JPH01204181A - オブジエクト相互間の干渉を調べる方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ、産業上の利用分野 本発明は、３次元グラフィックに関し、特に対象物即ち
オブジェクトが３次元の方向を有するが、２次元のオー
バーラツプ（重なり）で表示されるか、又は表示されな
い次元で支障乃至干渉があるか否かを判定することに関
する。２次元のオーバーラツプで描かれるオブジェクト
か否か、又は２つの表示される次元で互いに干渉するか
否かが視覚的に検査される。そのオブジェクトが３次元
空間に配向されているとき、２次元の表示からは干渉が
あるか識別できない０例えば、建築図面の場合の配管図
（パイプの図）ではパイプが３次元を占めるが、もっと
多くのパイプがそこに加えられることになると、既に位
置づけられているパイプと新しいパイプとが干渉しない
ことを知る必要がある。

Ｂ、従来技術 ３次元の図（２次元のレイアウト）中のオブジェクトの
対相互間に干渉があるかつきとめる従来の技法は、同時
に２組の図面をつくり、夫々が３次元空間の異なる対の
組合せ、例えば平面図と側面図を表わす図面をつくる方
法に依存している。

これは困難であり、時間もかかる。多くの変更を施す必
要がある場合は向夏である。

オートメ化されたシステム、例えばＣＡＤとして知られ
ているコンピュータ支援作図（又は設計）に適用できる
他の従来技法は、後から追加されるオブジェクト毎に、
それまでの全てのオブジェクトとの交点があるか否か計
算する方法である。

ベクトル同志の交点を調べる数学的手法は良く知られて
いる。例えば、もし２つの３次元ベクトルの式が同時解
を有するのなら、そのベクトルは同時解によって表わさ
れる座標で交差する。空間中の３次元のオブジェクトは
ベクトルの式と、任意の対のベクトルの交点との組合せ
で表わすことができる。但しその対の１つは一方のオブ
ジェクトからのものであり、その対の他方は他のオブジ
ェクトからのものであって、交点があることは雨オブジ
ェクトが互いに干渉することを表わす。

多角形（ポリゴン）の組合せにより表わせるオブジェク
トの場合、干渉についての計算は、各対のオブジェクト
の多角形の対毎に調べることで行なえる。多角形の交点
を調べる効率的なアルゴリズムは、Ｔｈｅｏ　Ｐａｖｌ
ｉｄｉｓ氏のｒＡ１ｇｏｒｉｔｈ＋ｎｓ　ｆｏｒＧｒａ
ｐｈｉｃｓ　ａｎｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｅｓｓ
ｉｎｇ　（グラフィックス及びイメージ・プロセッシン
グ用のアルゴリズム）　Ｊ　　（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　５
ｃｉｅｎｃｅ　Ｐｒｅｓｓ　１９８２）の第３５２頁か
ら第３５５頁に記されている。

Ｃ１発明が解決しようとする問題点 オブジェクトの数や複雑さが増すにつれて、必要な計算
の回数が急増する。例えば、ｉ番目のオブジェクトのた
めの多角形の数がｎ　（ｉ）で、ｍ個のオブジェトクト
があるとすれば、計算の回数（各回毎に多くの数学的演
算を必要とする）は、ｍ個の積の合計であり、その各々
の積は、各に番目のオブジェクトの回数ｎ　（ｋ）に、
全てのｎ（ｊ）のオブジェクトの合計を乗じたものであ
る。

但しｊはｋよりも１少ない数である。

計算回数が急増する一例として、３個の立方体（夫々６
角形を含む）を挙げると、この場合１０８回の計算が必
要となろう。４個目の立方体を加えると２１６回という
ように、計算回数が倍増することになろう。２個の立方
体と２個の球（１２角形で表わせる）の場合、計算回数
は４６８となり、もう１つ球を加えると、その回数は９
００となって、計算回数はほぼ倍になる。１つのオブジ
ェクトを構成するのに使用される多角形の数が増加する
につれて計算の回数が増加するので、計算を行う回数の
増加を緩和することは、もっと複雑で良質の表示オブジ
ェクトを使用しにくくする。

従って本発明の目的は、オブジェクト間の干渉があるか
調べるための計算回数を出来るだけ少なくする３次元の
干渉チエツク増進方法を提供することにある。

Ｄ０問題を解決する手段 本発明によれば、３次元のアレイがＣＡＤシステムのメ
モリに記憶され、各エレメントは、デザイン空間と呼ば
れる関心のある３次元空間全体のうちのサブセクション
（部分連続体）を表わす。

オブジェクトが描かれ、デザイン空間に挿入されると、
そのオブジェクトの占める部分連続体（ｓｕｂｃｏｎｔ
ｉｎｕｕｍ）に対応する３次元アレイの各エレメントに
、インデックス数即ちタグが割当てられ、そのインデッ
クス又はタグが記憶される。いずれかのエレメントがゼ
ロでないエントリを含むなら、入力中のオブジェクトと
、そのエレメントに記憶されたそのインデックスにより
識別されるオブジェクトとの間でのみ、干渉があるか調
べるための計算が必要とされる。もしもそのエレメント
が全て、そのときは付加されるオブジェクトについてゼ
ロ入力を有するならば、他のオブジェクトのいずれとも
干渉し得ないので計算は必要とされない。

Ｅ、実施例 第１図では、デザイン空間（部分連続体）１０の小部分
即ちサブセクションがｘ、ｙ、ｚ軸で定義されるデザイ
ン空間（関心のある３次元空間全体）中の立方体として
示される。部分連続体１゜の頂点は、その位置を定義す
るが、ＰＬ（ＸＩ、Ｙｌ、Ｚｌ）、Ｐ２（Ｘ２、Ｙｌ、
Ｚｌ）、Ｐ３（Ｘ２、Ｙｌ、Ｚ２）、Ｐ４　（Ｘｉ、Ｙ
ｌ、Ｚ２）、Ｐ５（Ｘｉ　、　Ｙ２、　Ｚｌン、　Ｐ６
（Ｘ２、　Ｙ２、Ｚｌ）、Ｐ７（Ｘ２、Ｙ２、Ｚ２）及
びｐｓ（ｘｌ、Ｙ２、Ｚ２）である。そのデザイン空間
全体は、同様の隣接する部分連続体群に細分される。

この部分連続体群は立方体であるのが望ましいが、必ず
しもそうである必要はない。

そのデザイン空間ｘ−ｙ面は、ｎＸｍ個のベル（画素）
を含む。但しｎ及びｍは通常は、２の累乗である。説明
の便宜上、そのデザイン空間は各軸に沿って１０２４ペ
ルに分割されるものと仮定する。（２”ｌ　Ｏ＝１０２
４但じは指数を表わす。）従って、デザイン空間全体は
１０２４”３即ちほぼ１０但個のベルに分割される。

デイスプレィ上の２次元の表示は、通常Ｘ−７表であり
、１０２４Ｉ２即ち約１００万個のベルしか必要としな
い。２色のデイスプレィ（白黒）を用いると１個のベル
が１又は０で表わせるので、２次元でその表示領域を表
わすには１３１０７２バイトしか必要とされない。（全
てのベルが記憶されるとすれば、そのデザイン空間全体
を記憶するには１億３４００万バイト以上も必要となる
であろう。

成るオブジェクトをそのデザイン空間中で描くとき、そ
れは多数の方法のうち１つの方法で記憶される。例えば
、そのオブジェクトの頂点を記憶するデータ・ベース方
式を使用することができる。

代りに、一連のベクトルとしてそのオブジェクトを記憶
することができる。従来の文献では、一般に使用されて
いる多くの選択的な技法を説明している。

それらのオブジェクトが３次元を占める場合、それらの
オブジェクトが互いに干渉するか否か、即ち互いに交差
したりオーバーラツプしたりするかを調べるため計算が
行なわれ得る。デザイン空間中のオブジェクト相互間の
干渉は、各オブジェクト毎のインデックス値（タグ）を
、そのオブジェクトが占める３次元のベルを表わすマト
リックスのあらゆるアレイ・エレメントに記憶すること
によって調べることもできる。各アレイ・エレメント毎
に幾つかのバイトが必要になるであろうから、そのメモ
リ要求は禁止も同然なほど大きく、記憶や取出しに要す
る時開もかかり過ぎる。

本発明によれば、そのような干渉チエツク問題は、デザ
イン空間を表わすアレイを小さく細分化するよう設定す
ることによって、簡単になる。実施例では、１つのアレ
イ中の１つのエレメントが、各軸に沿い８個のベルを有
する立方体を表わす。

即ち、部分連続体と呼ばれる８×８個のベルの立方体が
、そのアレイ中の１つのエレメントで表わされる。約２
００万個のエレメントしか、記憶及び取出しのために必
要でない。

１つのオブジェクトがそのデザイン空間中に入れられる
とき、そのオブジェクトが占める部分連続体を表わすあ
らゆるエレメントにそのインデックス即ちタグが記憶さ
れる。もしそのエレメントが、ゼロでないエントリを含
むならば、他のオブジェクトとの干渉の可能性が示され
る。そのような他のオブジェクトはそのエレメント中の
エントリか又はそのエレメント中のエントリにより指示
されるテーブメ中のエントリによって識別され得る。こ
の第２のアプローチは、そのアレイのサイズを小さくす
るのに好適である。即ち、１つの工レメント中のゼロで
ないエントリが１つのテーブルを指示し、このテーブル
が、その部分連続体を占めるオブジェクトのインデック
ス又はタグをリストに挙げている。

そのテーブル中の情報を用いて、それと同じ部分連続体
を占めるものとしてリストに挙げられたオブジェクト相
互間だけ計算が必要とされる。そのような計算は、その
同じ部分連続体中にあるオブジェクトのベクトル又は多
角形についてのみ必要とされるだけである。オブジェク
ト相互間の干渉を調べるのに必要とされる計算は、これ
によって非常に少なくされる。ゼロという値を記憶する
対応するエレメントを有する部分連続体を１つのオブジ
ェクトが占めるとき、計算は全く必要とされない。

例えば、第２図ではパイプ２３が特定の部分連続体１０
を貫通していないことが示される。そのデザイン空間に
パイプ２１が付加されるとき、それが部分連続体１０を
貫通する。この部分連続体１０は、パイプ２３と共通な
らパイプ２３が貫通し得る唯一の部分連続体であるが貫
通していない。

この場合、干渉を調べるための計算は必要ない。

Ｆ８発明の効果 本発明によれば、オブジェクト間の干渉があるか調べる
ための計算回数を少なくでき、計算速度も速くできる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、デザイン空間中の連続体の一部を示す斜視図
である。 第２図は、デザイン空間中の２本のパイプ、即ち１本は
連続体の一部を通り、他は通らないものを示す斜視図で
ある。 １０・・・部分連続体　２１．２３・・・パイプ出願人
　　インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コー
ポレーション 代理人　　弁理士　　山　　本　　仁　　朗（外１名） Ｚ軸 Ｚ軸

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）空間中に配向された３次元のオブジェクトを２次
   元で表わすグラフィック装置に於て、複数個のオブジェ
   クト同志が互いに干渉するか調べる段階を含む方法の改
   良にして、 該空間中に各オブジェクトが配向されるとき各オブジェ
   クトに特有のインデックスを割当てる段階と、 各オブジェクトが占める空間の各部分空間と関連する位
   置に各オブジェクトのインデックスを記憶する段階と、 関連するインデックスを、同じ位置に有する複数個のオ
   ブジェクト相互間だけで、オブジェクト相互間に干渉が
   あるか否かを調べる段階とを含む、オブジェクト相互間
   の干渉を調べる方法。
2. （２）３次元空間中の複数個のオブジェクト相互の干渉
   を調べる方法にして、 一連のオブジェクトを画成するパラメータを特定する段
   階と、 各オブジェクトを、オブジェクトのタグで以って識別す
   る段階と、 該オブジェクトの３次元性を保持するフォーマットで上
   記特定されたオブジェクトを表わしたものを記憶する段
   階と、 ３次元空間の部分連続体に１つ１つのセルが対応し、各
   所定のセルが、対応するオブジェクトが貫通する部分連
   続体を表わすよう、上記特定された一連のオブジェクト
   のタグを３次元アレイの上記所定のセルに記憶する段階
   と、 ３次元アレイの同じセルにタグを有する複数個のオブジ
   ェクト相互間の交点を計算する段階とより成る、オブジ
   ェクト相互間の干渉を調べる方法。