JPH0293834A - コンピユータ入出力サブシステムの性能を改良するための方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ、産業上の利用分野 本発明は、一般に計算機の入出力サブシステムの性能に
関し、具体的にはいわゆる「ファイル割当て問題Ｊ　　
（ＦＡＰ）に対する実用的な解法に関する。

Ｂ、従来技術 ＦＡＰは次のように定義できる。直接アクセス記憶装置
（ＤＡＳＤ）レベルに至るまでの入出力サブシステムの
構成及び性能上の特徴を含めて、ある計算機システムに
関する情報が与えられているものとする。また、ファイ
ル（またはそれに類似する何らかの物理データの原子単
位）のアクセス速度に関する統計が収集されてそれらの
ＤＡＳＤに記憶されているものとする。その場合、　Ｆ
ＡＰの解は、当該のシステム及びユーザによって課され
る制約を満たしながら、ある妥当な期間にわたって入出
力サブシステムの性能を最適にするような、ＤＡＳＤへ
のファイルの割当てとなる。

第１０図に、最新設計の代表的な計算機入出力サブシス
テムの例を示す。データの読み書きを要求するＣＰＵｌ
０と、データを記憶するＤＡＳＤｌｌの間に、様々な知
能の共用構成要素の階層がある。ＤＡＳＤ　１１の集合
体が、それらの（単一）ストリング・ヘッド（ＨＯ８）
１２に直列に接続されている。これらのＨＯ３１２は、
制御装置の（１つまたは複数の）記憶装置ディレクタ１
３に接続されている。記憶装置ディレクタ１３は、１つ
または複数のチャネル１４に接続されている。

最後に、チャネル１４はそれらの単一ＣＰＵｌ０または
緊結台ＣＰ　Ｕ複合体に接続されている。

股にあるＣＰＵをあるＤＡＳＤに接続する経路はいくつ
かある。さらに、一部の制御装置がキャッシュを含むこ
とがある。大型の計算機システムでは数百台のＤＡＳＤ
を含むことがある。

ＦＡＰを解くことの主な動機は性能にあり、次の３点に
要約することができる。

１）最適に均衡をとったファイルの割当てを実現するこ
とにより、最適でない割当てに比べて明確な少なからぬ
性能の向上が得られる。代表的な節減量は、入出力サブ
システムの平均応答時間でみて２０から２５％の範囲で
ある。入出力が現在の計算機システムの性能にとってネ
ックになっているので、この知見は一層重要である。

２）この最適でない「スキュー」は決して稀ではない。

たとえば、Ｄ、ハンター（ｌ（ｕｎｔｅｒ）は、論文［
実ＤＡＳＤ構成のモデル化（Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｒｅａ
ｌＤＡＳＤ　Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ）　Ｊ、Ｉ
ＢＭ研究報告（ＩＢＭＲｅｓｅａｒｃｈ　Ｒｅｐｏｒｔ
）　ＲＣ８６０８（１９８０年）で、４０ないし２５０
台のＤＡＳＤから構成される「かなり同調のよいシステ
ム」においても、「非ページングＤＡＳＤ入出力要求の
９０％が接続されたＤＡＳＤの２０％に向かい、接続さ
れたＤＡＳＤのうちのただの３台に向かうのが３３％で
あることも稀ではない」と指摘している。

３）ＦＡＰは一般に平凡な解を受は入れず、直観的ヒユ
ーリスティックスでは不十分な解をもたらす可能性が高
い。Ｌ、Ｗ、　ダウデイ−（Ｄｏｖｃｌｙ）とり、Ｖ、
フォスター（Ｆｏｓｔｅｒ　）の論文［ファイル割当て
問題の比較モデル（Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ　Ｍｏｄｅ
ｌｓｏｆ　　ｔｈｅ　　Ｆｉｌｅ　Ａｓｓｉｇｎｍｅｎ
ｔ　　Ｐｒｏｂｌｅｍｓ）Ｊ　　Ｎ　　Ａ　０Ｍコンピ
ュータ研究（ＡＣＭ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　５ｕｒｖｅｙ
ｓ）　、Ｖｏｌ、１４、Ｎｏ、２　（１９８２年）によ
れば、「コンピュータ科学で博士号をもつ８名の研究者
がプロトタイプＦＡＰを研究し、あらっぽい解を与えた
」。これらの解は、「ランダムに選んだ平均的ファイル
割当てよりも平均して４％低く、最適のファイル割当て
より３６％低かった」。したがって、ＦＡＰに対するも
っと精巧なアプローチが不可欠であると思われる。

この事情を考えれば、コンピュータ科学の文献にＦＡＰ
に関する論文が一杯出ているのも驚くには当たらず、事
実本明細書もその例にもれない。

ダウデイ−とフォスターの調査論文以外にも、たとえば
、Ｂ、Ｗ、ワー（Ｗａｈ）の論文「分散計算機システム
上でのファイルの配置（ＦｉｌｅＰｌａｃｅｍｅｎｔ　
　ｏｎ　　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　　Ｃｏｍｐｕｔｅ
ｒ　　Ｓｙｓｔｅｍ）　　Ｊ　　Ｘコンピュータ（Ｃｏ
ｍｐｕｔｅｒ）　、（１９８４年）、及びキタジマ等の
米国特許第４５４２４５８号明細書を参照のこと。残念
なことに、これらの論文は主として理論的なものであり
、ＦＡＰに対する現実的で実用的な解法は見つかってい
ない。

Ｃ６発明が解決しようとする問題点 したがって、本発明の主目的は、ＦＡＰに対する真に実
用的で現実的な解法を提供することである。

Ｄ１問題点を解決するための手段 本発明によれば、最適の相対的ＤＡＳＤアクセス速度、
すなわち最適「スキュー」を決定するアルゴリズムが提
供される。このアルゴリズムはまた、最適スキューを現
実化するための、ＤＡＳＤへのファイルの最適割当てを
決定する。本発明はさらに、それなしではＦＡＰの解が
実用に使えるのに十分なほど現実的なものになり得ない
、適当な詳しさの待合せネットワーク・モデル（ＱＮＭ
）を提供する。本発明は、計算機システムのユーザが必
要とすると思われる広範囲の考えられる制約に対処する
ことができる。こうした現実の制約なしでは、実際の計
算機システムでＦＡＰ解法アルゴリズムを実施すること
はできないはずである。

さらに、本発明は、既存のファイル割当てを「調整」す
るために少数のファイルだけを移動させる「制限移動」
方式でアルゴリズムを実行することができる。実際のフ
ァイル移動にはコストと時間がかかるので、計算機シス
テムが定期的にそのファイル割当てを全面的に改訂する
のは現実的ではない。しかし、ファイル・アクセス速度
統計の変更、新しいファイルの追加、ファイルの廃棄な
どがあるためファイル割当ての定期的調整が必要となる
。

前記のどのＦＡＰ解法も、これらの基準をすべて満たし
てはいない。事実、最適スキューが何らかの方法でわか
ると仮定する者が多く、アルゴリズムを上記のような２
つの最適化問題のシーケンスに区分しない者もいる。こ
の区分によって、ＦＡＰの解を見つけるための計算機コ
ストがかなり低下し、またそのために解の全体的な質が
損なわれることはないと思われる。従来のどの解法も、
本発明の場合はどＱＮＭについて詳述していない。

どの解法も、本発明の場合はど制約が完全ではない。ま
たどの解法も、本発明の制限移動モードが可能ではない
。

Ｅ、実施例 ［概要］ 第９図に、本発明に基づ＜ＦＡＰに対する解法２１を取
り巻く概略的環境を示す。前端２２では、ファイル・ア
クセス統計などを入念に記録できることが必要である。

後端２３では、ＤＡＳＤ間でファイルを実際に移動させ
る安全で効率的で好ましくは自動式の方法を備える必要
がある。

本発明に基づ＜　ＦＡＰ解法アルゴリズムは、この問題
を２つの最適化問題に区分する。これは極めて自然に行
なうことができ、それによって問題全体の計算上の複雑
さが著しく軽減される。この両方の最適化モデルを、そ
れぞれマクロ・モデル及びミクロ・モデルと呼ぶ。

マクロ・モデルは、第１図の左側に示した２つのボック
ス、すなわち非線形計画法モデル（ＮＬＰＭ）３１と待
合せネットワーク・モデル（ＱＮＭ）３２によって解か
れる。基本的に、ＮＬＰＭは、ＤＡＳＤレベルまでの計
算機システムの構成と性能特性に関する詳細な情報を入
力として受は取り、ＱＮＭをその目的関数エバリエエー
タとして用いて、出力として最適ＤＡＳＤ相対アクセス
速度を決定する。目的関数は、計算機システム中の全Ｄ
ＡＳＤについての平均入出力サブシステム応答時間（Ｉ
　０ＲＥＳＰＯＮＳＥ）を判定するものである。ユーザ
は、最小及び最大許容相対ＤＡＳＤアクセス速度を可能
にするための制約を課することができる。具体的には、
ある相対ＤＡＳＤアクセス速度を潜在的に「固定」する
ことがそれに含まれる。これは、たとえば特定のＤＡＳ
Ｄ上のデータに触れてはいけないことがわかっていると
きに使用される。目的関数は複雑なため、かなり効率の
悪い非線形最適化技法を使うことを余儀なくされる。本
発明では、ＮＬＰＭを解くためにいわゆるローゼンブロ
ック・アルゴリズムを使用する。マクロ・モデルの設計
は、それを頻繁に実行する必要がないようなものになっ
ている。マクロ・モデルを実行する必要があるのは、計
算機システムの構成が変わるときだけである。

ミクロ・モデルは、第１図の右側に示したボックス、す
なわち２進線形計画法モデル（ＢＬＰＭ）３３によって
解かれるが、ＱＮＭもＢＬＰＭ停止基準を決定する際に
関与する。ミクロ・モデルへの入力は、基本的にマクロ
・モデルからの入出力及び計算機システム中の各種ファ
イルのアクセス速度に関する統計である。目的関数は、
各ＤＡＳＤごとに、マクロ・モデルで計算された最適相
対アクセス速度と、そのＤＡＳＤに割り当てられたファ
イルについての個別ファイル・アクセス速度の合計、次
いで全ＤＡＳＤにわたる合計との距離を測定する。ユー
ザは、通常は性能、可用性またはＤＡＳＤ　ｒ所有権」
に関する理由から、あるＤＡＳＤへのあるファイルの割
当てを指定または制限する制約を課すことができる。Ｄ
ＡＳＤの「プール」を作成することができる。あるＤＡ
ＳＤに入っているファイルはそのプール内では自由に移
動できるが、別のプールへは移動できない。同様に、１
対のファイルに対して「相互排除」型の制限を課すこと
も可能である。たとえば、それぞれのファイルを別のＤ
ＡＳＤに入れる必要がある。他の制約は、ＤＡＳＤが物
理的容量またはファイル、アクセス速度のパースティネ
スの点で過電負荷を受けないように保護するものである
。後者は、あるファイルについてのアクセス速度分布の
（９５％の）テール（支線）の測度である。本発明で使
用するＢＬＰＭ解法の手法は、「隣接エスケープ」型ヒ
ユーリスティックスの１つに分類できる。

ミクロ・モデルは、「無制限」モードと「制限」モード
のどちらかのモードで実行することができる。「無制限
」モードでは、最適化機構は基本的に自由に振舞え、（
ユーザが課す制約を除いては）適当と考えたときにファ
イルを移動させることができる。このモードは、計算機
システムが大規模な再構成を施されるとき、あるいは多
分本発明を最初に実施する際に適している。「制限」モ
ードでは、ユーザが（現ＤＡＳＤから）移動できるファ
イルの最大数を指定することができる。この「ひねり」
モードの方がより一般的であり、恐ら（は、週１回実行
される。その考え方は、かなり妥当な既存の割当てを採
用し、ファイル・アクセス速度統計の変化、ファイルの
追加、ファイルの廃棄などが可能なようにそれを「正し
く調整する」というものである。

第１図のもう１つのボックスは、制御プログラム（ＣＰ
）３４である。このボックスは、マクロ・モデル及びミ
クロ・モデルの「トリガー」としてのき、また本発明の
前端及び後端とのインターフェースとしての儂きもする
。

［マクロ・モデルの入力］ マクロ・モデルの入力パラメータは、次のようないくつ
かの範すに分類できる。

一般注記法： システム中のＣＰＵ′６を合体の数をＮＣＰＵで表す。

システム中のチャネルの数をＮＣＨＡＮＮＥＬで表す。

システム中の記憶装置ディレクタの数をＮＳＤで表す。

システム中のストリングのヘッド数をＮＨＯ３で表す。

システム中のＤＡＳＤの数をＮＤＡＳＤで表す。

システムのトポロジー： ＡＣＰＵ、ＣＨ＝　　（（ｉｙ　　ｊ）ε（１，、、、
、ＮＣＰＵ）Ｘ（１，、、、、ＮＣＨＡＮＮＥＬＩチャ
ネルｊはＣＰＵ　ｉの専用）と置く。便宜上、ｊε（１
、、、、、Ｎ　ＣＨＡＮＮＥＬ）の場合、ＣＰＵｊはチ
ャネルｊに対するＣＰＵを表すものとする。すなわち、
（ｉ、ｊ）εＡＣＰＵ、（Ｊｌとなる（唯一の）ｉε（
１，、、、、ＮＣＰＵ）。

ＡＣＨ，ＳＤ　＝　（（ｉ＋　　ｊ）ε（ｉ、、、、＋
　ＮＣＨＡＮＮＥ　Ｌ）Ｘ（１，、、、、ＮＳ　Ｄ）旧
チャネルｉから記憶装置ディレクタｊへの経路）と置く
。

Ａ！ｌＤ、、ＨＯ３＝　（（ｉ＋　　ｊ）ε（ｔ、、、
、＊　Ｎ５Ｄ）Ｘ（１、、、、、Ｎ　Ｈｏ　Ｓ）　＋ヨ
記憶装置ディレクタｉがらＨＯ３ｊへの経路）と置く。

ＡＨｏｓ、ｏＡｓｏ　＝　（（ｉ　＋　　ｊ　）ε（１
，、、、、ＮＨＯＳ）Ｘ（１，、、、、ＮＤＡＳ　Ｄ）
　Ｉ　ＤＡＳ　Ｄ　ｊ　１ｔＨｏ　Ｓ　ｉからのストリ
ングに含まれる）と置く。便宜上、ｊ　ε（１，、、、
、ＮＤＡＳ　Ｄ）＋７）場合、ＨＯＳ　ｊ　ハＤＡＳＤ
ｊに対するストリングのヘッドを表すものとする。すな
わち、（ｉ＋ｊ）εＡＨＯ３，ＤｊｌＤとなるＣ唯一（
７））　ｉ　ｅ　（１，、、、、ＮＨＯＳ　）。

入出力サブシステムの特性： ユーザは、動的と静的のどちらかの再接続アルゴリズム
を選ぶ。

各ｉ　（ｉ　＝１．、、、、ＮＤＡＳＤ）について、Ｄ
ＡＳＤのアームを正しいシリンダに配置するためにＤＡ
ＳＤ　ｉが要する平均時間を５ＥＥＫ＋で表す。

各ｉ　（ｉ　＝　１．、、、、ＮＤＡＳＤ）について、
所期のセクタがＤＡＳＤヘッドの下で回転するためにＤ
ＡＳＤｉが要する平均時間をＬＡＴＥＮＣＹｉで表す。

各ｉ　（ｉ　＝　１．、、、、ＮＤＡ　Ｓ　Ｄ）につい
て、ＤＡＳＤが再接続経路を獲得した後に所期のデータ
を求めてＤＡＳＤ　ｉがセクタを検索するのに要する平
均時間をＳ　Ｅ　Ａ　ＲＣＨＩで表す。

各ｉ　（ｉ＝１．、、、、ＮＤＡＳＤ）について、必要
なデータをＤＡＳＤｉが転送するために要する平均時間
をＴＲＡＮＳＦＥＲＩで表す。

各ｉ　（ｉ　”　１．、、、、ＮＤＡＳＤ）について、
ＤＡＳＤ＋が丸１回転するのに要する時間をＲＯＴＡＴ
ＩＯＮＩで表す。

ＣＡＣＨＥ　＝　（ｉε（１，、、、、ＮＤＡＳ　Ｄ）
　ｌ　ＤＡＳＤｉがキャッシュ付き制御装置を使用する
）と置く。

ＤＡＳＤｉεＣＡＣＨＥについて、ＤＡＳＤｉのための
全アクティビティのうち、制御装置中のキャッシュの使
用を試みない部分を０ＦＦＣ，で表す。

ＤＡＳＤｉεＣＡＣＨＥについて、ＤＡＳＤｉ上のデー
タに対する読取り比をＲＥ　Ａ　Ｄ　＋で表す。

ＤＡＳＤｉのための全アクティビティのうち制御装置中
のキャッシュの使用を試みる部分では、これは平均読取
り回数を平均読取り回数と平均書込み回数の和で割った
商となる。

ＤＡＳＤｉεＣＡＣＨＥにういて、ＤＡＳＤｉ上のデー
タに対するヒツト率をＨＩ　Ｔ　ｌで表す。

ＤＡＳＤｉのための全アクティビティのうち制御装置中
のキャッシュの使用を試みる部分では、これはキャッシ
ュ・ヒツトの平均回数をキャッシュ・ヒツトの平均回数
とキャッシュ・ミスの平均回数の和で割った商となる。

ＤＡＳＤ　ｉ　ｅＣＡＣＨＥについて、ＤＡＳＤｉ（の
キャッシュ付き制御装置）が読取りヒツトのときキャッ
シュを探索するのに要する平均時間を５ＥＡＲＣＨＣＩ
で表す。

ＤＡＳＤ　ｉ　ｅＣＡＣＨＥについて、ＤＡＳＤｉ（の
キャッシュ付き制御装置）が読取りヒツトのときキャッ
シュから必要なデータを転送するのに要する平均時間を
Ｔ　ＲＡ　Ｎ　Ｓ　Ｆ　Ｅ　ＲＣ＋で表す。

キャッシュ付きの環境で発生する５種のアクティビティ
の主要タイプを次のように表す。アクティビティ・タイ
プ１は、制御装置中のキャッシュの使用を試みないもの
。アクティビティ・タイプ２は、キャッシュ読取りヒツ
ト。アクティビティ・タイプ３は、キャッシュ読取りミ
ス。アクティビティ・タイプ４は、キャッシュ読取りヒ
ツト。アクティビティ・タイプ５は、キャッシュ読取り
ミスである。５つのアクティビティ・タイプのそれぞれ
の確率の合計は１になる。ｉεＣＡＣＨＥ及びｊε（１
，２，３，４，５）と置く。０ＶＥＲＤ　Ａ　Ｓ　Ｄ　
ｒ　、　Ｊをタイプｊのアクティビティを施されるとき
のＤＡＳＤｉのＤＡＳＤレベルでの時間オーバーヘッド
と定義する。ＯＶ　Ｅ　ＲＨＯＳ　＋　、　Ｊをタイプ
ｊのアクティビティを施されるときのＤＡＳＤｉのスト
リング・レベルのヘッドでの時間オーバーヘッドと定義
する。０ＶＥＲ８Ｄ１．Ｊをタイプｊのアクティビティ
を施されるときのＤＡＳＤｉの記憶装置ディレクタ・レ
ベルでの時間オーバーヘッドと定義する。ＯＶ　Ｅ　Ｒ
ＣＨＩ、　Ｊをタイプｊのアクティビティを施されると
きのＤＡＳＤ＋のチャネル・レベルでの時間オーバーヘ
ットト定義する。ＯＶ　Ｅ　ＲＤ　Ａ　Ｓ　Ｄ　＋　、
　２　トＯＶ　Ｅ　ＲＨＯ８１，２は、定義によりＯと
なることに留意されたい。

ＤＡＳＤｉ４ＣＡＣＨＥについても、０ＶＥＲＤ　Ａ　
Ｓ　Ｄ　＋　、　Ｊ　１ＯＶ　Ｅ　ＲＨＯＳ　１．　Ｊ
　、ＯＶ　Ｅ　ＲＳ　Ｄ　＋　、　Ｊ、０ＶＥＲＣＨ１
，Ｊを同様に定義する。（タイプ１のアクティビティは
キャッシュ付きでない環境で意味があるが、タイプ２な
いし５のアクティビティはそうではないことに留意され
たい）。

システム−スループット： ＣＰＵ１（ｉε（１、、、、、Ｎ　ＣＰ　Ｕ））から入
出力サブシステムへの全体アクセス速度をＴＨＲＵｐＵ
Ｔ＋で表す。

１ｊ」０壇」住 各ｆ　（ｉ　＝１．、、、、ＮＤＡＳＤ）及び各ｊ（ｊ
＝　１．、、、、ＮＣＰＵ）について、ＤＡＳＤｉに対
するＣＰＵＪからの最小許容相対アクセス速度をＳＭＡ
ＬＬｌ、Ｊで表す。

各ｉ　（ｉ＝１．、、、、ＮＤＡＳＤ）及び各ｊ（ｊ＝
　１．、、、、ＮＣＰＵ）について、ＤＡＳＤｉに対す
るＣＰＵＪからの最大許容相対アクセス速度をＢＩＧｌ
、Ｊで表す。

ＬＬ【竺： 停止基準は、下記の規則に基づく ＮＲＯ８ＥＮＢＲＯＣＫ及び εＲＯ３ＥＮＢＲＯＣＫの入力によって決まるＯローゼ
ンブロック・アルゴリズムでそのに段目の終りに計算さ
れる平均入出力サブシステム応答時間をＲＥＳＵＬＴｋ
で表すと、次式が成立するとき、停止する。

ｍａｘ　　　　　　ＲＥＳＵＬＴｋ−＋　　　　−ｍｉ
ｎ　　　　ＲＥＳＵＬＴｈ−＋＜εＲＯ３ＥＮＢＲＯＣ
に０≦ｉ＜ＮＲｏｓａ＋ＪａＲｏｃＫ　　　　　　　　
　　　　Ｏ≦ｉ＜ＮＲｏｓＥＮａＲｏｃＫ非線形計画法
モデル 本非線形上画法モデルるＮＬＰＭは、上記の入力を使用
し、出力として、許される制約のもとて各ＤＡＳＤｉ及
び各ＣＰＵｊについて最適相対アクセス速度を与える。

目的関数は、入出力サブシステム中の全ＤＡＳＤについ
ての平均応答時間を測定し、下記のＱＮＭを用いて評価
される。

次に第２図、第３図、第４図を参照する。第２図で、最
初のブロック４１は最適化定義域縮小機能に関係する。

最適化定義域空間のサイズを減少する（したがって、最
適化問題の複雑さを減らす）ため、ＤＡＳＤを等価性ク
ラスに巧妙に区分する。

基本的に、同じ等価性クラスに属する２つのＤＡＳＤは
、ＱＮＭにとって完全に変換可能に見える。

このプロセスは、第３図の機能ブロック５１から始まり
、そこで入出力サブシステム中の経路の数を決定する。

これで、等価性クラスに区分するプロセスが始まる。手
順のこの時点で、あるＣＰＵを固定し、そのＣＰＵまで
戻る経路のセグメントである、隣接する構成要素相互間
の経路に注意を集中する。各チャネルごとに、異なる記
憶装置ディレクタまで戻るこうした経路の合計数を求め
る。各記憶装置ディレクタごとに、異なるチャネルまで
戻るこうした経路の合計数を求める。また各記憶装置デ
ィレクタごとに、ストリングの異なるヘッドまで戻るこ
うした経路の合計数を求める。

各ストリング・ヘッドごとに、異なる記憶装置ディレク
タまで戻るこうした経路の合計数を求める。

これらの計算には、もちろんシステム・トポロジー・パ
ラメータを使用する。システム中の各ＣＰＵごとにこの
プロセスを繰り返す。

次に機能ブロック５２に進み、そこでそのＣＰＵに対す
る記憶装置ディレクトリ経路の数が等しくなるようにす
ることによって、チャネルを初期等価性クラスに区分す
る。各ＣＰＵに対するチャネル経路の数が等しく、かつ
各ＣＰＵに対するストリング経路のヘッド数が等しくな
るようにすることによって、記憶装置ディレクタを初期
等価性クラスに区分する。各ＣＰＵに対する記憶装置デ
ィレクトリ経路の数が等しく、それらのストリング中の
ＤＡＳＤの数が等しく、かつ各入出カシステム構成要素
の特性パラメータ及び各境界制約パラメータが等しいと
いう意味でそれぞれのＤＡＳＤが２個ずつ対になるよう
にすることによって、ストリング・ヘッドを初期等価性
クラスに区分する。

手順中のこの時点で、全ＣＰＵをループする反復プロセ
スが始まる。まず機能ブロック５３で、同じ等価性クラ
スに属する２つのストリング・レベルについて、対応す
る記憶装置ディレクタが同じ等価性クラスに属するとい
う意味でその接続された記憶装置ディレクタが２個ずつ
対になるようにすることによって、ストリング等価性ク
ラスのヘッドをさらに区分する。次に機能ブロック５４
で、チャネルに対する記憶装置ディレクタ等価性クラス
について、同じ手順を実行する。次いで機能ブロック５
５で、記憶装置ディレクタに対するチャネル等価性クラ
スについて、同じ手順を実行する。最後に機能ブロック
５６で、ストリング・ヘッドに対する記憶装置ディレク
タ等価性クラスについて、同じ手順を実行する。判断ブ
ロック５７で、丸１回反復しても等価性クラスがそれ以
上変化しなくなるまで、機能ブロック５３に戻って繰り
返す。次に機能ブロック５８で、次のようにしてＤＡＳ
Ｄ等価性クラスを計算する。２つのＤＡＳＤが等価なス
トリング・ヘッドと完全に同じ入出力サブシステム構成
要素及び境界利得特性をもつ場合に、それらは同じ等価
性クラスに属する。

第２図の次のブロック４２は、出発点選択機能に関係す
る。第４図に示した手順によって、かなり良い出発点が
選ばれる。機能ブロック６１からプロセスが始まり、あ
るストリング・ヘッドについて、そのストリングに含ま
れるすべてのＤＡＳＤの経路衝突を含まない平均サービ
ス時間を決定する。厳密な公式はここに再掲しないが、
シーク時間、待ち時間、探索時間、転送時間及びオーバ
ーヘッド時間を含むものである。ストリング・ヘッドに
含まれるＤＡＳＤは一般に同一型式なので、この平均値
は、そのストリングに含まれる任意のＤＡＳＤの、経路
衝突を含まない平均サービス時間に等しくなる。所与の
ＣＰＵで、そのＣＰＵに接続されている各ストリング・
ヘッドに対する初期相対アクセス速度の７５％は、それ
らのストリング・ヘッドの対応する平均サービス速度に
比例し、すなわち平均サービス時間に反比例すると推定
される。（７５％の値は実験によるもので、非衝突構成
要素の全サービス時間に対する相対重みに基づいている
。） 次に機能ブロック６２で、あるストリング・ヘッドの各
ＣＰＵに戻る経路の数を計算する。これは、もちろんシ
ステムのトポロジー・パラメータを使って行なう。所与
のＣＰＵについて、各ストリング・ヘッドに対する初期
相対アクセス速度の２５％は、これらの数に比例すると
推定される。次いで機能６３で、機能ブロック６１で求
めた各ＤＡＳＤの「速度ポテンシャル」の逆数に応じて
ストリング・ヘッド速度を分割することによって、その
ストリング内のＤＡＳＤに対するストリング・ヘッド相
対アクセス速度を配分する。一般に、これはストリング
・ヘッド速度をそのストリング内のＤＡＳＤ数で割ると
いう意味である。こうして得られる割当ては、（ρ１．
Ｊ’ｌ　ｉε（１，、、、、ＮＤＡＳＤ）、ｊε（１，
、、、、ＮＣＰＵ）で表されるが、その性質上ＤＡＳＤ
等価性クラスに関係するものであり、したがって境界利
得をチエツクしなければならない点以外は、第２図のブ
ロック４３のローゼンブロック・アルゴリズムの出発点
に対応すると考えることができる。

機能ブロック６４で、境界利得を説明するように出発点
を調節する。所与のρ１．ＪがたとえばＳＭＡＬＬｌ、
Ｊより下の場合、等偏性クラスｉ内のすべてのＤＡＳＤ
ｋについてρ１１．はＳ　Ｍ　Ａ　Ｌ　Ｌ　＋　、　Ｊ
に等しく設定され、ρ＋　、　Ｊ　＞　Ｓ　Ｍ　Ａ　Ｌ
　Ｌ　＋　、　Ｊである他の等個性クラス内のすべての
ＤＡＳＤＱは均一にその下限に向かって下がっていく（
ただし下限を越えることはない）。Ｂ　Ｉ　Ｇ１．Ｊよ
り上のρ１．。

については逆の手順がとられる。すべての境界条件が満
たされるまで（あるいは境界利得、おそらくはあり得な
い事象のためにこの問題が現実に実現可能ではないこと
が判明するまで）、このプロセスが繰り返される。最終
的割当て （ρ＋、Ｊ１ｆε（１，、、、、ＮＤＡＳ　Ｄ）　、ｊ
ε（１、、、、、Ｎ　ＣＰ　Ｕ））は、ローゼンブロッ
ク・アルゴリズムの出発点Ｘ。に対応する。

実際の最適化は、第２図のブロック４３でローゼンブロ
ック・アルゴリズムを使って実施される。

境界利得は、通常の技法、すなわちペナルティ関数を施
すことによって扱われる。ローゼンブロック・アルゴリ
ズムの詳細については、たとえばＭ。

Ｓ、バザラー（Ｂａｚａｒａａ　）とＣ，Ｍ、シェラテ
ィー（Ｓｈｅｔｔｙ　）の共著「非線形計画法（Ｎｏｎ
ｌｉｎｅａｒ１’ｒｏｇｒａｍｎ＋ｉｎｇ）　Ｊ　、ジ
ョン・ウィリー出版社（Ｊｏｈｎ　Ｗｉｌｅｙ　ａｎｄ
　５ｏｎｓ）、１９７９年刊を参照のこと。

［待合せネットワーク・モデル］ 本発明で使用する目的関数エバリュエータは、開放型複
数クラス・プロダクト型待合せネットワーク・モデル（
ＱＮＭ）であり、これはＥ、Ｄ、ラゾフス力（Ｌａｚｏ
ｗｓｋａ）　％　Ｊ−ザホルジャン（Ｚａｈｏｒｊａｎ
）　、Ｇ、　Ｓ、グレアム（Ｇｒａｈａｍ）　、Ｋ。

Ｃ，セヴイク（Ｓｅｖｉｃｋ）の共著「待合せネットワ
ーク・モデルを使用した計算機システムの分析（Ｃｏｍ
ｐｕｔｅｒ　５ｙｓｔｅ＋＋＋　Ａｎａｌｙｓｔｓ　Ｕ
ｓｉｎｇ　ＱｕｅｕｉｎｇＮｅｔｗｏｒｋ　Ｍｏｄｅｌ
ｓ）　Ｊ　、プレンティス・ホール（Ｐｒｅｎｔｉｃｅ
　Ｈａｌｌ）　、１９８４年刊に記載されているＱＮＭ
に関係している。便宜上、入出力サブシステム階層中の
連続する２つのメンバー間の別経路の存在を記号→で表
す。すなわち、ＨＯ８ｌ＋ｉ０＊ｔ：　（ｊ、Ｈｏ５ｔ
）　εＡｃＨ，ＳＤのときｊ＋ＨＯ８＋、最後に、ＣＰ
Ｕｋ＋に０以下の考察は、第５図に示した流れ図に関す
るものである。機能ブロック７１で、ＤＡＳＤｉεＣＡ
ＣＨＥが与えられているものとすると、ＤＡＳＤｉがタ
イプｊ　（ｊ＝Ｌ、、、、５）のアクティビティを受け
る時間部分は、次のように計算される。

ＦＲ八へＴｌＯＨ＋、　ｌ”０ＦＦＣ＋。

ＦＲＡＣＴＩＯＨ＋、　２＝（１−ＯＦＦＣ＋）（ＲＥ
ΔＤ＋）（ＢＩＴ＋）。

ＦＲＡＣ’ｌ’ＩＯＮ＋、　３＝（１−ＯＦＦＣ＋）　
（ＲＥＡＤ＋）（１−ＨＩＴ＋）。

ＦＲΔＣＴｌ０Ｎ＋、　４：（１−ＯＦＦＣ＋）　（１
−ＲＥＡＤ＋）　（）ｌＩＴ＋）。

ＲＲＡＣＴＩＯＮ＋、　５＝（１−ＯＦＦＣ＋）（１−
ＲＥＡＤ＋）（１−）１１Ｔ＋）。

機能ブロック７２で、ＤＡＳＤｉが与えられているもの
として、ＲＰＳミス遅延に対する補正係数は、次のよう
に計算される。

機能ブロック７３で、ＤＡＳＤｉが与えられているもの
として、ＣＰＵｊによるＤＡＳＤ　ｉでのスループット
は、Ｔ　ＨＲＵ　Ｄ　Ａ　Ｓ　Ｄ　＋　、　ｓ　＝ρ２
．．ＴＨＲＵＰＵＴ、で与えられる。ＤＡＳＤｉでの合
計スループットは次式で与えられ、 システム全体の合計スルーブツトは、次式で与えられる
。

機能ブロック７４で、ＤＡＳＤｉ＃ＣＡＣＨＥが与えら
れているものとすると、ＤＡＳＤｉからのデータ転送に
よるストリング・ヘッドＨＯＳ　＋の利用度は、次式で
与えられる。

ＵＴＲＡＲＳＩＩＯＳ＋　　＝　ＴＴｌｒＲＵＤＡＳＤ
＋　［５ＥＡＲＣＩＩ＋＋ＴＲＡＮＳＦＥＲ＋＋０ＶＥ
ＲＨＯＳ＋コ非キャッシュ式ＤＡＳＤ　ｉからのデータ
転送による記憶装置ディレクタの利用度の和は、次式で
与えられる。

ＵＴＲＡＮＳＳＤ＋　：ＴＴＩＩＲＵＤＡＳＤ＋　［５
ＥＡＲＣＨ＋４ＲＡＮＳＦＥＲ＋＋０ＶＥＲＳＤ＋］非
キャッシュ式ＤＡＳＤｉからのデータ転送によるニヤネ
ルの利用度の和は、次式で与えられる。

ＵＴＲＡＮＳＣＩＩ＋　　＝　ＴＴＩＩＲＵＤＡＳＤ＋
　［５ＥＡＲＣＩＬ４ＲＡＨＳＦＥＲｔ＋０ＶＥＲＣＩ
ｌ＋］ＤＡＳＤｉＥＣＡＣＨＥが与えられているものと
すると、ＤＡＳＤｉからのデータ転送によるストリング
・ヘッドＨｏ５ｔの利用度は、次式で与えられる。

［ＩＴＲＡＮＳＣＩＩ　Ｉ” キャッシュ式ＤＡＳＤｉからのデータ転送による記憶装
置ディレクタの利用度の和は、次式で与えられる。

機能ブロック７５で、ＤＡＳＤｉが与えられているもの
として、ｉ以外のＤＡＳＤを通って送られる要求による
ストリング・ヘッドＨＯＳ　＋の利用度は、次のように
計算される。

次に、ＤＡＳＤｉがおいているものとして、ＨＯ８１が
使用中である条件付き確率は、次のように計算される。

キャッシュ式ＤＡＳＤｉからのデータ転送によるチャネ
ルの利用度の和は、次式で与えられる。

機能ブロック７６で、各ＤＡＳＤｉについて、ストリン
グ・ヘッドＨＯＳ　＋　、Ｊ　”　ＨＯＳ　＋を満足す
る記憶装置ディレクタｊ１及びに＋ｊを満足するチャネ
／Ｌ／　ｌ（は、ｐｒｏｂＩ（経路（ｋ＋ｊ＋ＨＯ８１
）が選択される確率）をＯに初期設定する。

この変数は、ＤＡＳＤｉがおいている（すなわち、すぐ
に送信または受信できる状態にある）ものとして、ＤＡ
ＳＤｉに関連する接続または再接続要求が別経路ｋ　＝
　ｊ　４　ＨＯＳ　＋の選択をもたらす条件付き確率を
表す。

機能ブロック７７で、ＤＡＳＤ　ｉｉ　ストリング・ヘ
ッドＨｏ５ｈ及びｊ＋ＨＯ８ｚを満足する記憶装置ディ
レクタｊが与えられているものとして、ＨＯ５！以外の
ストリング・ヘッドを通って送られる要求によるｊの利
用度が、次のように計算される。

ＬＩＳＤＯＴＩＩＥＲ１，Ｊ　” この変数は、ＤＡＳＤｉがおいているものとして、記憶
装置ディレクタｊが使用中で、かつＨＯＳ　＋がおいて
いる条件付き確率を表す。ＤＡＳＤｉ。

ストリング・ヘッドＨＯ８＋、ｊ４ＨＯ８＋を満足する
記憶装置ディレクタｊ１及びに＋ｊを満足するチャネル
ｋが与えられているものとして、Ｈｏ８．以外のストリ
ング・ヘッド及びｊ以外の記憶装置ディレクタを通って
送られる要求にょるｋの利用度は、次のように計算され
る。

ＵＣＩＩＯＴＨＥＲ＋、　Ｊ、　ｋ　”ｆｒｅｅ　＆　
ｃｈａｎｎｅｌ　ｋ　ｂｕｓｙ）　　　　　　　１−１
１″ｒＲΔＮ５ＣＩ　＋この変数は、ＤＡＳＤｉがおい
ているものとして、チャネルｋが使用中で、記憶装置デ
ィレクタｊがおいており、かつＨｏ５ｔがおいている条
件付き確率を表す。

次に機能ブロック７８で、ＤＡＳＤｉがおいているもの
として、ＤＡＳＤｉに関連する接続または再接続要求が
別経路ｋ　４　ｊ　＋　ＨＯＳ　＋中の要素が使用中で
あることを見出す条件付き確率が、次のように計算され
る。

ｐｒｏｂ　Ｉ（ｐａｔｈ　（ｋ＋ｊ　＋ＨＯＳ　＋　）
ｂｕｓｙ）：ｐｒｏｂＩ（ｌＩＯｓ＋　ｂｕｓｙ）◆ｐ
ｒｏｂ＋　（ｌｌＯｓ＋ｆｒｅｅ　＆　ｓｔｏｒａｇｅ
　ｄｉｒｅｃｔｏｒ　ｊ　ｂｕｓｙ）＋ｐｒｏｂ＋　（
ｌＩＯｓ＋ｒｒｅｅ　＆　ｓｔｏｒａｇｅ　ｄｉｒｅｃ
ｔｏｒ　ｊ　ｆｒｅｅ　＆ｃｈａｎｎｅｌ　ｋ　ｂｕｓ
ｙ）。

機能ブロック７９で、各ＤＡＳＤｉ及びＣＰＵについて
、正規化定数が次のように計算される。

ＨＯＲＭＡＬＩＺＥ＋、　Ｉ＝ （経路（ｋ　＝　ｊ　４　ＨＯＳ　Ｉ）　ｆＪ’　選択
すｈ　ルＵ（ｆｉ　率）ｐｒｏｂＩが、次のように再計
算される。

次いで、判断ブロック８０で、この新しい値が高い値と
比較される。この２つの値の距離が、任意のかかるＤＡ
ＳＤ及び別経路についてεＩＴＥＲＡＴＥ（内部で選ば
れた停止基準パラメータ）よりも大きい場合は、機能ブ
ロック７７に戻る。そうでない場合は、機能ブロック８
１に進み、そこで各ＤＡＳＤｉについて、初期接続を試
みたときにＤＡＳＤｉが入出力開始ミスとなる確率が、
次のように計算される。

次いで、各ＤＡＳＤｉ１ストリング・ヘッドＨＯ８Ｉ　
Ｎ　Ｊ　＝　ＨＯＳ　＋を満足する記憶装置ディレクタ
ｊ１及びに＋ｊを満足するチャネルｋについて、再接続
を試みたときにＤＡＳＤｉがＲＰＳミストなる確率は、
次のように計算される。

動的）ｒ−ｘ　（ＳＤＳＩＪＩＴＣＩＩ＝１　）では、
ｐｒｏｂｅ（ＲＰＳ　　ｍ１ｓｓ）　＝ｐｒｏｂ＋（Ｓ
ＩＯｍ１ｓｓ）静的ケース（ＳＤＳすＩＴＣＩｌ＝Ｏ）
では、ｐｒｏｂｅ（ＲＰＳ　　ｍ１ｓｓ）＝ 機能ブロック８２で、ＤＡＳＤｉについての平均ＳＩＯ
再試行回数が、次のように計算される。

ここで、ＤＡＳＤｉが与えられているものとして、ＤＡ
ＳＤｉからのデータに対する要求を満たすためのチャネ
ルでの平均サービス時間は、次のようにして求められる
。

チャネルｋが与えられているものとして、すべてのＤＡ
ＳＤからのデータ転送による合計利用度は、次のように
計算される。

最後に、ＤＡＳＤでの平均入出力開始遅延は、次のよう
に計算される。

５ＩＯＤＥＬＡＹ＋　”　５ＩＯＲＥＴＲＩＥＳ＋ＳＩ
ＯＴＩＭＥ機能ブロック８３で、ＤＡＳＤｉについての
平均ＲＰＳ再試行回数が、次のように計算される。

このチャネルｋについて、すべてのＤＡＳＤからの合計
スルーブツトは、次のように計算される。

ＤＡＳＤｉでの平均ＲＰＳミス遅延は、次のように計算
される。

ＲＰＳＤＥＬＡＹ＋　　”　　ＲＰＳＲＥＴＲＩＥＳ＋
ＲＯＴＡＴＩＯＮ＋機能ブロック８４で、ＤＡＳＤ　ｉ
　ｋ　ＣＡＣＨＥについての平均サービス時間が、次の
ように計算される。

５ＥＲＶＩＣＥ＋　　＝　５ＩＯＤＥＬＡＹ＋　　”　
　５ＥＥＫ＋　　”　　ＬＡＴＥＨＣＹ＋＋ＲＰＳＤＥ
ＬＡＹ＋　”　５ＥＡＲＣＨ＋　”ＴＲＡＮＳＦＥＲ＋
　　”　　０ＶＥＲＤＡＳＤ＋。

最後に、機能ブロック８４で、これらのサービス時間が
与えられているものとして、開放型複数クラス積形待合
せネットワークに対する公式を使って、各ＤＡＳＤｉに
ついての応答時間ＲＥＳＰＯＮ　Ｓ　Ｅ　＋を求める。

平均入出力サブシステム応答時間は、次のようにすべて
のＤＡＳＤについての平均を出して計算される。

ＤＡＳＤｉεＣＡＣＨＥについての平均サービス時間は
、次のように計算される。

５ＥＲＶＩＣＥ＋　　” ［ミクロ・モデルの入力］ ミクロ・モデルの入力パラメータは、次のようないくつ
かの範叱に類別することができる。

一般表記法： システム中のファイルの数をＮＦ　Ｉ　ＬＥで表すこと
にする。

ユーザは、制限ファイル移動または無制限ファイル移動
のオプションを選ぶことができる。次のように置く。

各ＤＡＳＤｉについての合計スループット目標は、次の
ように計算される。

制限ファイル移動オプシロンを選んだ場合、その現在の
ＤＡＳＤから移動することのできるファイルの最大数を
ＴＷＥＡＫＬＩＭで表すものとする。

マクロ・モデル 境界制約と停止基準以外のすべての入力パラメータが必
要である。

マクロ・モデル出　及び他のＤＡＳＤパラメーーター 各ｉε（１，、、、、ＮＤＡＳＤ）及び各ｊε（１，、
、、、ＮＣＰＵ）について、マクロ・モデルから得られ
る、ＤＡＳＤｉ及びｃｐｔｒｊについての最適相対アク
セス速度で表すものとする。かかる各ｉ及びｊについて
、様々なスループット目標が次のように計算される。

ＧＯＡｌｌ、Ｊ　”　ρ＋、ＪＴＨＲＩＪＰＵＴｊ各ｉ
　（ｉ　＝１．、、、、ＮＤＡＳＤ）について、ＤＡＳ
Ｄｉのサイズ容量をＣＡ　Ｐ　Ａ　ＣＩで表すものとす
る。

ファイル・パラメータ ユーザは、平均ファイル・アクセス速度データを入力す
るのに、微細モード（各ＣＰＵごとに別々の手段が必要
）と粗大モード（１つの全体的手段が必要）のどちらを
使うかを選ぶことができる。

ＥＣ８ＷＩＴＣＨ＝Ｏの場合、各ｉε（１，、、、。

ＮＦ　Ｉ　ＬＥ）及び各ｊε（１，、、、、ＮＣＰＵ）
について、ファイルｉ及びＣＰＵｊに対する平均アクセ
ス速度を変数ＡＣＣＥＳ、Ｓ１．」で表すものとする。

目標はミクロ・モデルによって自動的に正規化され、各
ＣＰＵｊについて次式が成立する。

それに応じて、全体目標及びスループットが調整される
。各ファイルｉについての合計アクセス速度は、次のよ
うに計算される。

ＦＣ８ＷＩＴＣＨ＝１の場合、各ｉε（１，、、、。

ＮＦ　ＩＬＥ）について、ファイルｉに対する平均アク
セス速度を変数Ｔ　Ａ　ＣＣＥ　Ｓ　Ｓ　ｌで表すもの
とする。全体目標はミクロ・モデルによって自動的に正
規化され、次式が成立する。

各ｉε（１，、、、、ＮＦＩＬＥ）について、すべての
ＣＰＵについてのファイルｉに対する９５％アクセス速
度をＴ　Ａ　ＣＣＥ　Ｓ　Ｓ　９５　＋で表すものとす
る。

パースティネス制約で使用される乗算定数をＣ０Ｎ５Ｔ
ＡＮＴで表すものとする。この定数は、ＤＡＳＤが多数
の過剰にパースティネスのファイルで過剰ロードされな
いことを保証する。

各ｉε（１，、、、、ＮＦ　Ｉ　ＬＥ）について、ファ
イルｉのサイズを５ＩＺＥ＋で表すものとする。

制限ファイル移動オプションを選んだ場合、各Ｉε（１
，、、、、ＮＦ　Ｉ　ＬＥ）について、ファイルｉが現
在割り当てられているＤＡＳＤｊをＯＡＳ　５ＩＧＮ＋
＝ｊε（１，、、、、ＮＤＡＳＤ）で表すものとする。

ユーザは、次の２つの場合を入力する。

０Ｎ＝（（ｉ　、ｊ）　ｇ　（１，、、、、ＮＦＩＬＥ
）×（１，、、、、ＨＤＡＳＤ）　１ｆｉｌｅ　ｉ　ｍ
ｕｓｔｒｅｓｉｄｅ　ｏｎ　ＤＡＳＤ　ｊ） ＯＦＦ＝（（ｉ、ｊ）　ｅ　（１，、、、、ＨＦＩＬＥ
）ｘ（１，、、、、ＨＤＡＳＤ）Ｉｆｉｌｅ　１ｃａｎ
ｎｏｔ　ｒｅｓｉｄｅ　ｏｎ　ＤＡＳＤ　ｊ）見止裁！ 停止基準は、次の規則に従ってεＢＬＰＭの入力によっ
て決定される。ＱＮＭによって計算された、マクロ・モ
デルで決定した最適ＤＡＳＤ相対アクセス速度に対する
平均入出力サブシステム応答時間をＯＰＴＩＭＡＬで表
し、ＱＮＭによって計算された、１つのチエツクポイン
トでの現ファイル割当てに対する平均入出力サブシステ
ム応答時間をｌ０ＲＥＳＰＯＮＳＥで表した場合、次の
場合に停止する。

ＯＰＴＩＭＡＬ−ＩＯＲＥＳＰＯＮＳＥ＋＜εＢＬＰＭ
２進線形プログラミング・モデル 本発明によって解かれるＢＬＰＭでは、上記の入力を使
用する。ＢＬＰＭは、課される制約に従って、ＤＡＳＤ
に対するファイルの最適割当てを出力として与える。目
的関数は、各ＤＡＳＤごとに、マクロ・モデルで計算し
た最適相対アクセス速度と、そのＤＡＳＤに割り当てら
れた各ファイルについての個々のファイル・アクセス速
度の和の距離を測定し、次いで全ＤＡＳＤについて合計
する。

ファイルｉが割り当てられているＤＡＳＤをＡＳＳＩＧ
ＮＩで表すものとする。そうすると、ＱＮＭによって課
される停止基準を当面無視すれば、本発明によって解か
れるＢＬＰＭの公式記述は、次のように書くことができ
る。

次式を最小にする。

または そうすると、次式が成立する。

１、目的関数の定義 または ２、性能、可用性、所有権（ＰＡＯ）の制約ＡＳＳＩＧ
Ｎ＋≠ｊ（（ｉ、ｊ）εＯＦＦの場合）及び ＡＳＳＩＧＮＩ　＝ｊ（（ｉ、ｊ）εＯＮの場合）３６
バーステイネスの制約 １＝１ ＡＳＳＩＧＮ　＋　”ｊ ４、容量の制約 ついて） ＡＳＳＩＧＮ電＝ｊ ５、制限ファイル移動の制約（ＵＬＳＷＩＴＣＨ＝１の
場合） ｃａｒｄ（ｉ　１ＡｓｓＩＧＨ＋〆０ＡＳＳＩＧＮ＋）
≦ＴυＥＡにＬＩ１４無制限ファイル移動のケースの基
本的手法は次の通りである。まず高速で、しかもかなり
よいＤＡＳＤに対するファイルの開始時の割当てを選ぶ
。

使用する方法は、いわゆる「欲ばりの」アルゴリズムを
一般化したものである。このように選んだ割当ては、Ｐ
ＡＯ制約に関係するが、一般にパースティネスまたは容
量の制約に関しては現実的ではない。次いで、今度はパ
ースティネスの非現実性（非実行可能性）を除去し、容
量の非現実性を除去し、最後に（すべての非現実性がう
まく除去できた場合）目的関数を最小にすることを試み
る。

この３つのタスクはすべて基本的に同じアルゴリズムを
必要とする。ファイル割当て空間中の任意の点の周りの
隣接点Ｎｉを増加させる一眼のネスト式シーケンスを課
す。次いで、割当てが与えられると、割当てを改善する
、そのシーケンス中の最初の隣接点を探索する。（パー
スティネスの非現実性を除去する際は、これはＰＡＯの
制約を満足しながら同時にパースティネスの非現実性を
軽減する割当てを意味する。容量の非現実性を除去する
際は、これはＰＡＯとパースティネスの制約を満足しな
がら同時に容量の非現実性を軽減する割当てを意味する
。目的関数を最小にする際は、これは目的関数を改善す
る（完全に）実現可能な割当てを意味する）。改善され
た割当てが見出されない場合は、次にシーケンス中の第
２の隣接点に探索を拡張し、次いでその次の隣接点へと
拡張していき、以下同様に続ける（これが「隣接エスケ
ープ」という用語の由来である）。隣接エスケープ・ア
ルゴリズムの詳細については、たとえば、Ｒ，Ｓ、ガー
フィンケル（Ｇａｒｆ　１ｎｋｅｌ　）及びＧ。

Ｌ、ネムハウザー（Ｎｅｍｈａｕｓｅｒ）の共著「整数
計画法（Ｉｎｔｅｇｅｒ　Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）　
Ｊ　１シロン−ウィリー・アンド・サンズ社、１９７２
年刊を参照されたい。最終的に改善が見つかり、新しい
割当てについて全プロセスを繰り返す。あるいは探索す
べき隣接点がなくなる。後者の場合は失敗である。

非現実性の除去を試みる間に失敗が起こった場合、戻っ
て新しい出発点を選ぶことができる。目的関数を最小に
するための探索プロセスではいくつかのチエツクポイン
トでＱＮＭが呼び出され、割当てが受は入れられる結果
を与えると、アルゴリズムは終了する。

制限付ファイル移動の場合、次の３つの例外を除けば大
体同じ手法を用いる。第１に、既存のＤＡＳＤに対する
ファイルの割当てを出発点として使う。第２に、改善さ
れた割当てが実際に現隣接点内の厳密に最適のものに対
応することを強調する。第３に再割当てされたファイル
数を追加の出発点の基準として使う。

このアルゴリズムの１つの新規な態様は、隣接探索のあ
る部分が改善をもたちせないことを証明する、慎重な数
学的分析である。実りのない探索が除去されるため、Ｂ
ＬＰＭアルゴリズムの速度が大幅に向上する。

第６図は、ＢＬＰＭの概要を示したものである。

判断ブロック８６で、無制限移動ミクロ・モデル８７か
制限移動ミクロ・モデル８８かを選択する。

無制限移動ミクロ・モデルは、第７図（第７Ａ図及び第
７Ｂ図）により詳しく示し、制限移動ミクロ・モデルは
第８図（第８Ａ図及び第８Ｂ図）により詳しく示す。

次に第７図を参照すると、無制限移動ミクロ・モデルの
最初のステップは機能ブロック９０であり、そこでＰＡ
Ｏ制約を満足する新しい出発点の割当てＡＳＳＩＧＮを
選ぶ。機能ブロック９１でｋｔ−０に設定し、機能ブロ
ック９２でｉを１に設定して、プロセスを初期設定する
。次いで判断ブロック９３で、ＩＮＦＥＡＳ、（ＡＳＳ
ＩＧＮ）＝０の場合は、判断ブロック９９に進む。そう
でない場合は、機能ブロック９４でｊを１に設定し、判
断ブロック９５に進む。判断ブロック９５では、次式の
成立を見出す試みが行なわれる。

ＡＳＳＩＧＮ　’　　ＦＥＡＳ＋ｎＭＪ（ＡＳＳＩＧＮ
）　カッε ＩＮＦＥＭＳ　Ｉ（ＡＳＳＩＧＮ　’　）　＜　ＩＮＦ
ＥＡＳ　Ｉ（ＡＳＳＩＧＮ）それが不可能な場合は、判
断ブロック９７に進む。

そうでない場合は、機能ブロック９６でＡＳＳＩＧＮが
ＡＳＳＩＧＮ’に設定されて、判断ブロック９３に戻る
。判断ブロック９５でのテストがノーの場合、判断ブロ
ック９７で、ｊがＪＬＩＭＩＴ−１に等しいかどうか判
定するためのテストが行なわれる。そうである場合は、
機能ブロック９０に戻る。そうでない場合は、機能ブロ
ック９８でｊがｊ＋１に設定されて、判断ブロック９５
に戻る。

ここで判断ブロック９９に進むと、そこでのテストがイ
エスの場合、機能ブロック１００でｊが１に設定される
。次いで判断ブロック１０１で、次式の成立を見出す試
みが行なわれる。

ＡＳＳＩＧＮｏＦＥＡＳＩｎＭｊ（ＡＳＳＩＧＮ）カッ
ε ０ＢＪＥＣＴ（ＡＳＳＩＧＮ’）　＜０ＢＪＥＣＴ（Ａ
ＳＳＩＧＮ）それが不可能な場合は、判断ブロック１０
７に進む。そうでない場合は、機能ブロック１０２でＡ
ＳＳＩＧＮがＡＳＳＩＧＮ”に設定され、機能ブロック
１０３でｋかに＋１に設定される。次いで判断ブロック
１０４で、ｋ＜ＣＨＥＣＫＪかどうか判定するためのテ
ストが行なわれる。そうである場合は機能ブロック１０
０に戻る。そうでない場合は、判断ブロック１０５で、
ＱＮＭ停止基準に合致するかどうか判定するためのテス
トが行なわれる。合致する場合はプロセスは停止する。

そうでない場合は、機能ブロック１０６でｋがＯに設定
され、機能ブロック１００に戻る。

判断ブロック１０１でのテスト結果がノーの場合、判断
ブロック１０７で、ｊ＝ＪＬＩＭＩＴかどうか判定する
ためのテストが行なわれる。そうである場合は、機能ブ
ロック９０に戻る。そうでない場合は、機能ブロック１
０８でｊがｊ＋１に設定され、判断ブロック１０１に戻
る。

少し判断ブロック９９に戻ると、そこでのテストがノー
の場合は、ｉが２に設定され、判断プロッり９３に戻る
。

ここで第８図に示した制限移動ミクロ・モデルに話を移
すと、このプロセスの最初のステップは現割当てＡＳＳ
ＩＧＮから始まる。ＰＡＯ制約に合致しないファイルは
機能ブロック１１０で割当てし直され、次いで機能ブロ
ック１１１でｋがＯに設定され、機能ブロック１１２で
ｉが１に設定されて、プロセスを初期設定する。次いで
判断ブロック１１３で、Ｉ　ＮＦ　ＥＡＳ＋　（ＡＳ　
Ｓ　Ｉ　ＧＮ）がＯかどうか判定するためのテストが行
なわれる。

そうである場合は、判断ブロック１１９に進む。

そうでない場合は、機能ブロック１１４でｊが１に設定
され、判断ブロック１１５で、厳密な隣接点を見出す試
みが行なわれる。

ＡＳＳＩＧＮ’　　ＦＥＡＳ＋口ＭＪ　（ＡＳＳＩＧＮ
）かつε ＩＮＦＥＡＳ＋　（ＡＳＳＩＧＮ　’）　＜　ＩＮＦＥ
ＡＳ＋　（ＡＳＳＩＧＮ）それが不可能な場合は、判断
ブロック１１７に進む。そうでない場合は、機能ブロッ
ク１１６で、ＡＳＳＩＧＮがＡＳＳＩＧＮ’に設定され
、判断ブロック１１３に戻る。

判断ブロック１１７で、ｊがＪＬＩＭＩＴ−１に等しい
かどうか判定するためのテストが行なわれる。そうであ
る場合は、機能ブロック１１０に戻る。そうでない場合
は、機能ブロック１１８でｊがｊ＋１に設定され、判断
ブロック１１５に進む。

判断ブロック１１３のテスト結果がイエスの場合、判断
ブロック１１９に進み、そこでｉが２かどうかのテスト
が行なわれる。そうした場合は、機能ブロック１２１に
戻る。そうでない場合は、機能ブロック１２０でｉが２
に設定され、判断ブロック１１３に戻る。機能ブロック
１２１では、ｊが１に設定される。次いで判断ブロック
１２２で、厳密な隣接点を見出すための試みが行なわれ
る。

ＡＳＳＩＧＮ’　　ＦＥＡＳ＋口ｔ４ｊ（ＡＳＳＩＧＮ
）かつε ０ＢＪＥＣＴ（ＡＳＳＩＧＮ’）＜０ＢＪＥＣＴ（ＡＳ
ＳＩＧＩ（）それが不可能な場合は、判断ブロック１２
３に戻る。そうでない場合は、判断ブロック１２４で、
最初の割当てでそのＤＡＳＤから再割当てされたファイ
ルの数がＴＷＥＡＫＬＩＭを超えたかどうか判定するた
めのテストが行なわれる。超えた場合は、プロセスは停
止する。超えなかった場合は、機能ブロック１２５でＡ
ＳＳＩＧＮがＡＳＳＩＧＮ′に設定され、機能ブロック
１２６でｋかに＋１に設定される。判断ブロック１２７
で、ｋ＜ＣＨＥＣＫＪかどうか判定するためのテストが
行なわれる。そうである場合は、機能ブロック１２１に
戻る。そうでない場合は、判断ブロック１２８で、ＱＮ
Ｍ基準に合致するかどうか判定するためのテストが行な
われる。合致する場合、プロセスは停止する。合致しな
い場合は、判断ブロック１２９で、最初の割当てでその
ＤＡＳＤから再割当てされたファイルの数がＴＷＥＡＫ
ＬＩＭに等しいかどうか判定するためのテストが行なわ
れる。

そうである場合、プロセスは停止する。そうでない場合
は、機能ブロック１３０でｋが０に設定され、機能ブロ
ック１２１に戻る。

判断ブロック１２２でのテストがノーの場合、判断ブロ
ック１２３で、ｊ＝ＪＬＩＭＩＴかどうか判定するため
のテストが行なわれる。そうであ、る場合、プロセスは
停止する。そうでない場合、機能ブロック３１でｊがｊ
＋１に設定され、判断ブロック１２２に戻る。

Ｆ８発明の効果 上述のように本発明によれば、ＦＡＰに対する実用的な
解法を提供できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の主要構成要素の溝成図である。 第２図は、本発明に基づく非線形計画法モデルの高水準
流れ図である。 第３図は、第２図に示した最適化定義域減少機能を形成
する区分・反復プロセスの流れ図である。 第４図は、第２図に示した出発点選択機能を実施したプ
ロセスの流れ図である。 第５図は、本発明に基づく待合せネットワーク・モデル
（ＱＮＭ）の流れ図である。 第６図は、本発明に基づく２進線形計画法モデル（ＢＬ
ＰＭ）の流れ図である。 第７図は、本発明に基づく無制限移動ミクロ・モデルの
流れ図である。 第８図は、本発明に基づく制限移動ミクロ・モデルの流
れ図である。 第９図は、本発明に基づ＜ＦＡＰ解法が行なわれる一般
的環境を示す機能構成図である。 第１０図は、従来技術の計算機入出力サブシステムの一
般化した構成図である。 ３１・・・・非線形計画法モデル、３２・・・・待合せ
ネットワーク・モデル（ＱＮＭ）　、３３・・・・２進
線形計画法モデル（ＢＬＰＭ）　、３４・・・・制御プ
ログラム、４１・・・・最適化定義域縮小機能、４２・
・・・出発点選択機能、４３・・・・ローゼンブロック
・アルゴリズム。 出願人　　インターナシ目ナル・ビジネス・マシーンズ
曇コーポレーシロン 代理人　　弁理士　　山　　本　　仁　　朗（外１名） 第３図 システム構成情報 ファイル・アクセス速度統計 第１図 第２＠ 累６図 第５囚

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. （１）単数または複数の中央処理装置（ＣＰＵ）に列状
   に接続された複数のダイレクト・アクセス記憶装置（Ｄ
   ＡＳＤ）を含むようなコンピュータ入出力サブシステム
   の性能を改良するための方法であって、 非線形計画法モデルを用いて、ＤＡＳＤのレベルまで至
   るコンピュータ・システム構成及び性能の特徴を決定す
   る第１の決定ステップと、 前記非線形計画法モデルを用いて決定されたコンピュー
   タ・システム構成に基づいて、待合せネットワーク・モ
   デルを用いて、最適ＤＡＳＤ相対アクセス速度を決定す
   る第２の決定ステップと、２値線形計画法モデルを用い
   て、各ＤＡＳＤのＤＡＳＤに割り当てられたファイルに
   ついての最適相対アクセス速度とＤＡＳＤに割り当てら
   れたファイルについての個々のファイル・アクセス速度
   の合計との距離を測定し、コンピュータ・システム内の
   全てのＤＡＳＤについて合計するステップと、 前記測定結果に基づいてファイルをＤＡＳＤに割り当て
   るステップと、 を有する、コンピュータ入出力サブシステムの性能を改
   良するための方法。
2. （２）前記第１及び第２の決定ステップは、マクロ・モ
   デルを含むとともにミクロ・モデルを含む測定ステップ
   を含み、更に、 前記コンピュータ・システムの初期構成或は再構成につ
   いて前記マクロ・モデルだけを用いるステップと、 前記入出力サブシステムの最適性能を維持するために周
   期的に前記ミクロ・モデルを用いるステップと、 を含む請求項（１）に記載のコンピュータ入出力サブシ
   ステムの性能を改良するための方法。
3. （３）前記２値線形計画法モデルは隣接エスケープ型の
   ヒューリスティクにより解かれ、前記ミクロ・モデルは
   非制限モード及び制限モードを有し、更に、 前記ミクロ・モデルを非制限モードで用いるときは、フ
   ァイルを制限なく移動するステップと、前記ミクロ・モ
   デルを制限モードで用いるときはユーザのコンピュータ
   ・システムにより定まる制限された数のファイルを移動
   するステップと、を含む請求項（２）に記載のコンピュ
   ータ入出力サブシステムの性能を改良するための方法。
4. （４）前記制限モードでのファイル移動は、ＤＡＳＤへ
   のファイルの割当ての開始を選択するステップと、 バーストによる実行不可能性及び容量による実行不可能
   性を除去しようとするステップと、全ての実行不可能性
   が除去されたときは、前記待合せネットワーク・モデル
   を用いて目的機能を最小化するステップと、 を含む請求項（３）に記載のコンピュータ入出力サブシ
   ステムの性能を改良するための方法。
5. （５）前記バーストによる実行不可能性及び容量による
   実行不可能性を除去しようとするステップ及び前記目的
   機能を最小化するステップは、ファイル割当ての空間内
   の点の周りに増加する隣接点の限定されたネストされた
   順序を挿入するステップと、 割当てが与えられると、バーストによる不可能性を除去
   するためには、ＤＡＳＤの性能及び可用性の強制を満足
   させる割当てであり、容量による不可能性を除去するた
   めには、小容量による不可能性ながら性能及び可用性の
   強制及びバーストの強制を満足させる割当てであり、目
   的機能を最小化するためには、改良された目的機能を有
   するような実行可能な割当てであるような、改良された
   割当てのため、順序内の第１の割当てをサーチするステ
   ップと、 改良された割当てが見つからないときには、改良された
   割当てが見つかるまで或はネストされた順序の隣接点が
   なくなるまで、順序内の第２の、或はその次の隣接点へ
   とサーチを拡張するステップと、 を含む請求項（４）に記載のコンピュータ入出力サブシ
   ステムの性能を改良するための方法。
6. （６）前記制限されたモードでのファイル移動するステ
   ップは、 ＤＡＳＤへのファイルの割当ての開始として、存在する
   ファイルをＤＡＳＤに割り当てることを選択するステッ
   プと、 バーストによる実行不可能性及び容量による実行不可能
   性を除去しようとし、全ての実行不可能性が除去された
   ときは、現在の隣接点にサーチを限定することにより前
   記待合せネットワーク・モデルを用いて目的機能を最小
   化するステップと、停止点の基準として再割当てされた
   ファイルの数を用いるステップと、 を含む請求項（５）に記載のコンピュータ入出力サブシ
   ステムの性能を改良するための方法。