JPH02190889A - 積が一定長になる２数の選出方法 - Google Patents
積が一定長になる２数の選出方法Info
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- JPH02190889A JPH02190889A JP1135289A JP1135289A JPH02190889A JP H02190889 A JPH02190889 A JP H02190889A JP 1135289 A JP1135289 A JP 1135289A JP 1135289 A JP1135289 A JP 1135289A JP H02190889 A JPH02190889 A JP H02190889A
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- 238000000034 method Methods 0.000 title abstract description 13
- 238000010187 selection method Methods 0.000 claims description 12
- 230000000717 retained effect Effects 0.000 description 2
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 239000002699 waste material Substances 0.000 description 1
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
（産業上の利用分野）
本発明は暗号における鍵設定に用い積が一定長になる２
数の選出方法に関する。
数の選出方法に関する。
（従来の技術）
暗号には鍵設定のため、特別な条件が設定されることが
ある。たとえばＲ８Ａ暗号においては、あるパラメータ
Ｎを２つの素数と規定している。このパラメータＮをハ
ードウェア上の制限などから、例えば５１２ビツトであ
ることをか必要になることがある。また安全性の面から
、素因数分解を困難にするために素数をほぼ同長に取る
ことが望ましい。
ある。たとえばＲ８Ａ暗号においては、あるパラメータ
Ｎを２つの素数と規定している。このパラメータＮをハ
ードウェア上の制限などから、例えば５１２ビツトであ
ることをか必要になることがある。また安全性の面から
、素因数分解を困難にするために素数をほぼ同長に取る
ことが望ましい。
素数を設定するためには、乱数を発生させて素数判定を
行なう方法が知られている。従来の技術は、２５６ビツ
トの素数を２つ発生させ、それらの積が５１２ビツトに
満たなければ、２つとも放棄し、新たに２５６ビツトの
素数を発生させ、これらが条件を満たすまで続けるとい
う処理を行なっていた。
行なう方法が知られている。従来の技術は、２５６ビツ
トの素数を２つ発生させ、それらの積が５１２ビツトに
満たなければ、２つとも放棄し、新たに２５６ビツトの
素数を発生させ、これらが条件を満たすまで続けるとい
う処理を行なっていた。
（発明が解決しようとする問題点）
ところが、素数を発生させるために必要な素数判定には
処理時間がかかり、せっかく発生させた素数をみすみす
捨てるのは処理時間の無駄である。
処理時間がかかり、せっかく発生させた素数をみすみす
捨てるのは処理時間の無駄である。
（問題点を解決するための手段）
上記問題点は、以下のようにして解決することができる
。すなわち、 （１）積が一定偶数ビット長になるほぼ同長の２数を選
出したい場合、積の長さの半分のビット長の２数を候補
とし、それらの積が求める長さにならない場合、小さく
ない方の数を残し、新たに一つだけ候補を設定し、それ
らの積が要求を満たすかどうかを調べる選出方法、 あるいは、 （２）（１）において、新たに設定する候補をその直前
の大きくない方の数より大きく設定する選出方法、 あるいは、 （３）（１）において新たに設定する候補をその直前の
小さくない方の数より大きく設定する選出方法、あるい
は、 （４）積が一定奇数ビット長になるほぼ同長の２数を選
出したい場合、積の長さに１足した半分のビット長の２
数を候補とし、それらの積が求める長さにならない場合
、大きくない方の数を残し、新たに一つだけ候補を設定
し、それらの積が要求を満たすかどうかを調べる選出方
法、 あるいは、 （５）（４）において、新たに設定する候補をその直前
の小さくない方の数より小さく設定する選出方法、 あるいは、 （６）（４）において、新たに設定する候補をその直前
の大きくない方の数より小さく設定する選出方法、 である。
。すなわち、 （１）積が一定偶数ビット長になるほぼ同長の２数を選
出したい場合、積の長さの半分のビット長の２数を候補
とし、それらの積が求める長さにならない場合、小さく
ない方の数を残し、新たに一つだけ候補を設定し、それ
らの積が要求を満たすかどうかを調べる選出方法、 あるいは、 （２）（１）において、新たに設定する候補をその直前
の大きくない方の数より大きく設定する選出方法、 あるいは、 （３）（１）において新たに設定する候補をその直前の
小さくない方の数より大きく設定する選出方法、あるい
は、 （４）積が一定奇数ビット長になるほぼ同長の２数を選
出したい場合、積の長さに１足した半分のビット長の２
数を候補とし、それらの積が求める長さにならない場合
、大きくない方の数を残し、新たに一つだけ候補を設定
し、それらの積が要求を満たすかどうかを調べる選出方
法、 あるいは、 （５）（４）において、新たに設定する候補をその直前
の小さくない方の数より小さく設定する選出方法、 あるいは、 （６）（４）において、新たに設定する候補をその直前
の大きくない方の数より小さく設定する選出方法、 である。
（作用）
第１図は本第−発明並びに第四発明の動作原理を示すた
めのフローチャートである。
めのフローチャートである。
必要な積の長さが偶数の場合、まず、必要な積の長さの
半分のビット長の２数を設定する。この２数の積が所定
の長さに達しなければ、この２数を比較して小さい数を
捨てる。次に、この捨てた数のかわりに、もう一つ候補
を設定する。新たな２数の積が所定の長さに達しなけれ
ば、同様にこの２つの数の内、小さい方を捨て、新たな
候補を設定するという手順を繰り返すのが本発明の主張
点である。これは、必要なビット長のちょうど半分の長
さの２数の積は必要ビット長を越えるはずはなく、した
がって、必要ビット長でなければそれより短い長さにな
っているのである。よって、２数の内、大きい方の数を
再び候補にあげれば、次に発生させた数との積が必要ビ
ット長に達する可能性が高い。
半分のビット長の２数を設定する。この２数の積が所定
の長さに達しなければ、この２数を比較して小さい数を
捨てる。次に、この捨てた数のかわりに、もう一つ候補
を設定する。新たな２数の積が所定の長さに達しなけれ
ば、同様にこの２つの数の内、小さい方を捨て、新たな
候補を設定するという手順を繰り返すのが本発明の主張
点である。これは、必要なビット長のちょうど半分の長
さの２数の積は必要ビット長を越えるはずはなく、した
がって、必要ビット長でなければそれより短い長さにな
っているのである。よって、２数の内、大きい方の数を
再び候補にあげれば、次に発生させた数との積が必要ビ
ット長に達する可能性が高い。
必要な積の長さが奇数の場合、まず、必要な積の長さに
１足したビット長の半分の２数を設定する。この２数の
積か所定の長さに達しなければ、この２数を比較して大
きい数を捨てる。次に、この捨てた数のかわりに、もう
一つ候補を設定側る。あらたな２数の積が所定の長さに
達しなければ、同様にこの２つの数の内、大きい方を捨
て、新たな候補を設定するという手順を繰り返すのが本
発明の主張点である。これは、必要な長さに１加えたビ
ット長の半分の長さの２数の積は必要ビット長を満たさ
ないはずはなく、したがって、必要ビット長でなければ
それより長い長さになっているのである。
１足したビット長の半分の２数を設定する。この２数の
積か所定の長さに達しなければ、この２数を比較して大
きい数を捨てる。次に、この捨てた数のかわりに、もう
一つ候補を設定側る。あらたな２数の積が所定の長さに
達しなければ、同様にこの２つの数の内、大きい方を捨
て、新たな候補を設定するという手順を繰り返すのが本
発明の主張点である。これは、必要な長さに１加えたビ
ット長の半分の長さの２数の積は必要ビット長を満たさ
ないはずはなく、したがって、必要ビット長でなければ
それより長い長さになっているのである。
よって、２数の内、小さい方の数を再び候補にあげれば
、次に発生させた数との積が必要ビット長に留まる可能
性が高い。
、次に発生させた数との積が必要ビット長に留まる可能
性が高い。
また、必要な積の長さが偶数の場合、２度目以降に設定
する数を、前回の１組の数の内、小さい方より大きくな
るように取ればさらに確率が高くなる。なぜならば、前
回の組の小さい数より小さい数を次に設定しても積が所
定のビット長に達し得ないからである。この動作原理は
第２図のフローチャートに図に示されている。
する数を、前回の１組の数の内、小さい方より大きくな
るように取ればさらに確率が高くなる。なぜならば、前
回の組の小さい数より小さい数を次に設定しても積が所
定のビット長に達し得ないからである。この動作原理は
第２図のフローチャートに図に示されている。
あるいは、必要な積の長さが奇数の場合、２度目以降に
設定する数を、前回の１組の数の内、大きい方より小さ
くなるように取ればさらに確率が高くなる。なぜならば
、前回の組の大きい数より大きい数を次に設定しても積
が所定のビット長に留まり得ないからである。この動作
原理は第３図のフローチャートに示されている。
設定する数を、前回の１組の数の内、大きい方より小さ
くなるように取ればさらに確率が高くなる。なぜならば
、前回の組の大きい数より大きい数を次に設定しても積
が所定のビット長に留まり得ないからである。この動作
原理は第３図のフローチャートに示されている。
さらに、必要な積の長さが偶数の場合、２度目以降に設
定する数を、前回の１組の数の内、大きい方より大きく
なるように取ればさらに確率が高くなる。この動作原理
は第４図のフローチャートに示されている。
定する数を、前回の１組の数の内、大きい方より大きく
なるように取ればさらに確率が高くなる。この動作原理
は第４図のフローチャートに示されている。
同様に、必要な積の長さが奇数の場合、２度目以降に設
定する数を、前回の１組の数の内、小さい方より小さく
なるように取ればさらに確率が高くなる。この動作原理
は第５図のフローチャートに示されている。
定する数を、前回の１組の数の内、小さい方より小さく
なるように取ればさらに確率が高くなる。この動作原理
は第５図のフローチャートに示されている。
このようにして、効率よく２数を設定することができる
。
。
（実施例）
本発明をＲ８Ａ暗号の鍵生成に適用した例についてのべ
る。前述のとおり、例として５１２ビツトちょうどのパ
ラメータＮとして２つの素数の積としたいとする。以下
の手順は第６図に示しである。まず、２５６ビツトの２
つの素数を発生させる。これらの積が５１２ピツトに満
たない場合、２つの素数の内、大きい方を残し、新たな
素数候補を探索するのが本第−発明の例である。もし、
記憶領域が十分にあれば、本第二発明が適用する。この
手順を第７図に示す。すなわち、新たな素数候補を探索
するときに直前の組の内、小さい方も残しておき、次に
発生させる素数候補をあらかじめこの数より大きい数に
設定しておいてから、素数判定を施す。あるいは、繰り
返し回数をなるべく少なくして求めたい場合、本第三発
明が適用できる。第８図に示されているように、残した
大きい数より大きい数を選んでから素数判定を施す方法
である。
る。前述のとおり、例として５１２ビツトちょうどのパ
ラメータＮとして２つの素数の積としたいとする。以下
の手順は第６図に示しである。まず、２５６ビツトの２
つの素数を発生させる。これらの積が５１２ピツトに満
たない場合、２つの素数の内、大きい方を残し、新たな
素数候補を探索するのが本第−発明の例である。もし、
記憶領域が十分にあれば、本第二発明が適用する。この
手順を第７図に示す。すなわち、新たな素数候補を探索
するときに直前の組の内、小さい方も残しておき、次に
発生させる素数候補をあらかじめこの数より大きい数に
設定しておいてから、素数判定を施す。あるいは、繰り
返し回数をなるべく少なくして求めたい場合、本第三発
明が適用できる。第８図に示されているように、残した
大きい数より大きい数を選んでから素数判定を施す方法
である。
以下に積が奇数ビット長である場合の実施例について述
べる。例えば、Ｒ８Ａ暗号変換を施すプロセッサとして
、ディジタルシグナルプロセッサを用いたとする。ＮＥ
Ｃ製ｐＰＤ７７２３０（製品名）を用いると、一つのレ
ジスタ長が２３ビツトなので、２３レジスタを用い、ち
ょうど、５２９（＝ ２３ Ｘ ２３）ビットのパラメ
ータＮを求めたい場合を考える。以下の手順は第９図に
示しである。まず、２５６ビツトの２つの素数を発生さ
せる。これらの積が５２９ビツトを越える場合、２つの
素数の内、小さい方を残し、新たな素数候補を探索する
のが本第４発明の例である。もし、記憶領域が十分にあ
れば、本第５発明が適用できる。この手順を第１０図に
示す。すなわち、新たな素数候補を探索するときに直前
の素数の組の内、大きい方も残しておき、次に発生させ
る素数候補をあらかじめこの数より小さい数に設定して
おいてから、素数判定を施す。あるいは、繰り返し回数
をなるべく少なくして求めたい場合、本第６発明が適用
できる。第１１図に示されているように、残した小さい
数より小さい数を選んでから素数判定を施す方法である
。
べる。例えば、Ｒ８Ａ暗号変換を施すプロセッサとして
、ディジタルシグナルプロセッサを用いたとする。ＮＥ
Ｃ製ｐＰＤ７７２３０（製品名）を用いると、一つのレ
ジスタ長が２３ビツトなので、２３レジスタを用い、ち
ょうど、５２９（＝ ２３ Ｘ ２３）ビットのパラメ
ータＮを求めたい場合を考える。以下の手順は第９図に
示しである。まず、２５６ビツトの２つの素数を発生さ
せる。これらの積が５２９ビツトを越える場合、２つの
素数の内、小さい方を残し、新たな素数候補を探索する
のが本第４発明の例である。もし、記憶領域が十分にあ
れば、本第５発明が適用できる。この手順を第１０図に
示す。すなわち、新たな素数候補を探索するときに直前
の素数の組の内、大きい方も残しておき、次に発生させ
る素数候補をあらかじめこの数より小さい数に設定して
おいてから、素数判定を施す。あるいは、繰り返し回数
をなるべく少なくして求めたい場合、本第６発明が適用
できる。第１１図に示されているように、残した小さい
数より小さい数を選んでから素数判定を施す方法である
。
（発明の効果）
以上詳細に説明したように、本発明方法を用いれば、一
定長の積になる２つの数を効率よく選出することができ
、この方法は暗号における鍵生成に利用できる。
定長の積になる２つの数を効率よく選出することができ
、この方法は暗号における鍵生成に利用できる。
第１図は本第１発明ならびに本第４発明の動作原理を示
したフローチャートであり、第２図、第３図、第４図、
第５図は本第２発明、本第３発明、本第５発明、本第６
発明の動作原理を示したフローチャートである。また、
第６図、第７図、第８図、第９図、第１０図、第１１図
はそれぞれ本第１発明、本第２発明、本第３発明、本第
４発明、本第５発明、本第６発明の実施例を示した図で
ある。
したフローチャートであり、第２図、第３図、第４図、
第５図は本第２発明、本第３発明、本第５発明、本第６
発明の動作原理を示したフローチャートである。また、
第６図、第７図、第８図、第９図、第１０図、第１１図
はそれぞれ本第１発明、本第２発明、本第３発明、本第
４発明、本第５発明、本第６発明の実施例を示した図で
ある。
Claims (6)
- （１）積が一定偶数ビット長になるほぼ同長の２数を選
出したい場合、積の長さの半分のビット長の２数を候補
とし、それらの積が求める長さにならない場合、小さく
ない方の数を残し、新たに一つだけ候補を設定し、それ
らの積が要求を満たすかどうかを調べる選出方法。 - （２）新たに設定する候補をその直前の大きくない方の
数より大きく設定する特許請求項１記載の選出方法。 - （３）新たに設定する候補をその直前の小さくない方の
数より大きく設定する特許請求項１記載の選出方法。 - （４）積が一定奇数ビット長になるほぼ同長の２数を選
出したい場合、積の長さに１足した半分のビット長の２
数を候補とし、それらの積が求める長さにならない場合
、大きくない方の数を残し、新たに一つだけ候補を設定
し、それらの積が要求を満たすかどうかを調べる選出方
法。 - （５）新たに設定する候補をその直前の小さくない方の
数より小さく設定する特許請求項４記載の選出方法。 - （６）新たに設定する候補をその直前の大きくない方の
数より小さく設定する特許請求項４記載の選出方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1135289A JPH02190889A (ja) | 1989-01-20 | 1989-01-20 | 積が一定長になる２数の選出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1135289A JPH02190889A (ja) | 1989-01-20 | 1989-01-20 | 積が一定長になる２数の選出方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH02190889A true JPH02190889A (ja) | 1990-07-26 |
Family
ID=11775645
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1135289A Pending JPH02190889A (ja) | 1989-01-20 | 1989-01-20 | 積が一定長になる２数の選出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH02190889A (ja) |
-
1989
- 1989-01-20 JP JP1135289A patent/JPH02190889A/ja active Pending
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