JPH01312000A - 回転自由物体の慣性モーメントを空間で所与の方向に傾斜させる方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 非常に一般的な意味で、本発明は自由物体の運動モーメ
ント（ｋｉｎｅｔｉｃ　ｍｏｍｅｎｔ）を、物体の主慣
性軸線の回りの回転中に、空間で所与の方向に傾斜（ｔ
ｉｌｔ）させてこの方向を得ることを可能にし、またこ
れをかなりの角度値から始めて短い傾斜時間で、エネル
ギ消費を最小にして、操縦の終わり生じる誤差を傾斜角
に比べて非常に小さいようにして達成することを可能に
する方法に関する。

上記方法は多（の用途があり、特に回転自由物体（衛星
、ミサイルなど）が例えばジャイロメータの故障の場合
に使用できる。ただし、この場合物体は角度位置検出器
を含むものとするが、含んでいるのが普通である。

「フラットスピン」平面回転している衛星の場合、これ
を地球または太陽のような星状体に整合させることがで
き・それには地球検出器または太陽検出器を採用し、ま
た適当なスラスタの推力を後で詳述する態様で制御する
。

「低速回転中のビークルを一定方向に確立する方法およ
び装置」がフランス特許第１．４６８．９ｔ３号に記載
されている。

しかし、その方法は非常に特別な特徴を有するビークル
にのみ採用できるだけである。

事実、その方法はｍ心の回りに一定の低速度で回転する
空中ビークルに適用でき、ビークルの対称軸線はその慣
性の楕円体の主軸線の一つと合一し、またビークルの構
造は２つの慣性モーメントが互いに等しく、かつ対称軸
線と一定方向との間の角がｌＯｏより小さく、また初期
にポアソン（Ｐｏｉｎｓｏｔ）運動を受けるようなもの
である。

」二記確立方法は、例えば衛星の対称軸線が初期の一定
方向に対してｌＯｏよりも大きい角度をなすや否や、ジ
ャイロメータの故障の場合に、衛星をその元の方向に再
配向することを可能にしないことは直ちに判る。

特に、本発明は自由物体の運動モーメント（ｌ■１）を
その主？ｆｆｌ性軸線（Ｚ）の回りの安定回転で空間で
所与の慣性方向（太陽、地球、星状体など）へ傾斜させ
てこの方向を達成するのを可能にする方法であって、前
記自由物体は主軸線（Ｚ）に対して法線方間の軸線（Ｘ
）の回りに一定強度および調節可能期間のトルク（±「
）を生ぜしめる作動器を備え、自由物体の回転中に平面
（ＸＺ）とトルク（Ｘ）の軸線を含む平面との間の角（
θ）と、自由物体の運動モーメントを傾斜させることが
できる所与の慣性方向（太陽、地球、星状体なこの方法
は次のことを特徴とする： ａ）角（θ）の正弦波信号のゼロを通る相次ぐ通過間の
差から、故にまた回転中の自由物体の初期運動モーメン
ト（Ｈ、＝　１．２）の値を与えるスピン（ω）の瞬間
実速度から自由物体の適正回転の期間を確定し； ｂ）角（θ）の差測定信号が正（または負）速度でゼロ
を通るとき、作動器により所定期間（Ｔ１）に亙り軸線
（Ｘ）の回りの第１の正（または負）のトルクインパル
スを与え、これにより初期運動モーメントを（Ｉ（２）
から（Ｈυへ変位させる一方、回転中の物体の主慣性軸
線（Ｚ）は点（Ｚｌ）への（Ｈｉ）の回りの章動に追従
する；Ｃ）角（θ）の偏り測定信号が正（または負）速
度で再びゼロを通るときでこれが主慣性軸線（２）が点
（Ｚυに到達する１１４１７Ｈに対応するとき、所定時
間（Ｔ２）に亙り軸線（Ｘ）の回りの第２の正（または
負）トルクインパルス（「）を与え、これは運動モーメ
ントを（Ｈυから（１−１２）へ変位させる効果を有し
、また回転中の物体の主慣性軸線（Ｚ）は最終点（Ｚ　
Ｆ）への（ＩＩｔ）の回りの章動に追従し、 ｄ）角（θ）の偏り測定信号が正（または負）速度で再
びゼロを通るときでこれが主慣性軸線（Ｚ）が最終点（
Ｚ　Ｆ）に到達する瞬間に対応するとき、所定の時間（
Ｔ工）に亙り軸線（Ｘ）の回りの第３の正（または負）
トルクインパルス（「）を与え、これは運動モーメント
を（■）から（ＨＦ）へ変位させる効果を有し、これが
（Ｈ，）の回りの主慣性軸線（Ｚ）の章動の最終位置（
Ｚ２）と合一し、これにより章動はゼロになり所与の慣
性方向（太陽、地球、星状体など）へ向かう回転中の物
体の初期運動モーメント（Ｈ，）の傾斜は３個のみのイ
ンパルスにより確保され残留章動がない。

換言すれば、初期にほぼ主慣性軸線の回りに回転する回
転中の物体の慣性モーメントｆ１を所与のｙＡ％向けて
調節するために、■とＨ，を含む平面で３つのトルクイ
ンパルスを軸線Ｚに付与し、第１のインパルスは時間Ｔ
１に亙り付与して、衛星の回転の終わりに軸線ＺがＩＬ
と１（Ｆを二分する平面でＺ、に到達し、また運動モー
メントがＨ、に到達し、第２のインパルスは主慣性軸線
がＺ、にある瞬間に、この二等分平面に関してＨ８と対
称な位置Ｈ、へ運動モーメントを調節するのに適した時
間Ｔ、に亙り付与され、第３のインパルスは主慣性軸線
がＨ，と平灯である瞬［１旧こＴ、に等しい期間に亙っ
て付与される。

本発明の他の特徴、利点、特色は添付図面に関する以下
の記載から明らかになろう。

自由物体の運動モーメントを空間で傾斜する本発明の方
法の相次ぐ面を次に述べる。

最大慣性軸線Ｚの回りで回転している衛星Ｓのような、
空間における自由剛性物体は通常安定であることを最初
に想起すべきである（第１図、第２図参照）。

初期運動モーメンｌ−■は回転軸線ＧＺと合一し、式Ｈ
，＝Ｉωにより与えられ、ここに■は主慣性モーメント
、ωは回転速度である。

亙り横インパルスｎを与えると（第２図参照）、運動モ
ーメント１君はＧＸと平行に額部だけ移動し、１１．に
なる。

衛星Ｓは第３図に平面図で示すように、スライドするこ
となく一方が他方の上を動く２個の円錐Ｃ１、Ｃ，の回
転により表すことができる複雑な運動をする。

衛ＨＳと連結した軸線ＧＺの大円錐Ｃ７は、慣性的に固
定された軸線Ｇ　Ｈ、の小円錐ＣＩの上を転動する。２
個の円錐の共通ゼネレータは回転ベクトルの瞬間速度で
ある。

而して、軸線Ｚは〆と異なる章動速度ΩでＨ。

の回りを回る。

Ｈ、の回りでＺが描く経路における所与の瞬間に、衛星
に直結したスラスタを作動してトルク±Ｆを与えると、
横インパルスΔＨの方向は衛星が自転した角度に依存す
ることは明らかである説明の便宜上、衛星の自転の速度
ωが２ｒｌｒｄ／Ｓで毎秒１回転とし、また章動速度Ω
は４ｒＴ／３　ｒ　ｄ　／　ｓ　、または１．５秒に１
回転とする。更に、スラスタから２個の相次ぐインパル
ス（またはパルス）を与えるに、一方のインパルスを初
期の瞬間に、他方のインパルスを０．７５秒後に与える
とすれば、第４図に現れたように、軸線Ｚは速度Ω　で
ｒの回りに半回転して位置Ｚ１に到達しており、また運
動モーメントＨ、は値へＨ，だけ瞬間的に移動してＨ２
になり（また同時に衛星は速度ωで３／４回転している
）、軸線２は位置Ｚ１から始まってＨ、の回りを回転し
ようとしている上記例から明らかなように、衛星Ｓの運
動モーメントを一定の所与の方向、例えば平面ＸＧＺと
一定の角θをなす太陽または地球の方へ傾斜させたい場
合、スラスタは毎秒、即ち衛星がその速度で自転を１回
する間に相次ぐインパルスを与え、しかもこの平面ｘＺ
と太陽（または地球）の方向との間で、初期モーメント
で、角θで行うことが必要である。

第５図に示すように、この場合、衛星の運動モーメント
はＨ、からＨ、まで、次いでＩ−１、、Ｈ３，、。

と順次傾斜し、所与の一定方向に追従する。スラスタに
より与えられるトルクインパルスが３パルスに制限され
た傾斜操縦の終わりに一定の強度と一定の持続時間のも
のであると仮定すれば、傾斜角と比べて非常に僅かな残
留章動が存在する。

本発明によれば、これらの理論的考察を取り入れ、衛星
Ｓの運動モーメントを３個の別々のスラスタにより所定
の初期点Ｈｔと所定の最終点ＨＦとの間で傾斜でき、こ
れは残留章動なしに、一定の強度であるも可変持続時間
のトルクパルスを出すスラスタを採用して行うことがで
き、またこれはシステム自体の周期、即ち衛星自体の回
転と章動に関して僅かであることに留意すべきである。

例えば（第６図参照）、衛星の運動モーメントを太陽の
方へ、初期軸線Ｚに合一した初期位置Ｉ］、と最終位置
Ｈｒとの間で、傾斜することが望まれ場合、平面ＸＧＺ
と太陽との間の傾斜角θはＨ。

−Ｈ、で与えられ、またこれはＨＦにおいて残留章動な
しに次のように進行する。

第１パルスＨ，−Ｈ，の持続時間は制御され、面Ｍ°　
１上のＺｌにある（または軸線ｄ１．とσ宜、を二分す
る平面にある）。

第３パルスＨ，−１−１，の持続時間は、Ｚｌがメヂア
トリックスＨＩＨＦ上にあるから、第１のものと明らか
に等しい。

故に第３パルスの持続時間はＨ，−Ｈ，−（Ｈ。

Ｈ＋　十Ｈｚ　　Ｉ−Ｉ　Ｆ）　、即ちＨＩ　　Ｉ（Ｆ
　　２　（ＨＩ　　Ｈ５）に等しくなければならない。

パルスの持続時間の予備計算に関する詳細に入ることな
く、軸線ＺがＨＦにあるとき最後のパルスが生起し、操
縦の終わりにおける章動がゼロであるものと以後仮定す
ることができる。

衛星は角偏り検出器を通常含むから、これは本発明によ
り、初期の瞬間において平面ＸＧＺと角θをなす一定の
所与の方向に衛星の運動モーメントを傾斜することを可
能にする。

この一定の方向が太陽であることが望まれる場合、■−
軸太陽検出器として設けられている角偏り検出器を採用
すればよい。

この目的で（第７図、第８図参照）、応答軸線は軸線Ｇ
Ｚに対して法線方向である。即ち、これは標準スリット
および１方向ホトダイオード列検出″”５Ｄ、の存在の
故に、ＧＸに対して法線方向の軸線の回りの回転を検出
する。

一１″″−゛、　　　↑　゛　−１ −“　　　　　−ゝ 換言すれば、第７図を参照して、この場合、図の平面に
対して垂直の軸ＧＸのまわりの回転を検出するというこ
とが理解される。

更に、衛星Ｓがその速度で、かつ章動なしに、即ちトル
クｒを与えるスラスタからの第１パルス が付与される前に、６転すると、検出器ＤＦはホトダイ
オードにおける太陽光線の軌道に対応する周波数ωおよ
び振幅θの正弦波信号を発生する（第８図参照）。

この正弦波がゼロを通るとき、即ち太陽が平面ＺＧＸに
あるとき、第７図の場合のように、太陽が平面ＺＧＹに
あるときこの正弦波はその最大値に到達することは直ち
に判る。

この信号は傾斜パルスを導入するために採用できること
が判る。

Ｘに沿ってかつＺに対して法線方向にトルクパルスを与
えるスラスタがある場合、信号の正弦波がＯを通るとき
このスラスタを作動する必要があり、これにより衛星の
運動モーメントが太陽の方向にシフトされる。

この正弦波信号は行われるべき傾斜の角度を決めるのに
採用できる。

軸線ＧＺが太陽を指したときに終わりたい場合、正弦波
の振幅に等しい角θだけ運動モーメントを傾斜する必要
がある。

第６図に戻り、また第７図と第８図に関して運動モーメ
ントの傾斜角θの検出に関して先に述べたが、本発明に
より空間の自由物体の運動モーメントを傾斜する方法の
種々の面はより数学的な態様で規定できる。

１）衛星の持つ正確な回転周期は、必要であれば、ゼロ
を通る正弦波信号θの２つの相次ぐ通過間の差から確定
され、而して真の瞬間回転速度ωが確定される。これか
ら、初期運動モーメントの値はＨ，＝１．ωであると推
論される。

２）信号θが正（または負）速度でゼロを通るとき、Ｘ
の回りの第１の正（または負）トルクインパルスを期間
Ｔ、に亙り与える。

３）信号θが正（または負）速度でゼロを再び通るとき
、Ｘの回りの正（または負）トルクインパルスｒを与え
るが、このときは期間Ｔ、に亙る。

−一。

°・　：　　　１ｊ−１−１Ｊ −′シ ４）信号θが正（またはそれぞれ負）速度で再度ゼロを
通るとき、第１のインパルスと同じ期間Ｔ、の間、Ｘの
まわりの最終圧（またはそれぞれ負）トルクインパルス
Ｆを与える。

本発明によれば： ａ）作動器、この場合スラスタ、は空間で主慣性軸線Ｇ
Ｚに対して法線方向の軸線ＧＸの回りにトルク±Γを発
生するように設計され、このトルりは一定の強度と可変
期間とを有し、この期ｕｎはシステム自体の周期、即ち
回転と卓効に比べて僅かである； ｂ）角偏り検出器は平面ＸＺ（これは主慣性軸線とトル
クインパルス軸線とを含む）とトルクイ一定強度のトル
クの可変期間Ｔ、、Ｔ、は以下の態様で前以て計算でき
る： 第６図に関し、次のことが判る： 第１インパルスは運動モーメントをＨ、からＩ−１。

へ疑似瞬間的に変位させ、而してＨ、−Ｈ、＝＾ｒｃｔ
ｇ　（ｒ’Ｔ２）　／Ｉ−１，ここにｒは作動されたス
ラスタのトルクである（第６図はＸの回りの角を示すこ
とが想起される）； 衛星の軸線ＺはＨ８の回りに卓効を行う；ｚ、にあると
き、第２インパルスが生じ、このインパルスはＨ、をＨ
ｔへ変位させ、ＡｒｃＬｇ　（ｒ’、Ｔ　＊）　／　Ｈ
に等しい角だけ運動モーメントを傾斜させ、ここにＨは
運動モーメントの平均係数である；町 軸線−ＨＦにあるとき、最後のインパルスが生じ、最終
卓効はゼロであることが判る。

エネルギ消費量を最小にする、即ちＨＩからＨ。

の経路とするために、変位は常に同じ方向（太陽の方向
）に行われるべきであり、そのためには回転（スピン）
の各周期で、即ち軸線ＧＺの回りの衛星の自転毎にスラ
スタを作動する必要がある；軸線ＧＸ、ＧＹ、ＧＺの回
りの衛星の主慣性モーメントをＡ、Ｂ、Ｃで表すと、比
（卓効周期／スピン周期）は で与えられ、この比はＨｒ　Ｈ、とＨ、Ｚ　、との間の
第６図の角α、即ち点Ｚに到達するＨ、の回りの軸線Ｚ
の卓効のアパチャ角を規定し、 □＝■ に である。而して、 １−１　、　Ｈ。

Ｈ＋Ｈ＋＝ＨＪ１Ｆ　　２　（１−ｏｏ８ｃｒ）これか
らＨ，Ｈ，＝−２Ｈ１）ｌ、Ｃｏ　ｓａ、これによりイ
ンパルス持続時間、即ち第１インパルスのＴ、および第
２インパルスのＴ、を前以て計算できる。

本発明の方法を実施に関連する技術的事項について述べ
る： 本発明による傾斜方法は理論的にはＨ、の初期卓効ｎ、
の存在から独立していることは注目に値する。事実、ｎ
、は第９図に示すようにＨ，（インパルスの実際の持続
時間の不正確から生じる小さい誤差がある）へ移り、こ
の場合操縦の終わりに、傾斜角に比べて非常に僅かな残
留高ある。

上述した状況では、全運動モーメントの係数は操縦の過
程で少し変化している、というのはその場合真の意味で
の回転スラスタ（即ち軸線Ｘの回りのトルクを与えるス
ラスタ）を採用しているからである。

この変動（これは傾斜角が僅かであれば非常に僅かであ
る）はもし卓効の周期がスピンの周期に近似すると第２
インパルスの過程で補償できる（第１０図参照）；それ
程好都合でない場合、即ちスピンの周期が卓効の周期の
３分の１であると、位置Ｈ′、（第１Ｏ図参照）が得ら
れる；所望であインパルスを付与することにより、運動
モーメントの係数の変動を除去できる。

エネルギ消費を可及的に厳密に最小ならしめるスタ（Ｚ
の回りのトルク）を採用する必要がある。

しかし、この必要性は傾斜角がかなり大きいときにのみ
重要であるということに注目することが重要である。

最小傾斜時間は最小エネルギ消費の要求により決まる：
）８切な場合、スピンの２周期であり、短い。

角偏り検出器の応答軸線とトルクのインパルス軸線ＧＸ
とは両者間の食い違いが既知である瞬間から始まって正
確に平行であることは必要でなく、またインパルスを付
与する距離を決めることによりこれを考慮すれば充分で
ある。

この方法の精度は比Ｋが１に近付くと低下する。

しかし、これは特別の場合であり、偏平盤の形状と構造
に類似した以外の衛星には生起しない。

第６図の原理は慣性モーメンｌ−Ａ、Ｂが等しいことを
必要としないことは理解されよう。その差はオイラーの
式で無視できる項として現れ、またこの差が重大になる
場合にはインパルスの計算で常に容易に考慮できる。

出願人は本発明による方法を静止衛星に適用したものに
関する模擬実験を行った。この静止衛星は次の特性を有
する：その主慣性軸線の回りで２゜５°／Ｓの低速回転
する；衛星の対称軸線は主慣性軸線と合一しない（６°
の偏り）；主慣性モーメントの比はＣ／Δ＝５である。

第１１図は異なる方向の軌道を示す： 運動モーメント 衛星のＺ軸線 ｉ６星−太陽方向 衛星−地球方向 これらは局部的軌道基準点、即ち地球に関して東に対す
る方位角および北に対する迎角に関する。

この基準点は地球に連結されているから慣性的でなく、
また太陽の見掛けのトランシットは点線で現れる。

第１１図は本発明による方法の２つの連続した応用を示
す。

第１回目は太陽の方へ２００傾斜させ、これはｌ−軸太
陽検出器を採用する： 第２回目は地球の方へ２３°傾斜させ、これはｌ−軸地
球検出器を採用する。

操縦期間中に衛星のＺ軸線により描かれる円は卓効では
なく主慣性軸線と幾何学的軸線との間の６°の不整合に
起因し、これは卓効がゼロのときに操縦の開始時に観察
でき、ＨとＺとの間の角は６°である。６°の不整合は
幾何学的軸線を主軸線の回りにスピンの速度で回転させ
る；この運動は卓効から独立して存在し、検出にのみ影
響する。

これは先験的に知られたこの変位に対して矯正すれば充
分である（これは太陽について行われる衛星の軸線に関
する検出器の設定から生じる）。いずれにしても、検出
器に関する作動器（スラスタ）の配向に注意することが
重要である。

第１２図は適切には太陽の場合の偏り測定信号ヲ示シ、
この信号はスラスタのインパルスのＲｆＬ’ｆ１、．１
．、【３を制御する。これらの瞬間はゼロを通る正速度
での信号の３つの通過に対応する。

太陽への傾斜の全期間はスピンの２周期であり、回転速
度ω＝２．５°／Ｓに対して２８８秒である。

最後に、第１３図は第１１図と同様であるが、９０°の
非常に大きい振幅の太陽への傾斜を示す。

大きい緯度における投影のシステムにより軌道が歪むこ
とに注目されよう。

本発明による傾斜方法は前記フランス特許第１゜４６８
、９１３号の固定方向における確立の方法に関して重要
な差異と利点を有することを示すことができる。

即ち、 ａ）衛星の慣性モーメントは任意の値（Ｋ＝　１を除く
）にでき、その２つが互いに等しいことを必要としない
； ｂ）本発明による慣性比に関する条件：ここに（Ｃ−Ａ
）（Ｃ−Ｂ）≠Ａ−Ｂ、は条件ｌ＜Ｃ／Δ〈２よりも遥
かに制限的でない。而して八 である（第１１図、第１２図、第１３図の模擬実験を参
照）。

Ｃ）偏り測定検出器は検出感知軸線を２本の代わりに１
本だけ有することもできる。

ｄ）特に、小さい傾斜角では２本の軸線の代わりに１本
の軸線の回りにスラスタトルクを発生すれば充分である
。

しかし、運動モーメントと係数をも制御したい場合、２
本の軸線の回りにトルクを付与することが必要になる。

ｅ）傾斜角は第１３図の９０°の傾斜での模擬実験の場
合非常に大き、くなる。

ｆ）本発明の目的は一定方向への傾斜、例えば捕捉の段
階（ｐｈａｓｅ　ｏｆ　ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ）であ
り、初期偏りｌＯ°以下での一定方向における確立では
ない。

【図面の簡単な説明】

第１図は主軸線ＧＺを持つ空間における衛星の斜面図、
第２図はその運動モーメントの傾斜中の簡単化した図、
第３図は一つのインパルス後の慣性モーメントおよび引
き続く回転のＧＺに対して法線方向の平面におけるベク
トル図、第４図は２つの引き続（インパルスの同様の図
、第５図は多数の引き続くインパルスの同様の図、第６
図は本発明により付与され角（θ）を通じてＨ，からＨ
Ｆへ傾斜する相互に関して適当な相次ぐ３個のトルクイ
ンパルスの対応図、第７図は達成されるべき慣性方向お
よび軸線ＧＺを含む平面の角検出器を含む第１図の衛星
の図、第８図は時間の関数として第７図の角検出器から
の信号をプロットした図、乙 第９図は初期卓効を持つ第を図と同様の図、第１０図は
相次ぐ運動モーメントを示す図、第１１図、第１２図、
第１３図は静止衛星に適用した本発明の方法の操作の出
願人により行われた模擬試験の軌道を示し、第１１図は
操作を２回連続して行ったもので第１回目は太陽の方へ
傾斜し、第２回目は地球の方へ傾斜するのを示し、第１
２図はスラスタのインパルスを制御する太陽検出器から
の偏り測定信号を示し、第１３図は太陽の方へ傾斜する
大きい振幅を示す図である。 Ｓ０１．衛星。 トリニル

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、自由物体の運動モーメント（■）をその主慣性軸線
   （Ｚ）の回りの安定回転で空間で所与の慣性方向（太陽
   、地球、星状体など）へ傾斜させてこの方向を達成する
   方法であって、前記自由物体は主軸線（Ｚ）に対して法
   線方向の軸線（Ｘ）の回りに一定強度および調節可能期
   間のトルク（±Γ）を生ぜしめる作動器を備え、自由物
   体の回転中に平面（ＸＺ）とトルク（Ｘ）の軸線を含む
   平面との間の角（θ）と、自由物体の運動モーメントを
   傾斜させることができる所与の慣性方向（太陽、地球、
   星状体など）とを表す正弦波偏り測定信号を発生する角
   偏り検出器（Ｄ＿Ｆ）を備え、この方法は次のことを特
   徴とする：ａ）角（θ）の正弦波信号のゼロを通る相次
   ぐ通過間の差から、故にまた回転中の自由物体の初期運
   動モーメント（Ｈ＿ｉ＝Ｉ．＿ω）の値を与えるスピン
   （ω）の瞬間実速度から自由物体の適正回転の周期を確
   定し； ｂ）角（θ）の差測定信号が正（または負）速度でゼロ
   を通るとき、作動器により所定期間（Ｔ＿ｉ）に亙り軸
   線（■）の回りの第１の正（または負）のトルクインパ
   ルス（Γ）を与え、これにより初期運動モーメントを（
   ■）から（■）へ変位させる一方、回転中の物体の主慣
   性軸線（Ｚ）は点（Ｚ＿ｉ）への（Ｈ＿１）の回りの章
   動に追従する；ｃ）角（θ）の偏り測定信号が正（また
   は負）速度で再びゼロを通るときでこれが主慣性軸線（
   Ｚ）が点（Ｚ＿ｉ）に到達する瞬間に対応するとき、所
   定時間（Ｔ＿２）に亙り軸線（■）の回りの第２の正（
   または負）トルクインパルス（Γ）を与え、これは運動
   モーメントを（■）から（■）へ変位させる効果を有し
   、また回転中の物体の主慣性軸線（Ｚ）は最終点（Ｚ＿
   Ｆ）への（Ｈ＿２）の回りの章動に追従し、 ｄ）角（θ）の偏り測定信号が正（または負）速度で再
   びゼロを通るときでこれが主慣性軸線（Ｚ）が最終点（
   Ｚ＿Ｆ）に到達する瞬間に対応するとき、所定の時間（
   Ｔ＿ｉ）に亙り軸線（■）の回りの第３の正（または負
   ）トルクインパルス（Γ）を与え、これは運動モーメン
   トを（■）から（■）へ変位させる効果を有し、これが
   （Ｈ＿２）の回りの主慣性軸線（Ｚ）の章動の最終位置
   （Ｚ＿Ｆ）と合一し、これにより章動はゼロになり所与
   の慣性方向（太陽、地球、星状体など）へ向かう回転中
   の物体の初期運動モーメント（■）の傾斜は３個のみの
   インパルスにより確保され残留章動がない。 ２、初期モーメントと最終モーメント（■−■）の間の
   回転中の物体の運動モーメントの経路でのエネルギ消費
   を可及的に少なくするために、作動器を作動してスピン
   の各周期、即ち主慣性軸線（Ｚ）の回りの物体の各回転
   （ω）でトルクインパルス（Γ）を発生し、これにより
   運動モーメントの各種変位（Ｈ＿ｉ−Ｈ＿１−Ｈ＿２−
   Ｈ＿Ｆ）が傾斜させたい所与の慣性方向を含む同じ平面
   で常に生じることを特徴とする請求項１記載の方法。 ３、第１および第３インパルスのインパルス持続時間（
   Ｔ＿１）および第２インパルスのインパルス持続時間（
   Ｔ＿２）は空間での回転中の物体の主慣性間の比により
   課せられる章動周期／スピン周期の関係 Ｋ＝√［Ａ・Ｂ／（Ｃ−Ａ）（Ｃ−Ｂ）］ から予め決められ、この関係は角α＝２Π／Ｋここにα
   は（Ｈ＿１）の回りの軸線（Ｚ）の章動のアパチャー角
   であり、これにより前記軸線は初期位置（Ｈ＿ｉ）から
   位置（Ｚ＿ｉ）へ通り、これからＨ＿ｉＨ＿１＝Ｈ＿２
   Ｈ＿Ｆ［Ｈ＿ｉＨ＿Ｆ／２（１−ｃｏｓα）］が得られ
   、ここにＨ＿１Ｈ＿２＝−２Ｈ＿ｉＨ＿ｆｃｏｓαであ
   り、これはインパルス持続時間Ｔ＿１およびＴ＿２を決
   める、ことを特徴とする請求項１または２記載の方法。 ４、初期運動モーメント（Ｈ＿ｉ）に操縦を付与したい
   瞬間に初期章動が存在するとき、前記初期章動を最終運
   動モーメント（Ｈ＿Ｆ）へ単に移送することを特徴とす
   る請求項１ないし３のいずれか一つに記載の方法。