JPH026704A - 立体物の横断面積決定方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、一般にタービン翼の横断面積の決定に関し、
より詳細にはテーパし捩しれたタービン翼の横断面積を
それらの長さに沿って連続的に求める方法及び装置に関
する。

周知のように、ターボ機械に用いられるタービン翼及び
円板の固有振動数は、特定の翼又は円板の寸法及び形状
だけではなく、その振動モードによっても決まる。この
固有振動数は通常は５００〜１０００　Ｈｚのオーダー
なので、部分両振り応力のサイクルが多数あり、それに
よりかかるターボ機械に用いられる大抵の従来材料はそ
の疲れ限度に急速に達する。例えば、−時間当たり１０
６回もの部分両振り応力サイクルを受ける事態があなが
ち無いわけではない。

従来型蒸気タービンの運転中におけるような求心力が極
めて大きい条件では、翼及び円板組立体の機械的防振は
大抵の場合、空力的な防振だけでなく翼及び円板組立体
の構成材料によっても行われる。さらに、もし翼又は円
板組立体がその基本固有振動数のうちの一つにほぼ等し
い振動数で励振されると、振動の振幅が大きくなるので
振動応力が大きくなり、それにより翼又は円板組立体が
疲れ破損を生じることがある。さらに、翼原型の製作中
に非常に大きな振動応力が発見されたような場合、上述
のような励振現象があると翼に対し費用のかかる離調（
ｄｅ−ｔｕｎｉｎｇ）作業を施す必要があるので、この
ような励振は回避することが望ましい。

「自立型」のタービン翼の使用以前においては、タービ
ン翼は通例それらの全長に沿う所々の位置で互いに次々
に取付けられていた。このため、これらタービン翼の固
有振動数範囲はたいして問題にならなかった。しかしな
がら、「自立型」翼（即ち、ロータに取付けられるだけ
で隣接の翼には取付けられない翼）の出現により、個々
の翼の振動特性に益々関心が寄せられるようになってい
る。かかる関心は、テーパし捩じれているため極めて複
雑な幾何学的形状となるタービン翼では特に重要になる
。というのは、このようなタービン翼の長さに沿う質量
分布如何によっては、翼の基本的振動特性だけでなく、
その基本強度及び振動により引き起こされる応力に対す
る翼の耐久性にも悪影響が生じる場合があるからである
。

このように振動により引き起こされる応力に関連した問
題を最少限に抑えるために、製造業者は従来、翼が一定
寸法となるようその品質管理に細心の注意を払っている
。本発明の譲渡人である本出願人が現在用いている一方
法は、一般に［バントスクライビング法（ｐａｎｔｏｓ
ｃｒｉｂｉｎｇ）　Ｊと呼ばれており、かかる方法では
、翼の長さに沿う幾つかの選択した箇所で翼形の輪郭を
細部まで正確にトレースする。これを行うには、翼をそ
の図心のまわりに回転させ、複数の選択箇所で翼形の面
積を求め、このようにして求めた面積を、これらに対応
する翼長に沿う種々の位置に対してプロットし、しかる
後、任意の対をなす箇所の間の面積分布が線形に変化し
ているとみなす。

上述の方法には明らかに成る特定の問題点がある。第１
の問題点として、翼形の輪郭をトレースする方法は実施
に極めて時間がかかる。たとえば、任意の成る翼に関し
ほんの僅かな数の箇所につき横断面積のデータを得る必
要があるだけなのに、たった−本の平均サイズの翼をそ
の全長にわたってトレースする方法は数時間かかる場合
がある。

その結果、一定の生産本数の翼のうち非常に限られた数
のサンプルしか測定できない。かかる方法は時間がかか
るばかりか、この方法によると統計学的上のサンプル群
（標本）の大きさが小さいので、欠陥のあるタービン翼
を製造するおそれが増大する場合さえある。第２の問題
点として、バントスクライビング法の説明に関して先に
述べたように、任意の対をなす箇所の間の面積分布が線
形に変化する（即ち、半径方向に減少する）とみなされ
るが、かかる場合間らかに、製造された任意の翼が線形
に変化する横断面積の分布をもつ見込みはほとんどない
。

したがって、本発明の目的は、タービン翼の横断面積を
その全長に沿って求める方法及び装置を提供することに
ある。

この目的に鑑みて、本発明の要旨は、形状が複雑な立体
物の横断面積をその長さに沿って求める方法であって、
立体物を所定体積の流体中に突っ込み、立体物の浸没長
さの変化分に対応して生じる、立体物が排除する流体の
前記所定体積の変化量を測定し、該測定値をコンピュー
タ手段に入力して立体物の横断面積を流体中への立体物
の浸没長さの関数として計算することを特徴とする立体
物の横断面積決定方法にある。

公知のように、物体の浮力は、物体が沈められている、
又は浮かんでいる静止流体により物体に及ぼされる鉛直
上向きの合力である。したがって、翼の体積変化率は、
翼が排除した流体の体積の重量の変化率から決定できる
が、これと翼の長さとを正しく組み合わせると、翼のそ
の長さに沿う横断面積が連続的に得られることになる。

本発明は、添付の図面に例示的に示すに過ぎない好まし
い実施例についての以下の説明から容易に明らかになろ
う。

第１図は、液体１２が入っているタンク１０の切欠き図
であり、液体１２中には、テーパし捩じれたタービン翼
１４が突っ込まれ（浸没され）、本発明に従ってその横
断面積が求められるようになっている。第１図から容易
に分かるように、翼１４は液体１２中に一部浸没してお
り、第１の浸没部分１４ａと、液体レベル切断部分１４
ｃで第１の浸没部分１４ａから区分された第２の浮遊部
分１４ｂとを有している。液体レベル切断部分１４ｃは
、タンク１０内の液体１２のレベルで切断された翼１４
の断面を示している。

周知のように、第１図に示すテーパし捩じれた翼１４の
ような自立型タービン翼の横断面積は、翼先端部１４ｄ
から翼根元部１４ｅまで翼１４の長さに沿って連続的に
変化している。したがって、翼１４の任意の体積部分と
、翼１４の横断面積及び長さとの関係は次式（１）で表
される。

■　−・　ＡＣ−ｄ　ｙ　　　　　　・・・（１）は翼
長ｙの関数としての翼の横断面積、■は当該体積部分の
全体積である。

また、微積分掌のの基本定理により、テーパし捩じれた
タービン翼１４の場合のように、もしＡＣがｙの連続関
数であれば次式（２）が成り立つことが知られている。

故に、翼長に沿う任意の箇所ｙ２における翼１４の横断
面積は式（２）に示す体積の導関数を解けば得られる。

この−次導関数は次式に着目すると近偵的に求めること
ができる。

ｖ　（ｙｚ） Ｖ　　（ｙ＋） ｉｍ 上式中、Ｙｌ及びＹｌは長さのパラメータ、ＡＣΔ　（
ｙｚ ｙ＋）　　→０ ・・・（３） テーパし捩じれたタービン翼の横断面積と翼長について
の上記関係は、周知のアルキメデスの原理（即ち、流体
中に沈められた物体は該物体が排除する流体の重量に等
しい分、見掛は上重量が減るという原理）と組み合わせ
ると、本発明の一つの重要な特徴に基づいて適切に利用
できる。この見掛けの重量の減少、即ち、浮力は、物体
が沈められている、又は浮遊している静止流体により該
物体に鉛直上向きに及ぼされる合力に起因して生じる。

したがって、これに相当する翼１４の体積変化率を求め
ると翼１４の翼長に沿う横断面積が都合良く連続的に求
められることは明らかである。

上述の命題は次のように説明できる。流体力学に関する
基本原理から、深さの変化に対応する静水圧の変化率は
、静止流体については次式で与えられることが知られて
いる。

ｐ ＝　　　　ρ　ｇ ・・・（４） ｈ 上式において、ρは流体の密度、ｇは局所重力加速度で
ある。この場合、ρが一定であれば圧力Ｐは次の関係式
で定められる。

Ｐ−ｐａｔｍ＋ρｇｈ　　　　　　　　・・・（５）」
二式において、ｐ＋＋ｔ□は大気圧、ｈは流体表面から
測った深さである。

単位体積ｄＶはｄＡ（ｈｚ　ｈ＋）で表され、また浮力
Ｆｖの変化は次式、即ち、 ｄ　Ｆｖ−（Ｐａｔｍ＋　Ｄ　ｇ　ｈｚ）　ｄ　Ａ（ｐ
　ａｔｍ＋ρｇｈ＋）ｄＡ −ρｇ　（ｈｚ　ｈ＋）ｄＡ　　　・・・（６）の関係
があるので、浮力ｄＦｖの変化はさらに、流体１２中へ
の翼１４の浸没部分の体積変化と関係があるが、これは
次式で表される。

ｄＦｖ　−ρｇｄＶ　　　　　　　−１７１又は、 ｄｗ　　　＝　　　ｄＦｖ−ρ　ｇｄＶ　　　　＝１８
）故に、流体１２中への翼１４の浸没につれて生じる翼
１４の重量の変化（ｄ　ｗ）を測定することにより、関
係式（８）を用い、この重量変化に相当する翼１４の体
積変化率を求めることができるが、これを翼１４の長さ
と正しく組み合わせると翼１４の翼長に沿う横断面積が
連続的に求められることになる。

次に第２図を参照して、本発明の現時点において好まし
い実施例に従ってテーパし捩じれたタービン翼の横断面
積を連続的に求める装置について説明する。この場合、
以下に説明する装置は、幾つかの基準を念頭において開
発されていることに注目されたい。すなわち、テーパし
捩しれたタービン翼の横断面積を連続的に求める装置は
、長さが約５インチ〜約４５インチ、翼形横断面積が約
０．１〜約２．０平方インチ、最小実体状態（ＬＭＣ）
から最大実体状態（ＭＭＣ）までの横断面積のばらつき
が公称値から約±１０％であるようなタービン翼の取扱
いが可能でなければならない。さらに、本発明の方法は
迅速（例えば、−枚の翼につき約５分程度）且つ正確で
あり、上記装置に用いられる部品は工業上規格品であり
、また、かかる装置で用いられる流体１４は環境上安全
であって翼の材料特性に悪影響を及ぼさないものでなけ
ればならない。例えば、使用する流体１４中には塩化物
が存在してはならない。

第２図に示すように、タンク１０はレベルＬまで流体１
２（例えば、水）で満たされているが、このレベルＬは
、測定対象である翼１４の体積よりも実質的に大きな体
積の流体が収容されるようなレベルである。流体は水で
あることが好ましい。

水を用いる理由は、その密度が翼１４よりも小さい（即
ち、水の密度は翼１４の密度の１５％である）ことによ
り、翼１４が浮力を受けることができるようにするため
である。しかしながら、本発明によれば密度が比較的小
さい流体１２を同様に利用できる。翼１４は、核質１４
を流体１２中にゆっくりと浸没させる手段により吊り下
げられている。浸没手段は一般に、浸没させる翼１４と
翼１４の実際の重量に相当する重り２６とをワイヤ２４
で繋ぎ、このワイヤ２４を３つのプーリ１８゜２０．２
２に掛けて構成される。変形例として、重り２６を翼１
４の重量よりも重くして流体１２中への翼１４の浸没に
より重り２６が上方へ引き上げられないようにしても良
い。浸没手段はさらに、翼１４を流体１２中へ浸没させ
たり、本発明の方法の実施完了時に流体から引き出すよ
うにプーリ２０を移動させる手段２８を含む。プーリ１
８．２２は、翼１４を流体１２中へ突っ込む間は不動状
態に保たれる。

浮力による翼１４の見掛けの重量変化ｄＷを求めるため
、重り２６を支持する秤３０が用いられ、単位時間当た
りの重量変化（即ち、ｄＷ／ｄｔ）に相当する信号がコ
ンピュータ手段３２に入力される。単位時間当たりの翼
の見掛けの重量変化ｄＷ／ｄｔ（翼１４をタンク内に少
しずつ突っ込む場合は単にｄＷで表される）が、ｄ　ｙ
　／　ｄ　ｔ（同様に翼１４をタンク内に少しずつ突っ
込む場合は単にｄｙで表される）と共にコンピュータ手
段に入力される。ｄＷ／ｄｔをｄ　ｙ　／　ｄ　ｔで割
った商は次式に示すように横断面積Ａ　ｃ　（ｙ″′）
と比例関係にある。

ｄＷ／ｄ　　ｔ　　　　　　　　ｄ　　Ｖ／ｄ　　を−
０ｇ　　　　　　　−ρｇＡ、（ｙ本）ｄｙ　／　ｄｔ
　　　　　　　　　ｄ　　ｙ　／　ｄ　　ｔ・・・（９
） Ａ、（ｙ’）について上式（９）を解くことにより、コ
ンピュータによって、流体１２中へ浸没される翼１４の
長さｙに沿う長さの増分について翼１４の横断面積が求
められる。たとえば、先ず最初に翼１４を浸没させる場
合、増分ｄｙが翼１４の浸没量の形で生じて初めて横断
面積を求めることができる。しかる後、翼１４を連続的
に浸没させながら横断面積を次々に、即ち複数箇所につ
いて求めることができる。翼１４の長さに沿う異なる箇
所を選択してそれぞれの横断面積を求めることができ、
或いは翼１４を連続的に浸没させることにより横断面積
の連続的なアナログ分布が得られ、その際、式（９）を
翼１４の長さに沿って所定間隔で計算する。

同様に、翼１４を段階的に少しずつ浸没させて本発明の
方法を実施するのが良く、即ち、移動手段により翼１４
をｄｙずつ流体中に浸没させ、ｄｙをコンピュータ手段
に入力するが、このコン木 ピユータ手段はｙも追従している。秤３０番よ排除され
た流体の体積の変化を表す新たな重量を測定するが、こ
の新たに測定された重量からｄＷが計算される。次に、
Ａｃ（ｙ’）を次式に従って計算する。

ｄＷ Ａ、（ｙ＊）−・・・００） ｄ　ｙ　°　ρ　ｇ コンピュータ手段３２を本発明に従し）上述の式（９）
で適切にプログラムし、秤３０及び移動手段２８により
翼１４を移動させてこれが排除する流体１２の総体積を
ｙの関数として求める際、真木 １４の長さに沿う任意のｙにおける一次導関数をネ 導き、それによりｙにおける翼１４の横断面積を求める
ようにしても良い。第２図ではコンピュータ手段３２が
ディジタル型のものとして示されているが、この場合ア
ナログ型コンピュータ手段を用いても良いことに注目さ
れたい。たとえば、微分回路をもつアナログ型コンピュ
ータ手段により、単位時間当たりの翼１４の重量変化率
を表す時間依存性信号／電圧を容易に計算できるので、
ディジタル型コンピュータ手段３２をかかるアナログ型
コンピュータ手段で置き換えることは容易にできる。

本発明の特定の実施例を図示し説明したが、本発明の真
の精神及び範囲に属する種々の変形を行うことが可能で
ある。たとえば、翼１４を空のタンク１０内に吊り下げ
ておき、その状態で流体１２をタンク内に注ぎ込んでも
良い。かかる場合、３つのプーリ１Ｂ、２０．２２全て
を常時不動状態に保つ。しかしながら、流体１２をタン
ク１０内に注ぎ込む際、タンク１０内に乱流が生じない
よう、また、十分な時間をかけて、乱流により引き起こ
される不安定性を抑制できるよう注意を払う必要がある
。何れの場合でも、翼１４は浮き上がってはならず、浸
没手段を介して浮力が上向きに生じるようにすべきであ
る。したがって、特許請求の範囲はかかる設計変更を全
て包含するものである。かくして、流体の入ったタンク
内にタービン翼等の立体物を浸没させる段階は、図面に
示すような態様、或いはタービン翼等の立体物に対して
流体レベルを上昇させることにより浸没させるような態
様を含む。

【図面の簡単な説明】

第１図は、テーパして捩じれたタービン翼の翼長に沿う
横断面積を求めるために液体の入ったタンク内のタービ
ン翼浸没部分に作用する力を概略的に示す図である。 第２図は、第１図に示すテーパして捩じれたタービン翼
の横断面積を連続的に求める本発明の好ましい実施例に
よる装置の略図である。 〔主要な参照番号の説明〕 １０・・・タンク、１２・・・液体、１４・・・テーパ
して捩じれたタービン翼、１８，２０．２２・・・プー
リ、２６・・・重り、２８・・・移動手段、３０・・・
秤、３２・・・コンピュータ手段。 −Ｌ々・ｌ

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. （１）複雑な形状の立体物の長さに沿う横断面積を求め
   る方法であって、立体物を所定体積の流体中に突っ込み
   、立体物の浸没長さの変化分に対応して生じる、立体物
   が排除する流体の前記所定体積の変化量を測定し、該測
   定値をコンピュータ手段に入力して横断面積を流体中へ
   の立体物の浸没長さの関数として計算することを特徴と
   する立体物の横断面積決定方法。
2. （２）流体の体積は立体物の体積よりも実質的に大きい
   ことを特徴とする請求項第（１）項記載の立体物の横断
   面積決定方法。
3. （３）流体は、立体物の密度の約１５％よりも小さな所
   定の密度を有することを特徴とする請求項第（１）項記
   載の立体物の横断面積決定方法。
4. （４）流体は水であることを特徴とする請求項第（１）
   項記載の立体物の横断面積決定方法。
5. （５）複雑な形状の立体物の長さに沿う選択された箇所
   における横断面積を求める装置であって、所定体積の流
   体が入ったタンクと、立体物をタンク内に所定速度で突
   っ込みながら前記箇所を流体中へ次々に浸没させる手段
   と、立体物をタンク内に前記箇所のそれぞれの間で突っ
   込むにつれて立体物により排除される流体の体積を測定
   する手段と、前記測定値を前記所定速度で割った商を算
   出して、該商が立体物のその長さに沿う選択した前記箇
   所の間の横断面積に一致するようにする手段とを有する
   ことを特徴とする立体物の横断面積の決定装置。
6. （６）立体物はワイヤの一端で支持されており、ワイヤ
   の他端には、少なくとも立体物の実際の重量に相当する
   重りが取付けられ、プーリが移動手段に取付けられてお
   り、ワイヤは移動手段から立体物へ動きを伝えるようプ
   ーリに掛けられていることを特徴とする請求項第（５）
   項記載の立体物の横断面積の決定装置。
7. （７）重りは、立体物をタンク内に突っ込んだときの立
   体物の重量の変化を出力する手段を含む秤の上に配置さ
   れており、重量の前記変化は排除された体積の前記変化
   に相当することを特徴とする請求項第（６）項記載の立
   体物の横断面積の決定装置。
8. （８）前記計算手段は出力手段から重量の前記変化及び
   所定速度を受け取るディジタル型コンピュータであるこ
   とを特徴とする請求項第（５）項、第（６）項又は第（
   ７）項記載の立体物の横断面積の決定装置。