JPH0242585A - 空間内の物体の形状及び位置を再構成する方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔概要〕 空間内の物体（１）の形状及び位置は、この物体内の通
過により影響を受ける波動の伝搬により得られるこれら
の物体の少なくとも３つの射影から再構成できる。

この方法は、射影（Ｐ５．Ｐｚ　）の各点につき波源の
１つから得られる各線が物体（１）を通過する距離（ｌ
ｉ、　ｄｉ　）を決定し、物体（１）と、２つの波源か
ら得られこの物体を通過する線と、を含む体積を決定し
、この物体を含む体積（ＡＢＣＤ）の外部境界からこの
物体内を横切る線の距離（ｌｉ、　ｄｉ　）をプロット
し、ついでこの物体の外側に必然的に配置され内部体積
よりも限定された空間を決定するために、空間の外部境
界からの距離をプロットすることからなっている。

〔産業上の利用分野〕

本発明は、波源から伝搬された波動が物体を通過する際
に受ける影響により得られる物体の少なくとも２つの射
影から、空間内の物体の形状及び位置を再構成する方法
に関する。

「物体」という単語は、塊状であると否とを問わず、連
続的な全体的効果（ｅｎｓｅ＋ｙ＋ｂ　ｌｅ　）を意味
し、特に、例えば、医学上の像の分野における血管や骨
或いは地学上の鉱脈といった、実際上一定且つ均一な物
理的特性を有するものをいう。

〔従来の技術及び発明が解決しようとする問題点〕空間
における物体の位置決めのための通常の方法は、決定さ
れ且つ配置されるべき物体の輪郭を、多数の異なる位置
から観察することに基づいている。

最もありふれた例は、人間による立体写真の観察である
。類似のアプローチは、地球物理学や薬学といった他の
分野でも、電磁放射（Ｘ−線、レーダー、可視光線）か
ら音波（ソナー、超音波走査）までの範囲で採用される
波動のいかんにかかわらず見出される。これらすべての
方法は、物体の輪郭を位置決めするために、全ての場合
において像の急激な変化（Ｋ衰または反射）を採用して
している。

物体を正確に位置決めするために、これらの様々な方法
は、その輪郭を決定するために多数の観測点でその物体
を取り囲むことを必要とする。複雑で変則的な物体の場
合、この数は非常に大きくなり、時には例えばスキャナ
ーのように物体を完全に囲むように配置しなければなら
ないことがある。

Ｘ−線像の場合における如く、波動が完全に吸収される
ことなく物体を透過する場合のように、「半透明」物体
の観察の場合は、横断される物体の厚さに関する情報の
追加項目が現れる。減衰は実際に、材料の厚さの関数で
あるばかりでなく横断される材料の減衰係数の関数でも
ある。

前述のように、同様の場合は例えば地震波のような圧力
波の伝搬の時にもやはり起こる。しかしながら、そのよ
うな場合にも、横切られる媒体の性質と厚さにやはり依
存する伝搬時間の様子を利用することが可能である。

、すべての場合において、観察される現象と物体内を横
切る距離との間に、ある関係がある。

物体がこれを通過する波動を受け、そして受は取った像
が走査されると、この物体内を線により横切ったときの
距離の関数である波動の変形のマツプを得ることができ
る。

この形式のマツプの周知の像は、放射線写真である。こ
の放射線写真の、例えば、点の明瞭度が大きいほど、そ
の物体内を横切る距離も大きい。

各光源につき、単一の光線であってその光源と写真上の
わかっている位置のインパクトの点とにより明瞭に配置
されているもので、且つ、空間の一点を通過するものが
存在している任意の光学システムは、照明ビームの変形
マツプを物体を通過する距離の関数として確立すること
ができる。

以下のような様々な形式の射影が必然的に想起される。

ｒ波源が無限遠点にあり、受信者は受信平面をカバーす
る場合の平行線の射影」 ｒ波源が有限距離にある場合の円錐射影」「波源と受信
者が交わりもせず平行でもない直線上に配置されている
場合の、より複雑な射影、又は、空間の一部を「カバー
」可能にする他の任意の組み合わせ」 円錐射影の最もありふれた例は、放射線像または放射線
写真である。

単一の放射線写真は、特に対象としている物体の内部構
造に関して、「写真ｊ像よりも観測者により多くの情報
を提供するものであるが、与えられた物体の空間位置を
復元可能にするものではない。

物体の内部に関してより多くの情報を得ることが望まれ
る場合は、すべての放射線学者にながいあいだ知られて
きた慣行に従って、多数の放射線写真を用いることが必
要となる。

こうして、スキャナーの場合には、物体の全周辺が走査
される。これは実際には、空間における物体の形状と位
置とを再構成するために、その物体の極めて多数の射影
を実行することを意味する。

しかし、このスキャナーは極めて複雑且つ高価な装置で
ある。

本発明の目的は、極めて少数の射影（しかし２以上の射
影）から空間における物体の形状及び位置を再構成可能
にし、且つ、極めて多数の射影を採用する既知の方法に
おける場合よりも簡単で低価格な方法を提供することで
ある。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明により、波源から伝搬された波動が物体を通過す
る際に受ける影響により得られる物体の３つの射影から
、空間内の物体の形状及び位置を再構成する方法は： Ａ／これら３つの射影の各点について、波源の１つから
得られる各線が物体を通過する距離を決定すること、 Ｂ／その物体と、３つの波源から得られ該物体を通過す
る線と、を含む体積を決定すること、Ｃ／該動物体含む
体積の外側境界からその物体内を線が横切る距離をプロ
ットすること、Ｄ／その物体の内側に必然的に配置され
る第１の最小空間を決定するように、上記体積の境界か
らの綿が横切る距離のオーバラップが存在する空間を決
定すること、 Ｅ／その物体の外側に必然的に配置され且つ上記外側体
積よりも広がった第２の空間を決定するように、上記第
１の空間の外側境界からその物体内に必然的に存在する
線が横切る距離をプロットすること、 Ｆ／その物体の内側に必然的に配置され且つ第２の空間
よりも制限された第３の空間を決定するように、上記第
２の空間の外側境界からその物体内の線が横切る距離を
プロットすること、Ｇ／／第３の空間から出発して、ス
テップＥと同様に処理を行ってその物体の外側に必然的
に配置され且つ第２の空間よりも制限された第４の空間
を決定すること、及び Ｈ／ステップＥ及びＦを繰り返して、その物体の外側及
び内側に配置される空間を該物体にますます近似するよ
うに繰り返し決定し、その物体の形状及び位置を決定す
ること。

物体を横切る距離は、波動が物体を通過するときその波
動の例えば変形を測定することにより、各射影毎に決定
することができる。

物体とその物体を横切る線とを含む体積は正確に決定で
きる。従って、この体積により、その物体のおよその形
状と位置とが決定される。

本発明による方法は、線と物体内でその線により横切ら
れた距離とを知ることにより、その物体の外側に必然的
に配置された空間とその物体の内側に必然的に配置され
た空間とを決定可能にする。

本出願人は、ステップＥとＦとを数回繰り返すことによ
り、物体の外側に配置された空間と物体の内側に配置さ
れた空間との距離が次第に小さくなること、従ってこれ
らの空間は物体の真の輪郭に次第に一致するようになる
ことを立証した。かくして、距離が正確に測定され且つ
多数の線の位置が正確に決定されると、その物体の全体
の形状と位置とが該物体の少数の射影から再構成するこ
とが可能である。簡単な例では、２つの射影で充分に立
証することができる。

本発明による方法は、物体の少なくとも３つの射影を利
用する。実際、この場合、物体の外側に配置された空間
と物体の内側に配置された空間との距離が２つの射影の
場合よりもより速やかに収斂する。複雑な場合において
は、波源及び受信者の位置の賢明な選択とともに、３つ
よりも多い多数の射影を用いることができるであろう。

本発明の好ましい実施例においては、物体の輪郭の他の
点が、該輪郭の既知の点、特に２つの異なる波源から得
られる２つの線の物体に対する接点に対応する既知の点
から、該既知の点を通過する線が該物体内を横切る距離
をその既知の点からプロットすることにより、決定され
る。

これらの点を知ることにより、物体の形状及び位置をよ
りよく決定することができる。こうして、これらの知ら
れた点を用いることにより、初期に決定された２つの空
間はより速やかに収斂する。

本発明による方法は、隣接する複数の物体の形状及び位
置の再構成に容易に適用可能である。

このために、各物体と波源から得られ該物体を通過した
線とを含む体積が決定され、前述のように該物体の形状
と位置とが該体積から決定される。

各物体の上記体積は、線が物体の明瞭な輪郭に到達した
ときのその線の伝搬の不連続によって決定される。

本発明による方法は正確に決定される多数の距離及び線
を用いて多数の動作を実行する必要性を課する。しかし
、ごの多数の動作は中容量のコンピュータによって遂行
することができる。

２つの射影から物体を再構成する試みがなされてきた（
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　　Ｖｉｓｉｏｎ、Ｇｒａｐｈｉｃｓ
　　ａｎｄ　　Ｉｍａｇｅ　　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　
　Ｎｏ、３．１９８４年９月、　Ａ、　Ｋｕｂａ参照）
。しかし、この方法は限られた数の場合に対してのみ適
用可能である。

本発明の他の態様によれば、上記方法を実施する装置で
あって、波源から伝搬された波動が物体を通過する際に
受ける影響により得られる物体の３つの射影を得る手段
を備え、基本的には；Ａ／これら３つの射影の各点につ
いて、波源の１つから得られる各線が物体を通過する距
離を決定する手段、 Ｂ／その物体と、３つの波源から得られ該物体を横切る
遇する線と、を含む体積を決定する手段、Ｃ／２つの波
源を通過する平面の物体に対する接点といった物体の輪
郭の信頼できる点を決定する手段、 Ｄ／その物体を含む体積の外側境界物体から物体内を線
が横切る距離をプロットする手段、Ｅ／その物体の内側
に必然的に配置される第１の空間を決定するように、上
記体積からの線が横切る距離のオーバラップを決定する
手段、Ｆ／その物体の外側に必然的に配置され且つ上記
体積よりも制限された第２の空間を決定するために、上
記第１の空間の外側境界からその物体内に必然的に存在
する線が横切る距離をプロ・ノドする手段、 Ｇ／その物体の内側に必然的に配置され且つ第２の空間
よりも広がった第３の空間を決定するために、上記第２
の空間の外側境界からその物体内の線が横切る距離をプ
ロットする手段、 Ｈ／手手段と同様にして、その物体の外側に必然的には
ついちされ、第２の空間より制限された第４の空間を決
定する手段、及び ■／その物体の外側及び内側に配置される空間を該物体
にますます近似するように繰り返し決定しする手段。

手段ＢからＨはコンピュータにおいて採用される。かく
して、本発明による装置は、少なくとも３つの射影を得
る手段、物体内を横切る距離を測定する手段、及びコン
ピュータを基本的に備えている。

〔作用〕

この種の装置は、したがって、極めてシンプルであり、
非常に多数の射影を走査するスキャナーのような装置よ
りも極めて少ない放射しか必要としない。

（実施例〕 第１図において、参照番号１は本発明による方法によっ
て再構成されることが望まれる、空間における形状と位
置を有する物体を示している。

参照符号Ｐ　＋、　Ｐ　ｚ、　Ｐ　ｓは、３つの波源ｓ
１、ｓ！。

Ｓｊから当該物体を通過することにより影響を受ける波
動の伝搬によって得られる物体ｌの射影を示している。

これらの波動は、例えば、Ｘ−線や音波である。

これらの波動が物体１を通過すると、その波動は当該物
体を横切る距離の関数である変形を受ける。

従って、適切なセンサーによって、射影Ｐ１、Ｐ２、Ｐ
、の各点について、波源Ｓ、、Ｓ２．Ｓ３の１つからの
各線が物体１を横切る距離を決定することが可能である
。

第１図から明らかなように、物体１はその物体ｌを通過
する波源Ｓ＋、Ｓｔ、Ｓｚからの全ての線を含む体積■
の中に含まれている。

この体積■の決定により、物体１の形状及び位置につい
ての最初の指標が得られる。

本発明による方法の説明を簡単にする為に、物体ｌは無
限遠点に置かれた波源または２系列の点源から得られる
２つの直交系列の線によってのみ横切られると仮定する
。この表示は第２図に示される。物体１は、図にＶ、、
Ｖｇ、ｖ、、ｖ、　により示したように、波源から得ら
れる全ての線で且つこの物体を通過するものを含む体積
内に含まれる。

この体積■と第２図の平面Ｐとの交線は矩形ＡＢＣＤで
ある。

本発明による方法の説明を簡単にする為に、矩形ＡＢＣ
Ｄ内の第２図の平面Ｐにおける物体１の形状及び位置の
再構成を可能にする方法を以下に記述する。参照符号１
．は、ＡＢ又はＣＤに平行な線が物体ｌ内を横切る距離
を示しており、参照符号ｄ□は、ＡＣ又はＢＤに平行な
線が物体１内を横切る距離を示している。

簡単の為に、以下に記述する発明は２つの射影によって
のみ示す。しかしながら、複雑な場合を解くためには３
つの射影が必要となる。

前述したように、矩形ＡＢＣＤは平面Ｐ内の物体ｌの形
状及び位置を取り囲む役割をする。更に、射影Ｐ＋、Ｐ
ｚの各点を走査することにより、波源からの線が物体内
を横切る距離］ｉ　ｄ、を決定することが可能である。

第３図において、矩ｍＡＢＣＤ内に含まれる物体ｌの断
面が示されている。この物体１はＡＣまたはＢＤに平行
な線ｒｉ＋ｒｊ＋ｒｋによって横切られ、ＡＢまたはＣ
Ｄに平行な線Ｓｉ、５ｊｖＳｋによって横切られている
。

線により横切られた距離は、ｒ　Ｌ　ｒ　ｊ＋　ｒ　ｋ
の場合はｄｉ、ｄｊ、ｄｋで表され、Ｓｉ、Ｓｊ、Ｓｋ
の場合は１．．１ｊ、１．で表される。

本発明により、物体１内を横切る線の距離は、２つの波
源の場合は物体１を含む矩形ＡＢＣＤのＡＢ、ＣＤ及び
ＡＣ，ＢＤといった外側境界からプロットされる。

これらの距離プロットの結果は第４図及び第５図に示さ
れている。空間Ｅ１が距離ｄｉ、ｄｊ、ｄｋ（第４図参
照）のプロットから得られ、空間Ｅ２が距離１ｉ、１．
、ｌｋ　（第５図参照）に対して得られる。これらの空
間Ｅ、及びＥ２はこれら全ての距離に対応している。

これら２つの空間を結合することにより、空間Ｅ、、Ｅ
、（第６図参照）が得られ、これは必然的に物体の内部
に配置される。

したがつて、方法の・この段階で、決定されるべき物体
１の境界は矩形ＡＢＣＤの内側で且つ空間Ｅ＝、Ｅ２の
外側に配置されていることを知ることができる。方法の
後続する段階では、物体内を線により横切られた距離は
必然的に内側空間Ｅ＋、Ｂｚ（第７図参照）の外側境界
からプロットされて、物体ｌの必然的に外側にあり且つ
矩形ＡＢＣＤよりも制限されている第２の空間Ｅ、が決
定される。

結論として、上記により達成された結果は、物体ｌの形
状及び位置が高精度で決定されたということである。

この方法の後続するステップにおいて、物体内を横切る
距離ａ、、ａ、：　　１．、！、は上記空間Ｅ。

（第８図参照）の外側境界からプロットされて、物体１
の内側に必然的に配置されており、且つ第１の空間Ｅ、
、Ｅ、よりもより広がっている第３の空間Ｅ４を決定す
る。したがって、第８図は物体の形状及び位置のよりよ
い決定が再び達成されたことを示している。

物体の内側にあるこの新たな空間Ｅ４から出発して、前
述と同様にして新たな空間Ｅ、が距離ｄｉ、ｄ、：　　
ｌｉ、１．（第９図参照）をプロットすることにより決
定される。この新たな空間Ｅ、は（第８図及び第９図に
点線で示すように）物体１の外側に必然的に存在し、物
体の外側に存在する前回定義された空間Ｅ、よりもより
制限されている。

第９図から明らかなように、内側空間及び外側空間Ｅ４
及びＥ、は、更に減少させられる。

前述のステップは繰り返されて、次第に当該物体に近づ
くように、物体１の外側及び内側に配置される空間を循
環的に決定する。こうして達成された結果は、矩形ＡＢ
ＣＤ内で物体１の位置及び形状を決定することである。

更に、この差異の収斂は、２つより多い波源を採用する
場合はより迅速に行われる。

円錐ビームを放射する点液源の場合、これまで述べてき
たプロセスは完全に同一であるということは、明らかで
ある。

物体の内側及び外側に配置された空間の間の差異の収斂
速度を速くするために、物体に関して分かっている点を
考慮することが有利である。これられかっている点は、
第１Ｏ図に点Ｔで示されるように、例えば、２つの異な
る波源から出た２つの線の、物体に対する接点に対応し
ている。３つ以上の射影の場合、少なくとも３つの線が
そのような点Ｔを通過し、そのうちの２つは物体に対す
る接線である。

この点Ｔから、点Ｔを通過する線が物体ｌを横切る距離
１、をプロットすることにより、測定精度の範囲内で第
２の既知の点Ｔ、が決定される。

この第２の既知の点Ｔ１は、距離ｄ、をプロットするこ
とにより、第３の点Ｔ、の決定を可能にし、次いで、１
ｔをプロットすることにより第４の点Ｔ、を、また、ｄ
３をプロットすることにより第５の点を決定可能にする
。

物体のこれらの既知の点により、物体ｌがその間に配置
されている空間のより正確な精度が達成される。

第１図に示されるように、２つより多い射影が採用され
る場合、物体１を含む体積ｖ０）Ｗｒ面は多角形Ａ”　
、Ｂ”　、Ｃ”　、Ｄ″°　（第１２図参照）となり、
その上に第３の射影の明瞭な輪郭Ｓの線引きされた表面
の断面が重合わせられる。第１２図に示すように、この
重合わせは物体の外側に存在する排他ゾーンＺＩ＋　Ｚ
２．Ｚ３．Ｚ４の出現をもたらす。

こうして、４近影形Ａ”、Ｂ”、Ｃ”、Ｄ”よりも正確
な、物体を含む体積の基準に関する方法を開始できる。

上記の方法は複数の隣接する物体または互いにその中に
含まれている物体の形状及び位置の再構成にも適用でき
る。

こうして、第１１図はより大きい物体内に含まれるより
小さい物体１ａを表している。

この場合、最初のステップは物体１ａと波源から得られ
物体１ａを通過する線とを含む体積（図示例では矩形Ａ
’、Ｂ’、Ｃ’、Ｄ”）を決定することである。

矩形Ａ’　、Ｂ’　、Ｃ’　、Ｄ’のこの体積■は、線
が物体１ａの明瞭な輪郭に到達する時の線の伝搬の不連
続性によって決定できる。

物体ｌａを含む体積が決定されると、本発明による方法
を適用することにより、物体ｌの形状及び位置が決定さ
れるように、この体積は物体ｌの全体から差し引かれる
。この引き算は、物体１ａの体積に物体１のそれと同一
の性質を与えることによって遂行される。物体ｌの形状
及び位置が正確にわかっているので、物体１ａの形状及
び位置は、前述の方法を適用することにより、正確に決
定できる。

実際には、物体の内側及び外側に配置される空間を次第
にその物体に近づけるための距離ｄ　ｉ＋　ｄ　ｊ＋ｄ
、、ｌｉ、ｌＪ、Ｉｋ、のプロットは、短時間に多数の
動作を実行できるコンピュータによって遂行される。

物体の位置と形状の精度及び決定は、異なる線の数及び
位置、線が配置される精度、及び物体内を横切る距離の
決定精度に実質的に依存している。

この配置及び距離の精度は、走査されるべき空間におけ
るわかっている配置及び位置についてのマーカーを取り
入れる事でかなり向上する。かくして、参照球面を定義
している４つのマーカーの１組が特に適合する。

本発明による方法の実際的な応用のための装置が第１３
図に図示されている。

この装置は、射影Ｐ＋及びＰ２の各点において物体ｌを
通過した線の強度を測定可能なセンサＣＣ２を備えてい
る。

センサＣ＋　、　Ｃｚに接続されているコンピュータ１
０は、これらの強度を物体１を横切る距離に変換するこ
とができる。

このコンピュータ１０はまた、プログラム化されており
それにより各線の位置及び物体１とこれを通過するすべ
ての線とを含む最初の体積■とを決定する。

このコンピュータ１０はまた、計算結果をプリントする
プリンタ１２と、計算の所定の段階における近慎形状と
ともに物体の最終形状をも表示する表示画面１３とに接
続されている。

コンピュータｌＯは要求に応じてプリンタ１２または表
示画面１３上の物体の任意の断面を再構成できるという
ことが容易に理解されるであろう。

本発明による再構成の方法の実際的な応用に適用可能な
様々のアルゴリズムについて比較性能を研究するために
、本発明による再構成の方法のシミュレーション論理シ
ステムが開発されてきた。

この論理システムの目的は、物体の最初の３次元モデル
から得られる架空のディジタル化された放射線写真図か
ら、３次元物体の形状を再構成することにある。この論
理システムにおいては、物体の実際の放射線写真の段階
は、例えば、Ｘ−線発生器のシミュレーションにとって
かわられる。

例えば、第１４図に示される迷路２０ａを有する中空ピ
ラミッド２０のような再構成がシミュレートされるべき
物体は、モデル化ステップ２１で３次元参照マトリック
ス（Ｍｏ）ｚａの形式にモデル化される。この参照マト
リックスから、軸Ｏｘ、Ｏｙ。

Ｏｚに沿って取られるであろう３つの放射線図と等価な
３つの２次元マトリックス〔Ｍ□）ｚｏ、（Ｍ、５）　
ｉ。、　　［Ｍ、お］！。がそれぞれ発生する（ステッ
プ２２）。これら３つのマトリックスは次いで、本発明
による方法に対応する解像ステップ２３に必要な基本デ
ータを構成する。この解像ステップは、計算用マトリッ
クス（Ｍ）ｚｎに働（アルゴリズムを利用し、対象とす
る物体の再構成マトリックス〔ＭＦ）３Ｄが得られるま
で可変数回繰り返される（ステップ２４）。再構成マト
リックス〔Ｍ「〕３Ｄは次いで、３つのシミュレートさ
れた放射線図の原点にある参照マトリックス（Ｍｏ）ｉ
。と比較される。採用されたアルゴリズムの性能は、こ
の比較の結果から決定される。かくして、演鐸的または
蒼然論的方法を用いる多数のアルゴリズムが成功裏に試
験された。

この目的のために開発されたシミュレーション論理シス
テムは、この方法の様々なステップの間に物体の再構成
を表示することを可能にし、論理システムに採用された
マトリックスに関する多くの動作の実行を可能にし、そ
して比較の後に再構成の起こり得るエラーを確認するこ
とを可能にする多くの機能を付与する。

マイクロコンピュータに関して相互作用の形式で用いる
ために記述すると、本発明による方法の当該シミュレー
ション論理システムは、ユーザーに極めてシンプルな手
法で第１５図に示したような画像を提供する。スクリー
ン１００の左側部分３０は研究下の物体、即ち本例にお
いては迷路を有する中空ピラミッドの再構成中の像のＸ
、　　ｙ、Ｚの所定の値に従う、３つの断面を示してい
る。適切な制？１１により像内で移動することが可能で
ある。

スクリーン１００の右側部分４０は、３次元参照マトリ
ックス（Ｍｏ）ｚｎに関してＸ−線発生器をシミュレー
トすることにより得られた３つの軸Ｏｘ。

Ｏｙ、Ｏｚに沿って得られた３つの放射線図を備えてい
る。放射線図の各基本セルには、そのセルの位置におい
て物体を透過する線の等価密度に対応する灰色の密度が
関係付けられている。

第１５ａ図は、シャドウィングとして知られる、シミュ
レーション論理システムの実行の最初の段階の時に得ら
れた画像を示し、この間に材料のゼロ密度に対応する基
本セルが検出され且つ位置付けされて、物体の外側の輪
郭を決定することが可能となる。第１５ｂ図は、６８０
本の線のうちの僅かに１９５本が走査されたときの、最
初の分析バスの間の成る瞬間における再構成像の瞬間的
な表示に対応する。第２のパスが終了し且つ物体の様々
なセルを通過する線のすべての走査の後に、中空ピラミ
ッドの最終的な再構成像が得られる。第１５ｃ図におい
て、−例として、（ｘ、ｙ、ｚ）＝　（１０、８，５）
と（ｘ、　ｙ、　ｚ）　＝　（１０，８，２）に沿った
再構成像の３つの断面が示されている。論理システムの
実行のこの段階において、こうして得られた３次元像の
全体を走査すること及びこれを参照３次元像と比較する
ことが完全に可能である。

このシミュレーション論理システムによって生成された
画像は他の窓、特に、第１５ａ図から１５ｃ図には示さ
れていない制御窓を示すことに着目することが育苗であ
る。

本発明は前述の実施例に限定されず、本発明の範囲及び
精神から離れることなくこれらの例において多数の変形
が可能であるということは明らかである。特に、好まし
く定義された位置と配置を有するマーカーを再構成する
ことにより、様々な線のより正確な位置付は及び配置が
可能になる。

【図面の簡単な説明】

第１図は物体と該物体を通る３つの波源から得られた物
体の３つの射影を示す概要図、第２図は、物体と、互い
に直角方向で且つ無限点に配置されたと仮定された２つ
の波源から得られた２つの射影と、波源を通る平面にお
ける該物体の断面とを示す概要図、 第３図は、直交する２系列の線を含む平面内でこの°平
面内の境界線によって囲まれた物体であり、この物体内
を横切る距離はゼロである物体の断面図、 第４図は、第３図に示された内包体積の境界から、第１
の系列の線が物体を横切る距離をプロットした後に得ら
れる物体の内側空間の図、第５図は第２の系列の線が物
体を横切る距離をプロットした後に得られる物体の内側
空間の図、第６図は第４図及び第５図にしたがってなさ
れた距離プロットの組み合わせにより得られる空間の図
、 第７図は物体の外側に配置され第６図にしたがって得ら
れた内側空間から該物体を横切った距離をプロットして
得られた空間の図、 第８図は物体の内側に配置され、第７図にしたがって外
側空間から得られた新たな空間の図、第９図は物体の外
側に配置され、第８図にしたがって外側空間から得られ
た新たな空間の図、第１θ図は物体内を２つの直交する
方向に横切った距離をプロットすることにより、わかっ
て、いる点から新たな点を決定する方法を示す図、第１
１図は他の物体内に含まれた物体の再構成の方法を示す
図、 第１２図は第３の射影の場合における明瞭な輪郭を利用
する場合を示す図、 第１３図は本発明による装置を示す図、第１４図は本発
明による方法のシミュレーションのための論理システム
の原理ステップを示す図、第１５ａ、１５ｂ及び１５ｃ
図は第１４図のシミュレーション論理システムにより得
られた画面イメージを示す図である。 図において、 １は物体、Ｓｔ、Ｓｚ、Ｓ：＋は波源、Ｐ、、Ｐ、、Ｐ
３は射影、Ｐは平面、Ｉ、ｄ、は距離、ｒｉ、ｒｊ、ｒ
ｋ　ｌ　　Ｓ４＋　ｓｊ、　３１１は線、１４．！１１
に、ｄ、、ｄ、、ｄ、は距離、Ｅ、、Ｅ、は空間Ｅ１．
Ｅｚ　、ＡＢＣＤは矩形、Ｅ４．Ｅ５は外側空間、Ｚ、
、Ｌ、Ｚ、、Ｚ、は排他ゾーン、１０はコンピュータ、
１１は入力手段、１２はプリンタ、１３は表示画面、２
０は中空ピラミッド、２１ａは迷路、（Ｍｏ　）　ｚｏ
は３次元参照マトリックス、ＣＭ−）　２０．　　（Ｍ
ｒｙ）、　２１１．　　（Ｍｒｚ）　ｔｏは２次元マト
リックス、（Ｍ）３Ｄは計算用マトリックス、（ＭＦ）
３０は再構成用マトリックス、３０は左側部分、４０は
右側部分、１００はスクリーンである。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、波源（Ｓ＿１、Ｓ＿２、Ｓ＿３）から伝搬された波
   動が物体（１、１ａ）を通過する際に受ける影響により
   得られる物体の３つの射影（Ｐ＿１、Ｐ＿２、Ｐ＿３）
   から、空間内の物体の形状及び位置を再構成する方法で
   あって、少なくとも３つの射影（Ｐ＿１、Ｐ＿２、Ｐ＿
   ３）が採用され、 Ａ／これら３つの射影（Ｐ＿１、Ｐ＿２、Ｐ＿３）の各
   点について、波源の１つから得られる各線が物体（１）
   を通過する距離（ｄ＿ｉ、ｄ＿ｊ、ｄ＿ｋ；ｌ＿ｉ、ｌ
   ＿ｊ、ｌ＿ｋ）を決定すること、 Ｂ／その物体（１）と、３つの波源（Ｓ＿１、Ｓ＿２、
   Ｓ＿３）から得られ該物体を通過する線と、を含む体積
   （Ｖ；Ｖ＿Ａ、Ｖ＿Ｂ、Ｖ＿Ｃ、Ｖ＿Ｄ）を決定するこ
   と、Ｃ／該物体を含む体積（Ｖ）の外側境界からその物
   体（１）内を線が横切る距離（ｄ＿ｉ、ｄ＿ｊ、ｄ＿ｋ
   ；ｌ＿ｉ、ｌ＿ｊ、ｌ＿ｋ）をプロットすること、Ｄ／
   その物体の内側に必然的に配置される第１の最小空間（
   Ｅ＿１、Ｅ＿２）を決定するように、上記体積の境界か
   らの線が横切る距離のオーバラップが存在する空間を決
   定すること、 Ｅ／その物体の外側に必然的に配置され且つ上記外側体
   積（Ｖ）よりも制限された第２の空間（Ｅ＿３）を決定
   するように、上記第１の空間（Ｅ＿１、Ｅ＿２）の外側
   境界からその物体内に必然的に存在する線が横切る距離
   をプロットすること、 Ｆ／その物体の内側に必然的に配置され且つ第１の空間
   よりも広がった第３の空間（Ｅ＿４）を決定するように
   、上記第２の空間（Ｅ＿３）の外側境界からその物体内
   の線が横切る距離をプロットすること、 Ｇ／該第３の空間（Ｅ＿４）から出発して、ステップＥ
   と同様に処理を行ってその物体の外側に必然的に配置さ
   れ且つ第２の空間よりも制限された第４の空間（Ｅ＿５
   ）を決定すること、及び Ｈ／ステップＥ及びＦを繰り返して、その物体の外側及
   び内側に配置される空間を該物体にますます近似するよ
   うに繰り返し決定し、その物体の形状及び位置を決定す
   ること、 からなるステップを包含する、空間内の物体の形状及び
   位置を再構成する方法。 ２、物体の輪郭の他の点（Ｔ＿１、Ｔ＿２、Ｔ＿３）が
   、該輪郭についての既知の点、特に２つの異なる波源か
   ら得られる２つの線の物体に対する接点に対応する既知
   の点から、該既知の点を通過する線が該物体内を横切る
   距離（ｄ＿１ｌ＿１、ｄ＿２、ｌ＿２）を該既知の点か
   らプロットすることにより、決定される、請求項１記載
   の方法。 ３、こうして決定された点（Ｔ＿１、Ｔ＿２、Ｔ＿３）
   は、その物体がその間に配置されている空間の精度を上
   げるために採用される請求項２記載の方法。 ４、分離され又はされていない複数の物体（１、１ａ）
   の形状及び位置の再構成に適用する際に、各物体と、波
   源から得られ該物体を通過する線とを含む体積（Ａ′Ｂ
   ′Ｃ′Ｄ′）が決定され、該物体の形状及び位置が先行
   する請求項に規定される該体積Ｖから決定される請求項
   １記載の方法。 ５、各物体の体積は、線が物体の明瞭な輪郭に到達する
   ときのその線の伝搬の不連続性により決定される請求項
   ４記載の方法。 ６、特別の物体（１ａ）を含む体積（Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′
   ）は全体から減算されて他の物体の形状及び位置を成功
   裏に決定する請求項５記載の方法。 ７、該方法はコンピュータ（１０）によって実施される
   請求項１記載の方法。 ８、波源（Ｓ＿１、Ｓ＿２、Ｓ＿３）から伝搬された波
   動が物体を通過する際に受ける影響により得られる、物
   体の少なくとも３つの射影（Ｐ＿１、Ｐ＿２、Ｐ＿３）
   を得る手段を備え、 Ａ／これら３つの射影（Ｐ＿１、Ｐ＿２、Ｐ＿３）の各
   点について、波源の１つから得られる各線が物体を通過
   する距離（ｄ＿ｉ、ｌ＿ｉ、）を決定する手段、Ｂ／そ
   の物体と、３つの波源（Ｓ＿１、Ｓ＿２、Ｓ＿３）から
   得られ該物体を横切る線と、を含む体積（Ｖ）を決定す
   る手段、 Ｃ／２つの波源を通過する平面の物体に対する接点とい
   った物体の輪郭の信頼できる点を決定する手段、 Ｄ／その物体を含む体積（Ｖ）の外側境界から物体内を
   線が横切る距離（ｄ＿ｉ、ｌ＿ｉ、）をプロットする手
   段、 Ｅ／その物体の内側に必然的に配置される第１の空間（
   Ｅ＿１、Ｅ＿２）を決定するように、上記体積からの線
   が横切る距離のオーバラップを決定する手段、 Ｆ／その物体の外側に必然的に配置され且つ上記体積よ
   りも制限された第２の空間（Ｅ＿３）を決定するために
   、上記第１の空間（Ｅ＿１、Ｅ＿２）の外側境界からそ
   の物体内に必然的に存在する線が横切る距離をプロット
   する手段、 Ｇ／その物体の内側に必然的に配置され且つ第２の空間
   よりも広がった第３の空間（Ｅ＿４）を決定するために
   、上記第２の空間（Ｅ＿３）の外側境界からその物体内
   を線が横切る距離をプロットする手段。 Ｈ／手段Ｅと同様にして、その物体の外側に必然的に配
   置され、第２の空間（Ｅ＿３）より制限された第４の空
   間（Ｅ＿５）を決定する手段、及びＩ／その物体の外側
   及び内側に配置される空間を該物体にますます近似する
   ように繰り返し決定しする手段 を具備する、空間内の物体（１、１ａ）の形状及び位置
   を再構成する装置。 ９、Ｂ／及びＣ／による手段は、射影（Ｐ＿１、Ｐ＿２
   ）の各点について、波源の１つから得られる各線が物体
   を横切る距離（ｄ＿ｉ、ｌ＿ｉ）と、物体と２つの波源
   から得られ且つ該物体を通過する線とを含む体積（Ｖ）
   の形状及び位置とをメモリ内に有するコンピュータ（１
   ０）により構成され、該コンピュータ（１０）は、線と
   体積（Ｖ）との交点を計算し、該交点からの上記距離（
   ｄ＿ｉ、ｌ＿ｉ）をプロットし、該プロットの後に得ら
   れる位置を計算し、そして計算された新たな位置の間の
   差異が前回のサイクルで計算された位置にできる限り近
   づくまでこれら新たな位置からの距離を成功裏にプロッ
   トするために、プログラム化されている、請求項８記載
   の装置 １０、該コンピュータ（１０）は該物体の任意の平面に
   おけるその物体の断面の形状及び位置を決定するために
   プログラム化されている、請求項９記載の装置。 １１、該コンピュータ（１０）はその計算結果を示し及
   び／又は表示（１３）する手段（１３）に結合している
   、請求項９記載の装置。 １２、該装置は、走査されるべき体積内でその配置及び
   位置が既知であるマーカーを備えている、請求項８から
   １１のいずれか１項記載の装置。