JPH01224886A - 画素展開方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、三次元形状の陰影表示方法に係る。

〔従来の技術〕

三次元物体を元次元の表示画面に表示するためには三次
元物体を構成する面の頂点座標等からなる図形データと
その物体を見る視点データとから、三次元物体をその視
点方向に垂直な面に投影した二次元座標を算出し、さら
に、三次元物体を照明する光源の位置を表す光源データ
を用いて該二次元図形上の各画素に対する元の三次元図
形上の点の輝度を算出する。上記二次元図形の画素をこ
の輝度でもって表示することによって、三次元図形を表
示する。この処理は、隠面消去、および各画素における
輝度計算が必要であり、多大な計算量が必要となってい
た。このため、専用のパイプラインプロセッサ等が利用
されている。しかし、この方法では処理性能に限界があ
る。複数のプロセッサを用いて並列処理を行うか、ある
いはパイプライン方式のベクトルプロセッサを用いれば
、より高速な処理が実現できる。

従来の複数プロセッサを用いた並列処理による三次元物
体表示方法に、二次元画像領域を複数の矩形に分割し、
各矩形に一つのプロセッサを割り当てる方法がある。以
下、この方法を従来技術Ａと呼ぶ。しかしながら、この
方法では、図形要素は一画面の大きさと比較して小さい
ために、その画形が存在する領域を受は持つ特定のプロ
セッサに演算処理が集中してしまい、プロセッサの利用
効率が低下し、処理速度が遅くなるという問題があった
。また、この方法の他に、各図形について一本の走査線
上の左端の画素と右端の画素の間の全画素を並列に処理
する方法がある。以下、この方法を従来技術Ｂと呼ぶ。

この方法では、並列処理される画素数は、−本の走査線
上に存在する図形要素の画素数である。図形要素が一画
像の大きさと比較して小さい場合には、並列処理される
画素数は小さくなる。このため、その性能を十分に発揮
出来ないという問題があった。

従来のベクトルプロセッサによる三次元物体表示方法と
しては、上記の従来技術Ｂが用いられてきた。この方法
は、容易にパイプライン処理することが可能である。し
かし、パイプライン処理される画素数は、−本の走査線
上に存在する図形要素の画素数である。このため、パイ
プライン処理されるデータ量が少なく、パイプライン処
理のセットアツプの時間が無視できなくなり、十分な性
能が引き出せないという問題があった。

なお、この種の方法として関連するものは例えばコンピ
ュータグラフィックス、第１８巻、第３号（１９８４年
）第６７頁から第７６頁（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｇｒａｐ
ｈｉｃｓ、　Ｖｏｌ、１ｇ、Ｎａ３．’１９８４）、Ｐ
Ｐ、６フー７６）に記載されている。

〔発明が解決しようとする課題〕

並列処理による画像生成方法では、上記従来技術Ａは、
二次元の画像領域を矩形に分割するため、その矩形より
も小さな図形を表示する場合、その図形が存在する特定
のプロセッサに演算処理が集中する。このため、プロセ
ッサの利用効率が低下し、処理速度が遅くなるという問
題があった。また、上記従来技術Ｂでは、並列処理され
る画素数は、一走査線上に存在する図形上の画素数であ
り、この数は小さいため、その性能を十分に発揮出来な
いという問題があった。

並列処理による画像生成方法では、パイプライン処理さ
れる画素数は、一走査線上に存在する図形上の画素数で
あり、この数は小さいため、パイ）プライン処理のセッ
トアツプの時間が無視できなくなり、その性能を十分に
発揮出来ないという問題があった。

本発明の目的は、第一に、複数のプロセッサを用いた三
次元物体表示において、処理対象の如何によらずプロセ
ッサの利用効率が篇い方法を提供することにある。さら
に、パイプライン型のベクトルプロセッサを用いた三次
元物体表示方法において、処理対象の如何によらずパイ
プライン処理されるデータ量が多く、効率が高い方法を
提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

並列計算機を用いたシステムでは、上記目的は、二次元
図形データから図形が含まれるスクリーン上の矩形領域
を算出する矩形領域算出手段と、各画素が該図形内に存
在するか否かを判別する内外判定手段と、前記の矩形内
の各画素について隠面消去、陰影計算等の画像生成処理
を行う手段を用意し、図形データについて前記の矩形領
域算出手段により該図形が含まれるスクリーン上の矩形
領域を算出し、前記の内外判定手段により、そのプロセ
ッサが処理を担当する画素を求め、その画素が該図形内
に存在するか否かを判定し、もし該画素が該図形内に存
在するならば、該画素について隠面消去、陰影計算の画
像生成処理を行うことにより、達成される。

〔作用〕

矩形領域算出手段は各図形データについて該図形が含ま
れるスクリーン上の矩形領域を算出する。

内外判定手段は、画素が該図形内に存在するか否かを判
定し、もし該画素が該図形内に存在するならば、該画素
について隠面消去、陰影計算等の画像生成処理を行う。

このため、矩形領域内の各画素を並列に処理することに
なり、プロセッサの利用効率が高くなり、高速な処理が
実現できる。

〔実施例〕

第２図は、並列計算機を用いた本発明の一実施例のシス
テム構成を示したものである。同図において１は、全体
の制御を行うコントロールプロセッサである。２は画像
生成処理を行うプロセッサエレメントである。３つ各プ
ロセッサエレメントが２バツフアおよびビデオメモリを
参照するためのインターフェイスユニットである。４は
隠面消去に使用する２バツフアである。５はビデオメモ
リ、６ぼ表示装置である０本発明では、多角形、２次曲
面等が表示可能であるが、本実施例では表示処理対象は
多角形に限定して説明する。

第１図は、本発明の処理の概要を示したフローチャート
である。コントロールプロセッサ１は、前もって与えら
れた図形データ、光源データ、視点データをもとに、図
形データをスクリーン上に透視変換する（１０１）、さ
らに、ウィンドウ外の部分を除去する（１０２）。次に
透視変換された図形データを包含する矩形を求める（１
０３）。

画素が与えられた場合に、その画素が投影された図形の
内部に存在するか否かを判定する条件式を求める。また
、各画素の奥行き値、輝度値を補間するための補間式の
係数を求める（１０４）。前記矩形の座標データと、画
素が前記図形の内部に存在するか否かを判定する条件式
、奥行き値、輝度の補間式の係数を全てのプロセッサエ
レメント２に放送する（１０５）、各プロセッサエレメ
ント２はそのプロセッサエレメント固有の番号と、転送
された矩形データおよび各図形データから、処理を担当
する画素の座標を求める（１０６）。

この画素の座標の算出方法は本発明の特徴をなすもので
あり、後で詳しく説明する。各プロセッサエレメント２
は、担当する画素が投影された図形の内部に存在するか
否かを判定する（１０７）。

その画素が図形内部ならば、補間式を用いて奥行き２を
求め、２バツフア４を参照して、隠面消去を行なう６視
点から可視な画素については補間式を用いて輝度を求め
る（１０８）。プロセッサエレメント２の処理結果はイ
ンターフェースユニット３を介してビデオメモリ５に入
力され、表示装置６に表示される。

第３図は、コントロールプロセッサの処理の詳細を示す
フローチャートである。コントロールプロセッサでは、
表示したい物体の形状を表わす図形データ１１が、もし
も凹多角形であれば凸多角形データ１２に分割する（２
０１）。次に、視点位置や投影面からなる視点データ１
３を用いて公知の透視変換、クリッピング処理によって
、分割された図形データ１２をスクリーン上に投影する
（２０２）。このとき、隠面消去のために各頂点の奥行
き値２も計算する１次に、投影された図形を包含する矩
形領域を算出する（２０３）、光源位置、光源強度を規
定する光源データ、多角形の法線方向、面の反射属性か
ら公知のフォノのモデルを用いて、多角形の各頂点での
輝度値を求める（２０４）、条件式算出処理２０５では
、後で詳しく述べるように、各画素が、投影された該図
形の内部に実際に存在するか否かを、判定するための式
の係数を算出する。補間式算出処理２０６では、後で詳
しく述べるように、図形内の奥行き値２及び輝度値の補
間式の係数を求める。次に、矩形領域内の画素数を算出
する。もし、矩形内の画素数がプロセッサエレメント数
よりも多い場合には、矩形をプロセッサエレメント数以
下の画素からなる小さな小領域群に分割して（２０７）
、小矩形内の全画素が処理可能なように、数回に分けて
プロセッサエレメント２にデータを転送する（２０９）
。

第４図は、矩形領域算出処理２０３１条件式算比処理２
０５及び奥行き値と輝度値の補間式を求める処理２０６
の詳細を説明するための説明図である。四角形ＡＢＣＤ
は、図形データ１１内の図形を凸多角形に分割し、スク
リーンに透視変換、クリッピング処理した後の図形であ
る。矩形領域算出処理２０３は、四角形ＡＢＣＤを包含
する矩形領域ＰＱＲ３を算出する。この矩形ＰＱＲ８は
、２辺がスクリーンの走査線に平行であり、四角形ＡＢ
ＣＤを含む最小のものとする。この矩形ＰＱＲ５は、四
角形ＡＢＣＤの頂点のＸ座標、Ｙ座標の最大値ＸＭＡＸ
、ＹＭＡＸ、最小値ＸＭＩＮ、ＹＭＩＮを求めることで
決定できる。

次に、条件式算出処理２０５によって画素の座標からそ
の画素が実際に該図形の内部に存在するか否かを判定す
るための条件式の係数を算出する。

頂点Ａ、Ｂの座標を（ｘｉ、ｙｌＬ　（ｘ２．ｙ２）と
する。ここで、多角形の内部は、点Ａから点Ｂに向かう
と方向を基準として辺ＡＢの左側にあるとする。辺の左
側の領域は である。これを整理すれば、 ａ−ｘ＋ｂ−ｙ＋ｃ＞ｏ　　　　　（３，２）ただし。

ａ＝ｙｌ−ｙ２ ｂ　＝　ｘ　２−　ｘ　１　　　　　　　　　　（３，
３）ｃ＝Ｘ１１−Ｘ２・ｙｌ となる。条件式算出処理２０５は四角形ＡＢＣＤの各辺
について（３，２）式の係数ａ、ｂ、ｃを（３，３）式
から計算する。

図形内部の奥行き値は頂点での奥行き値を線形補間して
求める。線形補間のための補間式％式％ ここで、２は奥行き値である。この補間式は四角形ＡＢ
ＣＤの任意の３頂点のＸＹＺ座標を通過することから容
易に求められる。

物体に陰影を付加するシェイディング方法には種々のも
のが存在するが、ここでは各頂点の輝度値を補間する公
知の輝度量法を用いるものとする。

奥行き２の算出と同様に輝度について線形補間式（３，
５）を算出する。

Ｒ＝ａｒ＠ｘ＋ｂｒ０ｙ＋ｃｒ Ｇ＝ａｇ・ｘｂ・ｙ＋ｃｇ　　　　　（３，５）Ｂ＝ａ
ｂ−ｘ＋ｂｂ−ｙ＋ｃｂ ここで、Ｒ，Ｇ＜Ｂはそれぞれ各画素の輝度の赤成分、
緑成分、青成分である。なお、各頂点における輝度は光
源データ、面の法線、反射属性から公知のフォノのモデ
ル等を用いて求める。

次に、第５図を用いて各プロセッサエレメント２におけ
る画像生成処理について説明する。各プロセッサエレメ
ント２は、コントロールプロセッサカラ、矩形領域の座
標値（ＸＭＩＮ、ＸＭＡＸ。

ＹＭＩＮ、ＹＭＡＸ）、多角形内向部の条件式（３，２
）（辺の数だけ必要）、奥行き２を算出する式（３，４
）の係数ａｔ　ｂ＋　ｃｔ輝度を算出する補間式（３，
５）を受は取っている。

各プロセッサエレメント２は、そのプロセッサに固有の
番号から処理を担当する画素の座標値を算出する（３０
１）。その方法は矩形ＰＱＲ８内の画素が過不足なく割
り当てられるものであれば、どのようなものでも構わな
い。簡単な方法としては矩形内の各画素について左上か
ら順番に割り当てていく方法゛がある。これは、矩形の
一辺長を法とする剰余演算で実現できる。具体的には、
矩形領域ＰＱＲ８のＸ座標の最大最小、Ｙ座標の最大最
小をそれぞれＸＭＩＮ、ＸＭＡＸ、ＹＭＩＮ。

ＹＭＡＸとし、プロセッサ番号、をＩｄとしたとき、処
理する画素の座標（ｘ、ｙ）は、 Ｘ＝ＭＯＤ（Ｉｄ−１，ＸＭＡＸ−ＸＭＩＮ＋１）＋Ｘ
ＭＩＮＹ＝（Ｉｄ−１）ｄｅｖ（ＸＭＡＸ−ＸＭＩＮ＋
１）＋ＹＭＩＮとなる。ここでＭＯＤは剰余関数、ｄｅ
ｖは整数の除算演算子とする。剰余演算が遅い場合には
、剰余を計算したテーブルを予め作成しておき、そのテ
ーブルを引いてもよい。上記の処理により。

矩形領域ＰＱＲ８の全画素が各プロセッサエレメント２
に割当てられる。矩形領域ＰＱＲ８内の全画素には、処
理図形ＡＢＣＤ上の画素以外の画素も含まれているから
、図顕ＡＢＤＤ上の画素が割り当てられたプロセッサを
求める必要がある。このため、各プロセッサエレメント
は自己に割り当てられた画素が片図形ＡＢＣＤ内部に存
在するか否かを式（３，２）を用いて判定する（３０２
）。

もし、図形ＡＢＣＤの外部であればなにもしない（３０
３）。もし、図形ＡＢＣＤの内部であれば（３０３）、
式（３，４）を用いて奥行き２を算出する（３０４）。

この奥行き２を２バツフア４の奥行き値と比較し、前方
にあるならば（３０５）、２バツフアの奥行き値を更新
しく３０６）、式（３，５）から輝度を算出しく３０７
）、結果をビデオメモリ５に出力する。第２図に示すよ
うに、各フロセッサエレメント２はインタフェースユニ
ット３を介して２バツフア４及びビデオメモリ５にアク
セスする。メモリは複数のメモリモジュールに分割され
ており、異なるメモリモジュールについてはインターフ
ェースユニット３を通して並列にアクセス可能である。

以上のように、複数のプロセッサを用いて三次元物体の
表示が実現される。この場合、各図形内の全画素につい
て並列に画像生成処理が可能となるため高速処理が実現
できる。このとき、特定のプロセッサに処理が集中する
ことはない。また、全プロセッサエレメントについて同
じ図形データ、矩形データを転送するため、通信のコス
トも少ない。

以上のように１本発明によれば、複数のプロセッサを用
いた三次元物体表示方法において、処理対象の如何によ
らずプロセッサの利用効率が高い方法を提供することが
可能であり、高速な処理が実現できる。

第６図は、パイプライン型のベクトルプロセッサを用い
た本発明の一実施例のシステム構成を示したものである
。同図において、６１は各種データを格納するための主
記憶装置、６２は演算パイプラインによってベクトルデ
ータ間の演算の高速に処理するベクトルプロセッサ、６
３は全体の制御を行うスカラプロセッサである。７６は
パイプライン演算器である。５はビデオメモリ、６は表
示装置である。主記憶装置６１内には隠面消去に使用す
る奥行きバッファ７５がある。６４〜７０はベクトルプ
ロセッサのベクトルレジスタである。

ベクトル要素に対する演算はベクトルレジスタ６４〜７
０とパイプライン演算器７６を適当に用いて実行される
。ベクトルレジスタは、画素のＸＹＺ座標、図形の内外
情報、可視情報、輝度情報を格納する。７１〜７４はベ
クトルプロセッサのスカラレジスタである。スカラレジ
スタには、矩形座標データ、図形内部条件式データ、奥
行き２補間式データ、輝度補、開式データを格納する。

マルチプロセッサを用いた実施例と同様に１本実施例で
は表示処理対象は多角形に限定して説明する。

第７図は、本発明の処理の概要を示したフローチャート
である。スカラプロセッサ６３は、主記憶装置６１に前
もって与えられた図形データ、光源データ、視点データ
をもとに、図形データをスクリーン上に透視変換する（
７０１）、さらに、ウィンドウ外の部分を除去する（７
０２）、次に透視変換された図形データを包含する矩形
を求める（７０３）。画素が与えられた場合に、その画
素が投影された図形の内部に存在するか否かを判定する
条件式を求める。また、各画素の奥行き値、輝度値を補
間するための補間式の係数を求める（７０４）。前記矩
形の座標データと、画素が前記図形の内部に存在するか
否かを判定する条件式、奥行き値、輝度の補間式の係数
をスカラレジスタ７１〜７４に転送する（７０５）、ベ
クトルプロセッサ６２は前記矩形の座標データから矩形
内の全画素について画素の座標を求めて、ベクトルレジ
スタ６４に格納する（７０６）。この画素の座標の算出
方法は、前述したマルチプロセッサを用いた実施例と同
様である。ベクトルプロセッサ６２は各画素が投影され
た図形の内部に存在するか否かをスカラレジスタ７２に
格納されている図形的条件式データを用いて判定するた
めの演算を位置ベクトルデータに施し、矩形内の各画素
が図形内部にあるか否かを示すマスクベクトルを求める
（７０７）。前記マスクベクトルを参照し、マスクベク
トルが真なベクトル要素について１位置ベトクル要素及
び補間式から奥行き２及び輝度を表すベクトルデータを
得る。お行きＺを表すベクトルデータと、主記憶装置６
１内の２バツフア７５を比較して、隠面消去を行なう。

視点から可視な画素については輝度を示すベクトルデー
タを主記憶６１に格納する（７０８）、処理結果はビデ
オメモリ５に入力され、表示装置６に表示される。

以上のように、パイプライン型のベクトルプロセッサを
用いて三次元物体の表示が実現される。

このとき１図形の外部の画素も処理対象となるため、処
理に無駄が生じる。しかし、この場合、図形内の全画素
についてパイプライン処理で画像生成処理が可能となり
、ベクトル長が長くなる。このため、ベクトル演算によ
る高速化の効果が顕著となり、前述の無駄な処理を行っ
ても全体として高速化できる。

上記実施例では、多角形を処理対象としたが、一般に以
下の条件を満たすものが扱える。

（１）図形の存在範囲（図形を内包する長方形等）が容
易に計算できる。

（２）与えられた点について、その点が図形の内部か、
外部かの判定が容易である。

（３）図形内部の点において、座標値からその点におけ
る奥行値Ｚ、輝度ＲＧＢが容易に算出できる。

簡単な陰間数で表現されるものは上記の条件を満たす、
これには、例えば二次曲面等が含まれる。

逆に自由曲面等、パラメトリックに表現されるものは上
記の条件を満たさない。

また、上記実施例では、シェイディングの方法として輝
度補間法を仮定したが、公知の法線補間法も同様に適用
可能である。画素位置から輝度を求める式（３，５）の
かわりに１画素位置から面の法線を求める式を算出して
おき、各プロセッサエレメントにおいて各画素での法線
を算出し、その法線をもとに輝度を算出する。

〔発明の効果〕

本発明によれば、複数の演算機を並列に実行できる計算
機における三次元物体表示方法において、処理対象の如
何によらず演算機の利用効率の高い方法を提供すること
が可能であり、高速な処理が実現できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例のフローチャト、第２図は本
発明の一実施例の構成図、第３図はコントロールプロセ
ッサの処理のフローチャート、第４図は矩形領域算出プ
ログラムの処理を説明するための説明図、第５図は各プ
ロセッサエレメントの処理のフローチャト、第６図は本
発明のベクトルプロセッサを用いた一実施例の構成図、
第７図は本発明の一実施例のフローチャートである。 符号の説明 １・・・・・・コントロールプロセッサ。 ２・・・・・・プロセッサエレメント、４・旧・・ビデ
オメモリ、５・・・・・・表示装置、１０３・・・・・
・矩形領域算出処理、１０７・・・・・・画素の内外判
定処理。 雇２）」 ？Ｅ　：　アロセ、リナエレメンＬ 第４回 ○：画禾 不　′；」 第２団

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、２次元図形を表すデータから図形内の画素を求める
   システムにおいて、 １）２次元図形を包含する矩形領域を算出し、 ２）矩形内の各画素の中で前記図形内に存在する画素を
   判別し、 ３）判別された画素に対して画像データを生成して表示
   することを特徴とする画素展開方法。 ２、前記の画像データを生成する処理を、複数の演算を
   並列に実行できる計算機で処理することを特徴とする特
   許請求の範囲第１項記載の画素展開方法。 ３、前記の画像データを生成する処理を、並列プロセッ
   サで処理することを特徴とする特許請求の範囲第２項記
   載の画素展開方法。 ４、前記の画像データを生成する処理を、パイプライン
   型のベクトルプロセッサで処理することを特徴とする特
   許請求の範囲第２項記載の画素展開方法。 ５、前記の図形データが凹多角形の場合には、凸多角形
   に分解して処理することを特徴とする特許請求の範囲第
   １項記載の画素展開方法。 ６、前記の矩形領域内の画素数が並列処理可能なデータ
   数よりも多い場合には、矩形領域を分割して処理するこ
   とを特徴とする特許請求の範囲第２項記載の画素展開方
   法。