JPH0362600B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は特に磁気姿勢制御方式を用いた宇宙
船の章動を制御する方式に関する。

宇宙船がよく遭過する問題の１つはその無用の
章動すなわち円錐運動である。章動は宇宙船の運
動量（モーメンタム）ベクトルに垂直な軸方向の
トルクにより誘発されることがあり、このトルク
は宇宙船と地球磁場間の相互作用、姿勢制御ロケ
ツトの噴射および宇宙船内の回転成分の加減速に
よつて発生し得る。この章動誘発トルクは常に宇
宙船の総運動量（トータル・モーメンタム）ベク
トルに直角の成分を有し、時間について積分した
ものをここで横方向運動量（トランスバース・モ
ーメンタム）ベクトルと呼ぶ。これまでこの宇宙
船の無用の章動を制御するために多くの方式が提
唱されて来た。その中のあるものはその無用の章
動を消すように受動素子を組合せ配置したもので
あるが、他のものは回転成分により発生される内
部トルクまたは宇宙船の章動を感知する感知器か
らの電気信号で点火される姿勢制御ロケツトによ
り発生される外部トルクを用いてその宇宙船の章
動と相互作用をさせるものである。

章動と相互作用させるために特別の姿勢制御ロ
ケツトや回転成分を用いたり、宇宙船の章動の解
消または減衰だけのために受動素子を設けたりす
ることは有効ではあるが、宇宙船制御系を複雑化
すると共にその重量を増大させる。従つて章動減
衰用の設計はさらに開発が必要である。

章動の減衰に磁気トルクを用いる方式は、ジヤ
ーナル・オブ・ガイダンス・アンド・コントロー
ル1979年７、８月号（第２巻第４号）掲載のゴー
ル（S.Goel）等の論文「近赤道軌道における運
動量バイアス衛星の磁気姿勢制御（Magnetic
Attitude Control of ａ Momentum−biased
Satellite in Near Equitorial Orbit）」に記載さ
れている。この方式では軌道運動周波数の信号を
通すように設計された低域濾波器と章動周波数の
信号を通すように設計された高域濾波器に地球感
知信号を印加して得られた低域周波数と高域周波
数の信号を用いて各別の比例トルクを発生し、こ
れを衛星の横揺れ軸ロール軸に沿つて電磁石によ
り印加する。しかしこれに必要な論理系のための
この衛星姿勢軌道制御方式は相当複雑化する。

上述のように公知のピツチ運動量バイアス地球
周囲軌道宇宙船の章動低減法は、宇宙船の姿勢の
所要姿勢からの誤差の大きさと方向を感知する段
階と、宇宙船の章動周期の一部の間に感知された
誤差の大きさと方向に従つて、地球の磁場と作用
してその宇宙船の所要姿勢からの偏差を減ずるよ
うな大きさと方向を持つ磁気双極子をその宇宙船
の横揺れ・偏揺れ（ロール・ヨー）軸平面内に形
成する段階とを含んでいる。

この発明によればその磁気双極子を形成する段
階において、その感知された誤差が所定閾値を超
えた後はその双極子の形成の開始がその宇宙船の
章動周期の所定分数だけ遅れ、その誤差が次に方
向を変えた後はその双極子の形成の終了がその章
動の周期の所定分数だけ遅れる。

ここで説明するこの発明の推奨実施例によれ
ば、米国特許第3834653号または第4062509号の各
明細書記載のような現在用いられている磁気トル
ク方式を改変することにより、章動を減衰させる
ことができる。後述のようにこの改変は論理的に
宇宙船の章動周期の関数である所定の遅延の改変
である。この方式を説明する前に、姿勢制御用の
磁気トルク系がどのようにして章動減衰を行うか
を説明し、次にどのようにして（遅延を与えるこ
とにより）章動が低減されるように姿勢制御系を
改変し得るかを説明する。

第１図には一例として地球８２の周りの同期軌
道上の衛星１０が示されている。この衛星１０は
例えば２重自転型のもので、自転部１０ａと非自
転部１０ｂから成つている。自転部１０ａは回転
子、ドラムまたは運動量ホイールであり、非自転
部は基台または宇宙船本体である。このような衛
星をここでは運動量バイアス衛星と呼ぶ。同期軌
道は本質的に赤道面内にあつて地球表面から約
35400Kmの高度の軌道である。衛星１０の本体の
寸法と形状は任意適当でよい。衛星または宇宙船
の質量中心または重心１２からそれぞれ通常偏揺
れ（ヨー）軸１４、横揺れ（ロール）軸１６およ
び縦揺れ（ピツチ）軸１８と呼ばれる３本の直交
軸Ｘ，Ｙ，Ｚが延びている。縦揺れ軸Ｚは矢印１
９の方向のものと規定する。宇宙船１０が赤道同
期軌道上を運行し、章動および姿勢誤差がないと
きは、方向１９は衛星１０の総角運動量ベクトル
と同一方向で、軌道面に垂直である。この状態で
は縦揺れ軸Ｚが運動量ホイール１０ａの自転軸お
よび運動量ベクトルと平行である。第１図にお
いて縦揺れ軸の北を指す方向すなわち正の角運動
量ベクトルの方向を正と規約する。従来法によ
れば、宇宙船の自転部１０ａと非自転部１０ｂの
間の角運動量の交換を制御して、非自転基台すな
わち宇宙船本体１０ｂを縦揺れ軸の周りに反時計
方向に回転させ、地球に対する方向を維持するよ
うにする。偏揺れ軸Ｘと横揺れ軸Ｙは互いに垂直
で縦揺れ軸Ｚに直交している。ここではこの座標
軸系をＸ，Ｙ，Ｚの順序で通常の右手則に従うも
のと規定して使用する。Ｚ軸は常に縦揺れ軸であ
つて、回転する運動量ホイール１０ａの軸と平行
か、これに一致する。

上述の同期軌道において正の角運動量ベクトル
Ｈ２１は宇宙船の軌道法線すなわち軌道面に対す
る法線に平行の筈である。

自転安定化衛星の姿勢制御のために磁気トルク
を印加することは公知で、上述のように米国特許
第3834653号および第4062509号の各明細書に記載
されている。

上記米国特許第3834653号の方式では、対地同
期軌道の衛星に対してはその横揺れ軸に沿つて磁
気双極子が配向され、軌道面に公称的に垂直な地
球の１次磁場と相互作用して、横揺れ姿勢が所定
閾値を超えたとき磁気制御トルクを発生する。こ
の方式は閉ループ系の唯一の入力因子として横揺
れ誤差を感知する感知器を有し、姿勢感知器と電
子論理回路との組合せにより磁気双極子を適当な
極性と大きさの電流で付勢して地球磁場と相互作
用させることにより衛星の姿勢を修正するに要す
るトルクを得る。この制御トルクによつて横揺れ
軸の周りに歳差運動を生じ、横揺れ誤差を相殺す
る。このようにして磁気トルクは横揺れ誤差を減
ずると共に、ジヤイロスコープ式交差結合により
間接的に偏揺れ誤差を制御する。米国特許第
4062509号明細書によると、磁気双極子が横揺れ
偏揺れ面内において縦揺れ軸に垂直で横揺れ軸に
対して所定の偏角を持つように配向され、地球磁
場と作用して横揺れおよび偏揺れの誤差を最小に
するようになつている。

第２図にはこのような磁気姿勢制御方式が衛星
に作用する態様が示されている。第２図の横座標
は横揺れ角φまたはＸ軸の周りの横向き運動量
H_xを示し、縦座標は偏揺れ角ψまたはＹ軸の周
りの横向き運動量H_yを示す。総角運動量ベクト
ル（第１図の２１）が軌道法線に一致しない
（軌道面に垂直でない）とき姿勢誤差が存在する。
大文字で示した運動量Ｈは軌道座標フレーム内の
ベクトルの成分を表わす。第２図において座標軸
の中心から延びるベクトルH_Tは対地同期軌道の
場合の赤道面に沿う横向き運動量ベクトルを示
し、円２９は測地フレームにおける（軌道基準
の）軌道周波数で回転する軌道面内の横向きベク
トルの先端の軌跡を示す。この軌道面内の総系角
運動量の成分の軌跡を示す円２９は時計方向に回
転して破線で示す正負の横揺れ閾値ε〓、−ε〓に交
わる。衛星はその公称24時間軌道で地球を周回す
るため、所定の横向き運動量ベクトルが横揺れ、
偏揺れ、負の横揺れ、負の偏揺れの順序で姿勢誤
差を生ずる。上記米国特許の横揺れ偏揺れ制御方
式によると、閾値を超えたとき横向き運動量ベク
トルH_Tを減ずるような負トルク−τ_cまたは正ト
ルク＋τ_cを生ずる。例えば横向き運動量ベクトル
H_Tがそのとき矢印３０で示すように正の横揺れ
閾値ε〓に交わつておれば、その横向き運動量ベク
トルと反対のベクトル３３で示す公称方向に負の
トルク−τ_cが発生する。同様に横向き運動量ベク
トルH_Tがそのとき破線３１で示すように負の横
揺れ閾値−ε〓を超えておれば、ベクトル３５で示
す公称方向に正のトルク＋τ_cが生ずる。正のトル
ク＋τ_cは衛星のXY面内に磁気双極子を形成する
１個またはそれ以上のコイルが電流で付勢されて
地球磁場との相互作用により横揺れ軸と偏揺れ軸
の正方向にトルクを生成するものであり、負のト
ルク−τ_cは１個またはそれ以上のコイルに逆方向
の電流が印加されて横揺れ軸と偏揺れ軸の負方向
にトルクを生成するものである。この制御トルク
τ_cは象限極性で対抗し、必ずしも正反対向きに対
抗するものではない。

前述のごとくこの発明は米国特許第3834653号
または第4062509号の磁気トルク方式を用いた章
動減衰方式に関する。宇宙船の章動は縦揺れ軸と
総角運動量ベクトルが平行または一致しないと
きに起り、宇宙船本体の縦揺れ軸Ｚが実際に総角
運動量ベクトルの周りに章動すなわち円錐運動を
してその周りに点の軌跡を与える。

第３図において渦線４９は宇宙船本体に固定さ
れたフレームにおいて章動周波数で回転する宇宙
船の横平面内の総系運動量の成分の示す軌跡を示
す。第３図の横座標は横揺れ角φまたはＸ軸の周
りの横向き章動運動量h_xを表わし、縦座標は偏揺
れ角ψまたはＹ軸の周りの横向き章動運動量h_yを
表わす。小文字で示した運動量ｈは宇宙船本体の
座標フレーム内の横向きベクトルを表わす。第３
図においては総角運動量ベクトルが軌道法線に一
致し、真の横揺れおよび偏揺れの誤差が存在しな
い。第３図では負の横揺れ閾値−ε〓が破線４１
で、正の横揺れ閾値＋ε〓が破線４２で表わされて
いる。宇宙船の総系運動量の成分の軌跡の方向が
第２図の横向き運動量ベクトルの方向と逆向きす
なわち反時計方向に章動周波数で回転することに
注意すべきである。上記並びに米国特許第
3834653号および第4062509号の磁気制御方式では
負の横揺れが観測されると第２図のトルクベクト
ル３５のように正のXY軸トルクが印加される。
第３図の点Ａは縦揺れ軸とその縦揺れ軸の周りの
運動量ベクトル５０の初期回転中心を表わす。宇
宙船が点５６まで章動してここで感知器が横揺れ
誤差が負の横揺れ閾値を超えたのを検知すると、
磁気制御系がＸ，Ｙ軸方向の成分＋T_x、＋T_yより
成る正のトルク＋τ_cを生成する。このときこのト
ルクは最初運動量ベクトルの回転中心を正のh_yと
負のh_xに沿つて点Ａから点Ｂに移動する。負の横
揺れが観測されたときに発生するこのトルク＋τ_c
により章動が増大して横向き運動量ベクトル５１
が大きくなる。宇宙船が点５７まで章動してここ
で横揺れ誤差の符号が変ると、正のトルク＋τ_cが
再度発生されて中心点Ａから横向きベクトル５２
を生成する。宇宙船の章動のため点５８において
閾値検知器が正の横揺れ閾値との交差を感知する
と、姿勢制御に対する磁気制御則によりＸ，Ｙ軸
方向の成分−T_x、−T_yより成る負のトルク−τ_cが
発生し、運動量ベクトル５３の回転中心を負のh_y
と正のh_xに沿つて点Ｃに移動する。この正の横揺
れの観測されたときに生ずる負のトルクτ_cはさら
に章動を増大してさらに大きい横向運動量ベクト
ル５３を生ずる。換言すれば、上述の姿勢制御方
式による制御トルクの印加によつて章動が生じ、
または章動量が増大し、第３図から判るように宇
宙船は別の章動減衰器を用いずに姿勢制御方式の
動作によつて章動を始め、または章動を増し始め
る。

この発明によれば、磁気制御トルクの位相を調
整することによつて例えば米国特許第3834653号
明細書記載のように横揺れおよび偏揺れの姿勢を
制御すると同時にあらゆる章動を減衰させること
ができる。さらにこの発明によれば、この磁気制
御トルクの整相を用いて、宇宙船の姿勢が正しい
ときでも章動を減衰させることができる。米国特
許第3834653号または第4062509号を利用した運動
量バイアス横揺れ偏揺れ姿勢制御方式の解析によ
つて章動周期は約１〜３分に過ぎないことが判る
が、宇宙船の章動によつて閾値との交差が検知さ
れた殆んど直後（数秒後）、横向き運動量はその
宇宙船を反対方向に章動させているが、このトル
クがその横向き運動量ベクトルに加わり、すなわ
ち章動を生成させる。この発明の方式では正また
は負の横揺れ姿勢閾値を超えると直ちに磁気トル
クが印加されることはない。

この発明の原理によるとこのトルクの印加が章
動周期の一部だけ遅延され、このようにして同相
で章動を助ける磁気トルクの代りに離相していて
章動を減じる傾向の磁気トルクが印加される。

第４図はこの遅延トルクを持つ方式の動作によ
つてどの様にして章動が減じられるかを示す。第
４図には章動周波数で回転する宇宙船の横向き平
面内の総系運動量の成分の軌跡が示されている。
同じ横向き運動量ベクトル５０が点１００におい
て負の横揺れ閾値に達すると、求める磁気トルク
＋τ_cが点１０１までの章動周期の所定部分の間遅
延される。この磁気トルク＋τ_cが印加されると運
動量ベクトルの回転中心は点Ａから点Ｂに移動す
る。このとき磁気トルクを印加すると横向き運動
量ベクトルの長さが図示のベクトル５５の長さに
減少し、章動の減衰を生じる。この磁気トルクの
印加は横揺れ誤差検知器が横揺れ誤差の符号変化
を検知したとき普通停止される。これは点１０２
で検知されており、同様に点１２０まで章動周期
の同じ所定部分だけ遅延される。このようにして
章動が所要閾値の内側の円１０３まで減じられ
る。この発明の基本として章動周期の一部の間ト
ルク印加を遅延させて章動を大きくする代りに小
さくするのである。章動周期は対地同期軌道周回
周期に比べ短かく、例えば代表的な衛星構体で１
〜３分に過ぎない。この章動周期は式Ｈ／√_{x y}
＝ω_oで決まり、ここでＨはホイール運動量、I_x、
I_yはそれぞれＸ軸およびＹ軸の周りの宇宙船の慣
性能率、ω_oは章動周波数である。対地同期軌道
周回周期は勿論24時間であるから、磁気トルク印
加時の遅延時間は対地同期軌道周回周期に比して
極めて小さく、従つて章動周期の一部に対するト
ルク印加の遅延は、例えば米国特許第3834653号
明細書記載の横揺れ偏揺れ姿勢制御方式に有害効
果を及ぼさない。前述のごとく、横揺れ誤差零ま
たは横揺れ符号の変化（第４図点１２０）の検知
から所定遅延後磁気トルクの印加が停止される。

この遅延は下述のように種々の因子に影響され
る。第５図は減衰率Ｄ（最大減衰＋２、最大生長
−２、無減衰無生長で０）の制御位相遅延（β）
に対する曲線を示す。閾値レベルの50倍（すなわ
ちγ＝50）の大きな章動において判るように、章
動周期の1/2すなわち遅相180゜で最大の減衰（Ｄ
＝＋２）が生ずるが、章動振幅が閾値に等し（γ
＝１）ければ135゜遅相で最大減衰が生ずる。すべ
てのγ値に対する最良平均減衰係数は上記米国特
許第3834653号におけるように偏揺れ軸上に印加
された制御トルクτ_cと第１図の横揺れ軸１６に沿
う磁気双極子に対して163゜の遅延で得られること
が数学的に判つている。

米国特許第4062509号明細書記載の方式では、
制御双極子が横揺れ軸Ｙから偏揺れ軸−Ｘの方に
角γだけ横揺れ偏揺れ面に沿つて偏れている。上
述の163゜の遅延は米国特許第3834653号明細書記
載のように双極子が横揺れ軸に一致したものに基
ずいている。上記米国特許第4062509号明細書記
載の方式においてすべての偏角γに対する最適ト
ルク印加状態を得るには、トルク遅延が相等しい
ことを要することが決つている。前述の方式で偏
れた双極子で動作させるには、遅延が163゜と横揺
れ偏揺れ面内の正の横揺れ軸から負の偏揺れ軸方
向への双極子偏角の和に等しいことを必要とす
る。例えば第１図に示す偏角γが76゜であれば、
推奨遅相は163゜＋76゜（上記最大平均減衰率に対す
る遅延）＝239゜で、公称的に章動周期の2/3であ
る。

第６図は米国特許第4062509号明細書記載の方
式に遅延を加えたこの発明の１実施例のブロツク
図である。衛星上には水平線感知器６０のような
姿勢感知器が適当に設けられ、地球表面からのエ
ネルギに応動する。この姿勢感知器は公知の任意
適当な態様に配置することができ、また衛星の姿
勢は水平線感知器、太陽感知器、星感知器、ジヤ
イロスコープ、加速度計または簡単な機器により
行うこともできる。水平線の走査には一般に２つ
の感知器を用いればよい。感知器用電子回路６２
は水平線感知器６０からの信号に応じて衛星の横
揺れ姿勢誤差φとその極性または方向（＋または
−）を示す信号を発生するように適当に構成され
ている。感知器６０はプロシーデイングス・オ
ブ・エー・アイ・エー・エー／エス・エー・シー
シー・ガイダンス・アンド・コントロール・コン
フエレンス（Proceedings of AIAA／SACC
Guidance and Control Conference）1966年８
月号掲載のリンドレー（W.Lindley）等の論文
「タイロスホイールの姿勢および自転制御
（Attitude and Spin Control for TIROS
Wheel）」に原理が記載された天測Ｖライン型感
知器とすることもできる。この水平線感知器６０
および（または）感知器用電子回路６２の構成に
より、その電子回路の出力信号はアナログ波形か
デジタルワードとすることができる。この電子回
路６２の出力信号は雑音を減ずるため電子的また
はデジタルフイルタ６４で濾波される。

フイルタ６４の出力は前述の章動周期の一部に
相当する遅延を与える遅延手段６５に印加され、
その濾波遅延出力は閾値検知器６６で所定の閾値
レベルε〓と比較される。この閾値レベルは衛星に
必要な姿勢の確度に依存する。通常設計の閾値検
知器６６は横揺れ誤差が所定閾値レベルを超えた
とき出力信号を発生維持する回路網を含んでい
る。この検知器６６の出力信号は横揺れ誤差の符
号が変る（横揺れ誤差が0゜を過ぎるとき起る）ま
で維持される。この符号の変化はトルク発生器７
４が発生する制御トルクが横揺れ誤差を最小にし
たことを示す。横揺れ誤差が所定閾値レベルより
大きければ、磁気トルク発生器７４の発生する磁
気双極子の向きが極性感知器６８により決定され
る。この極性感知器６８は所要方向の制御トルク
が生ずるように磁気トルク発生器７４を流れる電
流の極性を決める。

論理回路７０は閾値検知器６６と誤差極性感知
器６８の双方の出力信号に応じて横揺れ誤差を最
小にするように磁気トルク発生器７４を付勢する
電流の適当極性を示す制御信号を生成する。トル
ク発生器駆動回路７２は通常電流源または電圧源
を含み、論理回路７０からの信号に応じて磁気ト
ルク発生器７４に適する電流極性を決める信号を
発生するように適当に構成されている。磁気トル
ク発生器７４は空心コイルまたは電磁石のような
単一ユニツトまたは取付けの仕方によつてはベク
トル和が所要の双極子の大きさと方向を与えるよ
うな磁気双極子を生ずるユニツトの配列とするこ
とができる。従つてこの磁気トルク発生器７４を
通る電流の向きは濾波された横揺れ誤差信号の向
きにより決まる。磁気姿勢制御方式のさらに完全
な説明は米国特許第3834653号および第4062509号
の各明細書を参照されたい。

濾波器６４からの横揺れ誤差信号はこの発明に
より閾値検知器６６に印加する前に遅延され、そ
の遅延量は前述の通りである。この遅延量は磁気
トルク発生器７４の付勢のタイミングによつて章
動角の収斂が起されるようなもので、磁気トルク
が章動に寄与せずにそれを減ずるように働くこと
を保証するように選ばれる。この遅延量は前述の
ように163゜プラス双極子偏角である。例えば衛星
の章動周期が１分で双極子偏角が76゜のときは、
遅延器６５はフイルタ６４からの信号を章動周期
の2/3すなわち60×（2/3）＝40秒遅延させる。この
方式はまた章動周期を定め、遅延器６５をそれに
比例して調節する随意の感知器または論理回路７
９を含むこともあるが、これは必須のものではな
い。

遅延器６５は閾値検知器６６と極性感知器６８
に同様の効果を与え、磁気トルク発生器７４の始
動時点と遮断時点を同じ時間だけ遅らせる。

上述の方式は赤道軌道の衛星系について論じた
が、その原理は軌道面の傾斜の大きい衛星にも適
用できる。磁気トルク発生器を軌道面傾斜の大き
い衛星系に用いることおよび制御トルクを適当に
整相して磁気的に章動を減衰させると同時に宇宙
船の横揺れ偏揺れ姿勢を制御することができるこ
とは公知である。

軌道面が赤道面の法線に対して約±20゜傾斜し
た傾斜軌道面の場合は、第７図に示すように、１
次磁場ベクトルＶが軌道上の位置と共に変り、従
つて軌道上の位置と共に変るトルク検知信号を生
成する。従つてこの方式では遅延器６５の遅延量
を軌道上の衛星の位置によつて調節する若干の手
段が含まれ、これは遅延器に２進コードを送つて
そこで時間を検出し遅延量を変えるクロツクおよ
び２進計数器により与えることができる。これは
前述の章動周期の一部に相当する遅延に追加され
る。

上述の衛星系は２重自転型であるが、この発明
の章動制御方式は自転衛星を含むすべての運動量
バイアス衛星にも適用することができる。赤道軌
道の自転衛星の場合は、その自転双極子に対する
補正を宇宙船の半回転ごとにその双極子を通る電
流の方向を転換することにより行う。

上記実施例では章動周期t_oの分数ｘに相当する
遅延を用いたが、ｎが整数のとき遅延が（ｘ＋
ｎ）（t_o）であれば同じ修正が行われる。章動周
期が１分で遅延量が60秒×（240／360）の例では、
40秒プラス章動周期の任意倍数すなわち40秒＋60
秒、40秒＋120秒、40秒＋360秒等の場合に同じ修
正ができる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの制御方式の衛星の３軸とベクトル
の関係を示す図、第２図は無章動で軌道周波数で
回転する軌道面内の総角運動量ベクトルの成分の
軌道基準座標系による軌跡を示す図、第３図は真
の横揺れ（姿勢）誤差のない状態で宇宙船固定フ
レーム内を章動周波数で回転する宇宙船本体の横
向き平面内の総系運動量の成分の宇宙船本体基準
座標系による軌跡を示す図、第４図は遅延制御ト
ルクにより宇宙船本体固定フレーム内を章動周波
数で回転する宇宙船本体の横向き平面内の総系運
動量の成分の軌跡を示す図、第５図は減衰係数Ｄ
対遅延位相量の曲線を示す図、第６図はこの発明
の１形式を示す章動減衰用遅延器を含む閉ループ
横揺れ偏揺れ姿勢制御方式のブロツク図、第７図
は軌道面傾斜の大きい衛星における磁場ベクトル
を示す図である。 １０……衛星、１４……ヨー軸、１６……ロー
ル軸、１８……ピツチ軸、６０，６２……姿勢誤
差感知手段、６５，６６，６８……制御信号発生
手段、７２……付勢手段、７４……磁気トルク手
段、８２……惑星。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 衛星のロール及びヨー姿勢誤差を自動的に且
   つ同時に制御する間にその衛星の章動を最小にす
   ることによつて、運動量がピツチ軸に実質的に沿
   うようにしそのピツチ軸を所望の姿勢に向けるた
   めの、惑星周回軌道を運行する運動量安定化衛星
   用の一体化された磁気トルク装置であつて、 所望の姿勢からのピツチ軸の偏差の大きさとそ
   の極性を表わす第１の出力信号を発生する姿勢誤
   差感知手段と；上記衛星本体において適切に方向
   付けられていて、磁気双極子を生成する磁気トル
   ク手段と；上記姿勢誤差感知手段に結合されてい
   て、上記第１の出力信号が所定の姿勢誤差閾値を
   越えた後、所定期間だけ遅れて第１の制御信号を
   発生し、また、上記第１の出力信号が所定の姿勢
   誤差閾値以下に減少した後、上記所定期間だけ遅
   れて第２の制御信号を発生する制御信号発生手段
   と；を具備し、 上記制御信号発生手段は上記第１及び第２の制
   御信号の発生を衛星の章動周期に比例した上記所
   定期間だけ遅延させる遅延手段を含み；その遅延
   手段による上記所定期間の遅延を章動周期の分数
   あるいはその分数に章動周期の１周期あるいは複
   数周期を加えたものとし；その分数はＦ／360に
   等しく、Ｆ＝β＋γであつてγはロール軸からの
   磁気双極子の偏角（゜）に等しく、βは45゜と
   270゜の間にあり、 更に、上記第１の制御信号に応答して上記磁気
   トルク手段を付勢し、また、上記第２の制御信号
   に応答して上記磁気トルク手段を消勢し、付勢時
   にその磁気トルク手段からの磁界が惑星の磁界と
   作用して衛星の章動を減少させるトルクを生成
   し、且つ同時にロール及びヨー姿勢誤差を減少さ
   せ、それによつて上記所望の姿勢からの上記ピツ
   チ軸の偏差を修正する付勢手段を具備した磁気ト
   ルク装置。 ２ ロール・ヨー平面に磁気双極子を生成するト
   ルク手段を含む型の磁気トルク手段と；姿勢誤差
   感知器と；その磁気トルク手段を付勢して、その
   磁気トルク手段からの磁界を惑星の磁界と作用さ
   せ、それによつて、ロール及びヨー誤差を減少さ
   せて所望の姿勢からのピツチ軸の偏差を減少させ
   るトルクを生成する付勢手段と；を有するピツチ
   運動量２重スピンの惑星周回軌道運行衛星で、そ
   の運動量が本来その衛星のピツチ軸に沿つている
   ような、衛星の章動を低減する方法であつて、 衛星の姿勢誤差を感知する段階と；その感知さ
   れた誤差が所定の閾値を越えてから、上記衛星の
   章動周期の所定分数あるいはその分数に章動の１
   周期あるいは複数周期を加えた所定期間の後に、
   上記磁気トルク手段を付勢する段階と；を備え、
   上記所定分数はＦ／360に等しく、Ｆ＝β＋γで
   あつてγはロール軸からの磁気双極子の偏角
   （゜）に等しく、βは45゜と270゜との間にあり、 更に、上記感知された誤差の極性が変化してか
   ら、上記所定期間の後に上記磁気トルク手段を消
   勢する段階を具備した、衛星の章動低減方法。