JPH02249083A - アレイプロセッサによる粒子シミュレーション方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔目　次〕 概要 産業上の利用分野 従来の技術と発明が解決しようとする課題課題を解決す
るための手段 作用 実施例 発明の効果 〔概要〕 アレイ型並列プロセッサシステム上で、多数の粒子が三
次元空間内の「場Ｉのデータに基づいて動作する現象を
シミュレーションする方式に関し、シミュレーション対
象のオブジェクト空間をできる限り大きくでき、計算負
荷のバラツキが少なく、且つ、プロセッサ（ＰＥ）間の
通信オーバヘッドを小さくして、並列処理の効率を向上
させることを目的とし、 該アレイ型に接続された多数のプロセッサ（ＰＥ）を、
１つ、又は、複数個のプロセッサ群に分割し、該分割さ
れたプロセッサ群のそれぞれに、上記粒子シミュレーシ
ョンに必要な「場」の全データを分散配置し、各プロセ
ッサ群に対して、全体の粒子数を均等に割当てると共に
、各プロセッサ群内においては、該「場」のデータを均
等に分散させた小領域を各プロセッサ（ＰＥ）に割当て
、対象粒子が該プロセッサ群内の他のプロセッサ（ＰＥ
）の担当する、上記小領域に移動した場合にのみ、該粒
子のデータを該当のプロセッサ（ＰＥ）に転送するよう
に構成する。

〔産業上の利用分野］ 本発明は、アレイ型並列プロセッサシステム上で、多数
の粒子が三次元空間内の［場Ｊの影響を受けて運動、変
化する現象をシミュレーションする方式に関する。

多数の粒子が三次元空間内の［場１の影響を受けて運動
、変化する現象を取り扱う分野には、例えば、原子炉内
の中性子輸送（軌跡）のモンテカルロ計算や、流体の流
れ場に置かれた仮想粒子の運動（軌跡）計算、即ち、計
算機による風洞実験、或いは、三次元物体の映像生成の
為の光線追跡計算（光子輸送のシミュレーション）等、
広い応用分野がある。

これらの粒子の輸送（軌跡）計算においては、「場」の
データは参照されるだけであって、該「場」の影響を受
けて運動、変化する粒子の状態の影響を受けることがな
く、個々の粒子の運動。

変化を独立に計算することができる。

このような場合、該粒子が置かれるオブジェクト空間は
できる限り大きくできて、且つ、多量の粒子の運動軌跡
を、アレイ型並列プロセッサシステムを構成しているプ
ロセッサ（ＰＥ）が持つ実用的なメモリ容量で、高速に
演算できることが必要とされる。

〔従来の技術と発明が解決しようとする課題〕第３図は
従来のアレイプロセッサシステムによる粒子シミュレー
ション方式を示した図であり、（ａ）はオブジェクト空
間を示し、（ｂｌ）は空間割当法の場合を示し、（ｂ２
）は粒子割当法の場合を示している。

従来、粒子シミュレーションを計算機を行う場合、汎用
計算機が用いられていたが、最近では処理速度の向上を
図る為に、例えば、ベクトル計算機が使われるようにな
った。

然しなから、粒子と「場」の相互作用の計算が複雑であ
ることから、該ベクトル化による速度の向上の効果が少
ないのが実状である。

一方、分散メモリ型の並列計算機では、多数の粒子を分
割し、個々のプロセッサ（以下、ＰＥという）に割り当
てて並列処理することで、はぼ、ＰＥの台数に比例した
性能の向上が望める。

個々の粒子の計算には、全ての「場」のデータが必要で
あり、通常、該「場」のデータを全てのＰＥに持たせる
必要がある。

従って、該ＰＥのメモリ容量を越えるような「場」のデ
ータは処理できないという問題がある。

又、大量な「場」のデータを扱えるように、各ＰＥに大
きなメモリを持たせることは、計算機のコストを高くし
てしまい現実的でない。

そこで、（ａ）図に示したように、オブジェクト空間を
メツシュ状に空間分割し、該分割された一領域を各ＰＥ
　ｌｌａに担当させる空間分割方法が考えられる。この
方法では、メモリの必要量は上記の方法に比べて、ＰＥ
　ｌｌａの台数骨の１に削減することができる。

この方式では、粒子の分割と、ＰＥ　ｌｌａへの担当の
させ方により２通りの方法がある。

１つは、（ｂｌ）図に示した空間割当法であって、各Ｐ
Ｅ　ｌｌａが担当する空間を固定とするもので、該固定
的に割当てられた部分空間（領域）に存在する粒子の動
作を、該ＰＥ　ｌｌａに処理させることになる。

従って、ある粒子Ｒ４について、これが、当該ＰＩＥ　
ｌｌａの担当する領域外に移動すると、移動後の位置を
含む担当領域を持つＰＥ　ｌｌａに該粒子に関するデー
タを転送する。

この方式では、上記のように、オブジェクト空間の特定
の領域を各ＰＥ１１ａに固定しているので、粒子の空間
的なバラツキの状態に応じて、計算負荷のバラツキが生
じてしまい、十分な並列処理の効果が得られないという
問題がある。

他の方式は（ｂ２）図に示した粒子割当法であって、粒
子の位置によらず、はぼ同数の粒子を固定的に、それぞ
れのＰＥ　ｌｌａに割当るもので、粒子の動作の計算に
必要な「場」のデータは、必要になった時点で、該領域
を担当しているＰＥ　ｌｌａから転送させることになる
。

該「場」のデータは、粒子のデータ量に比較して、通常
多量であり、且つ、アレイ接続の並列計算機では、離れ
たＰＥ　ｌｌａ間のデータ転送が生じる為、通信のオー
バヘッドが大きくなり、やはり、並列処理の効率が低下
してしまうという問題がある。

本発明は上記従来の欠点に鑑み、アレイ型並列プロセッ
サシステム上で、多数の粒子が三次元空間内の「場」の
データに基づいて動作する現象をシミュレーションする
のに、該シミュレーション対象のオブジェクト空間をで
きる限り大きくでき、計算負荷のバラツキが少なく、且
つ、プロセッサ（ＰＥ）間の通信オーバヘッドを小さく
して、並列処理の効率を向上させることができる粒子シ
ミュレション方式を提供することを目的とするものであ
る。

［課題を解決するための手段］ 第１図は本発明の原理説明図であり、（ａ）はプロセッ
サ（ＰＥ）のグルーピングの例を示し、（ｂ）はグルー
プ内の各プロセッサ（ＰＥ）による「場」のブタの分割
担当の例を示している。

上記の問題点は下記の如くに構成されたアレイプロセッ
サによる粒子シミュレーション方式によって解決される
。

アレイ型並列プロセッサシステム１上で、多数の粒子が
三次元空間内の「場」のデータに基づいて動作する現象
をシミュレーションする方式であって・ 該アレイ型に接続された多数のプロセッサ（ＰＥ）１１
ａを、１個、又は、複数個のプロセッサ群１１に分割し
、該分割されたプロセッサ群１１のそれぞれに、上記粒
子シミュレーションに必要な「場、１の全データを分散
配置し、 各プロセッサ群■１に対して、全体の粒子数を均等に割
当てると共に、 各プロセッサ群ｌｌ内においては、該「場」のデータを
均等に分散させた小頭域■〜を各プロセッサ（ＰＥ）　
ｌｌａに割当て、 該粒子が該プロセッサ群ｌｌ内の他のプロセッサ（ＰＥ
）　ｌｌａの担当する、上記小頭域■〜に移動した場合
にのみ、該粒子のデータを該当のプロセッサ（ＰＥ）　
ｌｌａに転送するように構成する。

〔作用〕

即ち、本発明によれば、アレイ型並列プロセッサシステ
ム上で、多数の粒子が三次元空間内の「場」のデータに
基づいて動作する現象をシミュレーションする方式にお
いて、 該アレイ型並列プロセッサシステムを構成している複数
個のプロセッサ（ＰＥ）を１つ、又は、複数個のプロセ
ッサ群（グループ）に分割し、該分割されたプロセッサ
群に対して、対象となるオブジェクト空間に関する「場
」の全データを持たせ、それぞれのプロセッサ群には、
シミュレーション対象の粒子を均等に、例えば、等分割
して割当ると共に、各プロセッサ群内では、上記「場」
の全データを、均等に、例えば、「飛び飛び」の小領域
単位で、該プロセッサ群を構成しているプロセッサ（Ｐ
Ｅ）に割当ることで、粒子が該シミュレーションによっ
て、該プロセッサ群内の他のプロセッサ（ＰＥ）が担当
する領域に移動した時のみ、該粒子のデータを該当のプ
ロセッサ（ＰＥ）にプロセッサ間通信により転送する。

従って、各プロセッサ（ＰＥ）が持つメモリ容量を越え
るような多量な「場」のデータを扱うことができ、「場
」のデータ量を固定とすると、プロセッサ（ＰＥ）のメ
モリ容量を節約することができる。

又、分割されたグループ内のプロセッサ（ＰＬ）間では
、「飛び飛び」の領域が割り当てられることで、各プロ
セッサエレメント（ＰＥ）に割当てられる粒子数が統計
的に平均化される効果がある。更に、各グループには、
全体の粒子数を等分割した数の粒子を割当ることで、各
プロセッサ（ＰＥ）間での負荷の平均化が図れる。又、
ある粒子が他の小領域に移動した場合のプロセッサ間通
信が隣接プロセッサ（ＰＲ）で済むことが多く、通信オ
ーバヘッドを低く抑えることができる。

〔実施例〕

以下本発明の実施例を図面によって詳述する。

前述の第１図が本発明の原理説明図であり、第２図は本
発明の一実施例を示した図であって、（ａ）はアレイ型
並列計算機の構成例を示し、（ｂ）は粒子シミュレーシ
ョンの「場」の例を示し、（Ｃ）は粒子に関するデータ
テーブルの構成例を示し、（ｄ）は粒子シミュレーショ
ンの動作フローを示していて、第１図に示した、プロセ
ッサ（ＰＥ）のグルーピングと、各グループ内のプロセ
ッサ（ＰＥ）に、例えば、「飛び飛び」に分割された「
場」のデータを持たせる手段と、更に、各プロセッサ群
（グループ）に均等、例えば、等分割で粒子を割当る手
段が本発明を実施するのに必要な手段である。尚、全図
を通して同じ符号は同じ対象物を示している。

以下、第１図、第２図によって、本発明のアレイプロセ
ッサによる粒子シミュレーション方式を説明する。

本実施例においては、流体の数値計算結果として得られ
る速度場に置かれた仮想粒子の運動のシミュレーション
を採り上げ、その時の上記速度場は、第２図（ｂ）に示
した三次元の直方体状の領域を対象とし、該速度場のデ
ータは、この三次元の直方体状の領域を、例えば、第１
図（ｂ）に示したように、メツシュ状に細かく切ったと
きの各格子点上の速度ベクトルとして与えられるものと
する。

そして、該速度場は、時間的には変化しないものとし、
この領域内の特定の場所に多数の仮想粒子を置き、この
粒子が時間が経過するにつれて、上記各点での速度ベク
トルによりどのように移動するかをシミュレーションす
る。そして、この仮想粒子の運動の軌跡をグラフィック
表示するか、又は、コンピュータアニメーションとして
表示することにより流れ場の状態を人間が理解する助け
として利用する例である。

先ず、第２図（ａ）に示したアレイ型プロセッサシステ
ムにおいて、各ＰＨｌｌａのメモリ容量を越える「場」
のデータを次のように分散配置する。

ｌ）　第１図（ａ）に示したように、ＰＥｌｌａ群をグ
ループに分け（第１図（ａ）の例では、４　ＰＥを１群
とした例である）、各プロセッサグループ１１に、上記
「場」の全データを割当てる。

２）各プロセッサグループ１１内の各ＰＩＥ　ｌｌａで
は、上記「場」の全データ量を分割して保持する。

この時の、該プロセッサグループ１１内のＰＥ１１ａの
台数をＰｇとすれば、各ＰＨｌｌａは該「場」の全デー
タの１／Ｐｇのデータ量を担当することになる。

３）　そして、本発明においては、各プロセッサグルー
プ１１内のＰＥ　ｌｌａは、該担当する「場Ｊのデータ
を、例えば、「飛び飛び」で小頭域■。

■〜に細分して担当させるようにする。（第１図（ｂ）
参照） 例えば、ＰＥ　Ｉｌａの台数をＰ（＝ｐ２）＝６４、プ
ロセッサグループ１１の数をＧ−１６とすると、各プロ
セッサグループＩＩ内のＰＥ　ｌｌａの台数Ｐｇ（＝ｐ
ｇ２）ヨ４となる。

このようにＰＨＩｌａをグループ化した例を、第１図（
ａ）に示す。この場合には、各ＰＥ　ｌｌａが「場」の
全データを保持する場合（従来方式）に比べて、Ｐｇ（
−４）倍のデータ量を扱うことができる。

従って、該Ｐｇがより大きくなるようなＰＥ　１１８の
グループ化（グルーピング）を行えば、扱える［場Ｊの
データ量も、該Ｐｇに比例して増加することになるし、
［場Ｊの全体のデータ量を固定とすれば、各ＰＣｌｌａ
で分担するデータ量を１／Ｐｇにすることができる。

又、上記Ｐｇを大きくしていくと、プロセッサグループ
の数Ｇ　（ＰｇＯ数を最大にしたとき、該Ｇ。１となる
）は少なくなり、上記の「場」で扱う粒子の数が一定で
あれば、各プロセッサグループ１１で扱う粒子の数が増
加してくるので、どのようにグルーピングするかは、各
ＰＥ　ｌｌａのメモリ容量、シミュレーション対象の粒
子数、「場」のブタ量等によって、最も、適切なグルー
ピングを行うようにすればよい。

この時の、各プロセッサグループ１１で扱う粒子の数は
、シミュレーション対象の全粒子を、例えば、等分割す
るが、該等分割に限定されるものではなく、計算負荷が
平均化するように、全てのプロセッサグループ１１に、
均等に配分できる分は方であれば、どのような分は方で
あってもよいことはいう迄もないことである。

次に、各プロセッサグループ１１内では、「場」の全デ
ータを、例えば、第１図（ｂ）に示したように、「飛び
飛び」の小領域■、■、〜に分割する。

具体的には、先ず、直方体の「場」の空間（第１図、第
２図（ｂ）参照）の、例えば、Ｘ−Ｙ面に関して、Ｚ軸
に並行で、Ｚ軸、Ｙ軸に垂直な面（第１図（ｂ）の太線
で示した面）でＤ（＝ｄ２）個に、等分割する。

更に、該分割された各領域を同様な面で、上記のＰｇ（
−ｐｇ２）個に分割する。ここで、該プロセッサグルー
プ１１内での各ＰＥ　ｌｌａのＸ、Ｙ方向のアドレス（
ｐｘ、　ｐｙ＞　とし、−辺がｄ＊ｐｇ個に分割された
領域のＸ、Ｙ方向のアドレスを（ｒｘ、ｒｙ）　とする
と、各プロセッサ（ｐｘ、ｐｙ）の担当する領域は、以
下の式を満足するアドレス（ｒｘ＋　ｒｙ）の領域にな
る。

ｐｘ　＝　ｒｘ％ｐｇ ｐｙ　＝　ｒｙ％ｐｇ ここで、ａ％ｂは、整数ａを整数すで割算した時の剰余
の整数、即ち、モジュロ値である。

第１図（ｂ）は、ｄ＝４＋ｐｇ・２の例であって、各Ｐ
Ｈ１１ａは、上記分割された小領域■、■、〜を、Ｘ。

Ｙ方向に各−個おきに、各４個、計１６個の小領域■〜
を担当することになる。例えば、ＰＲ（００）は、斜線
で示した、「飛び飛び」の小領域１６個を担当する。

この小頭域■、■、〜各ＰＥ１ｌａの割当ては、上記の
例のように、「飛び飛び」であってもよいし、例えば、
「千鳥」になっていても良い。要は、計算１荷が、各Ｐ
Ｅ　ｌｌａに均等に分配される仕方であれば、どのよう
な割当て方法であってもよい。

又、あるＰＥ　ｌｌａが担当する小領域■に隣接する小
領域■〜は、ボー）１１０（第２図（ａ）参照）を介し
た通信路によって隣接するＰＥ１１ａが担当している。

従って、後述のシミュレーションによって、ある粒子が
隣接の小領域■〜に移動した場合には、該粒子に関する
データを、該ポー）　１１０を介して隣接のＰＥ　ｌｌ
ａに転送するだけで済むことになる。

分割数が上記Ｄ（＝ｄ”）個のとき、各ＰＥ　ｌｌａは
該り個の「飛び飛び」の領域を担当する。該りを大きく
すると、各ＰＨｌｌａの担当する粒子数は統計的に平均
化される効果が得られ、従って、ＰＨ１１ａ間の計算負
荷もより平均化される。

次に、各小領域を「飛び飛び」に担当しているＰＥ　ｌ
ｌａでの粒子シミュレーションの動作について説明する
。

第１図（ｂ）に示した流れ場に置かれた仮想粒子は、そ
の点での方向ベクトルが指示する流れに乗って運ばれる
。

この時の、該仮想粒子の空間座標の変化は、次のように
して計算する。

先ず、Ｎ個の仮想粒子を、該流れ場の上流の適当な位置
に配置する。これは、第２図（ａ）のアレイ型並列計算
機システムのホスト計算機から、座標データ付の粒子デ
ータを共通バスを通じてプロトキャストする。このとき
、該Ｎ個の粒子は、前述のように、プロセッサグループ
１１の数で、〜１８− 例えば、等分割し、それぞれを各プロセ・ンサグルブ１
１に割当る。

各プロセッサグループｌｌ内のＰＨｌｌａは、自己が担
当する小領域■〜内に入ってきた粒子のブタのみを取り
込み、粒子のデータ領域（粒子受信テーブル）に格納す
る。そして、該粒子の流れ場に乗った運動の計算機は以
下の手順で行う。

（第２図（ｄ）参照） ステップ１００　： 他のＰａ　ｌｌａから受信した粒子データがあれば（即
ち、第２図（Ｃ２）に示した、粒子受信テーブルに、粒
子データが格納されていると）、その１つを読み込み、
第２図（ＣＩ）の粒子テーブルに登録する。

ステップ１０１： 粒子の座標位置（Ｘ、Ｙ、Ｚ）における速度ベクトルに
基づいて、該粒子の単位時間当たりの移動量、即ち、方
向ベクトルを計算する。

ステップ１０２： 該粒子の座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）と、上記方向ベクトルに基
づいて、該粒子の新たな位置を算出し、粒子位置（Ｘ、
Ｙ、Ｚ）を更新する。

ステップ１０３： 該粒子が、「場」の領域外に出たかとうかを調べ、該領
域外に出た場合には、ステップ１０７に飛ぶが、そうで
ない場合（該［−場」の領域内にある場合）には、次の
ステップ１０４に移る。

ステップ１０４： 粒子が自己の担当している小頭域■〜外に出たかどうか
を調べ、出た場合には、次のステップ１０５に移るが、
出ていない場合には、ステップ１０１に戻る。

ステップ１０５： 該粒子のデータを該当する隣接のＰＥ　ｌｌａに転送す
る。

ステップ１０６： シミュレーション対象の粒子がなくなった、即ち、上記
粒子受信テーブルに粒子データが無い場合、又は、指定
された時間ステップ数に達した場合には、当該粒子シミ
ュレーションを終了するが、そうでない場合にはステッ
プ１００に戻る。

ステップ１０７： 上記粒子テーブルから削除し、ステップ１０６に飛ぶ。

このようにして、粒子シミュレーションが行われる。

このように、本発明は、アレイ型並列プロセッサシステ
ム上で、多数の粒子が三次元空間内の［場」のデータに
基づいて動作する現象をシミュレーションする方式にお
いて、該アレイ型並列プロセッサシステムを、１つ、又
は、複数個のプロセッサグループに分割し、該分割され
た各プロセッサグループに、オブジェクト空間、即ち、
「場」の全データを配置し、各プロセッサグループの各
プロセッサ（ＰＲ）には、該［場、ｉのデータを小領域
に分割したものを均等配分、例えば、「飛び飛び」の該
小領域■〜を割当てて、シミュレーションの結果、該当
粒子が、自己の担当している上記小頭域■外に移動した
時のみ、該粒子のデータを該小頭域■〜を担当している
隣接プロセッサ（ＰＥ）に転送することようにした所に
特徴がある。

〔発明の効果〕

以上、詳細に説明したように、本発明のアレイプロセッ
サによる粒子シミュレーション方式は、該アレイ型に接
続された多数のプロセッサ（ＰＥ）を、１つ、又は、複
数個のプロセッサ群に分割し、該分割されたプロセッサ
群のそれぞれに、上記粒子シミュレーションに必要な「
場」の全データを分散配置し、各プロセッサ群に対して
、全体の粒子数を均等に、例えば、等分割で割当てると
共に、各プロセッサ群内においては、該「場」のデータ
を均等に、例えば、［飛び飛びｊに分散させた小領域■
〜を各プロセッサ（ＰＲ）に割当て、対象粒子が該プロ
セッサ群内の他のプロセッサ（ＰＲ）の担当する、上記
小頭域■〜に移動した場合にのみ、該粒子のデータを該
当のプロセッサ（ＰＥ）に転送するようにしたものであ
るので、各プロセッサ（ＰＲ）が持つメモリ容量を越え
るような多量な「場」のブタを扱うことができ、プロセ
ッサ（ＰＲ）のメモリ容量を節約するたとができる。又
、分割されたグループ内のプロセッサ（ＰＥ）間では、
「飛び飛び」の領域が割り当てられることで、各プロセ
ッサ（ＰＥ）に割当てられる粒子数が統計的に平均化さ
れる効果がある。更に、各グループには、全体の粒子数
を等分割した数の粒子を割当ることで、各プロセンサ（
ＰＥ）間での負荷の平均化が図れる。又、ある粒子が他
の小領域■〜に移動した場合のプロセッサ間通信が隣接
プロセッサ（ＰＥ）で済むことが多く、通信オーバヘッ
ドを低く抑えることができる。

レイプロセッサシステム。

１１はプロセッサグループ １１ａはプロセッサ（ＰＥ）　。

１００〜１０７は処理ステップ ■〜はオブジェクト空間、又は、 の小領域。

Ｒｉは粒子。

をそれぞれ示す。

又は、 プロセッサ群。

１場」 のデ

【図面の簡単な説明】

第１図が本発明の原理説明図。 第２図は本発明の一実施例を示した図。 第３図は従来のアレイプロセッサシステムによる粒子シ
ミュレーション方式を示した図。 である。 図面において、 １はアレイ型並列プロセッサシステム、又は、ア第１図
（その２） 第１図（その１） 本発明の一実施例を示した図 第 圓 （その１） 粒子テーブル 粒子受信テ プル （ｃｌ） （ｃ２） 本発明の一実施例を示した図 第 図 （その２）

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 アレイ型並列プロセッサシステム（１）上で、多数の粒
   子が三次元空間内の「場」のデータに基づいて動作する
   現象をシミュレーションする方式であって、 該アレイ型に接続された多数のプロセッサ（ＰＥ）（１
   １ａ）を、１個、又は、複数個のプロセッサ群（１１）
   に分割し、該分割されたプロセッサ群（１１）のそれぞ
   れに、上記粒子シミュレーションに必要な「場」の全デ
   ータを分散配置し、 各プロセッサ群（１１）に対して、全体の粒子数を均等
   に割当てると共に、 各プロセッサ群（１１）内においては、該「場」のデー
   タを均等に分散させた小領域（［１］〜）を各プロセッ
   サ（ＰＥ）（１１ａ）に割当て、 該粒子が該プロセッサ群（１１）内の他のプロセッサ（
   ＰＥ）（１１ａ）の担当する、上記小領域（［１］〜）
   に移動した場合にのみ、該粒子のデータを該当のプロセ
   ッサ（ＰＥ）（１１ａ）に転送することを特徴とするア
   レイプロセッサによる粒子シミュレーション方式。