JPH01120633A - データ・ベースの探索時の順次的判断を適応的に再配列するシステム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ、産業上の利用分野 本発明は一般に人工知能の分野に関し、具体的にはエキ
スパート・システムにおける順次的判断を適応的に再配
列するのに必要とされる計算をハードウェア中で実現す
ることによって発見的探索方法を簡単にし、スピード・
アップする装置に関する。

Ｂ、従来技術 本発明は判断のシーケンスを適応的に再配列して、判断
を実行する平均時間を最小にするアルゴリズムとともに
使用することを意図している。判断の結果を配列してバ
ホーマンスを改良するという着想はたとえば次の論文に
みられる。

１９５６年刊　海軍記号論理学研究季刊誌筒３春第５９
−６６頁、ウニイン・Ｅ、スミス著「単−段プロダクシ
ョンのための種々のオプチマイザ」（Ｗａｙｎｅ　Ｅ、
Ｓｍ１ｔｈ、“Ｖａｒｉｏｕｓ　Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒｓ
　ｆｏｒＳｉｎｇｌｅ−５ｔａｇｅ　Ｐｒｏｄｕｃｔｉ
ｏｎ’、Ｎａｖａｌ　ＲｅｓｅａｒｃｈＬｏｇｉｓｔｉ
ｃｓ　Ｑｕａｒｔａｒｌｙ＋　３　（１９５６）、　ｐ
ｐ、　５９１９７５年刊人工知能第６巻第３号第２３５
−２４７頁のヘルパートＡ、シモン及びジョゼフＢ。

カダン著「最適問題解決探索法：オール・オア・ナッシ
ング解決法Ｊ（Ｈｅｒｂｅｒｔ　Ａ、Ｓｉｍｏｎ　ａｎ
ｄ　ＪｏｓｅｐｈＢ、Ｋａｄａｎｅ、”Ｏｐｔｉｍａｌ
　　Ｐｒｏｂｌｅｍ−５ｏｌｖｉｎｇ　　５ｅａｒｃｈ
：Ａ１１ｏｒ　Ｎｏｎｅ　５ｏｌｕｔｉｏｎｓ”、Ａｒ
ｔｉｆｉｃｉａｌ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ。

６　（３）、１９７５．ｐｐ、２３５−２４７）１９７
６年２月刊　ＡＣＭ通信第１９巻第２号第６３−６７頁
ロナルド・リベスト著「自己組織化順次探索発見法につ
いてＪ　（Ｒｏｎａｌｄ　Ｒｉｖｅｓ’ｔ、”ＯｎＳｅ
ｌｆ−Ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ　５ｅｑｕｅｎｔｉａｌ　
５ｅａｒｃｈＨｅｕｒｉｓｔｉｃｓ”、Ｃｏｍｍｕｎｉ
ｃａｔｉｏｎｓ　　ｏｆ　　ｔｈｅ　　ＡＣＭ、Ｖｏｌ
、１９、ｎｏ、２．Ｆｅｂ、１９７６、ｐｐ、６３−６
７）情報のデータベース中で前向き推論を使用し、各オ
ペレータが単一の新しいオブジェクトもしくは状態を形
成することによって作業する問題解決システムは状態空
間表示における問題を表わすと云える。発見的情報を使
用して、とのノードが次に拡張されるかを判断する状態
空間探索アルゴリズムの一般的着想は常に最も有望なノ
ードを拡張することである。この着想を具体化するアル
ゴリズムは順序付け（配列）探索もしくは最良優先探索
アルゴリズムと呼ばれる。最適順序付けは成功の頻度と
結果を評価するコストの関数である。適応性再配列は簡
単なリスト及びデータ・ベースを探索する時、エキスパ
ート・システム中でプログラムを検べる規則を配列する
時に有用である。−膜内説明については、１９８１年ヒ
ユーリスチク出版社刊アベロン・バー及びエドウアード
・Ａ。

ファイゲンバウム編［人工知能ハンドブック」第１巻第
５８頁以降の「発見的状態空間探索」・を参照されたい
。

コスト及び確率はプログラムの実行中に推定され、究極
的に最適配列に収束する適応性探索を形成することがで
きる。上山のりベストの論文はすべてのコストが単位コ
ストである特殊な場合に最適配列に収束する２ツの技術
を開示している。この問題は例として最も良く説明され
ている。各々がＹＥＳ／Ｎｏの結果を与える判断のリス
トを有するものと仮定する。ここでの目的は判断のリス
トを１時に１つずつ調べて、各判断を評価し、その結果
を調べて、最後にＹＥＳの結果を与える判断に達するこ
とである。この時点で動作は終了する。望まれているこ
とは判断を配列して、平均的な場合に最初の成功結果に
達する時間を最小にすることである。

再配列の中心的着眼点は各判断について比ｐ／Ｃを計算
することにある。ここでｐは判断の成功結果の確率であ
り、Ｃは判断をなすための計算のコストである。判断の
最適配列は降順のｐ／ｃより成る。この比は前もって知
る必要はない。それはプログラムの実行中に推定できる
からである。

所与の判断規則についての確率ｐは成功数を判断の計算
の総数によって除算した比として推定される。コストＣ
はある規則のすべての評価に費した総時間をその規則の
ための判断の計算数によって除算した比として推定され
る。従って比ｐ／ｃは規則のための成功数を、その規則
を評価するのに費した総時間で除算することによって推
定される。

判断の計算数はｐ　／　ｃの分子及び分母に共通の因子
であるから、比を計算する時に消去される。

データ・ベースの寸法にもよるが、各規則に対する比ｐ
　／　ｃを計算するのに必要な除算の数は適応性探索中
の判断を再配列するのに必要な時間を決定する０乗算と
除算はコンピュータでなされる計算の中でも最も時間が
かかり、従って高価な計算である。従って極めて大きな
データ・ベースの場合は探索の最適再配列自体が極めて
高価になる。

Ｃ０発明が解決しようとする問題点 本発明の目的は“最初の１検出器″とともに、整数の加
算及び減算を使用することによって完全に除算を除去し
た高速で安価な装置を与えることにある。

Ｄ０問題点を解決するための手段 本発明は最適配列が各判断についてｐ　／　ｃの相対的
大きさにだけ依存するという認識に基すいている。この
ような場合には、最適再配列の比較をする時にｐ　／　
ｃに代って任意の単調関数ｆ　（ｐ／Ｃ）が使用できる
。従って本発明に従って、ｐ／Ｃ自体に代ってｌｏｇ（
ｐ／ｃ）を使用する。１０ｇ（ｐ　／　ｃ　）は各特定
の規則について、ｌｏｇ　（成功数）　−１ｏｇ（総実
行時間）によって近似できるので。

２つの比の対数はｌｏｇ　（規則１の成功数）　＝ｌｏ
ｇ（規則２の成功数）　＋ｌｏｇ　（規則２の総実行時
間）−１ｏｇ（規則１の総実行時間）を計算することに
よって比較できる。この計算は対数の簡単な加算及び減
算である。この対数の計算が安価であれば、特に再配列
が、判断を再配列するための特定の専用ハードウェアに
よって実行される場合には、加算及び減算動作は比を計
算するよりも一層安価になる。

事実、対数は基数（底）２の対数のフロア（ｆｌｏｏｒ
）関数を使用することによって本発明の目的には妥当な
正確さで近似できる。フロア関数とは２を底とする真の
対数の値を越えない整数を求めることである。任意の整
数Ｎの場合、フロア（底２のｌｏｇ（Ｎ））はＮの２進
表示の有効ビット数に等しい。たとえば整数１３（基数
１０）は２進では１１０１であり、８ビツトワードもし
くはバイト中で右方にそろえると、その表示はＯｏ。

０１１０１である。対数の推定結果は値３を与えなけれ
ばならないが、この値は上記バイト表示中の先頭の１の
ビット位置に対応する（ビット位置は右から左に０乃至
７と番号を付すものとする）。

本発明の好ましい実施例では、優先順位コード化装置を
使用して２進ベクトル中の先頭の１の２進コード化され
たビット位置を戻す。従って、この装置が本発明の専用
再配列装置に必要な対数を計算する６本発明の装置によ
って遂行される動作を次に示す。

〔不成功判断〕

（１）この判断のための総時間は新しい判断をなすのに
要する時間だけ増大する。

〔成功判断〕

（１）この判断のための総時間は新しい判断をなすのに
必要な時間だけ増大する。

（２）この判断のための成功カウントは１だけ増大する
。

〔再配列判断〕

（１）判断リスト中の各判断について優先順位（成功カ
ウンター）−優先順位（総時間）を計算する。

（２）段階（１）で計算した値を分類キーとして判断リ
ストを分類する。

ここで用語優先順位（成功カウント）は優先順位エンコ
ーダの入力に成功カウントを与えた時の優先順位エンコ
ーダによって計算される関数値をさす。この関数値は上
述した成功カウントの底２の対数のフロア値に５等しい
。

Ｅ、実施例 本発明はたとえば米国特許出願第８８５１０１合に開示
されている型の適応性機構に使用されることを意図して
いる。この適応性機構では、たとえばデータ・ベースを
探索する過程でなされる判断の連鎖がその実行中になさ
れるｉｌｌ！察に基ずいて再配列され、より高速な実行
を達成する配列が形成される。究極的に、ある時間間隔
での平均バホーマンスは最適パホーマンスに収束する。

動作について説明すると、プログラムが書かれた時点で
は異なる代替経路のための（成功及び不成功のための）
コスト及び確率は知られておらず、プログラマは先験的
知識がらは最適配列を決定できないものと想定する。探
索プログラムが提示される時は、動作は探索木の初期配
列に従う。これ等の問題の例を解く時は、異なる代替経
路を試行するのに費した探索の努力量（命令のＣＰＵ時
間もしくは数あるいはある他の顕著な測定可能量）もモ
ニタする。探索プログラムの実行の繰返し観測から集め
られた情報は代替経路の近最適配列を自動的に形成する
のに使用される。

図面、特に第２図を参照するに、最適再配列過程の流れ
図が示されている。この流れ図はこの過程の簡単な例で
ある。その詳細は玉出の米国特許出願第８８５１０１号
を参照されたい。この流れ図で、過程は機能ブロック１
０中で判断を計算することによって開始する。次に判断
ブロック１２で、その判断が成功したかどうかのテスト
がなされる。もし成功しないと、機能ブロック１４で。

新しい判断をなすのに要する総時間を現在の判断をなす
のに要した時間分だけ増加する。次に判断ブロック１６
中で、データ・ベース中の最後の判断がなされたかどう
かの判断がなされる。もしなされていないと、機能ブロ
ック１０中で新しい判断の計算がなされる。

次に判断ブロック１２によってなされるテストの結果が
真である、即ち機能ブロック１０で計算された判断が成
功したと仮定する。この場合、過程は機能ブロック１８
に分岐し、ここで機能ブロック１４の場合と同じように
、新しい判断に要する総時間をこの判断のための時間分
だけ増加し。

次に機能ブロック２０でその判断のための成功カウント
を１だけ増加する。再びテストが判断ブロック１６でな
され、この判断が最後のものであるかどうかが判断され
、最後のものでなければ機能ブロック１０中で新しい判
断の計算がなされる。

各場合に、判断に要する時間は記憶される。これ等の時
間は判断の計算のコストＣに対応する。

同じように成功のカウントが記憶されるが、これ等のカ
ウントは確率ｐに対応する。すべての判断が終った時は
、判断ブロック１６中のテスト結果は真であり、この判
断を再配列する過程が開始する。最初、判断の優先順位
が機能ブロック２２において計算される。この計算は比
ｐ　ｉ　／　ｃ　ｉの計算である。優先順位は一度計算
されると１機能ブロック２４中で、計算された優先順位
に基ずいてリストが分類される。

本発明は特に第２図の機能ブロック２４によって表わさ
れた優先順位の計算のハードウェアの具体化に向けられ
る。ここで第３図を参照するに、レジスタ３０中に存在
する整数は重み２１５のビットを意味する１５とラベル
の付された最上位ビット及び０とラベルの付された最下
位ビットを有する。この装置の基本的機能はオペランド
の対数を推定することである。この推定はオペランドの
２進コード化された数の最上位の１を検出し、先頭の１
の位置に対するコードを出力レジスタに置くことによっ
て行われる。

本発明の好ましい実施例では、先頭の１の検出は優先順
位エンコーダとして知られた１対の論理装置によって行
われる。第３図でエンコーダは２つの７４１４８装置と
して示されているが、任意の等価装置もしくは組合せ装
置が装置間の差異を調整するために配線を変更して使用
できる。７４１４８装置はシグネテイクス社及びテキサ
ス・インスツルメント社（Ｓｉｇｎｅｔｉｃｓ　ａｎｄ
　ＴａｘａｓＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ）を含む数社によ
って製造販売されている。詳細な説明はたとえば１９８
６年シグネテイクス（Ｓｉｇｎｅｔｉｃｓ）社刊のファ
ースト・データ・マニュアル（ＦＡＳＴ　Ｄａｔａ　Ｍ
ａｎｕａｌ）第６−１０３乃至第６−１０７頁、１９８
５年テキサス・インストラメント社（Ｔｅｘａｓ　Ｉｎ
ｓｔｒｕｍｅｎｔｓ）刊のスタンダードＴ　Ｔ　Ｌ　（
Ｓｔａｎｄａｒｄ　ＴＴＬ）第２巻、第３−５５５乃至
第３−５６０頁になされている。

これ等の装置は８本のデータ線を３本の線の２進数にエ
ンコードし、それ最上位のデータ線のみがエンコードさ
れるようにする。７４１４８装置は２進数系の補数にエ
ンコードされた入力を受取り、同じく補数の出力を発生
する。そのために。

入力は反転器３６のバンクを通って、補数入力となり、
７４１４８装置３２及び３４の出力は夫々反転器３８及
び４０のバンクを通って補数エンコーディングが直接エ
ンコーディングに変化する。

７４１４８装置は各々８ビツトをエンコードするが、信
号ＥＯＬ（イネーブル・アウトプット（アクティブロウ
））及びＥＩＬ（イネーブル・インプット（アクティブ
・ロウ））によってその活動がより長いワード長に連結
される。もし１６ビツト・オペランドのすべての８個の
上位ビットが０である時は、ＥＯＬは低値に変化する。

この低値は下位８ビツトのためのエンコーダを活性化し
てその入力上の先頭の１をエンコードする。

そうでない時は下位のエンコーダは線Ｏのためのコード
の補数を先頭の１ビツトを有するものとして発生する。

もし７４１４８装置のすべての入力が２進１を含み原入
力データの対応するビットが２進０だけを含む状態を示
す時は、装置はグループ信号（アクティブ・ロウ）を示
す信号線ＧＳ　　Ｌ上に高レベル信号を発生する。ＡＮ
Ｄゲート４２は両方の７４１４８装置がＧＳ　　Ｌ上に
高レベル信号を発生する時に高レベルに信号を発生する
。これはオペランドのすべての１６個のビットが２進０
であることを意味している。

たとえば整数５（基数１０）に相当する入力データ００
０００００００００００１０１は反転器のバンク３６中
で補数にされ、７４１４８装Ｗ３２及び３４の入力で１
１１１１１１１１１１１１０１０になる。上位の装置３
２はＧＳ　　Ｌ上に高レベルを、ＥＯＬ上に低レベルを
与える。装置３２のデータ出力ビットが１１１である時
には補数化するとＯＯＯになる。下位の７４１４８装置
３４はそのＥＩ　　Ｌ入力が低レベルであるためにその
入力をエンコードし、その出力に１０１とＧＳＬ上に低
レベルを発生する。１０１は反転器バンク４０中で補数
にされ、０１０となり、全出力値は００００１０となる
。これは値２（基数１０）の２進エンコーデイング値で
ある。この対数に対する正しい近似は２である。１つの
ＧＳ　　Ｌ入力がＯで、他のＧＳ　　Ｌ入力が１である
ので、ＡＮＤゲート４２の出力は０であり、これによっ
て回路は入力データがＯでないことを示す。

適応性探索の場合には、形ｐ　ｉ　／　ｃ　ｉの比を比
較することが必要である。この場合に本発明を使用する
ためには、次の段階を遂行する。

（１）変数ｐ１、ｐ２、ｃｌ及びｃ２が与えられたもの
とし、各変数について、第３図に示した装置から対数の
近似値を計算する。

（２）　　’）’　１＝ｌｏｇ　ｐ　ｌｌ−１ｏ　ｃ　
１及びｙ２＝ｌｏｇｐ２−１ｏｇｃ２を計算する。

（３）γ１とγ２を比較する。もしγ１が大きいと、比
ｐ　ｉ　／　ｃ　ｉが比Ｐ　２／ｃ２よりも大きくなる
。

次に第１図を参照すると、上述の計算を遂行するための
パイプライン演算ユニットがブロック形で示されている
。４つの同一の対数近似装置５１゜５２．５３及び５４
の各々は第３図に示したハードウェアの複数である。確
率Ｐ１及びｐ２に対応する成功カウントは入力として装
［５１及び５３に供給され、コストｃ１及びｃ２に対応
する時間は入力として装置５２及び５４に供給される。

これ等の装置の各々の出力は夫々の入力の対数近似であ
る。装置５１及び５２の出力間の差は第１の並列全減算
器５５によって決定される。同じように、装置５３及び
５４出力間の差は第２の並列全減算器５６によって決定
される。減算器５５及び５６の出力は夫々上述の段階（
２）で決定される量γ１及びγ２である。これ等はγ１
〉γ２である時に出力を与える比較器５７によって比較
される。

このアルゴリズムは比を計算するための高速アルゴリズ
ムであるが１、関連しである誤差を有する。対数の近似
は、実際には対数に少数部分を含む時でも整数を与える
。従って、近似が値りを与える時でも真の値は区間（Ｌ
、Ｌ＋１）中にある。

比の対数の近似はこのような２つの区間内の２つの数を
減算することによって求められる。比の対数の近似をＲ
とすると、比の真の対数は区間（Ｒ−１，Ｒ＋１）内に
ある。比の対数は高々１ビツトの誤差があるので、真の
比は２倍以内の誤差を有する。

適応性判断は１対の比のうち大きい方を選択することで
あるが、この判断は比が２倍よりも離れている時に正し
くなされる。比が２倍以内にある時にはどの方が大きい
かに関する判断は正しくなりうるが、これ等がこのよう
に近い時には最終実行時間に与える誤判断の影響は、は
とんど等しい比の順序を交換する程度のコスト差に制限
される。

実際にはこれは大きな値になる可能性はなく、この値は
多くの異なる代替経路が存在する時は無視可能であり、
判断の誤りはわずか２つの略等しい比の配列順に影響を
与えるだけである。

数値が正規化された浮動小数点フォーマットで表現され
た時には、フォーマットの指数フィールドは対数の直接
的近似を与える。第３図に示された対数近似装置を使用
する代りに、浮動小数点数の指数フィールドを抽出する
ことによって等価的に対数を近似することもできる。

浮動小数点フォーマットによっては、指数を抽出するこ
となく対数を近似することも可能である。

その要件はオペランドが正規化されていて、オペランド
の符号のために保存されて最上位ビットを除き、指数が
表示の上位ビット中に保持されていることである。指数
は又バイアスされたフォーマット中に保持されなければ
ならず、従って最小の指数が０のフィールドとしてエン
コードされ、最大の指数は１のフィールドとしてエンコ
ードされる。２進浮動小数点演算のためのＩＥＥＩＩＪ
Ｉ準７５４−１９８５によって使用される次のフォーマ
ットは次の所望の性質を有する。

符号　　　バイアス付き指数　　　少数単精度の場合は
、指数フィールドは８ビット即ち１バイトであり、バイ
アスは１２７である。２倍精度の場合には、指数フィー
ルドは１１ビツトであり、バイアスは１０２３である。

符号ビットはこれが負の場合には相対寸法の為の表示を
与えることがあるが、適応性探索の場合は、すべての数
は正であるので、すべてのオペランドについて０である
。

ｐ及びＣを正の正規化された浮動小数点の数として、比
ｐ　／　ｃの対数を推定する時は、簡単に浮動小数点表
示を整数として取扱って、これ等を減算する。結果の先
頭ビットは表示の指数の差であり、従って対数の推定値
の差である。後行ビットは少数の差であり、従って誤差
デイジットであるが、誤差の大きさは指数フィールド中
における１有効ビツト以下であり、従って速比の推定値
中では２倍以下である。

次の本発明に従う適応性探索のソフトウェアの実施例の
擬似コード記述を示す、このプログラムはＰｒｏｌｏｇ
プログラムのクローズ（ｃｌａｕｓｅ）の適応性再配列
のために具体化されたものであるが、ＬＩＳＰのような
他の人工言語も使用できる。比のソフトウェアの計算の
主段階（成功の確率対判断を評価するコスト）はプロオ
グラマが熟達している任意の言語のソース・コードを書
ける程度に詳細に説明されている。　ｐｒｏｌｏｇプロ
グラムを仮定すると、その段階は次の通りである。

（１）　Ｐｒｏｌｏｇプログラムを作業空間（インター
プリタ・データベース）に読取る。

述語はＮ個の代替クローズ（文節）、即ち適応的に再配
列できる判断を有するものと仮定する。

（２）　Ｐｒｏｌｏｇプログラムを、実行する時に自動
的に統計的なパホーマンス情報を収集できる形式に交換
する。

（３）変換されたプログラムを実行し、必要なパホーマ
ンス情報（ｐｉ、Ｃ１、ｐ２、Ｃ２，・・・、ｐＮ、ｃ
Ｎ）を収集する。

（４）比（ｐ／ｃ）を計算し、対（ｐｉ／ｃｉ対ｐｊ／
ｃｊ）を比較する。

本発明に従い１次の段階はハードウェアで具体化される
。

／★ｃｏｍｐ　（＋　（ａｎｙ、Ｘｌ、Ｘ２．ｐｒｅｄ
）　、＋　（ａｎｙ、Ｙｌ。

Ｙ２．ｐｒａｄ）　　）　　ｈｏｌｔｓ　　ｉｊ　　ｘ
ｉ／ｘ２＞Ｙｌ／Ｙ２．★／ｃａｍｐ　（★、ｐｉ、ｃ
ｌ、★、ｐ２．ｃ２）←ｐ１★ｃ２＞ｃｌ★ｐ２＆／。

ｃｏｍｐ　　（★、　　ｐｉ、　　Ｏ，★、ｐ２．０）
　　←／＆ｐ　１＞ｐ　２゜ ｃｏｍｐ　（★、Ｏ，ｃｌ、★、Ｏ，ｃ　２）　←／＆
ｃ２＞ｃｌ。

ｃｏｍｐ　（★、ｐｉ、ｃ１．★、Ｏ，ｃ２）←／。

（５）段階（４）で求めた結果に従い判断を分類する１
分類した結果を降順に配列してその後の判断に備える。

Ｆ１発明の効果 本発明に従い、最初の１検出器とともに、整数の加算及
び減算を使用することによって完全に除算を除去した高
速で安価な装置が与えられる。

【図面の簡単な説明】

第１図は適応性再配列方法に必要な計算を遂行する第３
図のハードウェアを使用した演算ユニットのブロック図
である。 第２図は本発明が使用される適応性再配列方法の流れ図
である。 第３図は１６ビツトの整数の２を底とする対数を近似す
るためのハードウェアのブロック及び論理図である。 ３０・・・１６ビツト・レジスタ、３２．３４・・・優
先順位コード化装置、３６．３８．４ｏ・・・反転器バ
ンク、５１，５２．５３．５４・・・対数近似装置、５
５．５６・・・並列減算器、５７・・・比較器。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ｐを判断の成功結果の確率、ｃを判断を行うための計算
   のコストとして、各判断毎に比ｐ／ｃを計算する計算装
   置を含み、データ・ベースの探索における順次的判断を
   適応的に再配列して、判断を実行する平均時間を最小に
   するシステムにおいて、上記計算装置は、 （ａ）各判断について確率ｐの対数及びコストｃの対数
   を推定する装置と、 （ｂ）ｐの対数からｃの対数を減算して各判断について
   比ｐ／ｃを発生する装置と、 （ｃ）比ｐ／ｃを比較して各判断のための優先順位値を
   発生する装置とを有する データ・ベースの探索時の順次的判断を適応的に再配列
   するシステム。