路
で、該非磁性管路３図においては紙面に直交する向きに
低周波の交番磁界を印加する電磁コイルで交番磁界は矩
形波電流により励磁される。４．４は被測流体の流速と
印加磁束密度とに比例した紙面方向の交番電圧を出力す
る端子である。５は端子４−４間に出力する流量に比例
した信号電圧を変換して流量信号を出力する変換器であ
る。尚、変換器５においては矩形波電流励磁において、
コイル３のインダクタンスにより磁束密度に時間遅れが
生じ、更に電気化学的ノイズおよびフローノイズ等のノ
イズ成分が重畳された信号電圧に対し、磁束密度が一定
となる位相において信号サンプリングし、このサンプリ
ング値に含まれる前記ノイズ成分を除去する回路的処置
が含まれている。従って、変換器５の出力は配管工を流
通する流体の平均流速をあられすものである。１０は予
測演算手段で、前述のモデルベースド法に基づく予測流
量を求めるコンビコータ等からなる演算手段である。１
１は非圧縮性の円管路内の十分発達した軸対象な乱流を
あられす前記レイノルズ方程式（１）式であり、１２は
（１）式における渦粘性係数ν、を流速分布の近似式と
しての指数法則（３）式および混合距離Ｑｍを求めるＮ
１ｋｕｒａｄｓｅ式から所定のβ値を代入して（４）式
から求める演算部である。１３はレイノルズ方程式（１
）式と渦粘性係数ア、の（４）式によって表わされた分
布定数システムを、有限要素法を用いて集中定数化する
演算部で、適当に管半径領域を所定個の要素に分割して
各要素内において４つの節点を設け、各要素における流
速Ｕを節点に付随した形状関数ベクトルと要素内の節点
における速度ベクトルとのベクトル積としあられし、重
み付き残査方程式との連立として流速分布Ｕを出力とす
る管路の有限近似モデル（５）、（６）式を演算する演
算部である。１４は管路半径上の流速点の流速値をあら
れす（２）式と有限近似モデル（５）式とを連立して得
られる未知パラメータを含む確立線形システムから流速
分布（１５）式の推定値を求める（９）〜（１４）式で
あられす拡張されたカルマンフィルタであり、出力され
た推定流量は（１６）式の流量算出器１５により数値演
算され表示器１６に流量表示される。叙上の予測演算手
段１ｏにおいては、流量検出手段２より出力される平均
流量信号は変換器５に変換出力されて流速分布Ｕを出力
とする管路の有限モデル１３の平均流速部位の流速信号
として入力することにより瞬時流量の推定値をカルマン
フィルタ１４より出力し流量算出器１５により実流量信
号を求めるので、本発明の電磁流量計によれば非定常に
流通する非圧縮性の流体の瞬時流量をリアルタイムで表
示できる。

夏−一来 叙上のごとく、本発明の電磁流量計によれば、所定時間
間隔で検出される電磁流量信号を流体管路内を流通する
非定常の非圧縮流体の平均瞬時流量信号として、管路モ
デルにおける平均流速部位に入力することにより流量を
推定表示するものであるから非定常な流れであっても正
確な予測流量が得られ、従来の電磁流量計のような応答
遅れによる誤差を生ずることなくリアルタイムで流量表
示ができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の電磁流量計の構成を示すブロック図
である。 １・・・流路配管、２・・・電磁流量検知手段、３・・
・電磁コイル、４．４・・・端子、５・・・変換器、１
０・・・予測演算手段、１１・・・乱流方程式、１２・
・・渦粘性係数、１３・・・有限管路モデル、１４・・
・拡張カルマンフィルタ、１５・・・流量算出器、１６
・・・表示器。 第１図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １、非定常で流れる非圧縮流体を流通する管路に介装さ
   れ平均流速を検知する流速検知手段と、非圧縮流体の流
   れを渦粘性係数を含む偏微分方程式の乱流モデルであら
   わし、該乱流モデルの流れ現象を部分定数システムとし
   てとらえて管路モデルを近似し、該管路モデルに任意の
   部分観測点の計測値を代入することにより管路内の流速
   分布を推定して流量を求める予測演算手段とからなり、
   前記流速検知手段より出力される流速信号を予測演算手
   段で算出した管路モデルの平均流速部位に代入して非定
   常流量を演算出力することを特徴とする電磁流量計。