JPH0219726A - ファブリーペロー干渉計を用いた広波長域同時測定型分光器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 この発明はファブリペロ−干渉計を構成する２枚の板の
間隔を掃引し、そのとき透過する光の信号に逆変換を行
なうことによって広い波長域の高分解スペクトルを同時
に得る方式の分光器に関する。

従来ファブリペロ−干渉計では干渉縞のうちの１本の縞
だけをモノクロメータで取り出し、高分解分光に用いて
きたが、欠点は１本の干渉縞だけを用いるためエネルギ
ーが非常に小さいこと、また自由スペクトル域、すなは
ち２本の干渉縞の間隔程度の非常に狭い波長域のスペク
トルしか得られないことであった。ただ他の補助モノク
ロメータを用いて広い波長範囲を走査するものもあるが
、装置が大がかりになり制御も複雑になってしまう、な
おこの場合エネルギーが小さいことには変わり無い。

一方フーリエ変換型分光器では広範囲のスペクトルが得
られエネルギーも大きくとれるが、高分解を得るには移
動鏡を長く移動させるための非常に大がかりな装置が必
要であった。

この発明は上記の従来公知のファブリペロ−分光器およ
びフーリエ変換型分光器の欠点を除き、広い波長域の高
分解スペクトルを同時に得ることが可能な分光器を提供
する事を目的とするものである。以下式を用いて説明す
る。

ファブリペロ−干渉計の二枚の板の間隔Ｘ、および波数
ｆなる光に対する干渉針の透過率のうちＸやｆによって
変化する部分、すなはち変調成分なＴ（ｘ、ｆ）、入射
光をＲ（ｆ）とすると。

透過する光の強度の変調成分Ｓ　（ｘ）は限と下限であ
る。

実施例１ さて、Ｘの上限、下限をＸ　ｔ　、Ｘ　ｚとしのような
変換を行なってみるとこれは と書ける。この式の中の と表せる。ここでｆ＋、ｆ＊は透過する波数の上なる量
をここでは装置関数と呼ぶことにする。第１図はファブ
リベロー干渉計の板の反射率を９０％、Ｘ、＝１ミクロ
ン、Ｘ＊　＝０．３３５センチとしたときの例であり、
ｆ＝ｆ’　に最もピークの大きい主透過帯を持ちその両
側に多数の副透過帯をもつ関数となる。第２図は主透過
帯の部分を拡大したものである。

第２図において主透過帯の半値幅は１本の干渉縞の約４
倍、すなはち０．０６’７／Ｘｘ　＜らいになる、一方
フーリエ変換型分光器においては、固定鏡と移動鏡の最
大光路差がＸ２のときの透過帯の半値幅は０．６／Ｘｓ
　＜らいである、したがって本実施例１においては、同
じ分解能を得るのにＸを変化させる範囲が一桁小さくて
済むことになる。

主透過帯の近傍およそ０．９ｆ〜１．１ｆの波数範囲に
は大きな副透過帯は無いから、干渉フィルター等によっ
て測定範囲をこの程度の範囲に制限すれば、（２）式の
計算式によって第２図で示したような装置関数によるス
ペクトルかえられ、これはフーリエ変換型分光器より一
桁高い分解能のスペクトルになる。より広い波数域のス
ペクトルを得るには異なる波数域の干渉フィルターを次
々と使えばよい。

なおＱの主透過帯の裾のほうは第２図に示すようにやや
振動する関数になるので、フーリエ変換型分光器と同じ
ように適当なアポダイゼーション関数Ａ’（ｘ）を使い なる式によって計算すれば振動部分が小さくなりよりな
めらかな装置関数によるスペクトルが得られるｍＡ′と
してＸ、からＸ２に向かって直線的に減少する関数を用
いたときの装置関数を第３図に示す、なお式（５）を積
和の形に直しさらにマトリックス形式で書けば Ｒ′　＝Ｔｔ　ＡＳ ま丁し、そのような場合には各種の最適推定解が考の形
に書くことができる。ＡはＡ′にＸの増分値をかけたも
ののマトリックス表示である。

このように実施例１においては、従来のフーリエ変換型
分光器の広波長域走査という利点とファブリペロ−分光
器の高分解能という利点を併せ持ち１両者の中間的な機
能を持つ装置と言える。

実施例２ まず（１）式をマトリックス形式で次のように書く Ｓ　　＝ＴＲ ただしここで関数Ｔ（ｆ、ｘ）にｆの増分値をかけたも
のを改めてマトリックスＴで示しである。

（７）式はＲに関する線形−次方程式である。しかしこ
の式には観測誤差等に起因する誤差がふくえられている
。例えば最小自乗法では Ｒ’　　＝　　（Ｔ’　　Ｔ）”’Ｔ’　　Ｓ　　　　
　　　　　（８）なる式で解が計算される。この場合の
分解能は（７）式のＴおよびＲをどのような波数間隔毎
に５えるかで決まるため、実施例１および従来のファブ
リペロ−分光器よりさらに高分解能のスペクト・ルを得
ることが可能である。

ファブリペロ−干渉計は２枚の半透明の板を向かい合わ
せただけのものであり、フーリエ変換型分光器の中に使
われているマイケルソン干渉計に比べ非常に単純な装置
である６本発明はそのような単純な装置によって従来の
フーリエ変換型分光器よりさらに高分解能のスペクトル
を得ることを可能にするものである。

【図面の簡単な説明】

第１図は装置関数Ｑの一例を模式的に示しており縦軸は
透過率、横軸は波数ｆ′でｆ＝６５０ｃｍ−１としたと
きの例である。第２図は主透過帯の部分を波数方向に拡
大したもの、また第３図は第２図の装置関数にさらにア
ポダイゼーションを施したものである。 手続補正書 Ｉす１ ′ｆｆ４■Ｉ−！Ｆ 昭和６３年１０月７日

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ファブリペロー干渉計における２枚の板の間隔ｘおよび
   光の波数ｆにたいする干渉計の透過率のうちその変調成
   分の行列表示をＴ、その転置行列をＴ＾ｔ、アポダイゼ
   ーション関数の行列表示をＡ、入力光の波数別強度ベク
   トルをＲとし、ｘを次々と変えることによって干渉計を
   透過する光の信号ベクトルＳを生成し、これを用いてＴ
   ＾ｔＡＳなる変換式によって入力光のスペクトルを計算
   するか、または Ｓ＝ＴＲ なるＲに関する一次方程式の最適推定解を計算すること
   によって、入力光のスペクトルを得る方式の分光器