JPH0285098A - 静止人工衛星を方向付ける方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、宇宙飛行船（スペースクラフト）を方向付け
る方法に関するものであり、特に、従来の方法よりも実
質的に少ない燃料を使用して、人工衛星を静止軌道に維
持する新規な方法に関するものである。

（従来の技術、発明が解決しようとする課題〕第１図を
参照すると、人工ｖＪＪ星２は、地球の中心３から、地
球の半径Ｒ［（地球の半径Ｒ５は約３９６４マイルすな
わち６３７８キロメートルである）の約６．６１倍の距
ＭＡで地球１の周囲を軌道を描いて回っており、該人工
衛星２は恒星日で、すなわち地球の周期で地球の周囲を
軌道を描いて回り、その回転を完了する（２３時間５６
分４秒）ことか知られている。従って、このような軌道
の人工衛星２は、静止人工衛星として知られる。人工衛
星２の＠道が赤道４を含む平面５（赤道面５）であると
、人工衛星は赤道上のサブサテライト点Ｅ８から見て静
止して見える。従って、赤道面の静止軌道に２）る人工
ＷＩ星は、静止人工衛星と称される。

現実には、第２図に示されるように、静止軌道にある人
工衛星２は、理想的な軌道経ｉ￥８Ｐからはずれること
がある。この軌道からのはずれは、主に、太陽及び月の
引力のような引力、及び、地球の同円性により生じる。

軌道はずれのために人工衛星２はサブサテライト点Ｅ８
から見て所定の恒星日の間に小さな周期パターンで移動
しているように見える。赤道面５の上方での人工衛星の
動きは北Ｎへの回遊と称され、そして赤道面５の下での
動きは１■Ｓへの回遊と称される。人工衛星か位置して
いる軌道経路Ｐ上の点の左への動き、右への動きは、そ
れぞれ東Ｅへの回遊、西Ｗへの回遊と称される。もし、
これらの回遊が防止されるならば、人工衛星２は前述し
たようにサブサテライト点Ｅｓから静止して見える。

この技術においてよく知られているように、人工衛星２
は第１図に示されるように、スピン軸あるいは角運動ｉ
軸１３（以下、スピン軸は角運動量軸を含む）の回りの
回転慣性により安定され得る。人工衛星は、内部のジャ
イロスコープ、構造体の回転部分、反動推進エンジン（
ｔｈｒｕｓｔｅｒｓ　）の点火、あるいはこれらの組合
せにより軌道上に安定化される。ここで使用されるヒユ
ーズ（ｔｌｕｇｔ＋ｅｓ　）タイプ３７６人工衛星のよ
うな横遺体の部分を回転させることにより安定化される
人工’ｄＥ　星は、スピン安定化と呼ばれる。これらの
人工衛星は、また、姿勢制御用の反動（（Ｌ進エンジン
を使用する。静止軌道にある人工衛星２のスピン軸１３
は、通常の場合、赤道に垂直な線Ｅ。（これは赤道面５
に垂直である）に保たれる。しかしながら、°°太陽の
圧力″（人工衛星にぶつかる光子）のような力のために
、スピン軸−１３は歳差する傾向がある０歳差の量を制
御することは、スピン軸姿勢制御と称される。

通１ス人工衛星等においては、静止人工衛星を使用し、
人工衛星２のアンテナ１１からのほぼ円錐形のビーム１
２が地球の特定の領域、例えばアメツカ大陸を連続的に
覆うことができるようにすることか通常である。第１図
において、静止人工衛星を方向付ける方法におけるｍＨ
を理解する助けとなるように、目標領域は比較的小さい
領域６として示され、赤道軌道面５は人工衛星の質量の
中心よりもむしろアンテナ１１を横切って描かれている
。しかしながら、もし人工衛星２の位置が制御されない
ならば、静止軌道に最初にある人工衛星は、前述した軌
道はずれを生じる０例えば、人工衛星２か軌道を回る平
面（軌道面）は、１年に０．７５°から０，９５°の間
の率で赤道面５に対して傾斜する。スピン軸１３の東／
西への回遊、及び、歳差あるいは姿勢の変化が生じる。

結果として、ピ°−ム１２の軸１１２は、ボアサイト目
標６６からシフトする。ビーム軸１１２のシフトが大き
くなると、ビーム１２が目標サイト６を適切に覆わない
ようになる。従って、人工衛星２を静止状態に保ち、こ
の結果、ビーム１２が目標サイト６を覆い、及びビーム
ｌＩ［ｌ　１１２がボアサイト目標６６を向くように、
静止保持及びスピン軸制御として知られる操作が実行さ
れる。すなわち、スピン軸１３の北／南への回遊、東／
西への回遊、及び姿勢はよく知られた方法で制御され、
この結果、人工衛星２はスピン軸が所望の姿勢で実質的
に赤道面５に保たれる。従って、第２図に示される周１
ｔｌｌ的な“８の字′”のパターンは非常に小さく保た
れ、ビーム１２は目標サイト６に本質的に静止して保た
れる６ 現在、人工衛星には、静止保持を実行するための反動推
進エンジン５及び燃料（あるいは他の推進用撚？−１）
が設けられている。この技術においてよく知られている
ように、所望の軌道位置を達成するための必要な推力パ
ラメータ（例えば反動推進エンジンの時間及び点火時期
あるいは頻度）は、軌道メカニクスコンピュータプログ
ラムを使用して決定される。人工衛星２に指示して計算
された推力パラメータを実行することによって、人工衛
星は実質的に所望の地球静止軌道に保たれる。

現在の技術による静止保持は、反動推進エンジンのため
の大量の燃料を必要とする。燃料は重く、そして、重量
制限は人工ｗ１星の設計において重大な考膚事項である
ので、静止人工衛星の有用な寿命の限度は、反動推進エ
ンジンに利用可能な衛星内の燃料の量により決定される
０例えば、コムスタ（ＣＯＭ　Ｓ　Ｔ　Ａ　Ｒ）　　（
商標）ノような通常の人工衛星は、設計寿命の終りの各
年の間に、静止保持のために平均１６．７９８ｋｉｒ（
３７ボンド）の燃料を使用する。１年に消費される１６
．７９８ｋｇ　（３７ボンド）の燃料のうち、約１５．
４３６ｋｇ（３４ボンド）は、北／南への修正のなめに
使用され、一方、０．９０８ｋｒ（２ボンド）だけが、
東／西への修正のなめに使用され、そして、０．４５４
ｋｇ（１ボンド）が姿勢制御のために使用される。この
ような通常の人工司♀には、約１５４．３６　ｈｔｒ　
（３４０ボンド）の燃料が与えられ、そして、多くの燃
料は設計寿命の早い部分で使用するので、ちょうど７年
を越えたときに燃料を使い果なずことが予想される０人
工ｍｉ星に燃料がなくなると、回遊及び傾斜（チルト）
はもはや制御され得ない、従って、アンテナ１１は目標
サイト６に連続して向くように保たれることができず、
人工衛星は有用でないものとなる。

現在、人工衛星の設計重量が厳密に制御されるので、制
限された量の燃料のみが衛星内にたくわえられる、この
制限された燃料供給量のために、人工衛星の有用な寿命
は、通常、衛星内にたくわえられる燃料の量により決定
される。それゆえ、従来技術においては、人工衛星の重
量の実質的な部分は燃料であり、人工衛星の有用な寿命
は、燃料の容量によりｆＭ密にＭ限されるという欠点を
受ける。更に、人工衛星は実質的に赤道面に発射されね
ばならない、もし、人工衛星が正確に発射されないと、
人工衛星を実質的に赤道面に移動させるために燃料が消
費される。

北／南への修正なくして本体が安定化された人工衛星の
アンテナが目標サイトに向けられるように保持する方法
は、米国特許第４．０８４゜７７２号明細書（以下′７
７２特許）に開示されている。提案された方法において
、本体が安定化された人工衛星は、閉ループロール制御
システムにより軌道面に垂直な線（軌道法線）に沿って
自動的に保たれるタイプのピッチ軸を有する。この方法
は、更に、針路軸に平行な運動量軸に収り付けられたト
ランスバース運動量ホイールを人工衛星に設置すること
、及び、軌道法線に関してピンチ軸の位置を変化させ、
人工衛星のアンテナをボアサイト目標に向けるために、
軌道周期に等しい周期を有する湾曲パターンのトランス
バース運動ベクトルを変化させることを含む、それゆえ
、提案された方法は各軌道の間に連続してなされる修正
と、及び、閉ループロール制御システムが設置された人
工衛星を使用することを含む、しかしながら、人工衛星
に閉ループロール制御システムを設置することは、人工
衛星の重量の増加を必要とする。更に、スピン安定化人
工衛星は、このような閉ループ制御システムを一般に有
しておらす、そして、スピン安定化人工衛星にこのよう
なシステムを設けるのは、高価であろう。更に、′７７
２特許の方法は、トランスバース運動量ホイールを欠い
ている人工衛星においては使用することができない。そ
れゆえ、この方法は現在軌道にある多くの人工衛星に使
用することができない。

更に、人工衛星にトランスバース運動量ホイールを設計
して設けることは、人工衛星の重量を増加させ、人工衛
星のコストを増加させる。

本発明の目的は、静止軌道上の人工ｍｉ星を方向付ける
ことの前述した問題を解決することにある。

〔課肋を解決するための手段、作用〕

本発明による方法は、静止人工衛星のスピン軸を方向付
けて人工衛星に収り付けられたアンテナからのビームが
所望の目標サイトすなわち領域を覆うように赤道法線に
対する角度を決定すること、及び、決定された角度でス
ピン軸を方向付けることを含む。本発明の１つの実施例
において、計算された角度はビームの軸が所望のボアサ
イト目標に向けられるような角度である。

本発明の方法の第１実施例は、傾斜角が０°より大きい
ときに人工衛星が軌道を回っている平面の傾斜角に等し
い方向角に静止人工′＃星のスピン軸を方向付けるステ
ップを含む、すなわち、本発明の方法の第１実施例は、
軌道法線にスピン軸を方向付けるステップを含む。方向
角は、赤道法線を示す第１の線から軌道法線を示す第２
の線への回転方向にて測定され、ここで、第１の線と第
２の線とは人工ｖＨ星の質量の中心で交差する。

本発明の方法の第２の実施例は、傾斜角がＯ゛より大き
いときに軌道面の傾斜角と調整すなわち修正角との合計
に等しい方向角で静止人工衛星のスピン軸を方向付ける
ステップを含む、すなわち、本発明の方法の第２実施例
は、軌道法線に修正角を加えたものでスピン軸を方向付
けるステップを含む。修正角は次の式のうちの１つを１
史用することによって決定される： β＝ＢＳ−ｊａｎ’　Ｉ　［５ｉｎ（ｂｓ−１）］　／
　［６，６ｌ−ｃｏｓ（ｂｓ−１）］　）あるいは β＝　ニー（ＢＳ−ｔａｎ−１（ｌ１ｓｉｎ（ｂｓ＋１
）］　／　［６，６ｌ−ｃｏｓ（ｂｓ＋１）］　））こ
こで、ＢＳは宇宙飛行船の座標におけるボアサイト目標
の仰角であり、ｂｓはボアサイト目標の緯度であり、■
は赤道面に対する軌道面の傾斜角であり、βは軌道法線
に対する修正角である。

第２の実施例において、方向角は赤道法線を示す第１の
線から軌道法線を示す第２の線への回転方向にて測定さ
れ、ここで、第１の線と第２の線とは、人工衛星の質量
の中心で交差する。

修正角βは、また、前記２つの式が生しる２つの値の間
の範囲でこれらの値の平均を含んで選択され得る。更に
、傾斜角が充分に小さい、あるいは、アンテナからのビ
ームが充分に広い場合には、方向角はビームが目標サイ
トを適切に覆うことができるような値の範囲内で選択さ
れ得る。例えば、方向角は傾斜角から傾斜角に修正角の
２＠を加えたものまでの範囲内でどこからでも選択され
る。

スピン軸の方向付けのステップは、反動推進エンジンを
点火することにより実行される。

本発明による静止人工衛星の方向付けの方法は、該方法
を実行するために必要なメカニズムの全てがこの技術に
おいてよく知られているので容易に実行される。従って
、北／甫への静止保持を減少させあるいは中止すること
により人工衛星の有用な寿命を大きく延長する利点は、
たとえ人工衛星がすでに軌道上にあっても容易に達成さ
れる。更に、新しい人工衛星の設計において、衛星内に
たくわえられるべき必要な燃料の量は大きく減少され得
る。更に、赤道面に人工衛星を正確に発射して燃料の浪
費を避けるようにすることは必要ではない。

〔実施例〕

以下、図面を参照して本発明の実施例について説明する
。

本発明の方法によれば、人工衛星にたくわえられる燃＋
′４（あるいは池の推進用燃料）と同じ量の燃料かあれ
ば約１０の率により従来の人工衛星の有効寿命を仲ばず
ことができる。

本発明の第１実施例による方法は、人工衛星が地球の周
囲の軌道を回る平面に垂直である位置（すなわち軌道法
線）に、回転慣性により安定化された人工衛星のスピン
軸あるいは角運動量軸（以下、スピン軸は角運動量軸を
含む）を方向付けるステップを含む０本発明の第２実施
例による方法は、軌道法線に調整すなわち修正角を加え
た位置に人工衛星のスピン軸を方向付けるステップを含
む。このように、人工衛星に取り１寸けられたアンテナ
からのビームの中心軸は、北、／南への静止保持をしな
いにもかかわらず所望のボアサイト目標に向けられて保
たれる。それゆえ、従来の人工衛星にたくわえられる燃
料の量は、大きく減少され得る。更に、所与の人工衛星
について大きく伸びた設計寿命が達成され得る。

以下の本発明の詳細な記述において、同様の参照番号は
同様の要素を示す。

第３図に示されるように、北／南への静止保持なしでは
、本来的に静止軌道にあった人工衛星２は北／南への回
遊を生じる。本来的な静止軌道は、赤道４を囲む赤道面
５にあったものであり、人工ｔＱｊ星２は地球１の中心
３から地球の半径ＲＦの約６．６１倍の高度にある。回
遊が始まった後の所与のどんな時でも、人工衛星２は赤
道面５に対して傾斜角Ｉで述べられ得る軌道面１５にあ
る。第３図において単一線によってのみ示される赤道面
５及び軌道面１５のそれぞれは第１１図において示され
、第４図において赤道軌道面５に対しての軌道面】５の
“傾斜（チルト）′°（回転）は、より容易に観察でき
る。

過去に、これらの北／′南への回遊は、回ａｊｌか大き
くなる前に修正され、この結果、人工衛星２は、赤道面
５にあるいは実質的に赤道面５にそのまま位置し、そし
て人工衛星に取り付けられたアンテナ１１からのビーム
１２（第３図において実線でそれぞれが示されている）
は、人工衛星２ａに取り付けられたアンテナｌｌａから
のビーム１２ａ〈破線でそれぞれが示されている）によ
り第３図において示されているように、目標サイト６を
覆い続ける。２つの人工衛星２及び２ａは、人工衛星を
方向付ける方法における幾何の理解を助けるように、そ
れぞれの質量の中心ではなく、それぞれのアンテナ１１
及びｌｌａが軌道面１５及び赤道面５にある状態で描か
れている。更に、静止人工衛星が地球１の表面から地球
の半径Ｒ５の約５．６１倍にあるので、アンテナを備え
た人工衛星は地球から見て点源として認められる。

ビーム１２ａのビーム軸１１２ａが目的としている目標
サイト６のボアサイト目標６６（例えばカンサス市はア
メリカ大陸を覆うように意図されたビームのボアサイト
目標であってもよい）は、地球座標で角度ｂｓすなわち
緯度ｂｓである（すなわち赤道面５及び地球１の中心３
に対する角度ｂｓ）、更に、第３図に示されるように、
ビーム１、２　ａのビーム軸１１２ａは、宇宙飛行船の
座標（すなわち赤道面に関する）で測定された仰角ＢＳ
を構成する。すなわち、一般に宇宙飛行船の座標でのボ
アサイト目標６６の仰角ＢＳは、スピン軸１３ａに直角
な面に対して（回転慣性により安定された）人工衛星２
ａに収り付けられたアンテナｌｌａからのビーム１２ａ
の中心軸１１２ａの角度として定義され、それゆえ、人
工衛星が静止軌道に位置しそのスピン軸が赤道法線ＥＮ
に方向付けられているときに、ビームの軸はボアサイト
目標に当たるようになる。コムスタ（ＣＯＭＳＴＡＲ）
（商標）人工′ｄＪＪ星で、宇宙飛行船の座標でのボア
サイト目標の仰角、すなわち、スピン軸に直角な平面に
対するビーム軸の伝播角は、約６．３゛に固定され、そ
して、ボアサイ１へ目標６６はアメリカ大陸内で地味の
座標で約４０°の角度である。それゆえ、定義によりス
ピン軸１３ａが赤道法線ＥＮに方向付けられ、そして、
人工衛Ｍ２ａか赤道面５で地球１の中心３から地球の半
径ＲＥの約６．６１倍の高度であるときには、ビーム軸
１１２ａはボアサイＩ・目標６６に向けられる。

第４図、第５図を参照して、恒星日（およそ２１１時間
）の間の北／南への動きは、よりよく理解され得る。人
工衛星の軌道面は、赤道面５（第４図）にあり、そして
、その軌道１０５（第５図）は該面にあるままである。

軌道１０５及び軌道１１５は第５図において両軌道の関
係をよりよく示すように誇張された楕円形として描かれ
たか、軌道は通常、東／西への静止保持により、はぼ円
形を保つ。人工衛星の直下の赤道４にあるサブサテライ
ト点Ｅｓにいる観察者には（第５図）、人工衛星が恒星
日で地球の回りを回転するため静止して晃える。各種の
現象のために、軌道面は非常にゆっくりと傾斜する（回
転する）。長い期間の後で、例えば、人工衛星の北／南
への修正がないものと仮定すると、長期間経過した後に
人工衛星の軌道は平面１５（第４図）において１１５（
第５図）で示される２図示の目的のなめに、太陽は第４
図、第５図に示されるように位置していると仮定すると
、人工衛星は太陽の反対側にあり、すなわち夜中の正午
（以下“′夜中°°）にある。更に、人工衛星は、夜中
に北への最大の回遊及び正午に甫への最大の回遊を生ず
ると仮定する。従って、サブサテライト点Ｅ３に対して
、人工衛星はおよそ２４時間の周期で北及び甫に移動し
、北／南ノ＼の回遊の範囲は軌道面がより大きく傾斜す
るに従ってしだいに増加する。

再び第３図を参照して、赤道面５に本来的にある人工衛
星２ａは、以下、傾斜角Ｉにより述べられる軌道面１５
にあると仮定される。参考のために、第３図は太陽の位
置によって示されるように、人工衛星か夜中にあるとき
に最大の上昇（赤道面の上方の最大回遊の軌道経路の点
）が起こる日を示す、それゆえ、最大の下降（赤道面の
下の最大回遊の軌道経路の点）は正午に起こると仮定さ
れる。用語“夜中°′及び“正午”か使用される場合に
は、いつもこれらの用語はそれぞれ最大の上昇及び下降
の点を述べる。しかしながら、最大の上昇及び下降の点
は、それぞれ各年に１回だけ夜中及び正午に起こる。

らし、夜中に人工衛星２のスピン軸１３が、赤道面５に
ある人工衛星２ａが通学区たれているスピン軸１３ａと
同じ方向く通常赤道法線）に向くように保たれるならば
、アンテナ１１からのビーム１２の軸１１２は、赤道法
線ＥＮに直角な面１６に対して角度ＢＳである。この結
果、ビーム１２は目標サイト６に達しないことになる。

人工衛星２か夜中であるときに（第３図）、ビーム１２
は北にＩｊｉら遠くなる。人工衛星２が地球１の反対側
にあるときに、人工衛星２は（第４図、第５図を参照し
て述べられるように）赤道面５の下にあり、そして、ビ
ーム１２は甫への目標サイト６に達しないことになる。

前記の問題は、北／南の反動推進エンジンを点火して人
工衛星を赤道軌道面に戻すようにさせることにより長年
収り扱われてきた。一般に、静止人工衛星は、０．１°
より小さい傾斜角で軌道面に保たれる。ドリフトが遅い
ので、このような修正はときどきなされるかもしれない
６燃料の要求はとても厳格であるので、修正の頻度を考
慮せずに相対的に言うと、この燃料の要求は人工衛星の
有用な寿命を制限する。このような短いスト命のなめの
大きな経済的損失にもかかわらず、同じ基本的な方法が
使用され続けてきた。

本発明によれば、燃料の強力な北／′南への修正なしに
ビームは目標に保たれ得る。

第６図に示されるように、夜中の人工衛星２のスピン軸
１３は本発明の第１実施例により方向付けられる。第１
実施例による方法は、赤道法線ＥＮから測定された方向
角Ωに人工衛星２のスピン軸を方向付けるステップを含
み、この結果、傾斜角Ｉか０より大きいときにスピン軸
は軌道面１５に垂直である。第６図において、軌道面１
５は赤道面５に対して角度■であるので、軌道法線Ｏは
、赤道法線ＥＮに対して角度■である。従って、この第
１実施例において方向角Ωは傾斜角■に等しい。

方向角Ωは、赤道法線ＥＮを示す第１の線から軌道法線
０．を示ず第２の線に向かう回転方向でｎ１定され、こ
こで、第１の線及び第２の線は人工衛星２の質量の中心
が存在している軌道面】５の位置で交差する。人工衛星
２か軌道面１５で質量の中心よりもむしろアンテナ１１
で書かれているので、赤道法線及び軌道法線を示す線は
アンテナで交差するように示された０例えば、第７図に
示されるように、人工衛星２か夜中であると、方向角Ω
は赤道面５に直角であり、最大の上昇及び下降の点並び
に人工衛星２の質量の中心を含む面２５で測定され得る
。人工衛星２か夜中に方向角Ωに方向付けられると、人
工衛星２は、直接地球１に向かって“傾斜し°あるいは
ロール（回転）しているように見える。

再び第６図を参照して、スピン軸が軌道法線ＯＮに方向
付けられている状懇で、ビーム１２の１１１１１１２は
点２１で地球に当たる。傾斜角■の値が小さければ小さ
いほど、点２１はボアサイト目標６６に接近する。傾斜
角Ｉの充分に小さい値において、点２】はボアサイト目
８６６に充分に接近し、それゆえ、円錐ビーム１２は目
標サイト６を適切に覆う。ビーム１２が目標サイト６を
適切に覆う傾斜角ｆの正確な値は、ビームの発散及び目
標サイトの領域を含む各種の要因に依存する。

第７Ａ図の右側部分を参照して、夜中に点２１はボアサ
イト目標６６の北にあることが決定され得る。第７Ａ図
において、傾斜角■は誇張され、三角形Ｋ及びＬが容易
に比較され得るようになっている。赤道軌道面５ａから
傾斜した軌道面１５への人工衛星の軌道面の反時計方向
く第７Ａ図で見て）の回転の結果として、点２１はボア
サイト目標６６の北にある。従って、人工衛星２ａ、ビ
ーム軸１１２ａ、ビーム軸が地球１に当たる点６６、及
び、地球の中心３により定められる三角形Ｉ（は、人工
衛星２、ビーム軸１１２、ビーム軸が地球に当たる点２
１、及び、地球の中心３により定められる三角形りの位
置に、反時計方向に回転する。地球１はボアサイ１〜目
標６６にビーム軸１１２を向けるなめに、完全な球であ
ると認められ得るので、三角形Ｋ及びしは等しい。従っ
て、点２１はボアサイト目標６６の北に位置している。

第８図は、第３図の軌道面１５上の半恒星日後の人工衛
星２を示す。人工衛星２は太陽の位置で示されるように
”、正午に最大の下降の点にある。

第３図に示さめるように、スピン軸１３は赤道法線ＥＮ
にある。人工衛星２の南への回遊のために、赤道法線Ｅ
Ｎに直角な面２６に対して角度ＥＭＳで、ビーム１ｍ！
ｆｌ　１１２はボアサイト目標６６の南にシフトされ点
３１で地球に当たる、従って、ビーム１２は目標サイト
６の南にシフトされる。

第９図に示されるように、本発明の第１実施例の方法に
より、第８図の人工衛１：　２のスピン軸１３は、赤道
法線ＥＮに対して方向角Ωに方向付けられている。方向
角Ωは、赤道法線ＥＮを示す第１の線から軌道法線ＯＮ
を示す第２の線への回転方向で測定された回転あるいは
角度として再び記述され、ここで、第１の線及び第２の
線は人工衛星２の質量の中心で交差する。従って、方向
角Ωは、赤道面５に直角であり、最大の上昇及び下降の
点並びに人工衛星２の質量の中心を含む平面で測定され
る。軌道面１５は、赤道面５に対して傾斜角Ｉであるの
で、赤道法線ＥＮがら軌道法線ＯＮへのスピン軸１３の
回転の量は傾斜角Ｉに再び等しい、従って、方向角Ωは
正午及び夜中の両方で同じである。しかしながら、正午
に人工衛星２は直接地球１から離れるように“傾斜しパ
あるいはロール（回転）して見える。

スピン軸１３が軌道法線ＯＮに方向付けられている状態
で、円錐ビーム１２の軸１１２は点４１て゛地球に当る
。第８図、第９図を参照して、点１１１（第９図）は、
点３１（第８図）よりもボアサイト目標６６に実質的に
接近していることが理解される。傾斜角ｌの値が小さけ
れば小さいほど、点４１はボアサイト目標６６により接
近する。傾斜角Ｉの充分に小さい値について、点４１は
ボアサイト目標６６に充分に接近し、ビーム１２は目標
サイト６を適切に覆う、ビーム１２が目標サイ１−６を
適切に覆う傾斜角Ｉの正確な値は、ビームの発散及び目
標サイトの領域を含む各種の要因に依存する。

第７Ａ図の左側部分を参照して、点２１（右側部分）が
夜中にボアサイ１〜目標の北側にあるのと同じ理由で、
人工衛星２が正午の位置にいるときに、点４１はボアサ
イト目標６６の南にあることが決定され得る。第７Ａ図
において、傾斜角Ｉは非常に誇張され、三角形に′及び
Ｌ′が容易に比較されるようになっている。赤道軌道面
５ａから傾斜軌道面１５への軌道面の回転のために、人
工衛星２ａ、ビーム軸１１２ａ、ビーム軸が地球Ｉに当
たる点６６（ボアサイト目標）、及び地球の中心３によ
り定められる三角形に′は、人工衛星２、ビーム軸１１
２、ビーム軸が地球に当たる点４１、及び地球の中心に
より定められる三角形Ｌ′の位置に反時計方向に回転す
る。地球１はボアサイト目標６６にビーム軸１１２ａを
向けさせるために完全な球であると認められるので、三
角形に′とＬ′とは等しい。従って１点４１はボアサイ
ト目標６６の南に位置している。

第１０図は、スピン軸の方向は慣性空間で太陽の圧力の
ような外力なくして同じ状態を維持することを示す。第
１０図を参照して、人工衛星２２めスピン軸１１３かひ
とたび軌道面１２５に対して角度θに方向付けられると
、スピン軸は軌道面の人工衛星の位置にかかわらず角度
θに方向付けられたままであり、この結果、人工衛星２
２が軌道経路Ｐ′の１つの位１４にあるときにスピン軸
１１３か存する第１の参照線（例えば線１０１）は、人
工衛星２２か軌道経路の他の位置にあるときにスピン軸
が存する第２の参照線（例えば１０２）にいつも平行で
ある。従って、再び第６図、第９図を参照して、ひとた
び、夜中の人工衛星２のスピン軸１３が方向角Ωに方向
付けられ直接ロールして夜中に地球１に向かうと（第６
図）、スピン軸は池の方向付けがなくても正午に同じ方
向角であり、地球から離れるロールを有する（第９図）
。同様に、もし、正午の人工衛星２のスピン軸１３が方
向角Ωに方向付けられ、ロールが地球１からａｈでいる
ならば（第９図）、スピン軸は、他の方向付けがなくて
も、夜中に直接地線に向かうロールを有する（第６図）
。事実、スピン軸は軌道のどんな点でも軌道面に直角に
修正され得る。修正はビームの発散及び傾斜角Ｉの大き
さに依存して、ビーム軸を目標に充分近く位置させるの
に充分である。

再び第７図を参照して、方向角Ωは一般に人工ｍｉｐ”
１２の質量の中心を含み、平面２５（すなわち赤道面５
に直角であり最大の上昇及び下降の点を含む平面）に平
行な平面で測定された角度である。

すなわち、与えられた軌道経路にある人工衛星の与えら
れた位置について、方向角Ωは赤道法線Ｅ　を示す第１
の線から軌道法線ＯＮを示す第２の線に向かって回転方
向で測定された回転あるいは角度（Ω）であり、ここで
、第１の線と第２ｇ・線とは人工衛星２の質量の中心で
交差する。

従って、本発明の方法の第１の実線例によりスピン軸を
軌道法線に方向付けるステップは、人工衛星が軌道経路
のどんな位置にあっても実行される。更に、スピン軸が
軌道法＆２ＯＮにひとたび方向１・［けられると、軌道
経路の傾斜角工が変化しない限り、スピン軸は軌道法線
にあるままである（そして、人工衛星は、夜中であると
仮定して、最大の−Ｌ昇の点で直接地球に向かうロール
を有し、そして、最大の下降の点で、すなわち、正午に
人工衛星は、直接地球から離れるロールを有する）。

軌道法線ＯＮにスピン軸を方向付けるステップは、どん
な所与の軌道面についてでら一度なされるだ幻で充分で
あるということになる。

本発明の方法の前記の第１実施例は、方法の理解の助け
となるように、赤道法線から軌道法線へのスピン軸の姿
勢の調整すなわち修正として説明された６人工衛星のス
ピン軸は赤道法線に方向付けられることなく、赤道法線
に対して方向角Ω（傾斜角Ｉに等しい）に方向けけられ
る。事実、人工衛星は赤道面に対して傾斜した軌道面に
直接打ち上げることができ、そして、スピン軸はこの特
定の傾斜面について方向角Ωに方向付けられ得る。

第６図、第９図に示されるように、傾斜角Ｉが０より大
きい限り、単に軌道法線ＯＮにスピン軸１３を方向付け
ても人工衛星の全ての軌道にわたってボアサイト目標６
６にビーム軸１１２を正確に向けることはならない。正
確さの必要性及びビームの円錐形の狭さに依存して、ボ
アサイト目標６６に軸１１２を比較的正確に向けさせる
ことは、特に傾斜角■が比較的大きい場合に、１日の全
ての時間においてビーム１２が目標サイト６を適切に覆
うことを確実にするうえで重要である。更に、あるタイ
プの人工衛星においては、人工衛星と種信を行・う地球
のステーションにとって、及び人工衛星追跡のために、
比較的正確な方向付けが必要である。更に、いくつかの
人工衛星ではビーム１２は非常に狭く、所定の目標サイ
ト６のサイズに非常に接近した領域を覆うだけである。

従って、所定の目標サイトあるいは（地上に配置された
）伝達アンテナに対して人工衛星の単方向アンテナをよ
り正確に方向付けることは必要である。

傾斜角Ｉが０より大きいときに、ボアサイト目標６６に
ビーム軸１１２を正確に向けさせるために、スピン軸１
３は本発明の方法の第２の実施例により方向角Ωに方向
１寸けられ得る。第１１図を参！復して、ボアサイト目
標６６にビーム軸１１２を向けるために必要な軌道法線
ＯＮに対する角度は、調整すなわち修正角βとして定義
される。円錐ビームのビーム軸１１２のみが混乱を避Ｇ
′ｆるために示されていた。第１１図に示されるように
、人工衛星２が夜中にあるときに、軌道面１５及び軌道
法線ＯＮに方向付けられたスピン軸１３を仮定すると、
線１１２により示されるビーム軸は、ボアサイト目標６
６の北の点２１で地球１に当たる。線２１２により示さ
れたビーム軸で目標６６に当てるために、人工衛星は更
に傾斜しなければならない。ボアサイト目標６６にビー
ム軸を向けさせる（すなわち線１１２を線２１２まで回
転さぜること）のに必要な方向角Ωは、傾斜角■より大
きく、それゆえ、方向角は傾斜角に修正角βを加えたも
のに等しい、従って、本発明の第２実施例は、傾斜角が
０より大きいときに傾斜角Ｉ（すなわち赤道法線ＥＮか
ら軌道法線ＯＮへの回転の盟）に調整すなわち修正角β
を加えたものに等しく、赤道法線ＥＮから珂定された方
向角Ωにスピン軸１３を方向付けるステップを含む。人
工衛星２がその最北の点、例えば第１１図で夜中である
ときに、方向角Ωは赤道面５に直角であって最大の上昇
及び下降の点を含む平面で、傾斜角Ｉに修正角βを加え
た角度のスピン軸１３の回転として表わされる。方向角
Ωは、また、赤道法線ＥＮにより示される第１の線から
軌道法線ＯＮにより示される第２の線に向かう方向角で
測定された角度として表わされ、ここで、第１の線と第
２の線とは人工’ａ足２の質量の中心で交差する。第１
実施例におけるように、夜中に人工衛星２のスピン軸１
３が方向角Ωに方向付けられると、直接地球１に向かう
゛′傾斜′″あるいはロール（回転）を有して見える。

ボアサイト目標６６にビーム軸を向けるのに必要な軌道
法線ＯＮからのスピン軸１３の回転の量として定められ
る修正角βは次の式（１）を使って決定される。

式（１）　　β＝ＢＳ−ｔａｎ−１ｉ　［５ｉｎｌｓ−
］）］　／　［６，６ｌ−ｃｏｓ（ｂｓ−１）］　）こ
こで、 βは人工衛星の最大の上Ｒの点でボアサイト目標６６に
ビーム軸１１２を向けさせるのに必要な角度であり軌道
法線ＯＮから測定された調整すなわち修正角である。

■は赤道面５に対しての軌道面１５の傾斜角である。

１）　Ｓはボアサイト目標６６の緯度（ずなわち、地球
１の中心３及び赤道面５に対するボアサイト［１標の角
度）である。そして、 ＢＳは、宇宙飛行船の座標でのボアサイト目標６Ｇの仰
角である。

第１１図、第１３図を参照して、この式（式（１））は
、地球１の中心３、ボアサイト目標６６、及び人工衛星
のアンテナ１１により形成される三角形Ｍの三角法の解
析から誘導される。修正角βの誘導は次のとおりである
。

式（２）　　ｔａｎ（ＢＳ−β）＝Ｘ／Ｚ式（２）をβ
について解く。

式（３）　　β４３−ｊａｎ−’（Ｘ／２）Ｘ、Ｙ、及
びＺを計算する。

Ｘ＝Ｒ［ｓ＋ｎ（ｂｓ−１） Ｙ　＝　Ｉｔ［ｃｏｓ（ｂｓ−１） Ｚ−八−Ｙ＝６．６１ＲＥ　−Ｒ［ｃｏｓ（ｂｓ−１）
そして、式（３）にＸ及びＺを代入して式（４）を得る
。

式（４）　　β＝ＢＳ−ｊａｎ”　（［５ｉｎ（ｂｓ−
１）］　／　［６，６ｌ−ｃｏｓ（ｂｓ−１）］　）第
１２図は、半恒星日後に、すなわち最大の下降の点での
軌道面１５上の人工衛星２を示す。この場合に、ボアサ
イト目標６６にビーム軸１１２を向けさせるために、人
工衛星２のスピン軸１３は赤道法線と軌道法線との間の
角度差を修正角βだけ越える方向角Ωに方向付けられる
。混乱を避けるために第１２図においては、円錐ビーム
のビーム軸１１２のみが示されている。ビーム軸が地球
１に当たる点４１がボアサイト目標６６に一致するよう
に（すなわち、線１１２で示されたビーム軸を線２１２
で示されたビーム軸に回転させるために）、スピン軸が
軌道法線ＯＮにあるときに、点４１がボアサイト目標６
６の南にあるので、スピン１Ｉｌ１１３は赤道法線ＥＮ
に対して傾斜角Ｉよりも大きい角度に方向付ｃ″ｌられ
ねばならない。方向角Ωは傾斜角■に修正角βを加えた
ものに等しく、赤道法線ＥＮを示す第１の線から軌道法
線ＯＮを示す第２の線に向かう回転方向で測定され、こ
こで、第１の線と第２の線とは人工衛星２の質量の中心
で交差する。

最大の下降の点、例えば正午の位置の人工衛星について
誘導される修正角βは、第１２図、第１３Ａ図を参照し
て、特に地球１の中心３、ボアサイト目標６６、及び人
工衛星２のアンテナ１１により形成される三角形Ｎを参
照して計算され、次の式（式〈５））により与えられる
。

式　（５） ％式％） 式（５）の右辺の最初のマイナス符号は、正午のアンテ
ナ１１が夜中の位置から１８０°回転して該アンテナが
地球の面に向かい続けるという事実を：Ａ　（５＞の誘
導か考慮していないために生じている。正午の方向角が
傾斜角Ｉより大きくなζ）ればならないので、正午の修
正角βの正の値が、傾斜角Ｉに加えられねばならない。

従って、βは式（５）の右側の絶対値に等しいものとし
て理解される。

どのような傾斜角についても、最大の上Ｒ及び下降の点
にそれぞれ形成される三角形Ｎ（第１３Ａ図）及びＭ（
第１１図）の相違のために、式（１）により決定される
修正角βの大きさは、式（５）により決定される修正角
βの大きさとわずかに異なっている。このわずかの相違
は、傾斜角■が式（５）でボアサイトの緯度ｂ　Ｓに加
えられるが、式（１）で減じられる場合に、サインの項
及びコサインの項で反映される。結果として、式（１）
で決定される修正角は、式（５）で決定される修正角よ
りわずかに大きい。式（１）及び（５）におけるわずか
の相違を補正するために、例えば、両式を修正角βの大
きさを決定するために使用し、それから、平均を求めて
もよい。

約１５°の最大傾斜角は、北／南への制御がない場合に
約２７年かかり、そして、約５３年後に０°に戻ること
がこの技術においてよく知られている。修正角βは、非
常に小さく、そして、全ロールの量は、最大までの傾斜
角について最小である。表１に示されるように、各種の
傾斜角Ｉのそれぞれについて対応する修正角βは、式（
１）及び式（５）のそれぞれを使用して計算される。ボ
アサイト目標６６の緯度ｂｓは、４０°であるとして得
られ、宇宙飛行船の座標でボアサイ１〜目標６６の仰角
Ｉ３Ｓは６，３°であるとして得られた。

それゆえ、表１（下記）を参照して、傾斜角Ｉが最大１
５°であるときに、式（１）の修正角βと式（５）の修
正角βとの最大の相違はわずかに約０．６２°である。

表１から理解されるように、傾斜角Ｉの多くの値につい
て、修正角βは式（１）の結果から式（５）の結果への
範囲内から選択することができ、この範囲は比較的狭い
。

表１ １　　　β（最大上昇時）　β（ａ大下降時）１”　　
　　　　０．１４″’　　　　　０．０９”２°　　　
　　０．２６°　　　　０．２１’３°　　　　　０．
３９°　　　　０．３２”１１°　　　　　０．５１’
　　　　　０．４３゜５°　　　　　０．６４”　　　
　　０．５３’１０’　　　　　　１．３２”　　　　
　　１．０２’１５°　　　　２，０６°　　　　　１
．４４’本発明の第１実施例による方法と同じように、
方向角Ωに人工衛星２のスピン軸１３を方向付けるステ
ップは、軌道面１５の軌道経路（図示せず）の人工衛星
のどんな位置でも実行され得る。

前述したように、本発明の方法の前記第２実施例の［１
的は、ボアサイト目標にビーム軸を向けることであり、
ビームか目標サイトを適切に覆うのを確実にしている。

しかしながら傾斜角Ｉが充分に小さいならば、あるいは
、もし人工衛星が比教的広いビームをもつアンテナを使
用しているならば、赤道法線ＥＮに対して、傾斜角Ｉか
ら傾斜角に修正角βの２倍を加えた値の広い範囲内の方
向角Ωにスピン軸を方向付けることにより、目標サイト
を適切に覆うことが可能である。例えば、最も典型のビ
ームについて、傾斜角ｌが０．２°に等しいときに、（
表１を得るのに使用される宇宙飛行船の座標ＢＳ及び地
球の座標ｂｓにおいて修正角β及びボアサイト目標角の
値について式（１）を使って）スピン軸は赤道法線ＥＮ
に対して０．２°から０．２９°の範囲内のどこにでも
方向付けられる。

本発明の方法の前記の第２実施例は、この方法の理解の
助けとなるように、軌道法線からのスピン軸の姿勢の調
整なわすち修正として説明された。

人工衛星のスピン軸は、軌道法線に方向付けられること
なしに赤道法線に対して方向角Ω（好ましくは傾斜角■
に修正角βを加えたものに等しい角）に方向付けられる
。事実、本発明の方法の第１実施例に関して記載したよ
うに、人工衛星は傾斜軌道面に直接に打ち上げることが
でき、そして、スピン軸は特定の面について方向角Ωに
方向付けられる。

本発明の方法において、ボアサイミル目標６６は、正の
６．３９に等しい仰角ＢＳ及び（人工衛星の位置に対し
て）０の方位角を有するように任意に選択され、ボアサ
イト目標は地球の所望のどんな仰角及び方位角に存在し
てもよく、そして、本発明の方法は同じように適用され
る。

本発明の第１実施例及び第２実施例に関連して、人工衛
星のスピン軸の所望の姿勢は、スピン軸が方向付けられ
る角度を制御する反動推進エンジンを点火することによ
り達成される。スピン軸を方向付ける角度を決定し、反
動推進エンジンを点火して決定された方向角にスピン軸
を方向付けるようにするステップは、この技術において
よく知られており現在使用されている姿勢制御装置及び
プログラムにより達成される。

特に、人工衛星のスピン軸の方向付けの制御は、人工衛
星に設けられた反動推進エンジンを点火することにより
通常実行される。所望の姿勢を達成するのに必要な推力
パラメータ（例えば反動推進エンジンの点火時間、点火
時期あるいは点火頻度）は、軌道メカニクスコンピュー
タプログラム（軌道決定コンピュータプログラム）の使
用により決定される。このような軌道決定コンピュータ
プログラムは、いくつかのコンピュータソフトウェア会
ｔＪ′、（例えばコンピュータサイエンスコーポレーシ
ョン）により現在販売されている。本発明の方法かどの
ように実施され得るかの例は、次のとおりである。

地球のステーションは、この技術においてよく知られて
いるように、人工衛星を追跡でき、ステーションの座標
に対する仰角及び方位角である人工衛星への範囲を示す
追跡及び範囲データを収集できる。例えば、人工衛星へ
の範囲を決定するなめに、地球ステーションの要員は、
“レンジング″として知られている操作を実行する。す
なわち、信号は人工衛星に向かって送られ、そして、信
号が送られたときから対応する信号か戻るまでの時間が
測定される０人工衛星への角度を決定するために、地上
のアンブナは人工衛星からのビームが最も強い方向を検
出するように使用される。角度及び範囲データは、しば
しば、所定の期間、例えば１週間にわたって例えば１５
分ごとに計算される。

決定された範囲及び角度データの軌跡は、地球のステー
ションから離れた研究所に配置されていてもよい軌道メ
カニクスの専門家に中継され得る。

軌道メカニクスの専門家は、データをコンピュータにイ
ンプットできる。軌道決定コンピュータプログラムは、
軌道を表示するために軌道メカニクス法に基づいて人工
衛星の′最も適合した°″現在軌道及び対応する現在の
軌道のパラメータを計算するために使用される。出力さ
れた軌道パラメータは、赤道面に対する傾斜角、同心率
、軌道の周期、人工衛星の位置、及び人工衛星の角速度
を含む、地球の傾斜、太陽の圧力、及び太陽７月の引力
のような軌道メカニクスの法則及び要因を基に、上記の
計算された現在の軌道パラメータを使用して、将来の軌
道パラメータがプログラムにより予測される。更に、人
工衛星から受は収る遠隔測定データは、スピン軸の現在
及び予測された将来の進みあるいは姿勢を決定するため
に、コンピュータプログラムにより使用される。受容可
能な各種の遠隔測定データは、スピン軸に対して太陽の
方向を示すデータを含んでいる。

コンピュータプログラムにより計算され出力された前記
の軌道パラメータ及び姿勢情報により、所望の方向に沿
ってスピン軸を方向付けるための適切な推力パラメータ
が決定される。例えば、本発明の第２実施例によりスピ
ン軸を方向（＝ｔ　Ｇ−Ｊるために、軌道メカニクスの
専門家は、計算された傾斜角及び地球の座標と宇宙飛行
船の座標の両方におりるボアサイト目標の所望の角度を
使用し、式（１）により修正角を決定する。修正角は出
力された傾斜角に加えられ、現在の軌道について所望Ｊ
）方向角か得られる。ベクトル解析を使用してスピン軸
を方向角に向けるために必要な点火時間、点火時期が決
定される。

人工衛星（図示せず）のスピン軸１３が赤道法線ＥＮに
対して角度τに現在方向付けられている第１３８図を参
照して、最初の統計運動量ベクトルＨ４に直角な方向に
増分的な運動量ベクトル■ δＩ−１が存在し、ベクトルト【。には、人工衛星の最
初の角運動量ベクトルが加えられ、所望の方向角Ωに沿
った最終運動址ベクトルトＩｒが求められる。

反動推進エンジンの点火時間は、次の式により与えられ
る増分的運動量ベトクルδ１１の大きさを使用して計算
される；δｌ−［＝Ｈ１Ｘ　ｔ　ａｎ　（Ω■ τ）。ここで、τは赤道法線に対するスピン軸ｔ）現在
の角度である。最初の統計運動Ｉベルトクルの大きさは
、軌道決定プログラムにより出力された（角速度を含む
）軌道パラメータを（史用して、；）算される０反動推
進エンジンの点火時間δ（、は、反動推進エンジンのモ
ーメントアーム（既知の設計値）に反動推進エンジン推
力（既知の設置１値）を掛けた量で増分的運動量ベクト
ルδＨを割っプニ大きさに等しい。反動推進エンジン点
火時期は、増分的運動量ベクトルδＨの方向にスピン軸
を回転させるように計算され、ベクトル解析Ｉは、（単
に軌道決定プログラムにより出力された現在のスピン軸
姿勢である）最初の運動量ベクトルＨ１の方向に直角で
あるとして定められる。軌道メカニクスの専門家により
計算された時間及び時期データは制御センターに中継さ
れ、制御センターで、データは反動推進エンジンを適宜
点火するために指令の形式で人工衛星に伝達される。

方向角に人工衛星のスピン軸を方向付けるために反動推
進エンジンを使用することは、すでに軌道にある人工衛
星に容易に適用され得るので特に有効である。更に、前
述したように、周囲は、どんな所与の軌道経路の間にＩ
Ｊ１回なされる。また、軌道経路の間に１回修正をなす
ことができる磁気トルク装置を使用することも可能であ
る。所望の方向角にスピン軸を方向付けるために磁気ト
ルク装置を使用する場合に、増分的運動量ベクトルδ■
（は、反動推進エンジンが使用される場合と同様である
。しかしながら、横遺体の回転部分の角運動量が内部の
ジャイロスコープの角運動量よりもはるかに大きいので
、スピン軸の運動量ベクトルを変更するのに充分な磁気
トルク装置をスピン安定化人工衛星に設けることは高価
であり実際的ではない。

傾斜角Ｉが変化するときにはいつも方向角Ωが変化する
ので、姿勢調整は適切な方向角Ωにスピン軸を保つため
に周期的になされるべきである６比較的少量の燃料のみ
が姿勢修正に必要とされるので、方向角Ωにスピン軸合
わせ、これを維持するのに必要な姿勢調整はしばしばな
されてもよい。

例えば、コムスタ（ＣＯＭＳＴＡＲ）（商標）人工衛星
について、姿勢修正は３日ごとになされ、約４５４＋ｒ
　（１ボンド）の燃料のみが１年に消費される。東／西
への位置修正は３０日ごとになされ、北／南への修正は
３ｆＪ月ごとになされる０本発明による方法において、
北／南への修正が必要とされない場合を除いて、修正は
同じあるいは同様のスケジュールでなされてもよい。

第１４Ａ図−第１４Ｄ図は、本発明の方法の第２実施例
により方向付けられた人工衛星２を１日の各時で地球か
ら見た状態を示す０本発明による方法の使用において、
角運動量の保存の法則のために、スピン軸１３が方向角
Ωにひとたび方向付けられると、スピン軸は夜中に直接
地球に向かい、正午に直接地球から離れる“傾斜（ｔｉ
ｌｔ）”あるいはロール（回転）を有する。同様に、地
球から人工衛星２を見ている観察者に、人工衛星が夜明
け（すなわち、赤道面５で下降して）あるいは日暮れ（
すなわち、赤道面５で上昇して）にあるときに、°スピ
ン軸１３は、第１４８図、第１４Ｄ図にそれぞれ示され
るように、方向角Ωだけ赤道法線ＥＮから左（東）へあ
るいは右（西）への“傾斜′″あるいは針路の離れを有
する。それゆえ、夜明は及び日暮れで、人工衛星２のス
ピン軸は地球に向かいあるいは地球から離れるロールを
示さない、それゆえ、角運動量の保存の法則により、地
球に向かうスピン軸のロール成分が、夜中における己大
値Ωから夜明けにおける０に減少する。同様にして、地
球から酵れるロール成分は、夜明けにおけるＯから正午
における最大、直Ωに増加する。

正午から日暮れに、地球から離れるロール成分は、最大
値Ωから０に減少し、そして、日暮れから夜中に地球に
向かうロール成分は、Ｏから最大値Ωに増加する。

人工衛星が地球の回りを回転するときに地球に向かいあ
るいは地球から離れるロール成分が一定に変化するとい
う事実は、アンテナがボアサイト目標に実質的に向けら
れ続けることを妨げない。

例えば、第１１図に戻って、軌道面１５にある人工衛星
２が夜中にあるとき（この場合には北への回遊は最大で
ある）、地球に向かう方向角Ωの最大ロールは、ボアサ
イト目標６６にビーム１２の軸１１２を向けるのに必要
である。人工衛星２が夜中から夜明けに移動するにつれ
て、北への回遊の量は、０に減少する。従って、ボアサ
イト目標６６にビーム１２のビーム軸１１２を向けるの
に必要な北に向かうスピン軸１３のロールの量は、また
、最大値Ωから０に減少する。人工衛星２が夜明けにあ
るときに、第３図の破線の人工衛星２ａを参照すること
により理解されるように、人工衛星は赤道面５にあり、
この赤道面では地球１に向かいあるいは地球１から離れ
るロールは、ボアサイド目標６６にビームＩＩｔｌ　１
１２を向けるのに必要ではない、従って、ひとたびスピ
ン軸が方向角Ωに方向付けられると、（ボアサイト６６
にビーム軸１１２を向けるように）スピン軸１３のロー
ルの量を更に調整することは必要ではない。

人工′ｆＪｉ星２か夜明けから正午に移動するときに、
南への回遊の量は増加する。従って、ボアサイト目標６
６にビーム軸１１２を向けるのに必要とされ地球から離
れるスピン４１ＩＩ１１３のロールの量は、０から最大
量Ωに増加する。角運動量の保存のために、地球１から
Ａｉれるスピン軸１３のロールの量は、夜明けにおける
Ｏから正午における最大量（これは方向角Ωに等しい）
に増加するので、ひとたびスピン軸か方向角Ωに方向付
けられるとスピン軸１３のロールの量を更に調整するこ
とは必要ではない。

同様に、人工衛星２が正午から日暮れに移動するときに
、南への回遊の量は最大値Ωから０に減少する。従って
、ボアサイト目標６６にビーム軸１１２を向けるのに必
要な地球１から離れるスピン軸１３のロールの址は、最
大値ΩからＯに減少する。地球１から離れるスピン軸１
３のロールの１か正午の己大値Ωから日暮れでの０に減
少するので、ひとたびスピン軸が方向角Ωに方向付けら
れると、地球から離れるロールの量を更に調整すること
は必要ではない。

人工衛星２が日■れから夜中に移動するときに、北への
回遊の量はＯから最大値Ωに増加する。従って、ボアサ
イト目標６６にビーム軸１１２を向けるのに必要な地球
１から雅れるスピン軸１３のロールの量は、日暮れにお
４−）る０から夜中における最大量Ωに増加する。地球
１に向かうロールの量か°日暮れにおける０から夜中に
おける最大値Ωに増加するので、ひとたびスピン軸か方
向角Ωに方向付けられると、スピン軸のロールの量を更
に調整する必要はない。

前述したように、スピン軸１３はひとたび方向角Ωに方
向付けられると、軌道面１５の軌道経路（図示せず）の
全ての位置でボアサイト目標６６にビーム軸１１２を向
けるために地球１に向かいあるいは地球１から離れる必
要なロールを有する。

しかしながら、前述したようにスピン軸１３は角運動量
の保存のために針路のふれ（東あるいは西への“傾斜″
あるいは回転）の成分を有する。再び第１．４　Ａ図−
第１４Ｄ図を参照して、針路のふれの成分は夜中及び正
午にＯであり、夜明は及び日暮れで最大値Ωである。夜
明けにおける状態を示す第１５図を参照して、例えば、
針路のふれの成分によりアンテナ１１は南及び束に比較
的小さく変位する。従って、ビーム軸が地球に当たる点
は、対応する比較的小さい量だけ南及び東にシフトされ
る。軌道面の所定の傾斜角■について、南及び東への最
大のシフトは夜明けに起こり、そして、南及び西への最
大のシフトは日暮れに起こる。

表１（前記）を参照して、ボアサイｌ−緯度ｂｓ４、　
Ｏｏについて、最大方向角Ω（ここでΩ−工＋β）は１
７°であり、関連したｉｆへのシフト及び東へのシフト
は、それぞれ、わずかに０．２８”及び１．８３°であ
る。もし望まれるならば、必要なだけビームを北にシフ
トするようにわずかに回転され得るアンテナを有する人
工衛星において、より小さい南へのシフトか容易に補正
される。

第１５図から明らかなように、東への変位がアンテナ１
１の南への変位より大きいので、ビーム軸が地球に当た
る点の東へのシフト〈あるいは日暮れにおける西へのシ
フト）は、南へのシフ１〜より大きいが、円錐ビームが
目標サイトに対してシフトする量はなお無視できる。し
かしながら、夜明は及び日暮れの近くでは、ビー、ム軸
が地球に当たる点のボアサイト目標からのシフトは、人
工衛星等の追跡に重大な影響を有する。それにもかかわ
らず、たとえ追跡操作への影響が重大であっても、東／
西へのシフトに対する修正は、既知の手段により容易に
なされる０例えば、角運動量の保存による回転の影響は
、既知の追跡メカニズムにより容易に追跡され、そして
、追跡メカニズムあるいは伝達アンテナは、東へあるい
は西へ移動される。代わりに、追跡アンテナと人工衛星
のアンテナとを通信関係に保つように人工衛星２に調整
がなされてもよい。事実、オンボードビーコン追跡閉ル
ープ制御システム（例えば、サテライ１へビジネスシス
テムズにより現在使用されている）において、人工衛星
のアンテナはボアサイト目標に対してのビーム軸の東／
西へのシフ１〜に応答して東／西に自動的に移動される
。

スピン軸の方向角Ωによる南及び東／西へのシフトに加
えて、本発明による方法の使用により、増加した方位（
ａｓｐｅｃｔ　）角のなめに人工衛星が北への回遊を生
じているときの地球南端周辺、及び人工衛星が地球の南
への回遊を生じているときの地球北端周辺ではビームの
カバー範囲に損失が生じる。しかしながら、地球の北端
及び南端のカバー範囲は、多くの場合必要ではない。

ここで示され述べられた本発明の実施例は、本発明の原
理を示すものとしてのみ認められ、前記の記載及び特許
請求の範囲の精神及び範囲に入る変更がなされる。

〔発明の効果〕

本発明により静止人工衛星を方向付ける前述した方法は
、この方法を実施するのに必要なメカニズムの全てかこ
の技術においてよく知られているので、容易に実施され
得る。従って、人工衛星の有効寿命を大幅に長くすると
いう利点は、たとえ人工衛星かすでに軌道にあるとして
も、容易に達成され得る。更に、新しい人工衛星の設計
において、人工衛星に積み込まれ貯蔵されるべき必要な
燃料（あるいは他の推進用燃料）は大幅に減少され得る
。更に、人工衛星を赤道面に正確に打ち上ける必要がな
い。従って、傾斜面に打ち上げられた人工衛星を赤道面
に移動させるのに必要とされ、他の方法において配置す
る必要のあった燃ｆ１は節約され得る。更にもし正確に
選択ずれは、傾斜が増加する前に減少する赤道面に対す
る角度に人工衛星を打ち上げることにより、傾斜角は最
大量の時間に対して比較的大きくならないように保たれ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は、従来の静止軌道にある人工衛星を示す説明図
、 第２図は、赤道面かられずかにはずれた軌漠にある人工
衛星の１日の動きをサブサテライト点から見た説明図、 第３図は、赤道面に関して傾斜している軌道面の、人工
衛星が夜中の正午（夜中の人工衛星の時刻）にあるとき
に起こると仮定される最大上昇の点で人工衛星を示す説
明図、 第７１図は、第３図の軌道面及び赤道面のＶＡ係を詳細
に示す説明図、 第５図は、第４図の軌道面及び赤道面にある人工衛星の
対応する軌道をそれぞれ示す説明図、第６図は、本発明
の方法の第１実施例によりスピン軸を方向付けるステッ
プが実行された後の夜中における第３図の軌〕４面上の
人工衛星を示す説明図、 第７図は、本発明の方法の第１実施例による方向角を有
し、夜中に静止軌道にある人工衛星の説明図、 第７Ａ図の右側部分は、夜中の人工衛星のスピン軸か本
発明の方法の第１実施例により方向付けられなときに、
アンテナビームのビーム軸がボアサイト［」ＦｉＡに関
して地Ｌ）ミに当たる状態を示す説明図、同じく左側部
分は本発明の方法の第１実施例によりスピン軸か方向付
りられている人工衛星が正午にあるときに、アンテナビ
ームのビーム軸がボアサイ１〜目標に関して地球に当た
る状態を示す説明図、 第８図は、１／２恒星日後の正午における第３図の軌道
面の人工衛星を示す説明図、 第９図は、本発明の方法の第１実施例によりスピン軸を
方向付けるステップが実行された後の正午における第８
図の人工衛星を示す説明図、第１０図は、太陽の圧力及
び曲の外力が存在しない場合にスピン軸の方向が慣性空
間で一定のままであることを示す説明図、 第１１図は、本発明の方法の第２実施例によりスピン軸
を方向付けるステップが実行された後の夜中における第
３図の軌道面上の人工衛星を示す説明図、 第１２図は、本発明の方法の第２実施例によりスピン軸
を方向付けるステップが実行された後の正午における第
８図の人工衛星を示す説明図、第１３図は、本発明の方
法の第２実施例により修正角を計算するための第１１図
の部分拡大図、第１３Ａ図は、本発明の方法の第２実施
例により修正角を計算するための第１２図の部分拡大図
、第１３Ｂ図は、人工衛星のスピン軸を所定の姿勢に再
方向付けするのに必要な増分的角運動量ベタ１−ルを示
ず説明図、 第１４Ａ図−第１４Ｄ図は、本発明の第２実施例により
それぞれ夜中に、夜明けに、正午に、及び、日暮れに方
向付けられた人工衛星の傾斜を地球から見た説明図、及
び、 第１５図は、本発明の方法の第２実施例により方向付け
られた人工衛星を夜明けに地球から見た図であり、スピ
ン軸の方向角を明らかな１１路のふれの角に変換するこ
とを示す説明図である。 １・・・地球、 ２・・・人工衛星、 ３・・・地球の中心、 ４・・・赤道、 ５・・・赤道面、 ６・・・目標サイト、 １１・・・アンテナ、 １２・・・ビーム、 １３・・・スピン軸、 １５・・・軌道面。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、人工衛星（２）を方向付ける方法であって、前記人
   工衛星はスピン軸（１３）のまわりでスピン安定化され
   、前記人工衛星は該人工衛星のアンテナ（１１）から放
   射するビーム（１２）を有し、前記人工衛星は第１の面
   （１５）の軌道内にあり、前記第１の面は地球（１）の
   赤道（４）を含む第２の面（５）に対して傾斜角（Ｉ）
   を有しており、前記方法は、 （ａ）前記第１の面の前記傾斜角が０より大きいときに
   、前記スピン軸を方向付ける方向角（Ω）を決定するス
   テップであり、前記方向角は前記第２の面に垂直な第１
   の線（Ｅ＿Ｎ）から前記第１の面に垂直な第２の線（Ｏ
   ＿Ｎ）に向かう回転方向で定義され、前記第１の線と第
   ２の線とは前記人工衛星の質量の中心で交差しており、
   前記角度はビームのパターン及び発散を考慮して前記人
   工衛星の北／南への修正なしに前記人工衛星の前記全軌
   道を通して前記ビームが目標領域を実質的に覆うに充分
   な角度であるようにするステップと、及び、 （ｂ）実質的に前記方向角に前記人工衛星の前記軸を方
   向付けるステップであり、前記人工衛星が前記軌道の最
   大下降点にあるときに計算された第１の修正角と前記人
   工衛星が前記軌道の最大上昇点にあるときに計算された
   第２の修正角との総計の半分に前記傾斜角を加えたもの
   と前記方向角は等しく、前記人工衛星が最大下降点にあ
   るときに前記人工衛星が最大上昇点にあるときと目標領
   域内の同じ目標点に前記ビームの軸が方向付けられるよ
   うに前記第１の修正角及び第２の修正角が計算されるス
   テップと、を含むことを特徴とする静止人工衛星を方向
   付ける方法。 ２、前記人工衛星は、前記スピン軸の姿勢を制御する反
   動推進エンジンを有し、前記方向角に前記スピン軸を方
   向付ける前記ステップは、前記反動推進エンジンを点火
   することにより実行されることを特徴とする請求項１記
   載の静止人工衛星を方向付ける方法。 ３、人工衛星（２）を方向付ける方法であって、前記人
   工衛星は軸（１３）のまわりで安定化され、前記人工衛
   星は前記軸の姿勢を制御する反動推進エンジンを有し、
   かつ、前記人工衛星のアンテナ（１１）から放射するビ
   ーム（１２）を有し、前記人工衛星は第１の面（１５）
   の軌道内にあり、前記第１の面は地球（１）の赤道（４
   ）を含む第２の面（５）に対して傾斜角（Ｉ）を有して
   おり、前記方法は、 （ａ）前記第１の面の前記傾斜角が０より大きいときに
   前記軸を方向付ける方向角（Ω）を決定するステップで
   あり、前記方向角は前記第２の面に垂直な第１の線（Ｅ
   ＿Ｎ）から前記第１の面に垂直な第２の線（Ｏ＿Ｎ）に
   向かう回転方向で定義され、前記第１の線と第２の線と
   は前記人工衛星の質量の中心で交差しており、前記角度
   はビームのパターン及び発散を考慮して前記人工衛星の
   北／南への修正なしに前記人工衛星の前記全軌道を通し
   て前記ビームが目標領域を実質的に覆うに充分な角度で
   あるようにするステップと、 （ｂ）前記方向角に前記軸を方向付ける推力パラメータ
   を決定するステップと、及び、 （ｃ）前記反動推進エンジンを点火することにより実質
   的に前記方向角に前記人工衛星の前記軸を方向付けるス
   テップであり、前記人工衛星が前記軌道の最大下降点に
   あるときに計算された第１の修正角と前記人工衛星が前
   記軌道の最大上昇点にあるときに計算された第２の修正
   角との総計の半分に前記傾斜角を加えたものと前記方向
   角は等しく、前記人工衛星が最大下降点にあるときに前
   記人工衛星が最大上昇点にあるときと目標領域内の同じ
   目標点に前記ビームの軸が方向付けられるように、前記
   第１の修正角及び第１の修正角は計算され、 前記第１の修正角は、次のように計算され、β＿１＝｜
   −（ＢＳ−ｔａｎ＾−＾１｛（ｓｉｎ（ｂｓ＋Ｉ））／
   （６．６１−ｃｏｓ（ｂｓ＋Ｉ））｝）｜そして、前記
   第２の修正角は、次のように計算され、 β＿２＝ＢＳ−ｔａｎ＾−＾１｛（ｓｉｎ（ｂｓ−Ｉ）
   ）／（６．６１−ｃｏｓ（ｂｓ−Ｉ））｝ここで、β＿
   １は前記第１の修正角であり、β＿２は前記第２の修正
   角であり、ＢＳは宇宙飛行船の座標における所望のボア
   サイト目標の仰角であり、ｂｓは前記所望のボアサイト
   目標の緯度であり、及び、Ｉは前記傾斜角であるステッ
   プと、 を含むことを特徴とする静止人工衛星を方向付ける方法
   。 ４、前記人工衛星は前記軸のまわりでスピン安定化され
   ることを特徴とする請求項３記載の静止人工衛星を方向
   付ける方法。 ５、人工衛星（２）を方向付ける方法であつて、前記人
   工衛星は、軸（１３）のまわりで安定化され、前記人工
   衛星は前記軸の姿勢を制御する磁気トルク機構を有し、
   かつ、前記人工衛星のアンテナ（１１）から放射するビ
   ーム（１２）を有し、前記人工衛星は第１の面（１５）
   の軌道内にあり、前記第１の面は地球（１）の赤道（４
   ）を含む第２の面（５）に対して傾斜角（Ｉ）を有して
   おり、前記方法は、 （ａ）前記第１の面の前記傾斜角が０より大きいときに
   、前記軸を方向付ける方向角（Ω）を決定するステップ
   であり、前記方向角は前記第２の面に垂直な第１の線（
   Ｅ＿Ｎ）から前記第１の面に垂直な第２の線（Ｏ＿Ｎ）
   に向かう回転方向で定義され、前記第１の線と第２の線
   とは前記人工衛星の質量の中心で交差しており、前記角
   度はビームのパターン及び発散を考慮して前記人工衛星
   の北／南への修正なしに前記人工衛星の前記全軌道を通
   して前記ビームが目標領域を実質的に覆うに充分な角度
   であるようにするステップと、 （ｂ）前記方向角に前記軸を方向付けるトルクの増分的
   量を決定するステップと、及び、（ｃ）前記磁気トルク
   機構を使用することにより実質的に前記方向角に前記人
   工衛星の前記軸を方向付けるステップであり、前記人工
   衛星が前記軌道の最大下降点にあるときに計算された第
   １の修正角と前記人工衛星が前記軌道の最大上昇点にあ
   るときに計算された第２の修正角との総計の半分に前記
   傾斜角を加えたものと前記方向角は等しく、前記人工衛
   星が最大下降点にあるときに前記人工衛星が最大上昇点
   にあるときと目標領域内の同じ目標点に前記ビームの軸
   が方向付けられるように、前記第１の修正角及び第２の
   修正角が計算され、 前記第１の修正角は、次のように計算され、β＿１＝｜
   −（ＢＳ−ｔａｎ＾−＾１｛（ｓｉｎ（ｂｓ＋Ｉ））／
   （６．６１−ｃｏｓ（ｂｓ＋Ｉ））｝）｜そして、前記
   第２の修正角は、次のように計算され、 β＿２＝ＢＳ−ｔａｎ＾−＾１｛（ｓｉｎ（ｂｓ−Ｉ）
   ）／（６．６１−ｃｏｓ（ｂｓ−Ｉ））｝ここで、β＿
   １は前記第１の修正角であり、β＿２は前記第２の修正
   角であり、ＢＳは宇宙飛行船の座標における所望のボア
   サイト目標の仰角であり、ｂｓは前記所望のボアサイト
   目標の緯度であり、及び、Ｉは前記傾斜角であるステッ
   プと、 を含むことを特徴とする静止人工衛星を方向付ける方法
   。 ６、静止スピン安定化人工衛星を人工衛星的に静止保持
   する方法であって、人工衛星の位置の北／南への修正を
   必要としない方法であって、（ａ）前記人工衛星の軌道
   の傾斜角（Ｉ）を含む人工衛星の軌道上の位置を決定す
   るステップと、 （ｂ）赤道法線に対する方向角に前記人工衛星を方向付
   けるステップであり、前記人工衛星が前記軌道の最大下
   降点にあるときに計算された第１の修正角と前記人工衛
   星が前記軌道の最大上昇点にあるときに計算された第２
   の修正角との総計の半分に前記傾斜角を加えたものと前
   記方向角は等しく、前記人工衛星が最大下降点にあると
   きに前記人工衛星が最大上昇点にあるときと目標領域内
   の同じ目標点に前記ビームの軸が方向付けられるように
   、前記第１の修正角及び第２の修正角が計算されるステ
   ップと、及び、 （ｃ）軌道の傾斜角が０から最大値に増加し及び最大値
   から０に減少するように前記人工衛星が北／南の方向に
   ドリフトするのを許すステップであり、前記最大傾斜は
   約１５°であるステップと、 を含むことを特徴とする静止人工衛星を方向付ける方法
   。 ７、前記方向角に前記人工衛星を方向付ける前記ステッ
   プは、反動推進エンジンの点火及び磁気トルク機構の使
   用の少なくとも１つにより実行されることを特徴とする
   請求項６記載の静止人工衛星を方向付ける方法。 ８、静止人工衛星を人工衛星的に静止保持する方法であ
   って、人工衛星の位置の北／南への修正を必要とせず、
   前記人工衛星は人工衛星の方向付けを制御する反動推進
   エンジンを有する方法であって、 （ａ）前記人工衛星の軌道の傾斜角（Ｉ）を含む人工衛
   星の軌道上の位置を決定するステップと、 （ｂ）赤道法線に対する方向角に前記スピン軸を方向付
   ける推力パラメータを決定するステップと、 （ｃ）前記反動推進エンジンの点火により前記方向角に
   前記人工衛星を方向付けるステップであり、前記人工衛
   星が前記軌道の最大下降点にあるときに計算された第１
   の修正角と前記人工衛星が前記軌道の最大上昇点にある
   ときに計算された第２の修正角との総計の半分に前記傾
   斜角を加えたものと前記方向角は等しく、前記人工衛星
   が最大下降点にあるときに前記人工衛星が最大上昇点に
   あるときと目標領域内の同じ目標点に前記ビームの軸が
   方向付けられるように、前記第１の修正角及び第２の修
   正角が計算されるステップと、及び、 （ｄ）軌道の傾斜角が０から最大値に増加し及び最大値
   から０に減少するように前記人工衛星が北／南の方向に
   ドリフトするのを許すステップであり、前記最大傾斜は
   約１５°であるステップと、 を含むことを特徴とする静止人工衛星を方向付ける方法
   。 ９、前記人工衛星は、スピン安定化されることを特徴と
   する請求項８記載の静止人工衛星を方向付ける方法。 １０、静止人工衛星を人工衛星的に静止保持する方法で
   あって、人工衛星の位置の北／南への修正を必要とせず
   、前記人工衛星は人工衛星の方向付けを制御する磁気ト
   ルク機構を有する方法であって、 （ａ）前記人工衛星の軌道の傾斜角（Ｉ）を含む人工衛
   星の軌道上の位置を決定するステップと、 （ｂ）赤道法線に対する方向角に前記人工衛星を方向付
   けるトルクの増分的量を決定するステップと、 （ｃ）前記磁気トルク機構の使用により前記方向角に前
   記人工衛星を方向付けるステップであり、前記人工衛星
   が前記軌道の最大下降点にあるときに計算された第１の
   修正角と前記人工衛星が前記軌道の最大上昇点にあると
   きに計算された第２の修正角との総計の半分に前記傾斜
   角を加えたものと前記方向角は等しく、前記人工衛星が
   最大下降点にあるときに前記人工衛星が最大上昇点にあ
   るときと目標領域内の同じ目標点に前記ビームの軸が方
   向付けられるように前記第１の修正角及び第２の修正角
   が計算されるステップと、及び、（ｄ）軌道の傾斜角が
   ０から最大値に増加し及び最大値から０に減少するよう
   に前記人工衛星が北／南の方向にドリフトするのを許す
   ステップであり、前記最大傾斜は約１５°であるステッ
   プと、 を含むことを特徴とする静止人工衛星を方向付ける方法
   。